人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答
案)
秘密启用前
在这场考试中，我们需要掌握一元二次方程、二次函数和旋转等知识。全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。
A。B。C。D
2.下列方程是一元二次方程的是（）。
A、ax2bxc
B、x22xx21
C、(x1)(x2)
D、1x2
3.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）。
A、(x4)2=9
B、(x4)2=9
C、(x8)2=16
D、(x8)2=57
4.抛物线y2x23的顶点在（）。
A、第一象限
B、第二象限
C、x轴上
D、y轴上
5.一元二次方程x2-3x+3=的根的情况是（）。
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根
D、没有实数根
6.把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）。
A、y=(x1)23
B、y=(x1)23
C、y=(x1)23
D、y=(x1)23
7.一元二次方程x2-x-2=0的解是（）。
A、x1=1，x2=2
B、x1=1，x2=-2
C、x1=-1，x2=-2
D、x1=-1，x2=2
8.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产
量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）。
A、144(1-x)2=100
B、100(1-x)2=144
C、144(1+x)2=100
D、100(1+x)2=144
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.一元二次方程2(x1)2x3化成一般形式ax2bxc后，若a=2，则b+c的值是_____。
10.抛物线y=2(x+1)2-3的顶点坐标为_____。关于原点对
称的点A坐标是_____。
11.平面直角坐标系中，P（2，3）。
12.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=的根，则m+n的值为_____。
13.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2
（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E。
13.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为36度。
14.如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将
△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C'处，则CC'的长为
2/3.
16.3x(x-2)=4-2x，化简得3x^2+2x-4=0，解得x=1或x=-4/3.
17.见图。
18.(1)设甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要x天和x+30天，则有1/x+1/(x+30)=1/20，解得x=60，x+30=90.所以甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、90天。
2)设甲单独做a天后，甲、乙再合作20-a天可以完成此项工程，则有1/a+1/(a+30)+1/60=1/20，解得a=36.
3)设甲单独施工d天后，甲、乙再合作20-d天可以完成剩下的工程，则有d/+(20-d)/≤64，解得d≥.所以甲工程队至少要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元。
则△OBC为等边三角形，OB=BC=4，∠OBC=60°．
又∵∠OBA=120°，∴∠ABC=60°．
AC=BC=4，且∠AOC=120°．
由余弦定理可得，AB=√(4²+4²-2×4×4×cos120°)=4√3
所以，点B的坐标为（2，2√3）．
2）经过A、O、B的抛物线的顶点为O，因此解析式为y=ax²．
由于过A、B点，所以a=√3/16
所以，经过A、O、B的抛物线的解析式为y=√3/16x²．
3）以点O为原点，设点P的坐标为（x，y）．
则点P在抛物线上，即y=√3/16x²．
由于以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形，所以OP=OB=4．
x²+y²=16，y=√3/16x²．
解得x=±4/√3，y=±4/√3．
因此，点P的坐标为（4/√3，4/√3）或（-4/√3，-4/√3）．答案：（1）（2，2√3）；（2）y=√3/16x²；（3）存在，点P的坐标为（4/√3，4/√3）或（-4/√3，-4/√3）．
在三角形Rt△OBC中，已知∠BOC＝30°，OB＝4，因此BC＝2，OC＝23.由此可得点B的坐标为(-2,-23)。
接下来考虑抛物线与x轴的交点，已知抛物线过点O、
A(4,0)，设其解析式为y＝ax(x－4)，代入点B(-2,-23)，可得-23＝-2a×(-6)，解得a＝-3/2.因此抛物线的解析式为y＝-1.5x(x-4)＝-1.5x²+6x。
抛物线的对称轴为直线x＝2，设点P的坐标为(2,y)。①当OP＝OB＝4时，可得OP²＝16，因此4+y²＝16，解得y＝±3.当P在(2,3)时，B、O、P三点共线。②当BP＝BO＝4时，可得BP²＝16，因此4²+(y+23)²＝16，解得y=-23.③当PB＝
PO时，可得PB²＝PO²，因此4²+(y+23)²＝2²+y²，解得y=-23.综合①、②、③，可得点P的坐标为(2,-23)。
最后考虑△DOA与△OAB的相似性。根据题意，抛物线的顶点为D，且有D(2,x(x-4)＝-(x-2)²+6/3.因此tan∠DOA＝(x(x-4))/2＝-3/√3，解得∠DOA＝30°，∠ODA＝120°。
新人教版数学九年级上册期中考试试题(含答案)
