2018年高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 常考小题点3
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【高考数学】2018届高三数学(理)二轮复习课件：高频考点16(高频考点汇总PPT课件)
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解析：
76＋77＋88＋90＋94 x 甲＝ ＝85， 5
75＋88＋86＋88＋93 x 乙＝ ＝86， 5 1 s甲＝5[(76－85)2＋(77－85)2＋(88－85)2＋(90－85)2＋(94－2＋(88－86)2＋(86－86)2＋(88－86)2＋(93－86)2]＝35.6，
2 30 6 × 18 － 2 × 4 (2)由已知数据可得 K2＝ ≈8.523>7.879， 10×20×8×22
因此有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．
(3)设常喝碳酸饮料的 6 名肥胖者中，男生为 A，B，C，D，女生为 E，F， 则从中任抽取两人的所有情况有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF， CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15 种． 其中一男一女的情况有 AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共 8 种． 8 故抽出一男一女的概率是 P＝15.
解析：
由频率分布直方图得[130,140)上的频率为 0.025×10＝0.25，
[140,150)上的频率为 0.015×10＝0.15. 设样本容量为 x，则由题意知 0.25x－0.15x＝0.1x＝10，解得 x＝100. 因为 a，b，c 成等差数列，则 2b＝a＋c， 又 10a＋10b＋10c＝1－0.25－0.15＝0.6⇒a＋b＋c＝0.06⇒3b＝0.06， 解得 b＝0.02. 故区间[110,120)上的数据个数为 10×0.020×100＝20. 答案： 20
4 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为15. (1)请将上面的列联表补充完整； (2)是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； (3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有 2 名女生)抽取 2 人参加电视节 目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
2018年高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 专题八 客观压轴题2
以上 n-1 个式子相加可得 an-a1=4+6+… +2n= 解得 an=n(n+1),∴
1
(������ -1)(4+2������ ) 2 1
,
1 2 018
∴������ + ������ +… +������
1 2
1
1
1
������ ������
=
1 ������ (������ +1) 1 2 1
=2 017=2 016.
=2 016+
������ 2 017
核心知识
bn=6,a1=b1=0,则an=3n2-9n+6(n∈N*)
.(用n表示)
解析: 由题意,������������ ������������ +1 =(1,an+1-an),������������ ������������ =(-1,-bn).由向量������������ ������������ +1 与向 量������������ ������������ 共线,得 an+1-an=bn.
由bn+1-bn=6,a1=b1=0,得数列{bn}是公差为6的等差数列,所以 bn=6(n-1), an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=0+0+6+12+…+6(n-2)
=
(������ -2)(6������ -12+6) 2
=3n2-9n+6.
核心知识
考点精题
= −
2 3
1
1
∴2 017
通用版2018年高考数学二轮复习专题六函数不等式导数第二讲小题考法__基本初等函数函数与方程课件理
第二讲 小题考法——基本初等函数、 函数与方程
主要考查指数函数、对数函 数、幂函数的图象辨析以及 比较大小问题.
[典例感悟]
[典例] (1)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|(a>0且a≠1)满足 ( )
f(x)≤1，则函数y＝loga(x＋1)的图象大致为
(2)(2017· 全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则( A．2x<3y<5z C．3y<5z<2x B．5z<2x<3y D．3y<2x<5z
答案：C
3．(2018 届高三· 西安八校联考)如图所示，已知 函数 y＝log24x 图象上的两点 A，B 和函数 y ＝log2x 图象上的点 C，线段 AC 平行于 y 轴， 当△ABC 为正三角形时，点 B 的横坐标为________．
解析：依题意，当 AC∥y 轴，△ABC 为正三角形时，|AC|＝ log24x－log2x＝2，点 B 到直线 AC 的距离为 3，设点 B(x0,2 ＋log2x0)， 则点 A(x0＋ 3， 3＋log2x0)． 由点 A 在函数 y＝log24x 的图象上， 得 log24(x0＋ 3)＝3＋log2x0＝log28x0， 则 4(x0＋ 3) ＝8x0，x0＝ 3，即点 B 的横坐标是 3.
