绝对值化简110题
1．（1）|3|=；（2）|﹣2|=_；（3）|0|=；
（4）绝对值等于 4 的数有个，它们是和_．
2．相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，3．化简：-（-5）= ，-|-5|= ．
4．化简下列各数：（1）|-8.2|=；（2）-[-（+3）]=_．5．-[-（-4）]的相反数是_ _，|-5|的绝对值是．
6．（1）|-3|×|-6.2|；（2）|-5|+|-2.49|；（3）-|- |；（4）|- |÷||
7．计算：（1）2.7+|-2.7|-|-2.7|；（2）|-16|+|+36|-|-1|
8．计算：（1）|-3|+|+5|-|-4|；（2）-（-6）÷|+（-2）|．
9．．
10．绝对值不大于 2 的整数有_ 个，把它们由小到大排列为．11．绝对值不大于 2004 的所有整数的和为_．
12．绝对值比 2 大比 6 小的整数共有个．
13．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是；若|-x|=5，则 x=；若|-a|=a，则 a 0．
14．若 a＜0，= ．
15．如果|a|=-a，则 a 是数．
16．已知 a=12，b=-3，c=-（|b|-3），求|a|+2|b|+|c|的值．
17．写出符合下列条件的数．
①大于-3，且小于 2 的所有整数；
②绝对值不小于 2 且小于 5 的所有负整数；
③在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 的点的表示的数；
④不超过（- ）3 的最大整数．
18．去掉下列各数的绝对值符号：
（1）若 x＜0，则|x|=；（2）若 a＜1，则|a-1|=；
（3）已知 x＞y＞0，则|x+y|= _；（4）若 a＞b＞0，则|-a-b|=．19．若|-x|=|-4|，则 x=_ ；若|2x-3|=1，则 x=_ ．
20．若|x-2|=4，则 x= ．
21．求下列 x 的值：（1）|x-3|=1；（2）|x+2|=0；（3）|x-1|=-2．
22．当 3＜a＜4 时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是．
23．，化简|a-|a||．
24．已知 x＜-3，化简：|3+|2-|1+x|||．
25．化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中 a＜-2．
26．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a 的结果为___ _．
27．表示 a、b 两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|= ．
28．数 a，b，c 在数轴上的位置如图：化简|b-a|-|1-c|= _．
29．已知 a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|-|a+c|-|a-b|= ．
30．a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|．
31．设 a＜0，且，则|x+1|-|x-2|= ．
32．若|a|=2，|b|=6，a＞0＞b，则 a+b= ．
33．若|a|=3，b=2，且 ab＜0，则 a-b= _．
34．已知|x|=4，|y|=2，且 xy＜0，则 x-y 的值等于．
35．已知：|x|=2 ，|y|=3 ，且 xy＜0，求 6x-8y-7 的值．
36．若 a＜0，ab＜0，则|a-b|-（b-a+3）的化简结果为_．
37．若-a=-（-2），|b|=3，则|a+b|=_，|a-b|=．
38．若 ab＜0，a＜b，化简|b-a+1|-|a-b-5|的正确结果为．
39．已知实数 a，b 满足|a|=b，|ab|+ab=0，化简|a|+|-2b|-|3b-2a|．40．|a|=3，|b|=1，|c|=5，而且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），则 a-b+c 的值为．
41．小明做这样一道题“计算|（-3）+…|”，其中“…”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题的计算结果是 8，那么“…”表示的数是．
42．武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：
（1）B 地在 A 地什么位置？
（2）若摩托车每千米耗油 0.1 升，则一共需耗油多少升？
43．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取 6 件进行检验，比标准直
些零件的质量好；
（2）若规定与标准直径相差不大于 0.2 毫米为合格产品，则 6 件产品中有几件不合格产品．
44．若 y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1≤x≤2，求 y 的最大和最小值．
45．已知 a、b、c 都不是零，写出的所有可能的值．
46．已知三个有理数 a、b、c 其积是负数，其和是正数，当 x=- --时，x2-5x+1 的值是．
47．有理数 a，b，c均不为 0，且 a+b+c=0，设，则x= ．48．已=-1，试的值．
49．计算：+ +++ + + ++．
50．若|a-b|=|a|-|b|，试求 a，b 的对应关系．
51．以下有两道题，请你选择一道题作答，只记一道题的分数．
（1）已知，试确定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值．
（2）如果 a，b，c，d 为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，试确定|a-d|的值．
52．先比较下列各式的大小，再回答问题．
（1）|-3|+|+5| |-3+5|；
（2）+ _ ；
（3）|0|+|-3|_ |0-3|；
（4）通过上面的比较，请你归纳出当 a，b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
53．（1）对于式子|a|+12，当 a 等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？（2）对于式子 12-|a|，当 a 等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？
54．如果|x+3|+|y-4|=0，求 x+2y 的值．
55．已知有理数 a，b，c 满足等式|a-2|+|7-b|+|c-3|=0，求 a，b，c 的值．
56．已知，．求 y 的值．
57．设 a、b、c 为整数，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
58．若 a、b、c 为整数，且|a-b|19+|c-a|2010=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|．
59．已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题：
（1）a 的相反数与 b 的倒数的相反数的和；
（2）a 的绝对值与 b 的绝对值的和．
60．已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出 a、b、c 的值，
a= ，b= ，c=_ ；
（2）点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即0≤x≤2 时），请化简式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（请写出化简过程）
61．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，求代数式：
2x1-2x2-2x3-…-2x2005 的值．
62．已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求 x+y 的最大值与最小值．
63．若 a 是有理数，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是_．64．化简：|2x-1|．
65．化简：．
66．化简：|x-1|+|x-3|．
67．化简：|3x-2|+|2x+3|．
68．解有关绝对值的问题，常常需要分区域进行讨论，如=-2，
