论时态逻辑在计算机科学中的发展
【计算机研究与发展】_逻辑模型_期刊发文热词逐年推荐_20140728
科研热词 描述逻辑 意图 多主体系统 多agent系统 面向对象的xml 非单调多重继承 语义 访问控制 自组织网络 自动机 线性时序逻辑 约束条件 粗糙真有效 粗糙真公理 粗糙真 知识表示 理论性质 模糊c-means 模型检测 概率算子 时间敏感 时态认知逻辑 时态授权 文档聚类 数据库安全 效用算子 扩展的horn逻辑模型 扩展xml-rl 愿望 形式化验证 应用 并发 安全协议 学习算法 奇异值时变信号 多子集语义 多代理系统 多agent合作逻辑 向量空间模型 双子集语义 协议验证 协商推理模型 协作 动态描述逻辑 动作 分式过程神经元网络 信念 主体 上下文感知 tmn密码协议 rbac carbac
科研热词 时序逻辑 描述逻辑 高性能计算 软件抗衰 软件体系结构 认知过程 言语行为 衰减算子 融合算子 网格计算 索引 状态图 活动图 模糊描述逻辑 模糊er模型 模态μ -演算 时序数据库 时序描述逻辑 时序er模型 文字处理 推理算法 扩展的horn逻辑模型 性能监控 形式语义 形式化验证 属性依赖 安全协议 存储 多agent 复杂文本布局 复杂文字 复杂性 可满足性 可信主体 反例 双重描述框架 原生数据库 公理系统 免疫系统 偏好意见 信任模型 体系结构描述语言 事务 xyz/e xml unicode uml tableaux loba逻辑 game理论 falnui er模型
2005年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
科研热词 模型 软件构架 语言变量 角色和任务 维组合格 维层次结构 线性时序逻辑 约束描述 约束 目标 泛逻辑学 模糊逻辑 模型检测 概率逻辑 智能控制 数据仓库 描述逻辑 授权模型 意图 工作流 多维数据模型 双足机器人 信念 信任管理 信任推理 信任向量 主观信任 不确定推理 pr/t网 alca agent组织结构 agent
语义知识
语言描述的对象(2)
• 客观世界和思维世界都是非常复杂的，我 们不可能建立一个包罗万象的模型 • 任何一种语义理论，实际上都是建立一个 简化的世界模型，然后研究这个模型与实 际语言的某一个子集之间的对应关系
词义
• 词义分析
–义位与义素 – 语义场和义素分析法
• 词义组织：知识本体 • 词义排岐（WSD）
• 在管辖约束理论中的题元理论源自于格语 法，在题元理论中“格”被称为“论旨角 色” • Fillmore将“格语法”发展成为“框架语义 学”，并试图用框架语义学对主要的英语 的动词进行描述，构造了一个FrameNet
语义网络(1)
• 语义网络(Semantic Network)由美国心理学 家M.R.Quilian于1968年在研究人类联想记 忆时提出。 • 1972年，美国人工智能专家R.F. Simmons 和J.Slocum首先将语义网络用于自然语言 理解系统中。 • 1977年，美国人工智能学者G. Hendrix提 出了分块语义网络的思想。
格语法(3)
• 格语法是美国语言学家Charles J. Fillmore于1966年提出 的一种理论。其经典著作为：
– Towards a modern Theory of case, 1966 – The case for case（格辨），1968 – Some Problems for Case Grammar，1971
义位
• 义位：义位是从具体语言或方言中归纳出来的、 能够独立运用的、具有独立形式标志的最小意义 单位。 • 义位是语义系统中最基本、最自然、最现成的语 义单位。 • “义位”的概念与“词义”、“义项”有重叠， 但又有区别：
– 一个词的“词义”可能包含多个“义项”，每个“义项” 都是一个“义位” – 一个词或者一个语素都可以有“义项”，但只有词的 “义项”才称为“义位”，语素的“义项”不是“义 位”，因为“语素”的“义项”不能独立使用
ctl基础
ctl基础CTL基础在计算机科学领域，CTL（Computational Tree Logic，计算树逻辑）是一种常用的形式化描述系统行为的逻辑语言。
它被广泛应用于软件工程、硬件验证以及人工智能等领域。
本文将介绍CTL基础知识，包括语法、语义和应用等方面。
一、CTL语法CTL语法由命题变量、逻辑连接词和时态操作符组成。
