因数与倍数-教师版
【考点一】因数和倍数的意义
前提：研究因数和倍数的前提是非零自然数
因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1．例题1：a是自然数，且a÷b=3，那么a（）b的倍数．
A ．一定是B
．
一定不是C
．
不一定是D
．
不能确定
考
点：
因数和倍数的意义．菁优网版权所有
分析：由此题可知，a是自然数，且a÷b=3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷=3，就不能说1是的倍数，由此可判断此题．
解答：解：a是自然数，且a÷b=3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷=3，就不能说1是的倍数；
故选：C．
点
评：
此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点．变式1：2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（）
A ．倍数B
．
质因数C
．
公约数D
．
约数
考
点：
因数和倍数的意义；因数、公因数和最大公因数．菁优网版权所有
分析：因为2×3×6=36，说明2、3和6是36的因数，只有2和3是质数，所以2和3是36的质因数，但6不是质数，是合数，由此选出答案即可．
解答：解：因为2×3×6=36，所以2、3、6是36的因数（约数）；故选：D．
点评：此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1．
变式2：下面说法正确的是（）
A ．一个数的约
数都比这个
数的倍数小
B
．
111的倍数都
是合数
C ．互质的两个
数一定都是
质数
D
．
4.2能被0.7
整除
考
点：
因数和倍数的意义；合数与质数；整除的性质及应用．菁优网版权所有
专
题：
压轴题．
分
析：
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、一个数的约数都比这个数的倍数小，说法错误，因为一个数最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身；
B、111的倍数都是合数，说法正确，因为111是合数，它的倍数一定是合数；
C、互质的两个数一定都是质数，说法错误，如8和9；
D、4.2能被0.7整除，说法错误，因为整除必须是指在整数范围内，并且除数不能为0；这里4.2和0.7
点
评：
此题涉及面较广，应注意基础知识的掌握和灵活运用．
4变式3：用8、9、10、15中任意两个数组成的互质数，可组成（）
A ．1对B
．
2对C
．
3对D
．
4对
考
点：
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专
题：
数的整除．
分
析：
自然数中，公因数只有1的两个数为互质数．据此定进行析能得出正确选项．
解答：解：用8、9、10、15中任意两个数组成的互质数，可以组成：8和9一组，8和15一组，9和10一组，共3组；
故选：C．
点
评：
互质数是根据两个数公有因数的个数来定义的．
变式4：a÷b=7（a，b不为0），所以a是b的倍数，b是a的因数．错误．（判断对错）考
点：
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专
题：
压轴题；综合判断题．
分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题虽然排除了a、b、c为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能．如：2.4÷2.4=1，我们不能说2.4是2.4的倍数，也不能说2.4是2.4的因数．由此判断即可．
解答：解：当a÷b=7（a、b、为非0的自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题虽然a、b不为0，但不能排除是分数或小数的可能：
故答案为：错误．
点
评：
题重点是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0的自然数这个条件【考点二】找一个数因数的方法
例题1：要把402个水杯装箱，选择每箱（）个水杯的包装箱正好装完．
A ．12 B
．
4 C
．
3 D
．
5
考
点：
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专
题：
数的整除．
分
析：
求要把402个水杯装箱，选择每箱多少个水杯的包装箱正好装完，每箱的个数只要是402的因数即可．
解答：解：在12、4、3、5中，只有3是402的因数，所以选择每箱3个水杯的包装箱正好装完；故选：C．
点
评：
明确要求的问题，即只要每箱的个数是402的因数的即可．例题2：在12的约数中，可以组成（）组互质数．
A ．5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
点：
分析：先根据找一个数的因数的方法，列举出12的约数，12的约数有：1、2、3、4、6、12，共6个；进而根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数，写出即可．
解答：解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，
互质数有1、2，1、3，1、4，1、6，1、12，2、3，3、4；共7组；故选：C．
点评：解答此题应先根据找一个数因数的方法，求出12的因数；进而根据互质数的含义，进行列举，继而数出即可．
变式1：已知n=2×3×7，那么n的约数有（）个．
A ．5 B
．
6 C
．
7 D
．
8
考
点：
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分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：n约数有：1、2、3、7、2×3=6、2×7=14、3×7=21、2×3×7=42；数出即可．
解答：解：a约数有：：1、2、3、7、2×3=6、2×7=14、3×7=21、2×3×7=42；共8个；故选：D．
点
评：
解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
变式2：小明的妈妈从批发场买来90kg大枣，如果每15kg装一包，能正好装完么？还可以怎么装？装多少包？（举一例）
考
点：
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专
题：
约数倍数应用题．
分析：用玉米的总数量除以每筐装的个数，如果没有余数就是可以正好装完，否则不能正好装完；然后把90分解因数，找出可以装的方法．
解答：解：90÷15=6（包）
没有余数，正好装完；
90=90×1=30×3=15×6
所以还可以每包装30克，装3包．
答：能正好装完，还可以每包装30克，装3包．
点
评：
本题考查了除法包含的意义，以及整数分解因数的方法．
【考点三】找一个数倍数的方法
例题1：一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是多少﹖考
点：
找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．菁优网版权所有
专
题：
数的整除．
