2017高考数学易错题集锦
2017高考数学易错题集锦
同学们在高考数学复习时有一些低级错误一个不注意就非常容易出现，下文高考数学易错题，希望考生们都能掌握。
2017高考数学易错题集锦：
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A 为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q 推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。
12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
14.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b) 15.忽略幂函数的定义域而致错。
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把
点代进去f(x)看点p是不是切点。
15.忽略幂函数的定义域而致错。
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。
20.计算定积分忽视细节致误。
高考数学易错题整理的很及时吧，在高考的最后复习中，大家一定不要慌，做好最后的复习~
精心整理，仅供学习参考。
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解． 【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
科目一易错题章节练习安全行车文明驾驶基础知识
00 易错题－章节练习 3 - 安全行车、文明驾驶基础知 识 章节练习：安全行车、文明驾驶基础知识（187题）2014 二、安全行车、文明驾驶基础知识（187题） 45、驾驶车辆在交叉路口前变更车道时，应怎样驶入要变更的车道？ ?A：在路口前实线区内根据需要 ?B：进入路口实线区内 ?C：在虚线区按导向箭头指示 ?D：在路口停止线前（应为停止线外） 可变导向车道线＝ 58、驾驶车辆驶入铁路道口前减速降挡，进入道口后应怎样做？
?A：不能变换挡位 ?B：可以变换挡位 ?C：可换为高挡 ?D：停车观察 解释：变档时容易熄火，万一熄火，火车来了不把你撞飞 68、夜间驾驶车辆遇自行车对向驶来时，应怎样做？ ?A：连续变换远、近光灯＝遇机动车，150M外就变为近光灯?B：不断鸣喇叭 ?C：使用远光灯 ?D：使用近光灯，减速或停车避让 解释：注意审题是遇见自行车。车让自行车大让小故选D. 夜间通过无交通信号灯控制的交叉路口时，要变换远、近光灯。换远近光灯是为了让来车认识到前方有车，应注意减速慢行注意安全。夜间会车时，若对方车辆不关闭远光灯，可变换灯光提示对向车辆，同时减速靠右侧行驶或停车。 夜间行车，要尽量避免超车，确需超车时，可变换远近光灯向前车示意。 夜间通过没有路灯或路灯照明不良时，应将近光灯转换为远光灯，但同向行驶的后车不得使用远光灯。 夜间起步前，应当先开启近光灯。把车前路面的状况给看清楚，是否有坑啊什么的！在确保安全后开车。
80、变更车道时只需开启转向灯，便可迅速转向驶入相应的行车道。 ?正确 ?错误 解释：先开转向灯后观察才可以使入车道 104、车辆行至交叉路口时，左转弯车辆在任何时段都可以进入左弯待转区。 ?正确 ?错误 解释：直行车辆放行时才可进入左转待转区。你到路口观察一下就明白了！ 112、在标志、标线齐全的高速公路上行车，应当按照什么规定的车道和车速行驶？ ?A：《道路交通安全法》 ?B：标志或标线 ?C：车辆说明书 ?D：地方法规 114、在同向4车道高速公路上行车，车速高于每小时110公里的车辆应在哪条车道上行驶？ ?A：最左侧 解释：二车道左侧车道最低限速100、60，
推荐--初中数学经典易错题集锦及答案
数学错题集
一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a b
A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？ 【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。 【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论． （2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（） （A）（B）（C）（D） 答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以 【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。 （2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、 答案：B 1、距离交叉路口50米内不能停车。【正确】 2、机动车仪表上出现这个符号表示什么？【A】 A、冷风暖气风扇 B、空调制冷 C、空气循环 D、雪地起步模式 3、这种标志是何意义？【C】 A、小型汽车专用通道 B、机动车专用通道 C、多成员车辆专用通道 B、出租汽车专用通道 4、这种标志是何意义？【D】 A、路面低洼 B、驼峰桥 C、路面不平 D、路面高突 5、路面上导向箭头表示什么意思？【B】 A、提示前方有左弯或需向左合流 B、提示前方有右弯或需向右合流 C、提示前方有障碍需向左合流 D、提示前方有左弯或需向左绕行 6、夜间在道路上会车时，距离对向来车多远将远光灯改为近光灯？【B】 A、200米以外 B、150米以外 C、100米以内 D、50米以内 7、驾驶车辆汇入车流时，应提前开启转向灯，保持直线行驶，通过后视镜观察 左右情况，确认安全后汇入合流【正确】 8、在这种急弯道路上行车应交替使用远近光灯。【正确】 9、这两小型载客汽车进入高速公路行车道的行为是正确的。【错误】 10、大型客车、牵引车、城市公交车、中型客车、大型货车驾驶人应当每两年提 交一次身体条件证明.【错误】【注释：20XX年1月1日起施行的公安部123号令，已明确规定，大、中型客货车驾驶人每年参加审验，审验时自己申报身体条件情况，不必到医院体检（每两年提交身体条件证明取消）。 第三、须本人持驾驶证，到辖区大队办理，不能代审。第四、如果审验驾驶证有违法记分情况，还应参加三个小时的安全警示教育学习，学习地点为驾驶证登记地址所管辖的辖区交警大队。】 11、使用伪造、变造的驾驶证一次记12分。【正确】 12、小型汽车驾驶人发生交通事故造成人员死亡，承担同等以上责任未被吊销驾 驶证的，应当在记分周期结束后30日内接受审验【正确】 13、点火开关在START位置起动机起动。【正确】 14、酒后驾驶发生重大交通事故被依法追究刑事责任的人不能申请机动车驾驶 证。【正确】 15、机动车仪表板上（如图所示）亮表示什么？【D】 A、空气内循环 B、侧面出风 C、空气外循环 D、迎面出风 16、路面上的白色标线是何含义？