新人教版数学九年级上册期中考试试题(含答案) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣7＝0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝8 4．把一元二次方程（x﹣3）2＝5化为一般形式，二次项系数；一次项系数；常数项分别为（） A．1，6，4 B．1，﹣6，4 C．1，﹣6，﹣4 D．1，﹣6，9 5．已知二次函数y＝2x2﹣12x+19，下列结果中正确的是（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 6．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1 C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1 7．若方程x2﹣3x﹣2＝0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A．﹣4 B．6 C．8 D．12 8．已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3或x＞1 9．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比
赛，则共有多少个班级参赛？（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．已知两个数的差为3，它们的平方和是65，设较小的数为x，则可列出方程，化成一般形式为． 12．已知方程x2+2x﹣3＝0的两根为a和b，则ab＝． 13．二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法： ①它们的图象开口方向、大小相同； ②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们与坐标轴都有一个交点； 其中正确的说法有． 14．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是．15．函数y＝x2﹣2x+2的图象顶点坐标是． 16．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是； 三、解答题（本大题2小题，共18分） 17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法） 18．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；求抛物线函数解析式．19．参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？ 20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率； （2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元． 21．某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高
人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．三角形 B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 2．如果（x ﹣y ﹣2）（x ﹣y ＋1）＝0，那么x ﹣y ＝（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 3．如图所示，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，那么△AOB'的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 4．把方程x 2+x ＝3（x ﹣2）化成ax 2+bx+c ＝0的形式，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．1，﹣2，2 B ．1，﹣3，6 C ．1，﹣2，6 D ．1，4，6 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（3，1），则sinα的值为（ ） A ．13 B C D 6．函数y ＝﹣（x ﹣2）2+1的图象可以由函数y ＝﹣x 2的图象通过（ ）得到 A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移2个单位，再向下平移1个单位 7．如图，△ABC△△AD E ，且BC ＝2DE ，则S 四边形BEDC ：S △ABC 的值为（ ） A ．1：4 B ．3：4 C ．2：3 D ．1：2
8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2+2x ﹣1的图象上，且x 1＜x 2＜1＜x 3，则下列结论可能成立的是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3＜0 B ．0＜y 1＜y 2＜y 3 C ．y 1＜y 2＜0＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1＜0 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 10．某商场八月份销售额为100万元，十月份的销售额为121万元，求这个商场九、十月销售额的平均增长率，若设平均增长率为x ，则可列方程为 ___． 11．如图AB△CD△EF ，若1=2 AC CE ，5DF =，则=BF ______． 12．若一元二次方程x 2﹣4x ﹣2＝0的两个实数根为m ，n ，则m n mm +的值为 ___． 13．若二次函数y ＝x 2+3x+c 的图象经过点A （0，c ），过点A 作x 轴的平行线，与抛物线交于点B ，则线段AB 的长为 ___． 14．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t ，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax 2+bx+c ＝n 一定有实数根，则n 的取值范围是 ___． 15．如图，△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△DBE ，点A 与点D 对应，点C 与点E 对应，DB ，DE 分别与AC 边交于G ，F 两点，连接BF ，若DE 垂直平分BC ，下列结论：△△E ＝30°；△BF△BE ；△△ABG△△DBF ；△GF•BD ＝DG•BF ．其中结论正确的是 ___．（填序号即可） 16．如图，ABC ∆中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到AED ∆的位置，使得DC AB ∥，则BAE ∠等于______.
