人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版九年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．三角形
B ．等边三角形
C ．平行四边形
D ．菱形 2．如果（x ﹣y ﹣2）（x ﹣y ＋1）＝0，那么x ﹣y ＝（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．2或﹣1
D ．﹣2或1
3．如图所示，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，那么△AOB'的度数是（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
4．把方程x 2+x ＝3（x ﹣2）化成ax 2+bx+c ＝0的形式，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．1，﹣2，2 B ．1，﹣3，6 C ．1，﹣2，6 D ．1，4，6 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（3，1），则sinα的值为（ ）
A ．13
B
C
D 6．函数y ＝﹣（x ﹣2）2+1的图象可以由函数y ＝﹣x 2的图象通过（ ）得到 A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移2个单位，再向下平移1个单位 7．如图，△ABC△△AD
E ，且BC ＝2DE ，则S 四边形BEDC ：S △ABC 的值为（ ）
A ．1：4
B ．3：4
C ．2：3
D ．1：2
8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2+2x ﹣1的图象上，且x 1＜x 2＜1＜x 3，则下列结论可能成立的是（ ）
A ．y 1＜y 2＜y 3＜0
B ．0＜y 1＜y 2＜y 3
C ．y 1＜y 2＜0＜y 3
D ．y 3＜y 2＜y 1＜0
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 10．某商场八月份销售额为100万元，十月份的销售额为121万元，求这个商场九、十月销售额的平均增长率，若设平均增长率为x ，则可列方程为 ___．
11．如图AB△CD△EF ，若1=2
AC CE ，5DF =，则=BF ______．
12．若一元二次方程x 2﹣4x ﹣2＝0的两个实数根为m ，n ，则m n mm
+的值为 ___． 13．若二次函数y ＝x 2+3x+c 的图象经过点A （0，c ），过点A 作x 轴的平行线，与抛物线交于点B ，则线段AB 的长为 ___．
14．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t ，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax 2+bx+c ＝n 一定有实数根，则n 的取值范围是 ___．
15．如图，△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△DBE ，点A 与点D 对应，点C 与点E 对应，DB ，DE 分别与AC 边交于G ，F 两点，连接BF ，若DE 垂直平分BC ，下列结论：△△E ＝30°；△BF△BE ；△△ABG△△DBF ；△GF•BD ＝DG•BF ．其中结论正确的是 ___．（填序号即可）
16．如图，ABC ∆中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到AED ∆的位置，使得DC AB ∥，则BAE ∠等于______.
三、解答题
17．解方程：
（1）x 2+2x ﹣7＝0．
（2）2x 2﹣3x+1＝0．
18．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，4），B （1，2），C （4，1）．按下列要求画出图形，并回答问题．
（1）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1，并写出点A 1坐标．
（2）以O 为位似中心，相似比为2，在y 轴左侧将△ABC 放大，得到△A 2B 2C 2，在网格中画出△A 2B 2C 2．
19．已知关于x 的方程x 2+kx+k -2＝0，证明不论k 为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根．
20．如图，在△ABC 中，△C ＝90°，△A ＝45°，tan△DBC ＝34
，AB ＝AD 的长．
21．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．
（1）在平面直角坐标系xOy中，描出二次函数图像的顶点A，与x轴的交点B、C，并画出此二次函数的图像（不必列表）；
（2）根据图像，直接写出当x＜4时y的取值范围．
22．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH△CE交于点H，求证：AB＝BH．
23．如图，在Rt△ACB中，△ACB＝90°，点D为AB边上一点，且BC＝CD，过D作DE△AB 交AC于E．
（1）求证：△CDE△△CAD；
（2）若BC＝2，CE＝1，求AD的长．
24．某水果捞店销售一款成本为12元/份的水果捞，若以30元/份的价格出售，每周可售出150份，“十一”黄金周降价促销，若销售单价每降低1元，则每周可多售出15份（销售单价不低于25元/份），设该款水果捞的销售单价为x元/份，“十一”黄金周的销售利润为y元．（1）当销售单价为多少元/份时，“十一”黄金周的销售利润为2880元．
（2）当销售单价为多少元/份时，“十一”黄金周的销售利润最大，最大利润为多少元？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点B（0，2），与x
轴交于D，C（2，0）两点，点P为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，点P在直线BC下方抛物线上运动，PM△BC交于M，PN△y轴交BC于N，当△PMN的周长最大时，求点P坐标．
（3）平面内一点Q（1，1），连接PB，PC，PQ，若PQ恰好平分△BPC，请直接写出点P 的横坐标．
26．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，△ADC＝α，点E为射线BA上一动点，且AE＜AB，连接DE，将线段DE所在直线绕点D顺时针旋转α交BA延长线于点H，DE所在直线与射线CA交于点G．
（1）如图1，当α＝60°时，求证：△ADH△△CDG；
（2）当α≠60°时，
△如图2，连接HG，求证：△ADC△△HDG；
△若AB＝9，BC＝12，AE＝3，请直接写出EG的长．
参考答案
1．D
【分析】
一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，这条直线称为对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180゜后能够与原来图形重合，则称这个图形为中心对称图形，这个点称为对称中心；根据轴对称图形和中心对称图形的概念完成即可．【详解】
A、三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对答图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，故符合题意；
故选：D．
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，关键是理解概念，并知道一些常见图形中哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形．
2．C
【解析】
【分析】
由()()210,x y x y ---+=可得：20x y --=或10,x y -+= 从而可得答案．
【详解】
解：()()210,x y x y ---+=
20x y ∴--=或10,x y -+=
2x y ∴-=或 1.x y -=-
故选：.C
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解的方法解一元二次方程是解题的关键． 3．B
【解析】
【分析】
根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．
【详解】
解：△将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