分析：由“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3”可知，将这个自然数乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；进而进行解答即可．
解答：解：由题意可得：将这个自然数乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105﹣1）÷2=52，
答：这个自然数最小是52．
评：
变式1：小明一天上街购买了同一颜色成对筷子若干双，共有红、黄、蓝三种筷子26根，其中蓝筷子根数是黄筷子的9倍，问有蓝筷子多少根？
考
点：
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专
题：
数的整除．
分析：根据题意可知：蓝筷子的根数是26以内的9的倍数，26以内的9的倍数有9、18；因为同一颜色筷子成对，所以黄筷子不能是1根，只能是2根，则蓝筷子的根数是18根；据此解答．
解答：解：26以内的9的倍数有9、18，因为同一颜色筷子成对，所以黄筷子不能是1根，只能是2根，则蓝筷子的根数是18根；
答：蓝筷子有18根．
点
评：
此题考查了找一个数倍数的方法，明确蓝筷子的根数是26以内的9的倍数，是解答此题的关键．变式2：如果有n个1构成n位数是7的倍数，那么n最小可能值是 6 ．
考
点：
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分析：可以通过试的方法：因为求n的最小可能值，所以分别用11、111、1111、…去除以7，第一个能被7整除的就是；进而得出结论．
解答：解：11÷7=1…4；
111÷7=15…6；
1111÷7=158…5；
11111÷7=1587…2；
111111÷7=15873；
因为111111能被7整除，所以n的最小可能值是6；故答案为：6．
点
评：
解答此题的关键：应采用试出的方法，进行解答，继而得出结论．
【考点四】公倍数和最小公倍数
例题1：有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）
A ．96 B
．
48 C
．
60
考
点：
公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．菁优网版权所有
专
题：
数的整除．
分
析：
先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．
解答：解：6=2×3，
90=2×3×3×5，
一个数是：2×3×3=18，
另一个数是：2×3×5=30，这两个数的和是：18+30=48．故选：B．
点此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是
变式1：任意两个数的（）的个数是无限的．
A ．公倍数B
．
公因数C
．
最小公倍数D
．
最大公因数
考
点：
公倍数和最小公倍数．菁优网版权所有
专
题：
数的整除．
分析：一个数的约数是有限的，所以两个数的公约数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，由此解决问题即可．
解答：解：由分析可知：任意两个数的公倍数的个数是无限的；故选：A．
点
评：
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数的意义．
变式2：求最小整数，被三除余二，被五除余三，被七除余四？考
点：
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专
题：
数的整除．
分析：由“一个整数被三除余二，被五除余三，被七除余四”可知，将这个整数乘2后得：被3除余1，被5除余1，被7除余1；由此可见将乘2后的数减去1就同时能被3，5，7整除，由此即可求出．
解答：解：将乘2后的数减去1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105+1）÷2=53；
答：这个整数最小是53．
点
评：
此题属于同余除法，应明确这个整数乘2后的数减去1能被3、5、7整除，是解答此题的关键．
变式3：一个小于30的自然数，既是4的倍数，又是5的倍数，这个数是多少？
考
点：
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专
题：
数的整除．
分
析：
根据题意可知，这个数是4和5的公倍数，然后找出小于30的即可．
解答：解：4和5的公倍数有：20、40、60…30以内的是20，所以这个数是20；答：这个数是20．
点
评：
此题考查的目的是掌握求两个数的最小公倍数的方法．
【考点五】因数、公因数、最大公因数
例题1：6和13是一对互质数．正确．
考
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专
题：
压轴题；数的整除．
分
析：
只有公因数1的两个数为互质数．6与13只有公因数1，所以6和13是一对互质数；据此判断．
答：所以6和13是一对互质数．
故答案为：正确．
点
评：
了解互质数的意义是完成本题的关键，要把互质数和质数区别开．
例题2：两个数的最大公约数是8，那么这两个数分别除以8所得的两个商一定互质．√．考
点：
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专
题：
数的整除．
分
析：
根据公约数和最大公约数的意义，及互质数的意义，即可做出判断．
解答：解：因为两个数的公约数中，最大的一个叫做这两个数的最大公约数，所以两个数分别除以这两数的最大公约数，
所得的商（只有公约数1）是互质数，这种说法是正确的．
故答案为：√．
点
评：
此题主要考查对公约数、最大公约数和互质数的概念的理解和掌握，据此解决有关的问题．
变式1：看谁找得快．
（1）15的全部因数有1、3、5、15 ．
（2）21的全部因数有1、3、7、21 ．
（3）既是15的因数，又是21的因数有1、3 ．
考
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专
题：
数的整除．
分析：（1）根据找一个数因数的方法，列举出15的全部因数即可；
（2）根据找一个数因数的方法，列举出21的全部因数即可；
（3）求既是15的因数，又是21的因数，即求15和21的公因数，找出即可．
解答：解：（1）15是全部因数：1、3、5、15；
（2）21的全部因数：1、3、7、21；
（3）15和21的公因数有：1、3；
故答案为：1、3、5、15，1、3、7、21，1、3．
点
评：
明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．
变式2：公约数仅有1的两个数一定是互质数．√（判断对错）
考
点：
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专
题：
数的整除．
分根据公因数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数；由此即可判断．
解答：解：根据互质数的定义可知，公因数只有1的两个数一定是互质数的说法是正确的．故答案为：√．
点
评：
本题考查了互质数的定义．
变式3：既能整除24，又能整除30的整数是多少？他们的和是多少？考
点：
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分析：整除的意义：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），a是b的倍数，b是a的约数，据此可知：既能整除24，又能整除30的整数的数是24和30公约数，求出它们的公约数加起来就可求出他们的和是多少，据此解答．
