因数和倍数的认识（含课件）
因数和倍数的认识(含课件)
教学过程：
一、复习旧知，链接新知
1、到目前为止，我们学过了哪些数？
生：自然数、整数、小数、分数等。
这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？生：选择①5②0④2⑥1.
师强调：这些自然数都是整数。
今天我们要研究的自然数是指除0以外的自然数。
二、合作探究
（一）整除和除尽的关系
1、出示一些算式：(白板拖动)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
请你把这些算式分分类，并说明理由。
生先独立分类
生再同桌交流
生汇报：
学生先把除不尽的分出来
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它为除尽的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
师板书：除不尽
板书：除尽
师：谁还有其它分法。
生：我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
这三个算式又分出来
是因为它们的被除数、除数和商都是整数
师：出示7÷3＝2 (1)
这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗?
生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。
2、揭示整除的含义。
师：这三个算式是能整除的算式。
板书：整除
师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？
生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。（三整无余）出示小结：
整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。
师：谁能说说除尽和整除之间的关系？
生：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
3、满足什么条件的算式才是能整除的算式？
生：满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。
4、自己试着写一个整除算式，并说明理由。
生：写整除算式，同桌互查。
生汇报订正
5、巩固练习
12÷24=0.5
是不是能整除的算式？
①是② 不是
请出错的学生说说为什么这样选择？
以此强调三整无余的判断整除的4个条件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式？
①是② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式？
①是② 不是
40÷30 = 1 (10)
是不是能整除的算式？
①是② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式？
①是② 不是
（二）因数和倍数的含义
1、12÷3=4是能整除的算式。
我们就说：
12 能被3整除，（师强调：被除数能被除数整除）或3能整除12（师强调：除数能整除被除数）
你说说12还能被谁整除？
生：12能被4整除
12能被4整除，还可以怎么说？
生：4能整除12
2、在整除的基础上，12、
3、4三都还存在着这样的关系：
12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
3、巩固练习
72÷8 = 9我们就说
（）能被（）整除，
（）能整除（）。
（）是（）的倍数，
（）是（）的因数。
生：72能被8、9整除，8、9能整除72。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
小结：因数和倍数是相互依存的，决不能说72是倍数，8和9是因数。
北师大版倍数与因数公开课教案
《倍数与因数》教学设计 教学内容： 北师大版数学五年级上册第三单元第一课时倍数与因数。教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点： 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学难点： 倍数与因数关系的理解，会找一个数的倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、谈话引入。 同学们，我们都知道张佳文是张鑫的同桌，换句话说……生说：张鑫是张佳文的同桌。 师：若我说张佳文是同桌，这句话表述得合适吗？ 生：不合适， 师：同时我和张佳文是什么关系？ 生：师生关系。 师：我是张佳文的老师，换句话说……
生：张佳文是我的学生。 师：可见人和人之间存在着这样或那样的关系，其实数和数之间存在着多种关系。还记得咱们学过的自然数从小到大依次有…… 师：大家非常有默契，说得很整齐。这节课，咱们一起来探索非0自然数界里的数与数之间的一种关系。所谓的非0自然数即0除外的自然数。 二、探究新知 我们一起来运动会上探究数学知识。 出示课件：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ 师：怎么列式？ 生：9*4=36(人)或4*9=36(人) 师：第二个班级呢？ 生：7*5=35(人) 师：现在以9*4=36为例，在这个乘法算式里9的名称是？生：因数。 师：现在请你们动动小脑袋想想看这3个数字之间有什么关系？ 预设1： 生：9和4都是的36的因数。 师：反过来说？（可引导）
预设2： 生：36是9和4的积。 师：非常好，这边的积我们把它称为倍数。 生：36是9的4倍，36是4的9倍。所以36是9和4的倍数。 师：大家都很会联想，这里出现的两位新朋友，就是我们要研究的数与数之间的一种关系。 （板书“倍数与因数”） PPT展示，师：仔细观察这个算式，全班齐读： 36是9和4的倍数。 9和4是36的因数。 师：另一个班级的这道乘法算式，你能像这样説一说它们之间的倍数与因数关系吗？全班一起说说，看看大家想到的是否一样？咱们先说一说倍数关系。 师：说得非常好，如果老师偷下懒，说35是倍数，你们觉得可不可以？ 生：…… 师：必须说清楚谁是谁的同桌，同样地，倍数它反映的是两个数之间的关系，所以咱们必须说明白它是谁的倍数。师：5是因数？ 生：不对，5是35的因数。 三、拓展应用
小学5年级数学《因数倍数》课件