△△A′OA ＝45°，△AOB ＝△A′OB′＝15°，
△△AOB′＝△A′OA−△A′OB′＝45°−15°＝30°，
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出△A′OA ＝45°，△AOB ＝△A′OB′＝15°是解题关键．
4．C
【解析】
【分析】
将方程x 2+x ＝3（x ﹣2）化成ax 2+bx+c ＝0的形式，即可求解．
解：把方程x 2+x ＝3（x ﹣2）化成ax 2+bx+c ＝0的形式为：
2260x x -+= ，
△1,2,6a b c ==-= ．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的一般式，熟练掌握一元二次方程的一般式是解题的关键． 5．B
【解析】
【分析】
根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．
【详解】
如图：作AB△x 轴于点B ，
△点A 坐标为（3，1），
△OB=3，AB=1，
在RtABO 中，根据勾股定理=
△sinα=
AB OA = 故选B ．
【点睛】
此题考查锐角三角函数，解题关键在于掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
6．C
【解析】
【分析】
根据函数的平移规律：左加右减，上加下减确定即可得解．
函数2(2)1y x =--+的图像可以由函数2y x =-的图像通过右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
故选C ．
【点睛】
此题考查的是二次函数的平移，掌握二次函数平移的性质是解题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据相似三角形的性质解答即可．
【详解】
解：△△ABC△△ADE ，且BC ＝2DE ， △214ADE ABC ED S S BC ⎛⎫== ⎪⎝⎭， △S 四边形BEDC ：S △ABC ＝
41344-=， 故选：B ．
【点睛】
此题考查相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答． 8．A
【解析】
【分析】
判断出二次函数的对称轴为x=1，再根据二次函数的增减性解答．
【详解】
解：△二次函数y=-x 2+2x -1的对称轴为x=-
2b a
=1，顶点坐标为(1，0)，且在x 轴上，开口向下，
△x ＜1时，y 随x 的增大而增大，
△x 1＜x 2＜1＜x 3，
△y 1＜y 2＜0，y 3＜0．
△下列结论可能成立的是A ，
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和增减性，比较简单．9．（2，5）
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数即可求解．
【详解】
解：点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（2，5）
故答案为：（2，5）
【点睛】
本题考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，掌握“关于原点对称的点的横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键．
10．100（1＋x）2＝121
【解析】
【分析】
可设平均增长率为x，，则九月份的营业额是100（1＋x），十月份的营业额是100（1＋x）（1＋x），则可以得到方程即可．
【详解】
解：设平均增长率为x．
根据题意得：100（1＋x）2＝121，
故答案为：100（1＋x）2＝121．
【点睛】
本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）＝a（1±x）2．增长用“＋”，下降用“−”．
11．15 2
【解析】【分析】
利用平行线分线段成比例定理得到
AC CE ＝BD DF
，求出BD 即可． 【详解】
解：△AB△CD△EF ， △AC CE ＝BD DF ＝12 ， △DF ＝5，
△BD ＝52
， △BD ＝DF+BD ＝5+52＝152
， 故答案为：
152
． 【点睛】 本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是理解三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
12．-2
【解析】
【分析】
先根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=-2，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】
解：根据题意得m+n=4，mn=-2，
所以原式=42
-=-2． 故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，12b x x a +=-，12c x x a
=． 13．3
【解析】
【分析】
运用配方法求出抛物线的对称轴，再根据抛物线的对称性得出点B 的坐标，由此即可求出AB 的长．
【详解】
解：△22393()24
y x x c x c =++=++- △抛物线的对称轴是直线32
x =- △过点A 作x 轴的平行线，与抛物线交于点B ，
△点A ，B 关于直线32
x =-对称，且A （0，c ） △B(-3，c)
△0(3)3AB =--=
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的图象与性质，正确求出抛物线对称轴方程是解答本题的关键． 14．254
n ≤ 【解析】
【分析】
根据二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），通过列三元一次方程组并求解，即可得到4b a =+及c 的值；分0a >和0a <两种情况分析；当0a >时，结合二次函数图像的性质，得0t <，不符合题意；当0a <时，结合二次函数平移和一元二次方程的性质，通过求解二元一次方程组和一元一次方程，即可得到答案．
【详解】
△y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4）
△04a b c c -+=⎧⎨=⎩
， △4b a =+
根据题意，分0a >和0a <两种情况分析；
当0a >时
△y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4）
△y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴02b x a
=-< △y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（0，4），（t ，4） △0022t b a
+=-< △0t <，即和t≥3相矛盾
△0a >不符合题意；
当0a <时，y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如下图：
当0n >时，y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象向下平移
△随n 增大，y ＝ax 2+bx+c -n 与x 轴右侧交点向左移动
根据题意，y ＝ax 2+bx+c -n 与x 轴右侧交点的最小值，为3t =时，即()3,0 △322b a
=-，即3b a =- △34b a b a =-⎧⎨=+⎩
△13
a b =-⎧⎨=⎩ △3t =时，y ＝ax 2+bx+c 最大值为
254 △2504
n -= △254n =
当0n <时，y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象向上平移；
△随n 减小，y ＝ax 2+bx+c -n 与x 轴右侧交点向右移动，即当t≥3时，一元二次方程ax 2+bx+c ＝n 一定有实数根 △254
n ≤ 故答案为：254n ≤
． 【点睛】 本题考查了二次函数、一元二次方程、三元一次方程组、二元一次方程组的知识；解题的关
键是熟练掌握二次函数、一元二次方程的性质，从而完成求解．
15．△△△##△△△##△△△##△△△##△△△##△△△
【解析】
【分析】
根据旋转的性质以及等边三角形的判定，得到△BCE是等边三角形，可判断△；由△FBC =30°，推出△FBE=90°，可判断△；由三角形外角的性质推出△DBF=60°-△D<60°，可判断△；证明△AFB△△DFG，利用相似三角形的性质可判断△．
【详解】
解：连接CE，如图：
△△DBE是△ABC绕点B顺时针旋转得到的，
