几何画板的基本功能

几何画板的基本功能绘制基本几何图形利用《几何画板》可以绘制各种基本的几何图形。

例如点、线段，射线，直线、圆、垂线、平行线等。

一、建立新画板制作一个画板文件（也称为课件），第一步是建立一个新画板。

操作步骤如下（如果是刚进入《几何画板》，系统已自动打开一个新画板窗口，下面步骤如下可以省略）：单击“文件”菜单，屏幕出现一个下式子菜单（这个操作以后简称为打开“文件”菜单）；把鼠标指针移到子菜单（这个操作以后简称为打开“文件”菜单）；把鼠标移到子菜单的第一行“N新画板”上，单击鼠标左键（这个操作以后简称为单击）；屏幕《几何画板》窗口内部出现新窗口，这就是新画板。

如果大小不合适，可以用窗口操作，进行放大或缩小。

二、基本几何图形的绘制绘制基本图形的基本步骤相同，都是先选定画图工具，然后在画板上绘制。

1、画点工具箱第二个图标，即中间画有一个小圆点的图标，称为“画点工具”。

单击该图标，使它成红底显示，就选定了画点的功能。

再把鼠标指针移到画板上要画点处单击，指针就出现一个小的空心圆点，就表示在该处画了一个点。

只要选定的画点功能不变（画点工具为红底显示），用同样方法，可以在画板上画多更多的点。

如果有的点画得不合适，要删除它，只要先按下ctrl键不放，用鼠标单击这个点，这时该点周围出现一小圆，表示它被选定为当前目标，再按Delete键，这个点就被删除。

另外，几何画版还有撤消功能，快捷键是”CTRL+Z”2、画圆工具箱第三个图标，即画有一个圆的图标，称为“画圆工具”。

单击该图标，使它变为红底显示，表示当前选定了画圆的功能。

在平面几何中，已知圆心位置和半径可以决定一个圆，《几何画板》中也遵循这个原则。

把鼠标指针移到要画圆的圆心位置，按下鼠标左键不放，画板上原指针就会出现一个点，表示圆心，然后拖动鼠标，圆心周围出现一个圆，该圆会随着指针离圆心的距离不同而不同。

把鼠标拖到合适位置后放开鼠标后放开左键，一个圆就出现在画版上。

圆的中间有一个小圆点表示圆心，圆上也有一个小圆点，称为圆上的点，它与圆心的距离表示圆的半径只要选定的画点功能不变，用同样方法，可以在画板上画更多的圆。

如果有的圆画得不合适，要删除它，只要先按下ctrl键不放，用鼠标单击圆周上的点，再按Delete键，圆和定点就被删除，剩下的圆心，按删除点的办法删除。

3、画线工具箱第四个图标，即画有一个斜线的图标，称为“画线工具”。

单击该图标，使它变为红底显示，表示当前选定了画圆的功能。

几何画版中的“线”有三种类型：线段、射线、直线。

将指针移到画线工具上，按下左键不放，约一秒后右边就会出现将指针拖动到其中一个图标上，放开左键，原工具箱中的画线图标就变成了你选定的图标。

画线段：按上述方法选定画线段工具，将指针移到要画线段的一个端点处，按鼠标左键不动并拖动鼠标到线段的另一个端点处，放开左键，一条线段就画成了。

画射线：按上述方法选定画射线工具，将指针移到要画线段的起始端点处，按鼠标左键不动并拖动鼠标到射线的另一个端点处，放开左键，一条射线就画成了。

画直线：按上述方法选定画直线工具，将指针移到要画直线的一个端点处，按鼠标左键不动并拖动鼠标到直线的另一个端点处，放开左键，一条直线就画成了。