请你确定 x 的取值范围．
69．已知0≤a≤15且a≤x≤15，则当 x 取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15| 的值最小？
70．化简：|2x+1|-|x-3|+|x-6|．
71．化简：|x+11|+|x-12|+|x+13|．
72．化简：|x+5|+|x-7|+|x+10|．
73．化简：||x-1|-2|+|x+1|．
74．已知 y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求 y 的最大值．
75．化简||x-1|-3|+|3x+1|．
76．化简：||x-1|-3|+|3x+1|．
77．根据结论完成下列问题：
结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
问题：（1）数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是；数轴上表示-3 和-9的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和-8 的两点之间的距离是__ _____；（2）数轴上表示 x 和-2 的两点 A 和 B 之间的距离是_ _；如果|AB|=4，那么 x 为；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的 x 的值是
．
78．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：①数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是_；
②数轴上表示-2 和-6 的两点之间的距离是；
③数轴上表示-4 和 3 的两点之间的距离是；
（2）归纳：一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|．（3）应用：①如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7，则可记为：|a-3|=7，那么 a= ；
②若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 3 之间，求|a+4|+|a-3|的值；
③当 a 取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．79．求|x-5|+|x-2|的最小值．
80．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为．
81．问当 x 取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，并求出最小值．
82．当|x|≤4 时，求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值．
83．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点 A、B 在数轴上分别对应的数为 a、b，则A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、-1，
①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为；
②若该两点之间的距离为 2，那么 x 值为．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值为_，此时 x 的取值是；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求 x-2y 的最大值和最小值．
84．三台生产同一种产品的机器 M1、M2、M3 在 x 轴上的位置如图所示．M1、M2、M3 生产该产品的效率之比为 2：1：3，它们生产的产品都需要沿着 x 轴运送到检验台检验，而移动所需费用与移动的距离成正比．问检验台应该设在 x 轴上的何处，才能使移动产品所花费的费用最省？
85．已知|x-3|+|x+2|的最小值是 a，|x+3|-|x+2|的最大值是 b，求 a+b 的值．86．计算|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值．
87．求|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值．
88．已知 a＜b，求|x-a|+|x-b|的最小值．
89．设 a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．
90．已知|x-1|+|x-5|=4，求 x 的取值范围．
91．不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别为 A，B，C，如果
|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么 B 点应为（）
（1）在 A，C 点的右边；
（2）在 A，C 点的左边；
（3）在 A，C 点之间；
（4）以上三种情况都有可能．
92．（1）数轴上两点表示的有理数是 a、b，求这两点之间的距离；
（2）是否存在有理数 x，使|x+1|+|x-3|=x？
（3）是否存在整数 x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14？如果存在，求出所有的整数 x；如果不存在，说明理由．
93．若|x|≤1，|y|≤1且 u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，则 u min+u max=
．94．求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|的最小值及此时 x 的值．
95．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x 与数0 对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数 x1 与数 x2 对应的点之间的距离；
例 1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为 2 的点对应的数为±2，所以方程|x|=2 的解为x=±2．
例 2．解不等式|x-1|＞2．在数轴上找出|x-1|=2 的解（如图 1），因为在数轴上到 1 对应的点的距离等于 2 的点对应的数为-1 或 3，所以方程|x-1|=2 的解为x=-1 或 x=3，因此不等式|x-1|＞2 的解集为 x＜-1 或 x＞3．
例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和-2 对应的点的距离之和等于 5 的点对应的 x 的值．因为在数轴上 1 和-2 对应的点的距离为 3（如图 2），满足方程的 x 对应的点在 1 的右边或-2 的左边．若x 对应的点在 1 的右边，可得 x=2；若 x 对应的点在-2 的左边，可得 x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5 的解是 x=2 或 x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4 的解为；
（2）解不等式：|x-3|≥5；
（3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．
96．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示 5、-3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5 在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、-2、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6 的 x 的所有值是，②设|x-3|+|x+1|=p，当 x 的值取在不小于-1 且不大于 3 的范围时，p 的值是不变的，而且是 p 的最小值，这个最小值是 _；当 x 的值取在的范围时，|x|+|x-2|的最小值是．
问题（3）：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此时 x 的值．