人教版】九年级上期中数学试卷及答案
人教版】九年级上期中数学试卷及答案九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A。ax^2+bx+c=0 改写：哪一个方程是关于x的一元二次方程？ 答案：A。ax^2+bx+c=0 2.用配方法解方程x^2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A。(x+4)^2=-7 B。(x+4)^2=-9 C。(x+4)^2=7 D。 (x+4)^2=25 改写：用配方法解方程x^2+8x+9=0，哪一个变形后的结果是正确的？ 答案：B。(x+4)^2=-9
3.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A。m1 D。m>-1 改写：若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是什么？ 答案：B。m<-1 4.一元二次方程x^2-x-2=0的解是（） A。x1=1，x2=2 B。x1=1，x2=-2 C。x1=-1，x2=-2 D。x1=-1，x2=2 改写：解一元二次方程x^2-x-2=0的答案是什么？ 答案：A。x1=1，x2=2 5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A。B。C。3(x+1)^2=2(x+1) D。2x^2+3x=2x^2-2 改写：哪一个标志可以看作是轴对称图形？ 答案：B. 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点
C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的 大小是（） A。32° B。64° C。77° D。87° 改写：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕 点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．如果∠CC′B′=32°，那么 ∠B的大小是多少？ 答案：D。87° 7.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为D(-1,2)，与x轴的一个交点A在点(-3，)和(-2，)之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b^2-4ac<0；②a+b+c<0；③c-a=2；④方程ax^2+bx+c- 2=0有两个相等的实数根。其中正确结论的个数为（）A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 改写：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为D(-1,2)，与x轴的 一个交点A在点(-3，)和(-2，)之间，其部分图象如图。哪一 个结论是正确的？ ①b^2-4ac<0；②a+b+c<0；③c-a=2；④方程ax^2+bx+c- 2=0有两个相等的实数根。 答案：①b^2-4ac<0
人教版九年级(上)期中数学试卷含答案
九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 2．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3） 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 4．若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（） A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定 5．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（） A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0 6．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 7．下列说法正确的是（） A．等边三角形是中心对称图形 B．三点可以确定一个圆 C．矩形的四个顶点一定共圆 D．三角形三条角平分线的交点为三角形的外心 8．如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 （） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1 9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（） A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．x（x+1）=182×2 D．x（x﹣1）=182×2 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac； ②4a﹣2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2． 上述4个判断中，正确的是（）
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
人教版九年级上册数学期中考试卷(含答 案) 秘密启用前 在这场考试中，我们需要掌握一元二次方程、二次函数和旋转等知识。全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。 A。B。C。D 2.下列方程是一元二次方程的是（）。 A、ax2bxc
B、x22xx21 C、(x1)(x2) D、1x2 3.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）。 A、(x4)2=9 B、(x4)2=9 C、(x8)2=16 D、(x8)2=57 4.抛物线y2x23的顶点在（）。 A、第一象限
B、第二象限 C、x轴上 D、y轴上 5.一元二次方程x2-3x+3=的根的情况是（）。 A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 6.把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）。
A、y=(x1)23 B、y=(x1)23 C、y=(x1)23 D、y=(x1)23 7.一元二次方程x2-x-2=0的解是（）。 A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=-2 C、x1=-1，x2=-2 D、x1=-1，x2=2
8.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产 量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）。 A、144(1-x)2=100 B、100(1-x)2=144 C、144(1+x)2=100 D、100(1+x)2=144 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.一元二次方程2(x1)2x3化成一般形式ax2bxc后，若a=2，则b+c的值是_____。 10.抛物线y=2(x+1)2-3的顶点坐标为_____。关于原点对 称的点A坐标是_____。
人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共6套)
人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一） 一、选择题 1、下列关于 x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+ =6；③x2=0；④x=3x2⑤（x+1）（x﹣1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、 3、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（） A、a＞2 B、a＜2 C、a＜2且a≠l D、a＜﹣2 4、若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（） A、x=﹣ B、x=1 C、x=2 D、x=3 5、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（） A、12 B、9 C、13 D、12或9
6、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（） A、（30﹣x）（20﹣x）=78 B、（30﹣2x）（20﹣2x）=78 C、（30﹣2x）（20﹣x）=6×78 D、（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78 7、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（） A、100° B、130° C、150° D、160° 8、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（） A、AB⊥CD B、∠AOB=4∠ACD C、=
人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案（精选合集）
