钢结构工程高强度螺栓预拉力值确定及紧固原理

钢结构工程高强度螺栓预拉力值确定及紧固原理

一、高强度螺栓预拉力（紧固轴力）的确定

高强度螺栓连接与普通螺栓连接的主要区别就是对螺栓施加一个预拉力，预拉力越大，其承载能力就越大，接头的效率也越高，当确定它的大小时，要综合考虑螺栓的屈服强度、抗拉强度、折算应力、应力松弛以及生产和施工的偏差等因素。

设螺栓的屈服强度为Re，抗拉强度为fbt，螺栓有效截面积为Aeff，正应力为σ，剪应力为τ。

1.高强度螺栓预拉力确定准则

通过拧紧螺母的方式，螺栓中除产生有张拉应力外，同时还附加有由于扭转产生的剪应力，因此，螺栓在拧紧过程中及拧紧后是处在复合应力状态下工作。高强度螺栓预拉力确定准则就是螺栓中的拉应力和扭矩产生的剪应力所形成的折算应力不超过螺栓的屈服点。根据第四强度理论，强度条件为：

2.折算应力系数

试验研究表明，由于剪应力的影响，螺栓的屈服强度和抗拉强度较单纯受拉时有所降低，一般降低约9%～18%。考虑到剪应力相对拉应力较小，在确定螺栓预拉力时，剪应力对螺栓强度的影响通常是用折算应力系数来考虑的。我国在确定螺栓设计预拉力时，折算应力系数取1.2。

3.预拉力松弛系数

国内外试验研究结果表明，高强度螺栓终拧后会出现应力应变松弛现象，这个过程会持续30～45h后稳定下来，大部分松弛发生在最初1～2h内，大量实测结果统计分析得到，在具有95%保证率的情况下，螺栓应变松弛为8.4%。因此，螺栓应力松弛系数取0.9，也就是螺栓的施工预拉力比设计预拉力高10%。

4.偏差因数影响系数

在高强度螺栓生产、扭矩系数等施工参数测试以及紧固工具、量具等都存在着一定的偏差，因此，综合考虑偏差因数影响系数采用0.9。

5.高强度螺栓设计预拉力值

根据高强度螺栓预拉力确定准则，考虑折算应力系数、预拉力松弛系数以及偏差因数影响系数，高强度螺栓设计预拉力值P为：

按照式（4-3）、式（4-4），可以分别计算出一个高强度螺栓的预拉力设计值，随着国内外研究的进展，高强度螺栓应力达到或超过屈服点后的状况，特别是应力松弛问题得到进一步的了解，另外国外主要国家的预拉力基本控制在螺栓抗拉强度的65%，因此，8.8级设计预拉力是在公式（4-3）的基础上增加10%，这样我国8.8级、10.9级高强度螺栓设计预拉力基本控制在螺栓抗拉强度的60%左右。

将计算结果按照小直径螺栓强度稍高于大直径螺栓的实际情况进行调整并归整后，结果见表4-4。

表4-4 一个高强度螺栓的预拉力设计值（kN）

二、大六角头高强度螺栓扭矩紧固原理

1.施工扭矩与螺栓轴力（预拉力）的关系

高强度螺栓的紧固是通过拧紧螺母进行的，在拧紧螺母的过程中，从能量守恒的角度，螺母上受到的外加扭矩所做的主动功A外将转换为三部分功：①使螺栓轴方向产生拉应力，形成螺栓轴力，进而达到设计要求的预拉力，这是有用功A有用；②螺栓螺纹与螺母螺纹之间的摩擦力消耗一部分无用功A无用1；③垫圈与螺母支承面间的摩擦力也消耗一部分无用功A无用2。根据能量守恒：A外=A有用+（A无用1+A无用2）

当施工扭矩一定时，即A外一定时，期望产生螺栓轴力的有用功A有用越多越好，这样效率就高，因此就想办法减少消耗的无用功（A无用1+A无用2）；将A有用/A外称为效率系数，其实高强度螺栓连接副的材料选择、生产过程控制、施工工艺及施工质量的检验都是围绕着提高和稳定效率系数上。