问题（4）：若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|≥a 对任意的实数 x 都成立，求 a 的取值．97．如果实数 a 满足：-2014＜a＜0，则|x-a|+|x+2014|+|x-a+2014|的最小值是．
98．已知：x2+y2≤1，其中 x，y 是实数，则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的最大值是．
99．已知有理数 x，y，z 满足（|x+1|+|x-2|）（|y-1|+|y-3|）（|z-1|+|z+2|）=18，求 x+2y+3z 的最大值与最小值．
100．已知实数 x、y、z 满足（|x+1|+|x-3|）（|y-2|+|y-5|）（|z+3|+|z-6|）≤108，则代数式 x+3y-2z 的最大值是．
101．|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|的最小值为 12，则 a 的取值范围为多少？
102．求证：|a|+|b|≥|a-b|．
103．求证：|a|-|b|≤|a-b|．
104．求证：|a+b|+|a-b|≥2|a|．
105．当 a、b 满足什么条件时，下列关系成立：
106．证明 A=||x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x，y，z}，其中 max {x，y，z}表示 x，y，z 这三个数中的最大者．
107．将 1，2，…，100 这 100 个正整数任意分成 50 组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代中进行计算，并求出结果．50 组都代入后，可求得 50 个值，求这 50 个值的和的最大值．
108．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2 后则显示
|x1-x2|的结果．比如依次输入 1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入 1，2，3，4，则最后输出的结果是；若将 1，2，3，4 这 4 个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是，最小值是_ _；
（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数 2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为 k，k 的最大值为 10，求 k 的最小值．
109．从数码 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任选 4 个数码，用这四个数码组成数字最接近的两个两位数，并用d 表示这两个两位数的差的绝对值（例如，选取数码1，2，7，9），则d=|27-19|=8），这样，任意四个数码就对应一个正整数 d，求 d 的最大值．
110．有一正整数列 1，2，3，…，2n-1、2n，现从中挑出 n 个数，从大到小排列依次为 a1，a2，…，a n，另 n 个数从小到大排列依次为 b1，b2，…，b n．求|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a n-b n|之所有可能的值．
1．解：（1）|3|=3；（2）|﹣2|=2；（3）|0|=0；（4）|±4|=4，∴绝对值等于 4的数有 2 个，分别为 4 和-4．
2．解：由题意得：相反数等于它本身的数是 0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．
3．解：-（-5）=5，-|-5|=-5．
4．解：（1）|-8.2|=8.2；（2）-[-（+3）]=-[-3]=3．
5．解：-[-（-4）]的相反数是-4，|-5|的绝对值是 5．
6．解：（1）原式=3×6.2=18.6；（2）原式=5+2.49=7.49；
（3）原式=- ；（4）原式= ×= ．
7．解：（1）原式=2.7+2.7-2.7=2.7；（2）原式=16+36-1=51．
8．解：（1）|-3|+|+5|-|-4|=3+5-4=4；（2）-（-6）÷|+（-2）|=6÷2=3．
9．解：原式= - + - + -=-=．10．解：绝对值不大于 2 的整数有±2，±1，0，共 5
个．它们按从小到大排列为：﹣2，﹣1，0，1，2．
11．解：根据绝对值的性质可知绝对值不大于 2004 的所有整数是 0，±1，±2，±3，…，±2002，±2003，每一组绝对值相等的数均互为相反数，
故绝对值不大于 2004 的所有整数的和为 0．
12．解：设这个数为 x，则：2＜|x|＜6，∴x 为±3，±4，±5，
∴绝对值比 2 大比 6 小的整数共有 6 个．
13．解：最大的负整数是-1，故一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1；若|-x|=5，x=±5；若|-a|=a，则a≥0．
14．解：∵a＜0，∴==-1．
15．解：如果|a|=-a，那么a≤0，所以 a 是非正数．
16．解：∵a=12，b=-3，∴c=-（|b|-3）=-（3-3）=0，
∴|a|+2|b|+|c|=12+2×3+0=18．
17．解：①大于-3，且小于 2 的所有整数-2，-1，0，1；
②绝对值不小于 2 且小于 5 的所有负整数-2，-3，-4；
③在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 的点的表示的数是 1 或-3；
④不超过（- ）3 的最大整数是-5．
18．解：（1）∵x＜0，∴|x|=-x，（2）∵a＜1，∴a-1＜0，∴|a-1|=1-a；（3）∵已知 x＞y＞0，∴|x+y|=x+y；（4）∵a＞b＞0，∴-a-b＜0，∴|-a-b|=a+b．
19．解：|-x|=|-4|，即|-x|=4；所以x=±4．
|2x-3|=1，∴2x-3=±1；所以 x=1 或 2．
20．解：若|x-2|=4，则 x-2=±4，解得 x=6 或-2．
21．解：（1）x-3=1 时，x=4；当 x-3=-1 时，x=2；
（2）x+2=0 时，x=-2；
（3）|x-1|是非负数，不能等于-2，故无解．
22．解：∵3＜a＜4，∴|a-3|=a-3，|a-6|=6-a，
∴原式=|a-3|-|a-6|=a-3-（6-a）=2a-9．
23．解：∵=-1，∴|a|=-a，∴a≤0，∴|a-|a||=|a+a|=-2a．
24．解：∵x＜-3，∴1+x＜0，3+x＜0，
∴原式=|3+|2+（1+x）||=|3+|3+x||=|3-（3+x）|=|-x|=-x．
25．解：∵a＜-2，
∴|1-a|+|2a+1|+|a|=1-a-（2a+1）-a=1-a-2a-1-a=-4a．
26．解：由图可知，a＜0，b＞0，a+b＞0，
∴|a+b|-a=a+b-a=b．
27．解：由数轴可知：a＜1，b＜-1，所以 a-1＜0，1+b＜0，
故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b．
28．解：根据数轴，可得 b＜a＜0＜c＜1，
则|b-a|-|1-c|=-b+a-1+c=a-b+c-1．
29．解：根据数轴可知 a＞0，b＜0，c＜0，-c＞a＞-b，
∴|b+c|-|a+c|-|a-b|=-（b+c）-（-c-a）-（a-b）=-b-c+c+a-a+b=0．
30．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|
∴a+c＜0，a+b+c＜0，a-b＞0，b+c＜0
∴原式=-（a+c）-（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=-3a-b-3c．
31．解：∵a＜0，且，∴a＜0，x≤-1，
∴|x+1|-|x-2|=-x-1-（-x+2）=-3．
32．解：∵|a|=2，|b|=6，a＞0＞b，∴a=2，b=-6，∴a+b=2-6=-4．
33．解：∵|a|=3，b=2，∴a=±3，b=2；
∵ab＜0，∴a=-3，b=2；∴a-b=-3-2=-5．
34．解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，
y=±2．又xy＜0，∴x=4，y=-2 或x=-4，
y=2．当 x=4，y=-2 时，x-y=4-（-2）=6，
当 x=-4，y=2 时，x-y=-4-2=-
6．故答案为：6 或-6．
35．解：由题意得：xy＜0 可得：x 和 y 异号，
① 当 x=2 ，y=-3 ，6x-8y-7=39；
