高二数学概率统计测试题
高二数学《概率统计》测试题
时间：90分钟 满分：100分
姓名： 学号： 高二( )班
一、 选择题：(每小题2分，共36分)
1、从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3个的必然事件是( D )。
A 、 3件都是正品
B 、至少有1件是次品
C 、3件都是次品
D 、至少有1件是正品
2、从标有1、2、
3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的
概率是( C )
A 、2
1 B 、187 C 、1813 D 、1811 3、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20零件中任取3个，那么至少有
1个是一等品的概率是( D )。
A 、32024116C C C ⋅
B 、32024216
C C C ⋅ C 、320
31624116C C C C +⋅ D 、以上都不对 4、假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的概率是
( A )
A 、5200219733319723C C C C C ⋅+⋅
B 、5200319723
C C C ⋅ C 、52004197135200C C C C -
D 、5200
51975200C C C - 5、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种小零件每6件装
成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是( C )。
A 、6)10099(
B 、0.01
C 、516)100
11(1001-C D 、4226)10011()1001(-C 6、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是( C )。
A 、50
1 B 、251 C 、8251 D 、49501 7、打靶时，A 每打10次可中靶8次，B 每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目
标，则它们都中靶的概率是( A )。
A 、2514
B 、2512
C 、43
D 、5
3 8、若A 以10发8中，B 以10发7中，C 以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，
则3人中只有1人命中的概率是( B )。
A 、25021
B 、250
47 C 、75042 D 、203
9、A 、B 、C3人射击命中目标的概率分别是
121,41,21，现在3人同时射击一个目标，目标被击中的概率是( C )。
A 、961
B 、9647
C 、32
21 D 、65 10、一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事个是（C ）。
A 、至多有一次中靶
B 、2次都中靶
C 、两次都不中靶
D 、只有1次中靶
11、把红、黑、蓝、白4张纸分发给A 、B 、C 、D4个人，每人分得1张，则事件“A 分得
红纸”与事件“B 分得红纸”是（ C ）。
A 、对立事件
B 、不可能事件
C 、互斥但不对立事件
D 、以上不对
12、袋中有6个白球，4个红球，从中任取2球，抽到白球、红球各1个的概率为（ C ）。
A 、452
B 、154
C 、45
24 D 、以上不对 13、把12个人平均分成2组，再从每组里任意指定正、副组长各1人，其中A 被选定为
正组长的概率是（ B ）。
A 、121
B 、61
C 、41
D 、3
1 14、A 、B 、C 、D 、E 站成1排，A 在B 的右边（A 与B 可以不相邻）的概率是（ C ）。 A 、
52 B 、32 C 、21 D 、以上不对 15、有一均匀颗的骰子，将它先后掷2次，则掷得的点数之和等于5点的概率是（ C ）。
A 、121
B 、61
C 、91
D 、3
1 16、把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率是（D ） A 、
121 B 、61 C 、101 D 、151 17、有一批蚕豆种子，如果每一粒发育的概率是0.9，播下15粒种子，那么恰有14粒种
子发芽的概率是（ D ）。
A 、1－0.914
B 、0.914
C 、141415)9.01(9.0-C
D 、)9.01(9.0141415-C 18、盒中有100个铁钉，其中有90个是合格的，10个是坏的.从中任意抽取10个，其中
没有一个坏铁钉的概率是（ D ）
A 、0.9
B 、 91
C 、0.1
D 、10100
10
90C C 二、 填空题：(每空2分，共44分)
1、从1,2，3，…,9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率是 5/18 ；（2）2个数字之和为偶数的概率是 4/9 。
2、袋中有3个5分的硬币，3个2分的硬币和4个1分的硬币，从中任取3个，总数超
过8分的概率是 31/120 。
3、从编号为1～100的100张卡中，所得编号是4的倍数的概率是 1/4 。
4、从编号分别为0～99的100张卡片中，（1）不放回地取2张，则其中恰好有1个编
号是0的概率为 1/50 ；（2）有放回地取出2张，其中恰好有1个编号是0的概率为100
99100112⋅C 。 5、从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三
位数是5的倍数的概率是 1/5 ；（2）这个三位数大于400的概率是 2/5 。
6、在100件产品有5件次品，现从中任取3件：（1）都是正品的概率是3100
395C C ； （2）至少有1件是次品的概率是3100
3951C C -；（3）恰好有1件是次品的概率是310029515C C C 7、1种新型药品，给1个病人服用后治愈的概率是95%，则服用这种新型药品的4位病
人中，至少有3人被治愈的概率是 0.99 。
8、某仪表内装有m 个同样的电子元件，其中任意一个电子元件损坏时，这个仪表就不
能工作的，如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是P ，则这个仪表不能工作的
概率是 1-（1－P ）m 。
9、200名青年工人，250名大学生，300名青年农民在一起联欢，如果任意找其中一名
青年谈话，这个青年是大学生的概率是 1/3 。
10、A 、B 、C 等10位同学排成1排，则A 、B 正好排在两头的概率是 1/4 。
11、5个同学站成1排，则：（1）A 恰好站在正中间的概率是 1/5 ；（2）A 、B 恰
好站在两端的概率是 。
12、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中
相互之间没有影响，那么他第2次未击中，其它3次击中的概率是 0.0729 。
