人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》课时备课
第一课时认识因数和倍数
教学内容
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1
题)
课型新授课
教学目标
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点教学重点：理解因数和倍数的概念。
难点
教学难点：理解因数、倍数的相互依存关系。
教学准备课件
教学过程
一、创设情境，引入新课。
（1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？
生思考后回答出师生关系。
（2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是
相互的，你们能再举几个这样的例子吗？
思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出：
母子（女）关系、同桌关系……
2.揭示课题。
在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们
就来一起探讨因数和倍数。（板书课题）
二、自主学习，理解因数和倍数的意义。
1.认识因数和倍数。
（1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。
观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。
（2）你能把这些算式按照结果分类吗？\
学生观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不
是整数的分为一类。
（3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具
备哪几个条件？
（4）根据学生的汇报归纳。
①被除数、除数都是整数，除数不等于0。
②商必须是整数。
③商的后面没有余数。
（5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。
小组内互相交流，充分发表自己的想法。
二次备课
除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，
没有余数。
整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。
例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。
2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。
根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。
三、巩固练习，应用知识。1.完成教材第5页“做一做”。
独立思考，集体订正。
2.数学游戏。
同桌互玩数学游戏。
同桌两人为一组，一名同学说乘法算式，另一名同学说出谁是谁的
因数，谁是谁的倍数。
四、课堂总结，拓展延伸。
1.通过这节课的学习，你有什么收获？汇报这节课的学习所得。
2.布置课后学习内容。
课堂检测：
1、28÷7=4，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
板书设计：
教学反思：
习二第2～8题)课型
第二课时一个数因数的求法和一个数倍数的求法
教学内容因数和倍数(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练
新授课
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
教学目标 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究
意识和求索精神。
教学重点教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点教学难点：怎样把一个数的因数找全。
教学准备课件
教学过程
一、复习导入，引入新课。1、.教学例2，找因数。
（1）出示例2：18的因数有哪几个？
引导学生学习找18的因数的方法。
独立完成后交流找18的因数的方法。
①列除法算式找。
②用乘法一对一对地找。
（2）提问：怎样写才能做到不重复、不遗漏？
思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从
小到大写。
明确：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。
（3）指导用集合图表示18的因数。
用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。
2.教学例3，找倍数。
（1）出示例3：2的倍数有哪些？指导如何找2的倍数。
汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2去乘1，乘2，乘3，乘
4……
（3）介绍用集合图表示2的倍数。
生认真倾听，用集合图表示2的倍数。
明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
二、探究找一个数的因数和倍数的方法。
1.认识因数和倍数。
（1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。
观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。
二次备课
（2）你能把这些算式按照结果分类吗？
观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。
（3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。
（4）根据学生的汇报归纳。
①被除数、除数都是整数，除数不等于0。
②商必须是整数。
③商的后面没有余数。
生认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。
（5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。
小组内互相交流，充分发表自己的想法。
除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。
整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。
2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。
三、巩固练习，应用知识解决问题。
1.完成教材第7页第1、3题。
结合所学知识，先独立完成，再集体交流。
2.完成教材第7页第5题。
生汇报时要表述清楚出现错误的原因。
四、课堂总结，拓展延伸。
1.通过这节课的学习，你有什么收获？生汇报这节课的学习所得
2.布置课后学习内容。
课堂检测：
1、24的因数有（）。
2、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
3、一个数，既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（）。
板书设计：
教学反思：
教学内容
第三课时2、5的倍数特征
2、5的倍数特征课型新授课1.能判断一个数是不是2、5的倍数。能判断一个数是奇数还是偶数。
教学目标 2.在探究新知识的过程中，培养观察、分析、归纳能力。
3.让学生感受数学思考的过程。