解答：解：24的约数有：1，2，3，4，6，8，12，24，
30的约数有；1，2，3，5，6，10，15，30．
24和30的公约数有1，2，3，6，
既能整除24．又能整除30的整数是1，2，3，6，
他们的和是：1+2+3+6=12；
答：既能整除24．又能整除30的整数是1，2，3，6，他们的和是12．
点
评：
解答本题关键是理解：既能整除24，又能整除30的整数的数是24和30公约数．
【考点六】求几个数的最大因数的方法
例题1：如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．
考
点：
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专
题：
数的整除．
分析：把42、56和63分解质因数，然后分别写出它们的约数：
42=2×3×7，42的约数有1、2、3、7、6、14、21、42；
56=2×2×2×7，56的约数有1、2、4、7、8、14、28、56；63=3×3×7，63的约数有1、3、7、9、21、63；据此得解．
解
答：
解：如图，
．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
例题2：两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数．√．考
点：
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专
题：
数的整除．
分析：根据“求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，”当然两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数也不例外．
解答：解：两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数是正确的；如，8=2×2，12=2×2×3，则8和12的最大公约数是2×2=4；
故答案为：√．
点
评：
考查了求几个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．变式1：在算式A÷B=3中，可以得到A和B的最大公约数是3 错误．
考
点：
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分析：A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
解答：解：由题意得，A÷B=3，
可知A是B的倍数，所以A和B的最大公约数是B，而不是3；故答案为：错误．
点
评：
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．变式2：A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数）那么它们的最大公因数是B．×．
考
点：
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专
题：
数的整除．
分析：A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数），那么A=0.2B，B÷A=5，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
解答：解：A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数），那么A=0.2B，B÷A=5，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，A、B两个数的最大公因数是较小的数A，而不是B；
故答案为：×．
点此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
变式3：22与33的最小公倍数与最大公约数分别是66和11 ．
考
点：
求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
专
题：
数的整除．
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．
解答：解：22=2×11，
33=3×11，
所以22和33的最小公倍数是11×2×3=66，最大公约数是11；故答案为：66和11．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
【考点七】求几个数的最小公倍数的方法
求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答
例题1：有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？
考
点：
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分析：要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍数，先把“45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数．
解答：解：45=3×3×5，30=2×3×5，
所以拼成的四边形的边长是2×3×3×5=90厘米，需要：（90÷45）×（90÷30），
=2×3，
=6（块）；
答：至少用6块这样的砖才能铺成一个正方形．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
变式1：在下面的圈里填上适当的数．
（1）见图1
24和36的最大公因数是12
（2）填100以内的自然数（图2），8和12的最小公倍数是24 ．
考
点：
求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．菁优网版权所有专数的整除．
分析：根据找因数的方法，分别找出24的因数与36的因数，填入圈中即可；根据找倍数的方法分别找出8和12的倍数（100以内的自然数）即可．
解
答：
解：
24和36的最大公因数是12，
8和12的最小公倍数是24；
故答案为：12，24．
点
评：
本题主要利用求因数和倍数的方法求最大公因数与最小公倍数．
变式2：有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？考
点：
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分
析：
先求出8和18的最小公倍数，然后加上3即可．
解答：解：8=2×2×2，18=2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3=72，72+3=75（个）；答：这筐苹果至少有75个．
点
评：
解答此题的关键是先求出8和18的最小公倍数，然后加上3进行解答即可．
。
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五年级 第3讲 因数与倍数(教师版)【修订版1.0】