13、将1个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率为 1/32 。
14、2个篮球运动员在罚球时投球的命中率分别是0.7和0.6，每人投篮3次，两人都
恰好进2球的概率是 0.19 。
15、同时抛掷2个均匀的正方体玩具（各个面上分别标以数1,2，3,4，5,6）则：（1）
朝上的一面数相同的概率是 1/6 ；（2）朝上的一面数之积为偶数的概率是 3/4 。
三、 解答题：每题5分，共20分)
1、A 、B 二人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是4
131和
.求（1）两人都译出密码的概率。（1/12）
（2）两人都译不出密码的概率。（1/2）
（3）恰好有一人译出密码的概率。（5/12）
（4）至多一个人译出密码的概率。（11/12）
2、A，B2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，求
（1）2人都击中目标的概率。（0.36）
（2）其中恰好有1人击中目标的概率。（0.48）
（3）到少有一人击中目标的概率。（0.84）
3、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概
率：
(1)三个数字完全不同； （12/25）
(2)三个数字中不含1和5； （27/125）
(3)三个数字中5恰好出现两次.（12/125）
4、从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其中恰有两只成双的概率是多少?（16/33）
高二数学概率与统计练习题及答案
高二数学概率与统计练习题及答案 1. 如下是一个班级学生的数学成绩表： 75, 60, 92, 80, 85, 70, 90, 55, 78, 82 计算这组数据的平均数。 解答： 平均数即为所有数据的总和除以数据的个数。计算该组数据的平均数： (75 + 60 + 92 + 80 + 85 + 70 + 90 + 55 + 78 + 82) / 10 = 787 / 10 = 78.7 因此，班级学生的数学成绩的平均数为78.7。 2. 一副扑克牌中有52张牌，其中有4种花色（黑桃、红心、梅花、方块），每种花色有13张牌（分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。从这副扑克牌中随机抽取一张牌，请问抽到的牌是红心的概率是多少？ 解答： 红心牌的数量为13张，整副牌共有52张。使用概率的定义，即事 件发生的次数除以可能发生的总次数。 因此，抽到红心牌的概率为：13/52 = 1/4 = 0.25 3. 一个骰子有六个面，上面的点数分别为1、2、3、4、5、6。现在将这个骰子掷三次，请问恰好掷出两次点数为4的概率是多少？
解答： 掷三次恰好掷出两次点数为4，意味着有两次点数为4，第三次不是点数为4。 第一次掷出点数4的概率为1/6，第二次掷出点数4的概率同样为1/6，而第三次不是4的概率为5/6。 因此，恰好掷出两次点数为4的概率为：(1/6) * (1/6) * (5/6) = 5/216 4. 有一个装有20个球的箱子，其中5个球是红色，8个球是蓝色，剩下的是白色。现在从箱子中随机取出两个球，不放回，问两个球都是红色的概率是多少？ 解答： 第一次取出红色的概率为5/20，取出后不放回，第二次取出红色的概率为4/19。 因此，两个球都是红色的概率为：(5/20) * (4/19) = 1/19 ≈ 0.0526 5. 在一次考试中，某班级中的学生考试成绩的频数分布如下所示： 成绩范围频数 60-70 5 70-80 12 80-90 10 90-100 3
高二数学概率试题
高二数学概率试题 1.在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（）A．B．C．D． 【答案】D 【解析】球的半径为,其体积为正方体的体积为1, 则所求概率,应选D。 2.从1、2、3、4四个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】从1、2、3、4四个数中任取2个数共有6种不同的情况；取出的两个数不是连续自然 数的有1、3；1、4；2、4共3种；所以取出的两个数不是连续自然数的概率是。故选C 3.在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有( ) ①A: “所取3件中至多2件次品”，B : “所取3件中至少2件为次品”； ②A: “所取3件中有一件为次品”，B：“所取3件中有二件为次品”； ③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”； ④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”； A．①③B．②③C．②④D．③④ 【答案】B 【解析】解：在10件产品中有3件次品，从中选3件， ∵所取3件中至多2件次品与所取3件中至少2件为次品， 两个事件中都包含2件次品， ∴①中的两个事件不是互斥事件． ∵所取3件中有一件为次品与所取3件中有二件为次品是互斥事件， ∴②中的两个事件是互斥事件． ∵所取3件中全是正品与所取3件中至少有一件为次品是不能同时发生的， ∴③中的两个事件是互斥事件 故选B． 4.（本小题满分12分）口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的 2只红球，这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球，记下球上所标数字后 放回，再随机取出一球并记下球上所标数字， (Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率； (Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率； 【答案】解：由题，从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球，共有36个基本事件, 且它们等可能发生…. …. 2分 (Ⅰ) 设：“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A 则事件A中包含两次取出的球上的号码为(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3),(6,4),
高二数学 概率练习题