[演练冲关]
1．(2017· 北京高考)已知函数 f(x)＝3
x
1 －3x，则
f(x)(
)
A．是奇函数，且在 R 上是增函数 B．是偶函数，且在 R 上是增函数 C．是奇函数，且在 R 上是减函数 D．是偶函数，且在 R 上是减函数
解析：因
2 5 ∴3y<5z；∵2x－5z＝2log2k－5log5k＝ － logk2 logk5 2logk5－5logk2 logk52－logk25 ＝ ＝ logk2· logk5 logk2· logk5 25 logk 32 ＝ <0， logk2· logk5 ∴5z>2x.∴5z>2x>3y.
主要考查指数函数、对数函 数、幂函数的图象辨析以及 比较大小问题.
[典例感悟]
[典例] (1)若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|(a>0且a≠1)满足 ( )
f(x)≤1，则函数y＝loga(x＋1)的图象大致为
(2)(2017· 全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则( A．2x<3y<5z C．3y<5z<2x B．5z<2x<3y D．3y<2x<5z
答案：C
3．(2018 届高三· 西安八校联考)如图所示，已知 函数 y＝log24x 图象上的两点 A，B 和函数 y ＝log2x 图象上的点 C，线段 AC 平行于 y 轴， 当△ABC 为正三角形时，点 B 的横坐标为________．
解析：依题意，当 AC∥y 轴，△ABC 为正三角形时，|AC|＝ log24x－log2x＝2，点 B 到直线 AC 的距离为 3，设点 B(x0,2 ＋log2x0)， 则点 A(x0＋ 3， 3＋log2x0)． 由点 A 在函数 y＝log24x 的图象上， 得 log24(x0＋ 3)＝3＋log2x0＝log28x0， 则 4(x0＋ 3) ＝8x0，x0＝ 3，即点 B 的横坐标是 3.
[演练冲关]
1．(2017· 北京高考)已知函数 f(x)＝3
x
1 －3x，则
f(x)(
)
A．是奇函数，且在 R 上是增函数 B．是偶函数，且在 R 上是增函数 C．是奇函数，且在 R 上是减函数 D．是偶函数，且在 R 上是减函数
解析：因
2 5 ∴3y<5z；∵2x－5z＝2log2k－5log5k＝ － logk2 logk5 2logk5－5logk2 logk52－logk25 ＝ ＝ logk2· logk5 logk2· logk5 25 logk 32 ＝ <0， logk2· logk5 ∴5z>2x.∴5z>2x>3y.
2018年高考数学(理)二轮复习 ：专题三 三角函数、解三角形与平面向量 第3讲 平面向量(精品)
D.18(a＋b)
押题依据 平面向量基本定理是向量表示的基本依据，而向量表示(用基
底或坐标)是向量应用的基础.
1234
押题依据 解析 答案
2.如图，BC，DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径，B→F＝
2F→O，则F→D·F→E等于
A.－34
√B.－89
C.－14
D.－49
押题依据 数量积是平面向量最重要的概念，平面向量数量积的运算是高
考的必考内容，和平面几何知识的结合是向量考查的常见形式.
1234
押题依据 解析 答案
3.在△ABC 中，A→B＝(cos 32°，cos 58°)，B→C＝(sin 60°sin 118°，sin 120°sin 208°)，
则△ABC 的面积为
1 A.4
√B.38
3 C. 2
3 D. 4
押题依据 平面向量作为数学解题工具，通过向量的运算给出条件解决三 角函数问题已成为近几年高考的热点.
思维升华 运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系.