△AB=DB，BC=BE，△A=△D，△BEF=△BCF，
△DE垂直平分BC，
△BF=FC，EB=EC，
△EB=BC=EC，即△BCE是等边三角形，且DE平分△BEC，
△△BEF=30°，故△正确；
△BF=FC，△BEF=△BCF=30°，△CBE=60°，
△△FBC=△BCF=30°，
△△FBE=△FBC+△CBE=30°+60°=90°，
△BF△BE，故△正确；
△△FBC=△BCF=30°，DE垂直平分BC，
△△CFE=△DFG=△BFE=△AFB=60°，
△△A=△D，
△△A+△ABG =△D+△DFG，
△△ABG=△DFG=60°，
而△DBF=△BFE-△D=60°-△D<60°，
△△ABG与△DBF不相似，故△不正确；△△AFB=△DFG=60°，
又△A=△D，
△△AFB△△DFG，
△AB BF DG FG
=，
又AB=DB，△BD BF DG GF
=，
△GF•BD＝DG•BF，故△正确．
综上，△△△正确．
故答案为：△△△．
16．50︒
【分析】
根据平行线的性质得到△ACD=△CAB=65°，根据旋转变换的性质计算即可．【详解】
△DC△AB，
△△ACD=△CAB=65°，
由旋转的性质可知，AD=AC，△DAE=△CAB=65°，
△△ADC=△CAB=65°，
△△CAD=50°，
△△CAE=15°，
△△BAE=50°，
故答案为50°．
17．（1）x1=-x2=-1-（2）x1=1，x2=1 2
【解析】
（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．【详解】
解：（1）△x2+2x=7，
△x2+2x+1=7+1，即（x+1）2=8，
x+1=-
解得x1=-，x2=-1-
（2）△2x2-3x+1=0，
△（x-1）（2x-1）=0，
则x-1=0或2x-1=0，
解得x1=1，x2=1
2
．
18．（1）见解析；A1坐标为（-4，2）；（2）见解析
【解析】
（1）利用旋转变换的性质分别作出A，B的对应点A1，B1即可；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】
解：（1）如图所示：
A1坐标为（-4，2）；
（2）如图所示．
19．见解析
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式可得出()24120k k ∆=-⨯⨯-＞ ，由此即可得出该方程总有
两个不相等的实数根．
【详解】
解：在方程x 2+kx+k -2＝0中，
△()()2
22412=48240k k k k k ∆=-⨯⨯--+=-+＞，
△方程x 2+kx+k -2＝0不论k 为什么实数，总有两个不相等的实数根．
【点睛】
本题考查了根的判别式，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号确定方程根的情况是关键．
20．1
【解析】
【分析】 先根据等腰直角三角形的性质求出AC 、BC ，再根据tan△DBC ＝34
求出CD ，故可得到AD 的长．
【详解】
△在△ABC 中，△C ＝90°，△A ＝45°，
△△ABC 是等腰直角三角形
△AB
＝
△BC=AC= 4= △tan△DBC ＝
CD BC =34 △CD=3
△AD=AC -CD=1．
【点睛】
此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知等腰直角三角形的性质．
21．（1）见解析；（2）1y ≥-
【解析】
【分析】
（1）根据配方法将函数解析式化为顶点式，即可得到该函数的顶点坐标；根据函数解析式，
可以写出该函数的顶点坐标和图像上的几个点的坐标，从而可以画出相应的函数图像； （2）根据题意可得当4x = 时，3y = ，观察图像，即可写出y 的取值范围．
【详解】
解：（1）()2
24321y x x x =-+=--
△二次函数图像的顶点()2,1A - ，
令0y = ，即2430x x -+=，
解得：121,3x x == ，
△二次函数图像与x 轴的交点B 、C 为()()1,0,3,0B C ，
画出此二次函数的图像如下图所示：
（2）当4x = 时，3y = ，
观察图像，得：当x ＜4时，1y ≥- ．
【点睛】
本题考查二次函数的性质、二次函数的图像、二次函数图像上点的坐标特征，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
22．见解析
【解析】
【分析】
根据旋转的性质得到CB=CE ，求得△EBC=△BEC ，根据平行线的性质得到△EBC=△BEA ，再利用AAS 得到△EAB△△EHB ，即可得到AB=BH ．
【详解】
证明：连接BE，
△矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，△CB=CE，
△△EBC=△BEC，
又△AD△BC，
△△EBC=△BEA，
△△BEA=△BEC，
在△EAB和△EHB中，
90
BAE BHE
BEA BEC
BE BE
∠=∠=︒⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
，
△△EAB△△EHB(AAS)，
△AB=BH．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
23．（1）见解析（2
【解析】
【分析】
（1）证明△A=△CDE，即可得到△CDE△△CAD；
（2）根据相似三角形的性质得到tanA=1
2
，故可求出AC、AE，再在Rt△ADE中求出AD 的长．
【详解】
（1）△BC＝CD，
△△B=△BDC
△△ACB＝90°，DE△AB
△△A+△B=△BDC+△CDE=90°△△A+△B=△BDC+△CDE
△△A=△CDE
又△DCE=△ACD
△△CDE△△CAD
（2）△△CDE△△CAD
△DE CD CE AD CA CD
==
△tanA=
21
2 DE
AD CA
==
△AC=4，AD=2DE
△AE=4-1=3
在Rt△ADE中AE2=AD2+DE2
△32=（2DE）2+DE2
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定与性质、解直角三角形，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．
24．（1）销售单价为28元/份时，“十一”黄金周的销售利润为2880元．（2）当销售单价为26元/份时，“十一”黄金周的销售利润最大，最大利润为2940元
【解析】
【分析】
（1）根据“总利润=每件商品的利润×销售量”结合黄金周的销售利润为2880元列出方程求解即可；
（2）根据“总利润=每件商品的利润×销售量”列出二次函数关系式，经过配方求解即可．【详解】
解：（1）设销售单价为x元，根据题意得，
(12)[150(30)15]2880
x x
-+-⨯=
人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案考试试卷 第一部分选择题 1. 下面哪组数互质的有： A. 4, 6 B. 8, 12 C. 9, 15 D. 10, 25 2. 若 a 是一个整数，且a^2 − 7a + 10 = 0，则 a 的值为： A. 2或5 B. 2或-5 C. 1或5 D. 1或-5 3. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ACB = 90°，BD = 12cm，AB = 16cm，连接 BE 垂直于 AC 于点 E，则 BE = A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 4. 一个长度为 15cm 的正方形纸片如图，沿着虚线矩形剪去 ABCD 部分，并将纸片折起粘在 EFCD 上，得到三棱柱 ADEFBC。已知 EF = 5cm，则三棱柱 ADEFBC 的体积为： A. 75 cm³ B. 60 cm³ C. 55 cm³ D. 50 cm³ 5. 下列各数以 14 为公差的等差数列： A. 4，1，-2，-5，... B. 10，17，24，31，... C. 12，6，0，-6，...
D. -3，-7，-11，-15，... 第二部分解答题 1. 若 a:b = 3:2，b:c = 4:5，c:d = 6:7，则 a:b:c:d 等于多少？ 2. 已知正方形的边长为 a，求正方形的对角线长。 3. 某体育场的篮球场长 28 米，宽 15 米，每个完整的篮球场地的斜线长度为多少？ 4. 描述一个刀最多能切割出几块蛋糕，如图所示（图略），要求每块蛋糕的形状相同且面积相等。 5. 某种果酱的水分含量为 75%，如果有 3L 的果酱，经过蒸发后水分含量下降到 55%，请计算剩余果酱的体积。 参考答案 第一部分选择题 1. A 2. A 3. D 4. A 5. B 第二部分解答题
