等倾干涉与等厚干涉的比较
目录
本科生毕业论文诚信声明 (1)
等厚干涉与等倾干涉的比较 (2)
中文摘要 (2)
英文摘要 (2)
1. 引言 (2)
2 等厚干涉和等倾干涉 (2)
2.1等厚干涉 (2)
2.2等倾干涉 (3)
3.干涉条纹之比较 (4)
3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4)
3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4)
3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5)
4 .干涉条纹移动规律之比较 (5)
参考文献 (5)
致谢 (6)
本科生毕业论文诚信声明
本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者签名：
二0一年月日
等厚干涉与等倾干涉的比较
刘xx，付文羽
（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。
关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次
Thickness Interference And Isoclinic Interference
LIU xx, FU Wen-yu
（Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu）
Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe.
Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radius
Fringe spacing Interference levels
1 引言
在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。
2 等厚干涉和等倾干涉
等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。
簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹,
故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同
倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下
表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的
倾角,这种干涉称做等倾干涉。
2.1 等厚干涉
等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。
常规的等厚干涉现象研究以牛顿环为例进行讨论。牛顿环仪是在一平板玻璃上放置一平凸透镜,两者之间有一空气薄层,当用单色的平行光照射时,就会在空气层中形成等厚干涉条纹,这些条纹是一图1 牛顿环实验装置和干涉花样组同心圆环,即牛顿环[5],如图1。
2.2 等倾干涉
是薄膜干涉的一种。薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反等倾干涉薄膜（均匀）射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉（如图2）。倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）
当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。等倾条纹是内疏外密的同心圆环（如图3）
3 干涉条纹之比较
为方便比较和分析,两种干涉中都采用讨论空气膜的情况。而对于填充其他介质的情况,以下的讨论过程完全相似,并不改变对比结论。
3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距
设平凸透镜的半径为R,λ 为入射光波长。
则牛顿环中,第j 级暗环半径为:
r j =R λj j=1,2,3, (1)
对上式微分,可得第j 级圆环附近相邻两暗环的间距为:
∆r j =j
R λ21 j=1,2,3,…… (2) 3. 2 等倾干涉条纹的半径和间距
设空气膜厚度为 d ,λ 为入射光波长,凸透镜焦距为 f ',入射光线的倾角为i,则 对干涉条纹的中心i=0处,
2d=m λ (3)
这时我们看到的第j 个暗环的干涉级实际 为 m-j 级 ,并 且 满 足 :
2j i cos d =(m-j)λ (4)
利 用 三 角 函 数cos j i =1-2sin 2
2i j
,代 入上式并用(3)式替换(4)式中的 m λ,整理后可 得 到 :
sin 2i j =2
j i (5) 当 d ＞＞λ 时,倾角j i 为小角,则sin 2i j ≈2
j i ,于 是 : d
j j λ=
i (6) 因此第j 个暗环的半径为: d
j f i f j j λ''r == (7) 对上式微分,可得第j 个圆环附近相邻两暗环的间距为:
∆jd f r j λ2'
= j=1,2,3, (8)
3.3 两种干涉条纹形状的比较
从公式(1)和(7);(2)和(8)的对比当中可以看到,牛顿环干涉条纹和等倾干涉条纹的半径、间距只是具有相同的形式,但并不完全一样,从而造成了两种干涉条纹的形似。同时两种干涉条纹的级次分布不同:牛顿环干涉条纹是内环的级次低而外环的级次高,等倾干涉条纹是内环的级次高而外环的级次低。
4 干涉条纹移动规律之比较
当空气膜厚度d 连续增加时,相干光间的光程差变大,于是高级次条纹将向低级次条纹所在位置方向移动。对牛顿环干涉条纹来说,条纹将由外向内移动,并且越来越密;而对等倾干涉条纹来说,条纹将由内向外移动,也会越来越密。当空气膜厚度d 连续减小时,将会与上述情况相反。
参考文献
[1] 姚 启 钧 .光学教程[M].北京:高 等 教 育出 版 社 ,2002,3.