第3讲因数与倍数 一、教学目标 1.掌握因数与倍数的概念． 2.掌握求一个数因数与倍数的方法． 3.学会用因数与倍数解决实际应用题． 二、知识要点 1.因数与倍数： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（约数）． 例如：12÷2=6，我们说12是2的倍数，2是12的因数；同时12÷6=2，所以12也是6的倍数，同样的，6也是12的因数．综上所述，12是6和2的倍数，6和2是12的因数． 注意： ①倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除 不同于除尽． ②倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现． 2.求任一整数的因数： 方法一：找一个数的因数，就用1开始去除这个数，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同．然后找出等号左右两边的数，这些数就是要找的这个数的因数，因数重复时，只写一次． 例如：我们来找64的因数，直接用64去除以1、2、3、4、5……，因为64不是3、5、6、7的倍数，3、5、6、7就不需要计算．现在看，64÷1=64、64÷2=32、64÷4=16，接着，64÷8=8，在这些算式中就可以找出64的所有因数，64的因数有1，64，2，32，4，16，8．（也就是等号左右两边的数）方法二：先将所给的数分解质因数，将质因数进行组合求积，所得到的不重复的数再加上1和它本身，就是该数的因数．
例如：90=2×5×3×3，有：1、2、3、5、2×3=6、3×3=9、2×5=10、5×3=15、2×3×3=18、2×5×3=30、5×3×3=45、2×5×3×3=90．所以90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90. 3.求任一整数因数的个数： 一个整数因数的个数是先对其严格分解质因数，再将每个质因数的指数(次数)加1后，相乘所得的积． 如：1400严格分解质因数之后为32 ??，所以它的因数有(3+1)×(2+1) 257 ×(1+1)=4×3×2=24个．(包括1和1400本身) 4.求任一整数的所有因数的和： 一个整数的所有因数的和是在对其严格分解质因数后，将它的每个质因数依次从1加至这个质因数的最高次幂求和，然后再将这些得到的和相乘，乘积便是这个合数的所有因数的和． 如：33 =???，所以21000所有因数的和为 210002357 2323 ++++++++= (1222)(13)(1555)(17)74880 三、例题精选 【例1】120的因数有多少个？这些因数分别是多少？ 【★★★★★】 【解析】16个． 将120分解质因数：360=2×2×2×3×5=3235 ??． 因数个数应为：（3+1）×（1+1）×（1+1）=16（个） 因数分别是：1、120、2、60、3、40、4、30、5、24、6、20、8、15、10、12． 【巩固1】60的因数有多少个？它们分别是多少？ 【★★★★★】 【解析】12个． 将60分解质因数：60=2×2×3×5=2235 ??． 因数个数应为：（2+1）×（1+1）×（1+1）=12（个） 因数分别是：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10． 【例2】12345678987654321第二大的因数是多少？ 【★★★★★】 【解析】4115226329218107． 因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这 个数就能被3整除． 这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，
苏教版因数和倍数
苏教版因数和倍数 第三章必背知识点 （只背加粗部分） 姓名： 1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数 是有限的。 如18的因数有（1、2、3、6、9、18），其中1是最小因数，18是 最大的因数 2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数 是无限的。 如：18的倍数有18、36、54、72、90……（省略号非常重要），18 是最小的倍数。 3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。 如一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，那么这个数是18。 4.是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数） 5.不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数） 6.个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，如（10、22、46、78、64等） 7.个位上是0或5的数是5的倍数。如（15、20、25、225、300等）
8.既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……） 9.一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如（18、222、120、990……） 10.一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数 如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的质数都是奇数”这一说法是 错误的。） 11.一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12。 12.1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1个：1 13.最小的质数是2，最小的合数是4。 14.20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 15.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数，用短除法 如12=2×2×3 36=2×2×3×3 17.公因数、最大公因数 两个数中公有的因数叫公因数
因数和倍数教案(5篇)优秀版
因数和倍数教案(5篇) 优秀版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《因数和倍数教案》 因数和倍数教案（一）： 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，明白因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 透过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重难点 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学工具 课件、投影 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗(课件出示：0，1，2，3，4，5) 这些自然数。(课件去0) 去0后这又是什么数(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的好处。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 122=683=22306=5197=2595=1.8 268=3.252010=22121=1639=7 你能把这些算式分类吗 (2)分类所得： 第 一 类 122=62010=2 306=52121=1 639=7 第 二 类 83=2295=1.8 197=25268=3.25 (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的好处。 122=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。