高二数学 概率练习题(1) 1.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 （ ） A ．1/7 B ．2/7 C ．3/7 D ．4/7 2.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少 摸到2个黑球的概率等于 （ ） A.2/7 B.3/8 C.3/7 D.9/28 3．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量()m n ，a =与向量(11)=-，b 的夹角为θ，则0θπ⎛ ⎤∈ ⎥2⎝⎦ ，的概率是 （ ） A ．5/12 B ．1/2 C ．7/12 D ．5/6 4．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余 的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是 （ ） A ．1/22 B ．1/11 C ．3/22 D ．2/11 5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11 9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 7．某篮运动员在三分线投球的命中率是1/2，他投球10次，恰好投进3个球的概率 8．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 ． 9．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i 个数为i (i 126)a =，，，， 若11a ≠，33a ≠，55a ≠，135a a a <<，则不同的排列方法有 种 10.一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 11、在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。 （Ⅰ）写出ξ的分布列；（Ⅱ）求ξ的数学期望E ξ。（要求写出计算过程或说明道理）
高二数学概率试题
高二数学概率试题 1.设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则 A．n＝8，p＝0.2B．n＝4，p＝0.4C．n＝5，p＝.32D．n＝7，p＝0.45 【答案】A 【解析】由二项分布的均值和方差得,解的 【考点】二项分布的均值和方差. 2.某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题 者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每 道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）. （Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率； （Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率. 【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）；（Ⅲ）． 【解析】 解题思路：(Ⅰ)利用对立事件的概率求解；（Ⅱ）利用相互独立事件同时发生的概率公式求解（Ⅲ）利用二项分布的概率公式和互斥事件的概率公式求解. 规律总结：涉及概率的求法，要掌握好基本的概率模型，正确判断概率类型，合理选择概率公式. 试题解析：（1）(Ⅰ)设选手甲答对一个问题的正确率为， 则故选手甲回答一个问题的正确率 （Ⅱ）选手甲答了4道题进入决赛的概率为； （Ⅲ）选手甲答了5道题进入决赛的概率为； 选手甲答了6道题进入决赛的概率为； 故选手甲可进入决赛的概率. 【考点】1.互斥事件与对立事件；2.二项分布. 3.将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由条件概率计算公式：,,要求点数至 少含有6且点数不同，含有6有11中，而其中相同的就一种，故， 【考点】条件概率的计算. 4.为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
高二数学概率统计测试题
1、从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3个的必然事件是( )。 A 、 3件都是正品 B 、至少有1件是次品 C 、3件都是次品 D 、至少有1件是正品 2、从标有1、2、 3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的 概率是() A 、2 1 B 、187 C 、1813 D 、1811 3、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20零件中任取3个，那么至少 有1个是一等品的概率是( )。 A 、32024116C C C ? B 、32024216 C C C ? C 、320 31624116C C C C +? D 、以上都不对 4、假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的概率是 () A 、5200219733319723C C C C C ?+? B 、5200319723 C C C ? C 、52004197135200C C C C - D 、5200 51975200C C C - 5、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种小零件每6件 装成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是( )。 A 、6)10099( B 、0.01 C 、516)100 11(1001-C D 、4226)10011()1001(-C 6、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是()。 A 、50 1 B 、251 C 、8251 D 、49501 7、打靶时，A 每打10次可中靶8次，B 每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目 标，则它们都中靶的概率是( )。 A 、2514 B 、2512 C 、43 D 、5 3 8、若A 以10发8中，B 以10发7中，C 以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次， 则3人中只有1人命中的概率是( )。 A 、25021 B 、250 47 C 、75042 D 、203 9、A 、B 、C3人射击命中目标的概率分别是12 1,41,21，现在3人同时射击一个目标，目标被击中的概率是( )。 A 、961 B 、9647 C 、32 21 D 、65 10、一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事个是（）。 A 、至多有一次中靶 B 、2次都中靶 C 、两次都不中靶 D 、只有1次中靶 11、把红、黑、蓝、白4张纸分发给A 、B 、C 、D4个人，每人分得1张，则事件“A 分 得红纸”与事件“B 分得红纸”是（ ）。
高二数学概率测试题.