[2] 赵凯华,钟锡华.光学[M].北京:北京大学 出 版 社 ,1984.
致谢
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求 等倾干涉是指入射光线与干涉体的表面成反射角相等的干涉现象。当入射光线与干涉体的表面成等倾角时，反射光线之间发生干涉，形成明暗条纹。这种干涉要求光源具有相干性。相干性是指光源发出的波列的波长和相位存在一定的关系，从而形成干涉现象。 具体来说，等倾干涉要求光源满足以下要求： 1.单色性：光源发出的光是单色光，即波长非常单一，能够形成相干的波列。常见的单色光源有激光器和狭缝照明源。 2.空间相干性：指光源发出的波列必须具有一定的空间相干长度，才能形成干涉现象。空间相干长度是指光源发出的波列在空间中保持干涉的最大长度。常见的具有空间相干性的光源有激光器和小孔照明源。 3.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯曲或折射等现象的发生。 等厚干涉是指在光的干涉过程中，干涉体的厚度是相等的，从而导致干涉条纹的发生。等厚干涉是一种特殊的等倾干涉，但对于光源的要求会有所不同。 等厚干涉要求光源具备相干性和宽带性。相干性要求光源发出的波列具有相干性，即波长和相位具有一定的关系。宽带性要求光源发出的光具有宽带性，即具有一定的频谱宽度。 具体来说，等厚干涉要求光源满足以下要求：
1.带宽：光源发出的光具有一定的频谱宽度，这样才能够形成干涉条纹。如果光源的光谱过于狭窄，干涉条纹可能会变得模糊不清。因此，宽 带光源如白光、白炽灯等可以用于等厚干涉。 2.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯 曲或折射等现象的发生。 对于等倾干涉和等厚干涉，要求光源具有相干性是一个重要的共同点。等倾干涉和等厚干涉都是基于光的波动性和相干性的干涉现象，需要具备 相干性的光源才能够产生干涉条纹。但对于光源的具体要求会有所不同， 等厚干涉对光源的带宽要求更宽，允许使用宽带光源，而等倾干涉则对光 源的单色性要求更高。
光学课后题题库
第一章 2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式 λ d r y 0 = ? ，得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 2222 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??= ??==π ππ??A A A A I I p p 3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m . 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??= 可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为
()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l 长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm. 解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的 变化量为 1 221221sin 2i n n h h h j j -= -=?+λ λ λ =??? ? ??-= 2 2312 如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中 ?===60,1122i n n 。而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为 10010500005.07=?==?= -λh h h N 故玻璃片上单位长度的条纹数为 1010100=== 'l N N 条/厘米 10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm 。 —已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。 解:依题意,相对于空气劈的入射角 220,cos 1.sin i i θ ==L d = =θtan 0.12=n d L i n L 22cos 222λ θλθλ= ==?∴ 563.13nm mm 10631284916.51794 .1036.0224=?=??=?= ∴-L L d λ 12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光 为垂直入射，求所用光源的波长。 解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为： ()222 12cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λ λλ= - += -=?
