[初二数学]18、5 实践与探索-精品文档
龙兴一中课时计划
年级八科目数学
教学内容18、5 实践与探索
第一课时实践与探索(一)
课型新课
教学目的1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
教材分析重点：难点：
教学准备小黑板、幻灯片设计思路
教学过程
一、范例
1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示。
根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?
提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来?
2、如何在图象上看出函数值的大小?
请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。
解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。
说明：本题亦可用代数方法解。
3．在17．3问题2中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数
装
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区
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y ＝2x －5 y ＝－x ＋1
教
学 过 程
关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。
分析：(1)列表：这两个函数的自变量x 的取值范围是自然数，列出x 与y 的对应值表： (2)描点作图，就得到函数的图象 提问：你能用其他方法解决上述问题吗?
4．利用图象解方程组
分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组
的解。 二、课堂练习 ：P55练习l 、2。
三、小结：这节课，你学会了什么知识？ 四、作业 ：P57页18、5 1、2
板书设计
分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。
课后 反思
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[初二数学]18、5 实践与探索-精品文档
龙兴一中课时计划 年级八科目数学 教学内容18、5 实践与探索 第一课时实践与探索(一) 课型新课 教学目的1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。 教材分析重点：难点： 教学准备小黑板、幻灯片设计思路 教学过程 一、范例 1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示。 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社? 提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来? 2、如何在图象上看出函数值的大小? 请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。 说明：本题亦可用代数方法解。 3．在17．3问题2中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数 装 订 区 域 第页
第 页 y ＝2x －5 y ＝－x ＋1 教 学 过 程 关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。 分析：(1)列表：这两个函数的自变量x 的取值范围是自然数，列出x 与y 的对应值表： (2)描点作图，就得到函数的图象 提问：你能用其他方法解决上述问题吗? 4．利用图象解方程组 分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组 的解。 二、课堂练习 ：P55练习l 、2。 三、小结：这节课，你学会了什么知识？ 四、作业 ：P57页18、5 1、2 板书设计 分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。 课后 反思 装 订 区 域
17.5 实践与探索 华东师大版数学八年级下册同步练习(含解析)
17.5实践与探索 基础过关全练 知识点1一次函数与一元一次方程的关系 1.如图,一次函数y=kx+b与x轴的交点为P(-2,0),则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为() A.x=-2 B.x=2 C.x=3 D.x=-1 2.(2021北京五中期中)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx和y=-x+b 的图象如图所示,则关于x的方程kx=-x+b的解为. 3.如图,根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案: (1)关于x的方程kx+b=0的解; (2)代数式k+b的值; (3)关于x的方程kx+b=-3的解.
知识点2一次函数与一元一次不等式(组)的关系 4.(2022山东济南长清期中)如图,若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为 () A.x>3 2B.x<3 2 C.x>3 D.x<3 5.(2022吉林长春汽开区月考)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x的不等式k1x+b