教学重点重点：掌握2、5的倍数的特征并能熟练判断一个数是否是2、5的倍数。难点难点：5的倍数的特征的归纳过程
教学准备多媒体
教学过程
【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，
不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试
试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就
能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0
或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，多位数也符合这样的特征吗？请你写一个
多位数，验证是不是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个
数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
过渡：2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
二次备课
（
（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验，你猜一猜 2 的倍数可能会
有什么特征呢？
（2）课件出示：百数表找出 2 的倍数。（小组合作找出所有 2 的倍数）
（3）汇报后，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶
数，不是 2 的倍数就是奇数。
4.下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？哪些数既是 2 的倍数，也
是 5 的倍数？
24
35 67 90 99 15
106
60
75
130
521
280
6018
8100
那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？
（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；
（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。
比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？
结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出
它是不是 5 或 2 的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
课堂检测：
1.把下列数分类。
92 、11、 6 、28、 15、 30、 33 、70、78、 125、 50、 110
2 的倍数：（
）
5 的倍数：（
）
2.既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有： ）
3.三个连续奇数，最小的是 a ，最大的是（
）
4.同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（
），最大两位数是（
）
板书设计：
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
教学反思：
第四课时3的倍数特征
教学内容教材第10页例2及练习三部分练习课型新授课
1.理解3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否为3的倍数。
2.经历3的倍数的特征的过程，通过观察、类比、猜想、验证等活动，获得探教学目标
索规律的基本方法和经验。
3.在探索3的倍数的特征的过程中，感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣。教学重点重点：理解并掌握3的倍数的特征。
难点难点：会判断一个数能否被3整除。
教学准备多媒体课件、百数表
教学过程
二次备课
一、复习旧知，引入新课。
1.下面各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，
又是5的倍数？
7584544250100230615
2.导入新课。
同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的
倍数一样，也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗？这节
课我们就来探究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探究猜想，初步感知3的倍数的特征。
1.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。
先思考老师提出的问题，然后汇报自己的想法，并验证。
学生可能说出：
（1）个位上是3，6，9的数可能是3的倍数。
（2）3的倍数个位上可能都是奇数。
（3）个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
2.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个
位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。
1.引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数，看一看3的倍数有什
么特征。
2.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数（课件出示），让学生把观
察到的内容在小组内说一说，然后全班交流。
观察百数表，在小组内交流自己的发现，然后全班汇报。
3.提出新的思考问题：观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关
系，将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
在练习本上把各位上的数相加，有的同学可能发现相加的数的和是3的
倍数。
4.鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。
5.根据学生的汇报，教师总结概括出3的倍数的特征。
6.检验结论。
要求学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出的结论是否相同。
根据3的倍数的特征，自己写出比100大的3的倍数，并与其他同学进
行交流。
四、实践与应用。
1.完成教材第10页“做一做”。
2.完成教材第11页第5题。
五、课堂总结，拓展延伸。
1.通过今天的学习活动，你有什么收获？
2.布置课后作业。
课堂检测：
1.下面的数，哪些是3的倍数？（是的在下面打对号）
294551678496332876
2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？（）
3.按要求写出下列各数
既是是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数（）
既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）4.选择（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列数中，（）是3的倍数。
A.70
B.80
C.90
（2）19加上（）就是3的倍数，再加上（）就是2的倍数。
A.2
B.3
C.4