干涉的分类和薄膜干涉的分类
实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径 一、干涉的分类和薄膜干涉的分类 干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布. 干涉的种类: 1、相长干涉（constructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。 若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。 若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。 薄膜干涉的分类: 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式 等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察． 等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度． 二、等厚干涉的特点 明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环. 三、牛顿环的历史
大学物理等厚干涉
§5-4 薄膜干涉 一、薄膜干涉的分类 薄膜干涉是分振幅干涉! 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色 …… 膜为何要薄？——光的相干长度所限 考察反射光： 1、2两束相干光的光程差为： ()212 n AC CB n AD λ ?+-+ = 根据几何关系 cos e AC CB γ == ， 2t a n A B e γ = ， s i n 2t a n s i A D A B i e i γ== 31
得 22c o s 2 en λ γ?=+ 22 λ = （自己推导） 讨论： （1）? 与 e ，i 有关 当 e 一定时，?与 i 有关，同一条纹的入射角相同 等倾干涉 当 i 一定时，?与 e 有关，同一条纹对应着厚度相同的地方 等厚干涉 （2）2 λ ?=?+透 反 （理解：能量守恒） 反射光与透射光的干涉情况相反！ 薄膜的折射率为2n ，上下两边介质的折射率分别为1n 和 3n 当123n n n <>时，反射光：A 有，C 无 有 透射光：C 无，B 无 无 （3）半波损失分析 123n n n << ：A 有，C 有 123n n n >> ：A 无，C 无 123n n n <> ：A 有，C 无 123n n n >< ：A 无，C 有 二、劈尖干涉 1、劈尖干涉 劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜。 例如： 反射光无半波损失 反射光有半波损失
用平行单色光垂直照射： 由于θ很小，可简化为右图的形式 考虑从厚度为e 的A 点入射的一条光线，反射光1和2叠加。注意这种情况下从下表面反射的光线有半波损失。 上下表面反射的两相干光的光程差为： 22 2n e λ ?=+ （半波损失具体情况具体分析） 222n e k λλ +?== （1,2,k = ） 明 ()222212 n e k λλ ?==++ （0,1,2,k = ） 暗 关注第k 级亮纹 22 2n e k λ λ=+ 该级亮纹对应着劈尖上厚度相同的地方！ 劈尖上厚度相同的地方，对应着一条明或暗的条纹 ——等厚干涉条纹 2、条纹形状 等厚的地方是平行于棱边的直线 ? 直条纹！ θ：451010-- r a d θ 2 n e 1 n 3 n 21 =31 n n =
光程与光程差
1、光程与光程差： ⑴光程： 前面讨论双缝干涉时，光始终在同一种介质中传播，两相干光束在叠加点处的相位差决定于它们的波程差。当讨论光在几种不同的介质中传播时，因光的波长与介质的折射率有关，所以同一束光在不同介质中传播相同距离时，所引起的相位变化是不同的。可见，在不同介质中传播的两光束间的相位差与传播距离和介质折射率都有关。 设某单色光的频率为ν，在真空中的波长为λ，真空中光速为c，则有，设它在真空中传播距离d，则其相位的变化为 该光束在折射率为n的介质中传播的速度为，波长为。当它在此介质中传播距离d时，其相位的变化为 可见，光在折射率为n的介质中传播距离d，相当于在真空中传播距离nd。见下图： 定义：光程 定义光程的目的是将光在不同介质中实际传播的距离折算成它在真空中传播的距离。 当一束光经过若干不同介质时：光程L = S ( ni di ) ⑵光程差与相位差： 设S1和S2为频率均为ν的相干光源，它们的初相位相同，分别在折射率为n1和n2的介质中经路程r1和r2到达空间某点P。
