七年级语文--绝对值化简专题训练
七年级语文--绝对值化简专题训练
一、什么是绝对值？
绝对值是一个数的非负值。绝对值通常用竖线符号 | | 表示。例如，|3| 的绝对值是 3。绝对值表示数与零点之间的距离。
二、绝对值的化简规则
1. 正数的绝对值等于本身。例如，|5| = 5。
2. 负数的绝对值等于它的相反数。例如，|-3| = 3。
3. 零的绝对值仍然是零。例如，|0| = 0。
三、绝对值化简的专题训练
1. 计算下列各组数的绝对值：
a) |-7| = ?
b) |2| = ?
c) |-12| = ?
d) |0| = ?
e) |-9| = ?
2. 化简下列各式并计算结果：
a) |-5| + |8| = ?
b) |3 - 9| = ?
c) |-2 + 4| = ?
d) |5 - 5| = ?
e) |-10 + 3| = ?
3. 填写下列各题中的空白处，并计算结果：
a) |7| - |3| = ?
b) |9 - 12| + |4| = ?
c) |2 + (-6)| - |-3 - 5| = ?
d) |-4| + |8 + (-8)| = ?
e) |-1 - 6| - |3| = ?
4. 解方程：
a) |x - 2| = 4，求 x 的值。
b) |-2x| = 10，求 x 的值。
c) |3x + 5| = 7，求 x 的值。
d) |2x - 3| = 9，求 x 的值。
e) |4x| - 2 = 14，求 x 的值。
以上是七年级语文的绝对值化简专题训练，通过练和理解绝对值的概念和化简规则，可以帮助学生提高解决绝对值问题的能力。
初一绝对值化简专题训练
一、绝对值化简问题 1、根据题设条件 例1 设化简的结果是（）。 （A）（B）（C）（D） 练习 （1）．已知a、b、c、d满足且，那么 （2）．若，则有（）。（A）（B）（C）（D） 2、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）．（A）（B）（C）（D） 练习 （3）．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（）． （A）（B）（C）（D） （4）．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（）． （A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3、采用零点分段讨论法 例3 化简 解: 令得：；令得：，把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当时, ∴原式 ②当时，，∴原式 ③当时，，∴原式 故 练习： （5）．化简 （6）．，下列四个结论中正确的是（）。 （A）y没有最小值 （B）有有限多个x使y取到最小值 （C）只有一个x使y取得最小值 （D）有无穷多个x使y取得最小值
补充练习： 1、已知2220122014a b ++= ，则222014a b ++= 2、定义：(,)(,)f a b b a = (,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =(1,4)(1,4)g --=，那么(5,6)g -=（ ） A (6,5)f - B (5,6)f - C (6,5)f - D (5,6)f - 3、已知：14x +=2(2)4y +=，若5x y +≥-，求x+y 的值 4、（本小题10分）已知：12,,x x ……2012x 都是不等于0的有理数，请你探究以下问题 （1）若1 11x y x =，则1y = （2）若12212 x x y x x =+，则2y = （3）若1233123 x x x y x x x =++，求3y 的值 （4）由以上探究可知，若1 220122012122012x x x y x x x = ++ ，则2012y 共有 个不同的值；在2012y 这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，2012y 的这些所有的不同的值的绝对值和等于
绝对值专题训练及答案
绝对值专题训练及答案1．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（） A ．a＞0 B ． a＜0 C ． a≤0 D ． a≥0 2．如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 3．计算：|﹣4|=（） A ．0 B ． ﹣4 C ． D ． 4 4．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（） A ．﹣8 B ． 2 C ． 8或﹣2 D ． ﹣8或2 5．下列说法中正确的是（） A．有理数的绝对值是正数B．正数负数统称有理数 C．整数分数统称有理数D．a的绝对值等于a 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（） A ．1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． ﹣2 7．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（） A ．﹣5 B ． 1 C ． ﹣1 D ． ﹣5或1 8．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 9．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（） A ．a B ． ﹣a C ． ±a D ． ﹣|a| 10．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 11．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）