人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答 案（精选合集） 第一篇：人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及 答案 九年级数学期中试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(▲)A．x－1＝0 B．x＋x＝3 C．x＋3x－5＝0 D．ax ＋bx＋c＝0 2．关于x的方程x＋x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(▲)A．k＞－B．k≥－C．k＜－D．k＞－且k≠0 3．45°的正弦值为(▲)A．1 B．C．D．4．已知△ABC∽△DEF，∠A ＝∠D，AB＝2cm，AC＝4cm，DE＝3cm，且DE＜DF，则DF的长为(▲)A．1cm B．1.5cm C．6cm D．6cm或1.5cm 5．在平面直角坐标系中，点A(6，3)，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为(▲)A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)6．已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（－2，4），则点P与⊙A的位置关系是(▲)A．点P在⊙A上B．点P在⊙A内C．点P在⊙A外D．不能确定7．如
人教版九年级数学(上册)期中测试卷(附参考答案)
九年级数学（上册） 期中测试卷 （ 测试时间：120分钟 满分12分） 一、选择题（本题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1.a 的取值范围是 （ ） A.0a ≥ B.0a ≤ C.3a ≥ D. 3a ≤ 2.如图1所示,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 图1 3.下列计算正确的是 （ ） A ．224=- B =3=- 4.一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5.方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A.14)3(2=+x B.14)3(2=-x C.4)3(2=+x D.4)3(2=-x 6.如图2所示，平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为（3，1），将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后，顶点A 的坐标为 （ ） A. （-1，3） B. （1，-3） C. （3,1） D. (-3, 1)
O D C B A 图2 7.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．48 C ．24或． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 8.最简二次根式12+b 与17--a b 是同类二次根式，则a= b= . 9.=2，且ab<0，则a-b= ． 10.关于x 的方程032 =--a ax x 的一个根是2-，则a 的值为_______. 11.已知a 、b 是方程的两个实数根，则的值为_____. 12.已知a ，b ，则ab=_______． 13.已知关于x 的一元二次方程 22)210m x x -++=（有实数根，则m 的取值范围是 ． 14.点P （—1，3）关于原点对称的点的坐标是 。 15.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3所示的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= . 图3 2250x x +-=22a ab a ++2690b b -+=
人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个 选项中只有一项是正确的） 1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A ．2,1,3 B ．2,1,3- C ． 2,1,3- D ．2,1,3-- 2.已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）. A ．2 B ．2- C ．3 D ．3- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. 4．二次函数2(+1)2y x =--的最大值是（ ）. A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 5．将抛物线2y x =沿y 轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()2 2y x =+ D ．()2 2y x =- 6．用配方法解方程243x x +=，下列配方正确的是 （ ） A ．()2 21x -= B ．()2 27x -= C ．()227x += D ．()2 21x += 7.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)， B (2，y 2) 是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 ( ). A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．不能确定 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分
9题图 10题图 8.已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）. A. k ＞47- B. k ≥47- C. k ≥47-且k ≠0 D. k ＞4 7 -且k ≠0 9. 如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2 ，求小路的宽．设小路的宽为x ，则可列方程为（ ）. A.（40-2x ）（32-x ）=1140 B.（40-x ）（32-x ）=1140 C.（40-x ）（32-2x ）=1140 D.（40-2x ）（32-2x ）=1140 10．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列选项中不正确．．． 的是 （ ）. A ．0a < B ．0c > C ．0 <12b a - < D ．0a b c ++< 11.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（ ）. A.开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 都有最高点 D.y 随x 的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.
人教版九年级上册数学期中试题(附答案)
人教版九年级上册数学期中试题（附答案） 一、单选题（共24分） 1．关于x 的一元二次方程2320x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．没有实数根 2．若方程()221++=0m x x m -是关于x 的一元二次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠5 C ．m ≠1或m ≠-1 D ．m ≠1且m ≠-1 3．已知二次函数242y x x =-+．当自变量x 取值在25x -≤≤范围内时，最大值和最小值分别是（ ） A ．14，2- B ．14，7 C ．7，2- D ．14，2 4．通过平移()213y x =--+的图象，可得到2y x =-的图象，下列平移方法正确的是（ ） A ．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B ．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C ．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D ．向右移动1个单位，向下移动3个单位 5．若二次函数2y x bx c =---的图象过不同的几个点(1,)A a -、(3,)B a 、()12,C y -、 2()D y 、3(1,)E y ，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．132y y y << C ．321y y y << D ．213y y y << 6．二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表： 则m 的值是（ ）A ．1 B ．2 C ．5 D ．10 7．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++（0a ≠的图像如图所示，下列 结论：①0abc >；①0a b c +<﹣ ；①20a b -=；①24b ac >；①若m 为任意实数，则2a b am bm +≥+．其中正确的是（ ）
人教版九年级上册数学期中测试卷含答案及解析-最新