n2 S1 S2 p r1 r2 则这两束光的光程差为 相应的相位差为 可见，引入光程的概念后，相位差和光程差之间的关系为 ⑶透镜不引起附加光程差： 从物点S发出的不同光线，经不同路径通过薄透镜后会聚成为一个明亮的实像S'，说明从物点到像点，各光线具有相等的光程。 左图：平行于透镜主光轴的平行光会聚在焦点F，从波面A上各点到焦点F的光线A1F，A2F，A3F是等光程的。 中图：平行于透镜副光轴的平行光会聚于焦面F上，从波面B上各点到F'的光线B1F'，B2F'，B3F'是等光程的。 右图：点光源S发出球面波经透镜后成为会聚于像点S'的球面波，S的波面C上的各点到像点S'的光线C1S'，C2S'，C3S'是等光程的。
迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪实验中的问题 悬赏分：0 |解决时间：2008-5-13 12:54 |提问者：zhuxiajie 就是当光程差增大的时候,干涉条纹将会向外"吐",条纹变密 当光程差减小时候,干涉条纹将会向中心"吞",条纹变疏. 请问上述4个变化的原因解释是什么? 谢谢各位了.. 最佳答案 小朋友挺有礼貌。呵呵 注意等倾干涉，考虑理想模型：轴上两光源到某个距离的与轴垂直的平面上中心点及轴外点的距离。 1。在两光源非常近的时候（极限情况重合），两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异近乎相同差值很小，意味着光程差在很大的角度内变化不大。条纹疏 2。当两个光源距离比较远时（比如说考虑成一个光源就在平面上，令一个光源与之有一定距离）：两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异相比较可知差别较大。，意味着光程差在于第一种情况相同的角度区间中变化要大。条纹密。 由上述第2种情况可轻松的看出：两光源到轴外点的距离差比到平面中心点的距离差有减小的趋势。因此可判断：内环为干涉高级次，外环为干涉低级次。 判断吞吐环：光程差增大，意味着环心干涉将由低级次变为高级次。由上面的同心环级次排布可知，原来的低级次环必定外移，意味着中心是吐环。反之吞环。 迈克尔逊干涉仪在什么状态下才能出现清晰的等倾干涉条纹 迈克尔逊干涉仪在什么状态下才能出现清晰的等倾干涉条纹 在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。 关于迈克尔逊干涉仪实验的问题 悬赏分：70 |解决时间：2009-3-24 19:30 |提问者：350557501
大学物理讲义(第13章波动光学)第三节
§13.3 分振幅干涉 当一束光入射到两种均匀透明介质的分界面上时,一部分光波透射,另一部分光波反射,透射波和反射波的振幅都小于入射波.于是形象地说成是入射光的振幅被分割了.薄膜可以看成是一种分振幅干涉装置.当入射光到达薄膜的表面时,被分解为反射光和折射光,折射光经下表面的反射和上表面的折射,又回到上表面上方的空间,与上表面的反射光交叠而发生干涉.日常生活中所见到的肥皂膜呈现的颜色,水面上油膜呈现的彩色花纹都是薄膜干涉的实例,对薄膜干涉现象的详细分析比较复杂,实际中有意义的是厚度不均匀薄膜在表面产生的等厚干涉条纹和厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾干涉条纹. 一、薄膜干涉——等倾干涉条纹 如图13.10所示,从单色扩展光源上一点s 发出的光,以入射角i 投射到二个表面相互平行的,厚度为e,折射率为n 的薄膜上,薄膜两侧的介质折射率分别为n 1和n 2 .图中光线1是入射光经薄膜上表面 反射后,返回至原介质中的,光线2是经 薄膜下表面反射后,返回至原介质中的. 两光线相互平行,在无穷远处产生干涉, 干涉的情况决定于两相干光线的光程 差.当n>n 1 ,n>n 2 时,考虑到上表面存在 半波损失,两相干光的光程差为 21/)(λ+-+=δAD n BC AB n (13.12) 式中2/λ前面用加号,也可用减号,两种 表示是一致的.所不同的是在讨论各级条纹时k 的取值不同.设薄膜的厚度为e,由图中的几何关系可得: γ==cos e BC AB i e i AC AD sin tan sin γ==2 221/)sin sin (cos λ+γ-γ =δ⇒i n n e (13.13) 2222121/sin sin sin λ+-=δ−−−−→−γ=i n n e n i n ⎪⎩⎪⎨⎧=λ+±=λ±=) (),,,(/)()(),,(减弱加强，ΛΛ210212321k k k k (13.14) 透射光也有干涉现象.从图13.10可以看出,光线1'是由B 点直接透射到介质n 2中的,光线2'是在B 点和C 点经两次反射后再透射到介质n 2中的.这两次反射都 图13.10 薄模干涉
等倾干涉与等厚干涉的比较
目录 本科生毕业论文诚信声明 (1) 等厚干涉与等倾干涉的比较 (2) 中文摘要 (2) 英文摘要 (2) 1. 引言 (2) 2 等厚干涉和等倾干涉 (2) 2.1等厚干涉 (2) 2.2等倾干涉 (3) 3.干涉条纹之比较 (4) 3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4) 3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4) 3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5) 4 .干涉条纹移动规律之比较 (5) 参考文献 (5) 致谢 (6)