拧紧螺栓时，施加在螺母上的扭矩T和螺栓预拉力P的关系可通过力的平衡

求得，对于图4-6所示的螺纹，可得到式（4-5）。

图4-6 螺栓螺纹部分示意

式中：P——螺栓预拉力；

de——螺纹有效直径；

ρ——螺纹面的摩擦角；

μs——螺纹面的摩擦系数；

α——螺牙的半角；

β——升角，β=h/π·de；

dn——螺母和垫圈接触面的平均直径；

μn——螺母和垫圈接触面间摩擦系数。

对于相同形状和尺寸的螺栓连接副，de、dn、α、β都是确定的值，假定一个系数：

则：

式中：d——螺栓公称直径；

K——扭矩系数。

由式（4-6）可知，如果一批螺栓连接副有相同的扭矩系数K，给螺母施加一定的扭矩值就可以得到设计所要求的预拉力，因此，控制一批螺栓连接副扭矩系数（平均值和变异系数）稳定，是扭矩法施工的关键。

2.扭矩系数及影响因素

扭矩系数K是螺纹形状、螺纹间摩擦、螺母与垫圈支承面间的摩擦等主要参数的函数，当螺纹的几何尺寸确定后，影响扭矩系数的因素主要是螺纹间摩擦系数μs和螺母与垫圈支承面间的摩擦系数μn，因此，扭矩系数的大小及其离散性与螺栓、螺母、垫圈三者的加工精度、热处理工艺、表面状态、摩擦系数以及螺纹损伤情况有关，是一个体现连接副（螺栓、螺母、垫圈）整体质量的一个重要参数。

由于扭矩法施工的紧固扭矩是按同批螺栓扭矩系数的平均值计算确定的，所以紧固预拉力的离散程度与扭矩系数的离散性紧密相关，当扭矩系数的变异系数超出标准值，就会造成部分螺栓紧固预拉力不足或出现过分紧固状态，甚至出现螺栓断裂的危险。因此，扭矩系数的离散性是更为重要的指标。

当高强度螺栓连接副按照标准生产，出厂前经过扭矩系数检验并合格后，在施工阶段，仍然有不少因数影响扭矩系数值及其离散性，主要有以下几方面的因素：

（1）表面润滑状态。表面分别处在干燥、油润、涂抹黄油三种状态下，扭矩系数分别呈减小的趋势，试验结果表明，涂抹黄油会减小扭矩系数5%左右。这也是高强度螺栓连接副保质时间为6个月的原因之一。

（2）表面锈蚀状况。高强度螺栓连接副保管和使用过程中，如果连接副或其中的螺栓、螺母、垫圈任何一个出现锈蚀，都会对扭矩系数和离散性产生很大的变化。不同的锈蚀程度，对扭矩系数的影响不同，这就是为什么要求室内存放且有防生锈及沾染污物等措施，并规定当天安装的螺栓当天开包，不得露天放置的原因。

（3）环境温度的影响。试验结果显示，扭矩系数有随温度下降成比例上升，或随温度上升成比例下降的趋势，因此，规定的扭矩系数值通常指常温情况，当温度低于0℃或高于40℃时，应进行扭矩系数与温度相关性试验，调整扭矩系数值。

（4）重复拧紧的因素。试验结果表明，高强度螺栓重复拧紧，只要螺栓拉力不超过屈服点，第一次和第二次拧紧的扭矩系数变化不大，第二次拧紧时，扭矩系数略有降低 1.0%～1.5%。因此，在进行螺栓紧固扭矩检验时，一般采用将螺母退回一定角度，再拧回原来的位置后，测定此时的扭矩值是否达到规定扭矩值的方法。