命题变量用来描述系统的状态，可以是真或假。
逻辑连接词包括“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）和“蕴含”（→），用于构建复合命题。
时态操作符描述了系统状态之间的关系，包括“全局”（A）、“存在”（E）和“下一个”（X），用于描述全局性质、存在性质和时序性质。
二、CTL语义CTL语义定义了如何解释CTL公式。
一个CTL公式可以被解释为一个状态集合，表示满足该公式的系统状态。
具体来说，对于一个给定的状态集合和一个CTL公式，可以通过递归的方式来计算该公式的语义值。
例如，对于一个CTL公式“E(F p)”（存在未来满足p 的状态），可以通过递归地计算该公式的子公式“F p”（未来满足p的状态）的语义值，并将结果取反得到最终的语义值。
三、CTL应用CTL在软件工程、硬件验证和人工智能等领域都有广泛的应用。
在软件工程中，CTL被用于描述和验证软件系统的行为，特别是并发系统和分布式系统。
通过使用CTL，可以检查系统是否满足一些性质，如死锁、活锁、安全性等。
在硬件验证中，CTL被用于验证硬件电路的正确性。
通过使用CTL，可以检查电路是否满足一些性质，如互斥、同步、顺序等。
在人工智能领域，CTL被用于描述和验证智能体的行为。
通过使用CTL，可以检查智能体是否满足一些性质，如安全性、正确性、可达性等。
四、CTL工具为了方便使用CTL，研究者们开发了一些CTL工具，用于解析和验证CTL公式。
这些工具可以自动地判定一个给定的CTL公式是否成立，并生成相应的证明或反例。
常用的CTL工具包括NuSMV、SPIN 和PRISM等。
哲学逻辑理论
哲学逻辑理论一、经典逻辑和非经典逻辑的界限在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。
随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。
就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。
这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。
20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。
外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。
每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。
第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。
也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。
从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。
这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。
自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。
在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。
这就是说经典逻辑推理具有单调性。
然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。
动态逻辑_关于程序的模态逻辑
90动态逻辑:关于程序的模态逻辑*郝一江 (中国社会科学院哲学所 北京 100732)张晓君 (中国社会科学院研究生院哲学系 北京 100732)[中图分类号]B81 [文献标识码]A [文章编号]1002-8862(2009)11-0090-05动态逻辑(dyna m ic log ic,简称DL),又称关于程序的模态逻辑(m odal log ic o f progra m s),是进行程序逻辑性质研究、程序正确性证明研究的有力的数学工具[1]。
动态逻辑是一种与自然语言的语义分析和人工智能都有密切联系的新思想,为现代逻辑理论的发展提供了新的题材和思路。
首先,在逻辑系统方面,动态逻辑为逻辑研究的很多方面提供了崭新的研究视角,它不但改革了经典逻辑的静态语义模型,而且打开了动态算子及其推理的广阔空间。