因数与倍数-教师版
【考点一】因数和倍数的意义 前提：研究因数和倍数的前提是非零自然数 因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1．例题1：a是自然数，且a÷b=3，那么a（）b的倍数． A ．一定是B ． 一定不是C ． 不一定是D ． 不能确定 考 点： 因数和倍数的意义．菁优网版权所有 分析：由此题可知，a是自然数，且a÷b=3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷=3，就不能说1是的倍数，由此可判断此题． 解答：解：a是自然数，且a÷b=3，b不一定是自然数，当b为自然数时，a一定是b的倍数，当b为非自然数时，a就不是b的倍数，如1÷=3，就不能说1是的倍数； 故选：C． 点 评： 此题是考察因数和倍数的意义，不要忽略了在研究因数和倍数时，我们所说的数是非0的自然数这一点．变式1：2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（） A ．倍数B ． 质因数C ． 公约数D ． 约数 考 点： 因数和倍数的意义；因数、公因数和最大公因数．菁优网版权所有 分析：因为2×3×6=36，说明2、3和6是36的因数，只有2和3是质数，所以2和3是36的质因数，但6不是质数，是合数，由此选出答案即可． 解答：解：因为2×3×6=36，所以2、3、6是36的因数（约数）；故选：D． 点评：此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1． 变式2：下面说法正确的是（） A ．一个数的约 数都比这个 数的倍数小 B ． 111的倍数都 是合数 C ．互质的两个 数一定都是 质数 D ． 4.2能被0.7 整除 考 点： 因数和倍数的意义；合数与质数；整除的性质及应用．菁优网版权所有 专 题： 压轴题． 分 析： 根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解答：解：A、一个数的约数都比这个数的倍数小，说法错误，因为一个数最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身； B、111的倍数都是合数，说法正确，因为111是合数，它的倍数一定是合数； C、互质的两个数一定都是质数，说法错误，如8和9； D、4.2能被0.7整除，说法错误，因为整除必须是指在整数范围内，并且除数不能为0；这里4.2和0.7
《因数与倍数》教案设计
《因数与倍数》教案设计 《因数与倍数》教案设计（通用8篇） 作为一名教职工，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢？以下是店铺精心整理的《因数与倍数》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。《因数与倍数》教案设计篇1 教学内容 教材第17页、18页内容。 教学目标 知识目标 1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。 2．使学生知道奇数、偶数的概念。 能力目标 1．会判断一个数是否能被2、5整除。 2．会判断奇数、偶数。 3．培养类推能力及主动获取知识的能力。 情感目标 激发学生的学习兴趣。 教学重点 掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 教学难点 灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。 教学过程 一、激趣引入走进课堂 1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家 出示：1～100的自然数。 2．导入： 这是1～100的自然数。
你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！ 3．同桌结组，比试结果。 二、探究新知 1．2的倍数的特征。 你们圈出的这些数和2有什么联系 为什么它们都是2的倍数 这些数是分别用2Ｘ12Ｘ22Ｘ32Ｘ42Ｘ5……得来的 请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？ 这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。 这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论） 学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。 三、练习出示课本第20页第一题 自学奇数、偶数 1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。 你们从书上还知道了些什么？ 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数） 双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？ 学生说：奇数 2、巩固练习出示课本第17页做一做 学生口答 根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？ 自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。 因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。 3、联系生活
小学数学因数与倍数质数与合数练习题答案教师版
小学数学因数与倍数、质数与合数练习题 一、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、16是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、质数与质数的乘积还是质数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大质数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是 （）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是 （）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 9、比6小的自然数中，其中2既是( )的因数，又是( )的倍数。 10、个位上是( )的整数，都能被2整除；个位上是( )的整数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是 ( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
北师大版倍数和因数公开课说课稿