三、大六角头高强度螺栓螺母转角法紧固原理

1.转角系数与转角刚度

在螺栓拧紧时，螺栓杆被拉伸，约束板件被压缩。设螺栓预拉力为P，螺栓的弹簧系数为Kb，伸长量为δb；约束板件的弹簧系数为Kp，压缩量为δp，如图4-7所示。

图4-7 螺栓与板件力平衡关系

根据平衡条件：

螺母的旋进量为δb+δp，则螺母的旋转角度θ可以计算为：

式中：p——螺纹螺距。代入式（4-7）中可以得到：

可以写成：其中：，是与螺距及材料物理性能有关的系数，

简称转角系数。

式（4-10）还可以写成，则有：

θ

P=K

R

其中：，代表了弹性阶段螺栓预拉力与螺母转角之间的线性关系，称为转角刚度。

2.转角和轴力的关系

关于螺母转角和螺栓轴力的关系，欧美和日本进行了很多试验，总结出螺母转角和螺栓轴力的关系如图4-8所示。

螺栓拧紧的基本方法为螺母转角法时，至少初拧的螺栓轴力和螺母转角应超过图4-8中的A点，即到达直线部分，此点相当于被连接板件开始密贴状态，初拧规定为测量转角的起点，终拧在超过Y点达到塑性区域后所得到的螺栓轴力受转角误差的影响比较少，因此目前使用转角法的国家都将θY作为终拧的最小转角，将θM作为螺母容许转角的上限，根据拧紧试验得到的转角和螺栓轴力的关系，以所需的最小转角和容许转角界限的中点θD作为转角的标准，认为此时误差的容许范围最大，这也就是所谓的塑性区域螺母转角法。

图4-8 螺母转角和轴力关系图

塑性区域转角法和扭矩法最大的不同点是，扭矩法如前面所说是以AY之间的接近Y的点作为标准，转角法是以YM之间的点作为标准，螺母转角用30°为控制单位是很方便的，从图4-8中可知AY间螺母转角的误差对应的螺栓轴力的

误差是有相当的数量的，而在YM之间有相同的螺母转角误差时得到的螺栓轴力变化则非常小。而且同扭矩法比较起来，转角法不直接受扭矩系数的影响。

还有一种弹性区域螺母转角法，即用图4-8中螺栓轴力和螺母转角保持直线关系的AY段作为拧紧标准的，这种情况是基于使螺栓不进入塑性区段而考虑的。因为这种情况螺母转角误差对螺栓的轴力影响很大，所以初拧必须确保十分准确才行。

在采用塑性区域螺母转角法时，高强度螺栓有可能在使用过程中发生延迟断裂。延迟断裂指的是高强度钢在高应力状态下突然脆性破断的现象。以前的研究表明，对于目前抗拉强度在1200MPa（12.9S）以下的高强度螺栓基本上很少存在延迟断裂的问题。因此对于目前使用最多的8.8级和10.9级高强度螺栓可以使用螺母转角法紧固，而不必担心拧紧力过大时会有发生延迟断裂的危险。

3.影响高强度螺栓轴力-转角性能的因素

轴力-转角曲线的形状取决于很多因素，例如螺栓长度、夹握长度（握距）、润滑状态、螺栓材料硬度以及试验设备，上述任一因素都可能对高强度螺栓的拧紧性能有所影响。

（1）螺栓夹握长度（握距）。

握距是指螺栓头和螺母垫圈表面之间的连接板的总厚度，不包括垫圈厚度。图4-9表示的是，具有同样机械性能和润滑状态的螺栓，在握距不同时的特性关系。从式（4-8）给出的转角-轴力的关系可以看出该关系与螺栓和被拧紧板件的刚度有关。假设被拧紧板件为完全刚性的，则在弹性范围内，螺母转角θ和螺栓轴力T之间的关系可以用下式表示：

式中：L——握距；

Ae——螺栓有效截面面积；

E——弹性模量；

p——螺距。

因此，达到规定紧固轴力所需要的螺母转角跟握距成正比。在直径相同的情况下，握距长的螺栓需要比握距短的螺栓更多的螺母旋转角度以达到所需预拉力

值。

握距由螺栓杆长度和握距内的螺纹杆长度两部分组成。因为圆杆部分要比螺纹部分硬，所以握距中螺纹部分所占的比例会对螺栓的性能产生影响。减小握距中的螺纹数可以增加强度但是同时延展性变差。