（3）一个三位数42□，它是3的倍数，□里有（）种填法。
B.3
C.4
A.2
板书设计：
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学反思：
第五课时质数和合数
教学内容教材第14页例1及第16页练习四1——3题。课型新授课
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
教学目标
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点重点：质数、合数的意义。
难点难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学准备课件
二次备课
教学过程
一、复习导入，揭示课题。
师：你还记得什么是因数，什么是倍数吗？
师：怎样找一个数的因数？20的因数有哪些？81呢？
师：在刚开始学习倍数和因数时，我们就知道要研究的数是非零的自然
数。如果以是不是2的倍数这个标准进行分类，自然数可以分为几类？
师：自然数除了按奇偶数进行分类外。我们还可以按自然数的因数个数
的多少来进行分类，大家想不想试一试？
二、探究新知
1.出示：写出1——20各数的因数。
（1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有因数。
（2）小组合作完成，指出各有几个因数；汇报结果（课件出示）
2.观察分类
师：同学们观察一下，这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
（1）学生先独立分类，再小组交流。
（2）学生汇报分类情况：
①有一个因数的数是：1
②有两个因数的数是：2、3、5、7、11……
③有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12……
师：同学们，像上面这些数（3、13、7、5、11等），在数学上我们把它们叫做质数；下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等），我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？3.教学质数和合数的定义。
（1）先观察有2个因数的数
师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点？
先让学生独立思考，再小组讨论，然后全班交流，教师根据学生的回答板书。（板书：只有）
（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？
学生小组讨论归纳特点。（板书：除了1和它本身，还有别的因数）（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
教师引导学生总结质数和合数的概念，并结合学生回答板书
（4）总结提升课件出示：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考后展开讨论。
明确：1既不是质数，也不是合数。
4.出示课本第14页例1：找出100以内的质数，
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）学生小组合作尝试找100以内的质数，教师结合学生回答给予相应的指导。
（3）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、巩固提高
1.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
2.将下面各数分别填入指定的圈里。
2737415861738395
1114334757628799
质数合数
奇数偶数
3.完成教材第16页练习四的第1——3题。
四、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
课堂检测：
一、填空
1.一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。
2.一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。
3.（）不是质数，也不是合数。
4.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
二、将下面各数分别填入指定的括号里。
1132541511991528361 8971874924282
质数()
合数（）
奇数（）
偶数（）
板书设计：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数
教学反思：
第六课时两数之和的奇偶性
教学内容教材第15页例2，练习四1、4、6、7题课型新授课
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性教学目标的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
难点
教学准备教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论
教学课件
教学过程
教学过程
一、复习导入，引入新课。
1.课件出示：
（1）什么叫做奇数？什么叫做偶数？
（2）什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？
2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。（课件出示）
（1）奇数有：
（2）偶数有：
（3）质数有：
（4）合数有：
3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。
二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。
1.课件出示例2，读题，理解题意。
2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了
什么规律？
3.根据学生的汇报进行小结。
4.验证猜想
奇数－偶数＝（）奇数－奇数＝（）偶数－偶数＝（）
3.小结：
偶数＋奇数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数
4.验证交流。
奇数－偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数
二次备课
三、巩固练习
1.完成教材第16页第4题。
2.完成教材第17页第6、7题
四、课堂总结，拓展延伸。
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.读一读教材第17页“你知道吗？”
课堂检测：
1、填一填
偶数＋奇数=（）偶数＋偶数=（）
奇数＋奇数=（）偶数×偶数=（）
奇数×奇数=（）奇数×偶数=（）
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）
板书设计：两数之和的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
教学反思：
人教版五下数学第二单元《 因数和倍数》教案
