绘图工具及常用几何图形的画法
机械制图的基本知识
§1-1 常用绘图工具、用品及仪器“工欲善其事，必先利其器”。
正确地选择和使用绘图工具和用品是学好《制图》课程的前提。
常用的绘图工具和用品共有10种，现一一介绍给大家：一、常用绘图工具1、图板：图板是用来固定图纸的矩形木板。
其要求：（1）板面平整、光滑；（2）左侧的“导边”应平直。
＃常用图板规格：0号（900mm×1200mm）、1号（600mm×900mm）、2号（450mm×600mm）2、丁字尺：丁字尺由“尺头”和“尺身”组成。
＃其用途：（1）与图板配合来画平行线。
（2）与图板、三角板配合来画角度线、垂直线。
3、三角板：一副三角板由两块三角板组成，一块45º，另一块30º（或60º）。
＃其用途：（1）与丁字尺配合来画垂直线、倾斜线（15º倍数角的角度线）：45º、30º、60º、75º、105º和15º等，（2）两块三角板配合来画已知直线的平行线或垂直线。
4、比例尺：比例尺俗称“三棱尺”，共有六种常用的比例刻度，是供绘制不同尺寸比例的图形所用的。
注意：比例尺不能当作直尺来画线使用，只能用于量取不同比例的尺寸。
5、曲线板：曲线板是用于绘制不规则的非圆曲线的工具（可正、反两面使用）。
其使用方法：（1）至少保证4个点（或4个以上的点）与曲线板的边缘相吻合，才能连接这4个点（或4个以上的点）。
（2）两段之间应有重复。
二、常用的绘图用品1、铅笔：铅笔分：硬、中、软三种。
其标号有：6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B、6B共13种。
其中：6H为最硬，HB为中等硬度，6B为最软。
铅笔的选择与使用：（1）绘制底稿时，应使用H或2H铅笔，并削成尖锐的圆锥形；（2）绘制图形时，应使用B或HB铅笔，并削成四棱柱形（扁铲形）。
（3）铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅笔的软硬标号。
建筑制图与识图制图基础
A C1 ●
o
●
C2
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。 ⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C。
C●2
●C1 ●C
O2
O1
R2-R1
⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线。
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
K ● C2 ●
O1
O2
● C1
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
四、圆弧连接
⒈ 用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
O
M●
●
N
M● O
●
N
O M●
●
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度=
D L
=
D-d l
=2tga
a
通常写成1:n的形式
● 锥度的画法
l L
1:5
● 锥度符号的画法
5单位
5 25
h=字高 2.5h
三、圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
⑴ 连接OA
⑵ 以OA为直径作圆
⑶ 分别连接AC1、AC2
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
R
O3 ● R-R2
计算机CAD 第2章 制图的基本知识2.2 (教师专用课件!!!)
条 件
作图方法
用圆弧连 接直线与 圆弧R1 （圆心O1)
作直线平行于已知直线（距离为 ），作圆弧 作圆弧R 作直线平行于已知直线（距离为R2），作圆弧 平行于已知直线 左图R=R1−R2，右图 右图R=R1+R2）与直线的交点即为 （左图 圆心O，自点O向已知直线作垂线，垂足即切点 向已知直线作垂线 圆心 ，自点 向已知直线作垂线，垂足即切点a， 作直线OO1与圆弧的交点即切点b。 与圆弧的交点即切点 作直线
7 R440 R2 R 0 R4
27
10
10
R3
中间 圆弧
6
R3 R1 =15+3 2 R3=32+28 R4 R2 =27-3ca）画基准线 =27/2+40 （ 画中间线段 （b）画已知线段
（ ）修饰并校正全图 （ed）画连接线段
6 6
(5) 画中间线段 (4) 画已知线段 (3) 布图绘重要的基准线、轴线、 (2) 布图绘重要的基准线、轴线、中心线等 检查. (6) 画连接线段 检查.