2021年高二数学概率测试题 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。〕 1．甲、乙、丙3人参加一次考试，他们合格的概率分别为544332、、，那么恰有2人合格的概率是 〔 〕 A ．52 B ．127 C ．3013 D ． 6 1 2．甲、乙两人HY 地解答同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是〔 〕 A ．21p p B ．)1()1(1221p p p p -+- C ．1-21p p D ．)1)(1(121p p --- 3．假如A 、B 是互斥事件，那么 〔 〕 A ．A+ B 是必然事件 B ．B A + 是必然事件 C ．B A + 一定不互斥 D ．A 与B 可能互斥，也可能不互斥 4．正六边形的中心和顶点一共7个点，从中取3个点，该三点一共线的概率为 〔 〕 A ． 701 B ．353 C ．351 D ．32 3 5．甲、乙、丙3人射击命中目的的概率分别为121,41,21，如今3人同时射击同一目的，那么目的被击中的概率是 〔 〕 A ．961 B ．9647 C ．3221 D ．6 5
6．甲、乙、丙3位同学用计算机联网学习数学，每天上课后HY 完成6道自我检测题，甲答及格的概率为108，乙答及格的概率为106，丙答及格的概率为10 7，3人各答1次，那么3人中只有1人答及格的概率为 〔 〕 A ．25047 B ．12542 C ．203 D ．5 1 7．一患者服用某种药品后被治愈的概率为95%，那么患有一样病症的4位患者中至少有3位被治愈的概率为 〔 〕 A ．0.86 B ．0.90 C 8．有100张卡片〔1号到100号〕，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为〔 〕 A ．507 B ．1007 C ．487 D ．100 15 9．将一枚硬币连掷5次，假如出现k 次正面的概率等出现k +1次正面的概率，那么k 的值是〔 〕 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．甲、乙、丙、丁四人做互相传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样一共传了4次，那么第4次仍传回到甲的概率是 〔 〕 A ．277 B ．275 C ．87 D ．64 21 11．某地举行一次民歌大奖赛时，六个各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，那么选出的4名选手中有且只有两人是同一份的歌手的概率为 〔 〕 A ．3316 B ．12833 C ．3332 D ．11 4 12．如图1，某电路中有K 1、K 2、K 3、K 4、K 5一共五个焊接点，在闭合 电路时，每个焊接点不通电的概率为p ，那么灯泡不亮的概率为 〔 〕 A ．5p B ．3 2p p + C ．5)1(1p -- D ．)1)(1(132p p --- 图1
高二数学概率试题
高二数学概率试题 1.如图，用三类不同的元件连成一个系统.当正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576 【答案】B 【解析】系统正常工作当①正常工作，不能正常工作，②正常工作，不能正常工作,③正常工作，因此概率. 【考点】独立事件的概率. 2.设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则 A．n＝8，p＝0.2B．n＝4，p＝0.4C．n＝5，p＝.32D．n＝7，p＝0.45 【答案】A 【解析】由二项分布的均值和方差得,解的 【考点】二项分布的均值和方差. 3.设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（） A．50，B．60，C．50，D．60， 【答案】B 【解析】由二项分布X～B（n，p）的均值与方差可知E(X)=np=15,D(X)=np(1-p)=,解得 n=60,p=,所以答案为B. 【考点】二项分布X～B（n，p）的均值与方差 4.投两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为______. 【答案】. 【解析】设“投两枚均匀的骰子，点数不同”为事件A,“至少有一个是6点”为事件B,则 ; ,. 【考点】条件概率. 5.中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求: (1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； (2）这三列火车至少有一列正点到达的概率 【答案】（1）0.398；（2）0.994． 【解析】
人教版高中数学必修第二册第五单元《概率》测试(包含答案解析)
一、选择题 1．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.8，在目标被击中的条件下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ） A ． 2144 B ． 1223 C ． 1225 D ． 2111 2．斐波那契数列（Fibonacci sequence ）又称黄金分割数列，因为数学家昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上斐波那契数列被以下递推方法定 义：数列{}n a 满足：121a a ==，() * 21N n n n a a a n ++=+∈，现从该数列的前10项中随 机的抽取一项，则该数除以3余数为1的概率为（ ） A ． 18 B ． 14 C ．38 D ． 12 3．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是1 2 ，且是互相独立的，灯亮的概率为（ ） A ． 316 B ． 34 C ． 1316 D ． 14 4．设两个独立事件A 和B 同时不发生的概率是p ,A 发生B 不发生与A 不发生B 发生的概率相同,则事件A 发生的概率为( ) A ．2p B ． 2 p C ．1p D ．12p 5．设A ，B ，C 是三个事件，给出下列四个事件： （Ⅰ）A ，B ，C 中至少有一个发生； （Ⅱ）A ，B ，C 中最多有一个发生； （Ⅲ）A ，B ，C 中至少有两个发生； （Ⅳ）A ，B ，C 最多有两个发生； 其中相互为对立事件的是（ ） A ．Ⅰ和Ⅱ B ．Ⅱ和Ⅲ C ．Ⅲ和Ⅳ D ．Ⅳ和Ⅰ 6．从一批产品中取出三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B 为“三件产品全是次品”，事件C 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A ．事件A 与C 互斥 B ．事件B 与C 互斥 C ．任何两个事件均互斥 D ．任何两个事件均不互斥