本科生毕业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 二0一年月日
等厚干涉与等倾干涉的比较 刘xx，付文羽 （陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。 关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次 Thickness Interference And Isoclinic Interference LIU xx, FU Wen-yu （Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels 1 引言 在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。 2 等厚干涉和等倾干涉 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。 簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹, 故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同 倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下 表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的 倾角,这种干涉称做等倾干涉。
迈克尔逊干涉仪实验报告思考题
迈克尔逊干涉仪实验报告思考题 篇一：迈克尔逊干涉仪实验思考题 1. 实验中毛玻璃起什么作用？为什么观察等倾干涉条纹要用通过毛玻璃的光来照明？ 等倾干涉的条纹级次只与入射光的角度相关（因为d不变），不同入射角对应不同的光程差，相同入射角对于相同光程差，也就对于相同的明暗条纹，与光源的位置无关，因此面光源照明时，面光源上各个点源都形成一套条纹且条纹明暗大小一致而且互不错位，它们的非相干叠加的结果是使条纹的明暗对比增强，利于观测。??目前实验的光源一般为激光器，用它产生等倾条纹时，人们嫌它发出的激 光方向性太好，不能呈现完满的等倾条纹，为此在光路中有意加入毛玻璃作为散射板，将定向激光光束转化为扩展光源 2. 迈克尔逊干涉仪常被用来测量空气的折射率。请说明测量原理并导出测量公式。 若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉。由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波处处相干，故干涉图象的形状与接收屏的位置和取向有关。当M2平行于M1’，接收''SSSS2时，条纹为椭圆
簇或直线簇；此121屏垂直于时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直 外，干涉环的吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同。 在调出非定域圆条纹的基础上，将小气室插入到图1所示的位置中，把小气室加压，使气压变化?P1，从而使气体的折射率改变?n。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内光程差变化2D?n，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断变化，记下干涉条纹变化的总数N条，则有2D?n?N?，得式中D为小气室的厚度。 理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量?n与气压的变化量P成正比： n?1?n???p常数 p n?1? 故 将（1）式代入上式可得： ?nP?P n?1? N?P?2D?P (2) 公式(2)给出了气压为P时（实验中如有测量，则以测量为准；如没有测量则以一个标准大气压为准）的空气折射
等厚干涉的特点