7.(2022北京房山期中)如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数 x+b的图象交于点P.下面结论正确的是() y2=-1 2 A.b<0 B.当x>0时,y1<0 C.当x<2时,y1
专题17.17 实践与探索(1)-一次函数(知识讲解)八年级数学下册基础知识专项讲练(华东师大版)
专题17.17 实践与探索（1）-一次函数（知识讲解） 【学习目标】 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息； 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式； 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题； 4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际 问题的能力． 【要点梳理】 要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解. 特别说明：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点. 要点三、选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用. 【典型例题】 类型一、分配方案问题 1、（2020·浙江杭州市·七年级期中）要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需要70吨水泥，B工地需要110吨水泥．两仓库到A、B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
2021年八年级数学上册 .5探索三角形相似的条件教案 鲁教版
2019-2020年八年级数学上册 2.5探索三角形相似的条件教案鲁教 版 相似三角形的性质 教学目标： 1、掌握性质定理1的内容及证明，并使学生进一步理解相似三角形的概念； 2、能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题； 3、通过由“特殊”到“一般”的探索，让学生感受数学上一些问题的内在联系，以达到“触类旁通”； 教材分析： 内容分析：相似三角形的性质是本章的一个重点，是相似三角形中计算线段长度和证明比例线段的重要工具，也是研究相似多边形性质的基础。 本节课的关键点是“对应”，弄清什么是对应高、对应中线、对应角平分线是正确理解和运用定理的前提；对于定理1的证明，应重在分析如何由已知两个三角形相似（性质）去证另外两个三角形相似（判定）的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用。 教学重点： 理解相似三角形的性质定理1并能运用它解决实际问题。 教学难点： 相似三角形的性质定理1的证明。
教学过程： 一、创设情境，导入新课。 出示两个三角板（同为30度角的或45度角的，一大一小）。 试问：这两块三角板是否相似？对应边、对应角间有什么关系？ 直角边上的高在哪？对应高的比与相似比有何关系？斜边上的高呢? 直角三角形有此关系,一般三角形又如何? 二、探索新知 1、已知：如图，⊿ABC∽⊿A′B′C′, 相似比为k,AD, A′D′是对应高，AD与 A′D′的比是否等于相似比？ 分析：AD, A′D′可看成哪个三角形的边？这两三角形是否相似？ 解：（略） 2、相似三角形的对应中线、对应角平分线的关系又如何？
（由学生分组进行自主探索） 3、相似三角形性质定理1： 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 三、实际应用，巩固新知 例1，已知：⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′,BC=3.6cm ，B ′C ′=6cm ， ①、AD 是⊿ABC 的一条中线，AD=2.4cm ，A ′D ′是⊿A ′B ′C ′的中线，则A ′D ′= 。 ②、BE 是⊿ABC 的一条高，BE=2.1cm ，，则⊿A ′B ′C ′的高B ′E ′= 。 ③、C ′F ′是⊿A ′B ′C ′的一条角平分线，C ′F ′=5cm ，则⊿ABC 的角平分线CF= 。 例2，如图△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是什么？ 解（略） 练习1、：如图，一块铁皮是锐角三角形，它的边BC=80cm ， 高AD=60cm ，要把它加工成矩开的长、宽之比为2﹕1，并且矩形长的一边位于边BC 上,另两个顶 D C B A
中职学校数学实验教学探索精品文档5页
中职学校数学实验教学探索 当今大部分中职学生数学基础差，传统的“粉笔+黑板”的教学方式很难提高学生的数学水平。当前，国外一些学校依托计算机开设数学实验课程的做法，启发我们在中职数学教学方面进行探索。 数学实验课程是使用相关的计算机应用软件，用实验方法研究和解决数学问题的一门课程。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，既有演示性，又有实践性，能让学生充分体验数学知识与现代媒体技术相结合的重要意义。数学实验课程内容大致可分为验证性实验、应用性实验和探索性实验。中职学校数学课程教学应以提高学生实际应用能力为宗旨，因此，中职学校开展数学实验课程应以应用性实验为主。笔者在开展应用性数学实验课教学方面做了有益的探索和尝试。 开发实验内容 结合现有教材内容和进度安排，笔者设计了如下11个应用性课题，穿插在各个教学环节中进行实验教学，并将它们汇编成数学实验手册，方便教学。限于篇幅，大部分实验方案未一一列出。 实验1.依据集合元素个数计算公式用计算机完成相关应用题的设计求解。 实验2.用计算机轻松求解有趣的“百鸡百钱”经典数学名题（简略实验方案见表1）。 实验3.用计算机求解可因式分解的一元二次不等式、分式不等式和一元三次及以上的不等式。 实验4.用计算机画曲线图（一元二次函数图像、圆、椭圆、双曲线、
