1-因数和倍数-第一课时
因数和倍数的概念
教材第5页的内容及练习二第5题。
1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。
2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。
投影仪。
师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)
师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。
师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。
【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】
投影出示例1。
师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。
生:分小组进行观察,并展开讨论。
教师巡回指导。
生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。
师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法?
生:老师,我们组分成了两类。
师:你具体说一下。
生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。
师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。
展示第二种分类结果。
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7 8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25
总结:
在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?
学生观察思考。
【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】
生:在30÷6=5中,30是倍数,5和6是因数。
师:同学们,他的说法恰当吗?
生:不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。
师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。
师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5……)
这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。
因数和倍数
1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
A类
1. 像0,1,3,4,5,6……这样的数是( ),最小的自然数是( )。
请任意写出五个整数:( ),整数有( )个。
2. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=42
B类
如果a×b=c(a、b、c均为非0自然数),那么( )是( )的因数,( )是( )的倍数。
课堂作业新设计
A类:
1. 整数0 (答案不唯一)7、8、9、10、11 无数
2. 32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。
B类:
a、b c c a、b
教材习题
教材第5页做一做
4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;
25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。
教材第7页练习二
5. (1) (2)✕(3) (4)✕
人教版数学五年级(下)第二单元《因数和倍数》第一课时 教材(12-14页)教 学 设 计
人教版数学五年级（下）第二单元 《因数和倍数》第一课时 教材（12-14页）教学设计 吕军鸽
第一课时 因数和倍数 教学内容：教材12-14页 教学目标：1、充分利用主题图的数学信息列入新课 2、学会描述因数、倍数 3、理解并掌握找出一个数的因数和倍数的方法 4、潜移默化中提高学生思考问题的能力 教学重难点：1、因数和倍数的关系 2、掌握找出一个数的因数和倍数的方法 教学过程： 一、创设情景引入新课 同学们，在生活中人与人之间存在各种关系，而在数学王国忠，数与数之间也存在着多种关系，如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做她们的积。乘法算式表示的是一种相乘关系，在整数乘法中，还有另外一种关系，这节课我们就来探讨因数和倍数的关系。 （板书：因数和倍数） 二、认识因数和倍数 1、引导学生观察12图1 教师：你看到了什么？用算式怎样表示？ 学生汇报：2*6=12
教师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 问：因为2*6=12所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？ 教师：在描述因数或倍数时，必须说清谁是谁的因数或倍数，不能单独存在。 2、引导学生观察图2 教师：从图上你可以列出怎样的算式？教师指名口答，并板书，3*4=12 （指名口答）你知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 想一想，还有哪些是12的因数？组织学生小组中讨论交流，然后汇报。 师：可以说12是12的因数吗？卫生么？（12*1=12,1和12都是12的因数）11÷2=5余1,11是2的倍数吗？（不是，因11÷2有余数） 谁能举一个算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？多叫几名学生说一说。 小结：在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0，由上面分析我们可得出，如果两个非0整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数倍数。 三、找因数
