反比例函数易错题汇编及答案
函数零点易错题、三角函数重难点教师版)
函数零点易错题 三角函数重难点 教师版 函数的零点是函数图象的一个重要的特征,同时也沟通了函数、方程、不等式以及算法等内容,在分析解题思路、探求解题方法中起着重要的作用,因此要重视对函数零点的学习.下面就函数的零点判定中的几个误区进行剖析,希望对大家有所帮助. 1. 因"望文生义"而致误 例1.函数23)(2+-=x x x f 的零点是 ( ) A.()0,1 B.()0,2 C.()0,1,()0,2 D.1,2 错解:C 错解剖析:错误的原因是没有理解零点的概念,"望文生义",认为零点就是一个点.而函数的零点是一个实数,即使()0=x f 成立的实数x ,也是函数 ()x f y =的图象与x 轴交点的横坐标. 正解:由()0232=+-=x x x f 得,x =1和2,所以选D. 点拨:求函数的零点有两个方法,⑴代数法:求方程()0=x f 的实数根,⑵几何法:由公式不能直接求得,可以将它与函数的图象联系起来,函数的图象与x 轴交点的横坐标. 即使所求. 2. 因函数的图象不连续而致误 例2.函数()x x x f 1 +=的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 错解:因为2)1(-=-f ,()21=f ,所以()()011<-f f ,函数()x f y =有一个零点,选B.
错解剖析:分析函数的有关问题首先考虑定义域,其次考虑函数()x x x f 1+=的图象是不是连续的,这里的函数图像是不连续的,所以不能用零点判定定理. 正解:函数的定义域为()()+∞?∞-,00,,当0>x 时,()0>x f ,当0
反比例函数二次函数易错题(含答案)
反比例函数二次函数易错题(含答案) 1.如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为() A.2 B.2C.D.2 2.已知点P(m,n),Q(a,b)都在反比例函数y=﹣上,且m<0<a,则下列结论一定正确的是() A.n+b<0B.n+b>0C.n<b D.n>b 3.如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E,若AB=4,CE=2BE,,则k的值为() A.3 B.2C.6 D.12 4.如图,直线y=x﹣a﹣2与双曲线y=交于A、B两点,则当线段AB的长度最小时,a的值() A.0B.﹣1C.﹣2D.2
5.若函数y=﹣的图象上有三个点(﹣1,y1),(﹣,y2),(,y3),则y1,y2,y3必的大小关系是() A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3 6.如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则k的值是() A.4B.2C.1D. 7.如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线y=(k≠0),连接OA,OB.若S△ABO=8,则k的值是() A.﹣12B.﹣8C.﹣6D.﹣4 8.已知双曲线y=经过点矩形ABCD的顶点A、B,矩形边AB:BC=3:2,且矩形的顶点C在x轴上,点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍,BD∥x轴,点D的横坐标是,则k的值为() A.6B.12C.18D.24
9.如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在第二象限和第一象限,AB与x轴平行,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,函数y=(x<0)和y=(x>0)的图象分别经过点AB,则的值为() A.B.﹣C.D.﹣ 10.如图,已知点A(0,4),B(1,4),点B在双曲线y=(k>0)上,在AB的延长线上取一点C,过C的直线交双曲线于点D,交x轴正半轴于点E,且CD=DE,则线段CE长度的取值范围是() A.4≤CE<4B.4≤CE<2C.2<CE<4D.4<CE<2 11.如图,是反比例函数y1=和y2=(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲于 A、B两点,若S△AOB=3,则k2﹣k1的值是() A.8B.6C.4D.2 12.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+2和y=(m≠0)的图象大致是()
一次函数的易错题
一次函数的易错题 一.选择题(共10小题) 1.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法中,正确的是() A.2π是变量B.2πR是常量 C.C是R的函数D.该函数没有定义域 2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是() A.圆的面积S与它的半径r B.面积是常数S时,长方形的长y与宽x C.路程是常数s时,行驶的速度v与时间t D.三角形的底边是常数a时,它的面积S与这条边上的高h 3.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如表所示,则y与x之间的函数关系式可能是() x﹣113 y﹣331 A.y=x﹣2 B.y=2x+1 C.y=x2+x﹣6 D.y= 4.正比例函数y=x的大致图象是() A.B.C.D. 5.图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系,其中x轴表示步行的时间,y轴表示步行的路程.他在5分至8分这一时间段步行的速度是() A.120米/分B.108米/分C.90米/分D.88米/分
