等厚干涉
光的等厚干涉实验
等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面的反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫做等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉最典型的例子。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一、实验目的
(1)观察等厚干涉现象，了解等厚干涉特点；
(2)学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度； （3）学会用逐差法处理数据 二、 实验原理 1.牛顿环
牛顿环是把一块曲率半径相当大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，那么在
它们之间形成从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离中心点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环
设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉条纹的半径为k r ，该处空气膜的厚度为e ，上下表面反射光的光程差为 2
2λ
+=∆ne （式中2/λ是由
于
光
线
在
平
板
玻
璃
面
上
反射时光从光疏媒质射到光密媒质，又从光密媒质反射回到光疏媒质，发生半波损失引起的
由于空气的折射率近似为1，则 2
2λ
+
=∆e
产生明、暗环的干涉条件为
明条纹公式 λλ
k e =+=∆2
2
( k=1,2,3,……)
暗条纹公式……)
根据几何关系可知
222)(e R r R -+=
222e eR r -=
R 为透镜的曲率半径。由于R ≫e
上式近似表示为代入明、暗环公式中，则
明环半径……)
暗环半径 R k r
λ=2
( k=1,2,3,……)
若入射光波长λ已知，测出各级暗环或明环的半径，则可计算出曲率半径R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑。其原因是由于透镜与平板玻璃接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加光程差。因此很难准确判定级数k 和测定出k r 。我们用两个暗环或明环的半径m r 和n r 的平方差来计算R 时，可以消除因附加光程差而产生的误差。
对于第m 环暗环半径: R m r m λ=2
对于第n 环暗环半径: R n r n λ=2
两式相减得D 为牛顿环直径。实验中波长λ已知，所以只要测量第m 环和第n 环的直径m D ，n D ,就可以计算出R 。 2劈尖
两块平板玻璃，使其一端平行相接，另一端夹入一纸片，这样两块平板玻璃之间形成一个具有一微小倾角和劈形的空气薄层，这一装置就称劈尖。
当有平行光垂直照射时，空气薄层上下表面反射光产生干涉，从而形成明暗交替的干涉条纹
显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为
2(21)
k 0,1,2
2
2
e k λ
λ
δ=+
=+=
时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：2
k e k λ
=
两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为：
2
1λ
=
-+k k e e
如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N 条干涉条纹，则纸片的直径D 为;
)2/(λN D =
由于N 数目很大，实验测量不方便，可先测10条条纹间距，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L ，则
L L N */1010=
105L L D ÷⨯=λ 已知入射光波长λ，,就可计算出薄片的厚度D 。 三、实验内容与步骤
1.
牛顿环直径的测量
准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后， 固定牛顿环器件。
测量牛顿环的直径：
转动测微鼓轮， 从零环处开始向左计数， 到第30级暗环时， 继续向左跨过直至第35级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差）， 使十字线返回到与第30级暗环外侧相切时，开始读数； 继续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第28，26，24.……14，12级暗环的读数并记录。
继续转动鼓轮， 使十字叉线向右跨过圆环中心， 使竖直叉丝依次与第12级到第30级的暗环的右内侧相切， 顺次记录读数。
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。 2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
（1）将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条纹， 且条纹与搭接线平行； 干涉条纹与竖直叉丝平行。
（2）在劈尖中部条纹清晰处， 测出每隔10条暗纹的距离l ， 测量5次。 测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L ， 测量5次。
* 注意， 测量时， 为了避免螺距的空程误差， 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转。
四、数据与结果
1.测量平凸透镜的曲率半径 nm 3.589=λ 环数差 10=-n m
（2） （3） （4）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度∆R
曲率半径的最佳值 22
m D R 4(m-n)n D λ
-＝＝mm mm 6
10*3.589*10*4391.32-mm 130.1374= 2
222222)()(][n m n n m m D D D D R n