1-因数和倍数-第一课时
因数和倍数的概念 教材第5页的内容及练习二第5题。 1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。 2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。 3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。 重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。 投影仪。 师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系) 师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。
师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。 【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 投影出示例1。 师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。 生:分小组进行观察,并展开讨论。 教师巡回指导。 生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。 师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法? 生:老师,我们组分成了两类。 师:你具体说一下。 生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。 师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。 展示第二种分类结果。 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 总结: 在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么? 学生观察思考。
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数——因数和倍数(1)教案
第2单元因数与倍数 本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。 数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。 从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。 1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。 2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论。
第1课时《因数和倍数》名师教学设计
第一课时因数和倍数 中原区汝河新区小学马楠 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第5页的例1、2、3。例1教学因数和倍数的概念，例2教学找出一个数的所有因数，例3教学一个数的倍数的求法。教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观察、去思考，而不再是时时处处都依赖生活经验来帮助理解。依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究，然后抽象、概括出一般的结论。 （二）核心能力 在认识倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究能力和对发现的规律进行归纳概括的能力。 （三）学习目标 1．结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2．根据因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。 3．在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。 （四）学习重点 理解因数和倍数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法 （五）学习难点 探索找一个数的倍数或因数的方法 （六）配套资源 实施资源：《因数和倍数》名师教学课件 二、教学设计 （一）课前设计 1．课前复习
（1）口算 12÷2 8÷3 30÷6 19÷7 9÷5 26÷8 20÷10 21÷21 63÷9 （2）请根据计算的结果把上面的算式分分类。 （二）课堂设计 1.谈话引入 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 师：我和你们的关系是……？ 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 2.问题探究 （1）因数和倍数的概念 ①理解分类标准 出示课前口算题目。 师：你们是怎样分类？ 预设1：（分类标准：有余数和没有余数） ①12÷2＝6 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5 ②8÷3＝2......2 19÷7＝2 (5) 预设2：（分类标准：商是整数而没有余数） ①12÷2＝6 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5 ②9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 8÷3＝2......2 19÷7＝2 (5) 学生汇报后，对比不同的分类标准，引导分析预设2的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？9÷5＝1.8也可以写成9÷5＝1……4。 【设计意图：基于学生的认知基础，让学生自己先分类，然后引导学生观察、分析比较，最后统一分类标准，为揭示因数倍数的概念做铺垫。】 ②因数倍数的概念
第三单元 倍数与因数
