实验五 控制系统的频率特性

实验五 控制系统的频率特性

1．实验目的

1) 掌握运用MATLAB 软件绘制控制系统波特图的方法； 2) 掌握MATLAB 软件绘制奈奎斯特图的方法； 3）掌握MATLAB 软件绘制尼克尔斯图的方法； 3) 利用波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析。 2．实验仪器

1) PC 机一台 2) MATLAB 软件 3．实验内容

绘制下例各控制系统波特图和奈奎斯特图及nichols 图。

① 系统开环传递函数为：)

1(1

)(+=

s s s G ;绘制系统Nyquist 图和波特图、nichols 图。

② 系统开环传递函数为：)

14.0)(104.0()

1(2)(2

+++=

s s s s s G ; 绘制波特图、Nyquist 、nichols 图图,并求出系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。 ③ 系统开环传递函数为：

)

1001.0)(10025.0)(105.0()

10167.0500++++s s s s s （，绘制系统波特图，并求出系统的相角稳定裕量

和幅值稳定裕量。

④ 已知控制系统开环传递函数为：)

12.0)(15.0)(1()(0+++=

s s s K

s G ，试用奈奎斯特稳定判据判定开环放大系数

K 为10和50时闭环系统的稳定性（或用根轨迹图来判断），并绘制其伯德图。

5．实验步骤

（1）画图程序：

①k=1;z=[];p=[0,-1];G=zpk(z,p,k);figure(1);nyquist(G);figure(2); bode(G);figure(3);nichols(G)

-1

-0.8-0.6-0.4-0.20

Nyquist Diagram

Real Axis

I m a g i n a r y A x i

s

M a g n i t u d e (d B )

10

-210

-1

10

10

1

10

2

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

图4-1 系统1的奈奎斯特图

图4-2 系统1的伯德图

图

4-3 系统1的nichols 图

② num=[2 2]; den=conv(conv([1,0 0],[0.04,1]), [0.4,1]); G=tf(num,den); bode(G);

[Gm,Pm,Wx]=margin(G); 请改此语句，使其显示出剪切频率Wc ，并记录。 Gm =7.6999 （单位？） Pm =20.9451 Wx =5.9161

③ num=500*[0.0167,1];den1=conv([1,0],[0.05,1]);den2=conv([0.0025,1],[0.001,1]);den=conv(den1,den2);

G0=tf(num,den);w=logspace(0,4,50);bode(G0,w);margin(G0);

由程序运行结果和图示知道，幅值穿越频率w= ? rad/s, 相角稳定裕量r= ?; 相角穿越频率w= ?, 幅值稳定裕量k= ? ,即db。

④ (1) 当K=10时

G0=tf(10,conv([1,1],conv([0.5,1],[0.2,1])));nyquist(G0);

(2) 当K=50时

G0=tf(50,conv([1,1],conv([0.5,1],[0.2,1]))); nyquist(G0);

上面两个开环系统奈奎斯特图知道，当K=10时，极坐标图是否包围（-1，j0）点？，因此闭环系统稳定吗？当K=50时，极坐标图顺时针包围（-1，j0）点几圈？闭环系统的稳定性如何？该系统有几个右半s平面的极点？

6．实验报告

1）画出各系统的奈奎斯特图和波特图；

2）利用系统波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析；

注意：有的题的结果不完全，请自己补全。