人教实验版四年级上册数学【烙饼问题课件】
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人教版四年级上册数学《数学广角(一)烙饼问题》课件
饼号 次数 第一次 第二次 第三次 第四次
1号
2号
3号
时间（分钟）
1
2
3
1
2
ok
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
12分钟
表格
1
2
3
1
2
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
2
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
2
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
快速烙饼法
9分钟
尝试快速烙饼法方案填在表格中。
饼号 次数 第一次 第二次 第三次
1号
2号
3号
时间（分钟）
饼数 2 3 4
5 6
7 同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙
最佳方法
用时（分） 6 9
2张+2张
12 15
先烙2张，后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
先烙2张，后3张用快速烙饼法
2张+3张 2张+2张+2张
同时烙2张饼
同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙 先烙2张，后3张用快速烙饼法
2×3 = 6
3×3 = 9 4×3 = 12 5×3 = 15 6×3 = 18
先烙2张，后3张用快速烙饼法
7×3 = 21
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来 智慧和力量，给懒散的人只
能留下一片悔恨。
——鲁迅
2张+ 2张+3张
1号
2号
3号
时间（分钟）
1
2
3
1
2
ok
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
12分钟
表格
1
2
3
1
2
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
2
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
2
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
快速烙饼法
9分钟
尝试快速烙饼法方案填在表格中。
饼号 次数 第一次 第二次 第三次
1号
2号
3号
时间（分钟）
饼数 2 3 4
5 6
7 同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙
最佳方法
用时（分） 6 9
2张+2张
12 15
先烙2张，后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
先烙2张，后3张用快速烙饼法
2张+3张 2张+2张+2张
同时烙2张饼
同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙 先烙2张，后3张用快速烙饼法
2×3 = 6
3×3 = 9 4×3 = 12 5×3 = 15 6×3 = 18
先烙2张，后3张用快速烙饼法
7×3 = 21
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来 智慧和力量，给懒散的人只
能留下一片悔恨。
——鲁迅
2张+ 2张+3张
人教版-四年级上册-烙饼问题-课件课件
同时烙第一张饼的反 面和第同时３烙张第饼一张的和正第面二
张３饼分的正钟面。３分钟。
1
1
2
3
３分钟 +３分钟
同时烙第二张饼的反面和第三 张饼的反面３分钟。
3
1
2
3
OK!
3分钟 +３分钟 +３分钟 =9分钟
方案一
饼1 饼2 饼3
方案二
饼1 饼2 饼3
方案三
饼1 饼2 饼3
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
你会选哪 一种？
第一次 第二次 第三次 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
ok ok
1
2
3
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？
（1）请同学们静静地想一想，你打算 怎么烙，用了几分钟，它是最少时间 呢？ （2）再小组进行讨论。
②同时烙第一张饼和第二 张饼的反面；
每次只能烙两张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人一张。 怎样烙，才能让大家尽快吃上饼？来自小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求： （1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。 （2）说一说：你是怎么烙的。 （3）想一想：还有更省时的烙法吗？
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
30
…
…
饼的张数 最佳方法（每面烙饼所需时间3分钟） 最短时间（分钟）
人教版四年级数学上册《数学广角-烙饼问题》优质课课件
…
…
…
观察：
烙饼的张数和所用的最少时 间，你发现什么?
美味餐厅
鱼香肉丝 西芹百合
三鲜豆腐 宫爆鸡丁
京酱肉丝 红烧茄子
假设2名厨师 做每道菜时间一样
如果你是厨师长你打算怎样 安排炒菜顺序？说说理由。
华罗庚同志1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭。 1924年初中毕业后刻苦自学数学和外语。1930年发表《苏家驹之代数五次 方程式解法不能成立的理由》，数学家熊庆来发现后邀请他到清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问学习，1938年回国任西南联大教授，这期间写 有《堆垒素数论》，并开展了矩阵几何和多复变函数论的研究。 1950年1月27日离美回国，3月16日到达北京，任清华大学教授。他放弃优 越条件，投身祖国建设的行动对当时的海外学者影响很大，他是新中国成立后 第一个回国的世界著名学者。他的著作甚多，并被译成多国文字。他的《典型 域上的多元复变数函数论》获1956年第一届国家自然科学一等奖。他是中国 解析数论、典型群论、矩阵几何等许多方面研究的创始人和开拓者。他不仅在 基础理论研究方面成就卓著，而且非常重视数学的应用和普及工作，这方面的 著作有《统筹法平话》、《优选学》、《谈数学归纳法》、《优选法平话》等 多种。
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/282021/7/28July 28, 2021
人教新课标四年级数学上册
数学2数学广角优化《烙饼问题》(共16张PPT)人教版优秀课件
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ，坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云淡 风 轻 。
四年级上册数学课件-第八单元 烙饼问题 人教版(共13张PPT)
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
每次只能烙两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
要烙1张饼，需 要多长时间呢？
烙熟3张饼最少要几分钟？怎么烙？
• 用圆片代替饼烙一烙； • 想一想3张饼怎样烙时间最少。
12
正正
12
反反
3
正
3
反
3分
3分
12分
3分
3分
12
正正 3分
13
反正 3分
9分
2
6 3 交叉烙饼法
9
4 2张、2张烙 12 5 2张、交叉烙饼法 15
6 2张、2张… 18 7 2张…交叉烙饼法 21
8 2张、2张… 24 9 2张…交叉烙饼法 27
…
…
双数张饼只要烙熟2张再烙熟2张……最省时。
单数张饼其中的3张用交叉烙饼法，剩余的2张2张烙最省时
假如一个锅一次能煎10条鱼，而 现在有15条鱼要煎，请你想一想，至 少需要多少时间?
