2024届浙江省温州市南浦实验中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024届浙江省温州市南浦实验中学七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9 3．当x=1时，的值为−2，则的值为A．− 16 B．− 8 C．8 D．164．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x -1 0 my 1 -2 -5A．1 B．12C．0 D．-15．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化6．下列说法正确的是( )A．将310万用科学记数法表示为3.1×107B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1007．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么a b c +=（ ）A ．1516-B ．1716C ．1716-D ．15168．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．16028022015x x ++= B ．160802015x x ++= C ．16028022015x x --= D ．1602802015x x --= 9．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．-2017B ．-2019C ．2018D ．201910．下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）A ．64->-B ．31->+C ．90->D ．2537->- 11．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米B ．5.5×107千米C ．55×106千米D ．0.55×108千米12．下列判断：①2πxy -不是单项式；②3x y -是多项式；③0不是单项式；④1x x + 是整式.其中正确的有（ ） A ．2个 B ．1个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：______．14．有依次排列的三个数：“2，5-，8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第2020次操作后停止操作．则第2020次操作所得新数串中所有各数的和为_____．15．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．16．阅读理解：a b c d ,,,是有理数，我们把符号a b c d 称为22⨯阶行列式，并且规定：a b ad bc c d =-，则满足等式112321xx +=的x 的值是____________． 17．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，AOB ∠是直角，AOC ∠在AOB ∠的外侧，且40AOC ∠=︒，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线．（1）求MON ∠的大小；（2）当锐角AOC ∠的大小为x ︒时，试猜想（1）中MON ∠的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．19．（5分）化简：1(93)2(1)3x x --+．20．（8分）解方程：（1）82(32)6x x -+=； （2）11223x x x -+-=-. 21．（10分）（1）()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭（2）先化简，在求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =. 22．（10分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析． 北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是．23．（12分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=12AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．考点：直线、射线、线段．2、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【题目详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【题目点拨】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.3、A【解题分析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A ．考点：整式的混合运算—化简求值．4、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b ，找出两对x 与y 的值代入计算求出k 与b 的值，即可确定出m 的值．【题目详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b ， 将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：12k b b -+⎧⎨-⎩＝＝ ， 解得：k=-3，b=-2，∴一次函数解析式为y=-3x-2，令y=-5，得到x=1，则m=1，故选：A ．【题目点拨】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 5、C【分析】先根据折叠的性质得出CFG EFG ∠=∠，再根据角平分线的定义得出12EFH BFE ∠=∠，然后根据平角的定义、角的和差即可得．【题目详解】由折叠的性质得：CFG EFG ∠=∠ 12EFG CFE ∴∠=∠ ∵FH 平分BFE ∠12EFH BFE ∴∠=∠ ∴GFH EFG EFH ∠=∠+∠1122CFE BFE =∠+∠ 1()2CFE BFE =∠+∠1180902=⨯︒=︒即90α=︒故选：C．【题目点拨】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．6、B【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可．【题目详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 1000，故此选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．7、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【题目详解】解：由正方体的展开图可知：a和14是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=1 2 -∴41151216 ab c⎛⎫+=-+-=-⎪⎝⎭故选A．【题目点拨】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．8、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】设这列火车的长度为x 米，依题意，得：160802015x x ++=． 故选：B ．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．9、A【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．【题目详解】∵当x=1时，代数式px 3+qx+1的值为2019，∴代入得：p+q+1=2019，∴p+q=2018，∴当x=-1时，代数式px 3+qx+1=-p-q+1=-（p+q ）+1=-2018+1=-2017，故选：A ．【题目点拨】此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．10、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【题目详解】A. 64-<-，故错误B. 31-<+，故错误C. 90-<，故错误D. ∵25371415=-=-2121--， 又∵14152121< ∴2537->-，故正确 故选：D【题目点拨】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小． 11、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B ．12、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．【题目详解】(1) 2πxy -是单项式，故(1)错误； (2) 3x y -是多项式，故(2)正确； (3)0是单项式，故(3)错误； (4)1x x +不是整式，故(4)错误； 综上可得只有(2)正确.故选B.【题目点拨】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、00(150)0.8240x +⨯=【分析】设这件商品的成本价为x 元，则标价为00(150)x +元，打8折为00(150)0.8x +⨯，再根据打8折销售，现售价为240元即可列出方程．【题目详解】解：设这件商品的成本价为x 元，根据题意可得，00(150)0.8240x +⨯=． 故答案为：00(150)0.8240x +⨯=．【题目点拨】本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键．14、-12115【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第2020次操作所得新数串中所有各数的和.【题目详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第2020次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第2020次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案为：-12115.【题目点拨】本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.15、两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【题目详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．16、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【题目详解】∵11 2321x x+=∴()211 23xx+-=解得x=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．17、40%【解题分析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．【解题分析】（1）根据∠AOB 是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，即可求得答案．（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+x ︒，∠MON=∠MOC-∠NOC ，可得∠MON ＝12∠AOB ＝45°． 【题目详解】（1）∵∠AOB 是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130° ∵ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线∴∠COM=12∠BOC=12×130°=65°，∠CON=12∠AOC=12×40°=20°， ∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45° （2）当锐角∠AOC 的大小为x ︒时，∠MON 的大小不发生改变，即∠MON=45°理由：当∠AOC=x ︒时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+x ︒ ∵ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线∴∠COM=12∠BOC=12×(90°+x ︒)=45°+12x ︒，∠CON=12∠AOC=12x ︒， ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+12x ︒-12x ︒=45° 【题目点拨】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题19、3x -【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【题目详解】1(93)2(1)3x x --+ 3122x x =---3x =-【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、（1）5x =；（2）75x = 【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）8646x x --=8664x x -=+210x =5x =故答案为：5x =.（2）()()6311221x x x --=-+6331222x x x -+=--6321223x x x -+=--57x =75x = 故答案为：75x =. 【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.21、（1）232a ab ++（2）23x y -+；589【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（1）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y 即可求解．【题目详解】（1）()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+-⎪⎝⎭ =2246332a ab a ab +--+=232a ab ++（2）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+把2x =-，23y =代入原式=()4329-⨯-+=458699+=． 【题目点拨】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．22、（1）抽样调查；（2）1；（3）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；（3）①利用列表法解决问题即可；②利用表格中的数据判断即可．【题目详解】解：（1）抽样调查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案为1．（3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）②上网时间．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【题目点拨】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识．23、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=12AC，AE=12AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．【题目详解】因为AC=12cm，所以CB=12AC=12×12=6 cm，所以AB=AC+ CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE=12AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=12AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3cm.【题目点拨】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.。