高二数学概率试题
高二数学概率试题 1.为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”. （1）求且的概率； （2）记，求的分布列，并计算数学期望. 【答案】（1）；（2）故的分布列为：. 【解析】本题属于独立重复试验问题，求概率的关键是发生的次数，(1) ，说明回答个问题后，正确个，错误个.要满足，则第一题回答正确，第2题如果正确，则后面4题2对2错，第2题如果错误，则第3题正确，后面3题2对1错，由此可计算出概率；（2）由可知的取值为.按概率公式计算概率可得分布列，可计算出数学期望．试题解析：（1）当时，即回答个问题后，正确个，错误个. 若回答正确个和第个问题，则其余个问题可任意回答正确个问题；若第一个问题回答正确，第个问题回答错误，第三个问题回答正确，则其余三个问题可任意回答正确个. 故所求概率为：. （2）由可知的取值为. ，. 故的分布列为： . 【考点】次独立重复试验恰好发生次的概率，随机变量的分布列，数学期望． 2.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】5点中任选2点的选法有，距离不小于该正方形边长的选法有 【考点】古典概型概率 3.下列叙述错误的是（） A．若事件发生的概率为，则 B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
高二数学概率与统计习题及详解
题型3 平均数、标准差（方差）的计算问题 例6 （2008高考山东文9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100 人成绩的标准差为（ ） A B C ．3 D ． 85 例7．（中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试理科第9题）若数据123,,,,n x x x x 的平均数5x =， 方差2 2σ=，则数据12331,31,31, ,31n x x x x ++++的平均 数为 ，方差为 ． 例8．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题）如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A ． 84，4.84 B ．84，1.6 C ． 85，1.6 D ．85，4 题型6 古典概型与几何概型计算问题 例11 （2008高考江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ． 例12．（2009年福建省理科数学高考样卷第4题）如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是 A ． 4π B ．4 π C ．44π- D ．π 题型7 排列组合（理科） 例14．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第9题）由0,1,2,3,4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}n a ,则19a = A ．2014 B ．2034 C ．1432 D ．1430 例15．（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第17题）有3张都标着字母A ，6张分别标着数字 1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 ．（用数 字作答） 题型8 二项式定理（理科）
高二数学概率试题
高二数学概率试题 1.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯， 所以 （2）易知∴ 【考点】本题主要考查离散型随机变量的均值与方差。 点评：基础题，注意利用二项分布期望与方差的计算公式。 2.三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. （Ⅰ）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？ （Ⅱ）三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由. 【答案】（Ⅰ）不发生故障的概率为 （Ⅱ） 【解析】解：记“三个元件正常工作”分别为事件，则 （Ⅰ）不发生故障的事件为. ∴不发生故障的概率为 （Ⅱ）如图，此时不发生故障的概率最大.证明如下： 图中发生故障事件为 ∴不发生故障概率为
图中不发生故障事件为，同理不发生故障概率为 【考点】本题主要考查离散型随机变量的概率计算。 点评：注意事件的相互独立性及互斥事件，利用公式加以计算。 3.奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望 【答案】此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元 【解析】解：设此次摇奖的奖金数额为元， 当摇出的个小球均标有数字时，； 当摇出的个小球中有个标有数字，1个标有数字时，； 当摇出的个小球有个标有数字，个标有数字时，。 所以， 答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元 【考点】本题主要考查离散型随机变量的均值与方差。 点评：基础题，注意明确随机变量的取值情况，关键是各种取值情况下概率的计算。 4.要制造一种机器零件，甲机床废品率为，而乙机床废品率为，而它们 的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求： （1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率. 【答案】（1） （2） 【解析】解：设事件“从甲机床抽得的一件是废品”；“从乙机床抽得的一件是废品”. 则 （1）至少有一件废品的概率 （2）至多有一件废品的概率 【考点】本题主要考查离散型随机变量的概率计算。 点评：注意事件的相互独立性及互斥事件，利用公式加以计算。 5.从一副扑克（无王）中随意抽取5张，求其中黑桃张数的概率分布是______. 【解析】总的事件数为，随意抽取5张，其中黑桃张数的可能取值为0,1,2,3,4,5。所以P(0)= ，P（1）=，P(2)= ，P(3)= ，P(4)= ，P(5)= 。
最新高二数学概率习题(个人整理)