新人教版数学九年级上册期中考试试题(含答案)
新人教版数学九年级上册期中考试试题(含答案) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣7＝0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝8 4．把一元二次方程（x﹣3）2＝5化为一般形式，二次项系数；一次项系数；常数项分别为（） A．1，6，4 B．1，﹣6，4 C．1，﹣6，﹣4 D．1，﹣6，9 5．已知二次函数y＝2x2﹣12x+19，下列结果中正确的是（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 6．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1 C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1 7．若方程x2﹣3x﹣2＝0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A．﹣4 B．6 C．8 D．12 8．已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3或x＞1 9．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比
赛，则共有多少个班级参赛？（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．已知两个数的差为3，它们的平方和是65，设较小的数为x，则可列出方程，化成一般形式为． 12．已知方程x2+2x﹣3＝0的两根为a和b，则ab＝． 13．二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法： ①它们的图象开口方向、大小相同； ②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们与坐标轴都有一个交点； 其中正确的说法有． 14．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是．15．函数y＝x2﹣2x+2的图象顶点坐标是． 16．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是； 三、解答题（本大题2小题，共18分） 17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法） 18．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；求抛物线函数解析式．19．参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？ 20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率； （2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元． 21．某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高
人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．三角形 B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 2．如果（x ﹣y ﹣2）（x ﹣y ＋1）＝0，那么x ﹣y ＝（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 3．如图所示，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，那么△AOB'的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 4．把方程x 2+x ＝3（x ﹣2）化成ax 2+bx+c ＝0的形式，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．1，﹣2，2 B ．1，﹣3，6 C ．1，﹣2，6 D ．1，4，6 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（3，1），则sinα的值为（ ） A ．13 B C D 6．函数y ＝﹣（x ﹣2）2+1的图象可以由函数y ＝﹣x 2的图象通过（ ）得到 A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移2个单位，再向下平移1个单位 7．如图，△ABC△△AD E ，且BC ＝2DE ，则S 四边形BEDC ：S △ABC 的值为（ ） A ．1：4 B ．3：4 C ．2：3 D ．1：2
8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2+2x ﹣1的图象上，且x 1＜x 2＜1＜x 3，则下列结论可能成立的是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3＜0 B ．0＜y 1＜y 2＜y 3 C ．y 1＜y 2＜0＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1＜0 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 10．某商场八月份销售额为100万元，十月份的销售额为121万元，求这个商场九、十月销售额的平均增长率，若设平均增长率为x ，则可列方程为 ___． 11．如图AB△CD△EF ，若1=2 AC CE ，5DF =，则=BF ______． 12．若一元二次方程x 2﹣4x ﹣2＝0的两个实数根为m ，n ，则m n mm +的值为 ___． 13．若二次函数y ＝x 2+3x+c 的图象经过点A （0，c ），过点A 作x 轴的平行线，与抛物线交于点B ，则线段AB 的长为 ___． 14．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t ，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax 2+bx+c ＝n 一定有实数根，则n 的取值范围是 ___． 15．如图，△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△DBE ，点A 与点D 对应，点C 与点E 对应，DB ，DE 分别与AC 边交于G ，F 两点，连接BF ，若DE 垂直平分BC ，下列结论：△△E ＝30°；△BF△BE ；△△ABG△△DBF ；△GF•BD ＝DG•BF ．其中结论正确的是 ___．（填序号即可） 16．如图，ABC ∆中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到AED ∆的位置，使得DC AB ∥，则BAE ∠等于______.
人教版】九年级上期中数学试卷及答案
人教版】九年级上期中数学试卷及答案九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A。ax^2+bx+c=0 改写：哪一个方程是关于x的一元二次方程？ 答案：A。ax^2+bx+c=0 2.用配方法解方程x^2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A。(x+4)^2=-7 B。(x+4)^2=-9 C。(x+4)^2=7 D。 (x+4)^2=25 改写：用配方法解方程x^2+8x+9=0，哪一个变形后的结果是正确的？ 答案：B。(x+4)^2=-9
3.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A。m1 D。m>-1 改写：若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是什么？ 答案：B。m<-1 4.一元二次方程x^2-x-2=0的解是（） A。x1=1，x2=2 B。x1=1，x2=-2 C。x1=-1，x2=-2 D。x1=-1，x2=2 改写：解一元二次方程x^2-x-2=0的答案是什么？ 答案：A。x1=1，x2=2 5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A。B。C。3(x+1)^2=2(x+1) D。2x^2+3x=2x^2-2 改写：哪一个标志可以看作是轴对称图形？ 答案：B. 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点