根据螺栓长度不同而制定螺母转角法安装要求是为了确保螺母旋转一定的角度之后，握距长的螺栓其紧固轴力不小于要求范围的下限，而握距小的螺栓不至于拧断，同时紧固轴力不超过要求范围的上限，如图4-9所示。

图4-9 握距对螺栓轴力-转角关系的影响示意图（2）扭矩系数。

扭矩系数对轴力-转角曲线有着明显的影响。扭矩系数太大会明显降低螺栓的强度和延展性。

由于我国一直在使用扭矩法紧固，因此在扭矩系数的控制上比英美两国要好得多。美国因为很早就开始使用转角法施拧，在扭矩系数方面并没有严格控制的要求。涉及的热镀锌高强度螺栓由于扭矩系数偏大且离散严重，是需要特别加以注意的。

四、扭剪型高强度螺栓紧固原理

扭剪型螺栓与大六角头高强度螺栓在材料的力学性能方面及拧紧后的接头连接性能方面基本相同，所不同的是外形和预拉力的控制方法，如图4-10所示，扭剪型螺栓螺头和铆钉头相似，呈半圆形。这是因为扭剪型螺栓可一面操作，无须有人在螺头一边辅助作业，螺栓也不会转动。螺尾多了一个梅花形卡头和环形切口，用以承受扳手紧固螺母的反扭矩和控制紧固扭矩的大小，其次在连接副的组成上，因螺头的支撑面为圆形，承压面的大小与垫圈相当，把螺头与垫圈的功

能结合为一体。因此在连接副的组成上较大六角头高强度螺栓少一个垫圈，即在螺头一边可不加垫圈。

图4-10 两种螺栓紧固前的形状

在拧紧方法上，扭矩法用扳手控制加在螺母上的扭矩，而扭剪型螺栓使用螺栓尾部的环形切口的扭断力矩来控制的。扭剪型螺栓的紧固采用专用电动扳手，扳手的扳头由内外两个套筒组成，内套筒套在梅花头上，外套筒套在螺母上，其紧固过程如图4-11所示。梅花卡头承受紧固螺母所产生的反扭矩，内外套筒输出扭矩相等，方向相反，螺栓切口处承受纯扭剪。当加于螺母的扭矩增加到切口扭断力矩时，切口断裂，拧紧过程完毕。所以施加给螺母的最大扭矩即为切口的扭断力矩。

图4-11 扭剪型螺栓紧固过程

1—梅花头；2—断裂切口；3—螺栓螺纹部分；4—螺母；5—垫圈；6—被紧固的构件；7—外套筒；8—内套筒

由材料力学可知，其切口扭断力矩Mb为：

式中：W——材料断面系数（mm3）（圆截面）；

τb——扭矩极限强度（MPa）；

d0——切口底径（mm）。

目前国内扭剪型高强度螺栓用20MnTiB钢制造，由试验可知，20MnTiB钢在相同热处理条件下，τb是一个变异不大的常数，且τb=0.77fu（fu为其抗拉强度），并且当回火温度增加或减少10℃时，相同切口直径的扭断力矩相应减少或增加10～20N·m，因此，将热处理时的回火温度的误差控制在±10℃以内，且将切口直径d0的加工误差控制在0.1mm以下，把切口扭断力矩作为拧紧螺栓的控制扭矩，这与精度良好的扭矩扳手（误差小于30N·m）相比大体相当。

因扭剪型高强度螺栓加于螺母上的扭矩Mk等于切口扭断力矩Mb，即

则

式中符号意义同前。

式（4-12）与式（4-13）基本相同，所不同的是扭剪型螺栓的紧固轴力P 不仅与其扭矩系数有关，而且与螺栓材料的抗拉强度fu和切口直径d0有关，这就给螺栓制造提出了更高的要求，需要同时控制d0、fu、K三个参量的变化幅度，才能有效地控制P值的稳定性。在扭剪型螺栓的技术标准中，直接规定了轴力P 及其离散性，而隐去了与施工无关的扭矩系数K。

国产20MnTiB钢扭剪型高强度螺栓紧固预拉力P规定如表4-5所示，表中最小值为设计预拉力值。

表4-5 国产扭剪型高强度螺栓紧固预拉力规定值