8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。 答案：42105 = 9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。 121()242 P A ==。 10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同； （3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。 答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白） （1）34 （2）14 （3）12 11．已知集合{0,1,2,3,4}A =，,a A b A ∈∈； （1）求21y a x b x =++为一次函数的概率； （2）求21y a x b x =++为二次函数的概率。 答案：（1）425 （2）45 12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n 为点(,)P m n 的坐标，设圆Q 的方程为2217x y +=； （1）求点P 在圆Q 上的概率； （2）求点P 在圆Q 外的概率。 答案：（1）118 （2）1318 13．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？ 答案：10件 5.设随机变量的分布列为，则（ ） A. B. C. D. 6.设随机变量，且，则（ ） X 3,2,1,2)(===i a i i X P ==)2(X P 91 61314 1),(~2σμN X )()(C X P C X P >=≤=≤)(C X P
高二数学统计与概率试题
高二数学统计与概率试题 1.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（） A．B．C．D． 【答案】Ｂ 【解析】略 2.（本小题满分12分） 现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题，已知三人各自解答出的问题概率分别为，，，且他们是否解答出问题互不影响． （Ⅰ）求恰有二人解答出问题的概率； （Ⅱ）求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率． 【答案】（１）；（２） 【解析】记“第i个人解答出问题”为事件A i （i＝1，2，3），依题意有…………1分 P（A 1）＝，P（A 2 ）＝，P（A 3 ）＝， 且A 1，A 2 ，A 3 相互独立．…………4分 （Ⅰ）设“恰好二人解答出问题”为事件B，则有 B＝A 1A 2 ＋A 1 A 3 ＋A 2 A 3 ，且A 1 A 2 、A 1 A 3 、A 2 A 3 彼此互斥 于是P（B）＝P（A 1A 2 ）＋P（A 1 A 3 ）＋P（A 2 A 3 ） ＝××＋××＋××＝． 答：恰好二人解答出问题的概率为．…………6分 20090318 （Ⅱ）设“ 问题被解答”为事件C，“问题未被解答”为事件 D． D＝··，且、、相互独立，则P（D）＝P（）·P（）·P（）＝××＝． 而P（C）＝1－P（D）＝…………12分 3.某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（）种安排方法 A．8B．6C．14D．48 【答案】C 【解析】根据分类计数的原理：共种方法． 【考点】分类计数原理 4.（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数
高二数学统计与概率试题
高二数学统计与概率试题 1.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某 路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出 将被处罚的汽车约有 ( ) A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆 【答案】B 【解析】被处罚的汽车约有故选B 2.在100，101，…，999这些数中，各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（）A．120B．168C．204D．216 【答案】C 【解析】由题可知分为两大类，第一类不含0时，从9个数字中任选3个，则这个数字递增或递 减的顺序确定是两个三位数，共有个；第二类含0时，从9个数字中任选2个数，它们 只有递减一种结果，共有个。根据分类计数原理知共有168+36=204个。故选C。 【考点】计数原理 3.已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3 （1）求n的值； （2）求展开式中项的系数 （3）计算式子的值． 【答案】（1）；（2）180；（3）1. 【解析】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，注意根据题意，分析所给代 数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，属于基础题．第一问，直接利用条件 可得，求得n的值；第二问，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3项的系数．第三问，在二项展开式中，令x=1，可得式子 的值． 试题解析：（1）由第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3，可得， 化简可得，求得． （2）由于二项展开式的通项公式为，令，求得，可得展开 式中项的系数为． （3）由二项式定理可得， 所以令x=1得. 【考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质． 4.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
高二数学概率与统计测试题
概率与统计 1.如果一个整数为偶数的概率为0.6，且a,b,c 均为整数，求 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。 2.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为 5 4 ，每位男同学能通过测验的概率均为53，求 (1)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； (2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有6个白球，4个红球，甲首先从中取出3个球，乙再从余下的7个球中取出4个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 4.箱子中放着3个1元硬币，3个5角硬币，4个1角硬币，从中任取3个，求总钱数超过1元8角的概率。 5.有10张卡片，其号码分别位1，2，3…，10，从中任取3张。 (1)求恰有1张的号码为3的倍数的概率； (2)记号码为3的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是 2 1 ，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别为3231, ；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为5 2 53,，记第n(n ∈N,n ≥1)次按下后，出现红球的概率为n P (1)求2P 的值； (2)当n ∈N,n ≥2时，求用1 n P 表示n P 的表达式； (3)求n P 关于n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1，三张写有