C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的 大小是（） A。32° B。64° C。77° D。87° 改写：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕 点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．如果∠CC′B′=32°，那么 ∠B的大小是多少？ 答案：D。87° 7.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为D(-1,2)，与x轴的一个交点A在点(-3，)和(-2，)之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b^2-4ac<0；②a+b+c<0；③c-a=2；④方程ax^2+bx+c- 2=0有两个相等的实数根。其中正确结论的个数为（）A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 改写：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为D(-1,2)，与x轴的 一个交点A在点(-3，)和(-2，)之间，其部分图象如图。哪一 个结论是正确的？ ①b^2-4ac<0；②a+b+c<0；③c-a=2；④方程ax^2+bx+c- 2=0有两个相等的实数根。 答案：①b^2-4ac<0
人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案(共6套)
人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一） 满分120分，考试时间120分钟。 一、精心选一选(每小题3分,共30分，将答案填在相应的括号内) 1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 23 2057 x + -= 2.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A. 1 B. 1- C.1或1- D. 12 3.在抛物线y ＝－x 2＋1 上的一个点是 ( ) A ．(1,0) B ．(0,0) C ．(0，－1) D ．(1,1) 4.抛物线y ＝x 2－2x ＋1 的顶点坐标是 ( ) A ．(1,0) B ．(－1,0) C ．(－2,1) D ．(2，－1) 5.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是 （ ） A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2 C. 方程两根和是1- D.方程两根积比两根和大2 6.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 7. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是 ( ) A ．a b x -= B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程为（ ） A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=6 9.一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式：h ＝－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( ) A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米
人教版九年级(上)期中数学试卷含答案
九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 2．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3） 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 4．若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（） A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定 5．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（） A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0 6．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 7．下列说法正确的是（） A．等边三角形是中心对称图形 B．三点可以确定一个圆 C．矩形的四个顶点一定共圆 D．三角形三条角平分线的交点为三角形的外心 8．如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 （） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1 9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（） A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×2 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac； ②4a﹣2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2． 上述4个判断中，正确的是（）
人教版九年级上册数学期中考试试题含答案
人教版九年级上册数学期中考试试题含答 案 2x+3=0的解为x=1和x=2，那么k的值为（） A。-1 B。2 C。-4 D。4 解析：根据一元二次方程的求根公式，可得：x1+x2=-k，x1x2=-3/k。已知x1=1，代入可得x2=3/k-1.代入x1x2=-3/k，可得k=4或k=-1.因为已知x1=1，所以k的值为4. 6．若关于x的方程x2+x-a/5=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（） A。-4 B。5 C。1 D。2
解析：根据一元二次方程的判别式，可得：1-4a/5>0，即a<5/4.且a必须是5的倍数，所以满足条件的最小整数a的值为5. 9．已知（x2+2x-3）÷(x-1)=x-1，则x的值为（） A。2 B。-1或-2 C。1或2 D。1 解析：将(x2+2x-3)÷(x-1)化简，可得x+3=2(x-1)，即x=2. 11．与点P(-4,2)关于原点中心对称的点的坐标为（） A。(4,-2) B。(2,-4) C。(-4,-2) D。(-2,-4) 解析：点P关于原点中心对称的点为P'，根据中心对称的定义可得P'的坐标为(4,-2)。
12．当x=1时，二次函数y=x2-2x+6有最小值（） A。3 B。4 C。5 D。6 解析：将二次函数y=x2-2x+6化简，可得y=(x-1)2+5，因为(x-1)2≥0，所以y的最小值为5，当且仅当x=1时取得。 13．关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（） A。0 B。1 C。2 D。3 解析：设方程的两个实数根为x1和-x1，则根据一元二次方程的求根公式可得：x1=(-a2+2a±√(a4-4a+4))/2.因为x1和-x1
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答 案) 秘密启用前 在这场考试中，我们需要掌握一元二次方程、二次函数和旋转等知识。全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。 A。B。C。D 2.下列方程是一元二次方程的是（）。 A、ax2bxc
B、x22xx21 C、(x1)(x2) D、1x2 3.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）。 A、(x4)2=9 B、(x4)2=9 C、(x8)2=16 D、(x8)2=57 4.抛物线y2x23的顶点在（）。 A、第一象限