思维升华 解析 答案
跟踪演练 1 (1)(2017·河北省衡水中学三调)在△ABC 中，A→N＝14N→C，P 是直
线 BN 上的一点，若A→P＝mA→B＋25A→C，则实数 m 的值为
A.－4
√B.－1
C二中期中)已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，
例 1 (1)(2017 届河南息县第一高级中学检测)已知平行四边形 ABCD 的对角
线分别为 AC，BD，且A→E＝2E→C，点 F 是 BD 上靠近 D 的四等分点，则
A.F→E＝－112A→B－152A→D
B.F→E＝112A→B－152A→D
2018高考数学理二轮复习课件：1-1-1 集合、常用逻辑用语选择、填空题型 精品
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析 若 m⊂α 且 m∥β，则平面 α 与平面 β 不一定平行，有可能相交；而 m⊂α 且 α∥β 一定可以推出 m∥β，所以“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．
2．[2015·四川高考]设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的( )
不等式、立体几何、函数、解析几何、三角函数、数列等知识交汇考查．
3.常用方法
Venn 图法，数轴法判断集合之间的关系；定义法或集合法判断充要条件．
主干知识整合
集合的运算性质
[必记公式]
(1)A∩B＝A⇔_A_⊆__B___，A∪B＝A⇔_B_⊆ __A___. (2)集合的运算：∁U(A∪B)＝_(_∁_U_A_)_∩__(_∁_UB__) __，∁U(A∩B)＝_(_∁_U_A_)_∪__(∁_U_B_)___，∁U(∁UA)＝_A___.
大二轮·理
第一编 专题整合突破
专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
第一讲 集合、常用逻辑用语(选择、填空题型)
命题全解密
MINGTIQUANJIEMI
1.命题点
集合间的关系、集合的基本运算；四种命题之间的关系、命题的否定、充要条件．
2.交汇点
集合间的关系、集合的运算常与不等式、函数的定义域、值域交汇考查；充要条件常与
解析 A 中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行，故 A 错误；B 中，平行于同一个平 面的两条直线可能平行、相交或异面，故 B 错误；C 中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直 线一定和另一个平面平行，故 C 错误；D 中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若 两条直线不平行，则它们不可能垂直于同一个平面，故 D 正确．
2018高考新课标数学理二轮专题复习课件：专题三第1讲等差数列与等比数列 精品
专题三 数 列
第 1 讲 等差数列与等比数列
1．(2016·全国Ⅰ卷)已知等差数列{an}前 9 项的和为
27，a10＝8，则 a100＝( )
A．100
B．99C．98来自D．97解析：法一：∵{an}是等差数列，设其公差为 d，
∴S9＝92(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3.
a1＋4d＝3， a1＝－1，
1
1
又S1＝－1，∴ {Sn}是首项为－1，公差为－1 的等差
数列．
∴
S1n＝－1＋(n－1)×(－1)＝－n，∴
1 Sn＝－n.
答案：－n1
1．等差数列、等比数列的两组公式
(1)通项公式． 等差数列：an＝a1＋(n－1)d； 等比数列：an＝a1·qn－1. (2)求和公式． 等差数列：Sn＝n（a12＋an）＝na1＋n（n2－1）d； 等比数列：Sn＝a1（11－－qqn）＝a11－－aqnq(q≠1)．
2．(2015·全国Ⅱ卷)已知等比数列{an}满足 a1＝3，a1＋ a3＋a5＝21，则 a3＋a5＋a7＝( )
A．21 B．42 C．63 D．84 解析：∵ a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，∴ 3＋3q2＋3q4＝21. ∴ 1＋q2＋q4＝7.解得 q2＝2 或 q2＝－3(舍去)． ∴ a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.
当 n≥2 时，2an＝2λ＋Sn，2an－1＝2λ＋Sn－1， 两式相减得 2an－2an－1＝an， ∴an＝2an－1(n≥2)，从而数列{an}是等比数列， ∴an＝a1·2n－1＝2λ·2n－1＝2λn. 综上，当 a1＝0 时，an＝0；当 a1≠0 时，an＝2λn.
(2)当 a1>0 且 λ＝100 时， 令 bn＝lga1n， 由(1)知，bn＝lg120n0＝2－nlg2.
第 1 讲 等差数列与等比数列
1．(2016·全国Ⅰ卷)已知等差数列{an}前 9 项的和为
27，a10＝8，则 a100＝( )
A．100
B．99C．98来自D．97解析：法一：∵{an}是等差数列，设其公差为 d，
∴S9＝92(a1＋a9)＝9a5＝27，∴a5＝3.
