项目管理. 计算题：(共13题)

四． 计算题： 1．某企业需投资决策一个拟建项目，并提出了三种建设方案：（15分） 假定这三种方案，在三种销售情况下，每年获取的收益率如下：

拟建方案 收益率 销售好 销售中等 销售差 大型厂 25% 18% 2% 中型厂 22% 19% 5% 小型厂 18% 14% 8%

要求：根据以上资料，用不确定型决策方法[大中取大、小中取大、最小后悔值(需作表)、赫威茨(需作表)、等概率(需作表)等准则]，分别对其进行优选。乐观系数取0.7 [题解] （一）(15分) 不确定型分析法 ① 建大厂，年投资收益率为25% ,(3分) ② 选小厂，年投资收益率为8% (3分) ③ 最小后悔值 销售好 销售中等 销售差 最大后悔率 大型厂 0 1 6% 6% 中型厂 3% 0 3% 3% － 为优选方案 小型厂 7 % 4% 0 7 % 选中厂3%(3分) ④ 赫威茨 大厂折中收益率 = 25%×0.7+2%×0.3=18.1%－－ 为优选方案 中厂折中收益率 = 22%×0.7+5%×0.3=16.9% 小厂折中收益率 = 18%×0.7+8%×0.3=15% 选大厂18.1%(3分) ⑤ 等概率 大厂期望收益率 = (25%+18%+2%)/3 =15% 中厂期望收益率 = (22%+19%+5%)/3=15.33%－－ 为优选方案 小厂期望收益率 = (18%+14%+8%)/3=13.33% 选中厂15.33%(3分)

2.（15分） 企业为生产某种新产品,提出了三种拟建投资方案:分别建大、中、小型项目，预计未来市场条件下，该产品的市场销售情况好的概率为0.7，销售情况差的概率为0.3。 三种拟建投资方案的有关情况如下： 建大型厂的投资额为6000万元，销售好时年获利2500万元，销售差时年亏损300万元 建中型厂的投资额为3500万元，销售好时年获利1400万元，销售差时年获利300万元 建小型厂的投资额为2000万元，销售好时年获利600万元， 销售差时年获利200万元。 三种投资方案产品的经济寿命期均为10年，假定折现率为10%，10 年的年金现值系数为6.1446 要求：1). 计算各个投资方案的期望收益值 2). 画出决策树,用投资收益率标准对三种投资方案进行决策 [题解] （二）(15分) 画出决策树(略),

决策点 ----①)200(3.0)600(7.041.2949)300(3.0)1400(7.06574.72)300(3.0)2500(7.010200.36销售差销售好小厂销售差销售好中厂销售差销售好大厂④③② 年期望收益值(静态) (5分) 大厂: 2500*0.7-300×0.3 = 1660万 中厂: 1400*0.7+300×0.3 = 1070万 小厂: 600*0.7+200×0.3 = 480万

10年动态收益值: (5分) 大厂: 1660*6.1446 = 10200.36万>6000万 中厂: 1070*6.1446 = 6574.722万>3500万 小厂: 480*6.1446 = 2949.408万>2000万

年投资收益率: (5分) 大厂:=10200.036*10%/6000×100%=17% 中厂:=657.47/3500×100%=18.78%: －－ 为优选方案 小厂:=294.49/2000×100%=14.75%

3．(10分) 某投资项目预计总投资额8000万元, 其中固定资产,无形资产, 流动资金投资分别为 6500万, 500万,1000万. 该项目资金来源全部为银行借款, 年利率为10%, 该项目预计建设期为2年，.第一年投入固定资产投资3500万, 无形资产投资500万，第二年投入固定资产投资3000万， 第三年投入流动资金投资1000万, 其中固定资产投资是在年中均匀投入, 无形资产和流动资金投资于年初投入，经与银行商定, 固定资产和无形资产投资借款在投产后分5年等额偿还 [A/P,10%,5] = 0.2638，流动资金投资于项目结束时偿还. 要求: 1) 计算建设期各年投资借款的利息 2) 计算投产后各年偿还的固定资产和无形资产投资借款的本息. [题解] （三）(10分) 第一年借款利息=[500万+3500万/2]×10% = 225万(2.5分) 第二年借款利息=[500万+3500万+225万+3000万/2]×10% = 572.5万(2.5分) 投产期本利余额=7000+225+572.5=7797.5万(2.5分) 年等额还本息额=7797.5万×0.2638=2056.98万(2.5分)