其次,在语言科学方面,它的特点符合人类运用自然语言的认知过程,可以看成是对基于自然语言的思维过程的理论描述,它比经典逻辑更加适合作为理论语言学的逻辑基础与描述工具。
最后,在人工智能方面,动态逻辑与计算机程序语言的关系非常密切,它的句法语言直接添加了表现 程序概念的表达式,可以据此编制计算机处理自然语言的程序指令,甚至能够直接提供便于计算机处理的算法,动态逻辑能够为计算机理解自然语言提供理论依据。
[2]动态逻辑是国外逻辑学界、数学界和计算机科学界研究的热点问题之一。
目前,我国在这方面的研究成果可谓凤毛麟角,偶见我国计算机科学界或逻辑学界对动态逻辑进行过零星的,极不系统的研究。
究其原因,这与我国数学、计算机科学和逻辑学研究总体滞后以及进行动态逻辑研究需要广博的相关知识和深厚的数学功底有关。
研究者要想在动态逻辑方面具备很深的造诣并取得较大的突破,就必须具备数理逻辑、无穷逻辑、算法逻辑、单值程序逻辑、递归论、形式语言、自动机、可计算性与复杂性、程序检验等方面的知识。
因此,我国对动态逻辑的研究,尤其是不同学科领域的学者之间的合作研究还有待加强。
多模态逻辑的研究动因及意义论文
多模态逻辑的研究动因及意义论文多模态逻辑的研究动因及意义论文传统模态逻辑多为单模态逻辑，即在同一系统内只考虑一种模态算子(如时间、知识、程序等)，很少尝试着在同一模态系统内同时考虑多种模态算子。
而随着模态逻辑在人工智能、计算科学等领域的发展，人们开始思考这样的问题:是否可以在同一逻辑系统内处理必然、时间、知识、义务、程序等多种模态算子?基于这样的考虑，逻辑学家开始尝试构造多模态逻辑系统。
多模态逻辑系统是指包含两种或两种以上模态算子的模态逻辑系统，并且模态算子之间不可规约。
本文拟从多模态逻辑的产生背景、研究动因、概念界定出发，阐明研究多模态逻辑的理论和现实意义。
一、多模态逻辑的产生背景模态逻辑，从狭义上讲，是研究“必然”和“可能”的逻辑。
从现代意义上讲，模态逻辑为研究这些概念提供了一个框架。
在形式逻辑的背景下，除了可以明确地使用模态算子对这些概念进行表述以外，还可以研究这些概念的内涵和逻辑关系。
同时，在语义学(如克里普克语义学)背景下，可以研究这些概念的外延。
模态逻辑的这些特性使其成为语言学、哲学、数理逻辑的交汇点。
从语言学的角度而言，不能简单地将模态逻辑看作是亚里士多德所谓的关于“可能”和“必然”的逻辑，而将其看作是关于“模态的逻辑”的研究则更为合理。
从一般意义上讲，模态逻辑是关于模态概念的研究。
自然语言是十分丰富的，各种模态概念的存在也使得模态逻辑的研究对象更为充盈。
其中，比较有代表性的例子有真势模态、时态模态、道义模态、认识论模态等。
鉴于在自然语言中存在着多种模态概念，模态逻辑的研究对象也不再局限于单一种类的模态。
不同种类的模态在不同领域内的作用也使得它们成为模态逻辑必不可少的研究对象。
相对于传统模态逻辑的“标准”定义而言，多模态逻辑扩展了传统模态逻辑的研究范围。
对不同种类模态的研究可以构建不同的模态逻辑系统，为不同种类的模态构建一个通用的研究框架，使得各种类型的模态逻辑在这一框架下既可以保持自身的独立性，又可以具备统一的形式化规则，这才是模态逻辑的研究目标。
离散数学及应用
2020/1/26
计算机科学与技术学院
第一部分 数理逻辑（Mathematical Logic)
1931年Godel不完全性定理的提出，以及递 归 函 数 可 计 算 性 的 引 入 ， 促 使 了 1936 年 Turing机的产生，十年后，第一台电子计算 机问世。
从广义上讲，数理逻辑包括四论、两演算— —即集合论、模型论、递归论、证明论和命 题演算、谓词演算，但现在提到数理逻辑， 一般是指命题演算和谓词演算。本书课程只 研究这两个演算。
计算机科学与技术学院
引 言（续）
数理逻辑：人工智能，数据库，形式语言及自动机， 高级程序设计语言。
集合论： 信息结构与检索，数据结构。 图论： 可计算性理论，计算机网络,数据结构。 代数结构：开关理论，逻辑设计和程序理论，语法
分析。 2. 通过学习离散数学，可以培养和提高自己的抽象思
维和逻辑推理能力，获得解决实际问题能力，为以 后的软、硬件学习和研究开发工作，打下坚实的数 学基础。
版） (美)Kenneth H.Rosen 著 机械工业出版社
2020/1/26
计算机科学与技术学院
引 言（续）
七、考核方式： 期末考试成绩占70%, 平时成绩占30%.