北师大版倍数和因数公开课说课稿 北师大版倍数和因数公开课说课稿精选篇1 设计说明 1．动手操作，激发学生的学习兴趣。 由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。 2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。 数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备数字卡片 教学过程 ⊙活动导入 1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式) 2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。 ⊙自学因数和倍数的概念 1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。 2．通过讨论明确： (1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。 3．汇报： (1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ⊙探究找一个数的因数和倍数的方法 一、探究找一个数的因数的方法。 1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？ (1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
教师考编试讲《因数与倍数》优秀教案优秀试讲稿
因数与倍数 教学目标： 1、让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括的能力,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。 教学重点:倍数和因数的意义的理解和掌握。 教学难点:找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 【导入】一、活动引入理解意义 谈话：我是你们的老师，你们是我的学生，这是人与人之间的关系，那数与数之间有什么关系呢？揭题，板书。 出示例1“用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个,摆了几排?用乘法算式表示自己的摆法,并与同学交流。” 生小组内摆,交流汇报,口述摆的过程和乘法算式。教师课件展示。 师:“刚才我们用12个同样大的小正方形摆成了不同的长方形,得到了三道不同的乘法算式,今天我们就从这三道算式开始学习之旅。 2、指着4×3=12,师述:以4×3=12为例,从数学的角度看,我们可以说4和3都是12 的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。 课件出示,让学生轻声的读一读。 依次出示6×2=12,12×1=12 问“你能说吗?” 3、师:“知道今天我们研究的内容是什么了吗?”---(因数和倍数)。板书课题。 指出“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数” 4、举例。师:“你能再举一道乘法算式说说因数和倍数的关系吗?” 生举一例。师举一道乘法算式与学生的对应。 师指出:X在上一道算式里是X的倍数,而到下一道算式里却又变成了X的因数,那我们在说倍数和因数的的时候,能说X是倍数吗?能说X是因数吗? 指出:我们一定要说清楚“谁是谁的因数”“谁是谁的倍数”。 5、你能根据18÷6=3说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 【活动】二、有序思考学会方法 1、师:在刚才的学习中,我们知道了12是3的倍数,18也是3的倍数,那3的倍数还有哪些? 生举例(两三例)。师“你能用列举的方法找3的倍数吗?想一想,能找出多少个?” 让学生独立找3的倍数,记在学习单上。学生找,教师行间巡视。 汇报展示交流: 展示一:按顺序找了,没从3开始,写了很多,没有省略号 生①介绍,师“说说你是怎么找的?” 师:“对于他找的结果,你有什么想法或补充?”(生:有顺序,很多,或者还有3,或者没有省略号)评价:同学们真是有发现的眼光啊! 如果没有学生说少3或者省略号。师引导:他从谁开始找起的,有没有更小的?他找完了吗?能找完吗?怎么办?指出:有无数个,用省略号表示3的所有倍数。 (2)展示二:“顺序很乱的如9,6,15”和“有3,从小到大写的3,6,9,12但无省略号的” 师:比较一下,你比较喜欢谁的?如果再加上省略号就完美了。 师相机板书:3的倍数有:3、6、9、12、15……(师读“等等”) 指出:通常写5个左右,再加上…… 评价:“刚才这位同学,不但在找的时候想出了好的方法,而且按从小到大的顺序,有序思考,了不起!让我们把掌声送给他们。” 2、再找3的倍数。“同学们,现在你们会找会写3的倍数了吗?” 学生汇报,师课件展示。 师:也可以用集合圈图表示3的倍数。(师在黑板上板书“集合圈”) 3、找5和7的倍数。 课件出示,师:“你能找5和7的倍数吗?把它记在学习单上。“ 汇报,课件展示。
因数和倍数教案
因数和倍数教案 因数和倍数教案（通用3篇） 因数和倍数教案1 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习，要达到以下教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点是理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。 基于以上认识我预设了如下几个教学环节： 激发兴趣，引入新课 首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。 第二个环节：操作发现，理解概念，我准备分三个层次进行教学。 （1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是
第讲因数和倍数(教师版)
第6讲因数和倍数 一、因数、倍数的意义 1、意义：如果aXb = c （ a 、b 为非0自然数），那么我们可以说: 2、 特征： （1）36的因数有： _____________________________ ，一个自然数的因数的个数是 ________________ ，最 小的是 ___________ ，最大的是 ___________ 。 ⑵3的倍数有： _________________________________ ，一个自然数的倍数的个数是 ________________ ，最小 的是 ___________ ，最大的是 _____________ 。 3、 方法： 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【基础知识测试】 、填空题。 3、 一个非零自然数，既是它本身的（ ），又是它本身的（ ）。 4、 （ ）和（ ）是相互依存的。 6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于 62,这个数是（ ）。 7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是（ ）。 & 36的全部因数有（ ）个。 9、一个数的最大因数和最小倍数都是 45,这个数是（ ） 、判断题 1、 5是5的倍数，但不是5的因数。 2、 甲数X 3=乙数，所以乙数是甲数的倍数。 3、 任何一个自然数的因数都比它本身小。 4、 5是因数，35是倍数。 5、 51是3的倍数。 1、一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2、一个数的倍数的个数是（ ）的，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 5、12的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 ( ( ( ( ( ) ) ) ) )