第一课时倍数与因数 教学目标 1、理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。 2、培养学生抽象概括的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义观点。 3、培养学生的合作意识、探究意识，以及热爱学习数学的积极情感。 重点理解倍数与因数的概念。 难点理解倍数与因数相互依存的关系。 教学准备多媒体课件 教学过程 一、导入新课 游戏：让学生参与，自己找到题目并给予解决，引出乘法运算。 二、探究新知 1、出示问题：书本31页，算一算两班各有多少人？ 生1：第一个班级排成4行，每行9人，9×4＝36（人）。 教师：在这个乘法算式中的三个数分别叫什么？ 学生：等号左边的两个数（9和4）是乘数，等号右边的数（36）是积。 教师：对了，在乘法算式中的两类数，这两类数的关系就是我们今天所要研究的倍数与因数关系。其中积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
即：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 板书倍数与因数 板书在乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 生2：第二个班级排成7行，每行5人，7×5 ＝35（人） 教师：你们能类似找到其中的倍数与因数关系吗？ 学生同桌讨论、交流，教师提问学生。 学生：在7×5 ＝35中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。 2、巩固练习： ①根据算式说一说下面谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 25×3＝75 20×5 ＝100 学生同桌讨论、交流，教师提问学生。 ②帮7找找它的倍数？你是如何找到的？ 7 14 17 25 77 教师提示：找倍数就是找乘法算式中的积。 学生交流后，教师指名回答，并提问其判断依据。 生1： 7×1＝7， 7是7的倍数。 7×2＝14， 14是7的倍数。 7×11＝77， 77是7的倍数。 板书依据：①列乘法算式，找出乘数和积。 教师：回答的很好，有同学可以说出不同的方法吗？ 学生思考讨论后，教师提问。 生2： 14÷7＝2，能整除，所以14是7的倍数。
最新人教版五年级下册数学《因数和倍数》第一课时
《因数和倍数》第一课时教案 柞水县城关小学五年级数学备课主备人： 一、教学内容：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》P5-7的内容及例1，P7的1-2题 二、教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 三、重点和难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。 四、教学过程 （一）课前预习（20分钟） 1、展示目标（约1分钟）：引入新课，出示主题图，引导学生明确导学案【学 习目标】。 2、自主学习（约7分钟）：（1）、自学并完成P5的例1，先自己试着分类，再对照书上的答案检查分得对不对，第一类算式里的每一个数都是（）数，我们把它叫做（）除法，而第二类不是整数除法。（2）、给同桌说一说什么叫因数、什么叫倍数？（3）、我会举例说：因为（）×（）=（），所以（）和（）是（）的因数。（）是（）和（）的倍数；因为（）×（）=（），所以（）和（）是（）的倍数。（( ）是（）和（）的倍数；（3）、（）和（）是相互依存的，所以不能单独的说某一个数是因数或位数。 3、合作探究（约10分钟）：（1）、18的因数有哪几个？自己先试着找一找，再进行小组合作。（2）、我觉得这样找才不容易漏掉：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对的找，写的时候从小到大写。都会不重复也不遗漏的全部找出来。（3）我还会用同样的方法找30的因数： （）；36的因数 （）（4）我还可以找到一个数的倍数，我准备这样找2的倍数：（因为 ﹍﹍），所以，2的倍数有﹍﹍）；3的倍数有（）；5的倍数有（）。（5）、从上面找因数和倍数的过程中，我发现：一个数的最小因数是（），最大因数是（）。一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。 3、整理学案（约2分钟）组内成员整理学案完成【我的疑惑】，在组内说说
人教版五年级数学下册第1课时 因数和倍数
九、总复习 本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分： (1)因数和倍数：这部分内容涉及的概念较多，较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。此外，教材中还通过判断的形式对2、3、5的倍数的特征进行了复习。 (2)分数的意义和性质：教材在复习分数的意义时，首先通过实例对分数的意义进行强调：当一个量不能用整数个计量单位表示时可以用分数表示，即分数可以表示一个量；分数还可以表示两个量的关系。分数的基本性质、约分、通分也是复习的重点。教材还通过练习对分数的大小比较进行了复习。此外，分数与除法的关系、真分数和假分数、分数与小数的互化等都是学习分数的重要内容，相关的概念和知识复习时也应该加以巩固。 (3)分数的加法和减法：教材中将同分母分数的加、减法，异分母分数的加、减法和分数加减混合运算这三类题目集中编排，旨在帮助学生切实理解同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系和区别，掌握分数加减混合运算。同时分数加减运算的简便算法在复习中也应该强调。 (4)空间与图形：这部分的主要内容包括图形的运动、长方体和正方体。在复习图形的运动时，注意通过观察、操作，让学生对图形的旋转有更深刻的认识。在长方体和正方体的复习中，将体积和表面积对应复习，帮助学生在比较中分清面积和体积的概念。并对单位换算进行复习，深化对单位的认识。 (5)统计、数学广角：这部分的主要内容包括折线统计图和找次品。复式折线统计图是复习的重点，需要学生充分了解复式折线统计图的优点，学生还可以根据统计图提供的大量信息开放性地提出问题，促进学生提出问题、解决问题的能力进一步提高。 通过本册教材的学习，学生在概念、计算和其他知识方面已经有了较好的学习基础，要通过复习将内容联系起来，形成较系统的知识体系，提高计算能力和应用所学知识解决实际问题的能力。要针对不同的内容和不同层次学生的实际，灵活采用不同的复习方法，提出不同的复习要求，使每一个学生都能够完成本学期的学习任务。复习找次品，让学生懂得用优化的数学思想方法去解决实际问题。 通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期所规定的教学目标。 自主梳理知识，形成自己的认知结构。 辨析和理解知识之间的区别和联系。 共5课时。 1．因数和倍数1课时 2．分数的意义和性质1课时 3．分数的加法和减法1课时 4．空间与图形1课时 5．统计与数学广角1课时