抛物线）。 实验5.设计征税系统，让计算机全自动进行个人所得税的计算（分段函数应用举例）。 实验6.用计算机自动制作常用对数表、三角函数值表、角度与弧度转换器等。 实验7.用计算机进行银行住房按揭贷款中的月付金额速查表的计算、制作。 实验8.用计算机协助求解有关求和方面的经典数学名题（国际象棋趣话、分牛传说等）。 实验9.用计算机轻松寻找斐波那契级数（兔子繁殖问题等）。 实验10.借助计算机进行排列组合应用难题中的彩票中奖率的计算（广东36选7福彩中奖率问题等）。 实验11.用计算机进行有关年金方面应用问题的计算（数列求和应用举例，简略实验方案见表2）。 规划、实施实验方案 时间和对象实验时间选在2006年9月至2007年7月两个学期。实验对象选择了2006级会计一班和二班作为实验班，2006级酒店管理一班和二班作为普通班。 实验班所需设施和设备多媒体教学演示课室或计算机房，EXCEL中文电子表格应用软件。 实验方法普通班采用传统教学方法进行教学，即首先是结合教学进度安排，依序引入各个知识环节相关的应用性数学问题，简要介绍解决问题
初中代数教学中培养学生几何直观的实践研究-精品文档
初中代数教学中培养学生几何直观的实践研究 教师需要认识到，在整个初中数学教学中，几何直观都占据着重要的位置，几何直观有利于学生更好地理解数学知识，在学生的学习中发挥重要的作用。一些教师在几何教学的时候要重视几何直观，在代数教学中并不重视，其实几何直观应该贯穿于数学教学始终，提升教学活动的实效性。初中代数教学中有许多重要的知识，都兼具数形双方面的特点，例如函数方程、不等式等等，这些都要求学生从数与形两个方面认识数学活动，这是非常重要的，借助几何直观认识数学，具有十分重要的作用。学生在理解数学公式、定理、概念的时候，往往觉得比较抽象，晦涩难懂，借助图形进行分析与研究，帮助学生理清问题的思路，得到具体的结论，更好地理解知识。本文将对代数教学中培养学生的几何直观进行分析与研究。 一、几何直观与创新意识 新世纪是创新的社会，在生活中出现最高频率的词语就是创新。什么是创新呢，就是要具有创造性，数学学习对学生创新能力的要求比较高，数学课程中要注重学生的应用意识与创新意识。几何直观在学生创新意识中起着非常重要的作用，培养学生创新意识、创新思维、观察问题、发现问题、分析问题、提出问题，归纳、分析、猜想都离不开几何直观，代数中许多问题例如代数公式、三角函数等等，都可以借助几何直观来进行，将抽象
问题转化为直观图形，让学习变的更加直观、便捷。几何直观与代数教学的结合，是数形结合的重要展现，促进代数问题与几何问题之间的转化，促进复杂问题的转化，让学生更好地发现问题、提出问题、解决问题。 二、初中代数教学培养学生几何直观的策略措施 （一）借助图形学习数学概念 一般在学习数学概念、数学公式的时候，我们很少会利用到图形进行分析，几何直观的手段来学习公式、推导公式，有利于学生进行更好地理解。在数学教学中，教师要借助图形对概念、公式进行证明，拓宽学生视野，有利于学生思维的发展，提升学生学习活动的实效性。 例如，提公因式法，可以按照下面的图形进行公式的学习：正如上图所展示，有三个矩形，他们的宽为m，长度分别为a，b，c，面积分别表示为am，bm，cm，三个矩形的面积之和为ma+mb+mc，当三个矩形拼接到一起之后，他们的长度变为a+b+c，这个时候面积为m（a+b+c），由此可见得到ma+mb+mc= m（a+b+c），这个时候学生更好的理解公式与概念，进行更好地理解。 （二）利用数轴解决绝对值、不等式问题 1.利用数轴学习绝对值的几何意义。例如，在解决问题方程│x-3│=4的时候，这是一个含有绝对值的方程，我们要利用数轴，结合绝对值的几何意义，将方程直观形象的展示出来，更好地解决问题。从数轴上我们可以知道，从-1到3以及7到3的
[初二数学]全等测试题-精品文档
- 1 - 全等测试题 一、选择题 （每小题3分，共10小题，本题满分30分） 1、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=40°，∠B=65°，∠C=75°。则∠E=（ ） A 、40° B 、65° C 、75° D 、不知道 2、已知△AB E ≌△CDE ，则AE 的对应边是（ ） A 、CD B 、AB C 、DE D 、C E 3、在下列条件中，不能说明△ABC ≌△DE F 的是（ ） A 、AB=DE ，BC=EF ，AC=DF B 、∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF C 、∠A=∠ D ，AB=D E ，BC=E F D 、∠B=∠E ，∠C=∠F ，AB=DE 4、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、一锐角对应相等 B 、一条边对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、两条边对应相等 5、在△ABC 和△PQR 中，已知∠A=∠P ，AB=PQ ，则下列判断错误的是（ ） A 、若添加条件AC=PR ，则△ABC ≌△PQR B 、若添加条件BC=QR ，则△AB C ≌△PQR C 、若添加条件∠B=∠Q ，则△ABC ≌△PQR D 、若添加条件∠C=∠R ，则△ABC ≌△PQR 