2020/1/26
计算机科学与技术学院
第一部分 数理逻辑（Mathematical Logic)
逻辑：是研究推理的科学。公元前四世纪由希腊的 哲学家亚里斯多德首创。作为一门独立科学，十七 世纪，德国的莱布尼兹(Leibniz)给逻辑学引进了符 号, 又称为数理逻辑(或符号逻辑)。
展创建新的理论，就要寻找合适的数学工具。
例：为了描述新开拓的应用领域中的各
种数据的结构，就需要适宜的数学工具。
命题模态逻辑的模型构造和完备性证明
命题模态逻辑的模型构造和完备性证明柳欣欣;李小燕【摘要】模态逻辑是研究必然、可能及其相关概念的逻辑.模态公式的可满足性问题和证明系统的完备性问题是模态逻辑中的两个经典的问题.为了解决这两个问题,提出一个构造模态公式的canonical model的方法.通过这个方法,对于给定模态公式(φ),如果(φ)是可满足的,可以得到(φ)的一个canonical model;如果(φ)是不可满足的,可以得到(Γ)(φ)的证明.此外,还给出命题模态逻辑完备性的一个构造性证明方法.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2014(031)008【总页数】5页(P9-12,24)【关键词】Fisher-Ladner闭包;canonical model;R规则;可满足性;完备性【作者】柳欣欣;李小燕【作者单位】中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室北京100190;中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室北京100190 ;中国科学院研究生院北京100190 ;中国科学院大学北京 100190【正文语种】中文【中图分类】TP301模态逻辑在计算机科学中，包括人工智能，有广泛的应用。
从关于硬件、软件可靠性的模型检测的理论和方法，到资料库的构建，计算复杂性的研究，以及人工智能方面的专家系统、知识表示、非单调推理等方面的研究，都有模态逻辑的应用。
在模态逻辑和计算机科学结合的研究中，20世纪70年代还产生了关于程式推理的逻辑——动态逻辑将行动作为模态词引入逻辑，一方面，作为一种新的广义模态逻辑使得模态逻辑本身得到发展，另一方面，也使得模态逻辑的应用大为拓展。
近年来基于模态逻辑的模型检测对计算机软硬件系统的正确性和可靠性有重要意义，现已被应用于计算机硬件、通信协议、控制系统、安全认证协议等方面的分析与验证中。
利用模态逻辑公式描述性质，构造相应的自动机判定系统是否满足该性质，也开始应用在工业上，如电子线路设计验证。
计算机学科的12个核心概念
Binding 绑定通过将一个抽象的概念与附加特性相联系，从而使一个抽象概念具体化的过程。
例如，把一个进程与一个处理机、一种类型与一个变量名.一个库目标程序与子程序中的一个符号引用等分别关联起来。
在逻辑程序设计中，用面向对象语言将一个方法与一个消息相关联，从抽象的描述建立具体的实例。
绑定有时又译为联编、结合等。
然而译为绑定既可表音，乂能达义，在计算机专业英语的汉译中能达到这一境界的诚然不多。
绑定在许多计算机领域中都存在太多的实例。
面向对象程序设计中的多态性特征将这一概念发挥得淋漓尽致。
程序在运行期间的多态性取决于函数名与函数体相关联的动态性，只有支持动态绑定的程序设计语言才能表达运行期间的多态性，而传统语言通常只支持函数名与函数体的静态绑定［5］。
还可为绑定找到一个更通俗的实例。
将配偶这一抽象概念与某位异性相关联，这一过程称作绑定。
指腹为婚是为静态绑定，自山恋爱是为动态绑定。
现有的面向对象程序设讣语言都不允许离婚或重婚，但在一定程度上允许再婚。