12
反反
4
正
9分
34
反反
反
3
反
3分
饼
最佳烙法
数
2 同时烙2面
最短时 饼 间（分) 数
最佳烙法
6 3 交叉烙饼法
4
5
6
7
8
9
…
…
最短时 间（分)
9
（1）先静静地想一想，再和同桌交流烙饼的最 佳方法。（有困难可以借助学具摆一摆）
（2）记录所用时间，完成表格。
饼
最佳烙法 最短时 饼
数
间（分) 数
最佳烙法
最短时 间（分)
2 同时烙2面
两面都要煎，每面2分钟 。
每次只能烙两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
要烙1张饼，需 要多长时间呢？
烙熟3张饼最少要几分钟？怎么烙？
• 用圆片代替饼烙一烙； • 想一想3张饼怎样烙时间最少。
12
正正
12
反反
3
正
3
反
3分
3分
12分
3分
3分
12
正正 3分
13
反正 3分
9分
2
6 3 交叉烙饼法
9
4 2张、2张烙 12 5 2张、交叉烙饼法 15
6 2张、2张… 18 7 2张…交叉烙饼法 21
8 2张、2张… 24 9 2张…交叉烙饼法 27
…
…
双数张饼只要烙熟2张再烙熟2张……最省时。
单数张饼其中的3张用交叉烙饼法，剩余的2张2张烙最省时
假如一个锅一次能煎10条鱼，而 现在有15条鱼要煎，请你想一想，至 少需要多少时间?
12
反反
4
正
9分
34
反反
反
3
反
3分
饼
最佳烙法
数
2 同时烙2面
最短时 饼 间（分) 数
最佳烙法
6 3 交叉烙饼法
4
5
6
7
8
9
…
…
最短时 间（分)
9
（1）先静静地想一想，再和同桌交流烙饼的最 佳方法。（有困难可以借助学具摆一摆）
（2）记录所用时间，完成表格。
饼
最佳烙法 最短时 饼
数
间（分) 数
最佳烙法
最短时 间（分)
2 同时烙2面
两面都要煎，每面2分钟 。
四年级上册数学课件- 烙饼问题 人教新课标(2014秋)(共29张PPT)
人教版小学数学四年级上册
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
人教版数学《烙饼问题》ppt课件
烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面
要3分钟。
烙一张饼要多长时间？
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
烙2张饼：
1
2
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面
要3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人一张
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表正 1反
2正 2反
3正 3反
1 1反
2
3
3正
2反
3反
1正 2正
3分钟
1 1正
2
2正 2反
1反 3正
3分钟
3 3反
1
2
3
1正
2正
3正
1反
2反
3反
3分钟
1
2
1正
2正
1反
3 3正
2反 3反
3分钟+3分钟+3分钟=9分钟
你知道吗？
这种方法为什么更节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
同时烙两张饼！
★ 锅里每次都有两张饼
最节省时间，叫做烙三张饼 的最佳方法（快速烙饼法）。
烙饼张数 最佳方法
所用时间（分）
1
正，反面各烙一次
2
两张饼同时烙
3
快速烙饼法
4
2张2张地烙
5
先烙2张，剩3张用快速烙饼法
6
2张2张地烙
6(2x3) 6(2x3) 9(3x3) 12(4x3) 15(5x3)
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面
要3分钟。
烙一张饼要多长时间？
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
烙2张饼：
1
2
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面
要3分钟。
怎样才能尽 快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人一张
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表正 1反
2正 2反
3正 3反
1 1反
2
3
3正
2反
3反
1正 2正
3分钟
1 1正
2
2正 2反
1反 3正
3分钟
3 3反
1
2
3
1正
2正
3正
1反
2反
3反
3分钟
1
2
1正
2正
1反
3 3正
2反 3反
3分钟+3分钟+3分钟=9分钟
你知道吗？
这种方法为什么更节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
同时烙两张饼！
★ 锅里每次都有两张饼
