七年级数学 合并同类项
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。
请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。
用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
初中数学 什么是整式的合并同类项
初中数学什么是整式的合并同类项
合并同类项是将多项式中具有相同变量和指数的项进行合并的过程。
通过合并同类项，我们可以简化多项式并得到更简洁的表达式。
下面我将详细介绍整式的合并同类项的步骤：
假设我们有一个多项式P(x)，需要合并其中的同类项。
步骤一：确定同类项。
同类项是指在多项式中具有相同变量和指数的项。
例如，2x^2和3x^2是同类项，因为它们具有相同的变量x和指数2。
步骤二：将同类项相加或相减。
对于具有相同变量和指数的同类项，我们可以将它们的系数相加或相减。
例如，对于多项式P(x) = 2x^2 + 3x^2 + 4x - 5x，我们可以合并同类项2x^2和3x^2得到5x^2，合并同类项4x和-5x得到-x。
步骤三：整理多项式。
在合并同类项后，我们需要整理多项式，使其按照指数递减的顺序排列，从高次到低次。
例如，如果合并同类项后得到的多项式是5x^2 - x + 7x^3，我们需要将其整理为7x^3 + 5x^2 -x。
最终，通过合并同类项，我们可以得到一个更简洁的多项式表达式。
需要注意的是，在合并同类项的过程中，我们需要注意变量和指数的一致性，并进行系数的加减运算。
希望这个解释能够帮助你理解整式的合并同类项的步骤。
如果你还有其他问题或需要进一步的指导，请随时提问。
七年级数学合并同类项与移项2
3
3x 0.5 x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
合并同类项，得
合并同类项，得 2.5x 10
系数化为1，得
2m 3
系数化为1，得
x 4
(5)3 y 4 y 25 20
合并同类项，得
3 m 2
y 45
系数化为1，得
下课了!
结束寄语
• 宝剑锋从磨砺出，
• 梅花香自苦寒来。
y 5
试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划 各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x
台，则：
x 2x 14x 25500
合并， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
思考：怎样解 这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
x 2x 4x 140
合并
分析：解方程，就是把
7 x 140
系数化为1
方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
x 20
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简 单，更接近x = a的形式
例1:解方程
3x 2x 8x 7
合并， 得 3x 7
解:
7 系数化1， 得x 3小试牛刀Fra bibliotek解下列方程
1 5x 2 x 9
2
1 3 x x 7 2 2
解：（1）合并同类项，得
七年级数学一元一次方程合并同类项与移项常考题型
七年级数学一元一次方程的常考题型包括合并同类项与移项。
以下是一些常见的考试题目类型：
1. 合并同类项：
例题：3x + 5x = （）
解析：此题考查的是合并同类项，根据合并同类项的法则，把系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可得出答案。
答案：8x
2. 移项：
例题：5x - 7 = 22，移项后得（）
解析：此题考查的是移项，根据等式的性质，移项后得5x = 22 + 7，再根据合并同类项的法则进行计算即可。
答案：5x = 29
除了以上两种题型，还有以下几种常见的考试题目类型：
1. 解一元一次方程：
例题：3x - 7 = 26，求解x的值。
解析：此题考查的是解一元一次方程，根据等式的性质，把未知数移到方程的左边，常数移到方程的右边，再根据合并同类项的法则进行计算即可。
答案：x = 9
2. 一元一次方程的应用题：
例题：一个数的3倍比这个数大4，求这个数是多少？
解析：此题考查的是一元一次方程的应用题，设出未知数，根据题目中的等量关系列出一元一次方程求解即可。
答案：设这个数为x，则有3x - x = 4，解得x = 2。
希望以上信息对你有帮助，具体题目可以结合具体的知识点进行练习。
七年级上学期《合并同类项》教学PPT课件【初中数学】公开课
下课了! 六、结束寄语
谢谢指导! 祝大家生活愉快, 同学们学习进步!
n
法二： S大＝（8+5）n
＝13n 依据是乘法分配律（逆用）
8n+5n = (8+5)n=13n
2、什么叫做合并同类项？它的依据是什么？
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n 7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做
(1)含字母相同
(2)相同字母的指数(次数)也相同
观察、探讨:下列各组式子有什么共同点?