□Complexity of Large Problems 大问题的复杂性随着问题规模的增长，复杂性呈非线性增加的效应。
这是区分和选择各种方法的重要因素。
以此来度量不同的数据规模、问题空间和程序规模。
假如我们编写的程序只是处理全班近百人的成绩排序，选择一个最简单的排序算法就可以了。
但如果我们编写的程序负责处理全省儿十万考生的高考成绩排序，就必须认真选择一个排序算法，因为随着数据量的增大，一个不好的算法的执行时间可能是按指数级增长的，从而使你最终无法忍受等待该算法的输出结果。
软件设计中的许多机制正是面向复杂问题的。
例如在一个小小程序中标识符的命名原则是无关重要的，但在一个多人合作开发的软件系统中这种重要性会体现出来；goto语句自山灵活、随意操控，但实践证明了在复杂程序中控制流的无序弊远大于利；结构化程序设计已取得不错成绩，但在更大规模问题求解时保持解空间与问题空间结构的一致性显得更重要。
【计算机科学】_逻辑描述_期刊发文热词逐年推荐_20140725
科研热词 本体 web服务 模糊控制 模型检测 时态认知逻辑 时序逻辑程序 描述逻辑 petri网 逻辑一致性 逻辑 逆向工程 过滤 软件网络 软件分析 资源本体模型 语义消息传递机制 语义消息 语义匹配 语义内容分析 语义事件 语义web服务包装 访问控制 设计模式 蛰伏进程 花指令 良基归纳法 良基关系 经典集合 组合结构信息表 符号模型检测 空间逻辑 移动界程演算 知识库 泛逻辑 泛组合运算模型 正则形 正则图 模糊集合 模糊逻辑 标记矩阵 柔性逻辑控制 权利描述语言 本体映射 服务资源描述框架 服务科学 服务合成 服务代数 数字权利管理 推理 拓扑映射 抑止弧 执行模型
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 推荐指数 描述逻辑 4 类型推断 3 模型检测 3 多态处理 3 角色 2 概念 2 时序逻辑 2 入侵检测 2 面向方面体系结构描述语言 1 非否认性 1 非否认协议 1 逻辑分析 1 通信有限状态自动机 1 迭代解算 1 软件体系结构 1 软件体系描述语言 1 误用检测 1 访问控制 1 角色继承 1 细胞元本体 1 离散事件系统仿真 1 直觉模糊集合 1 电子商务协议 1 点时序逻辑 1 模型规范 1 标准件库 1 权限 1 本体 1 时限性 1 时间片影响图 1 时段时序逻辑 1 数据库 1 报警聚类 1 报警原因 1 报警分析 1 异构cad系统 1 序列模式 1 并发命题投影时序逻辑 1 属性 1 启发式算法 1 动态随机影响图 1 动态模糊描述逻辑 1 功能检索 1 决策分析 1 冲突消解 1 冲突检测 1 公平性 1 公共仓库元模型(cwm) 1 元数据集成 1 不确定知识 1 xyz/re 1 xyz/adl 1
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论时态逻辑在计算机科学中的发展
时态逻辑（又称时序逻辑、时间逻辑）作为描述根据时间限定的命题或推理所使用的任意规
则和符号系统，是模态逻辑的一个重要分支。在命题逻辑的基础上，arthur norman prior
在上个世纪50年代几乎独自创建了这一现代逻辑的重要分支的基础，对时态逻辑的发展具有
里程碑意义，被视为时态逻辑之父。从上个世纪80年代开始，在其他学科如：计算机科学、
数学、人工智能以及语言学等的发展需要的促进下，时态逻辑获得了新的进一步的发展，从
而形成了一些不仅具有理论意义而且也有丰富的实际应用价值的成果。
1 计算机科学中时态逻辑的形式化
在逻辑学中，形式化是指分析、研究思维形式结构的方法。逻辑学的研究对象是思维的
形式和规律，但这里的思维形式并非指的是人们思维过程中，能动地、概括地间接反映现实