②当 x=-2 ，y=3 时，6x-8y-7=-53．
36．解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，
∴a-b＜0，|a-b|-（b-a+3）=b-a-b+a-3=-3．
37．解：∵-a=-（-2），|b|=3，∴a=-2，b=±3，
当 a=-2，b=3 时，|a+b|=|-2+3|=1，|a-b|=|-2-3|=5，
当 a=-2，b=-3 时，|a+b|=|-2-3|=5，|a-b|=|-2-（-3）|=1，
故答案为：1 或 5，5 或 1．
38．解：∵ab＜0，a＜b，∴b＞0，a＜0，
∴|b-a+1|-|a-b-5|=b-a+1+a-b-5=-4．
39．解：∵|a|=b，|a|≥0，∴b≥0，
又∵|ab|+ab=0，∴|ab|=-ab，
∵|ab|≥0，∴-ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，
∴a 与 b 互为相反数，即 b=-a．∴-2b≤0，3b-2a≥0，
∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-（3b-2a）=a-b=-2b 或 2a．40．解：根据题意，易得a=±3，b=±1，c=±5，
若|a+b|=a+b，则 a+b＞0，即 a＞-b，
|a+c|=-（a+c），则 a+c＜0，即 a＜-c，
分析可得，c=-5，a=3，b=±1，
则 a-b+c=-3 或-1．
41．解：设“…”表示的数是 x，则有：|（-3）+x|=8，-3+x=±8，解得：x1=11，x2=-5；
故“…”表示的数是-5 或 11．
42．解：（1）B 在 A 正北 27km
（2）|14|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|=83
83×0.1=8.3 （升）
答：一共需耗油 8.3 升．
43．解：（1）第 3 件、第 4 件、第 5 件的质量相对来讲好一些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值较小的相对来讲好一些．（2）有 2 件产品不合格．
44．解：∵-1≤x≤2，∴|x+1|=x+1，|x-2|=2-x，
∴y=x+1-2|x|+2-x=3-2|x|，而0≤|x|≤2
所以有 y 的最大值为：当 x=0 时，y=3，最小值为 x=2 时 y=-1．45．解：根据题意，分 4 种情况，
若三个数都是正数，则 x=3，
若三个数中有一个正数，两个负数，则 x=-1，
若三个数中有 2 个正数，1 个负数，则 x=1，
若三个数都是负数，则 x=-3，
故答案为±3 或±1．
46．解：由题意可得：a、b、c 三个数中有一个是负数，两个是正数，
x=-（-1+1+1）=-1，x2-5x+1=1+5+1=7．
47．解：有理数 a，b，c 均不为 0 可得 a、b、c 必有一个大于 0，一个小于 0，可令 a＞0，c＜0，
∴x=-1+ +1=±1．
48．解：由已知可得出：a，b，c 中有两个负数、一个正数，
①若 a＜0，b＜0，c＞0，则 ab＞0，bc＜0，ca＜0，abc＞0，
∴原式=1-1-1+1=0；
②若 a＜0，b＞0，c＜0，则 ab＜0，bc＜0，ca＞0，abc＞0，
∴原式=-1-1+1+1=0；
其它几种情况同理推得：ab，bc，ac，abc 中有两个正数，两个负数，
所以：=0．
49．解：当 a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，e＞0，f＞0，
+ + + ++ + + + =9；
当 a，b，c，d，e，f 中只有一个是负数，
+ + + ++ + + + =（5-1）+（2-1）=5；当 a，b，c，d，e，f 中有两个是负数，
+ + + + + + + + =（4-2）+3=5
或+ + + + + + + + =（4-2）+（1-2）=1；当 a，b，c，d，e，f 中有三个是负数，
+ + + + + + + + =（3-3）+（-3）=-3 或+ + + + + + + + =（3-3）+（2-1）=1；当 a，b，c，d，e，f 中有四个是负数，
+ + + + + + + + =（2-4）+（1-2）=-3 或+ + + + + + + + =（2-4）+（2-1）=-1；当 a，b，c，d，e，f 中有五个是负数，
+ + + +
=（1-5）+（2-1）=-3；
+ + + +
当 a＜0，b＜0，c＜0，d＜0，e＜0，f＜0，
+ + + + + + + + =-3．
50．解：|a-b|是数轴上表示 a、b 两数的点之间的距离，
|a|-|b|是数轴上表示 a、b 的两数到原点的距离的差，并且 a 到原点的距离大于b 到原点的距离，
∴a，b 的对应关系是：a、b 是同号两数，且 a 的绝对值大于 b 的绝对值．51．解：（1）∵，∴a，b 同号，
又∵a＜-b，即 a+b＜0，∴a，b 必须同为负，
∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；
（2）已知b≠c，可设 b＜c，
∵|a-c|=|b-c|，
∴a-c 与 b-c 必互为相反数（否则 a=b，不合题意），即 a-c=-（b-c），a+b=2c，又∵b＜c，∴a＞c．∵|b-c|=|d-b|，
∴b-c 与 d-b 必相等（否则 c=d，不合题意），即 b-c=d-b，从而得 2b=c+d，∵b＜c，∴b＞d，即 d＜b＜c＜a．
∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）
=1+1+1=3．若设 b＞c，同理可得|a-d|=3．
52．解：（1）|-3|+|+5|＞|-3+5|；（2）|- |+|+ |=|- - |；
（3）|0|+|-3|=|0-3|；（4）
|a|+|b|≥|a+b|．故答案为＞，=，=．
53．解：（1）∵|a|≥0，∴|a|+12≥12，
∴当 a 等于 0 时，值最小，最小值是 12；
（2）∵|a|≥0，∴-|a|≤0，∴12-|a|≤12，
∴当 a 等于 0 时，值最大，最大值是 12．
54．解：∵|x+3|+|y-4|=0，∴x+3=0，y-y=0，
解得，x=-3，y=4，x+2y=-3+4×2=5．
55．解：由题意得，a-2=0，7-b=0，c-3=0，解得 a=2，b=7，c=3．
56．解：∵，∴x-4=0，解得 x=20，
∵，∴|y-3|=6+20，∴y-3=±39，∴y=42或-36．
57．解：∵a、b、c 为整数，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|a-b|=0，|c-b|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，②|a-b|=1，|c-b|=0，即 c=b，|a-b|=|a-c|=|c-a|=1，得出
|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
综上所述|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
58．解：由|a-b|19+|c-a|2010=1 可知|a-b|=1，|c-a|=0 或|a-b|=0，|c-a|=1，当 a-b=±1，c-a=0 时，b-c=±1，
当 c-a=±1，a-b=0 时，b-c=±1，即|b-c|=1，
则原式=|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1=2．
59．解：∵|2a-1|≥0，|5b-4|≥0，|2a-1|+|5b-4|=0，
∴|2a-1|=0，|5b-4|=0，即a= ，b= ，
（1）a 的相反数为- ，b 的倒数，b 的倒数的相反数为- ，
a 的相反数与
b 的倒数的相反数的和为：- +（-）=-；
（2）a 的绝对值，b 的绝对值，
a 的绝对值与
b 的绝对值的和为：+ = ．
60．解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．根
据题意得：，∴a=-1，b=1，c=5；
（2）∵0≤x≤2，∴x+1＞0，x-3≤0，5-x＞0，
则|x+1|-|x-3|-|5-x|=x+1+（x-3）-（5-x）=x+1+x-3+x-5=3x-7．
61．解：∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，…x2005=2005，
∴2x1-2x2-2x3-...-2x2005=2（x1-x2-x3-...-x2005）=2（1-2-3- (2005)