A组: -3a 2a
5a
各组共同点：
B组: 1 n2
4
3 4
n2
C组： 1 a2b 2a2b
4
D组:-1 5 -3/4
4n2
0.5a2b
0.25
(1)含字母相同
(2)相同字母的 指数也相同
1、同类项的定义：
（2）7a+3a2+2a-a2+3
解: 原式=（7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
解决这类问题的步骤： 1、找：找出同类项 2、移：把同类项放在 一起 3、合并：系数相加 （利用分配律）
注意： 1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。
2. 合并同类项：巩固练习
13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8 解：1 3a 2b 5a b
(3a 5a) (2b b) (3 5)a (2 1)b 2a b
2 4ab 8 2b2 9ab 8
初一数学上册合并同类项及去括号专项练习题100
初一数学上册合并同类项及去括号专项练习题100a + b) - (p + q)3(9b + x) + 9(m + 9p) - (2n - 3)y + 4(9 - 7c)11a - 4(6y - 2c) - (9a - y) - 4(4n + 4c)4 + 10y) + c9(4b + 3mn - 6)a + b) - (s + t)5(6b + y) - 5(n + 2q) - (7b - 4)y - 7(4 + 4c)2x + 8(9b + 9z) - (4x - b) - 8(8b + 6c)16 - 10y) + z3(2b + 4bc + 4)b + c) - (e + f)3(7a + y) + 4(n - 7q) - (5b + 1)x - 9(7 + 2a)12m + 8(5y + 5c) - (3m + y) - 2(6b - 5a)8 + 10x) - c7(3a + 2xy + 4)a + b) - (p + q)3(9b - x) - 3(n - 6q) - (6x - 5)x + 5(9 + 7c)6x + 3(8b + 6z) - (8x + b) - 7(3x + 3c)12 - 8x) + z3(3b - 8ab + 3)y + z) - (p + q)4(6a - y) + 9(m + 9q) - (7x + 1)y - 5(8 - 5c) 8x + 5(8y - 6t) - (9x + y) - 8(6x - 4c)12 - 6y) + t4(8b + 7xy + 1)a + b) - (p + q)4(8b + y) + 4(n + 6q) - (5n + 7)z + 9(4 + 5a) 20a - 8(5y + 2z) - (7a - y) + 2(5n + 2a)12 - 6z) - z9(7b - 3mn + 5)a + b) - (e + f)5(8b - x) - 4(n + 7p) - (8a - 9)z + 8(7 + 8c) 13x + 8(9y + 8t) - (9x + y) - 9(7a + 6c)6 - 10z) + t7(5c - 8bc - 6)a + b) - (s + t)3(9a + y) - 6(n + 7q) - (8b + 8)y - 8(8 - 6b)6x + 4(4y - 6z) - (6x - y) - 8(6b - 3b)10 - 4y) + z5(3c - 6bc + 3)46: 删除该段落，因为没有明确的句子或表达。
初中数学 合并同类项的目的是什么
初中数学合并同类项的目的是什么合并同类项是初中数学中解一元一次方程的重要步骤之一。
在解题过程中，合并同类项的目的是为了简化方程式，使得方程更易于处理和求解。
下面将详细探讨合并同类项的目的。
一、简化方程式合并同类项的首要目的是简化方程式。
当方程式中存在多个同类项时，将它们合并在一起可以消除重复项，从而减少方程中的项的数量。
这样一来，方程式的形式更简洁，更易于处理。
通过合并同类项，我们可以将多个同类项合并为一个项，从而减少方程式中的项数。
这样不仅有助于减少计算的复杂度，还能提高解题的效率。
简化方程式使得我们能够更快地理解问题并进行进一步的运算和求解。
二、提取共同因子合并同类项的过程中，我们常常需要对同类项中的系数进行相加。
而在相加的过程中，我们往往需要进行因式分解和提取共同因子的操作。
通过合并同类项，我们可以将同类项中的系数相加，并将公共因子提取出来。
这样做的好处是，我们可以更清晰地看到方程式中的模式和规律，从而更好地理解方程式的结构和性质。
提取共同因子还有助于简化计算和化简方程式。
通过将同类项中的公共因子提取出来，我们可以将方程式中的项进行合并，从而减少计算的复杂度。
这样一来，我们可以更快地进行计算和求解方程。
三、统一变量的指数合并同类项的过程中，我们要求同类项的变量和指数相同。
这样做的目的是为了在合并同类项时，能够更精确地进行运算和计算。
通过合并同类项，我们可以使方程式中的变量的指数保持一致。
这样一来，我们可以更好地理解和解释方程式中的变量之间的关系。
同时，统一变量的指数还有助于减少计算的复杂度，使得方程式更易于处理。
总结：合并同类项的目的主要有两个方面。
首先，合并同类项可以简化方程式，使得方程更易于处理和求解。
通过合并同类项，我们可以减少方程中的项的数量，提高解题的效率。
其次，合并同类项可以提取共同因子和统一变量的指数，使得方程式更易于理解和计算。
通过提取共同因子和统一变量的指数，我们可以更好地理解方程式中的模式和规律，同时也能减少计算的复杂度。
合并同类项教案优秀7篇
合并同类项教案优秀7篇七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计篇一教学目标知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
教学难点确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的`“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：（1）4x－壹五= 9；（2）2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：（1）5x-7=2x-10; （2）-0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________，合并同类项，得_________，系数化为1，得________。
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芝田一中 七年级语文导学案
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课 题 合并同类项
课 型 新授课 姓 名 班 级
【学习目标】
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，正确地合并同
类项。
【重点难点】
重点、难点：同类项的概念，熟练地合并同类项
【学习过程】
一、学案自学
1．下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）nm2与nm22 （ ） （2）32yx与2321xy （ ）
（3）yx22与xy26.0 （ ） （4）24R与hR234 （ ）
（5）23ban与22ban （ ） （6）125.0与27 （ ）
2．指出多项式5253432222xyyxxyyx中的同类项
解： 与 是同类项， 与 是同类项，
与 是同类项．
二、小组合作
例1 合并下列多项式中的同类项：
（1）bababa2222132； （2）322223babbaabbaa
解：（1）原式= 解：(2)原式=
（3）26358422xxxx （4）222234234baabba
三、班级展示
四、质疑探究
1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果
芝田一中 七年级语文导学案
2
是 。
2．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）2842xxx （2）xyyx523
（3）43722xx （4）09922baba
3．合并同类项：
（1）aaa653 （2）222732axaxax
（3）xxxx53731222 （4）2223527xxyxxxy
五、自悟自得
本节课的收获是 ，本节课的疑惑是
六、测评反馈
1．先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
（1）52352322xxxx （2）322223babbaabbaa
（3）222265256ababba （4）xxxxx652237222
2．计算
（1）229124144aaaa （2）14325abba，
七、课后反思
芝田一中 七年级语文导学案
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