B、第二象限 C、x轴上 D、y轴上 5.一元二次方程x2-3x+3=的根的情况是（）。 A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 6.把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）。
A、y=(x1)23 B、y=(x1)23 C、y=(x1)23 D、y=(x1)23 7.一元二次方程x2-x-2=0的解是（）。 A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=-2 C、x1=-1，x2=-2 D、x1=-1，x2=2
8.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产 量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）。 A、144(1-x)2=100 B、100(1-x)2=144 C、144(1+x)2=100 D、100(1+x)2=144 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.一元二次方程2(x1)2x3化成一般形式ax2bxc后，若a=2，则b+c的值是_____。 10.抛物线y=2(x+1)2-3的顶点坐标为_____。关于原点对 称的点A坐标是_____。
人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案（精选合集）
人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答 案（精选合集） 第一篇：人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及 答案 九年级数学期中试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(▲)A．x－1＝0 B．x＋x＝3 C．x＋3x－5＝0 D．ax ＋bx＋c＝0 2．关于x的方程x＋x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(▲)A．k＞－B．k≥－C．k＜－D．k＞－且k≠0 3．45°的正弦值为(▲)A．1 B．C．D．4．已知△ABC∽△DEF，∠A ＝∠D，AB＝2cm，AC＝4cm，DE＝3cm，且DE＜DF，则DF的长为(▲)A．1cm B．1.5cm C．6cm D．6cm或1.5cm 5．在平面直角坐标系中，点A(6，3)，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为(▲)A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)6．已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（－2，4），则点P与⊙A的位置关系是(▲)A．点P在⊙A上B．点P在⊙A内C．点P在⊙A外D．不能确定7．如
人教版九年级数学上册期中测试卷(含答案)全套
九年级 （满分120分，时间120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，一定为二次函数的是（） 1 A、y=3x-1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2-2t+1 D、y=x2+ x 2、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( ) A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定 3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A
4、2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2,2013年同期将达到8200/m2,假设这两年 兰州市房价的平均增长率为x,根据题意，所列方程为（）A、7600（1+x％）2 =8200 B、7600（1-x％）2 =8200 C、7600（1+x）2 =8200 D、7600（1-x）2 =8200 5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中不正确的是（） A、b2-4ac＞0 B、a＞0 C、c＞ 6、抛物线y=-2
1(x-1)2-3的顶点坐标是（）A 、（1,3）B 、（-1，-3）C 、（1，-3）D 、（-1,3） 7、已知关于x 的一元二次方程x 2- x+4 1m-1=0有实数根，则m 的取值范围是( ) A 、m ≥2 B 、m ≤5 C 、m>2 D 、m<5 8、用配方法解方程x 2 +8x+9=0 ,变形后的结果正确的是（) A 、（x+4)2=-7 B 、（x+4)2=-9 C 、（x+4)2=7 D 、（x+4)2=25 9、已知2x 2+4x-3=0的两根分别是x 1和x 2则x 1+x 2的值是( ) A 、2 B 、-2 C 、- 32 D 、2 3- 10、平面直角坐标系内点P 关于x 轴对称的点是P 1，点P 1关于原点对称的点P 2的坐标 是（2,3）。则点P 的坐标是( ) A 、（2,3） B 、（-2,3） C 、（2，-3） D 、（-2，-3） 二、填空题（每题3分，共30分） 11、函数y=x
人教版九年级上册数学期中测试卷含答案及解析-最新
人教版九年级上册数学期中测试卷·最新 一、选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（） A．0 B．1 C．2 D．2或﹣2 2．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（） A．（x+4）2=13 B．（x﹣4）2=19 C．（x﹣4）2=13 D．（x+4）2=19 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（） A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC 4．下列一元二次方程有实数根的是（） A．x2﹣2x﹣2=0 B．x2+2x+2=0 C．x2﹣2x+2=0 D．x2+2=0 5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（） A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1 6．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（） A．20 B．21 C．15 D．16 7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=2 8．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（）
人教版九年级上册数学期中考试数学试卷带答案
人教版九年级上册期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 2．（3分）用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．（3分）抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（） A．（﹣4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4） 4．（3分）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
5．（3分）把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）A．y=3（x﹣2）2+1 B．y=3（x﹣2）2﹣1 C．y=3（x+2）2+1 D．y=3（x+2）2﹣1 6．（3分）函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（） A．一，二，三象限B．一，二象限 C．三，四象限 D．一，二，四象限 7．（3分）一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（） A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 8．（3分）近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600 C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 9．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）