人教版九年级上册数学期中测试卷·最新 一、选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（） A．0 B．1 C．2 D．2或﹣2 2．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（） A．（x+4）2=13 B．（x﹣4）2=19 C．（x﹣4）2=13 D．（x+4）2=19 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（） A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC 4．下列一元二次方程有实数根的是（） A．x2﹣2x﹣2=0 B．x2+2x+2=0 C．x2﹣2x+2=0 D．x2+2=0 5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（） A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1 6．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（） A．20 B．21 C．15 D．16 7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=2 8．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（）
最新人教版九年级上期中考试数学试题(A卷)及答案
九年级数学期中试卷 24分） 1、一元二次方程2(1)2x -=的解是（ ） Ａ．11x =-21x =- Ｂ．11x =21x = Ｃ．13x =，21x =- Ｄ．11x =，23x =- 2、下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2y ax bx c =++ B ． 220x y +-= C ． 22y ax -=- D ．2210x y -+=15. 3下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ） 4.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2 40x += Ｂ．2 4410x x -+= Ｃ．2 30x x ++= Ｄ．2 210x x +-= 5、已知函数 y ＝(m ＋2) 2 2 -m x 是二次函数，则 m 等于（ ） A 、±2 B 、2 C 、－2 D 、±2 6、 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、45° 7、 函数y ＝－x 2 －4x －3图象顶点坐标是（ ） A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－2，－1） D.（2， 1） 8、 下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④只有在同圆或等圆中，才会存在等弧．其中真命题的是（ ） A. ① ② B. ②③ C. ①③ D. ①④
9、大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ．x(x-10)=200 B ．2x-2(x-10)=200 C ．2x+2(x+10)=200 D ．x(x+10)=200 10、 如图，若正六边形ABCDEF 绕着中心O 旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为（ ） Ａ．180° Ｂ．120° Ｃ．90° Ｄ．60° 11、 ⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 12、如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么 BC ＝（ ）. A ． 4 B.5 C ． 6 D.7 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、 关于x 的一元二次方程2 0x bx c ++=的两个实数根分别为1和2，则b = ，c = 14、抛物线()b x b x y 322 +--=的顶点在y 轴上，则b 的值为 。 15、 抛物线2)2(+=x y 上有三点A （—4，1y ）B （—1，2y ）C （1，3y ），则1y ，2y ， 3y 的大小关系为______________。 16、把抛物线y ＝c bx ax ++2 先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线 222--=x x y ，那么 =a ，=b ，=c 。 17、如图为直径是10cm 圆柱形油槽,装入油后,油深CD 为2cm,那么油面宽度AB= cm. N M O C B A E B
人教版九年级上册数学期中考试数学试卷带答案
人教版九年级上册期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 2．（3分）用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．（3分）抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（） A．（﹣4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4） 4．（3分）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
5．（3分）把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）A．y=3（x﹣2）2+1 B．y=3（x﹣2）2﹣1 C．y=3（x+2）2+1 D．y=3（x+2）2﹣1 6．（3分）函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（） A．一，二，三象限B．一，二象限 C．三，四象限 D．一，二，四象限 7．（3分）一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（） A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 8．（3分）近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600 C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 9．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）
人教版九年级上册期中数学试卷(含答案)(最新)
人教版九年级上册期中数学试卷(含答 案)(最新) 影部分的面积为________． 17、已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，0），（1，0），（2，4），则b=________，c=________． 18、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（2，3），且在 x=1处有最小值0，则a=________，b=________，c=________． 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0），（1，0），（2，4），则a=________，b=________， c=________． 20、过点（1，﹣2），（2，1）的直线方程为 y=________x+________． 一、选择题
1.方程 3x^2 - 1 = 0 的一次项系数是（） A。-1 B。0 C。3 D。1 2.方程 x(x-1) = 0 的根是（） A。x = 0 B。x = 1 C。x1 = 0，x2 = 1 D。x1 = 0，x2 = -1 3.抛物线 y = 2(x+1)^2 - 3 的对称轴是（） A。直线 x = -1 B。直线 x = 1 C。直线 x = -3 D。直线 x = 3 4.下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A。直角三角形 B。平行四边形 C。正五边形 D。正三角形 5.用配方法解一元二次方程 x^2 - 6x - 10 = 0 时，下列变形正确的为（） A。(x+3)^2 = 19 B。(x-3)^2 = 1 C。(x+3)^2 = 1 D。(x-3)^2 = 19
6.如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，∠ABC = 30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A'B'C，使点 A' 恰好 落在 AB 上，则旋转角度为（） A。30° B。45° C。60° D。90° 7.若关于 x 的方程 x^2 + x - a = 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（） A。a。2 B。a ≥ 2 C。a ≤ 2 D。a < 2 8.三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x^2 - 12x + 35 = 0 的根，则该三角形的周长为（） A。14 B。12 C。12 或 14 D。以上都不对 9.设二次函数 y = (x-3)^2 - 4 图象的对称轴为直线 l，若点 M 在直线 l 上，则点 M 的坐标可能是（） A。(1.-4) B。(3.-4) C。(-3.-4) D。(3.4) 10.二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的大致图象如图， 关于该二次函数，下列说法错误的是（） A。函数有最小值 B。对称轴是直线 x = -b/2a C。当 x。0