6、下列条件不能确定两个三角形全等的是（ ） A 、两边一角对应相等 B 、两角一边对应相等 C 、三边对应相等 D 、两边和他们的夹角对应相等 7、如图1：某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、①②③都带去 P M N B A O E C D B A 图1 图2 图3 8、如图2：OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，PM=2，则PN=（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9、如图3：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，则图中有几对全等三角形（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 10、关于全等三角形的说法：①全等三角形的对应角相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形对应边的高相等；④全等三角形对应边的中线相等；⑤全等三角形对应角的角平分线相等。其中说法正确的有几个？（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 二、填空题（第11题每两空3分，第12题每空3分。本题满分18分） 11、如图4所示：△OCA ≌△OBD ，∠A 和∠D 是对应角，∠C 和∠B 是对应角，
运用学生生活经验探索生活实践题教学-精品文档
运用学生生活经验探索生活实践题教学 一、问题提出数学知识源于生活，而应用于生活。新课标提出：“要重视从学生的生活实际经验和已有的知识中学习数学理解数学。”这就要求教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义活动，创设良好的教学情境，使学生切实体会到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新，解决问题的能力。 所谓生活实践题顾名思义就是老教材中的文字应用题，是指应用数学知识、思想、方法等去思考、处理、解决实际生活中许多与数学有关的现象、问题或用生活实践活动来巩固、理解、接受数学知识的一种题型。 二、运用学生生活经验进行生活实践题教学的优势 1、有利于培养学生的数学意识，提高解决问题的能力。教学中联系学生的生活经验，创设生活情境，让学生在数学实践活动中接触的是与现实生活密切相关的数学问题，有利于学生用数学的眼光看世界、看生活，增强数学意识，不仅让学生在生活情境中学会学习，学会用数学知识解决实际问题，而且培养了学生数学意识，提高解决问题的能力。 2、有利于激发学生数学解题的兴趣，提高学习效率。现实的生活材料，更能激发学生研究问题兴趣，产生亲密感，学生会
在不知不觉中用所掌握的数学知识探究解决生活中的问题，减少了大量单一的题型练习，提高了学习效率。 3、有利于促进学生合作交流，提高数学素养。在教学中，教师为学生创设了适宜的问题情境，学生在教师引导下，通过操作、实验和说、写、读、听等交流活动，认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，在整个过程中，数学问题将随着提供信息的不同而灵活变化，正是这一循环、滚动的方式，使学生信息量大增，处理问题能力不但增强，从而提高数学素养。 三、运用学生生活经验探索生活实践题的教学 在进行生活实践题的教学中，教师要从学生的生活实际出发，结合学生的生活经验进行教学。数学教学中，我充分应用小学生生活经验对生活实践题教学做了如下的探索。 （一）课前积累生活资源，使实践题的内容生活化 1、积累生活经验，挖掘生活实践题。在教学生活中，我注意引导学生从日常所处的校园、家庭、社会等周围生活环境中，有目的地发现和收集与生活密切相关的数学问题，加以认真观察和记录，引导学生用准确、严格而又简练的数学语言或文字表达自己的不同见解，写成日记，编成故事、数学见闻或简短的数学问题等形式，我选择其中精炼、典型的问题建成题库，以供平时教学所用。 2、走进生活实际，寻找生活实践题。在学习“找规律”一课之前，我让学生先去找一找生活中有序间隔排列的现象，感受
新课程标准理念下数学课堂有效教学探索精品文档5页
新课程标准理念下数学课堂有效教学探索《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”的四维课程总目标。这就把2001实验稿中的双基目标（基础知识、基本技能）发展成四基目标（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。据此，笔者认为新课程标准理念下的初中数学课堂有效教学，不但要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。而且要切实瞄准学生的“最近发展区”，在师生积极参与、交往互动、共同发展的过程中，实现学生学与教师教的和谐统一，使每一个学生的数学素养都能在原有的基础上有所提高。为此，笔者结合数学新课程教学实践，就初中数学课堂的有效教学，从以下几个方面进行了探索。 一、创设教学情景，激发学生情趣 兴趣是调动学生积极性的最好老师，而创设有效教学情景则是激发学生学习兴趣的有效方法。让学生在学习中产生对数学的兴趣，把学习数学看成是一种乐趣，把“要我学”变为“我要学”，就会起到事半功倍的效果。 1.上好第一课，渗透数学观 苏科版七年级数学（上）第一章是我们与数学同行。该章教学是渗透新课标的数学价值观、方法观和学习观的好机会。学生从小学升入初中，对各科学习充满着新奇，如何把好奇转化为持续的学习兴趣，上好第一课就至关重要。笔者并不把自己的观点灌输给学生，而是和学生一起通过讨论“生活处处有数学；生产时时用数学；我们怎样学好数学”三个问题，