五年级下册数学教案 - 因数和倍数 第一课时 ▏苏教版
五年级下册数学教案 - 因数和倍数第一课时 | 苏教版教学背景 本节课是五年级下册数学中的第一节课，主题为因数和倍数。本节课的主要目标是让学生掌握因数和倍数的概念，学习如何寻找一个数的因数和倍数，并在实际应用中加深学生对概念的理解。 教学目标 本节课的教学目标主要在于帮助学生： •掌握因数和倍数的概念； •学会怎样找出一个数的所有因数和倍数； •在实际生活中运用因数和倍数的知识。 教学重点和难点 本节课的教学重点主要包括： •因数和倍数的概念； •如何找出一个数的所有因数和倍数。 本节课的教学难点主要包括： •怎样让学生理解因数和倍数的关系； •怎样让学生在实际生活中应用因数和倍数的知识。 教学内容 步骤一：导入 1.通过生动的例子引入因数和倍数的概念，如： “小明有12个苹果，他打算把苹果分成相等的三份，每份有多少个苹果呢？”
2.引导学生思考：“如果现在小明有24个苹果呢？将苹果分成相等的几份可 以让每份都有苹果呢？” 步骤二：讲解 1.通过画图的方式讲解因数和倍数的概念，如： “小明有12个苹果，他把苹果分成相等的三份，每份就有4个苹果。这里 的3就是12的一个因数，而4就是12的一个倍数。” 2.讲解如何找出一个数的因数和倍数，如： –因数的定义：如果一个数a能被另一个数b整除，那么b就是a的一个因数； –找因数的方法：从1开始，依次找出a的所有因子； –倍数的定义：如果一个数b是另一个数a的倍数，那么b可以表示成a的n 倍，n为正整数； –找倍数的方法：从a开始，每次加上a就是a的一个倍数。 步骤三：练习 1.设计一些练习题帮助学生巩固因数和倍数的概念，如： “给你一个数37，找出它的所有因数和倍数。” 步骤四：拓展 1.提供一些实际应用的例子，如： “把16只小鸡分成相等的几堆，每堆有3只小鸡，请问最多可以分成多少堆？” 2.引导学生思考如何利用因数和倍数的知识解决问题。 教学总结 本节课的主要内容是因数和倍数的概念以及如何找出一个数的因数和倍数，通过生动的例子和丰富的练习让学生掌握了相关知识。接下来，我们将在实际应用中加深对这些概念的理解。
第1课时 认识因数与倍数 (教案)
第1课时认识因数与倍数（教案） 第1课时认识因数与倍数（教案） 一、教学目标： 1.了解因数与倍数的定义及特点。 2.掌握因数与倍数的判断方法及运用。 二、教学内容： 1.因数、倍数的概念。 2.因数、倍数的判断方法。 三、教学过程： 1.引入新课 板书：因数、倍数 教师引导学生观察板书，介绍本课的主要内容：认识因数与倍数。 2.讲授 （1）因数的定义
任意一个数能够整除一个数，这个数就是这个数的因数。比如：12÷3=4，12÷4=3，12÷2=6，12÷6=2，因此12的因数有1，2，3，4，6，12。 （2）运用 1）怎么样认识一个数的因数？ 一个数的因数有哪些？这是在做乘法时经常遇到的问题。它与认识一个数的质因数有关系，所以我们先来认识一个数的质因数。 2）什么是质因数？ 一个大于1的自然数，如果它除了1和它本身以外，不能被其它自然数整除，那么它就是一个质数。所有有限个自然数（不包含0）中至少存在一个质数。 3）一个数的质因数多种多样，但有一个特殊的分解，叫做分 解质因数。 分解质因数的步骤： ①写出一个大于1的正整数，用不重复的质数连乘得到它，就是分解质因数。 ②将一个数分解为几个质数的积的过程，叫做“分解质因数”。
例如：36=2×2×3×3，是分解质因数的结果。 36还有其它的分解方法，例如：36=6×6，但是6不是质数，所以它不是分解质因数： 因此，把质数2,3,5,7,11,13......等都用上来，依次进行下去，如果最后能用完，就是分解质因数的结果。 4）整数的因数 一个整数n除以另一个整数m的商为n/m，如果商和被除数都是整数，那么称m是n的因数，n能被m整除。 例如：4是12的因数，因为12÷4＝3是整数。 5）整数的倍数 如果一个整数a能够被整数b整除，那么a就是b的倍数。如2是6的倍数。 6）判断一个数是否是另一个数的因数或倍数： ①如果n能够整除m，那么n就是m的因数。 ②如果m能够整除n，那么m就是n的倍数。 举例说明：10是20的因数，20是10的倍数。
因数和倍数 第一课时
因数和倍数第一课时：因数与倍数(1) 第二单元：因数和倍数 第一课时：因数与倍数(1) 教学目标 知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 学情分析： 利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
因数与倍数 教学过程： 一、新课导入： 1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）
人教版五年级下册《因数和倍数》第一课时教材分析和教学建议
人教版五年级下册《因数和倍数》第一课时教材分析和教学建 议 《因数和倍数》教材分析和教学建议 一、教学内容 人教版五年级数学下册第二单元第5页《因数和倍数》。 二、教学重点、难点 理解因数和倍数的概念。 三、知识间的联系 1.已有知识经验 本课内容是在学生已经学了一定的整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算及其应用）的基础上，进一步认识整数的性质。整数的认识包括：一年级下册：第四单元《100以内数的认识》，二年级下册：第七单元《万以内数的认识》，四年级上册：第一单元《大数的认识》。整数的四则运算及其应用内容包括：二年级上册：第四单元《表内乘法（一）》第六单元《表内乘法（二）》二年级下册：第二单元《表内除法（一）》、第四单元《表内除法（二）》第六单元《有余数的除法》四年级下册：第一单元《四则运算》第三单元《运算定律》五年级上册：第三单元《小数除法》 2.对后续学习的经验 掌握了因数和倍数知识后，为后面第四单元《分数的意义和性质》中学习约分、通分，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，这些知识打好了基础。 四、例题解读 因数和倍数的知识联系实际的素材不多，而它又属于数论初步知 识是纯数学内容，也比较适合培养学生的抽象思维能力。因此教材在引入因数与倍数概念时去掉了可有可无的实际情境，直接给出除法算式。让学生从数学的视角去观察去思考。 本课教材内容分为：例1将9个除法算式以有无余数的标准进行分类，引出概念并举例说明，以及最后的“注意”这三部分。下面我