世界的过程中所使用的那些形式，即具体的概念、判断和推理，而是撇开了它们的具体内容，
仅仅抽象出其一般的形式结构的概念、判断和推理，这种逻辑形式通常借助于一定的语言形
式来表达。传统的形式逻辑，是以自然语言为主要表述手段，这种表述接近日常思维实际，
却存在歧义、模糊、不够精确的缺点。现代形式逻辑则以人工语言为主要表述手段，引入符
号语言表达变项和常项。
在计算机科学领域，形式化方法是一种建立在严格的数学基础上，具有精确数学表达形
式和语义的开发方法。这种开发方法试图实现从软件的规范，软件的设计到软件的代码实现
自动转换和验证，从而充分保证系统的正确性和可靠性。在软件开发过程中，最初级最原始
的描述系统也就是规范的方法是用日常语言，这是一种非形式化方法，但这种描述方法可能
存在模糊性、歧义性和层次混乱的缺点。
2 时态逻辑对计算机科学的贡献
时态逻辑不仅可以作为哲学分析的有力工具，还对语言学、数学和计算机科学等其他学
科产生了重要的影响，尤其是在计算机科学中。近些年来，软件工程、人工智能发展迅猛，
时态逻辑对计算机科学的重要影响逐渐被人们所认知。在计算机出现初期，其功能相当于一
个十分庞大的计算器，输入数字后，输出计算结果。直到20世纪70年代，计算机科学家们
认为有必要对这些输出的计算结果进行正确性验证，可是由于计算机功能的越发强大，数据
具有多任务和多变化的特性，对其进行核查会越发的艰难。因此，计算机科学家们必须去研
究在时间的推移下计算机系统的行为这一因素。于是，在这样的背景下，这一理论在20世纪
70年代被数学家amir pnueli和他的搭档zohar manna引入计算机科学中，在计算机科学中
得到了迅速的发展。时态逻辑是形式逻辑的一个分支，是经典逻辑的一个简单的扩充，它提
供了一个很自然的方式来描述程序中的时态行为。时态逻辑能够以一种简单、自然地方式来
支持层次化的规范和验证。
时态逻辑对计算机科学的发展还有一个有用之处是：时态逻辑能够表达程序的两个特性：
安全性和存活性。安全性用于描述事件必须不会发生，相当于程序中的约束条件；存活性用
来描述事件必须最终会发生，它可以防止程序只满足初始条件及影响其它行为。线性时态逻
辑显示任何两个不同的时间点都有先后关系，时间序列成不分叉的线状分布的时态。与线性
时态逻辑相对，在分支时间时态逻辑中，时间的结构有分支树形的性质，即每一个时刻都有
多个后继时刻，时间结构就如同一棵有无数分枝的树，树上的每个时间点都有一个到有限多
个后继时间。
3对时态逻辑未来发展的展望
可以预见，时态逻辑在计算机科学中不断而深入的应用，将为时态逻辑乃至整个逻辑学
提供一种源动力。时态逻辑未来的一个重要发展方向就是扩充发展，在时态逻辑中加入其它
的算子就能组成新的逻辑系统。就时态逻辑目前在计算机科学中的应用来看，虽然己经取得
了瞩目成就，但计算机科学家们己经看到，同其它形式系统一样，时态逻辑也有其局限性：
一是时态逻辑不能很容易的实现并发程序的规范和验证。设计并发程序是一个艰难的过程，
时态逻辑提供了一种方法，这种方法能够准确说明程序该做什么和精确分析程序将做什么。
精确的推理对任何形式系统来说都是艰难和费时的，但时态逻辑是据我所知能消除并发程序
中因时间依赖而产生的细微误差的唯一方法。二是时态逻辑的表达能力有限，除了适合说明
和推理并发程序之外，在其它地方用处不大。
4结语
时态逻辑在哲学上作为非经典逻辑的一个分支，研究涉及时间的人类思维中的方方面面，
主要体现的是理论性和全面性。时态逻辑作为计算机形式化的一种工具，只研究和工程实践
有关的方面，主要体现的是工具性和实用性。不管是在逻辑学还是在计算机科学，时态逻辑
都是一个重要的研究课题，而在时态逻辑中引入其它算子，扩充成表达性更强的系统，近年
来兴起的一个新的研究课题，也是它的一个十分重要的发展方向。