6.下列四个图象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函数的是() A.B.C.D. 7.在函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x≥﹣2且x≠0 B.x>﹣2 且x≠0 C.x>0 D.x≤﹣2 8.下列函数中,是一次函数的有() ①y=;②y=3x+1;③y=;④y=kx﹣2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.函数y1=|x|,.当y1>y2时,x的范围是() A.x<﹣1 B.﹣1<x<2 C.x<﹣1或x>2 D.x>2 10.关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法:①图象过(0,﹣2)点;②图象与x轴交点是(﹣2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限; ⑤图象是与y=﹣x平行的直线.其中正确说法有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二.填空题(共10小题) 11.使函数有意义的x的取值范围是. 12.某市居民用电价格是0.53元/千瓦时,居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y=0.53x,则其中的常量为,变量是.13.在下列4个等式中:①y=x+1;②y=﹣2x;③y2=x;④y=x2,y是x的函数的是. 14.某工厂年产值为150万元,如果每增加100万元的投资,一年可增加产值
必修4:三角函数易错题精选(已稍微分类,适合中上等学生考前查漏补缺)
三角部分易错题选 一、选择题: 1.设cos1000=k ,则tan800是( B ) A 、k k 21- B 、k k 21-- C 、k k 2 1-± D 、21k k -± 2.△ABC 中,已知cosA= 135,sinB=5 3 ,则cosC 的值为( A ) A 、6516 B 、6556 C 、6516或6556 D 、65 16 - 1. 在?ABC 中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=3,则∠C 的大小应为( ) A . 6 π B . 3 π C . 6 π或π65 D . 3π或3 2π 2. 在?ABC 中,3sin 463cos 41A B A B +=+=cos sin ,,则∠C 的大小为( A ) A. π6 B. 56π C. ππ65 6或 D. π π323 或 解: ∴选A 注意代入检验。 3.已知tan α tan β是方程x 2 +33x+4=0的两根,若α,β∈(-2, 2ππ),则α+β=( ) A . 3 π B . 3 π或-π32 C .- 3 π或π32 D .-π3 2 正确答案:D 错因:学生不能准确限制角的范围。 4.为了得到函数?? ? ? ?- =62sin πx y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( ) A 向右平移 6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3 π 答案: B 5.函数?? ? ? ??+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( ) A π B π2 C 2 π D 23π 答案: B 6.曲线y=2sin(x+)4πcos(x-4π)和直线y=2 1 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……, 则|P 2P 4|等于 ( ) A .π B .2π C .3π D .4π 正确答案:A 7.已知函数 y=sin(ωx+Φ)与直线y =21的交点中距离最近的两点距离为3 π ,那么此函数的周期是( ) A 3 π B π C 2π D 4π 正确答案:B 错因:不会利用范围快速解题。 8.函数y=Asin(ωx+?)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+?)(ω>0, A ≠0)的图象在区间(x 0,x 0+ ω π )上( ) A .至少有两个交点 B .至多有两个交点
三角函数中的易错题
三角函数中的易错题 三角函数是中学数学的重要内容,但涉及知识重复、题型多样,解题方法灵活多变,但不少学生由于对知识理解的不深或思维不严密,做题过程中往往由于忽视一些条件而导致错误,现针对学生们容易出现的一些问题给予点拨。 一.例1、求函数y= x x 2tan 1tan 2- 的最小正周期 错解:∵ y=x x 2tan 1tan 2-= tan 2x ∴ T= π/2 假如 T=π/2 是y=x x 2tan 1tan 2- 的最小正周期 则有∫(0+π/2)=∫(0) 成立 而实际上 当x=0+π/2时,函数y= x x 2tan 1tan 2- 无意义 ∴T=π/2不是函数y= x x 2tan 1tan 2-的最小正周期 正解: y= x x 2tan 1tan 2- 其定义域为x=k π±π/4 x ≠k π+π/2 由图像可知:函数y= x x 2tan 1tan 2- 最小正周期应为π 练习: 求函数y=x x x x cos 3cos sin 3sin ++ 的周期T [T= π ] 二、例2、设sin α+ sin β =1/3 求sin α-cos 2β的最值。 错解:sin α=1/3-sin β 由 -1≤sin α≤1 知 -1≤1/3-sin β≤1 ∴-2/3≤sin β≤4/3 ∵sin β≤1 ∴-2/3≤sin β≤1 ∴sin α-cos β=1/3-sin β-(1-sin β)=(sin β-1/2)-11/12 当 sin β=1/2时,有最小值-11/12