根据这三部分对教材进行详细解读。 （一）例1：将9个除法算式，让学生进行分类。 由整数除法算式引出，通过让学生对整数除法算式进行分类，体会没有余数（整除）的算式中被除数与除数、商之间的关系，帮助学生更好地理解相关概念，同时为后面找一个数的因数和倍数作准备。 （二）引出概念---举例说明 在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。由具体到抽象引出概念。教材举例：“例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。”再由抽象回到具体，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，切实掌握概念。 “说一说第一类中的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？”通过让学生进行练习，进一步体会“因数与倍数是相互依存的”。 （三）“注意” 教材在这里指出了本单元中数的研究范围是大于0的自然数。是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论。 五、主要教学环节的建议 本节课主要知识的教学可以按以下过程开展：除法算式→学生自己尝试分类→引出概念→举例说明→注意（一般不包括0）（一）学生尝试自己分类 通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。为后面学习因数倍数概念做准备。 （二）引出概念和举例环节 由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的理解。举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概念。
数学人教版五年级下册因数和倍数第一课时教学设计
第1课时因数和倍数（1） 【教学内容】 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。 【教材分析】： 《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 【学情分析】: 利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本单元的教学中，需要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。 【教学目标】 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 【教学重点】理解因数和倍数的含义。 【教学难点】：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学方法】：启发式教学法、指导自主学习法。
五年级《因数与倍数》第一课时经典知识点整理及精选精练
五年级数学《因数与倍数》 第一节因数与倍数 知识点解析 （一）★★★因数与倍数的定义。 1.在研究因数与倍数时，我们说的自然数一般不包括（）。 2.在整数除法中，如果商是（）。而没有（），我们就说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 3.在75除以5等于15中，75是5和15的（），（）和15是（）的（）。 4.把下面算式进行分类，并说一说分类依据是什么。 ①18÷6=3②52÷8=6.5 ③48÷5=9……3④12÷0.6=20⑤91÷7=13⑥36÷4=9 第一类第二类 5.如果a=bc(a、b、c均为整数），那么a是b和c的倍数。（） 注意：倍数是整数乘法的积，因数是相乘的两个数。或 倍数是整数除法的被除数，因数是除数或商。 （二）★★★因数与倍数的互存关系。 判断：
1.30是倍数,6是因数。( ) 2.因为4×5=20,所以4和5是因数,20是倍数。（） 选择： 8÷0.5=16，所以8是0.5和16的倍数，0.5和16是8的因数。（三）★★★列举一个数的因数。 1.75=1×（）=3×（）=（）×5，75的因数有（）， 12=1×（）=2×（）=（）×3=4×（），12的因数有（）， …… 一个非零正整数的因数的个数是（）的。 一个非零正整数的最小因数是（），最大因数是（）。 练习： 写出9的所有因数：（） 写出23的所有因数（） 写出36的所有因数（） ★★★列举一个数的倍数。 75的倍数,75（75×1），150（75×2）,225（75×3）...... 一个数的倍数个数是无限的。 一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。 练习： 写出6的所有倍数：（）各写5个。
数学人教版五年级下册第一课时 因数和倍数
第一课时：因数和倍数 执教老师：邹权兴教学内容：教材P5～6例1、例2及做一做。 一、教学目标 知识与技能：使学生理解因数、倍数的含义，并掌握找一个数的因数、倍数的方法。 过程与方法：学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。 情感、态度与价值观：培养学生的观察能力和数学抽象能力。 二、教学重点和难点 重点是掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点是理解因数和倍数的含义。 三、教具：多媒体 四、教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 五、教学过程 （一）、引入新课 出示主题图，教材第5页的情境图（一） 师：你们能用算式将图中的信息表达出来吗？ （学生列出乘法算式：2×6＝12或6×2＝12；也有的学生列出除法算式：12÷2＝6或12÷6＝2。） 师：结合上面的算式我们可以说，2和6是12的因数或者说2是12的因数，6也是12的因数；积12是2的倍数，也是6的倍数。 出示图（二） 师：你能不能用同样的方法说说这幅图？ （先让学生列式，再指名说一说乘法中各个数的彼此关系。） 师：大家注意观察这两组乘法列式，看看它们有什么共同之处。