第二单元因数和倍数 （一）教学目标 1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3. 逐步培养学生的数学抽象能力。 （二）教材说明 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。 1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。 3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。 （三）教学建议 1. 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。 （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
(2020年春)人教版小学五年级数学下册第二单元 《因数和倍数》教学计划
第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
人教版五年级下册《因数和倍数》说课稿（合集五篇）
人教版五年级下册《因数和倍数》说课稿（合集五篇） 第一篇：人教版五年级下册《因数和倍数》说课稿 《因数和倍数》说课稿 李海燕 一、说教材 《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。 二、说教学目标 1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。 2、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。 3、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。 三、说教学重点：质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。 四、说教法学法： 1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。 2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正
确的表达。 五、说教学过程： （一）知识点梳理： 让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。 （二）巩固练习： 通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。 六、课后反思 1、教学方法单一 2、课堂气氛不活跃 3、应该多给学生思考的时间。 第二篇：《因数和倍数》说课稿 《因数与倍数》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好，我就刚执教的五年级数学《因数与倍数》，从教材，教法，学法，教学过程四个方面进行说课。 一、说教材 《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。它是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，比较抽象。本单元的学习，主要围绕因数与倍数展开教学的，本节课是这个单元的重点和难点，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容积累了知识经验、也为后期进一步学习最大公因数、最小公倍数等有关知识打下了基础。 【说学情】这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数——因数和倍数(1)教案
第2单元因数与倍数 本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。 数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。 从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。 1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。 2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论。
新人教版小学五年级下册数学第二单元因数与倍数教案板书教学设计
新人教版小学五年级下册数学第二单元《因数与倍数》教案板书教学设计 新人教版小学五年级下册数学第二单元《因数与倍数》教案板书教学设计 第二单元：因数与倍数 教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会
有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点： 学情分析 1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。 教学目标 知识技能： 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，
人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计(推荐3篇) 人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计【第1篇】 教学目标： 1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。 2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。 3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点： 理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。 教学难点： 探索并掌握找一个数的因数的方法。 教学准备： 12个小正方形片、每个学生的学号纸。 教学过程设计： 一、认识倍数、因数的含义 1、操作活动。 （1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。 （2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12 2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。 3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。 （揭示课题：倍数和因数） （1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？ 指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？ 小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。 （2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。 二、探索找一个数倍数的方法。 1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。 2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》课时备课