当sinβ=-1时, 有最大值4/3 分析:最大值不对,原因在于未注意函数的有界性 正解:sinα-cosβ=(sinβ-1/2)-11/12 当sinβ=1/2时,有最小值-11/12 当sinβ=2/3时, 有最大值4/9 练习:若sinαsinβ=1/3 则cosαcosβ的取值范围。[-2/3,2/3]三、例3、在△ABC中,sinA=3/5, cosB=5/13 求cosC 错解:∵sinA=3/5 ∴cosA=±4/5 ∵cosB=5/13 ∴sinB=12/13 ∴cosC=-cos(A+B)=16/65或56/65 分析:A、B、C是三角形的内角,当A+B<π时应深入讨论A、B的实际变化范围。 即由sinA=3/5 而1/2<3/52 ∴π/6π 不合题意 ∴只有π/6 反比例函数易错题、较难题训练 1、若y=(a+2)x a2 +2a-1 为反比例函数关系式,则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <,那么下列结论正确的是( ) A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ,若-4≤x<-2,则( ) A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4 一次函数易错题汇编附解析一、选择题 1.如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=1 2 x+b的图象交于点P.下面有四个结 论:①a<0;②b<0;③当x>0时,y1>0;④当x<﹣2时,y1>y2.其中正确的是() A.①②B.②③C.①③D.①④ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正比例函数和一次函数的性质判断即可. 【详解】 因为正比例函数y1=ax经过二、四象限,所以a<0,①正确; 一次函数 21 2 y x b =+ \过一、二、三象限,所以b>0,②错误; 由图象可得:当x>0时,y1<0,③错误; 当x2时,y1>y2,④正确; 故选D. 【点睛】 考查一次函数的图象与系数的关系,一次函数与不等式,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 2.一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的图象可能是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限. 【详解】 ∵k<0, ∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限. 又∵b>0时, ∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴. 综上所述,该一次函数图象经过第一象限. 故答案为:C. 【点睛】 考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 3.正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为()A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象分别确定k的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能. 【详解】 根据图象知: A、k<0,﹣k<0.解集没有公共部分,所以不可能; B、k<0,﹣k>0.解集有公共部分,所以有可能; C、k>0,﹣k>0.解集没有公共部分,所以不可能; D、正比例函数的图象不对,所以不可能. 故选:B. 【点睛】 初中数学锐角三角函数的易错题汇编含答案 一、选择题 1.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是() A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣2 【答案】C 【解析】 分析:根据题意可以求得点B的坐标,从而可以求得k的值. 详解:∵四边形ABCD是菱形, ∴BA=BC,AC⊥BD, ∵∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∵点A(1,1), ∴OA=, ∴BO=, ∵直线AC的解析式为y=x, ∴直线BD的解析式为y=-x, ∵OB=, ∴点B的坐标为(?,), ∵点B在反比例函数y=的图象上, ∴, 解得,k=-3, 故选C. 点睛:本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答. 2.