因数和倍数教案(精选5篇)
因数和倍数教案（精选5篇） 因数和倍数教案篇一 教学资料：人教版12—16页的相关资料。 教学目标。 1、让学生理解倍数和因数的好处，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、让学生初步意识到能够从一个新的'角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括潜力，学会有序地思考问题，体会数学资料的奇妙、搞笑，产生对数学的好奇心。 教学重点：让学生理解倍数和因数的好处。 教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 教学过程： 一、操作空间，初步感知 1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3.请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。 【评析】透过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索带给材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。 二、探索空间，理解新知。 1.理解因数和倍数 （1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。这就是我们这天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。 （2）追问：如果说12是倍数，2是因数，能够吗？为什么？ 教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不能够直接说某数是倍数，某数是因数。而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 （3）拓展：出示72页想想做做第一题。同桌互练，指名口答。 （4）师：老师还写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3看来，我们不仅仅能够根据乘法算式找因数和倍数，也能够根据除法算式找因数和倍数。 （5）试一试：从中选取两个数，用这天学的知识随便说两句话。 4682415 2、探索求一个数的倍数的方法 （1）师：刚才我们已经明白12是3的倍数，那还有哪些数也是3的倍数呢？请同学们自己找一找？同桌交流交流。 屏幕显示：3的倍数有哪些？指名学生回答。 （2）师：什么样的数是3的倍数？ 明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如，3×1=（），3×2=（），3×3=（），括号里的数都是3的倍数。
【教培专用】数学五年级下册 第二讲 因数与倍数(一) 基础版(含答案、学生版+教师版)人教版
第2讲因数与倍数(一) 知识点一：因数与倍数 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c 就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 一个数的因数的求法：成对地按顺序找 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数 知识点二：2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 考点1：因数与倍数 【典例1】下面每组数中，有因数和倍数关系的是（） A．7和4B．3.6和0.9C．4和32D．0.5和1 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可。 【解答】解：根据因数和倍数的意义可知： A、7÷4＝1…3，不能整除，所以7和4不是倍数关系； B、3.6和0.9是小数，所以3.6和0.9不是倍数关系； C、32÷4＝8，所以属于因数和倍数关系的是4和32； D、0.5和1中，0.5是小数，所以0.5和1不是倍数关系。
因数和倍数板书设计
因数和倍数板书设计 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
北师大版因数与倍数说课稿一等奖8篇
北师大版因数与倍数说课稿一等奖8篇 教学目标： 1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义； 2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法； 3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、课前谈话：（略） 二、新课引入： 1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？ 学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？ 师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示） 43=12， 师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？ 我们一起来读一读： 因为：43=12， 所以：12是4的倍数，12也是3的倍数， 4是12的因数，3也是12的因数，
读读看，能读懂吗？ 继续出示：因为：62=12 ，所以 因为：121=12 ，所以 谁也来出个乘法算式说一说。（略） 三、探索研究： 1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4、5、18、20、36 师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？ 师：4、18、都是36的因数。 师：36的因数只有这2个吗？ 师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。学生填写时师巡视搜集作业。 2.交流作业。（略） 板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36、 师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。 15的因数有再试一个： 16的因数有 观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？ 边交流边板书： 个数最小最大 因数 1 它本身 倍数
数学《因数与倍数》教学设计（精选11篇）