B D 90 C
1.作OB 作 OA
2.在OA上任取大于 在 上任取大于7 上任取大于 的单位长度 3.在OB上取 单位长度 在 上取 上取1单位长度
A 70 90
O
4.连接 与10的交点，即为 的斜度 连接70与 的交点 即为1:7的斜度 的交点， 连接 5.按尺寸定出点 按尺寸定出点C 按尺寸定出点 6.过C点作平行线交与 点，即完成作图 过 点作平行线交与 点作平行线交与D点 7.注意斜度符号的方向应与斜边的斜向一致 注意斜度符号的方向应与斜边的斜向一致 注意斜度符号的方向
已知： 两个弧( [例]已知：O1(R1)和O2(R2)两个弧(如 弧将它们连接起来（外切）。 图)，用R3弧将它们连接起来（外切）。
工程制图技术基础第一章 1-3 尺规绘图
第一章第三节尺规绘图开始说明退出本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看；Flash中的、图标表示可选择不同的演示；、、分别表示返回、上一页、下一页；请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
建议在PowerPoint2003或以上版本中运行本演示文稿；本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看；一、尺规绘图的工具和仪器用法二、几何图形画法三、圆弧连接四、平面图形的分析与作图五、平面图形的尺寸标注六、尺规绘图的操作步骤一、尺规绘图的工具和仪器用法1．图板和丁字尺用三角板、丁字尺画水平线和垂直线2．三角板两块三角板配合使用，可画任意已知直线的平行线或垂直线3．圆规和分规二、几何图形画法已知椭圆长、短轴端点画椭圆三、圆弧连接用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接圆弧连接两已知直线圆弧连接已知直线和圆弧1212连接弧分别内、外切两已知圆弧R1、R2四、平面图形的分析与作图平面图形是由若干直线和曲线封闭连接组合而成，这些线段之间的相对位置和连接关系根据给定的尺寸来确定。
在平面图形中，有些线段的尺寸已完全给定，可以直接画出，而有些线段要按照相切的连接关系画出。
因此，绘图前应对所绘图形进行分析，从而确定正确的作图方法和步骤。
五、平面图形的尺寸标注平面图形标注尺寸的基本要求是：正确、齐全、清晰。
标注尺寸首先要遵守国家标准有关尺寸注法的基本规定，通常先标注定形尺寸，再标注定位尺寸。
通过几何作图可以确定的线段，不要标注尺寸。
尺寸标注完成后要检查是否有重复或遗漏。
在作图过程中没有用到的尺寸是重复尺寸，要删除；如果按所注尺寸无法完成作图，说明尺寸不齐全，应补注所需尺寸。
标注尺寸时应注意布局清晰。
平面图形的尺寸注法示例几种常见平面图形尺寸注法示例六、尺规绘图的操作步骤1．画图前的准备工作准备好必须的绘图工具和仪器，将图纸固定在图板的适当位置。
制图基本知识
一、图板 二、丁字尺
五、分规 六、比例尺
三、三角板
四、圆规
七、曲线板
八、铅笔
返回
一、图板
图板是固定图纸用的矩形木板，一般用胶合板制成，板面 要求平整光滑，右侧为导向边，必须平直。使用时，应保 持图板的整洁完好。
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二、丁字尺
丁字尺由尺头和尺身构成，主要用来画水平线。使用时， 尺头内侧必须靠紧图板的导向边，用左手推动丁字尺上、 下移动，移动到所需位置后，改变手势，左手压住尺身， 用右手由左至右画水平线。
七、曲线板
曲线板用于绘制不规则的非圆曲线。
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八、铅笔
铅笔分硬、中、软三种。“H”表示硬性铅笔，H前面的 数 字越大，表示铅芯越硬（淡），“B”表示软性铅笔，B前 面的数字越大，表示铅芯越软（黑）。
硬质:9h~4h (9h.8h.7h.6h.5h.4h) 中质:3h~b (3h.2h.h.hb.b)
(2)图线宽度系列：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7， 1，14mm。 (3)在同一图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画 线和双点画线的线段长度和间隔，应各自大致相等。
3、图线应用示例
（粗实线）
3、各种图线应用示例