人教版数学九年级上册期中考试数学试卷及答案
人教版数学九年级上册期中考试数学试卷 及答案 人教版九年级上册期中考试数学试卷 一、选择题 1.下列方程中，是一元二次方程的是（B）。 2.抛物线y=3（x-2）²+3的顶点坐标为（B）。 3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）。 4.将抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（B）。 5.方程x²-2x=0的根是（A）。 6.用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为（C）。 7.若A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x²-2x-3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（C）。 8.贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名。据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒
总产量约为4000吨，经种植技术和管理水平提高后，2016年 的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（B）。 9.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax²+c的图象大致为（A）。 10.如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，XXX同学观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac>0；（2）c>1；（3） 2a-b<0；（4）a+b+c<0，其中错误的有（D）。 二、填空题 1.1/2 2.2 3.5 4.y=x² 5.1/2 6.(3x-1)²=1 7.-5.-1.1.5 8.100% 9.y=x²。y=x
10.2 11.把方程 $x(x+3)-2x+1=5x-1$ 化为一般形式为 $x^2-x- 6=0$。 12.方程 $(x+2)^2-9=0$ 的解为 $x=-5$ 或 $x=1$。 13.抛物线 $y=-2(x-1)^2+3$ 可以通过把抛物线 $y=- 2x^2+3$ 向右平移 $1$ 个单位，再向上平移 $2$ 个单位得到，其对称轴是 $x=1$。 14.中心对称图形的旋转角是 $180^\circ$。 15.方程 $x^2+3x+1=0$ 的根是 $x=\frac{- 3\pm\sqrt{5}}{2}$。 16.设 $x_1$、$x_2$ 是方程 $2x^2-x-1=0$ 的两个根，则$x_1+x_2=\frac{1}{2}$，$x_1\cdot x_2=-\frac{1}{2}$。 17.若 $y=(n^2+n)x$ 是二次函数，则 $n=0$ 或 $n=-1$。 18.如图所示，在同一坐标系中，作出 $y=3x^2$， $y=x^2$，$y=-x^2$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 2、3、1. 19.一个开口向下，对称轴为直线 $x=1$，且与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0,2)$ 的抛物线的解析式为 $y=-2(x-1)^2+2$。 20.如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有 $1$ 个点，第二行有 $2$ 个点，第 $n$ 行有 $n$ 个
人教版九年级数学(上册)期中测试卷(附参考答案)
九年级数学（上册） 期中测试卷 （ 测试时间：120分钟 满分12分） 一、选择题（本题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1.a 的取值范围是 （ ） A.0a ≥ B.0a ≤ C.3a ≥ D. 3a ≤ 2.如图1所示,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 图1 3.下列计算正确的是 （ ） A ．224=- B =3=- 4.一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5.方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A.14)3(2=+x B.14)3(2=-x C.4)3(2=+x D.4)3(2=-x 6.如图2所示，平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为（3，1），将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后，顶点A 的坐标为 （ ） A. （-1，3） B. （1，-3） C. （3,1） D. (-3, 1)
O D C B A 图2 7.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．48 C ．24或． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 8.最简二次根式12+b 与17--a b 是同类二次根式，则a= b= . 9.=2，且ab<0，则a-b= ． 10.关于x 的方程032 =--a ax x 的一个根是2-，则a 的值为_______. 11.已知a 、b 是方程的两个实数根，则的值为_____. 12.已知a ，b ，则ab=_______． 13.已知关于x 的一元二次方程 22)210m x x -++=（有实数根，则m 的取值范围是 ． 14.点P （—1，3）关于原点对称的点的坐标是 。 15.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3所示的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= . 图3 2250x x +-=22a ab a ++2690b b -+=
人教版九年级上册期中数学试卷(含答案)(最新)
人教版九年级上册期中数学试卷(含答 案)(最新) 影部分的面积为________． 17、已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，0），（1，0），（2，4），则b=________，c=________． 18、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，3），且在 x=1处有最小值0，则a=________，b=________，c=________． 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0），（1，0），（2，4），则a=________，b=________， c=________． 20、过点（1，﹣2），（2，1）的直线方程为 y=________x+________． 一、选择题
1.方程 3x^2 - 1 = 0 的一次项系数是（） A。-1 B。0 C。3 D。1 2.方程 x(x-1) = 0 的根是（） A。x = 0 B。x = 1 C。x1 = 0，x2 = 1 D。x1 = 0，x2 = -1 3.抛物线 y = 2(x+1)^2 - 3 的对称轴是（） A。直线 x = -1 B。直线 x = 1 C。直线 x = -3 D。直线 x = 3 4.下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A。直角三角形 B。平行四边形 C。正五边形 D。正三角形 5.用配方法解一元二次方程 x^2 - 6x - 10 = 0 时，下列变形正确的为（） A。(x+3)^2 = 19 B。(x-3)^2 = 1 C。(x+3)^2 = 1 D。(x-3)^2 = 19