=2×[1-（2+3+…+2005）]=2×（1-1002×2007）=-4022026．62．解：|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，当x≥1，y≥5 时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，2x+2y=12，x+y=6，
当 1＞x≥-2，5＞y≥-1 时，x+2+1-x+5-y+y+1=9，但 x+y＜6，
当 x＜-2，y＜-1 时，-x-2+1-x+5-y-1-y=9，-2x-2y=6，x+y=-3，故 x+y 最大值为 6，最小值为-3．
63．解：若a≥0，则（-a）+|a|+（-a）+（-|a|）=0，
若 a＜0，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）=-2a＞0．
所以（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是 0．
64．解：①当x≥，原式=2x-1；②当 x＜，原式=-（2x-1）=1-2x．65．解：当 x＞0 时，=0；当 x＜0 时，=-2；
66．解：①当 x＜1，原式=-（x-1）-（x-3）=4-2x；
②当1≤x＜3，原式=（x-1）-（x-3）=2；
③当x≥3，原式=（x-1）+（x-3）=2x-4．
67．解：当 3x-2＜0，2x+3＜0，即 x＜- 时，原式=2-3x-2x-3=-5x-1；当 3x-2≥0，2x+3≥0，即x≥时，原式=3x-2+2x+3=5x+1；
当 3x-2≥0，2x+3＜0 时，x 不存在；
3x-2＜0，2x+3≥0，即- ≤x＜时，原式=2-3x+2x+3=-x+5；
故答案为：．
68．解：∵=-2，∴x＜0 且 x+1＞0，∴-1＜x＜0．69．解：∵0≤a≤15，a≤x≤15，∴x-a≥0，x-15≤0，
又∵a≥0 即-a≤0，∴x-a-15≤0，
∴|x-a|+|x-15|+|x-a-15=x-a+15-x+a+15-x|=30-x，
∴当 x=15 时最小，最小值为 15．
70．解：∵由 2x+1=0、x-3=0、x-6=0 分别求得：x=- ，x=3，x=6，当时，原式=-（2x+1）+（x-3）-（x-6）=-2x+2；
当时，原式=（2x+1）+（x-3）-（x-6）=2x+4；
当3≤x＜6 时，原式=（2x+1）-（x-3）-（x-6）=10；
当x≥6 时，原式=（2x+1）-（x-3）+（x-6）=2x-2；
∴原式= ．
71．解：①当x≤-13 时，
初中七年级数学绝对值练习题110题
绝对值综合练习题一 1、有理数的绝对值一定是（）. 2、绝对值等于它本身的数有（）个. 3、下列说法正确的是（）. A -|a|一定是负数. B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等. C 若|a|=|b|，则a与b互为相反数. D 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数. 4、（） A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 5、相反数等于-5的数是______，绝对值等于5的数是________. 6、-4的倒数的相反数是______. 7、绝对值小于2的整数有________. 8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=；若|x－3|=1，则x=____. 9、实数a的大小关系是_______. 10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值. 11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a
14、绝对值不大于11.1的整数有（ ）. A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 15、|a |= －a ，a 一定是（ ）. A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 16、有理数m ，n 在数轴上的位置如图， 17、若|x -1| =0， 则x =__________，若|1-x |=1，则x =_______. 18、如果，则，. 19、已知|x +y +3|=0, 求|x +y |的值. 20、|a －2|+|b －3|+|c －4|=0,则a +2b +3c = . 21、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1， 求代数式x b a ++x 2+cd 的值. 22、已知|a |=3，|b |=5，a 与b 异号，求|a －b |的值. 23、如果 a 、b 互为相反数,那么a +b = ,2a +2b = . 24、 a +5的相反数是3,那么, a = . 26、若x 的相反数是—5，则x =___;若—x 的相反数是—3.7，则x =_______. 27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是______，绝对值是________. 28、若-a =1，则a =____； 若-a =-2，则a =______；如果-a =a ，那么a =______. 29、已知|x —4|+|y +2|=0，求2x —|y |的值. 30、若)5(--=-x ，则=x ，42=-x ，则=x . 31、绝对值小于4且不小于2的整数是 .
绝对值化简110题
1．（1）|3|=；（2）|﹣2|=_；（3）|0|=； （4）绝对值等于 4 的数有个，它们是和_． 2．相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，3．化简：-（-5）= ，-|-5|= ． 4．化简下列各数：（1）|-8.2|=；（2）-[-（+3）]=_．5．-[-（-4）]的相反数是_ _，|-5|的绝对值是． 6．（1）|-3|×|-6.2|；（2）|-5|+|-2.49|；（3）-|- |；（4）|- |÷|| 7．计算：（1）2.7+|-2.7|-|-2.7|；（2）|-16|+|+36|-|-1| 8．计算：（1）|-3|+|+5|-|-4|；（2）-（-6）÷|+（-2）|． 9．． 10．绝对值不大于 2 的整数有_ 个，把它们由小到大排列为．11．绝对值不大于 2004 的所有整数的和为_． 12．绝对值比 2 大比 6 小的整数共有个． 13．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是；若|-x|=5，则 x=；若|-a|=a，则 a 0． 14．若 a＜0，= ． 15．如果|a|=-a，则 a 是数． 16．已知 a=12，b=-3，c=-（|b|-3），求|a|+2|b|+|c|的值．
17．写出符合下列条件的数． ①大于-3，且小于 2 的所有整数； ②绝对值不小于 2 且小于 5 的所有负整数； ③在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 的点的表示的数； ④不超过（- ）3 的最大整数． 18．去掉下列各数的绝对值符号： （1）若 x＜0，则|x|=；（2）若 a＜1，则|a-1|=； （3）已知 x＞y＞0，则|x+y|= _；（4）若 a＞b＞0，则|-a-b|=．19．若|-x|=|-4|，则 x=_ ；若|2x-3|=1，则 x=_ ． 20．若|x-2|=4，则 x= ． 21．求下列 x 的值：（1）|x-3|=1；（2）|x+2|=0；（3）|x-1|=-2． 22．当 3＜a＜4 时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是． 23．，化简|a-|a||． 24．已知 x＜-3，化简：|3+|2-|1+x|||． 25．化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中 a＜-2． 26．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a 的结果为___ _． 27．表示 a、b 两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|= ． 28．数 a，b，c 在数轴上的位置如图：化简|b-a|-|1-c|= _．
2019-2020学年江苏省南京...