a1＋4d＝3， a1＝－1，
1
1
又S1＝－1，∴ {Sn}是首项为－1，公差为－1 的等差
数列．
∴
S1n＝－1＋(n－1)×(－1)＝－n，∴
1 Sn＝－n.
答案：－n1
1．等差数列、等比数列的两组公式
(1)通项公式． 等差数列：an＝a1＋(n－1)d； 等比数列：an＝a1·qn－1. (2)求和公式． 等差数列：Sn＝n（a12＋an）＝na1＋n（n2－1）d； 等比数列：Sn＝a1（11－－qqn）＝a11－－aqnq(q≠1)．
2．(2015·全国Ⅱ卷)已知等比数列{an}满足 a1＝3，a1＋ a3＋a5＝21，则 a3＋a5＋a7＝( )
A．21 B．42 C．63 D．84 解析：∵ a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，∴ 3＋3q2＋3q4＝21. ∴ 1＋q2＋q4＝7.解得 q2＝2 或 q2＝－3(舍去)． ∴ a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.
当 n≥2 时，2an＝2λ＋Sn，2an－1＝2λ＋Sn－1， 两式相减得 2an－2an－1＝an， ∴an＝2an－1(n≥2)，从而数列{an}是等比数列， ∴an＝a1·2n－1＝2λ·2n－1＝2λn. 综上，当 a1＝0 时，an＝0；当 a1≠0 时，an＝2λn.
(2)当 a1>0 且 λ＝100 时， 令 bn＝lga1n， 由(1)知，bn＝lg120n0＝2－nlg2.
2018年高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 常考小题点4
θ=
������ · ������ |������ || ������ |
=
������ 1 ������2 +������1 ������2
2 +������ 2 ������1 1 2 +������ 2 ������2 2
.
当 a· b>0(或a· b<0)时,则a与b的夹角为锐角(或钝角),或a与b方向 相同(或方向相反).要注意夹角θ=0(或θ=π)的情况.
2 5 5
解析: ∵向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),
∴b=
=(2,1), =
-4+1 5× 5
则 cos θ=
������ · ������ |������ || ������ |
=- .
5
3
-8-
一、选择题
二、填空题
6.(2017河南商丘二模,理8)若等边三角形ABC的边长为3,平面内
-4-
一、选择题
二、填空题
1.设向量 a,b 满足| a+b|= 10,|a-b|= 6,则 a· b=(
A )
A.1
B.2
C.3
D.5
解析: ∵|a+b|= 10,∴(a+b)2= 10.
∴|a|2+|b|2+2a· b=10.① ∵|a-b|= 6 ,∴(a-b)2=6. ∴|a|2+|b|2-2a· b=6.② 由 ① -② 得 a · b=1,故选A.
3 2
,0 ,C - ,0 , ������������ =
2 1 2
,
2
, ������������=(3,0).������������ = ������������ + ������������ = 2,
【数学课件】2018高考数学(理)二轮复习规范答题示例课件与试卷(20份)(10)
3k ＋1
3
6m＋14 . 2 33k ＋1
9分
→ → 注意到MA· MB是与 k 无关的常数，
7 → → 4 从而有 6m＋14＝0，解得 m＝－3，此时MA· MB＝9. 10 分
(ⅱ)当直线 AB 与 x 轴垂直时，此时点 A，B
－1，－
的坐标分别为－1，
2 ， 3
评分细则 (1)不考虑直线AB斜率不存在的情况扣1分；
(2)不验证Δ>0，扣1分；
(3)直线AB方程写成斜截式形式同样给分； (4)没有假设存在点M不扣分； → → 没有化简至最后结果扣1分，没有最后结论扣1分. (5) MA · MB
跟踪演练 9
x2 y2 1 已知椭圆 C：a2＋b2＝1(a>b>0)的离心率为2，以原点为圆
心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 7x－ 5y＋12＝0 相切.
(1)求椭圆C的方程；
c 1 ＝ ， a 2 由题意得 12 ＝b， 7＋5 2 2 2 a ＝ b ＋ c ， a＝4， ∴b＝2 3， c＝2，
解
x2 y2 故椭圆 C 的方程为16＋12＝1.
规范答题示例9
解析几何中的探索性问题
典例 9
(12 分)已知定点 C(－1,0)及椭圆 x ＋3y ＝5，过点 C 的动直线
2 2
与椭圆相交于 A，B 两点. 1 (1)若线段 AB 中点的横坐标是－2，求直线 AB 的方程； → → (2)在 x 轴上是否存在点 M，使MA· MB为常数？若存在，求出点 M 的坐 标；若不存在，请说明理由.