如果有的线画得不合适，要删除它，只要先按下ctrl键不放，用鼠标单击该线上的任意点，再按Delete键，线就被删除，剩下决定线的点，按删除点的办法删除。

例：画一个圆再画它的内接三角形。

并存盘。

三、标注字母单击工具箱第五个画有伸出一个食指的手的图标，就选定了文本工具。

只要这只手的手指尖移到要标注的点上单击，该点旁就显示出标注的字母。

该字母是几何画版自动按A、B、C、等给的，不合适，可双击要修改的字母。

标注位置不合适可用鼠标拖动到其它位置。

标注的字体、字型、颜色，可单击鼠标右键，用所显示出的快捷菜单来设置。

例：将上例的点进行标注。

四、修改图形的位置和大小无论修改那种图形元素，都必须在“选择”工具的状态下。

它是工具箱的第一个图标，选定方法与前类似。

改点：将鼠标移到该点上，按下鼠标左键不放，这时该点外部出现一个小圆，表示该点被选中，拖动鼠标，该点随着鼠标移动，到达合适的位置，放开左键，选中的点就移到新位置了。

改圆：要修改圆的位置，只要将鼠标移到圆周上，然后于移动点位置一样进行操作。

移动圆心点和圆上代表半径的大小的哪个“圆上关键点”，则相应地改变圆心的位置和半径的大小。

例：修改上边的图，发现“内接”的性质始终保持不变。

构造几何关系一、平行线同时选定直线和直线外一点（方法是：单击选择工具后，按下SHIFT键不放，用鼠标单击直线和直线外一点，点的外围有一个小圆，而直线上增加两个小黑方点，表示它们被选中了）。

单击“作图”菜单中“平行线”命令，在画板上就画出了过直线外一点与直线平行的直线。

平行线的前提条件是：一个点和一个或多个直线型对象，或一直线型对象和一个或多个点。

注：画版中的对象生成后，在你对它进行操作（移动、改变尺寸、删除等）之前，必须选中它。

二、交点：前提条件是两条路径。

三、中点：前提条件是一条或多条线段。

四、线段：前提条件是两个或更多的点。

五、垂线：前提条件是一直线型对象和一个或多个点，或一个点和一个或多个直线型对象。

六、角平分线：前提条件是三个点，第二个点为角的顶点。

七、以圆心和圆周上的点画圆：前提条件是两个点，第一个点是圆心。

八、以圆心和半径画圆：前提条件是一个点和一条线段。

九、圆上的弧：前提条件是三个点十、过三点的弧：前提条件是三个点十一、内部：前提条件是一组点，一个圆或一条弧。

十二、轨迹：前提条件是一个对象和路径上的一个点。

练习：在画版上制做三角形三条高交于一点的图形。

在画版上制做三角形三条角的平分线交于一点的图形。

并画内接圆。

在画版上制做三角形三条垂直平分线交于一点的图形。

四边形各边中点连成的新四边形。

正方形。

演示：1、选取两条线段，然后来回拖动它们。

对两个点、三个点、三条线段采取同样方法。

2、画出一个与已构造好的三角形有一条边或一个公共顶点的三角形，观察移动各点和各条线段时发生的现象。

3、选取合适的对象，执行作图菜单中的每条命令。

4、用两条线段生成一个角，然后生成角的平分线。

5、选取一个圆并用作图菜单生成圆的内部。

使用显示菜单来观察内部的颜色。

如果你选择了不同的颜色会出现什么情况？测量和计算一、测量：1、度量线段的长度选中要度量长度的线段，然后打开“度量”菜单，选定“L长度”，在画版上出现该线段长度的文字，若位置不合适，可用鼠标左键拖动到适当位置。