A ．|a|＞|b| B ． |a|≥|b| C ． |a|＜|b| D ． |a|≤|b| 12．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（） A ．B ． C ． D ． 13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|． 14．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a| 15．a为有理数，下列判断正确的是（） A ．﹣a一定是负数B ． |a|一定是正数C ． |a|一定不是负数D ． ﹣|a|一定是负数 16．若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（） A ．a＞|a﹣b|＞b B ． a＞b＞|a﹣b| C ． |a﹣b|＞a＞b D ． |a﹣b|＞b＞a 17．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A ．3或13 B ． 13或﹣13 C ． 3或﹣3 D ． ﹣3或13 18．下列说法正确的是（） A．﹣|a|一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19．一个数的绝对值一定是（） A ．正数B ． 负数C ． 非负数D ． 非正数 20．若ab＞0，则++的值为（） A ．3 B ． ﹣1 C ． ±1或±3 D ． 3或﹣1 21．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A ．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B ． 1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C ． 1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D ． 1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 22．若|﹣x|=﹣x，则x是（） A ．正数B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数 23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（） A a＞0 B a≥0 C a＜0 D自然数
中考复习——绝对值的化简专题练习(解析版)
中考复习——绝对值的化简 一、选择题 1、如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）． A. 2 B. 1 C. -1 D. -2答案：A 解答：∵A点在-2处， ∴数轴上A点表示的数a=-2，|a-2|=2． 2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为（）． A. a-b B. b-a C. a+b D. -a-b 答案：C 解答：观察数轴可得a＞0，b＜0， 所以|a|-|b|=a-（-b）=a+b． 3、如图，点A所表示的数的绝对值是（）． A. 3 B. -3 C. 1 3 D. - 1 3 答案：A 解答：点A表示的数是-3， |-3|=3． 选A. 4、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-b|的结果为（）． A. a+b B. a-b C. b-a D. -a-b 答案：C 解答：由数轴值a＜0，b＞0，∴a-b＜0，|a-b|为a-b的相反数． 5、数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）．
A. 在A的左边 B. 介于A、C之间 C. 介于C、O之间 D. 介于O、B之间 答案：D 解答：∵c＜0，b=5，|c|＜5，|d-5d-c|， ∴BD=CD， ∴D点介于O、B之间， 选D. 6、已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a-1|）． A. 3-2a B. -1 C. 1 D. 2a-3 答案：D 解答：由数轴可知：1＜a＜2， 所以|a-1|=a-1； a-2|=2-a； 所以原式=a-1-（2-a）=2a-3， 选D. 7、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）． A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点B与点C之间或点C的右边 答案：C 解答：∵|a|＞|c|＞|b|， ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点B与点C之间，且靠近点B的地方．
专题七：结合数轴化简绝对值
结合数轴化简绝对值 数轴右边的点比左边的点大，有理数大减小一定是为正 绝对值化简三步走：1、判断正负2、去绝对值3、去括号化简 1、数a在数轴上的位置如图所示，则｜a－2｜＝______． 2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 3、若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示： 化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|． 4、已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b-c|+|c-a|=______________