小学5年级数学《因数倍数》课件 小学5年级数学《因数倍数》课件 教学目标： 知识与技能、过程与方法： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 情感态度与价值观： 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 1、理解因数和倍数的含义。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是……? 生：父子(父母、母子、母女)关系。 师：我和你们的关系是……? 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数) 二、探究新知 (一)学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式? 出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数; 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式? (指名生说一说) 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了? 那你还能找出12的'其他因数吗? (二)、学习求一个的因数或倍数的方法。 A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个? 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些? 学生尝试完成：汇报 (18的因数有： 1，2，3，6，9，18) 师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…) 师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的? 举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36) 师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6) 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几? 看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。 3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系 因数与倍数是初等数学中常见的概念，它们在数学运算中有着重要 的作用。本文将介绍因数与倍数的定义、性质以及它们之间的关系。 一、因数的定义与性质 1. 定义：对于整数a和b，如果a能够整除b，即b可以被a整除， 那么a称为b的因数；而b称为a的倍数。 2. 性质： a) 每个整数都有自身和1作为因数和倍数。 b) 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；反之亦成立。 c) 如果a是b的因数，并且b是c的因数，那么a也是c的因数。 二、1. 关系一：如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。 示例：对于数对(a, b) = (3, 9)，3是9的因数，所以9是3的倍数。 2. 关系二：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。 示例：对于数对(a, b) = (6, 24)，6是24的倍数，所以24是6的因数。 3. 关系三：如果a是b的因数，而b是c的因数，那么a一定是c 的因数。 示例：对于数对(a, b, c) = (2, 6, 12)，2是6的因数，6是12的因数，所以2也是12的因数。
三、最小公倍数与最大公因数 最小公倍数（LCM）和最大公因数（GCD）是因数与倍数之间的重要概念。 1. 最小公倍数：对于整数a和b，它们的最小公倍数LCM(a, b)是能够同时整除a和b的最小整数。 示例：LCM(4, 6) = 12，4和6的最小公倍数是12，因为12能够同时被4和6整除。 2. 最大公因数：对于整数a和b，它们的最大公因数GCD(a, b)是能够同时整除a和b的最大整数。 示例：GCD(6, 9) = 3，6和9的最大公因数是3，因为3能够同时整除6和9。 最小公倍数和最大公因数之间有着重要的关系，即：a × b = LCM(a, b) × GCD(a, b)。 示例：对于数对(a, b) = (4, 6)，LCM(4, 6) = 12，GCD(4, 6) = 2，那么4 × 6 = 12 × 2。 四、应用实例 1. 判断倍数：如果一个数能够整除另一个数，那么它就是该数的因数，该数就是它的倍数。 示例：判断54是否是9的倍数，由于9 × 6 = 54，所以54是9的倍数。
小学五年级数学课件：《因数和倍数》
小学五年级数学课件：《因数和倍数》 【导语】课件是教师课堂教学过程中的重要依据，是教学活动正常开展的重要保障。课件，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同，课件不必有固定的形式。下面是小编整理分享的小学五年级数学课件：《因数和倍数》，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！小学五年级数学课件篇一：《因数和倍数》 一、教学内容 1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数 二、教学目标 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。 三、编排特点 1.精简概念，减轻学生记忆负担。 三方面的调整： A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2.注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 四、具体编排 1.因数和倍数 因数和倍数的概念 过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。 现在：用=直接引出因数和倍数的概念。 (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。 (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 (5)说明本单元的研究范围。 注意以下几点： (1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。 (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。 例1(一个数的因数的求法) (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，