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地起飞,垂直上升1000米到 达C 处,在C 处观察B 地的俯角为α,则AB 两地之间的距离约为( ) A .1000sin α米 B .1000tan α米 C .1000tan α米 D .1000sin α 米 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ABC 中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=1000米,根据tan AC AB α= ,即可解决问题. 【详解】 解:在Rt ABC ?中,∵90CAB ∠=o ,B α∠=,1000AC =米, ∴tan AC AB α= , ∴1000tan tan AC AB αα ==米. 故选:C . 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,如果AC=2,cosA= 23,那么AB 的长是( ) A .3 B .43 C 5 D 13【答案】A 【解析】 根据锐角三角函数的性质,可知cosA= AC AB =23,然后根据AC=2,解方程可求得AB=3. 故选A. 点睛:此题主要考查了解直角三角形,解题关键是明确直角三角形中,余弦值cosA=A ∠的邻边 斜边,然后带入数值即可求解. 4.如图,在ABC ?中,AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点 F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60) 【答案】2.5m. 【解析】 试题分析:设DF=x,在Rt△DFC中,可得CF=DF=x,则BF=4-x,根据线段的和差可得 AN=5-x,EN=DM=BF=4-,在Rt△ANE中,∠EAB=,利用∠EAB的正切值解得x的值. 试题解析:解:设DF=,在Rt△DFC中,∠CDF=, ∴CF=tan·DF=, 又∵CB=4, ∴BF=4-, ∵AB=6,DE=1,BM= DF=, ∴AN=5-,EN=DM=BF=4-, 在Rt△ANE中,∠EAB=,EN=4-,AN=5-, tan==0.60, 解得=2.5, 答:DM和BC的水平距离BM为2.5米. 考点:解直角三角形. 2.如图,在⊙O的内接三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O 于另一点D,垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G. (1)求证:△PAC∽△PDF; (2)若AB=5,,求PD的长; (3)在点P运动过程中,设=x,tan∠AFD=y,求y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范围) 【答案】(1)证明见解析;(2);(3). 【解析】 试题分析:(1)应用圆周角定理证明∠APD=∠FPC,得到∠APC=∠FPD,又由∠PAC=∠PDC,即可证明结论. (2)由AC=2BC,设,应用勾股定理即可求得BC,AC的长,则由AC=2BC得 ,由△ACE∽△ABC可求得AE,CE的长,由可知△APB是等腰直角三角形,从而可求得PA的长,由△AEF是等腰直角三角形求得EF=AE=4,从而求得DF的长, 由(1)△PAC∽△PDF得,即可求得PD的长. (3)连接BP,BD,AD,根据圆的对称性,可得,由角的转换可得 ,由△AGP∽△DGB可得,由△AGD∽△PGB可得,两式相乘可得结果. 试题解析:(1)由APCB内接于圆O,得∠FPC=∠B, 又∵∠B=∠ACE=90°-∠BCE,∠ACE=∠APD,∴∠APD=∠FPC. ∴∠APD+∠DPC=∠FPC+∠DPC,即∠APC=∠FPD. 又∵∠PAC=∠PDC,∴△PAC∽△PDF. (2)连接BP,设,∵∠ACB=90°,AB=5, ∴.∴. ∵△ACE∽△ABC,∴,即. ∴. ∵AB⊥CD,∴. 如图,连接BP, ∵,∴△APB是等腰直角三角形. ∴∠PAB=45°,. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴EF=AE=4. ∴DF=6. 由(1)△PAC∽△PDF得,即. ∴PD的长为. (3)如图,连接BP,BD,AD, 反比例函数易错题 1、若y=(a+2)x a2 +2a-1 为反比例函数关系式,则a= 。 2、已知反比例函数x y 1 -=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <,那么下列结论正确的是( ) A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 3、函数8 y x = ,若-4≤x<-2,则( ) A 、2≤y<4 B 、-4≤y<-2 C 、-2≤y<4 D 、-4 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知:如图,在四边形 ABCD 中, AB ∥CD , ∠ACB =90°, AB=10cm , BC=8cm , OD 垂直平分 A C .点 P 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 P 作 PE ⊥AB ,交 BC 于点 E ,过点 Q 作 QF ∥AC ,分别交 AD , OD 于点 F , G .连接 OP ,EG .设运动时间为 t ( s )(0<t <5) ,解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 E 在 BAC 的平分线上? (2)设四边形 PEGO 的面积为 S(cm 2) ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使四边形 PEGO 的面积最大?