数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2， (1)如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？ (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 8. 甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有1个白球，3个黑球，2个红球且只有颜色不同的6个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1)求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2)求甲获胜的概率。 9.设有均由A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A 或B 是合格品并且C 是合格品时，甲是正品；当A ，B 都是合格品或者C 是合格品时，乙是正品。若A 、B 、C 合格的概率均是P ，这里A ，B ，C 合格性是互相独立的。 (1)产品甲为正品的概率1P 是多少？ (2)产品乙为正品的概率2P 是多少？ (3)试比较1P 与2P 的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1)求前二次取出的都是二等品的概率； (2)求第二次取出的是二等品的概率； (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学期望。 11.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 7 1 。现有甲，乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中一人取到白球时即终止，每个球在第1次被取出的机会是等可能的， (1)求袋中原有白球的个数； (2)求甲取到白球的概率。 12.箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌，假设三次都是这样抽取，试回答下列问题
高二数学统计与概率试题
高二数学统计与概率试题 1.从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人 游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 .(用分数表 示) 【答案】 【解析】略 2.（本小题满分13分）在一次射击游戏中，规定每人最多射击3次；在A处击中目标得3分，在B，C处击中目标均得2分，没击中目标不得分；某同学在A处击中目标的概率为，在B，C 处击中目标的概率均为. 该同学依次在A，B，C处各射击一次，各次射击之间没有影响，求在一次游戏中： （Ⅰ）该同学得4分的概率； （Ⅱ）该同学得分少于5分的概率. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】（Ⅰ）设该同学“在A处击中目标”为事件A，“在B处击中目标”为事件B，“在C处击中目标”为事件C，因为事件A，B，C相互独立，事件“该同学得4分”可表示为：，从而求得概率值.（Ⅱ）首先依次求出该同学得0分、2分，3分、4分，并把所求事件表示成如下、、、互斥事件的和事件，从而求得该同学得分少于5分的概率. 试题解析：解：（Ⅰ）设该同学在A处击中目标为事件A，在B处击中目标为事件B，在C处击中目标为事件C，事件A，B，C相互独立. 依题意.3分 则该同学得4分的概率为 5分 . 答：该同学得4分的概率为. 6分 （Ⅱ）该同学得0分的概率为；8分 得2分的概率为； 10分 得3分的概率为； 11分 得4分的概率为； 则该同学得分少于5分的概率为 . 答：该同学得分少于5分的概率为. 13分 【考点】1、独立事件；2、互斥事件与对立事件. 3.展开式中的系数是（） A．3B．0C．﹣3D．﹣6
【答案】D 【解析】∵， ∴展开式中的系数是，故选：D ． 【考点】二项式定理的应用． 4. （本题满分12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： （2）并求这些数据的线性回归方程＝bx ＋a ． 附:线性回归方程 中, 其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为． 【答案】（1）详见解析（2） ＝0．75x ＋20．25 【解析】（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程． 试题解析：（1）散点图如图所示 （2）可求得＝＝93， ＝ ＝90， （x i －）（y i －）＝30， （x i －）2＝（－4）2＋（－2）2＋02＋22＋42＝40， b ＝ ＝0．75，a ＝－b ＝20．25， 故y 关于x 的线性回归方程是：＝0．75x ＋20．25． 【考点】回归方程与散点图
高二数学概率与统计单元测试题及答案_-_教育城
概率与统计综合测试卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通 过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 2．从总体中抽取的样本数据共有m 个a ，n 个b ，p 个c ，则总体的平均数x 的估计值为（ ） A ． 3 a b c ++ B ． 3 m n p ++ C ． 3 ma nb pc ++ D ． ma nb pc m n p ++++ 3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是 14 ，乙解出这个问题的概率是 12 ， 那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（ ） A ． 34 B ．1 8 C ． 78 D ． 58 4．若* (31)()n x n N -∈的展开式中各项的系数和为128，则2 x 项的系数为（ ） A ．