【A】 A、车行道横向减速标线 B、道路施工提示标线 C、车行道纵向减速标线 D、车道变少提示标线 17、图中圈内三角填充区域是什么标线？【D】 A、网状线 B、停车线 C、减速线 D、导流线 18、这是什么操纵装置？【D】 A、除雾器开关 B、转向灯开关 C、前照灯开关 D、刮水器开关 19、在这种天气条件下行车如何使用灯光？【A】 A、使用近光灯 B、不使用灯光 C、使用远光灯 D、使用雾灯 20. 红色圆圈内标线含义是什么？【B】 A、临时停靠站 B、港湾式停靠站 初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则 两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 1.路口转弯过程中，持续开启转向灯，主要是因为什么 A、完成转弯动作前，关闭转向灯是习惯动作 B、让其他驾驶人知道您正在转弯 C、让其他驾驶人知道您正在超车 D、完成转弯动作前，关闭转向灯会对车辆造成损害 试题详解 B 要让道路上的行人或者车辆，你在转弯，注意安全！ 2.驾驶机动车找不到停车位时可以借人行道停放。 A正确 B、错误 试题详解 B 停车不得占用人行道。 3.车辆进入山区道路后，要特别注意“连续转弯”标志，并主动避让车辆及行人，适时减速和提前鸣喇叭。 A正确 B、错误 试题详解A 山区本来就是有山的地势，自然就会有坡度，以及拐弯，连续的弯路，容易影响行车的视线，所以要注意“连续转弯”的标志，以防在转弯处突然出现对向来车，为了安全，当然要适时减速和提前鸣喇叭，以提醒车辆与行人。 4.上道路行驶的机动车故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的 一次记几分？ A、12分 B、6分 C、3分 D、2分 试题详解A 公安部令第123 号》附件2，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的，或者故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的，一次记12 分。 5.夜间驾驶机动车在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上行驶，以下哪种情况下应当改用近光灯？ A接近没有交通信号灯控制的交叉路口时 B、与对向机动车会车时 C接近人行横道时 D城市道路照明条件不良时 试题详解 B 记住，只有在没有路灯或者没有照明的情况下才能用远光灯，用近光灯。窄路窄桥，你若用远光灯，会让对方完全看不清，掉到桥下去的。夜间驾驶机动车遇到对向来车未关闭远光灯时，变换使用远近光灯提示。 般都 6.驾驶机动车遇到右侧车辆强行变道，应减速慢行，让右前方车辆顺利变道。A正确 B、错误 试题详解 A 驾驶机动车遇到右侧车辆强行变道，应减速慢行，让右前方车辆顺利变道。 7.驾驶机动车在高速公路上遇到雨雪天气时，需要降低车速、保持安全距离的原因，以下说法错误的是什么？ A能见度下降，驾驶人难以及时发现前方车辆 B、此类天气条件下的道路上，车辆的制动距离变长 C为车辆安全行驶提供足够的安全距离 初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如 果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。 (一)没有道路中心线的道路，城市道路为每小时30公里，公路为每小时40公里； (二)同方向只有1条机动车道的道路，城市道路为每小时50公里，公路为每小时70公里。 高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时１２０公里，最低车速不得低于每小时６０公里。 在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时１２０公里，其他机动车不得超过每小时１００公里，摩托车不得超过每小时８０公里。 同方向有２条车道的，左侧车道的最低车速为每小时１００公里；同方向有３条以上车道的，最左侧车道的最低车速为每小时１１０公里，中间车道的最低车速为每小时９０公里。道路限速标志标明的车速与上述车道行驶车速的规定不一致的，按照道路限速标志标明的车速行驶。 20公里/小时_冰雪路，能见度小于50米 最高速度不能超过30的有：非机动车道、铁路道口、急弯路、窄路、窄桥、陡坡、转弯、掉头、冰雪、泥泞道路行驶，没有中心线的城市道路 40公里——没有中心线的城市道路 50公里——同方向只有1条机动车道的道路，城市道路 夜间在道路上会车时，距离对向来车多远将远光灯改用近光灯——150米以外 车辆因故障必须在高速公路停车时，应在车后方至少多少米处设置故障警告标志，夜间还需开启示廓灯和后位灯——150米 驾驶小型载客汽车在高速公路上时速超过100公里时的跟车距离——100米以上 驾驶小型载客汽车在高速公路上时速低于100公里时的最小跟车距离是多少——50米 在距急转弯路段50米以内的路段不能停放机动车 社会车辆距离消防栓或者消防队(站)门前30米以内的路段不能停车 驾驶机动车在高速公路上倒车、逆行、穿越中央分隔带掉头的一次记12分。 使用伪造、变造的驾驶证一次记12分。——驾驶故意污损号牌的机动车,酒驾，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的 上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的一次记几分——12 驾驶与准驾车型不符的机动车一次记12分 驾驶人在一个记分周期内累积记分达到12分的，交通警察依法扣留驾驶证。 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次记12分 驾驶人有下列哪种违法行为一次记6分——违法占用应急车道行驶对驾驶拼装机动车上路行驶的驾驶人，处200以上2000元以下罚款并吊销机动车驾驶证 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款： （三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的； 初中数学经典易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练，这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结，希望对大家有帮助。要点1：利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为；②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。 