让学生在数学家科学精神的感召下，在生产生活真实案例的体验中，认识到数学与人类发展和社会进步息息相关；数学与计算机技术的结合推动着社会生产力的发展；数学是人类文化的重要组成部分；数学素养是每个学生应该具备的基本素养；数学是学好其他学科的基础和工具；我们不可能人人都去当数学家，但我们一定要追求人人都在数学上得到不同的发展。第一课内容充分体现了让学生经历“感受——体验——探索——归纳”这一数学学习的心理过程。这是学生学习数学的必要准备，也是新课标的重要指导思想。 2.精心设计每一课的导入 课堂导入是一节课的开始，直接影响着教学的有效性。好的导入可尽快的让学生的思想集中起来，让思维变得更加活跃。导入的方式很多，可由故事引入，由实际生活引入，由新旧知识冲突引入，更多的是由问题情景导入。如在学习指数运算时，笔者设计了这样的问题情景让学生讨论：一张厚度为0.08mm的纸片，将它对折36次，其厚度是多少？起初，学生对该问题很不以为然，个个跃跃欲试，算得很得劲并通过归纳得结果为0.08×236 mm，紧接着当教师告诉学生，如果将这厚度绕着地球赤道，可绕地球赤道一圈多时，学生至此大一惊，进而产生了一种希望掌握这种新的运算方法的良好愿望。 二、张驰有度，分层设计 1.巧妙地结合有意注意和无意注意 心理学认为,学生在课堂教学中的注意可分为有意注意和无意注意两大类。有意注意要求学生通过一定努力才能实现，学习效果显著，但容易
让学生在动手实践中学习数学-精品文档
让学生在动手实践中学习数学 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手实践作为一种数学学习方式是基于传统的数学教学存在的弊端而提出来的，传统的数学学习过程中学生学习的方式以被动接受为主要特征，这种学习方式必然造成学生参与学习过程的“无意识”，更造成了学生创新精神和实践能力的缺失，强调动手实践，即是让学生在亲身经历、亲身体验的过程中自主探究从而解决问题。 一、动手实践在数学学习过程中的意义 1、激发学生的兴趣 心理学研究表明：“当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高”。所以新教材更加关注学生的经验和兴趣，新知识的引入几乎都是利用现实生活中的素材，而且图文并茂，呈现方式丰富而开放。这就要求老师找准每节教材与生活的“切入点”，让学生感悟数学并不是一门枯燥无味的无用的学科，它来源于生活，应用于生活，这样可激发学生的学习兴趣，浓厚的兴趣是促进学生参与学习的前提。 2、增加学生的体验 俗话说：“眼见百遍，不如手做一遍。”让学生通过动手实践参与数学学习，能很快的激发学生对学数学知识的求知欲。为
了使学生积极主动参与教学过程，老师就不能再做一个单纯的知识的传播者，而要做好一个“导演”，合理引导学生自己去观察，去实践，去思考，去探索，从而自行发现科学道理，体会探索知识的方法，品尝到探索成功的喜悦，更加激发出渴望参与学习的内驱力。 例如：五年级平移与旋转，在研究平移的特征时，让学生找出几组对应点连成的线段，通过观察，度量它们的位置关系和长短关系，从而归纳平移的特征。学生动手实践，操作，思考，得到答案，不仅激发了他们的兴趣，提高了注意力，而且知识理解和掌握的很好。这与新课标提出“做数学”真是有着异曲同工之妙。 3、培养学生的能力 这里所谓能力指的是自主获取知识的能力，现代社会是一个终生学习的时代，社会的进步和知识的更新日新月异，培养学生具备自主学习的能力是教育的主要目标。 4、培养学生的意识 这里所谓意识指的是通过实践探索规律、认识世界的自觉意识，培养学生具备实践的自觉意识是数学教育的最高目标，这种意识一旦形成，将对学生终身有益，因此我们要努力的是把一个个数学学习过程变成学生通过实践自主探究的过程。 二、教师在动手实践过程中的作用 实践能力的增强、实践意识的形成关键在于培养，而教师在
中职数学考核制度改革的实践与探索精品文档5页
中职数学考核制度改革的实践与探索 近年来，随着职业教育规模的不断扩大，进入中职学校的学生人数迅速增加，而这些学生的基础课程普遍比较差，数学尤为突出，从而造成了中职数学教学中存在的问题也日益突显。针对这些情况，我校积极推进深化职业教育改革。由于考核是学校教学管理的一个重要环节，是学校教学的“指挥棒”，对“教”和“学”都具有很强的导向性，因此对中职数学考核制度改革显得十分紧迫和必要。 一传统中职数学考核存在的问题及分析 数学作为中职学校一门重要的基础课，我校及大部分中职学校都是采用期末和平时成绩按比例求得总成绩的考核方式，这种传统的考核方式存在一些问题： 1.期末考试“一张试卷分胜负”，一旦试题出的有些偏，成绩就会严重失衡，造成学生学习过程前松后紧的状态，致使在期末考试前夕很多学生在很短的时间里只需靠死记硬背就能应付考试，对数学知识“一知半解”。 2.对考核的功能存在认识的误区. 普遍存在着“重评价、轻导向”的认识误区，造成评价中的“一锤定音”，学生忙于应付考试，不注重能力和数学素质的提高。 3.把作业和考勤两项作为平时成绩很难真实反应学生的真实情况，平时有这样一些不缺课，不听课；作业照交，抄袭别人作业的学生也能蒙混过关。这种考核，容易使学生养成机械地套用定义、定理的习惯，而一些思维灵活学生可能失分较多，不能真正检查学生对知识的理解和掌握。