2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整】
2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13 C ．3- D ．3 2．已知x+ 1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．32 3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508 x x =- B ． 1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A ．49 B ．13 C ．2 9 D ．19 5．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ） A ．0 B ．±1 C ．1 D ．1- 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A ．12 B ．9 C ．13 D ．12或9 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x
人教版九年级上册数学期中练习试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版九年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．﹣的相反数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a2 4．如图，已知AC∥DE，∠B＝50°，∠C＝20°，则∠E的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 5．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为（） A．0B．﹣2C．1D．﹣7 6．把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（） A．B．C．﹣D．﹣ 7．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第n个图形中小黑点的个数应该是（） A．4n+1B．3n+2C．5n﹣1D．6n﹣2 8．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC面积为2，则△EDC的面积是（）
A．2B．8C．16D．32 9．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是（） A．5米B．6米C．6.5米D．7米 10．若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有非负数解，又使得关于x的方程x2﹣x+a+6＝0无解，则符合条件的所有a的个数为（） A．1B．2C．3D．4 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD 沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠FAE等于（） A．105°B．75°C．40°D．20° 12．如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．且AB＝4，AD ＝2，边AB在直线x＝1上，则k的值为（）
九年级数学上册期中考试卷-附带答案(人教版)
九年级数学上册期中考试卷-附带答案(人教版) 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A．6，2，9B．2，﹣6，9C．2，﹣6，﹣9D．﹣2，6，9 2．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（） A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=﹣6D．x1=﹣1，x2=6 3．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 4．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（） A．（x+4）2=18B．（x+4）2=14C．（x﹣4）2=18D．（x﹣4）2=14 6．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．B．C．D．4 7．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0
8．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为（）A．14B．18C．19D．14或19 9．对于函数y=5x2，下列结论正确的是（） A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的 10．二次函数y=（2x﹣1）2+2的顶点的坐标是（） A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（，2）D．（﹣，﹣2） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 12．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是． 13．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为． 14．二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是．15．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=． 三．解答题（共9小题） 17．解方程：x2﹣4x﹣5=0．
九年级数学上册期中检测卷-带答案(人教版)
九年级数学上册期中检测卷-带答案（人教版） （时间：120分钟分数：120分） 一、选择题(共12道题,每小题4分,共48分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 2.若一元二次方程x2+6x+4=0可化成(x+m)2=n的形式,则m+n的值为( ) A.3 B.5 C.6 D.8 3.点A(-3,2)关于原点的对称点是点B,点B关于x轴的对称点是点C,则点C的坐标是( ) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 4.如图,在平面内将该五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是( ) A B C D 5.把一个足球垂直于水平地面向上踢,该足球距离地面的高度h(米)与所经过的 t2(0≤t≤14).若存在两个不同的t的值,使足时间t(秒)之间的关系式为h=10t-1 2 球离地面的高度均为a米,则a的取值范围是( ) A.0≤a≤42 B.0≤a<50 C.42≤a<50 D.42≤a≤50 6.(原创题)已知点A(a,c)在第四象限,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法判断 7.学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是( ) A.625(1-x)2=400 B.400(1+x)2=625 C.625x2=400 D.400x2=625 8.已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是( ) A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-1,5 9.抛物线的函数解析式为y=(x-2)2-9,则下列结论中,正确的序号为( ) ①当x=2时,y取得最小值-9;②若点(3,y1),(4,y2)在其图象上,则y2>y1;③将抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数解析式为y=(x-5)2-5;④函数图象与x轴有两个交点,且两交点的距离为6. A.②③④ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 10.已知一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,则下面选项正确的是( ) A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是方程x2+bx+a=0的根 11.如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4 cm,1 cm,若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C,F之间的最小距离为( )