前提条件：选定一条线段。

2、距离：前提条件：选定两点或一点一线。

3、斜率：选定一个直线型对象（线段、射线、直线）。

4、半径：选定一个圆、一段弧或一个扇形。

5、圆周长：选定一个圆。

6、面积：选定多边形、圆、扇形或弓形。

7、周长：选定多边形、圆、扇形或弓形。

8、角度：选定三个点，第二个点是角的顶点。

9、弧度角：选定一段弧、一个扇形或一个弓形。

10、弧长：选定一段弧、一个扇形或一个弓形。

11、比：选定两条线段。

12、坐标：选定一个点。

13、方程：选定一个圆或一条直线。

二、计算：应用现有的度量值进行计算。

先选定计算中所需的度量值（用SHIFT键可选中多个度量值），然后从度量菜单中选择计算命令。

例：绘制三角形内角和为1800的画版。

例：绘制演示沟股定理的画版。

例：画出抛物线Y=ax2的图象。

步骤：1、打开一个新画版：按CTRL+N键。

2、显示直角坐标系：打开“图表”菜单，选择“建立坐标轴”命令。

3、标注坐标原点和单位点：选“标注”工具，单击原点和单位点，并分别双击，改变他们的标注字母为O和1。

4、画点C和D：选“画点”工具，在纵坐标轴上画一点C，在横坐标轴上画一点D，并标出字母。

5、度量D点坐标：选“选取”工具，选中D点，执行《度量/坐标》命令，画版显示出：D[xxxx,xxxx]。

6、计算X D：选中D点坐标式，执行《度量/计算》，画版显示X D度量式。

7、计算Y C*X D2的值：同时选中C点坐标和X D度量式，打开“度量”中的“计算”命令，在计算器中单击“数值”框，在框中选“C点”，再选“y”，单击“*”键，再单击“数值”，选X D，然后在计算器中顺序单击“^”和“2”键，这时计算器屏幕上显示“Y C*X D2”，最后单击“确认”按钮，画版显示Y C*X D2的度量式。

8、产生E点：选中度量式X D和Y C*X D2，执行《图表/P绘出（X，Y）》命令，画版上出现一个点，标注出它的字母为E。

9、画轨迹：按顺序同时选中D点和E点，执行《作图/U轨迹》命令，过E点的抛物线显示在画版上。

10、沿纵轴拖动C点，在横轴拖动D点，观察抛物线的变化。

三、加注释：1、本工具有效时，在画版中按下鼠标左键并拖动形成一个虚线框的空白区域。

2、这个区域的大小符合你的需要时，松开鼠标左键。

3、时输入的标识符将在区域的左上角闪烁。

区域的大小并不重要，因为它能自动改变大小来容纳你输入的任何数量的文字。

当文字到达区域的右边时，它会自动转到下一行。

4、其它任何工具，或在画版中其它位置单击一下，即可完成注释的输入。

边框的尺寸变得使文本正好充满。

5、移动注释和改变注释的尺寸用箭号工具在画版中拖动注释。

拖动黑色注释框的一个白角，来调整注释框的大小。

6、注释文字的在格式化：选择注释。

再显示菜单中选择不同的字体，字型和字号。

7、改变注释文本：选择文本工具。

将鼠标移到要修改的文本处，单击左键，即可按文本编辑的方式进行修改。

退出方法同上。

演示：1、画圆并度量它。

2、改变标签，加上注释，改变度量文字，改变字体字号。

注意当你改变了文字的型号时，以后输入的文字将以这种型号出现，即使你更换了新画版也是如此，除非你的重新做了设置，或从几何画版中退出。

3、选取文字改变字型，从显示菜单中选择字型或字体命令，用不同的字体和字号做实验。

4、看看你是否能找到改变字体和字号的不同方法。

5、用两种方法计算三角形的面积。

6、用两种方法计算三角形的周长。

7、度量三角形的三个内角并把它们相加。

然后改变它们的形状。

8、绘制Y=aX3+b的函数图象，并保存为ax3b.gsp文件。

9、度量圆周长和半径并计算它们的比。

10、在圆上构造一段弧并度量它的弧度角和弧长。

11、说明圆弧的度数等于它所对应的圆心角的度数且等于与之对应的圆周角的度数的二倍。

12、比较两个值：弧度角的度数与整个圆弧的度数的比和弧长与整个圆周长的比。

13、画一个扇形并比较它的面积和圆的面积。

14、用计算器和一些已知的量计算π的值，注意不要用计算器中的π。

15、给出一种求扇形面积的方法，注意不要直接用度量命令。

16、在画版上设置三个点，用过三点的弧的命令作出弧。

研究这条弧的性质。

17、在半圆上做一个内接三角形，用圆的直径作为一条边，该边所对的角是多少度。