（乘积都是12，并且乘数都是整数） 师：乘积是12的数还有哪些？12还是哪些数的因数？或12还是哪些数的倍数？ 师：我们这一单元研究的内容都是在整数范围内的，也就是说只有在乘法算式中的因数和积都是整数的情况才能讨论因数和倍数的关系。 屏幕出示“5×0.8＝4”。 师：这个乘法等式是成立的，我们能不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数呢？为什么呢？ （强化因数、倍数以及本单元的研究范畴是整数） 屏幕出示： “请你来判断：2是因数，6是倍数。” （让学生理解因数和倍数是相互依存的，叙述的时候必须要说完整，说请谁是谁的因数，谁是谁的倍数。） 师：你们现在明白因数和倍数的关系了？那你们还能找出12的其他因数吗？ （学生相互补充，直到说全为止） 师：你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ （学生的反复“考”，就是强化学生对因数和倍数的含义的理解。） 师：今天我们就来学习因数和倍数。 出示课题：因数和倍数 齐读教材第5页的“注意”。 （二）、找朋友 1.找因数。 出示例1：18的因数有哪几个？ 师：从12的因数可以看出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成，逐一汇报。 （18的因数有：1，2，3，6，9，18。）
第一单元第1课《倍数、因数》大单元教案-五年级数学下册(西师大版)
单元目标： 一单元教学目标 1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。 2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。 5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。 第一单元倍数与因数 1.倍数、因数 第1课时倍数、因数 学习目标： 1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。 3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。 学习重难点： 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 教学准备： 多媒体、数字卡片 教学过程： 一、故事引入，激发兴趣 1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。 孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书 9×4=36 36÷2=18
2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？ 二、教学新课 1.认识自然数，界定研究范围 （1）认识自然数 老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？ 待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。 （2）认识非零自然数 你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数 （3）界定研究范围 老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。 2.教学例1 （1）初步理解因数与倍数的概念 ①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？ 生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式 ②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？ 学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 （2）理解因数与倍数是相互依存的关系。 ①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？ 待学生交流后老师问：从中你明白了什么？ 引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。
数学人教版五年级下册第一课时
第一课时：因数与倍数 平田完小：杨娜 (1) 教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 教学目标知识与技能： 1.让学生初步理解因数和倍数的概念， 2.掌握找因数和倍数的方法。 3.学会用列举法找一个数的因数和倍数。 过程与方法： 借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 情感、态度与价值观： 理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、新课导入： 1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）（因数和倍数）
二、探索新知： 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是 2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会： 因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说 的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2： 18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。