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由; (4)连接 OE , OQ ,在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OE ⊥OQ ?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)4s t =;(2)PEGO S 四边形2 31568 8 t t =-+ + ,(05)t <<;(3)5 2t =时, PEGO S 四边形取得最大值;(4)16 5 t = 时,OE OQ ⊥. 【解析】 【分析】 (1)当点E 在∠BAC 的平分线上时,因为EP ⊥AB ,EC ⊥AC ,可得PE=EC ,由此构建方程即可解决问题. (2)根据S 四边形OPEG =S △OEG +S △OPE =S △OEG +(S △OPC +S △PCE -S △OEC )构建函数关系式即可. (3)利用二次函数的性质解决问题即可. (4)证明∠EOC=∠QOG ,可得tan ∠EOC=tan ∠QOG ,推出EC GQ OC OG =,由此构建方程即可解决问题. 【详解】 (1)在Rt △ABC 中,∵∠ACB=90°,AB=10cm ,BC=8cm , ∴22108-=6(cm ), ∵OD 垂直平分线段AC , ∴OC=OA=3(cm ),∠DOC=90°, ∵CD ∥AB , 一、反比例函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A,曲线DE是双曲线y= (3≤x≤12)的一部分,记作G1,且D(3,m)、E(12,m﹣3),将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位,得到抛物线G2. (1)求双曲线的解析式; (2)设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C,且B在C的左侧,则线段BD的长为________; (3)点(6,n)为G1与G2的交点坐标,求a的值. (4)解:在移动过程中,若G1与G2有两个交点,设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点,若MN<,直接写出a的取值范围. 【答案】(1)把D(3,m)、E(12,m﹣3)代入y= 得,解得, 所以双曲线的解析式为y= ; (2)2 (3)解:把(6,n)代入y= 得6n=12,解得n=2,即交点坐标为(6,2), 抛物线G2的解析式为y=﹣(x﹣a)2+9, 把(6,2)代入y=﹣(x﹣a)2+9得﹣(6﹣a)2+9=2,解得a=6± , 即a的值为6± ; (4)抛物线G2的解析式为y=﹣(x﹣a)2+9, 把D(3,4)代入y=﹣(x﹣a)2+9得﹣(3﹣a)2+9=4,解得a=3﹣或a=3+ ; 把E(12,1)代入y=﹣(x﹣a)2+9得﹣(12﹣a)2+9=1,解得a=12﹣2 或a=12+2 ; ∵G1与G2有两个交点, ∴3+ ≤a≤12﹣2 , 设直线DE的解析式为y=px+q, 把D(3,4),E(12,1)代入得,解得, ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5, ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点, ∴M(a,﹣ a+5),N(a,), ∵MN<, ∴﹣ a+5﹣<, 整理得a2﹣13a+36>0,即(a﹣4)(a﹣9)>0, ∴a<4或a>9, ∴a的取值范围为9<a≤12﹣2 . 【解析】【解答】解:(2)当y=0时,﹣x2+9=0,解得x1=﹣3,x2=3,则B(﹣3,0),而D(3,4), 所以BE= =2 . 故答案为2 ; 【分析】(1)把D(3,m)、E(12,m﹣3)代入y= 得关于k、m的方程组,然后解方程组求出m、k,即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标;(2)先解方程﹣x2+9=0得到B(﹣3,0),而D(3,4),然后利用两点间的距离公式计算DE的长;(3)先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为(6,2),然后把(6,2)代入y=﹣(x ﹣a)2+9得a的值;(4)分别把D点和E点坐标代入y=﹣(x﹣a)2+9得a的值,则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ,再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5,则M(a,﹣ a+5),N(a,),于是利用MN<得到﹣ a+5﹣<,然后解此不等式得到a<4或a>9,最后确定满足条件的a的取值范围. 2.如图直角坐标系中,矩形ABCD的边BC在x轴上,点B,D的坐标分别为B(1,0),D(3,3). 教学资料范本 【2019-2020】高三数学第30练三角函数中的易错题 编辑:__________________ 时间:__________________ 第30练 三角函数中的易错题反比例函数易错题难题
一次函数易错题汇编附解析
初中数学锐角三角函数的易错题汇编含答案
人教历年中考数学易错题汇编-锐角三角函数练习题含详细答案
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【2019-2020】高三数学第30练三角函数中的易错题