4.考试内容不合理.局限于教材中的基本知识和技能，缺乏对知识、能力和素质的综合考查，记忆性成分所占比重过大，造成普遍存在的“划范围、圈重点”而且考试题型不合理，客观性试题比例大，综合性思考题、分析论述题少，使得考试成为对死记硬背的一种鼓励，不利于思维、分析、综合能力的培养。 5.学生不及格率较高，教学效果不佳. 由于数学是在中职学生进入校后的第一个学期学习，大部分学生在学习上比较放松. 采取这种考核方式，就会导致：“学生好教，作业好改”，但考试成绩一片“红灯”和逐年增加的不及格率. 在“学生一届不如一届”的叹息中无可奈何，使得学生在消极被动的应付考试的过程中。 二考核方式改革的具体实施方案 1.形成性考核。 形成性考核在原有作业和考勤的基础上增加能力考核环节.它们在课程考核总成绩中所占的比例分别10%、10%和40%.对于能力考核给出以下几种方式： （1）组织校级竞赛考试.每学期组织一次或两次竞赛考试，对达到一定分数线学生，期末考试可以免考，竞赛成绩作为期末考试成绩.这样可以激励学生不断挑战自己.培养学习数学的兴趣。 （2）创设课堂情境.范围不一定局限于课本内容，可以讨论某一数学知识在专业课或者在生活中的应用。例如设计情境：节日或生日，有同学想买花送祝福，在花店里.看到“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元”.如果这名同学想买7支菊花可只带了30元，你们说他
初中数学活动课程的实践研究-精品文档
初中数学活动课程的实践研究 一、初中数学活动课程提出的背景 对于数学教育，进入90年代，世界各国尤其是发达国家纷纷提出了数学教育改革的报告、方针和方案，其改革的目标都瞄准了21世纪人的数学素质的教育。为了迎接21世纪的挑战，适应素质教育的需要，国家教委在1992年公布的《九年义务教育课程计划》（试行）中，首次将活动类课程纳入学校的正式课程计划之中，这是我国义务教育课程计划第一次将活动类课程与文化课程并列，纳入课程计划之中，使活动类课程的实施在法律上得到了保证。 二、初中数学活动课程实施的必要性和可行性 随着国内外教育观念的变化，特别是高、精、尖的科学技术对人的素质要求越来越高，教育工作者逐步地认识到了原有的课程教育只是素质教育中的一部分。进入青年初期的初中学生，正处于生理和心理急速发展成熟时期，精力充沛，具有强烈的进取精神。这期间，学生的思想活跃，视野拓宽，个人的爱好、兴趣、好奇心都毫无掩饰地表现在课堂内外。在这个时期开展丰富多彩的数学活动课程，正适应了学生心理需求，通过动手动脑，发展兴趣，使旺盛的求知欲得到了保护和发展。 三、初中数学活动课程实施以来的现状 自从国家教委在1992年将活动类课程纳入学校的正式课程
计划之中以来，虽然在数学教材的每一章节的最后都安排有数学活动课，但并没有引起数学教师足够的重视。据我了解，其中原因有以下几方面： 1.学校只追求升学率，对老师的考核以升学率为标准。 2.受客观条件的限制。从教师这方面来说，有的教师受本身能力的限制，不能把活动课上的非常有意义，使学生受益并感兴趣，因而尝试上了几节课后就放弃了。 3.数学教师本身不够重视。有的数学教师没有充分研究透彻活动课程，没有把握住新课改的精神，还拿老思想、老眼光看问题。 四、数学活动课程的类型、实施方案和效果 通过本课题组对初中数学活动课程的实践研究，我们总结出初中数学活动课程共分以下几种类型：1.动手操作型；2.实践探究性；3.数学应用型；4.创意设计型。下面，我对这几种类型的活动课做一一的分析，给出每种类型的活动课的特征以及实施方案和实践效果。 1.动手操作型 特征：学生通过做一做、折一折、画一画、拼一拼等具体操作活动，在做中学、学中做，做中思，思中来感悟数学，教、学、做、思合一，让学生在动手中学习，在动手中思考。 实施方案：在给学生上这些活动课时，要让学生充分地动起来，不但动手，还要动脑，要让学生清楚其中蕴含的数学知识和
初中数学教学课外延伸的探索与实践word精品文档3页
初中数学教学课外延伸的探索与实践 教学的课外延伸常用形式是作业，而布置作业，对数学教师来说是最普通的事，几乎每天都布置作业。作业是帮助学生开阔视野、巩固所学知识的重要载体。著名学者吴边显说:“作业系统如果安排得好，对学生自学能力和实践能力的培养，有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法。”本文立足于实践，就初中数学作业如何做到有效、高效作探讨。 因科目较多，初中生校内和校外几乎一样，埋头一个接一个的作业，学生简直成了做作业的机器。老师为提高学生成绩，想方设法让学生多做作业。让学生在课外多花时间“钻研”本门学科，于是师生都在繁重的作业中疲于奔命、苦不堪言。因各任课老师“尽职”，导致学生作业量偏大、负担过重。有学生对作业产生厌烦心理，甚至导致厌学。因此，教师有必要更有责任去改变这种不良现象，合理布置作业，让作业更有效。如何实施初中数学教学课外延伸，做到作业有效呢，我认为应从以下几方面做起。 一、要提高数学作业的有效性，教师观念须更新 新课程积极倡导“减负”，全面推进素质教育。当然减负不等于减质，作为巩固所学知识的重要工具的作业很有必要。但初中生不仅学数学，还学其他学科，教学的课外延伸，关键在于老师须转变观念，科学安排作业量，布置有效作业。经常听到这样说:做总比不做好！这种想法过于简单，也过于草率，有时还适得其反。要减负增效，让学生做尽可能少的作业花尽可能少的精力去收获尽可能多的知识和技能。并且要让学生乐于完成作业，而不是让作业成为学生的负担。这样的作业才是有效、高效的。
二、要提高数学作业的有效性，作业设计应创新 平时有很多老师为布置作业而布置，上完课随意定几道与教学内容有关的作业就了事了，这种作业，没有多大意义。甚至因随意，出现有题目要求过高学生根本无法完成，既无效还影响了热情。要想作业发挥更大效能，老师要精心设计作业，具体做法如下: 1.设计作业应有明确目的 教师要认真钻研教材、研读并明确教学要求。布置作业时清楚要让学生具体得到什么，应巩固哪些知识，掌握哪些技能，而且要控制深度和广度。如学了“一元一次不等式的解法”后，布置如下作业: ①5－x≥3的解集为，其中正整数解为。 x－1≥－3的解集为，其中负整数解为。 ②若a+2=4，则不等式2x+a0，答案当然是错的。老师批改时除简单打“×”外，还可换方式，如写上“当x取2时，此方程还有解吗？考虑到增根了吗？”。再如平时学习不佳的学生出现作业做不错时，可写上“继续努力！你一定会成功！”以上例子旨在说明教师在批改学生作业时，可用提示、鼓励等语言，替代简单的对错号。这样更具人性化，学生乐于接受，更易受到激励，更利于学生学好数学。 实践证明，作业的布置不在“量”而在“质”，数学教师在实施教学的课外延伸时要做有心人，要转变观念，打破陋习，努力提高作业的有效性。通过教师的努力，让数学作业不仅成为学生巩固知识、教师了解学情的载体，而且还能成为师生交流，激发学生学习潜能的阵地！让我们共同努力，从小小的作业做起，用教学的课外延伸有效实施减负增效！