因数和倍数
因数和倍数（1） 教学内容 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1 课时 课型：新授 学习目标 1．从整数乘法除法算式中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点理解因数和倍数的含义 教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教具运用课件 教学方法:呈现---实践----发现---强化。 教学过程 一、【谈话导入】 以生活中的师生关系、父子（女）关系，引入数学中的相乘和相除的关系。 二、【复习导入】 1.教师用课件出示口算题。 10÷5＝16÷2＝20×4＝100÷25＝
150×4＝220÷4＝25×4＝24×3＝ 学生口算 2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。 板书课题：因数和倍数(1) 三、【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是
因数与倍数优质课
因数与倍数 教学内容： 教材第5—6页例1---例3 教学目标： 知识与技能： 1.理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。 2.学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。 3.知道因数与倍数的特征。 过程与方法： 经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。情感态度与价值观： 通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。 教学重难点： 重点：理解和掌握因数和倍数的意义，学会求一个数的因数或倍数。 难点：学会求一个数的因数或倍数。 教法与学法： 讲解引导、自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣引入 “小明家有一张照片，照片上有两个爸爸两个儿子，这张照片上至少有几个人”。通过生活中人与人之间的关系引入数学中数与数之间的关系，从而揭示新课。 1、课件出示计算题： 学生观察，引导学生给这些算式进行分类。 二、探究新知 1．理解因数和倍数的意义 （1）学生小组讨论，教师指名汇报分类结果。 （2）学生观察各算式的特征，教师总结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（3）学生齐读并说说刚才所分的第一类的算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ （4）完成教材第5页“做一做” （4）教师小结：因数和倍数是相互依存的。由于0在乘除法中的特殊性，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是除0以外的自然数。 2.学习求一个数的因数的方法。 （1）出示例2: 18的因数有哪些？ 学生在小组中合作交流，自主探究找出18的因数。 （2）学生分小组汇报 教师根据学生的汇报板书，总结 （3）巩固小练习：30的因数有哪些？36呢？ 学生在小组中完成练习，然后再指名汇报。 （4）通过求出一个数的因数，你发现一个数的因数有什么特点？ 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 4.学习求一个数的倍数的方法 （1）学习例3: 2的倍数有哪些？ 组织学生在小组中讨论交流：怎样找出2的倍数？ 学生汇报时，教师根据学生的汇报板书：2的倍数有2、4、6…… 教师强调，2的倍数的个数是无限的，无法一一罗列，所以用省略号表示。 （2）小练习：3的倍数有哪些？5呢？ （3）通过求出一个数的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？ 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固练习 课件出示练习题 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
因数和倍数的复习课
因数和倍数的复习课本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
因数和倍数的复习课 复习目标： 1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 复习重难点： 1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。 2、利用所学知识解决实际问题。 复习过程： 一、游戏导入、自主回忆。 谈话：很多同学都有老师的QQ号码，有空都会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，项老师建了个我们班的班级群，想知道这个群的号码吗不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕。 （屏幕出示QQ聊天内容）这个群号是一个8位；第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数； 第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数； 第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。 课件依次出示每句话： 第一位数字是2和3的积，问：怎样得到6的答：2×3=6。（课件出示） 问：你从这个等式可以得到什么信息答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数） 辨析（课件）：因为5*=4 ，所以5和是4的因数，4是5和的倍数。对吗得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书） 因为2*4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗得出：因数和倍数是互相依存的。（板书） 第二位数字是8的因数的个数；问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。 问：你是怎样求8的因数的你发现8的因数个数能算得清吗最小是几最大是几（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）
小学数学《倍数和因数》课件
