机械波的多解性问题教学设计

《机械波的多解性问题》教学设计

一、教学内容分析：

机械波的多解性问题是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。由于波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系, 在求解这类问题时, 如果质点振动或波的传播方向不确定、波的传播时间或距离不确定等, 就容易出现多解的现象. 如果在解题中不能透彻全面的分析题意, 合理的使用已知条件, 就会造成解答不完整, 或用特解代替通解的现象。

二、学情分析：

本节是安排在了波的图像之后，学生已经系统学完了振动和波的主干知识，也掌握了波的图像对机械波的描述的基本方法，并初步接触了简单的多解问题。但是学生的逻辑思维能力，对抽象问题的分析能力还很欠缺，对多解问题的理解和处理能力不够。所以，我们在波的图像之后，设计了一节图像应用课-----机械波的多解性问题，进行专题讨论。

三、教学目标设计：

教学目标：

1、利用波动演示仪，进一步认识波的图象，能够根据波的图象求解一些波动问题

2、初步认识波动问题的多解性

3、掌握处理复杂问题的方法，能找准造成问题的原因，将不确定问题确定化，是一种有效的处理问题的能力

教学重点：

1、培养规范做图的能力

2、理解波动问题多解性的产生原因

3、能够对多解性问题进行合理的分析并能够借助图像解决相关问题

教学难点：波动问题的多解性认识

四、教学流程图

环节一、引入：用横波演示仪演示机械波的产生和相关规律、用例题形式复习波的图像的简单应用环节二、例题：通过例题的分析得到解决波动问题的基本方法，关键物理量

环节三、探究：通过对例题的4次变形，探究多解问题的3个原因，并总结出解决问题的方法，变形层层递进环节四、小结：多解造成的原因及相应解决方法

环节五、能力提升：供学有余力的学生进行拔高。

环节六、反馈练习

五、教学过程与教学资源设计：

教学环境选择和学生课前准备：本节课在高二楼理科楼一楼自习室进行，学生需带课本和学案。

教学策略选择：演示实验（横波演示仪非常直观的描述了机械波的相关传播规律）、母题变形（课堂主体力求简单明了，层次分明递进，体现理科思维特点）、学生探究（以学生为主体的学习过程）。

环节一：（引入）

教学资源：横波演示仪

教师活动：结合横波演示仪边演示边提问，将机械波的产生、传播、周期性重复等特点直观的演示一遍用一道小例题，将图像作为分析机械波的问题的一种重要方法，再次提出，并复习图像的基本应用

学生活动：

例题：在前面的学习中我们学习了机械波产生过程和机械波的描述方法，即机械波的图像。

（1）从波的图象上直接读取的信息：

（2）附加一定条件间接得到的信息：

如已知波向右传播，x=2m的质点此时的振动方向：

如已知周期T=4s,可求得波速v=

如已知传播时间t=15s,可求得波的传播距离x=

设计意图：此环节将前面所学的机械波的相关知识系统复习了一遍，并且让学生的较快速地进入图像分析问题的思维方式。在此基础上，提出机械波的问题还有很多，有一类多解性问题需要我们用图像的方法来解决。

板书课题机械波的多解性问题

环节二：例题、如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距为12m，b点在a点的左方. 一列简谐横波沿此长绳传播，由a传到b, 波长λ＞ 12m。若a点的位移达到正向最大时，b点的位移为零且向下运动。经过1.0s，a点的位移第一次为零且向下运动。则这列简谐波的波速等于多少？

教师活动：带领学生分析题干，找到关键的条件，“由a传到b”, “波长λ＞12m”，“第一次”分别对应着“波的传播方向”，“距离和波长的关系”，“时间和周期的关系”，引导学生要先根据传播方向确定波的图

λ波动规律式进行相关求解。

像，根据图像，确定波长、周期。利用=vT

λ，并在黑板上画波形图

板演：=vT

设计意图：本例题是本节课的主体，通过画图、分析的过程引导学生建立这样的思路：解波动问题，关键是确定“传播方向、波长和周期”。

环节三：变形探究：

教学资源：横波演示仪

教师活动：根据由易到难的顺序设计了四步探究

【探究1】取消“第一次”条件，求波速。有了原题的题解过程，那么将第一次取消，就是时间和周期的关系不确定，引导学生求解的，找到时间与周期的关系式，此式是包含n的表达式，这个n，就是代表了由于当时间与周期关系不确定时，造成了波动问题的多解性。

【探究2】取消“波长λ＞12m”条件，求波速。有了第二步做铺垫，在进行这步变形时，就比较快的找到方法，确定距离与波长的带着m的关系式。

【探究3】取消“第一次” 和“波长λ＞12m” ，求波速。在进行这步时，要引导学生注意，当周期和波长都不能确定时，周期的表达式和波长的表达式中的n和m分别代表不同的正整数。这是容易被学生弄错的地方，加

【探究4】取消“波由a传到b”条件，求波速。这就意味着传播方向不确定，那就是两点之间由于传播方向不定，波形也会不一样，也会造成多解。

学生活动：根据四步变形，进行探究活动。

设计意图：以一道例题，四种变形为主线，力求内容设计简单明了，但是层次分明，难度层层递进，并且覆盖了基本上所有的多解性问题，一步一步水到渠成，帮助学生在分析这多解问题的时候，能够自己找到造成多解性的原因，并总结出解决问题的方法。关键就是找到波长、周期、传播方向这三者中，是谁不确定引起的多解，针对不同的原因，将不确定关系确定为一个带着n的表达式（即：谁不确定确定谁），通过这样的方法引导，问题迎刃而解。

环节四：小结：

波的多解形成的原因：

(1)波传播时间和周期关系不确定

(2)波传播距离和波长关系不确定

(3)波传播方向的不确定性

解决波的多解问题的一般思路：

（1）分析造成多解的原因

（2）用

x

v f

t T

λ

λ

∆

===

∆

求解

（3）讨论并结合限定条件讨论

环节五：能力提升：

练习：如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：

1、可能的周期

2、可能的波速

3、若波速是35m/s，求波的传播方向

设计意图：此题分三问：让理解应用能力较强的孩子，试练一下此题，题型不同，但是思维方式一样，学有余力的孩子可以将第一问分析出来，后两问比较基础，全体同学都可在第一问的基础上做出此题。

环节六：反馈练习设计：

1、一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置

位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5

m,x b=5.5 m,则 ( ) 答案 C

A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷

B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同

2、弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

附板书设计：波的图像应用-----多解性问题