初中数学教学中学习迁移理论的应用探索word精品文档5页
初中数学教学中学习迁移理论的应用探索引言 知识迁移主要是在已有知识技能的基础上，通过对已有知识与新知识技能的相互作用分析，通过适当知识迁移分析，将已有知识在新知识学习体系中进行对比学习，从而实现知识的正面迁移。而由于知识迁移现象并不总是正面的迁移作用，其需要针对具体学习对象之间的相互关联进行具体分析。因此对初中数学教学中学习迁移理论的应用进行适当分析非常必要。 一、影响初中数学学习迁移的因素 （一）内部因素 数学知识之间具有紧密的联系，以往的知识是现阶段知识学习的基础，而新学习的知识则是以往知识的进一步延伸巩固。数学学习的迁移过程就是数学知识不断作用、融合的过程，在这个过程中可以逐步进行数学知识的巩固提升，为长时间的数学知识学习建立一个层次化的学习架构。对于初中数学教学中的内部因素主要有数学知识结构、模式识别、学习定势、自我解控、非认识因素、问题表征等相关因素。 （二）外部因素 根据数学知识学习模块的区别，学习迁移理论会产生不同的应用效果。在实际数学知识教学过程中，数学学习迁移的外部影响因素主要有学习材料、学习环境等相关因素。其中学习材料主要是通过不同材料类别的划分，对数学学习迁移规律造成一定的影响；而学习环境则是通过对数学学习迁移现象的表述，对数学知识教育教学特点造成了一定的影响。
二、初中数学教学中学习迁移理论的应用措施 （一）数学课堂中针对性趣味迁移 在初中数学知识学习过程中，基本概念与基本原理为基础内容，而一般概念与结论、定理进行的普通迁移则是数学课堂知识学习的根本。在这种情况下，为促使学习人员对基础数学概念有更加详细的了解，初中教育人员就可以在已有知识体系的基础上，融入新的知识理念，为数学课堂教学知识的正面迁移提供依据。如在分式知识学习过程中，初中数学教学人员可以结合分式的基础概念，将分式与分数的相关知识进行对分分析，从而促使初中学生更加清楚的了解分数与分式之间的区别，从而为知识的正面迁移提供依据。在这个基础上，可针对特殊情况引导学生逐步进行趣味迁移，如分式值为0情况时分数的变化等。而在学习反函数之后，可为后续对数概念知识的教导提供依据；在学习基本不等式知识之后可为学生对函数值域求解的相关模式有一个大致的了解等。为了保证初中学生可以对知识迁移学习模式有更加正确的了解，在基础概念类比迁移的基础上，初中数学教学人员也可以采用作业分析、阶段对比测试、对话访谈等过程对学生以往知识掌握情况进行统一分析，然后综合采用再授、回忆的方法，在新知识点与旧知识点之间建立迁移点，从而保证整体迁移教学效果。 （二）开展启发性数学课堂教学 迁移规律表明：在初中数学知识教学过程汇总若出现新旧知识点局部相同情况，才可以发生知识迁移。因此在实际教学过程中初中数学教学人员应注意对新、旧知识点之间的内在联系进行着重分析，以旧知识点为入手点，逐步开展启发式教学，为初中学生营造一个新知识与旧知识融合的
初中数学课堂的探究性学习word精品文档5页
初中数学课堂的探究性学习 探究性学习是指在老师的指导下学生通过自主地参与探索而获得知 识的过程。在这个过程中，学生既获得概念与规律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。下面我就以其中一个课题――“生活中一元一次方程的应用”为例，来谈一谈我借鉴综合实践活动课程的研究方法来从事数学教学的经验与体会。 一、设置问题情境，引发探究兴趣 爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。 二、研究方案的制定 课题一经确定，必须制定详尽的研究方案。研究方案是如何进行课题研究的具体设想，是着手进行具体研究活动的框架。 （一）研究目的： 1 经历“问题情景――建立模型――求解――解释与应用”的基本 过程 2 通过调查，体会一元一次方程在生活中的广泛应用 3 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 4 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心 5 通过交流培养表达能力和与人合作交流的能力 （二）研究方法
引导探究、合作学习法 （三）小组成员的分工合作 （1）全班学生自由组合 （2）选择调查部门和对象，并讨论以下列形式开展活动 ①采访有关老师、家长和同学，并录下采访过程 ②利用电脑网上查询图片和文字资料 ③走进图书馆查询有关书籍 ④踏入社会亲自调查采集数据并摄下相关图片 小组分工合作我以表格的形式展示： 小组分工合作我以表格的形式展示： （四）研究成果的展示形式 学生自己制作幻灯片、用实物投影成果或以调查报告展示 三、活动过程的实施 1、设计调查报告 在着手每一项任务之前，都要列出需要活动内容的清单；在完成每一项任务之后，都要填写相应的表格，这样才可以提高活动效率。 表格如下： 《一元一次方程应用的调查》调查报告 2、资料收集阶段 学习相关一元一次方程的有关知识，从图书馆、网上、书店查询图片和文献资料，寻找它在生活中的应用。整理资料，将已收集到的资料分类。 3、实验调查阶段
无锡市侨谊实验中学八级数学上册试题目含答案word精品文档5页