小学数学《倍数和因数》课件 苏教版小学数学《倍数和因数》课件 下面是小编收集整理的苏教版小学数学《倍数和因数》课件，希望对您有所帮助!如果你觉得不错的话,欢迎分享! 教学目标： 1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义;探索并掌握求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。 3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点： 理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学难点： 发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。 教学准备： 每桌准备12个一样大小的正方形。 教学过程： 一、师生互动，引入新课 师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》(板书课题)。 看了这个课题，你想了解哪些内容? 生：什么是倍数和因数? 怎么找倍数和因数? 学习倍数和因数有什么用? (师相应标记板书) 师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。
二、操作感悟，形成概念 1.操作感知，初步理解概念 (1)师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排?有几种不同的摆法?请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。 (2)学生操作并用乘法算式记录摆法。 (3)资源收集并交流。 师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么? 生说摆法、算式。预设：4×3=12 6×2=12 12×1=12 师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。 (4)初步感知概念。 师：咱们先看4×3=12这道算式，你知道什么是倍数，什么是因数吗?(稍停顿)别急，书上已经为大家解释得非常清楚。请同学打开课本，仔细学习70页下方倒数第三、四行的一句话。 学生自己阅读课本。 师：你看明白了吗?请大家合上课本，谁能够看着大屏幕说说看? 请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗? 为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 2.问题推进，进一步理解概念。 试一试：出示6×2=12 12×1=12 5×3=15 21÷7=3 3+4=7 师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢? 自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。 学生自己练习说。 师：谁先来试试? 指名说。 ①6×2=12
总复习因数与倍数PPT人教版课件
总复习因数与倍数PPT人教版课 件 《因数和倍数整理复习》教学设计 社硎学校卢玉森 教学目标： 1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。 2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。 3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。 教学重点：归纳整理，形成知识网络。 教学难点：明确概念间的联系与发展。 教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。 一、情景导入（解题回顾知识）： 1、科幻小故事 师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。
师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示） 师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示） A：是所有非0自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数 C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。E：最小的自然数 【注：每个字母表示一个数字】 师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？指名回答。（15290） 师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。 师：你真是一名小神探！（示意坐下） 师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。 生说师贴。 二、知识梳理。 1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。 生补充师继续贴。（2、3、5的倍数的特征） 师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？
北师大版倍数和因数公开课说课稿
北师大版倍数和因数公开课说课稿 北师大版倍数和因数公开课说课稿精选篇1 设计说明 1．动手操作，激发学生的学习兴趣。 由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。 2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。 数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备数字卡片 教学过程 ⊙活动导入 1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式) 2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。 ⊙自学因数和倍数的概念 1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。 2．通过讨论明确： (1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。 3．汇报： (1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ⊙探究找一个数的因数和倍数的方法 一、探究找一个数的因数的方法。 1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？ (1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