结合数轴化简绝对值解析 1、数a在数轴上的位置如图所示，则｜a－2｜＝______． 解：由图可知，a＞0， 所以，a﹣2＞0； 故答案为：a﹣2； 2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 故答案为：＜，＜，＞； （2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| ＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） ＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ＝﹣2b． 3、若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示： 化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|． 解：由数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0， 则2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a＝0．
专题化简绝对值
专题2.4：化简绝对值 一．【知识要点】 1.根据 ：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩化简含有绝对值的式子。 二．【经典例题】 1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a . 2．有理数表示的点在数轴上的位置如图，则（ ） A. B. C. D. 3.若m m -=||，则|2||1|---m m = ． 4.若11,1-2132 a a a a <<+-+-则= ． 5.阅读下列材料：点A ，点B 在数轴上分别表示两个有理数，A 、B 两点间的距离表示为AB 。 （1）当点A 在原点时，若点B 表示的数为5时，则AB =05-=5；若点B 表示的数为﹣5时，则AB =505-=--=5；若点B 表示的数为a 时，则AB =a a =-0，当a ＞0, AB =a ， 当a=0，AB =0，当a ＜0，AB =-a （2）当A .B 都不在原点时，A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，则AB =b a -，当a -b ＞0时，AB =b a -=a ﹣b ；当a -b =0时，AB =b a -=0；当a -b ＜0时，AB =b a -=﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹢b 。 根据上述材料，回答下列问题： 有理数a .b .c 在数轴上的位置如图所示： c b a ,,=+---+a b b c c a 2b a -3b a --c b a 23-+c b a 2--a 0 b c
化简（1 ）=a =b =c =+b a =+c a =-b c =-b a 化简（2）c b b a b a -++++ 三．【练习】 1.若a ＜0，则|1－a |+|2a －1|+|a －3|=______________________ 2.当a ＜3时，|a －3|+a =_______________ 3.已知a,b,c 在数轴上的位置如图,化简∣a+c ∣-∣a-2b ∣-∣c-2b ∣的结果是（ ） A ．0 B ．4b C ．-2a-2c D ．2a-4b 4. 已知a 是正数，则=-a a 73 __________. 5.若1x >，化简：1x x -- 6.若52x -≤≤，化简52x x ++- 7.有理数a ，b 满足a ＜0＜b ，且|a |＞|b |，则代数式|a +b |+|2a －b |化简后结果为___________ 8.数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图， 化简：| a + b | + | b + c | — | c – a |. a b 0 c
七年级语文--绝对值化简专题训练
七年级语文--绝对值化简专题训练 一、什么是绝对值？ 绝对值是一个数的非负值。绝对值通常用竖线符号 | | 表示。例如，|3| 的绝对值是 3。绝对值表示数与零点之间的距离。 二、绝对值的化简规则 1. 正数的绝对值等于本身。例如，|5| = 5。 2. 负数的绝对值等于它的相反数。例如，|-3| = 3。 3. 零的绝对值仍然是零。例如，|0| = 0。 三、绝对值化简的专题训练 1. 计算下列各组数的绝对值： a) |-7| = ?
b) |2| = ? c) |-12| = ? d) |0| = ? e) |-9| = ? 2. 化简下列各式并计算结果： a) |-5| + |8| = ? b) |3 - 9| = ? c) |-2 + 4| = ? d) |5 - 5| = ? e) |-10 + 3| = ? 3. 填写下列各题中的空白处，并计算结果： a) |7| - |3| = ? b) |9 - 12| + |4| = ? c) |2 + (-6)| - |-3 - 5| = ? d) |-4| + |8 + (-8)| = ? e) |-1 - 6| - |3| = ?