4． 根据下列条件，对下列房地产开发方案进行决策：不确定型分析法[类拟期中题1] 某房地产开发公司拟在某块土地上进行房地产开发，在可行性研究中提出了如下的三个方案，并且根据市场分析，该房地产公司将来的市场需求可能具有高、中、低三种情况，在每一种市场状态下，不同的方案的收益率如下表中所示：

方案 市场需求情况 高需求 中需求 低需求 建造12万平方米 15% 12% 8% 建造24万平方米 20% 18% 2% 建造32万平方米 25% 8% -2% 请根据不同的决策准则 进行决策： （1） 乐观准则进行决策；(取方案3) （2） 悲观准则进行决策；(取方案1)

（3） 最小后悔值准则进行决策(需作表) (取方案2)；

（4） 等概率准则(需作表) (取方案2)； （5） 赫威茨准则(需作表)（假设乐观系数取0.75）(取方案3)。

[题解] (1) 25%为最大，故取方案3(3分) (2) 8%为最大， 故取方案1(3分) (3) 最小后悔值 销售好 销售中等 销售差 最大后悔率 建造12万 10% 6% 0 10% 建造24万 5% 0 6% 6% － 为优选方案 建造32万 0 % 10% 10% 10 % 故取方案2，建造24万(3分) (4) 等概率 建造12万期望收益率 = (15%+12%+8%)/3 =11.67% 建造24万期望收益率 = (20%+18%+2%)/3=13.33%－－ 为优选方案 建造32万期望收益率 = (25%+8%-2%)/3=10.33% 故取方案2，建造24万(3分)

(5) 赫威茨 建造12万折中收益率 = 15%×0.75+8%×0.25=13.25% 建造24万折中收益率 = 20%×0.75+2%×0.25=15.5% 建造32万折中收益率 = 25%×0.75+(-2％)×0.25=18.25%－ 为优选方案 故取方案3，建造32万(3分)

5．某企业需投资决策一个拟建项目，并提出了三种建设方案：不确定型分析法[类拟期中题1] 假定这三种方案，在三种销售情况下，每年获取的收益率如下：

拟建方案 收益率 销售好 销售中等 销售差 大型厂 26% 17% 3% 中型厂 25% 20% 7% 小型厂 20% 16% 10%

要求：根据以上资料，用不确定型决策方法，分别对其进行优选。乐观系数取0.7 不确定型分析法 在最大收益值(率)法下建大厂投资收益率为26% , 所以……. ① 选小厂 ② 销售好 销售中等 销售差 最大后悔率 大型厂 0 3% 7% 7% 中型厂 1% 0 3% 3% 小型厂 5 % 4% 0 5 % 选中厂 ③ 大厂折中收益率 = 26%×0.7+3%×0.3=19.1% 中厂折中收益率 = 25%×0.7+7%×0.3=17.71% 小厂折中收益率 = 20%×0.7+10%×0.3=17% ④ 大厂期望收益率 = (26%+17%+3%)/3 =15.33% 中厂期望收益率 = (25%+20%+7%)/3=17.33% 小厂期望收益率 = (20%+16%+10%)/3=15.33% 选中厂

6．某公司拟进行办公楼建造，有下列三个不同的可选择方法，请进行决策选择：画出决策树[类拟期中题2] 第一方案：建造30层办公楼，需要投资1000万元，经济寿命期为30年，估计这30年中，营业好的概率为0.6，每年可获利400万元；营业差的可能性为0.4，每年可获得亏损100万元； 第二方案：建造15层办公楼，需要投资600万元，经济寿命期为30年，估计这30年中，营业好的概率为0.6，每年可获利200万元；营业差的可能性为0.4，每年可获得利润100万元； 第三方案：先建造15层办公楼，如营业好，10年后加层到30层，加层需要投资450万元，加层后可以使用20年，如营业差，则不进行加层。如前10年营业好的概率为0.6，则后20年营业好的概率为0.8，营业差的概率为0.2，加层后获得的利润与第一个方案相同，不加层获得的利润与第二方案的相同。 假设：不考虑资金的货币时间价值，，请画出决策树图进行比较决策。并对比说明这三个方案的优缺点。

正确答案

画出决策树图(略) 点2=400万×0.6×30-100万×0.4×30-1000万=5000万(第一方案) 点3=200万×0.6×30+100万×0.4×30-600万=4200万(第二方案) 点7=400万×0.8×20-100万×0.2×20-450万=5550万(=点5) 点8=200万×0.8×20+100万×0.2×20-600万=3600万