因数和倍数的认识（含课件）
因数和倍数的认识(含课件) 教学过程： 一、复习旧知，链接新知 1、到目前为止，我们学过了哪些数？ 生：自然数、整数、小数、分数等。 这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？生：选择①5②0④2⑥1. 师强调：这些自然数都是整数。 今天我们要研究的自然数是指除0以外的自然数。 二、合作探究 （一）整除和除尽的关系 1、出示一些算式：(白板拖动) 15÷5=3 1.6÷8=0.2 72÷8=9 10÷3=3.3 2.8÷0.7=4 20 ÷8 =2.5 30 ÷3 =10 24 ÷0.4 =60 10 ÷9 =1.1 请你把这些算式分分类，并说明理由。 生先独立分类 生再同桌交流 生汇报： 学生先把除不尽的分出来 10÷3=3.3 10 ÷9 =1.1 其它为除尽的。
15÷5=3 1.6÷8=0.2 72÷8=9 2.8÷0.7=4 20 ÷8 =2.5 30 ÷3 =10 24 ÷0.4 =60 师板书：除不尽 板书：除尽 师：谁还有其它分法。 生：我把 15÷5=3 72÷8=9 30 ÷3 =10 这三个算式又分出来 是因为它们的被除数、除数和商都是整数 师：出示7÷3＝2 (1) 这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗? 生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。 2、揭示整除的含义。 师：这三个算式是能整除的算式。 板书：整除 师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？ 生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。（三整无余）出示小结： 整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。 师：谁能说说除尽和整除之间的关系？ 生：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
苏教版小学数学四年级《倍数和因数》教案(有配套课件)
苏教版小学数学四年级《倍数和因数》教案（有配套课件） 倍数和因数 泰州市塘湾中心小学周俊 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。 教学目标： 1、让学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。 2、让学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 3、让学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考水平。 教学重点：理解倍数和因数的含义。 教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教具准备：小正方形、课件。 教学过程： 一、理解概念 引入新课谈话：看，老师手上拿的是什么？（小正方形）对。如果给你12个这样大的小正方形，你能把它们
拼成一个长方形吗？谁来说说看，你准备怎样拼。 指名回答，师出示课件。（3种不同的拼法） 提问：如果把每个小正方形的边长都看作1，那你能算出每个长方形的面积吗？（生答，师板书）教学“倍数”和“因数”的概念谈话：我们一起看3×4＝12这个算式，在数学上可以这么说：（出示课件）因为3×4＝12， 所以12是3的倍数，12也是4的倍数； 3是12的因数，4也是12的因数。 揭示课题：在这句话中出现了两个新词，发现了吗？（指名答）（板书：倍数因数） 这节课我们就一起来学习“倍数和因数”。（生齐读课题） 谈话：知道这个“*”是什么意思吗？想知道吗？ 请大家把课本翻到70页，看70页下面的小字。（指名读） 提问：你是怎么理解这句话的？ 提出要求：你能照上面的样子试着说一说吗？（指名2人说，师板书算式）谈话：那我也来举个例子，你们看对不对。因为3＋4＝7，所以7是3的倍数。 谈话：大家看这个算式（板书：18÷3＝6），根据这个算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？你是怎么知道的？根据这个除法算式可以得到哪个乘法算式？那我们说倍数和因数，要
因数和倍数的认识(含课件)
因数和倍数的认识 1. 引言 在数学中，因数和倍数是基本概念，理解并能够运用这些概念是学习数学的重要一步。本文将介绍因数和倍数的基本定义，并通过例子和课件展示，帮助读者更好地理解和运用因数和倍数的概念。 2. 因数 2.1 定义 在数学中，如果一个整数能够被另一个整数整除，我们将前者称为后者的因数。举个例子，数字6能被数字2和数字3整除，因此2和3都是6的因数。 2.2 示例 下面通过一个示例来加深对因数的理解。如下是一个数字36的因数的示意图：•1是36的因数，因为36能被1整除。 •2是36的因数，因为36能被2整除。 •3是36的因数，因为36能被3整除。 •… •36是36的因数，因为36能被36整除。 因此，36的因数包括1、2、3、4、6、9、12、18、36。 3. 倍数 3.1 定义 在数学中，如果一个整数能够除以另一个整数而没有余数，我们称前者是后者的倍数。例如，数字12能被数字3整除，因此3是12的倍数。
3.2 示例 下面通过一个示例来加深对倍数的理解。假设我们要找出数字4的倍数，我们可以按照以下方式列出一些4的倍数： •4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40… 可以观察到，每个数都能被4整除，因此它们都是4的倍数。 4. 因数和倍数的关系 因数和倍数之间存在一种特殊的关系。如果一个整数a是另一个整数b的因数，那么b是a的倍数。同样地，如果一个整数a是另一个整数b的倍数，那么b是a的因数。 例如，我们已经知道6的因数包括1、2、3和6。因此，1、2、3和6都是6的倍数。反过来，我们可以说6是1、2、3和6的因数。 因数和倍数之间的这种关系非常简单，但是对于理解和运用因数和倍数的概念至关重要。 5. 课件展示 附带的课件将通过图表和示意图展示因数和倍数的概念和关系。首先，课件将介绍因数的定义和示例，并提供相应的图表展示。接下来，课件将介绍倍数的定义和示例，并提供相应的图表展示。最后，课件将展示因数和倍数之间的关系，并通过示意图加深理解。 6. 结论 因数和倍数是数学中的基本概念，对于学习数学至关重要。本文介绍了因数和倍数的定义，并通过示例和课件展示帮助读者更好地理解和运用因数和倍数。通过理解因数和倍数之间的关系，读者可以在解决实际问题和进行数学计算时更加灵活和准确。深入理解和掌握因数和倍数的概念，是数学学习的重要一步。 注意：本文没有附带课件，请登录平台查看相关课程。