4. 解方程： a) |x - 2| = 4，求 x 的值。 b) |-2x| = 10，求 x 的值。 c) |3x + 5| = 7，求 x 的值。 d) |2x - 3| = 9，求 x 的值。 e) |4x| - 2 = 14，求 x 的值。 以上是七年级语文的绝对值化简专题训练，通过练和理解绝对值的概念和化简规则，可以帮助学生提高解决绝对值问题的能力。
【湘教版】七年级上册：1.2.3《绝对值》题组训练(含答案)
1.2.3 绝对值 提技能·题组训练 求有理数的绝对值 1.-5的绝对值是( ) A. B.-5 C.5 D.- 【解析】选C.因为-5是一个负数,它的绝对值等于它的相反数,而-5的相反数是5,所以-5的绝对值是5.故选C. 2. |-2013|的值是( ) A. B.- C.2013 D.-2013 【解析】选C.因为-2013是负数,-2013的相反数是2013, 所以|-2013|=2013,故选C. 3. |-3|的相反数是( ) A.3 B.-3 C.±3 D. 【解题指南】解答本题两步骤:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数. 【解析】选B.因为|-3|=3,所以3的相反数是-3.故选B. 【变式训练】化简下列各式. (1)+|+9|= .(2)+|-2.6|= . (3)-|+3.3|= . (4)-= . 【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6. (3)-|+3.3|=-3.3.(4)-=-. 答案:(1)9 (2)2.6 (3)-3.3 (4)- 4.下列各式中,不成立的是( ) A.|-7|=7 B.-|7|=-7 C.|-7|=|7| D.-|-7|=7 【解析】选D.-|-7|=-7. 5.绝对值是它本身的数是( ) A.所有负数 B.0
C.所有正数 D.非负数 【解析】选D.正数的绝对值是它本身,0的绝对值也是它本身.所以非负数的绝对值是它本身. 【特别提醒】1.绝对值是它本身的数包括正数和0,易忘记0. 2.绝对值是它相反数的数包括0和负数. 绝对值的性质及应用 1.若|-x|=2014,则x的值是( ) A.2 014 B.-2 014 C.±2 014 D. 【解析】选C.因为|-x|=2014,即数-x到原点的距离是2014,而到原点的距离是2014的数有2014和-2014,所以-x的值是±2014,即x的值是±2014. 【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,易漏掉其中一个. 【知识归纳】绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值,且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 2.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 【解析】选B.因为|a|=-a,所以a为负数或0,所以表示有理数a的点位于原点或原点左侧. 3.绝对值大于2且小于5的所有整数有. 【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4. 答案:-4,-3,3,4 4.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为. 【解题指南】解答本题两个关键: (1)利用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则a=0且b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值. 【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得a=3,b=2,所以|a+b|=5. 答案:5 5.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图:
七年级上绝对值知识点及练习
七年级上绝对值知识点及练习 【绝对值的几何意义】 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性） 【绝对值的代数意义】 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负 号，绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 有理数--绝对值练习（基础部分） 一、填空题： 1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 2、│3 2│= ，│-32│= 。 3、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。 4、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。 5、绝对值是2 16，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。 6、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。 7、绝对值小于3.1的所有非负整数为 。 8、绝对值大于23小于83的整数为 。 9、当时，；当时，． 10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则 a b a b m +++= 。
绝对值化简
小专题(一) 整式与绝对值的化简 1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是( ) A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，那么2x－(－2y＋x)的值是( ) A．－2 B．10 C．7 D．6 3．有理数x，y在数轴上对应的点的位置如图，化简： |x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋ 5. 4．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋ c|. 5．已知有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|. (1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中； (2)化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|. 6．已知x、y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值． 7．已知a、b、c、d为有理数，若a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－ b|. 小专题(二) 整式的化简求值 1．先化简，再求值： (1)2(x2y＋xy2)－(x2y＋2xy2)，其中x＝－1，y＝2； (2) 1 4 (－4x2＋2x－8)－( 1 2 x－1)，其中x＝ 1 2 ； (3)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－ 1 2 ，y＝－3；
（4)2(x ＋x 2 y)－23 (6x 2 y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3； (5)13x 2－3(x 2 ＋xy －15y 2)＋(83x 2＋3xy ＋25y 2)，其中x ＝－12 ，y ＝－2. 2．当x ＝1时，ax 3＋bx ＋4的值为0，求当x ＝－1时，ax 3 ＋bx ＋4的值． 3．已知a 2－a －4＝0，求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2 －a －4)－4a 的值． 4．多项式(a －2)m 2 ＋(b ＋1)mn －m ＋n －7是关于m ，n 的多项式， 若该多项式不含二次项，求3a ＋2b 的值． 5．已知代数式x 2＋x ＋3的值为7，求代数式2x 2 ＋2x －3的值． 6．已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值． 7.已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，3(1)(2)x a a b =---， 22(2)d y c d d c c =+-+-， 求： 23236 x y x y -+- 的值． 8..已知：ax 2 +2xy-x 与2x 2 -3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2 -15a b+9b 2 的值. 9. 已知：A=x 2 +xy+y 2 , B=x 2 -xy+y 2 , x 2 +3xy+4y 2 =2, 4x 2 -2xy+y 2 =3，求代数式4A+B-(A-B)的值.