6.如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，∠ABC = 30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A'B'C，使点 A' 恰好 落在 AB 上，则旋转角度为（） A。30° B。45° C。60° D。90° 7.若关于 x 的方程 x^2 + x - a = 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（） A。a。2 B。a ≥ 2 C。a ≤ 2 D。a < 2 8.三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x^2 - 12x + 35 = 0 的根，则该三角形的周长为（） A。14 B。12 C。12 或 14 D。以上都不对 9.设二次函数 y = (x-3)^2 - 4 图象的对称轴为直线 l，若点 M 在直线 l 上，则点 M 的坐标可能是（） A。(1.-4) B。(3.-4) C。(-3.-4) D。(3.4) 10.二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的大致图象如图， 关于该二次函数，下列说法错误的是（） A。函数有最小值 B。对称轴是直线 x = -b/2a C。当 x。0
人教版九年级上册数学期中试题(附答案)
人教版九年级上册数学期中试题（附答案） 一、单选题（共24分） 1．关于x 的一元二次方程2320x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．没有实数根 2．若方程()221++=0m x x m -是关于x 的一元二次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠5 C ．m ≠1或m ≠-1 D ．m ≠1且m ≠-1 3．已知二次函数242y x x =-+．当自变量x 取值在25x -≤≤范围内时，最大值和最小值分别是（ ） A ．14，2- B ．14，7 C ．7，2- D ．14，2 4．通过平移()213y x =--+的图象，可得到2y x =-的图象，下列平移方法正确的是（ ） A ．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B ．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C ．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D ．向右移动1个单位，向下移动3个单位 5．若二次函数2y x bx c =---的图象过不同的几个点(1,)A a -、(3,)B a 、()12,C y -、 2()D y 、3(1,)E y ，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．132y y y << C ．321y y y << D ．213y y y << 6．二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表： 则m 的值是（ ）A ．1 B ．2 C ．5 D ．10 7．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠的图像如图所示，下列 结论：①0abc >；①0a b c +<﹣ ；①20a b -=；①24b ac >；①若m 为任意实数，则2a b am bm +≥+．其中正确的是（ ）
人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个 选项中只有一项是正确的） 1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A ．2,1,3 B ．2,1,3- C ． 2,1,3- D ．2,1,3-- 2.已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）. A ．2 B ．2- C ．3 D ．3- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是（ ）. A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 5．将抛物线2y x =沿y 轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()2 2y x =+ D ．()2 2y x =- 6．用配方法解方程243x x +=，下列配方正确的是 （ ） A ．()2 21x -= B ．()2 27x -= C ．()227x += D ．()2 21x += 7.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)， B (2，y 2) 是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 ( ). A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．不能确定 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分
9题图 10题图 8.已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）. A. k ＞47- B. k ≥47- C. k ≥47-且k ≠0 D. k ＞4 7 -且k ≠0 9. 如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2 ，求小路的宽．设小路的宽为x ，则可列方程为（ ）. A.（40-2x ）（32-x ）=1140 B.（40-x ）（32-x ）=1140 C.（40-x ）（32-2x ）=1140 D.（40-2x ）（32-2x ）=1140 10．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列选项中不正确．．． 的是 （ ）. A ．0a < B ．0c > C ．0 <12b a - < D ．0a b c ++< 11.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（ ）. A.开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 都有最高点 D.y 随x 的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.
九年级数学上册期中考试卷-附带答案(人教版)
九年级数学上册期中考试卷-附带答案(人教版) 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A．6，2，9B．2，﹣6，9C．2，﹣6，﹣9D．﹣2，6，9 2．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（） A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=﹣6D．x1=﹣1，x2=6 3．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 4．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（） A．（x+4）2=18B．（x+4）2=14C．（x﹣4）2=18D．（x﹣4）2=14 6．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．B．C．D．4 7．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0
8．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为（）A．14B．18C．19D．14或19 9．对于函数y=5x2，下列结论正确的是（） A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的 10．二次函数y=（2x﹣1）2+2的顶点的坐标是（） A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（，2）D．（﹣，﹣2） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 12．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是． 13．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为． 14．二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是．15．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=． 三．解答题（共9小题） 17．解方程：x2﹣4x﹣5=0．