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识 1. 什么是因数和倍数？ 在数学中，我们经常会遇到因数和倍数这两个概念。它们是描述整数之间关系的重要概念。 因数指的是能够整除一个数的所有正整数。例如，6的因数有1、2、3和6本身。 我们可以用符号a|b来表示a是b的因子。 倍数指的是一个数乘以另一个整数所得到的结果。例如，2是4的倍数，因为 2×2=4。我们可以用符号b=ka来表示b是a的倍数。 2. 因子和倍数之间的关系 因子和倍数之间存在着紧密的关系。如果a是b的因子，那么b一定是a的倍数。换 句话说，如果一个数字能够整除另一个数字，则后者一定能被前者整除。 举个例子来说明这个关系：考虑数字12和6。12可以被6整除，所以6是12的因子；而12本身也是6的倍数，因为12=6×2。 3. 如何确定一个数字的因子？ 确定一个数字的因子非常简单。我们只需要从1开始逐个尝试是否能够整除该数字即可。如果能够整除，则该数是因子之一。 以12为例，我们可以从1开始逐个尝试：1不能整除12，2可以整除12，所以2 是12的因子。同理，3也是12的因子。继续尝试4、5、6、7、8、9、10、11，发现只有2和3能够整除12。最后得出结论：12的因子有1、2、3和12本身。 4. 如何确定一个数字的倍数？ 确定一个数字的倍数也非常简单。我们只需要将该数字乘以任意一个整数即可得到它的倍数。 以6为例，我们可以将6分别乘以1, 2, 3, 4, 5等来得到它的倍数：6、12、18、24等等。这些都是6的倍数。
5. 因子和倍数在实际问题中的应用 因子和倍数在实际问题中有着广泛的应用。 a. 最大公约数和最小公倍数 最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）指的是两个或多个整数共有 的最大因子。最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）指的是两个或多 个整数共有的最小倍数。 求解最大公约数和最小公倍数是因子和倍数概念在实际问题中的重要应用之一。这个概念在数学、工程和计算机科学等领域都有广泛的应用。 b. 分解质因数 分解质因数是指将一个合数（除了1和本身之外还有其他因子的数）分解成若干个质数相乘的形式。 例如，将12分解质因数，可以得到12=22×3。这个过程需要利用到因子的概念，通过逐个尝试能否整除来确定质因数。 c. 寻找完美数 完美数是指一个正整数，它所有的真因子（即不包括它本身）之和等于它本身。 例如，6是一个完美数，因为6的真因子有1、2、3，而1+2+3=6。寻找完美 数也是利用到了因子和倍数的概念。 6. 总结 在本文中，我们详细介绍了因子和倍数的概念，并探讨了它们之间的关系。我们还讨论了在实际问题中对于因子和倍数的应用。 通过理解和掌握这些概念，我们可以更好地理解整数之间的关系，并且能够应用到各种问题中。无论是在学术研究还是实际应用中，因子和倍数的认识都是非常重要的。希望本文对读者有所帮助！
因数与倍数公开课
因数与倍数 【教学内容】： 苏教版小学数学五年级下册第30-32页例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”，练习五中的部分习题。 【教学目标】： 1.使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 2.使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。 3.进一步培养学生对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。 【教学重点】： 初步认识因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学难点】： 发现一个数的因数与倍数的特点。 【教具准备】： 作业纸、PPT课件 【教学过程】： 一、认识因数与倍数 师：说到数学，一定和什么有关？ 生：数。 师：这节课我们就来研究和数有关的知识。（课件出示12个小正方形） 师：你能用这12个小正方形摆成一个长方形吗？ 生：(齐)能。 师：一定没问题。你能用乘法算式表示你的摆法吗？ 生：3×4=12。 师：说说你是怎样摆的。 生：每排摆3个，摆4排；或者每排摆4个，摆3排。（多媒体显示摆法） 师：这两种摆法其实是—— 生：(齐)一样的。 师：还有不同的算式吗？ 生：2×6=12。 师：你的摆法是—— 生：每排摆6个，摆2排；或者每排摆2个，摆6排。（多媒体显示摆法）
师：这两种摆法其实也是—— 生：(齐)一样的。 师：两种了，还有没有？ 生：1×12=12。 师：来，大伙用手比划比划它的摆法。（学生边比划，教师边多媒体显示） 师：还有没有其他不同的摆法？ 生：没有了。 师：这3种不同的摆法，相对应的也就有3道不同的乘法算式。咱们的研究就从这三道算式开始。 师：以第3道算式为例。3×4=12，在数学上我们说3是12的因数，4也是12的因数。反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。 师：哪位同学能像老师这样说说3、4、12之间的关系？ 生：3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。 师：这两道算式（指着屏幕中的2×6=12和1×12=12），你能像这样说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌之间互相说一说。（同桌互说，全班交流）生：2×6=12，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 生：1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。 师：这道式子说起来，是不是有点拗口？ 生：(齐)是。 师：拗口归拗口，数学上就认这个理了。在这里，要说明的是，咱们研究因数与倍数时，所说的数一般指——（课件出示：非0自然数） 师：真好，能不能自己想一道算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 生：6×7=42。6是42的因数，7也是42的因数；42是6的倍数，42也是7的倍数生：3×13=39。3是39的因数，13也是39的因数；39是3的倍数，39也是13的倍数。（师相机板书算式） 师：同学们有没有发现，刚才两位同学想到的都是什么算式？ 生：乘法算式。 师：有和他们想法不一样的吗？ 生：8÷2=4。2是8的因数，4也是8的因数；8是2的倍数，8也是4的倍数。 师：大家觉得可以吗？ 生：可以。 师：看样子，根据算式来说各数之间的因数与倍数关系，大伙没有问题，如果没有算式呢？ 师：先看1号方框里的两个数。 生：6是12的因数，12是6的倍数。 师：怎么想的？ 生：我想到了乘法算式2×6=12。（师板书：2×6=12） 生：我想到了除法算式12÷6=2。（师板书：12÷6=2） 师：真好。2号方框呢 生：12是36的因数，36是12的倍数。 师：能想到对应的乘法和除法算式吗？ 生：12×3=36，36÷12=3。（师板书） 师：孩子们看，这里的12怎么一会儿是倍数，一会儿又是因数呢? （教师提问后默默