第一课时认识因数和倍数 教学内容 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1 题) 课型新授课 教学目标 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点教学重点：理解因数和倍数的概念。 难点 教学难点：理解因数、倍数的相互依存关系。 教学准备课件 教学过程 一、创设情境，引入新课。 （1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？ 生思考后回答出师生关系。 （2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是 相互的，你们能再举几个这样的例子吗？ 思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出： 母子（女）关系、同桌关系…… 2.揭示课题。 在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们 就来一起探讨因数和倍数。（板书课题） 二、自主学习，理解因数和倍数的意义。 1.认识因数和倍数。 （1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。 （2）你能把这些算式按照结果分类吗？\ 学生观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不 是整数的分为一类。 （3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具 备哪几个条件？ （4）根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 （5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 小组内互相交流，充分发表自己的想法。 二次备课
(完整)新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教案
新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》 精品教案
式2×6=12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念，使学生初步感知倍数和因数这两个概念，并尝试说说3×4=12所表示的意义，进一步说出自己所写乘法算式的意义；培养了学生观察、思维及探究能力。】 二、探索交流，解决问题。 （一）找因数 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成小组交流后汇报 生：18的因数有：1，2，3，6，9，18 师：说说你是怎么找的？ 生1：用除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 生2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。可以这样写： 18的因数有1，2，3，6，9，18.（板书） 【设计意图：在初步认识因数的基础上，让学生在独立思考的前提下小组合作交流并汇报各自的解决方法，培养了学生的思维能力和合作意识。】 2、用这样的方法，请你再找出36的因数有哪些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示 4、你还想找哪个数的因数？（18、 5、42……）请你选择其中的一个在练习本上写
【设计意图：一、让学生找出2的倍数并汇报，培养学生的探究能力和发现问题解决问题的能力；二、通过提出有针对性的问题，激发了学生学习的积极性和探究的欲望。】 三、巩固应用，内化提高。 【设计意图：一、练习题的设计有层次性，做到了由易到难；二、练习题的设计形式有趣味性，能引起学生学习的积极性。】 四、回顾整理，反思提升。 师：这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获？ 【设计意图：教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使学生感受学习的乐趣。】 教学反思：
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教案
人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案 【教学内容】 人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》。 【教学过程】 课前互动：同学们，今天有幸给大家上一节数学课，此刻我们是什么关系呢？嗯，师生关系。我是你们的老师，你们是我的学生。你们之间是什么关系？同学关系。人与人之间有着好多种关系，就如我们的师生关系一样，可是上完这节课后，我更想和同学们成为220 与284 的关系。 【设计意图：通过和学生交流人与人之间的关系，让学生初步感知有些关系单独存在是没有意义的。课始给学生创造一个220 与284 的悬念，让学生带着好奇走进今天的课堂。】 一、由“数”引入新知 师：同学们，从一年级到五年级，我们每天都在和数打交道，那我们到底研究过哪些数呢？一起来回顾一下，请看。在数的星空里，有我们曾经研究过的数，不同的数有着不同的含义，这里有我们学过的整数、分数，还有小数。有了对数的认识，后来我们学会了用数和运算符号一起表示各种不同的算式，不同算式就表示不同的数量关系，大家看，这里有我们学过的加法、减法、
乘法还有除法。今天的数学课，我们将继续研究藏在数和算式中的奥秘。 （视频播放学生从一年级开始对数的认识，再由对数的认识转移到算式中来，从而引出今天教学的“因数与倍数”是隐藏在算式中的数与数的关系） 二、自主学习，认识因数与倍数 师：实验小学的同学们正在准备球操表演，要求排成每行一样多的队形。你有几种排法呢？请同学们把你的想法画在练习本上，如果能用算式表示出你的想法就更棒了。 （学生画出来，并列算式） 师：谁来说说你是怎么画的？ 生：我画的是圆圈，每排6 个，画了2 排，算式是6×2=12。 师：嗯，你是排数×每排人数=总数。哪种排法也可以用这个算式呢？ 生：每排2 个，有6 排。 师：那么这两种排法我都用2×6=12 表示可以吗？ 生：可以。 师：还有其他不同的排法吗？ （学生列出了1×12=12、2×6=12、3×4=12、12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4）
五年级下册《因数和倍数》教学设计
五年级下册《因数和倍数》教学设计 五年级下册《因数和倍数》教学设计（通用9篇） 两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。倍数是指一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。今天店铺为大家编辑整理了五年级下册《因数和倍数》教学设计，希望对大家有所帮助。 五年级下册《因数和倍数》教学设计篇1 一、教学背景分析: 教材分析因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。 学情分析学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整除条件下的倍数”。学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。教学目标通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。掌握找一个因数和倍数的方法。教学难点： 理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 教学过程： 依托原有认知活动中建构概念。 1、建立因数和倍数的概念。 五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队，每队人数相等，可以怎样站队呢?这4个班的人数分别是：18、20、
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》(教案,共6课时)