绝对值专题训练及答案
绝对值专题训练及答案1.如果|a|= ﹣a，那么 a 的取值范围是（） A a＞0 B ．．a＜0 C ． a ≤0 D ． a ≥0 2.如果 a 是负数，那么﹣a、2a 、a+|a| 、这四个数中，负数的个数（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 ．．．． 3．计算：|﹣4|= （） A 0 B ．．﹣4 C D 4 ．． 4.若x 的相反数是 3 ，|y|=5 ，则x+y 的值为（） A ﹣8 B ．．2 C 8 或﹣2 D ．． ﹣8 或2 5.下列说法中正确的是（） A ．有理数的绝对值是正数 B ．正数负数统称有理数 C ．整数分数统称有理数 D ． a 的绝对值等于 a 6.．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C 表示的数的绝对值相等，则点 B 表示的数是（） A 1 B ．．0 C ﹣1 D ﹣2 ．． 7.在数轴上距﹣2 有3 个单位长度的点所表示的数是（） A ﹣5 B 1 C ﹣1 D ﹣5 或1
．．．． 8 ．在﹣（2﹣），﹣|﹣7| ，﹣|+3| ，，中，负数有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 ．．．． 9．如图，数轴上的点 A 所表示的是实数a，则点 A 到原点的距离是（） A a B ．．﹣a C ． ±a D ． ﹣|a| 10 ．已知a、b、c 大小如图所示，则的值为（） A 1 B ﹣1 C ±1 D 0 ．．．． 11 ．a，b 在数轴位置如图所示，则|a| 与|b| 关系是（） A |a| ＞|b| B ．．|a| ≥|b| C ． |a| ＜|b| D ． |a| ≤|b| 12 ．已知|a|= ﹣a、|b|=b 、|a| ＞|b| ＞0 ，则下列正确的图形是（） A B C D ．．．．13 ．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b|+|a+b| ．
人教版七年级数学上册第2章 绝对值的化简 专题训练(含答案)
人教版七年级上册第二章整式的加减 绝对值的化简专题训练 1．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a＋c|－|a－b|－|c－b|的结果为( ) A．0 B．－2a C．－2b D．－2c 2．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( ) A．－2 B．10 C．7 D．6 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|＋a的结果为( ) A．b B．－b C．－2a－b D．2a－b 4．已知有理数a＜0，b＞0，化简：|2a－b|＋|b－a|. 5．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|. 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b____0，a＋b____0，a－c____0； (2)化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|. 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|. 8. 已知a，b，c，d为有理数，若a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.
9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题： (1)判断下列各式的符号：(填“＞”或“＜”) a－b____0，b－c____0，c－a____0，b＋c____0；(2)化简：|a－b|＋|b－c|－|c－a|＋|b＋c|. 10．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|. 11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|. 12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|. 13．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|. 14．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示， 求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果． 15．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，试化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.