2019-2020学年江苏省南京... 2019-2020学年江苏省南京二十九中、汇文学校七年级（上）第二次 月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1.?7的倒数是() A. ?1 7B. 7 C. 1 7 D. ?7 2.计算4+(?2)2×5=() A. ?16 B. 16 C. 20 D. 24 3.下列合并同类项正确的是() A. ?2xy?2xy=0 B. 3a2b?3ab2=0 C. 3m3+2m3=5m3 D. 3a2?a2=2 4.用科学记数法表示106000，其中正确的是() A. 10.6×104 B. 1.06×106 C. 106×103 D. 1.06×105 5.在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征， 甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是() A. 球
B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 6.根据“x的3倍与5的和比x的1 2 少3”可列方程() A. 3(x+5)=x 2+3 B. 3x+5=x 2 +3 C. 3(x+5)=x 2?3 D. 3x+5=x 2 3 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7.计算：?|?7|=______ ． 8.单项式?ab2c3的次数是________；系数是___________． 9.2?(?6)=______． 10.比较大小：?5______ 3，?1 2______ ?2 3 ． 11.数轴上点A表示6，点B表示?13，则AB的长为____，线段AB的中点表示的数为____． 12.已知x=3是关于x方程mx?8=10的解，则m=． 13.已知代数式2x?y的值是?2，则代数式1?2x+y的值是______． 14.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.你 认为售货员应标在标签上的价格为______元． 15.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，
2021-2022学年广东省汕尾市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省汕尾市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分，符合题意的选项只有一个） 1．如图所示，用量角器度量∠MON，可以读出∠MON的度数为（） A．60°B．70°C．110°D．115° 2．历经百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展到今天已经拥有9500多万名党员．将“9500万”用科学记数法表示应为（） A．9.5×103B．9.5×108C．9.5×107D．95×106 3．下表记录了2021年12月份某一天东北地区四个城市的平均气温： 区县大连哈尔滨长春沈阳气温（℃）+7﹣304这四个城市中该天平均气温最低的是（） A．哈尔滨B．大连C．长春D．沈阳 4．下列四个数中，最小的数是（） A．|﹣6|B．﹣6C．﹣（﹣6）D．﹣62 5．下列计算正确的是（） A．m2n﹣nm2＝0B．m+n＝mn C．2m3+3m2＝5m5D．2m3﹣3m2＝﹣m 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝150°，则∠BOD的大小为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．下列等式变形正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝6，那么a＝2 C．如果a＝b，那么 D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c 8．已知线段AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（）A．BC＝3B．AC＝BC＝3C．AC＝BC D．AB＝2AC 9．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（） A．B．C．D． 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；②如果bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad ＜0；④如果ad＜0，则一定会有bc＜0．所有合理推断的序号是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 二、填空题（本题共28分，每小题4分） 11．比较大小：﹣5 ﹣5.2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为． 13．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，则图中与∠BOC互补的角是．
镇江市七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典练习(提高培优)
一、选择题 1．如果|a |＝－a ，下列成立的是( ) A ．－a 一定是非负数 B ．－a 一定是负数 C ．|a |一定是正数 D ．|a |不能是0A 解析：A 【分析】 根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】 ∵|a|=-a ， ∴a≤0， A 、正确，∵|a|=-a ，∴-a≥0； B 、错误，-a 是非负数； C 、错误，a=0时不成立； D 、错误，a=0时|a|是0． 故选A ． 【点睛】 本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 2．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A ．0ab > B ．b a > C ．a b -> D ．b a < C 解析：C 【分析】 根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】 由题意得0a <，0b >，a b >， A 、0ab <，故本选项错误； B 、a b >，故本选项错误； C 、a b ->，故本选项正确； D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】 本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键． 3．把实数36.1210-⨯用小数表示为（） A ．0.0612 B ．6120 C ．0.00612 D ．612000C 解析：C 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 6.12×10−3＝0.00612， 故选C． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 其中温差最大的一天是（） A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日C 解析：C 【分析】 运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可． 【详解】 -=（℃）； 11月4日的温差为19415 --=（℃）； 11月5日的温差为12(3)15 -=（℃）； 11月6日的温差为20416 -=（℃）． 11月7日的温差为19514 所以温差最大的一天是11月6日． 故选C． 【点睛】 考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键． 5．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（） -D．2C A．18 B．1-C．18 解析：C 【分析】 本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】 ∵一个数比10的相反数大2，
2021-2022学年冀教版七年级数学下册第九章 三角形达标测试试题(精选)
冀教版七年级数学下册第九章三角形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列叙述正确的是（） A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的外角都比锐角大 C．三角形的内角没有小于60°的D．三角形中可以有三个内角都是锐角 2、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（） A．180°B．210°C．360°D．270° 3、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（）
A ．50° B ．60° C ．40° D ．30° 4、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根 5、如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a ，b 上，若1115∠=︒，则2∠的度数为（ ） A ．85° B ．75° C ．55° D ．95° 6、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．四边形的不稳定性 D．三角形两边之和大于第三边 7、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角 ∠的度数是（） 板的一条直角边放在同一条直线上，则α A．45°B．60°C．75°D．85° ∠等于（） 8、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中α A．105°B．115°C．120°D．135° 9、如图，在ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（）
(人教版)济南七年级数学上册第一章《有理数》经典习题(培优)
一、选择题 1．(0分)若12a = ，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52 ± D 解析：D 【分析】 根据 a b 判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b < ∴a 和b 异号 又∵12a =，3b = ∴12a = ，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322 +-=-a b = 当12 a =- ，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ． 【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b 判断出a 和b 异号． 2．(0分)数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A ．4个单位长度 B ．6个单位长度 C ．4个单位长度或8个单位长度 D ．6个单位长度或8个单位长度C 解析：C 【分析】 A 点移动后可以在 B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】 ∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0 ∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ．
本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键． 3．(0分)下列计算正确的是（ ） A ．|﹣3|＝﹣3 B ．﹣2﹣2＝0 C ．﹣14＝1 D ．0.1252×（﹣8）2＝1D 解析：D 【分析】 根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】 A 、原式＝3，故A 错误； B 、原式＝﹣4，故B 错误； C 、原式＝﹣1，故C 错误； D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题． 4．(0分)已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13 B ．+13 C ．-3或+13 D ．+3或-1C 解析：C 【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案． 【详解】 ∵4x =，5y =， ∴x=±4，y=±5， ∵x ＞y ， ∴y=-5， 当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y 的值为-3或13， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键． 5．(0分)一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ） A ．提高20元 B ．减少20元 C ．提高10元 D ．售价一样B 解析：B
2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级(上)期中数学试卷(word,解析版)
2022-2023学年山东省德州市夏津县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）2022的相反数是（） A．B．﹣C．2022D．﹣2022 2．（4分）同学们，在我们的周围存在很多数字，比如我们德州的区号是0534，我们夏津的邮政编码是253200，253200用科学记数法表示为（） A．2.523×105B．25.32×104C．0.2532×106D．2.532×106 3．（4分）2022年夏津的冬天来得比以往早了一些，据天气预报，11月25日，最高气温是13℃，最低气温是﹣3℃，则这一天的温差是（） A．10℃B．16℃C．﹣16℃D．﹣10℃ 4．（4分）下列四个数中，最小数的是（） A．0B．﹣1C．D．2 5．（4分）如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（） A．亏损10元B．盈利90元C．亏损90元D．盈利10元6．（4分）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A．a B．a+2C．2a D．a2+2 7．（4分）在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（） A．8B．﹣8C．±8D．0.8 8．（4分）下列式子中成立的是（） A．﹣|﹣5|＞4B．﹣（﹣5.5）＜5C．﹣|﹣4|＝4D．﹣3＜|﹣3| 9．（4分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1精确到0.1B．0.05精确到百分位 C．0.05精确到千分位D．0.0502精确到0.0001 10．（4分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（） A．m+6B．C．D．
广州市七年级数学上册第一单元《有理数》检测(答案解析)
一、选择题 1．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表： 根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（） A．B处比A处高B．A处比B处高 C．A，B两处一样高D．无法确定 2．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6； ②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12； ③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7； ④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14； 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④3．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A．B．C．D． 4．如果|a|＝－a，下列成立的是() A．－a一定是非负数B．－a一定是负数 C．|a|一定是正数D．|a|不能是0 5．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（） A．28 B．34 C．45 D．75 6．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（） A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样 7．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.
