北师大版 6[1].1平均数第2课时
北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
北师大版八年级数学6.1平均数(2)教案
平均数(二)教学设计教学目标：1.会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题。
2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数有关的问题，开展数学应用能力。
教学重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题。
教学过程：一、知识回忆回忆上节课我们学习的算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数某广告公司欲招聘广告筹划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为∶〔72×4+50×3+88×1〕÷〔4+3+1〕=65.75〔分〕。
B的测试成绩为∶〔85×4+74×3+45×1〕÷〔4+3+1〕=75.875〔分〕。
C的测试成绩为∶〔67×4+70×3+67×1〕÷〔4+3+1〕=68.125〔分〕。
因此候选人B将被录用。
师：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同。
因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权〞。
如题中4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而把〔72×4+50×3+88×1〕÷〔4+3+1〕叫作A的三项测试成绩的加权平均数。
二、新知导入本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
问题1：小组合作学习是我们课堂的一大特色。
下面八年级一班周冠军“成长组〞一周的成绩表,请你算出“成长组〞每天得分的平均数。
每天平均得分=(90+94+92+98+96)÷5=94〔分〕问题2：下表是“成长组〞的四位同学某节课的得分情况:成绩,你能算出他们的最后得分吗?最后得分：〔24×1+20×2+16×3+18×4〕÷〔1+2+3+4〕=184÷10=18.4(分)三、探究新知例1：某进行播送操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作标准、动作整齐(每项总分值10分).其中三个班级的成绩分别如下:的比例计算各班的播送操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?一班的播送操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)。
平均数(第2课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)
x x1 f1 x2 f2 n
xk fk
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
探索新知
一 加权平均数的应用 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10
分）．其中三个班级的成绩分别如下：
北师版 数学 八年级上册 第六章 数据的分析
6.1.2平均数（第2课时）
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权 平均数.
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
情景导入
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们
1
把 n (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为“x”，读作：“x拔”．
解：根据题意，得 甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)， 丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)， 因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
当堂检测
1．一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（ C ）
当堂检测
8.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内 容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选 手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
2021年北师大版八年级数学上册《6.1 平均数(2)》公开课课件
新知归纳
加权平均数计算公式：
x
x1
f1 x2 f2 xk f1 f2 fk
fk
巩固练习
1、某公司欲招收员工一名，从学历、经验和工 作态度等三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行 了初步测试，测试成绩如下：
项目
应聘者
甲
乙
丙
学历
7
9
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1︰2︰ 2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确 定录用者，那么谁将被录用？
x
x1
f1 x2 f2 xk f1 f2 fk
fk
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 2:57:06 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
北师大八年级数学上册《6.1 平均数(2)》课件
次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩
是
。
巩固练习
5、在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种 植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产 量如下：
A
B
C
D
单位产量/(千克/公顷)
8250
7875
7125
6375
面积/公顷
4
3
1
2
则四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？
课堂小结 加权平均数计算公式：
合作交流
ⅰ、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪 一个班的卫生成绩最高？
诊断练习
2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫 生成绩，那么哪个班的成绩最高？
为一班的四项卫生成绩的加权平均数。
范例讲解
例1、某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐(每项满分10分)。其中三个班的成绩分别如下：