数学《因数与倍数》教学设计 数学《因数与倍数》教学设计（精选11篇） 作为一名教职工，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编精心整理的数学《因数与倍数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 数学《因数与倍数》教学设计篇1 教学内容： 人教版小学数学五年级下册第13~16页。 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点： 理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教学具准备： 学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。 教法学法： 谈话法、比较法、归纳法。 教学过程： 复习 1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？ 2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？ 今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数” 合作交流、共探新知 探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法） 请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。 a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？ b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。 学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。 c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？ d、介绍写一个数因数的方法 可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。 说一说： 18的因数共有几个？ 它最小的因数是几？ 最大的因数是几？ 做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力） a、30的因数有哪些，你是怎么想的？ b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？ c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？ d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？ 数学《因数与倍数》教学设计篇2 教学目标：
《因数与倍数》小学教案(精选16篇)
《因数与倍数》小学教案〔精选16篇〕 《因数与倍数》小学教案〔精选16篇〕 《因数与倍数》小学教案篇1 教学目的： 1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括与观察考虑的才能，浸透事物之间互相联络，互相依存的辨证唯物观点。 3、培养学生的合作意识、探究意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点： 理解因数和倍数的意义 教学难点： 因数和倍数等概念间的联络和区别。 教学过程： 一、认识因数与倍数，预习反应 1、反应主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反应： 1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3 2、观察并答复。 〔1〕这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？ 〔2〕像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？ 〔3〕这样的三个数，我们也可以怎样说？〔2和6是12的因数〕，请大家也像这样把其余的两组数也说一说。 请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？ 〔4〕也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ 〔5〕提问：能不能说12是12的因数呢？ 〔6〕小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。 3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？ 谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 4．讨论：0×30×100÷30÷10 提问：通过刚刚的计算，你有什么发现？
《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计 《因数和倍数》教学设计（通用15篇） 作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写呢？以下是店铺整理的《因数和倍数》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。 《因数和倍数》教学设计篇1 一、教学过程： （一）动手操作，感受并认识因数与倍数。 1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆） 2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。 指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。 3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 4、揭示课题：倍数和因数。 5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？ 6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能说16是倍数，2是因数。 7、完成想想做做（1）。 8、完成想想做做（2）。（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？） 9、想想做做（3）。（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？） （二）找倍数和因数。 1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么
找的？） 提问： （1）3的最小的倍数是几？最大的呢？ （2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？ 2、完成试一试。 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？ 3、找一个数的因数。 先让学生独立找36的因数，再进行交流。 提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。 完成试一试 4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？ 5、巩固练习： （1）4的倍数有： （2）25以内4的倍数有： （3）30的因数有： （4）15的因数有： （三）课堂小结：略。 （四）作业布置： 1、6的倍数有： 2、7的倍数有： 3、100以内9的倍数有： 4、24的因数有： 5、11的因数有： 二、教学反思： 本节课重点围绕“理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数”进行教学。在写一个数的倍数和因数时，要让学生经历探索的过程，在相互交流时，得出最优的方法，在探索倍数和因数