189 B ．252 C ．-189 D ．-252 5．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的 平均环数x 及其方差S 2 如下表所示，则选送参加 决赛的最佳人选是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．已知n 为奇数，且n ≥3，那么11221 7777n n n n n n n C C C ---+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅被9除所得的余数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．8 7．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（ ）种不同的结果． A ．20 B ．40 C ．80 D ．160 8．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ）
高二数学概率统计测试题难度
高二数学《概率统计》测试题 一、选择题：(每小题2分，共36分) 1、从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3个的必然 事件是( )。 A 、 3件都是正品 B 、至少有1件是次品 C 、3件都是次品 D 、至少有1件是正品 2、从标有1、2、 3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积 为偶数的概率是( ) A 、2 1 B 、187 C 、1813 D 、1811 3、有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20零件中任取3个， 那么至少有1个是一等品的概率是( )。 A 、32024116C C C ⋅ B 、32024216 C C C ⋅ C 、320 31624116C C C C +⋅ D 、以上都不对 4、假设在200件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，其中至少有2件次 品的概率是( ) A 、5200219733319723C C C C C ⋅+⋅ B 、5200319723 C C C ⋅ C 、52004197135200C C C C - D 、5200 51975200C C C - 5、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种小 零件每6件装成1盒，那么每盒中恰好含有1件次品的概率是( )。 A 、6)10099( B 、0.01 C 、516)100 11(1001-C D 、4226)10011()1001(-C 6、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是()。 A 、50 1 B 、251 C 、8251 D 、49501 7、打靶时，A 每打10次可中靶8次，B 每打10次可中靶7次，若2人同时 射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )。 A 、2514 B 、2512 C 、43 D 、5 3 8、若A 以10发8中，B 以10发7中，C 以10发6中的命中率打靶，3人各 射击1次，则3人中只有1人命中的概率是( )。 A 、25021 B 、250 47 C 、75042 D 、203
(常考题)人教版高中数学必修第二册第五单元《概率》检测(含答案解析)
一、选择题 1．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每 次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为2 3 ，乙发球时甲得分的概率为 1 2 ，各球的结果相互独立，在某局双方10:10平后，甲先发球，则甲以13:11赢下此局的概率为（） A．2 9 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 18 2．早在17世纪人们就知道用事件发生的“频率”来估计事件的“概率”．18世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率π，20世纪40年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图就是利用随机模拟方法估计圆周率π，（其中() rand是产生[0,1]内的均匀随机数的函数，* k N ∈），则π的值约为（） A．m k B． 2m k C．4 m k -D． 4m k
3．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ） A ． 581 B ． 1481 C ． 2281 D ． 2581 4．党的十八提出：倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观.现将这十二个词依次．．写在六张规格相同的卡片的正反面（无区分），（如“富强、民主”写在同一张卡片的两面），从中任意抽取1张卡片，则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是（ ） A ． 1 3 B ． 16 C ． 56 D ． 23 5．如图茎叶图表示的是甲.乙两人在5次综合测评中的成绩，其中乙中的两个数字被污损，且已知甲，乙两人在5次综合测评中的成绩中位数相等，则乙的平均成绩低于甲的概率为（ ） A ． 29 B ． 15 C ． 310 D ． 13 6．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．“至少有1个白球”和“都是红球” B ．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C ．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D ．“至多有1个白球”和“都是红球” 7．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） A ． 91216 B ． 31216 C ． 25216 D ． 5216 8．口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（ ） A ．0.7 B ．0.5 C ．0.3 D ．0.6 9．若从集合{}2,1,2A =-中随机取一个数a ，从集合{}1,1,3B =-中随机取一个数b ，则直线0ax y b -+=一定．．经过第四象限的概率为( ) A ． 2 9 B ． 13 C ． 49 D ． 59 10．下列说法正确的是（ ）