解答
(2)设 A(－4,0)， 过点 R(3,0)作与 x 轴不重合的直线 l 交椭圆 C 于 P， Q两 16 点，连接 AP，AQ 分别交直线 x＝ 3 于 M，N 两点，若直线 MR，NR 的 斜率分别为 k1，k2，试问：k1k2 是否为定值？若是，求出该定值，若不是， 请说明理由.
【高考数学】2018届高三数学(理)二轮复习课件：攻略4.6(高频考点汇总PPT课件)
二轮数学· 理
第二部分 方法攻略——高效提分宝典
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二轮数学· 理
第二部分 方法攻略——高效提分宝典
[名师秘籍] 1．牢记求导法则，正确求导：在函数与导数类解答题中，通常都会涉及求 导，正确的求导是解题关键，因此要牢记求导公式，做到正确求导，如本题第(1) 问就涉及对函数的求导． 2．注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用 得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第 (1)问的基础上求解．
同上
由于 f(2－x2)＝－x2e2－x2＋a(x2－1)2，而 f(x2)＝(x2－2)ex2＋a(x2－1)2＝0， 所以 f(2－x2)＝－x2e2－x2－(x2－2)ex2，2 分 得分点⑦ 得分点⑧
设 g(x)＝－xe2－x－(x－2)ex，则 g′(x)＝(x－1)(e2－x－ex).1 分 所以当 x>1 时，g′(x)<0，而 g(1)＝0，故当 x>1 时，g(x)<0. 从而 g(x2)＝f(2－x2)<0，故 x1＋x2<2.1 分 得分点⑨
二轮数学· 理
第二部分 方法攻略——高效提分宝典
3．注意分类讨论：高考函数与导数解答题，一般都会涉及分类讨论，并且 讨论的步骤也是得分点，所以一定要重视分类讨论． 4．写全得分关键：在函数与导数问题中，求导的结果、分类讨论的条件、 极值、最值、题目的结论等一些关键式子和结果都是得分点，在解答时一定要写 清楚，如本题中的得分点②③④⑦⑧等．
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标准答案Βιβλιοθήκη 评分细则 第(1)问踩点说明(针对得分点①② (1)f′(x)＝(x－1)ex＋2a(x－1)＝(x－1)(ex＋2a).1 分 得分点① ③④⑤)： x ①设 a＝0，则 f(x)＝(x－2)e ，f(x)只有一个零点；1 分 得分点② ①有正确的求导式子得 1 分； 得出正确结论得 1 分； ②设 a>0，则当 x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当 x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0， ②当 a＝0 时， ③根据 a>0 时，判断出单调性得 1 所以 f(x)在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增． 分，找出两个零点得 1 分； a a 又 f(1)＝－e，f(2)＝a，取 b 满足 b<0 且 b<ln 2，则 f(b)>2(b－2)＋a(b e e ④根据 a<0 时， 得出 a≥－2与 a<－2 3 2 2 b － b －1) ＝a >0，故 f(x)存在两个零点；2 分 得分点③ 时均不存在两个零点各得 1 分； 2 ③设 a<0，由 f′(x)＝0 得 x＝1 或 x＝ln(－2a)． e 若 a≥－2，则 ln(－2a)≤1，故当 x∈(1，＋∞)时， f′(x)>0，因此 f(x)在(1，＋∞)上单调递增． 又当 x≤1 时，f(x)<0，所以 f(x)不存在两个零点． e 若 a<－2，则 ln(－2a)>1，故当 x∈(1，ln(－2a))时，f′(x)<0； 当 x∈(ln(－2a)，＋∞)时，f′(x)>0.（参见下页） ⑤正确得出结论得 1 分． 第(2)问踩点说明 (针对得分点⑥⑦⑧⑨)： ⑥正确写出两根的范围得 1 分； ⑦将问题转化为函数的单调性，找 到其对应的函数得 2 分； ⑧正确构造函数、求导得 1 分； ⑨利用函数的单调性得出正确结论 得 1 分.