等厚干涉的特点： 薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉。等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。 牛顿如何发现牛顿环： 牛顿在光学中的一项重要发现就是"牛顿环"。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。 具体的, 牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是１４英尺望远镜用的平凸镜，另一块是５０英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。于是这些颜色又在圆环中心相继消失。在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和辨别它们的颜色了。 牛顿还用水代替空气，从而观察到色环的半径将减小。他不仅观察了白光的干涉条纹，而且还观察了单色光所呈现的明间相间的干涉条纹。 牛顿环装置常用来检验光学元件表面的准确度．如果改变凸透镜和平板玻璃间的压力，能使其间空气薄膜的厚度发生微小变化，条纹就会移动．用此原理可以精密地测定压力或长度的微小变化． 按理说，牛顿环乃是光的波动性的最好证明之一，可牛顿却不从实际出发，而是从他所信奉的微粒说出发来解释牛顿环的形成。他认为光是一束通过窨高速运动的粒子流，因此为了解释牛顿环的出现，他提出了一个“一阵容易反射，一阵容易透射”的复杂理论。根据这一理论，他认为;“每条光线在通过任何折射面时都要进入某种短暂的状态，这种状态在光线得进过程中每隔一定时间又复原，并在每次复原时倾向于使光线容易透过下一个折射面，在两次复原之间，则容易被下一个折射面的反射。”他还把每次返回和下一次返回之间所经过的距离称为“阵发的间隔”。实际上，牛顿在这里所说的“阵发的间隔”就是波动中所说的“波长”。为什么会这样呢？牛顿却含糊地说：“至于这是什么作用或倾向，它就是光线的圆圈运动或振动，还是介质或别的什么东西的圆圈运动或振动，我这里就不去探讨了。” 因此，牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。事实一，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证据之一。直到１９世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说完满地解释了牛顿环实验。 不确定度的定义： 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
简述平行平板的等倾干涉条纹与等厚干涉牛顿环的相同点与不同点
简述平行平板的等倾干涉条纹与等厚干涉牛顿环的相同点与不同点平行平板的等倾干涉条纹和等厚干涉牛顿环这两种干涉现象都是由 交叉的光波的相位差所引起的，它们有一些相同的点也有一些不同的 点。 一、相同点： 1. 它们都是干涉现象：平行平板的等倾干涉条纹和等厚干涉牛顿环是干涉现象，它们都是由交叉的光波的相位差引起的，当光波经过相互交叉或者经过反射、折射、聚焦时，它们的波长和频率完全一样，但是它们的相位差会产生叠加或者抵消，从而产生干涉现象。 2. 它们产生的干涉图形都是间断明暗的干涉条纹：平行平板的等倾干涉条纹和等厚干涉牛顿环的干涉图像都是由一系列条纹构成的，这些条纹有的灰暗，有的亮亮的，当光波的波矢性或波长发生变化时，这些暗淡和明亮的条纹会随之变化。 3. 它们都用来测量波长：平行平板的等倾干涉条纹和等厚干涉牛顿环的最终观察的条纹空间间隔的大小是与波长相关的，它们可以用来测量波长，因此它们通常用于光栅测试中，用来检测准确的光波长度，或者用来检测物体的形状和尺寸。 二、不同点：
1. 工作原理有所不同：平行平板的等倾干涉条纹是将光束从半透明面 反射出去，当光线反射出去后，将产生两束束光，它们是相等但是不 相位的，而等厚干涉牛顿环是由两束光波在非引力场中摆动而产生的，这两束光波是长度相等但是不相等的，它们在活动过程中会受到彼此 的影响。 2. 只能测量一种波长：平行平板的等倾干涉条纹只能用于测量光波的 一种特定波长，而等厚干涉牛顿环可以用于测量不同波长的光波，它 可以测量两个和以上的波长，使干涉图形复杂起来，每个干涉现象的 条纹之间的角度也会有变化，因此可以通过观察不同角度的条纹，来 测量不同波长。 3. 观察的对象不同：平行平板的等倾干涉条纹是观察镜面，而等厚干 涉牛顿环是观察屏幕，这两种方式是不同的，有一定的区别。 总之，平行平板的等倾干涉条纹和等厚干涉牛顿环有一些相同的点也 有一些不同的点，它们的工作原理、可以测量波长的能力和观察对象 等等都有所不同，但是它们都有一个共同的特点，就是它们都是干涉 的一种现象，最终观察出来的事间断明暗的干涉条纹。
迈克尔逊等倾及等厚干涉图样
迈克尔逊等倾及等厚干涉图样 前言：在大学物理实验中，使用的是传统迈克尔逊干涉仪，其常见的实验内 容是：观察等倾干涉条纹，观察等厚干涉条纹，测量激光或钠光的波长，测量 钠光的双线波长差，测量玻璃的厚度或折射率等。本文用Mathematica软件数值 模拟了迈克尔逊等倾及等厚干涉，并用Origin软件处理数据，得到了等倾及等 厚干涉图样。 1. 迈克尔逊千涉仪中等倾等厚干涉条纹 1.1迈克尔逊等倾干涉 是薄膜干涉的一种。薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射 光线经过透镜作用汇聚一起，形成干涉。