极限位置轮廓线 尺寸界限 不可见轮廓线 可见轮廓线 轴线对称中心线 螺纹牙底线
波浪线
0.5d 0.5d 0.5d 0.5d d
断裂处的边界线 视图和剖视的分界线 轴线、对称中心线 轨迹线、节圆及节线 断裂处的边界线 视图和剖视的分界线 相邻辅助零件的轮廓线 极限位置的轮廓线 有特殊要求的线或表面的表示线
细点画线
双折线
双点画线
粗点画线
2、图线的尺寸
(1)图线分为粗细两种，粗线的宽度(d)应按图样的类型， 根据图纸幅面的大小、图样的复杂程度等因素综合考虑，并 在标准规定的图线宽度系列中选择。细线的宽约为d/2。
识图与制图 1.1-常用绘图工具的使用
60°
5 12
20
1∶2
12
20
20
1∶1
2∶1
同一机件用不同比例画出的图形
四、字体
1、字体的一般要求
图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要 用文字和数字说明机件的技术要求和大小。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿 拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工 整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求的目 的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流， 给生产和科研带来方便。
五 、圆规
圆规是绘图仪器中的主要件， 用来画圆及圆弧。
圆规的使用方法
(1) 先调整针尖和铅 心插腿的长度，使针尖略 长于铅芯。
(2) 取 好 半 径 ， 以 右 手握住圆规头部，左手食 指协助将针尖对准圆心。
(3) 匀 速 顺 时 针 转 动 圆规画圆。
(4) 如 所 画 圆 较 小 ， 可 将插腿及钢针向内倾斜。
注意：铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。
八 、其它绘图用品
(1) 砂纸
(2) 擦图片
用于修磨铅芯头
用于修改图线时遮 盖不需擦掉的图线
1.2.国家标准有关机械制图的的基本规定
本节主要介绍国家标准《技术制图》和《机械制 图》的基本内容。
每一个工程技术人员都应该树立标准化的概念， 自觉贯彻执行国家标准。
1 : 4 × 10n 1 : 6 × 10n
3、比例的选用
(1)应优先选用“比例系列一”中的比例。
(2)为了在图样上直接获得实际机件大小的真实概念，应尽量采用1:1的比
例绘图。
(3)如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小的比例。但标注尺寸一定
第1章 制图基础
第1章．制图的基本知识和技能本章提要本章主要介绍基本制图标准、绘图工具及其使用方法、常用几何图形画法等绘制图样必须具备的基本知识，并初步掌握绘图的基本技能。
1.1 绘图工具及其用法正确使用绘图工具，能提高图面质量、加快绘图速度。
下面介绍几种常用的绘图工具及其使用方法。
1.1.1图板和丁字尺图板是铺放和固定图纸的。
绘图时，用胶带纸将图纸固定在图板左下方适当位置(图1-1)，不要使用图钉固定图纸，以免损坏板面。
丁字尺用于画水平线以及与三角板配合画垂直线及各种150倍数角的斜线。
丁字尺由尺头与尺身两部分组成，画图时，应使尺头靠紧图板左侧的工作边。
画水平线时应自左向右画，笔尖应紧贴尺身，笔杆略向右倾斜。
将丁字尺沿图板导边上下移动，可作得一系列相互平行的水平线。
1.1.2 三角板一副三角板包括450×450和300×600各一块，一般用透明有机玻璃板制成。
三角板与丁字尺配合可画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线成300、450、600以及150倍数的各种倾斜线，如图1-2所示。
1.1.3 圆规和分规1、分规用于量取尺寸和等分线段。
分规两腿的端部均为钢针，当两腿合拢时，两针尖应对齐，其使用方法如图1-3所示。
2、圆规用于画圆和圆弧。
`圆规有一条固定腿和一条活动腿。
固定腿上装有两端形状不同的钢针。
画图时，应使用带有台肩的一端，台肩可防止图纸上的针孔扩大；当作分规使用时，则用圆锥形的一端。
在圆规的活动腿上，可根据需要装上铅笔插脚、墨线笔插脚或钢针插脚，分别用于画铅笔线的圆、墨线的圆或当作分规使用。
活动腿上的肘形关节可向内侧弯折，画圆时，可通过调节肘形关节保持铅芯与纸面垂直。