天津市河东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
天津市河东区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣2021的相反数是（ ） A ．﹣2021 B ．12021 C ．2021 D ．﹣12021 2．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（ ） A ．714.9610⨯ B ．71.49610⨯ C ．814.9610⨯ D ．81.49610⨯ 3．下列说法中错误的是( ) A ．若a ＝b ，则3﹣2a ＝3﹣2b B ．若a ＝b ，则ac ＝bc C ．若ac ＝bc ，则a ＝b D ．若a b c c =，则a ＝b 4．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2） B ．|﹣2| C ．﹣22 D ．（﹣2）2 5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ） A ．传 B ．统 C ．文 D ．化 6．在解方程213123 x x --=- 时，去分母后正确的是（ ） A ．3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B ．3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ） C ．3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ） D ．2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ） 7．若关于x 的一元一次方程|1|(2)24m m x ---=，则x =（ ） A ．－3 B ．0 C ．2 D ．2或0 8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ） A ． B ．
七年级上册数学教案设计1.2.4第1课时绝对值1(附模拟试卷含答案)
1．2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点) 2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点) 3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲． 一、情境导入 从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头． 问题：1.在数轴上表示这一情景． 2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？ 3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？ 在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值． 二、合作探究 探究点一：绝对值的意义及求法 【类型一】 求一个数的绝对值 －3的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C ．－13 D.1 3 解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A. 方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 【类型二】 利用绝对值求有理数 如果一个数的绝对值等于2 3，则这个数是__________． 解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－2 3 . 方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有 两个，它们互为相反数，0除外． 【类型三】 化简绝对值 化简：|－3 5|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______． 解析：|－35|＝3 5 ；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2. 方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝ －a. 探究点二：绝对值的性质及应用 【类型一】 绝对值的非负性及应用 若|a －3|＋|b －2015|＝0，求a ，b 的值．
湖北省武汉市经开区2020-2021学年度第一学期期中考试七年级数学试题(解析版)
20-21-经开区-7数-期中试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2020-的相反数是（ ） A. 2020- B. 2020 C. 12020- D. 12020 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论． 【详解】解：2020-的相反数是：2020． 故选B ． 【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 2. 单项式234 3 a b c 的系数和次数分别是（ ） A. 1，9 B. 0，9 C. 13，9 D. 13 ，24 【答案】C 【解析】 【分析】 根据整式的相关概念可直接得出答案. 【详解】解：234 3 a b c 的系数是13，次数9， 故选：C. 【点睛】本题考查了整式的认识，熟知单项式的系数就是它的数字因数，次数就是各字母的指数之和是解题关键. 3. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ） A. 236010⨯ B. 33610⨯ C. 43.610⨯ D. 50.3610⨯ 【答案】C
【解析】 【分析】 利用科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：36000用科学记数法表示为3.6× 104． 故选：C ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4. 下列运算结果错误的是（ ） A. ()33--= B. ()339-=- C. 33--=- D. ()239-= 【答案】B 【解析】 【分析】 分别根据相反数的定义、有理数乘方的意义和有理数的绝对值逐项判断即得答案． 【详解】解：A 、()33--=，故本选项计算正确，不符合题意； B 、()3327-=-，故本选项计算错误，符合题意； C 、3 3，故本选项计算正确，不符合题意； D 、()239-=，故本选项计算正确，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、有理数的绝对值和相反数等知识，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题关键． 5. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ） A. 103.57103.6≈（精确到个位） B. 2.708 2.71≈（精确到十分位） C. 0.0540.1≈（精确到0．1） D. 0.01360.014=（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】 【分析】
最新数学七年级上册压轴解答题培优测试卷
最新数学七年级上册压轴解答题培优测试卷 一、压轴题 1.如图，已知数轴上两点4 8表示的数分别为-2, 6,用符号“48”来表示点A和点8 之间的距离. II ।A A 0 B （1）求A8的值： （2）若在数轴上存在一点C,使AC=38C,求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点C位于4、8两点之间.点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达8点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点8,两个点同时停止运动.设点八运动的时间为t，在此过程中存在t使得4C=38C仍成立，求t的值. 2 .阅读下列材料： 根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q 表示的数为X1，X2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|XI-X2|. 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4,8（A、B两点的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n. A O B " （1）AB=个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4| + |m-8|=： ⑵若|m+4| + |m-8|=20,求m 的值； ⑶若点M、点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m=：n=. 3 .点A、B在数轴上分别表示数“口，A、B两点之间的距离记为|A8].我们可以得到 （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_：数轴上表示-2和-5两点之间的距离是_;数轴上表示1和。的两点之间的距离是_. （2）若点A、B在数轴上分别表示数；和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为C . ①求电子蚂蚊在点A的左侧运动时|AC| + |Bq的值，请用含。的代数式表示： ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11, c表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索1+1| +1-5|的最小值是 4 . 一般情况下:+ ? = R是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如： 2 3 2 + 3 a = b = O.我们称使得二十2= :成立的一对数出〃为“相伴数对"，记为（。涉）. （1）若（1力）为“相伴数对"，试求的值； （2）请写出一个"相伴数对"（。力），其中。工0,且。工1,并说明理由；
浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
上城区2019学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效. 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的. 1.2-的相反数是（ ） A. 2- B. 2 C. 12 D. 12- 2.下列图形中，1∠与2∠互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，“28800万”用科学记数法表示为（ ） A. 42880010⨯ B. 42.8810⨯ C. 90.28810⨯ D. 82.8810⨯ 4.下列各数中，属于有理数的是( ) 3 B. 1.232232223 C. 3π D. 0 5.下列各组角中，互为余角的是( ) A. 30与150 B. 35与65 C. 45与45 D. 25与75 81( ) A . ±3 B. 3 C. 9 D. ±9 7.下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1； A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 8.若ax=ay ，那么下列等式一定成立的是( ) A. x=y B. x=|y| C. (a-1)x=(a-1)y D. 3-ax=3-ay 9.已知关于x 的方程53142x a x -=-，若a 为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的最大值是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10.某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( ) A. 增加12万元 B. 减少12万元 C. 增加24万元 D. 减少24万元 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.比 -2大，比12 小的所有整数有__________. 12.计算：8935'2043'+= _______________(结果用度表示). 13.已知21a -的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则b a -的算术平方根是___________ 14.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b b a b ---+=___________ 15.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置. 16.如图，点O 在直线AB 上，120AOD ∠=,CO AB ⊥，OE 平分BOD ∠，则图中一共有______对互补的角.