七年级上学期《有理数》绝对值提高专项练习题
七年级上学期《有理数》绝对值提高专项 练习题 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 二、填空题 1.2，-3，-2 2.1.5，-1.5，2 3.3.1，-1，0，1，2 4.5，3 5.-7，5，0.86 6.a 8.a≥0 9.(1) = (2)。(3) 10.-2 11.a A。13 B。5 C。13或5 D。以上都不是 6.数轴上表示-的点到原点的距离是（） A。-2.2 B。-2 C。-1 D。2 7.-5的倒数的绝对值是（） A。5 B。1/5 C。-1 D。-5 二、填空题（每题2分，共20分） 1.-2的绝对值是2，-3的绝对值是3，2的绝对值是 2. 2.│-│=1.5，-│-1.5│=1.5，│-（-2）│=2. 3.绝对值是+3.1的数是3.1，绝对值小于2的整数是1，-1，0，1. 4.若│x│=5，则x=5或x=-5，若│x-3│=0，则x=3. 5.若│x│=│-7│，则x=-7或x=7，若│x-7│=2，则x=5或 x=9，│3.14-│=0.xxxxxxx。 6.a 七年级体育--绝对值化简专题训练 一、引言 本文档旨在为七年级体育课程中的绝对值化简专题训练提供指导。绝对值是数学中常见的概念，而其化简则是解决数学问题的基本技巧之一。通过本文档的研究和练，学生可以提高对绝对值的理解，掌握化简绝对值的方法，培养解决相关问题的能力。 二、绝对值的基本概念 绝对值是一个数与零的距离。对于任意实数x，其绝对值表示为|x|。当x≥0时，|x| = x；当x<0时，|x| = -x。例如，|3| = 3，|-5| = 5。 三、绝对值化简的基本原则 化简绝对值的基本原则是根据绝对值的定义，将绝对值符号内的表达式分为两种情况进行讨论，从而消除绝对值符号。具体原则如下： 1. 当绝对值符号内的表达式为非负数（即大于等于零），则去掉绝对值符号即可。例如，|3| = 3。 2. 当绝对值符号内的表达式为负数（即小于零），则将表达式取相反数后去掉绝对值符号。例如，|-5| = 5。 四、绝对值化简训练题目 1. 化简下列各式： a) |7| = ? b) |-2| = ? c) |0| = ? d) |-10| = ? e) |-x|, 当x≥0时，等于多少？ 2. 根据绝对值的定义，填空或解方程： a) 当|x| = 3时，x可能取的值是_______。 b) 当|x + 2| = 5时，x可能取的值是_______。 c) 当|2x - 1| = 4时，x可能取的值是_______。 以上题目旨在帮助学生巩固绝对值的基本概念和化简方法。学生可以通过计算和解方程的练，提高对绝对值的理解和运用能力。 五、总结 绝对值的化简是数学中的重要概念和技巧。通过本文档提供的练题目，学生可以巩固对绝对值的理解和绝对值化简方法的掌握。希望本文档能为七年级体育课程中的绝对值化简专题训练提供有益的参考和指导。 六、参考资料 思维特训(七) 含有字母的绝对值的化简 方法点津 · 1．绝对值的性质：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）. 2．有理数的加法法则： 若a >b >0，则a ＋b >0； 若0>b >a ，则a ＋b <0； 若a ，b 异号，|a |>|b |，则a ＋b 的符号与a 的符号保持一致． 典题精练 · 类型一 以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a ，则a________0； (3)有理数a ，b 在数轴上的位置如图7－S －1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a ＋b|. 图7－S －1 2．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －2所示，化简：|a ＋b|－|a －b|＋|a ＋c|. 图7－S －2 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－3所示，化简：|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|. 图7－S－3 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－4所示，化简：3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|. 图7－S－4 5．已知a，b，c在数轴上的位置如图7－S－5所示，化简：|b－c＋a|＋|a＋c|－|b－a＋c|－|a＋b＋c|. 图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 【绝对值】练习题 姓名__________ 分数__________ 一，填空题（32分） 1、（绝对值的意义） (1).绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________. （2）绝对绝对值的性质值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________. 2、（绝对值的性质） （1）任何数都有绝对值，且只有________个. （2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______. （3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________. （4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. 3．一个数的绝对值是3 2，那么这个数为______． 4.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 5．绝对值等于4的数是______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 7.（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小. 8、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________. 9.若1x x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x =-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数； 10.已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝_______ 11.已知420x y -++=，则x ＝_____，y ＝_____ 二.选择题（33分） 1.设a 是实数，则|a|－a 的值（ ） A 、可以是负数 B 、不可能是负数 C 、必是正数 D 、可以是正数也可以是负数 精心整理 绝对值专题训练及答案 1．