要点2：利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性，则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3：利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0 的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设，，，，nN，则( ) 1、行车中当车辆突然爆胎时，驾驶人切忌慌乱中急踏制动踏板，尽量采用“抢挡”的方法，利用发动机制动使车辆减速。√ 2、路中心黄色虚线属于哪一类标线属于：指示标线 3、 ?线形诱导标志 4、减速让行线 虚线可以压线，就是可以过去，边上有倒三角“让”字，所以是减速让行线 实现就是停车让行 5、在驾驶技能准考证明的有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约次数不得超过多少次？ （5次） 6、驾驶人违反交通运输管理法规发生重大事故致人死亡的处3年以上有期徒刑（错误） （1）、驾驶人因交通肇事，逃逸至他人死亡处7年以上15年以下有期徒刑； （2）、驾驶人因交通肇事，逃逸有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑； （3）、违法交通法规，导致重大伤亡（而没有逃逸）处3年以下有期徒刑； （4）、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次记12分。 8题：机动车在高速公路上发生故障时，将车上人员迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。 试题解释： 机动车在高速公路上发生故障时，应当依照有关规定办理;但是，警告标志应当设置在故障车来车方向150米以外，车上人员应当迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。机动车在高速公路上发生故障或者交通事故，无法正常行驶的，应当由救援车、清障车拖曳、牵引 9.机动车仪表板上（如图所示）亮时，提醒发动机冷却液可能不足。 正确答案： 试题解释： 发动机冷却液可能不足，所以导致发动机温度过高。 10.图中圈内白色实线是什么标线？ 图片无法显示请点这里 ?A、导向车道线B、可变导向车道线C、方向引导线D、单向行驶线正确答案：A 11、驾驶车辆驶入铁路道口前减速降挡，进入道口后应怎样做？ A、不能变换挡位 B、可以变换挡位 C、可换为高挡 D、停车观察（道口前） 正确答案：A试题解释：变档时容易熄火，万一熄火，火车来了不把你撞飞 ?查看试题解释 12.、牵引发生故障的机动车时，最高车速不得超过多少？ 初中数学错题集 Prepared on 24 November 2020 中 考 常 见 陷 阱 题 一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。 例1.当x=________时，分式 222---x x x 的值为零。 错解 x =±2 分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2. 例2.方程11 212=--+x x x 的解为（ ） A ．x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B 分析 解分式方程一定要检验，原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中，最简公分母等于0，故x=-1是增根，应舍去，故选D. 例3.函数1 12-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得；要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义，不但要考虑分式的分母不为0，而且还要考虑偶次 根号下的被开方数大于或等于0，故???≠-≥+0 1012x x ，解得x ＞-1，且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________. 错解 2 1=x 分析 运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0，而本题中(x-2)是可以为0的，所以不能等式两边都除以（x-2）.正解是：将 右边（x-2）整体移项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：.2,2 121==x x 二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱 例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0，求k 的值。 错解 把x=0代入方程中，得k 2+3k-4=0，解得k 1=1，k 2=-4. 分析 本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元二次方程，则二次项系数 k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。 例6.已知：关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。 错解 由于方程有两个不相等的实数根，所以04)42(2≥-+=?k k ，解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以0≠k ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以.2042-≥≥+k k ，解的再综合04)42(2≥-+=?k k ，可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且 例7.先化简代数式1 24)111(222+--÷--x x x x ，然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。 错解 化简原式=2 2+-x x ，为使计算简单，取x=2代入计算，得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值，它的的取值必须要保证原式有意义，即分式的分母不能为0，且除式不能为0。所以x 的取值要满足下列要求：高考数学易错题集锦6
新交规科目一模拟考试题(易错题)
初中数学易错题型大全共20页文档
高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
2019年驾考科目一易错题归纳含答案
初中数学易错题集锦及答案解析
最新整理中考数学易错题集锦及答案
高中数学易错题集锦
驾考科目一易错题整理Word版
初中数学经典易错题集锦及答案
高考理科数学易错题总结
科目一易错题集锦
初中数学错题集