第二单元因数与倍数（教案） 第1课时因数和倍数(1) 教学目标： 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 教学重难点： 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学过程： 一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷2=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。 引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
人教版小学数学因数与倍数教学设计
人教版小学数学五年级下册 《因数与倍数》教学设计 雨湖区鹤岭镇立新学校山界教学点刘婷 教学目标： 1、使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数。 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3、在探索中，培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学准备： 多媒体课件 教学课时： 第一课时 活动过程： 一、谈话导入 1、师：同学们，请看！（出示PPT）屏幕上有12个小正方形，请你把这12个小正方形摆成一个长方形，你会怎样摆？你能用一个算式表示出来吗？（生：12÷3=4，师板书） 2、师：请你说说这个3表示什么？（表示每行摆3个）4呢？（可以摆4行） 3、师：还有没有不同的摆法？（生：12÷6=2，师板书）这个6表示什么？（表示每行摆6个）2呢？（可以摆两行） 4、师：还有其他摆法吗？（生：12÷4=3、12÷2=6、12÷12=1、12÷1=12，师板书） 二、新授 1、师：12个同样大小的小正方形摆成一个长方形有6种不同的摆法，请看这个算式：12÷3=4，我们就说3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。（板书）
2、师：（指12÷6=2，12÷2=6）谁能像老师这样说说在这两个算式里谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（生答） 3、师：（指12÷12=1、12÷1=12）再看这两个算式，谁能用因数和倍数来说说这三个数之间的关系？（生答） 4、师：如果我说12是倍数、1是因数，这样说得对吗？（不对）为什么？（生答）是的，相对于刚刚说的3和4、2和6、1和12来说，12都是这些数的倍数。但是相对于24、36、48这些数来说，12又是它们的因数了。所以，我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，而不能简单地说成谁是因数，谁是倍数。 6、师：如果每行摆5个小正方形还能摆成一个长方形吗？（不能）为什么？（生：12÷5=2……2、12÷5=2.4，师板书）没错，得到的商有余数或者是小数，我们就不能用因数和倍数来表示它们之间的关系了。 7、师总结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。这节课咱们学习的就是教材第5页的因数与倍数（板书课题。）请同学们打开书第5页，把今天所学的内容好好地看一看，边看边划记重点。（指生读划记的重点） 三、总结方法 1、师：对于这节课所学的知识，大家还有什么疑问吗？没有疑问我就来考考大家。（课件出示例一）我们一起来把题目读一读。（生读题）请你们做在自己的练习本上，谁愿意到黑板上来写一写？（生做题，师巡视） 2、师：（集体订正）有没有什么办法让我们在找18的因数时既不重复，也不遗漏呢？（生答） 3、师：你们出了一个好主意，一组一组地写，因为18÷1=18，所以18的因数有1和18，18÷2=9，所以18的因数还有2和9，18÷3=6，所以18的因数还有3和6，在3和6之间有哪几个数？（4和5）4和5是不是18的因数呢？（不是）所以我们现在就可以肯定18的因数都让我们找全了。 4、师：18的因数找全了，下面我们再来找找30的因数，请写在自己的本子上。（集体订正） 5、师：一个数的因数可以用一个集合圈来表示，比如18的因数有
小学人教版五年级下册第二单元因数与倍数备课方案
小学人教版五年级下册第二单元因数与倍数备课方案 第二单元因数与倍数 本单元的主要内容有：因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。本单元的知识作为数论知识的起步,所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都是初等数论的根底知识,是小学数学教材中的重要内容。 本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识(整数的认识、整数的四那么运算及其应用)的根底上学习的,旨在进一步认识整数的性质,丰富学生有关整数的知识,加深对整数与整数除法的认识,开展学生的数学思维。 备内容 因数与倍数 因数和倍数(1课时) 因数与倍数的概念；找一个数的因数；找一个数的倍数 2、5、3的倍数的特征(2课时) 5的倍数的特征；2的倍数的特征；偶数与奇数；3的倍数的特征 质数和合数(1课时) 质数与合数的概念；制作100以内的质数表；解决问题；探索和的奇偶性 备目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念,能熟练地找出一个数的因数和倍数。
2.掌握2、5、3的倍数的特征,能根据2、5、3的倍数的特征判断一个数是不是2、5、3的倍数。 3.理解奇数、偶数的意义,能正确地区分奇数和偶数、质数和合数。 1.在操作中引出因数和倍数的概念,经历质数、合数的认识与区分的过程,体验观察、比较、归纳概括的学习方法。 2.经历自主探究和小组合作的学习过程,探究2、5、3的倍数的特征。 3.通过探究奇数、偶数相加的结果的奇偶性,丰富解决问题的策略。 1.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及相互关系。 2.在学习活动中,体验学习知识的乐趣,激发学生学习数学知识的兴趣,树立科学严谨的学习态度。 3.在学习活动中培养学生观察、分析、比较、概括的能力,增强学生的探究意识,进一步感受数学的魅力。 备重难点 重点 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法,理解因数、倍数的相互依存关系。 2.理解奇数、偶数、质数、合数的意义。 难点 1.会用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。 2.能正确区分奇数和偶数、质数和合数。
人教版五年级数学下册第二单元集体备课
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》集体备课 塔洋镇中心小学王小端 教学内容： 因数和倍数 2、5、3的倍数的特征 质数和合数 教学目标： 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 探索并掌握2、5、3的倍数的特征。 逐步培养学生的数学抽象能力。 教学建议: 一、因数和倍数的教学 重点： 数和倍数的含义，明确找一个数的因数和倍数的方法。 难点： 理解因数和倍数相互依存的关系。 1、教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式2×6=12或6×2=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式1