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（） A ．a＞0 B ． a＜0 C ． a≤0 D ． a≥0 2．如果a 是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 3．计算：|﹣4|=（） A ．0 B ． ﹣4 C ． D ． 4 4．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（） A ．﹣8 B ． 2 C ． 8或﹣2 D ． ﹣8或2 5．下列说法中正确的是（） A．有理数的绝对值是正数B．正数负数统称有理数 C．整数分数统称有理数D．a的绝对值等于a 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（） A ．1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． ﹣2 7．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（） A ．﹣5 B ． 1 C ． ﹣1 D ． ﹣5或1 8．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 9．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（） A ．a B ． ﹣a C ． ±a D ． ﹣|a| 10．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 11．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（） A ．|a|＞|b| B ． |a|≥|b| C ． |a|＜|b| D ． |a|≤|b| 12．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（） A ．B ． C ． D ． 13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|． 14．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a| 15．a为有理数，下列判断正确的是（） A ．﹣a一定是负数B ． |a|一定是正数C ． |a|一定不是负数D ． ﹣|a|一定是负数 16．若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（） A ．a＞|a﹣b|＞b B ． a＞b＞|a﹣b| C ． |a﹣b|＞a＞b D ． |a﹣b|＞b＞a 17．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A ．3或13 B ． 13或﹣13 C ． 3或﹣3 D ． ﹣3或13 18．下列说法正确的是（） A．﹣|a|一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19．一个数的绝对值一定是（） A ．正数B ． 负数C ． 非负数D ． 非正数 20．若ab＞0，则++的值为（） A ．3 B ． ﹣1 C ． ±1或±3 D ． 3或﹣1 21．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A ．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B ． 1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C ． 1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D ． 1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 22．若|﹣x|=﹣x，则x是（） A ．正数B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数 23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（） A ．a＞0 B ． a≥0 C ． a＜0 D ． 自然数 24．若|m﹣1|=5，则m的值为（） A ．6 B ． ﹣4 C ． 6或﹣4 D ． ﹣6或4 25．下列关系一定成立的是（） A ．若|a|=|b|，则a=b B ． 若|a|=b，则a=b C ． 若|a|=﹣b，则a=b D ． 若a=﹣b，则|a|=|b| 26．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（） 专题06 绝对值的化简与最值问题 专项提升（精练） 一、选择题 1．（2022·江苏·七年级）若x a -表示数轴上x 与a 两数对应的点之间的距离，当x 取任意有理数时，代数式|6||2|x x -+-的最小值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．（2021·浙江·七年级期末）1|1||3|x x x ++-+-的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3．（2022·河南南阳·七年级期末）|x ＋8|＋|x ＋1|＋|x ﹣3|＋|x ﹣5|的最小值等于（ ） A ．10 B ．11 C ．17 D ．21 4．（2022·浙江七年级期中）若不等式|4||2||1|||x x x x a -+-+-+≥，对一切实数x 都成立，则a 的取值范围是（ ） A ．5a < B ．5a ≤ C ．5a ≥ D ．5a > 5．（2022·广东·七年级课时练习）已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则代数式21a b a b -+--+的结果是（ ） A ．21a -+ B ．21a - C ．3 D ．1- 6．（2022·浙江·杭州七年级期中）若2＜a ＜3时，化简|a ﹣2|+|a ﹣3|（ ） A ．1 B ．2a ﹣5 C ．﹣1 D ．5﹣2a 7．（2022·北京市初一课时练习）如果对于某一特定范围内的任意允许值，p =|1﹣2x |+|1﹣3x |+…+|1﹣9x |+|1﹣10x |的值恒为一常数，则此值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．（2021·浙江·七年级期末）1|1||3|x x x ++-+-的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．（2022•江北区期末）设a ，b ，c 为非零实数，且|a |+a ＝0，|ab |＝ab ，|c |﹣c ＝0．化简|b |﹣|a +b |﹣|c ﹣b |+|a ﹣c |的结果是（ ）七年级体育--绝对值化简专题训练
秋七年级上思维特训(七)含答案：含有字母的绝对值的化简
绝对值专题训练绝对经典
绝对值专题训练及答案
专题06 绝对值的化简求值与最值问题