【中考专题】2022年贵州省仁怀市中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及解析)
2022年贵州省仁怀市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点G ，下列结论中正确的是（ ） ①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 2、下列结论正确的是（ ） A B 1C ．不等式（2 x ＞1的解集是x ＞﹣（ · 线 ○封○密○外
D 3、有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A ．0a > B ．1b > C ．0a b -> D ．a b > 4、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ） A ．()4,9-- B ．()4,9- C ．()4,9- D ．()4,9 5、已知a b ＝a ，b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．互为有理化因式 6、如图，已知点(1,2)B 是一次函数(0)y kx b k =+≠上的一个点，则下列判断正确的是（ ） A ．0,0k b >> B ．y 随x 的增大而增大 C ．当0x >时，0y < D ．关于x 的方程2kx b +=的解是1x = 7、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2021-2022学年度华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习练习题(含详解)
华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为110纳米，1纳米910-=米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（ ）．A ．9110-⨯ B ．81.110-⨯ C ．7 1.110-⨯ D ．61.110-⨯ 2、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A ．144c c = B ．1 11a b a b +=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442 a a a a a --=+++ 3、若整数a 使得关于x 的分式方程() 16244a x x x x +=--有正整数解，且使关于y 的不等式组()12114232132y y y a -⎧+->⎪⎪⎨-⎪≤-⎪⎩ 至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）．A ．13 B ．9 C ．3 D ．10 4、当分式223 x x --的值不存在，则x 的值是（ ） A ．x = 2 B ．x = 3 C ．23x = D ．32 x =
5、下列各式，从左到右变形正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．a 2+a 2＝2a 4 C ．22(1)1(1)1a a a a ++=-- D ．a 21a ÷=a 3 6、根据分式的基本性质，分式 22a a b -可变形为（ ） A ．a a b - B ．2a b - C ．22a a b -+ D ．424a a b - 7、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（ ） A ．1203x -＝120x ﹣4 B ．120x ＝1203x +﹣4 C ．1203x +＝120x ﹣4 D ． 120x ＝1203x -﹣4 8、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A ．6710-⨯ B ．60.710-⨯ C ．7710-⨯ D ．70.710-⨯ 9、对于两个有理数a 、b ，定义一种新的运算：1b a b a ab ⊕=++，若20m ⊕=，则2m ⊕的值为（ ） A ．32- B ．3- C ．0 D ．1 2 - 10、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米~0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ） A ．9510-⨯ B ．8510-⨯ C ．7510-⨯ D ．70.510-⨯ 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷 一．选择题〔共10小题，每小题3分〕 1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用〔0，0〕表示，小军的位置用〔2，1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕 A．〔5，4〕B．〔4，5〕C．〔3，4〕D．〔4，3〕 2．的平方根是〔〕 A．4B．±4C．2D．±2 3．已知a=，b=，则=〔〕 A．2aB．abC．a2bD．ab2 4．下列说法： ①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③=±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9． 其中正确的说法是〔〕 A．0B．1C．3D．5 5．如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为〔〕 A．1B．2C．3D．4.8 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为〔〕
A．cmB．4 cmC．cmD．3 cm 7．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是〔〕 A．0.3，0.4，0.5B．8，9，10C．7，24，25D．9，12，15 8．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为〔〕 A．45mB．40mC．50mD．56m 9．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC 的长为〔〕 A．5B．6C．8D．10 10．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为〔〕 A．B．2C．D．10﹣5 二．填空题〔共10小题，每小题3分〕 11．点P〔3，﹣2〕到y轴的距离为个单位．
北师大版数学七年级上册解答题专题训练50题(含答案)
北师大版数学七年级上册解答题专题训练50题含答案 1．如果2,a b =与3-是相反数，c 是绝对值最小的有理数，a c <，求,,a b c 的值． 【答案】a ＝−2，b ＝3，c ＝0 【分析】利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可． 【详解】∵|a|＝2， ∵a ＝±2， ∵b 与−3互为相反数， ∵b ＝3， ∵c 是绝对值最小的有理数， ∵c ＝0， ∵a ＜c ， ∵a ＝−2． 综上所述：a ＝−2，b ＝3，c ＝0． 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键． 2．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的学生人数为___________人； （2）样本中，女生身高E 组所占的圆心角的度数为 度； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤<170之间的学生约有多少人？ 【答案】（1）80；（2）18；（3）332． 【详解】试题分析：（1）∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∵算出男生人数，
再乘以2即可；（2）用圆周角360度乘以E 所占的百分比即是；（3）观察分组表得知，身高在160≤<170之间的是C 组和D 组，求出男生400人中C ，D 组人数，再加上女生380人中C ，D 组的人数即可． 试题解析：（1）抽取的男生人数为4+12+10+8+6=40，40×2=80（人），∵本次调查的学生人数为80人；（2）先求E 占的百分比：1-37．5%-17．5%-15%-25%=5%，再求圆心角：360°×5%=18°，∵女生身高E 组所占的圆心角的度数为18°；（3）身高在160≤<170之间的是C 组和D 组，男生400人中C ，D 组人数为：400× 108 40 +人，女生380人中C ，D 组的人数为：380×（25%+15%）人，∵400×＋380×（25%＋15%） =332（人）． 3．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简： （1）||||a c c -+ （2）||||a b c b +-- 4．计算：