×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数》”在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式a×b =C归纳出因数和倍数的概念：a\b都是c的因数，c是a和b的倍数。 教学例1时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引导学生有序地思考。教学时，如果学生用除法思考，固定被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。 例2教学时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后，教师可以提问2的倍数有几个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的倍数也是无限的，无法一一罗列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上，引导学生观察并思考：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。 二、2、5、3的倍数的特征教学 重点：掌握2、5、3的倍数的特征。 难点：能正确判断一个数是否是3的倍数。 教学建议：
人教版五年级下册数学第二单元备课分析
2022-2023学年第二学期开学初集体备课（2023.1.28） 第二单元因数和倍数备课 一．本单元的核心素养和思想方法 本单元的学习主要体现的数学核心素养包括数感和推理。其中推理贯穿始终，所运用的数学思想方法主要是推理，分类，以及归纳。 二、教学内容 本单元的主要学习内容包括：因数和倍数的认识，2、5、3的倍数，质数与合数。 相对于旧教材，新教材的标题发生了改变，旧教材第一部分是因数和倍数，新教材是因数和倍数的认识，旧教材第二部分是2，5，3的倍数的特征，新教材是2，5，3的倍数，新标题更好的体现了学习过程。 从知识结构来看，本单元的内容是在学生已经学了-定的整数知识(包括整数的认识、整数的四则运算及其应用)的基础上，进-步认识整数的性质。本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数等内容，都是初等数论的基础知识。这个单元概念比较多,有些概念很抽象,概念的前后联系紧密,但在生活当中出现的不多，所以部分学生在学习时会有一定的困难。这是我们在教学时格外需要思考和关注的。我们在教学时要尽量给学生自主探索的机会，深入理解这些概念的形成过程。如学生经历了2的倍数的探索过程，掌握了2的倍数的特征，能不能自己去探索和发现5的倍数，3的倍数的特征。只有亲身经历了概念的额形成过程，才能让这些抽象的概念在孩子们的脑子里活起来，并记下来。 三、学情分析 以上是对本单元教学内容的分析。为了精准的制定教学目标，我们要先充分了解学生的学情： 学生已经学习了整数的认识和运算，在生活当中认识了单双数。五年级学生的认知特点以形象思维为主，已经具备了一定的抽象思维能力，以有意记忆为主导。
2022年新审定人教版五年级数学下册第2单元《因数和倍数》教学设计
2022年新审定人教版五年级数学下册第2单元《因数和 倍数》教学设计 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维 能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致 学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生 到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概 括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何 一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理 能力等等。 【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数2课时2.2、5、3的倍 数的特征3课时3.质数和合数2课时【知识结构】因数和倍数（1）学习 内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情教学重 点理解因数和倍数的含义教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教具运用课件教学方法二次备课教学过程【复习导入】1.教师用课件 出示口算题。
10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到 的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探 讨的内容。 (板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式 分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为 一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这 时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数 与因数是相互依存的。 2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
新人教版 五年级下 数学第二单元 单元备+教案
第二单元《因数和倍数》单元备 一、教材介绍 “因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。 二、教材解析 结合学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作： （一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。 （二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念。 由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相
应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 （三）给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程。 在这一单元的内容中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。同时学会独立思考，体会一些数学的基本思想。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 （四）处理好概念教学的阶段性与连续性的关系 由于五年级学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括0，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。特别地，因为0是2的倍数，2是0的因数，所以0是偶数。 但是，考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论。例如，讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义。再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，为了避免不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数（一般不包括0）。有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数之前，学生说“整数”或“自然数”都可以的。