实验五 控制系统的频率特性
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实验五 控制系统的频率特性
1.实验目的
1) 掌握运用MATLAB 软件绘制控制系统波特图的方法; 2) 掌握MATLAB 软件绘制奈奎斯特图的方法; 3)掌握MATLAB 软件绘制尼克尔斯图的方法; 3) 利用波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析。 2.实验仪器
1) PC 机一台 2) MATLAB 软件 3.实验内容
绘制下例各控制系统波特图和奈奎斯特图及nichols 图。
① 系统开环传递函数为:)
1(1
)(+=
s s s G ;绘制系统Nyquist 图和波特图、nichols 图。
② 系统开环传递函数为:)
14.0)(104.0()
1(2)(2
+++=
s s s s s G ; 绘制波特图、Nyquist 、nichols 图图,并求出系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。 ③ 系统开环传递函数为:
)
1001.0)(10025.0)(105.0()
10167.0500++++s s s s s (,绘制系统波特图,并求出系统的相角稳定裕量
和幅值稳定裕量。
④ 已知控制系统开环传递函数为:)
12.0)(15.0)(1()(0+++=
s s s K
s G ,试用奈奎斯特稳定判据判定开环放大系数
K 为10和50时闭环系统的稳定性(或用根轨迹图来判断),并绘制其伯德图。
5.实验步骤
(1)画图程序:
①k=1;z=[];p=[0,-1];G=zpk(z,p,k);figure(1);nyquist(G);figure(2); bode(G);figure(3);nichols(G)
-1
-0.8-0.6-0.4-0.20
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i
s
M a g n i t u d e (d B )
10
-210
-1
10
10
1
10
2
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
图4-1 系统1的奈奎斯特图
图4-2 系统1的伯德图
图
4-3 系统1的nichols 图
② num=[2 2]; den=conv(conv([1,0 0],[0.04,1]), [0.4,1]); G=tf(num,den); bode(G);
[Gm,Pm,Wx]=margin(G); 请改此语句,使其显示出剪切频率Wc ,并记录。 Gm =7.6999 (单位?) Pm =20.9451 Wx =5.9161
③ num=500*[0.0167,1];den1=conv([1,0],[0.05,1]);den2=conv([0.0025,1],[0.001,1]);den=conv(den1,den2);
G0=tf(num,den);w=logspace(0,4,50);bode(G0,w);margin(G0);
由程序运行结果和图示知道,幅值穿越频率w= ? rad/s, 相角稳定裕量r= ?; 相角穿越频率w= ?, 幅值稳定裕量k= ? ,即db。
④ (1) 当K=10时
G0=tf(10,conv([1,1],conv([0.5,1],[0.2,1])));nyquist(G0);
(2) 当K=50时
G0=tf(50,conv([1,1],conv([0.5,1],[0.2,1]))); nyquist(G0);
上面两个开环系统奈奎斯特图知道,当K=10时,极坐标图是否包围(-1,j0)点?,因此闭环系统稳定吗?当K=50时,极坐标图顺时针包围(-1,j0)点几圈?闭环系统的稳定性如何?该系统有几个右半s平面的极点?
6.实验报告
1)画出各系统的奈奎斯特图和波特图;
2)利用系统波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析;
注意:有的题的结果不完全,请自己补全。