倍数和因数(张齐华)
一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
因数和倍数教案
因数和倍数教案 因数和倍数教案 1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数; 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 3、在探索中, 培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点:理解因数和倍数的含义. 教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 教具学具准备: 1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。 2、教师准备多媒体课件。 教学过程: 一,创设情境,明确相互依存的关系。 师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是――师生关系。 师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。 师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。 二、动手操作,感受并认识因数和倍数 (一)、新课引入: 1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题) 师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)
4×3=12, 师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢? 我们一起来读一读: 因为:4×3=12, 所以:4是12的因数,3也是12的因数。 12是4的倍数,12也是3的倍数。 师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么? 生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。 师:他的说法正确吗?我们来继续读。 出示:因为:6×2=12 ,所以―― 2和6是12的因数,12是2和6的倍数. 因为:1×12=12 ,所以―― 生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数. 师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。 生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。 师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗? 生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。 师:谁也来出个乘法算式说一说。(略) 课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗? 师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。 二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
因数与倍数知识点
因数与倍数知识点 因数：如果一个整数A能被另一个整数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数。如：12÷2=6，12是2的倍数，2是12的因数。倍数：一个数的倍数是有限的，最小的倍数是1，最大的倍数是它本身。如：4的倍数有12……。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。如：7的因数有7。 关系：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。 2的倍数的特征：个位上是8的数都是2的倍数。 如：134是2的倍数，因为134的个位上是4中的一个数字。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 如：785是5的倍数，因为785的个位上是0或5中的一个数字。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如：492是3的倍数，因为4+9+2=15是3的倍数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。如：7是质数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。如：8是合数。 把一个合数分解成几个质因数的积的形式，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：试除法；求商法；求辗转相除法；短除法；综合除法。 倍数和因数是数学中两个非常基础的概念，它们在整数除法中有着重要的应用。本复习课件旨在帮助学生更好地理解和掌握这两个概念，以便在数学学习中取得更好的成绩。 倍数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的倍数。例如，10是5的倍数，因为10除以5没有余数。 因数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的因数。例如，2和5都是10的因数，因为10除以2和10除以5都没有余数。最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。例如，12和15的最大公因数是3。 最小公倍数：两个数的最小公倍数是它们所有公因数的最小倍数。例