五年级数学下册三因数与倍数第1课时因数和倍数教案苏教版
第1课时因数和倍数 教材第30～32页例1、例2、例3及相关练习。 1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的特点。 2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较、分析、推理、抽象、概括等思维能力，发展数感。 3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 重点：认识因数和倍数。 难点：求一个数的因数、倍数的方法。 每人准备12个同样大的正方形学具。 1．操作交流。 师：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。(包括可以板书除法算式) 2.认识意义。 (1)说明：我们先看4×3＝12。根据4×3＝12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式模仿说一说哪个数是哪个数的因数、倍数，再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)
让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在看另外两个算式，你能说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？同桌互相说说看。 交流：根据6×2＝12可以怎样说？(指名多人说一说，再集体说一说)根据12×1＝12呢？ 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 (3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。(在课题下面板书：指不是0的自然数) 1.找一个数的因数。 (1)师：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个数。(板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12) (2)教材第32页“练一练”第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式(分别板书除法算式)，然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 (3)出示教材第30页例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 师：你认为这里找因数的方法中，哪个好一些？为什么？ 师追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端(板书)；再想2和18、3和12、4和9、6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？(结合说明板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 ) 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 师：现在你能说出36的全部因数了吗？(指名按顺序说一说) 师：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 师：这个圈里表示的是什么？(呈现36的因数的集合图) (4)教材第31页“试一试”。 让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。
五年级下册数学因数和倍数教案
第二单元因数与倍数 第一课时因数和倍数 教学目标： 1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。 3.培养学生的观察能力。 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。。 教学模式：“四步法”教学模式 教学准备：多媒体课件 课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。 教学过程： 一、创设情境 1.出示计算。 12÷2 8÷3 30÷6 19÷7 9÷5 26÷8 20÷2 21÷21 63÷9 二、自主探索 1.你能给这些算式分类吗？ 2.学生分类并在小组内交流。 分类一： 12÷2 30÷6 20÷2 21÷21 63÷9 分类二：8÷3 9÷5 26 ÷8 19÷27 3.你为什么这样分类呢？ 4.我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。 5.小结引出课题。 师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（教师板书） 6.例题学习 出示例题：18的因数有哪几个？
学生独立试做，集体订正 （1）想谁和谁相乘是18？ 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数是1，2，3，6，9，18。 （2）列出被除数是18的除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 介绍集合图表示方法 1，2，3，6，9 ，18 分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个 7.出示做一做： 30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法， 由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 三、巩固练习 1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2.课本练习 四、总结反思： 由学生回忆本节课所学内容。 五、布置作业：P.7第2题。 附：板书设计 因数和倍数 分类一： 12÷2 30÷6 20÷2 21÷21 63÷9 分类二：8÷3 9÷5 26÷8 19÷27 教学后记：