用铅笔插脚画圆时，应先调整好铅芯与针尖的高低，使针尖略长于铅芯，然后按所规定长度调整针尖与铅芯距离，并调整肘形关节使铅芯与纸面垂直。
1.1.4 铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分，分别用字母B和H表示。
B前的数字愈大表示铅芯愈软，H前的数字愈大表示铅芯愈硬，HB表示铅芯软硬适中。
1-3常用绘图工具及其使用方法
2 讲练结合1-3常用的绘图工具及其使用方法2-1 平面图形的画法多媒体、PPT、作图工具、教材等1、了解常用的绘图工具及其用法；2、通过学习与练习，能基本掌握常用绘图工具的使用方法；3、熟练掌握用三角板、圆规等分线段、圆周和作正多边形等基本作图方法。
三角板、圆规的使用方法；等分圆周和作多边形。
图板和丁字尺及三角板的配合使用无学生习题册P6-71-3 常用的绘图工具及其使用方法一、尺规绘图工具和仪器的用法1、图板和丁字尺------画水平线2、三角板----------15°的倍数角3、圆规圆规用来画圆和圆弧。
分规分规用来截取线段、等分直线或圆周，以及从尺上量取尺寸。
4、铅笔：“B”-------软性铅笔，B前面的数字越大，表示铅芯越软（黑）；“H”------硬性铅笔，H前面的数字越大，表示铅芯越硬（淡）。
2-1 平面图形的画法二、直线段的等分方法：平行线等分线段成比例三、等分圆周作正多边形1、圆的2、4、8等分：三角板和丁字尺配合2、圆的3、6等分-------园的半径一、复习提问 二、导入新课三、新课讲授1、图样的分类2、投影法的分类及其应用场合绘图离不开工具，今天要介绍绘图工具及其使用，重点放在使用上。
绘图速度的快慢、图画质量的高低，在很大程度上决定于是否能采用正确的绘图方法和按正确的工作程序，自如地运用各种绘图工具绘制几何图形。
1-3 常用的绘图工具及其使用方法一、尺规绘图工具和仪器的用法 1、图板和丁字尺2、三角板3、圆规和分规（1）圆规圆规用来画圆和圆弧。
（2）分规分规用来截取线段、等分直线或圆周，以及从尺上量取尺寸。
4、铅笔绘图铅笔用“B”和“H”代表铅芯的软硬程度。
“B”表示软性铅笔，B 前面的数字越大，表示铅芯越软（黑）；“H”表示硬性铅笔，H 前面的数字越大，表示铅芯越硬（淡）。
2-1 平面图形的画法将已知线段AB分成5等分对比分析四、课堂练习五、课堂小结二、直线段的等分画图步骤：1、过A或B画人一条射线AC2、在AC上以5个单位长度3、连接5C，过1、2、3、4作5C平行线三、等分圆周作正多边形1、园的2、4、8等分：三角板和丁字尺配合2、园的3、6等分1、直线段的7等分2、画一个正六边形1、熟练使用绘图工具是提高绘图质量和效率的基保证；掌握，对提高绘图速度和图面质量十分重要。
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手柄平面图的作图步骤
(a) 画中心线、画作图基准线
手柄平面图的作图步骤
ø5
20
8 15
(b) 画已知线段
手柄平面图的作图步骤
(c) 画中间线段
35
手柄平面图的作图步骤
(d) 画连接线段
手柄平面图的作图步骤
(e) 结果
例题： 定位块平面图形及作图步骤
【课堂小结】 1．总结斜度、锥度的画法； 2．总结平面图形尺寸分析与线段分析要点。
【课堂练习】 机械制图习题集（多学时）1-7（1、2）、1-8、110。 【课后作业】 1 ．机械制图习题集（多学时）1-12抄画平面图形。 2 ．圆弧和圆弧连接时，连接点在什么地方？ 3 ．如何对平面图形的尺寸和线段进行分析？
绘图工具及常用几何图形的画法
【学习目标】
1．了解常用绘图工具及其用法； 2．掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注 ； 3 ．了解椭圆画法； 4 ．掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。 【学习重点】 1．斜度、锥度画法及平面图形的线段分析 ； 2．定位块平面图形的绘制 。
绘图工具及常用几何图形的画法
【学习内容】
二、常用几何图形画法
1.等分圆周和作正多边形
（1）用三角板等分圆周
（2）正六边形 已知正六边形的边长为18mm。 ①以OA=18mm为半径作圆；
②分别以A、B为圆心，OA为半径作 弧，交圆于点D、C、E、F； ③顺序连接各点，即得所求的正六边 形。
动态演示：圆内接正六边形的画法
二、常用几何图形画法
2.画椭圆
常用椭圆画法有同心圆法和四心圆弧法。
椭圆的四心圆弧法（近似画法）中椭圆的长轴和短轴应已