由于入射角相同的光经薄膜两表面反射 形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一 条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的 同心圆环.这种干涉称为等倾干涉。倾角i相同时，干涉情况一样(因此叫做"等 倾干涉") h一定时，干涉级数愈高(j愈大)，相当于i2愈小.此外，等倾干涉条纹只 呈现在会聚平行光的透镜的焦平面上，不用透镜时产生的干涉条纹应在无限远处， 所以我们说等倾干涉条纹定域于无限远处。 2.1.1光程差公式 薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式)为式中n为薄 膜的折射率;n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度;i0为薄膜的入射
角;+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面(一个是光疏-光密界面，另一是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差;λ为真空中波长。薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度 2．1.1干涉图样 当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。等倾条纹是内疏外密的同心圆环。 2.2迈克尔逊干涉仪等候干涉图样 薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉。等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉． 2.2.1基本原理 当一束平行光ab入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜的表面上会产生干涉现象。从上表面反射的光线b1和从下表面反射并透射出上表面的光线a1在B点相遇（如图15?1所示），由于a1、b1有恒定的光程差，因而将在B点产生干涉。若平行光束ab垂直入射到薄膜面，即i = r = 0，薄膜厚度为d，则a1、b1的光程差为：δ= 2nd+λ/2，式中λ/2一项是由于光线从光疏介质到
大学物理等倾干涉迈克尔逊干涉仪
四、等倾干涉 1、等倾干涉 讨论光线入射在厚度均匀的薄膜上产生的干涉现象。S 为点光源！ 反射方向： 22cos 2 en k λ γλ∆=+= （1,2,k =） 明 () 22cos 212 2 en k λ λ γ∆=+ =+ （0,1,2, k =） 暗 关注第k 级明纹 22c o s 2 e n k λ γ λ+= 该干涉条纹上的各点具有相同的倾角！ 对厚度均匀的薄膜，不同的明纹和暗纹，相应地具有不同的倾角。 同一条干涉条纹上的各点具有相同的入射角——等倾干涉条纹 2、条纹形状 入射角相同的光汇聚在一个圆上 ⇒明暗相间的圆环！ 问题：在透射方向，条纹什么形状？与反射方向看关系？ 讨论： 在中心，0i =，222 en λ ∆=+ （可明可暗，干涉级次最高） O 31
假设是级次为0k 的明纹 2022 en k λ λ+ = 改变膜厚 e e e →+∆ 时，级次增加1 （冒出一个条纹） ()()20212 n e e k λ λ+∆+ =+ 22n e λ∆= 2 2e n λ ∆= 即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级条纹 “冒”出来。 冒出一个条纹 收缩一个条纹 五、增透膜与增反膜 减反膜 减透膜 例：在相机镜头（折射率为3 1.5n =）上镀一层折射率为2 1.38n =的氟化镁薄膜，为了使垂直入射白光中的黄绿光（5500λ=Å）反射最小，问： （1）反射相消中1k =时薄膜的厚度?e = （2）可见光范围内有无增反？ 解：（1）22(21)2 en k λ ∆==+ ⇒ 2 (21) 4k e n λ+= ｝ 膜厚度变化 2 2n λ 每
大学物理实验预习及思考题答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？
答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。 【分析讨论题】 1. 为什么接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电压值是最大值？ 答：两超声换能器间的合成波可近似看成是驻波。其驻波方程为 A（x）为合成后各点的振幅。当声波在媒质中传播时，媒质中的压强也随着时间和位置发生变化，所以也常用声压P描述驻波。声波为疏密波，有声波传播的媒质在压缩或膨胀时，来不及和外界交换热量，可近似看作是绝热过程。气体做绝热膨胀，则压强减小；做绝热压缩，则压强增大。媒质体元的位移最大处为波腹，此处可看作既未压缩也未膨胀，则声压为零，媒质体元位移为零处为波节，此处压缩形变最大，则声压最大。由此可知，声波在媒质中传播形成驻波时，声压和