最节省时间，叫做烙三张饼 的最佳方法（快速烙饼法）。
烙饼张数 最佳方法
所用时间（分）
1
正，反面各烙一次
2
两张饼同时烙
3
快速烙饼法
4
2张2张地烙
5
先烙2张，剩3张用快速烙饼法
6
2张2张地烙
6(2x3) 6(2x3) 9(3x3) 12(4x3) 15(5x3)
人教版四年级数学上册 烙饼问题 名师教学PPT课件
最优烙饼方法 学烙3张饼
每次烙的面
烙的次数
每次所用时间 共用时间
饼1 饼2 饼3
第1 次 正 正
第 2次
反正
第 3次 反
反
3分钟 3分钟
9分钟
3分钟
探究活动三： 思考交流
如果要烙熟4张饼，怎样烙最快？ 最短需要几分钟？
5张饼呢？
探究活动四： 猜测推理
如果要烙6张、7张饼，至少需 要几分钟？
当锅里每次最多能烙2张饼时：
烙饼所需最短时间=烙一面所需时间×饼数 （饼的张数≥2）
华罗庚
我国伟大的数学家——华罗 庚爷爷，就在研究烙饼问题时 发现并提出了优选法理论，宣 传推广了“合理安排”的思想 和方法，他把数学方法创造性 地应用于国民经济领域，筛选 出 “优选法”和 “统筹法” 〈简称“双法”〉,为人们节约 资源、节省时间、提高效率做 出了巨大的贡献。
3×3=9秒
星期天电，饼晓铛雯家来了3位客人，妈妈 准备烙好吃的烙饼来招待。烙熟一面需要 4分钟，烙熟3张饼最短需要多长时间？
3×4=12分钟
可是妈妈跟晓雯说：我根本没用那么长时间！
你知道这是为什么吗？
谢谢大家！
最优烙饼方法 学烙2张饼
烙的次数
每次烙的面
饼1
饼2
每次所用时间 共用时间
第（1）次 正
正
第（2）次 反 反
3分钟 3分钟
6分钟
探究活动二
合作要求：
1、小组成员合理分工，谁操作，谁记 录，谁监督烙饼程序。
2、把你烙3张饼的过程记录在表格上。
3、小组内交流你的烙法。
学烙3张饼
3分钟
1
2
3
学烙3张饼
一个电脑小游戏，每局的时间3 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小学数学最新人教版四年级上册《烙饼问题》优质教学课件
课堂小结
每一次尽可能让锅里按要求放 最多张饼，别让锅有空余，这样最 节省时间。
拓展应用
用平底锅烙饼时，第一面要烙4分钟，第2面 要烙2分钟，即一张饼需要6分钟。阳阳家的平底 锅一次最多只能放两张饼，他每天吃3张饼，至 少需要烙（ 10 ）分钟。
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什 么样的感悟？与同学相互交流讨 论。
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
教师寄语
我们在生活中要站得挺拔，坐得端正，读 得响亮，说得大方。要做一个有精神的小 学生！
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
谢谢观看，再见! !
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
探究新知
对应练习
（教材第105页 做一做第2题）
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
优 翼
复习导入
回答问题： 1.一只老鼠吃一盏油要3分钟，10只老鼠
吃10盏油要几分钟？ 答：要3分钟。 2.煮熟一个鸡蛋6分钟，煮熟3个鸡蛋最
快要几分钟？
答：6分钟。
探 究 新 知 （教材第105页例2）
知识点：烙饼问题
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
探究新知
方案一
第一张 第二张 第三张
人教新课标(秋)四年级数学上册《数学广角——烙饼问题》优质课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
数学广角
------烙饼中的数学问题
2020/12/17
2020/12/17
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
烙2张饼，最少需 要几分钟？
2020/12/17
2020/12/17
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
烙2张饼，最少需 要6分钟。
烙3张饼最少需要 几分钟？
2020/12/17
如果1只锅每次只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。烙 张 饼23最25少需要多少分钟？
3× 22=66（分钟） 3× 35=105（分钟）
2020/12/17
“优选法”是尽可能少地做 实验，尽快地找到生产和科研最 优方案的方法，优选法的应用在 我国从上世纪70年代初开始，首 先由我国数学家华罗庚等推广并 广泛运用于工业、农业等领域， 为我们国家节约了大量能源，创 造了数字无法衡量的经济效益。