B C 2019—2019学年第一学期期末 八年级数学试卷 注意事项：卷中除要求取近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2’，共30’．） 1．4的平方根是 ；9的算术平方根是 ； 的立方根为－3． 2．科学家发现某病毒的长度约为0．000001585mm ，用科学记数法表示的结果为 mm ．（保留3个有效数字） 3．点P(2,－3)关于x 轴的对称点的坐标是________，点P 到y 轴的距离是______． 4．直角三角形两直角边长为1、2，则斜边长为 ． 5．把直线13-=x y 沿y 轴向上平移5个单位后所得直线函数关系式为____________． 6．已知菱形的两条对角线分别长为6cm ，8cm ，则此菱形的面积为 cm 2． 7．梯形的上底长为6cm ，下底长为10cm ，则它的中位线长为 cm ． 8．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ︒后才能与原图形重合． 9．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，且∠ABE ＝100°，∠F ＝ °． 10．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 °． 11 ．如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点 P 是三角形内 任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF =__________． 12．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A (10,0)、C （0,4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当ODP ∆是等腰三角形时，点P 的坐标是 ． 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3’，共18’） 13．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是---------------------------（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 14． 等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为--（ ） Ａ．7cm Ｂ．3cm Ｃ．7cm 或3cm Ｄ．8cm 15．在1010010001.0-, 5, 3 1 , 2π- , 0中，无理数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 16． 如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ， 那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的-------------------（ ） A B C D 第10题 x 第12题 第11题
八年级数学教学计划五篇-精品文档
八年级数学教学计划五篇-精品文档 【小雅为你整理的精品文档，希望对你有所帮助，欢迎你的阅读下载。】内容如下-八年级数学教学计划五篇 八年级数学教学计划篇一 数学一定要提前做大预习： 对于数学来说，即将成为初二的同学，初二这一年是关键年。 初二数学所学的部分，占整个初中阶段知识点的一半。这是一个很惊人的分量。中考几何的重头戏：三角形全等和它的三大转换，都要在初二全部讲完。这一部分学习的难度，大家可以问问学校里的学哥学姐。即使是在初一学习不错的，对三角形全等这一块的中高等题还是感到很麻手。除此之外，还有平行四边形和梯形的加入。 初二的代数主要分两部分来讲：式和函数。 初一的学习主要集中在代“数”上，对学生整体思想的要求不够。到了初二，分式、根式、、乘法公式、整式乘除、因式分解，全部是式子间的运算。这对学生的思维要求立马上了一个台阶。学生学起来，需要一个适应过程。对于学生来说，要么提前培养;要么在初二学习上挤出这部分适应的时间。 另外，函数这一部分要求学生对变化的数有整体趋势的把握。也是一种新的思维要求。 初二这一年，之所以说对数学很关键，不单单因为数学任务变多变难，还有一个原因是：一门新的理科类学科要和数学抢时间。那就是“物理”。
八年级数学教学计划篇二【小雅文库】 本学期在教学校长王校长的领导下,提高了教学认识,转变了教学观念,升华了教学思想,坚持课改的大政方针,“以生为本,以学为主”,学法优先,教法次第,努力提高数学成绩,联系生活实际,横贯其他学科,优化数学,抽象方法,点拨为主,引导为帆,以探究创新为导向,实现《课程标准》的要求,为实验中学这片土地奉献全部精力,愿作一颗星星,点缀这一片天空。 为此,在以下诸多方面,对数学教学思路做相应的调整: 一、课堂教学 “活学活用”,想方设法调动学生的思维活动,努力营造人文色彩的教学氛围,不断提高教学的艺术水平。鉴于课改教材,注重了联系生活实际,注重学生体验数学,注重合作交流的意识,我决定实施有目的预习新课,再让学生根据教材内容,自己设计问题,合作解答,再针对不同的课时内容,设计不同的教学方法,“扬弃”和“继承”相协调,目的是有利于教学,有利于学生掌握知识,有利于培养学生的各种能力。同时做到“提前3分钟候课”,“下课铃响不拖堂”等教学校长在课堂常规方面提出的各方面要求。 二、教案更新 为了更好的促进教学,在数学的教案格式上,进行重点改革,由原来的教学目标,教学重点、难点、关键、教学程序中的复习提问,导入新课。巩固练习,反馈教学,检测布置作业,板书设计.更新教学目标为思想目标、能力目标、知识目标、教学重点、难点、关键。教学程序