知。
椭圆的具体画图步骤如下：
动态演示：四心法画椭圆
二、常用几何图形画法
3.画斜度和锥度
（1）斜度：是指一直线（或平面）相对于另一直线（或
平面）的倾斜程度，用正切值表示。
斜度K=tanα=H/L=(H-h)/l 标注时斜度用符号“∠”和1 ∶ n表示，符号的方向与
动态演示：锥度的画法
二、常用几何图形画法
4.圆弧连接
用一圆弧光滑连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方 法，称为圆弧连接。 圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切， 达到光滑连接的目的。 注意：圆弧与直线连接时，一定要先画圆弧，后画直 线，否则圆弧和直线可能接不上。
二、常用几何图形画法
5.平面图形的画法
2 凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸，称为定 形尺寸。如直线段的长度、倾斜线的角度、圆或圆弧 的直径和半径等。 3 凡确定图形中各个组成部分(圆心、线段等)与基准 之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。 分析尺寸时，常会见到同一尺寸既是定形尺寸，又 是定位尺寸，如图1-35中，尺寸75既是确定手柄长度 的定形尺寸，也是间接确定尺寸R10圆弧圆心的定用几何图形的画法
1.等分圆周和作正多边形
2.画椭圆
3.画斜度和锥度 4.圆弧连接 5.平面图形的画法
一、认识并使用绘图工具
常用的绘图工具有： 图板、丁字尺、三角板、圆
规、分规、铅笔等。
1.图板、丁字尺与三角板
图板的导边应平直，表面应平整；图纸四周用胶带纸固
定。
丁字尺主要用于画水平线，使用时左手握住尺头，使尺
动态演示：手柄平面图的尺寸分析 手柄平面图的线段分析
（2）画图步骤
画平面图形时，必须首先进行尺寸分析和线段分析，按先画已知线 段，再画中间线段和连接线段的顺序依次进行，才能顺利进行制图。 例如要画图1-35所示手柄的平面图形，应按下列步骤进行： ①画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线，如图a所示； ②画出已知线段，如图b所示； ③画出中间线段，如图c所示； ④画出连接线段并加深，如图d所示。
圆规用来画圆和圆弧，分规用来量取线段和等分线段。
圆规和分规的使用方法
3.铅笔
铅笔是绘制机械图样的必备工具，“H”表示硬性铅笔，“B”表
示
软性铅笔。 画细线或底线稿常用“H”或“HB”的铅笔，画粗线常用“B”或 “HB” 铅笔。
4.其他工具
绘图工具还有橡皮、小刀、擦图片、胶带纸、曲线板等。下图
为曲线板。
头贴紧图板左侧的导边，上下移动，自左向右画水平线。
三角板与丁字尺配合可画出90°、30 ° 、60 ° 及 75 °等15 °整数倍的倾斜线。 动态演示：丁字尺与三角板配合画水平线、垂直线 丁字尺与三角板配合画倾斜线
图板与丁字尺的使用
用丁字尺画水平线
三角板与丁字尺配合画垂直线和角度线
2.圆规和分规
锥度C=2tanα=D/L=(D-d)/l
标注时锥度用符号“
”和1 ∶ n表示，符号的方
向与圆锥方向一致，并配置在基准线上。
锥度的画法以画锥度1 ∶ 3的圆锥台为例，具体画图步骤如下： ⑴作EF⊥AB； ⑵取CC1 ∶AB=1 ∶ 3，连接BC、BC1； ⑶过点E、F作BC、 BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。
（1）尺寸分析
1 所谓基准就是标注尺寸的起点。平面图形的尺寸有水平和垂 直两个方向，因而就有水平和垂直两个方向的基准。图形中有 很多尺寸都是以基准为出发点的。一般的平面图形常用以下的 线为基准线。 ①对称中心线。如图1-35所示的手柄是以水平轴线作为垂直 方向的尺寸基准的。 ②主要的垂直或水平轮廓直线。如下图所示的手柄就是以中间 铅垂线作为水平方向的尺寸基准。 ③较大的圆的中心线，较长的直线等。
斜度一致。
斜度的画法以画斜度1 ∶ 6为例，具体画图步骤如下： ⑴作AC⊥AB，且使AC ∶ AB=1 ∶ 6； ⑵连接BC，得1 ∶ 6斜度线； ⑶过点K作BC的平行线即为所求。
动态演示：斜度的画法
3.画斜度和锥度
（2）锥度：是指圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆
锥台，则为上、下底圆直径差与圆锥台高度之比。