m n m R -∆+-∆+--∆=∆ 01414.0=
式中 1.0=∆=∆n m
=∆±=R R R (433.19130.1374±)mm
【误差分析】
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。 2测量薄片的厚度
（1）将数据记录在下表计算10L 和L 平均值
（2）计算纸片厚度D 的最佳值D 和不确定度D ∆(要求考虑仪器误差）。
105L L D ÷⨯=λ
mm D 0667.01= mm D 0678.02= mm
D 0678.03=
mm
D 0680.04=
mm
D 0679.05=
5
5
4321D D D D D D ++++=
=06764.0mm
五、思考题
1、试验中为什么用测量式,)
(422n m D D R n
m --= 而不用更简单的 λk r R k 2
= 函数关系式求
出R 值？
答：因为透镜与平板玻璃接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面，实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑，圆心处在哪无法确定，半径也就无从测量。
2、在实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ （1） 牛顿环中心是亮斑而非暗斑；
（2） 测各个m D 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。
答：（1）：无影响； 空气薄膜厚度在圆心处刚好为波长的整数倍。 （2）：无影响；如下图
直线 AB 为实际测量的方向，与实际的圆心O 距离为OA 则AC 2
－AB 2
=（OC 2
－OA 2
）－（OB 2
－OA 2
）= OC 2
－OB 2
所以（2AC ）2
－（2AB ）2
= （2OC ）2
－（2OB ）2
即弦长的平方差等于直径的平方差。所以对测量结果没有影响。 3、在测量过程中，读数显微镜为什么只能单方向前进，而不准后退？
答：因为读数显微镜手轮里面都是齿轮，齿轮都不是完全贴合的，都有空隙，空隙肯定比波长大的多，而干涉仪就是波长量级的，单向调节的时候，每一个齿都是紧贴另外一个齿轮的其中一面的，但是另外一面肯定也有空隙，如果倒回来，那么在读数显微镜物镜没有动的情况下，手轮却走了零点几个毫米，别小看这零点几个毫米，就是几千个波长出去了，误差非常大！所以必须单向调节！
等厚干涉实验报告资料
等厚干涉实验报告资料 等厚干涉实验是一种利用光的干涉现象来确定样品厚度的技术。其原理基于干涉仪的 干涉原理，通过光路调节使两束光在样品内发生干涉，观察到干涉条纹后测算出样品的厚度。等厚干涉实验具有非接触、无损、快速、准确等特点，适用于各种透明材料的表面形 貌和厚度测量。 1. 实验原理 光的干涉是指两束光相遇后的互相作用，使其中某些区域出现亮度变化的现象。等厚 干涉实验利用双色光源，一束为白光，一束为单色光，特定波长的光经过样品内部时，由 于光速与样品折射率的不同而发生相位变化，造成两束光相遇时发生干涉现象。 图1 等厚干涉实验示意图 等厚干涉实验通过调节干涉仪的光路使两束相干光在样品内部发生干涉，当两束光程 差相等时，光波能互相干涉而形成一系列黑白相间的等厚干涉条纹；当两束光程差增大时，色序向红移；当两束光程差减小时，色序向蓝移。 样品的厚度可以通过两色干涉线的波长差和光程差计算得到。假设样品厚度为d，两 束光在样品中的光程差为Δ，则可以用下列公式计算样品厚度： d = (m+n/2)λ/2 其中，λ是两种单色光的波长差，m是等厚干涉条纹数，n是横向平移的过半条纹 数。 2. 实验设备 等厚干涉仪由光源、分束器和合束器、干涉玻璃片、样品台、目镜、高度调节装置等 组成。 实验过程中主要使用的实验设备包括： （1）干涉仪 （2）光源 （3）电子显微镜 （4）样品 （5）计算机
3. 实验步骤 实验前需首先调节干涉仪的光路使其达到最优状态，保证等厚干涉实验的准确性。接下来的实验步骤如下： 步骤一：设置样品 将待测样品放在样品台上，并确保样品表面平整、无明显瑕疵和气泡。 步骤二：调节干涉仪 开启干涉仪并采用最大亮度方法进行幅度调节。调节分束器和合束器使两束光经过样品传播后干涉线条清晰明显。 步骤三：测量样品厚度 通过目镜观察到等厚干涉条纹后，使用电子显微镜或计算机软件记录相应的干涉条纹数和横向平移过的条纹数，即可计算出样品厚度。 4. 实验注意事项 （1）样品需要保持平整、光洁，无气泡或明显瑕疵。 （2）在进行干涉实验时需保持实验环境安静，避免干涉仪光路被外来干扰所打断。 （3）根据不同的样品和实验要求，需根据干涉仪的调整实验参数，如光源强度、幅度调整等。 （4）如需用计算机进行数据处理和记录，需对计算机软件了解其基本操作和数据处理技巧。 5. 实验应用 等厚干涉实验在材料科学中广泛应用，如无机晶体、聚合物、光学器件等领域。它的一个主要应用是在玻璃、玻璃纤维和塑料薄膜等生产领域中提供快速、准确的品质检验。 6. 实验结论
光的等厚干涉实验原理
实验原理 1.等厚干涉 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1 图1 2. 牛顿环测定透镜的曲率半径 当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白
色光，将观察到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。 本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即： δ=2ｅ＋λ/2 （１） 根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此： ()()22/122/22/2⎭ ⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e 从上图中可知： r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2 因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是： ｅ＝ｒ2 ／2Ｒ （３）
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告 等厚干涉实验是一种重要的光学实验，根据Fizeau原理，通过将两束光束接近相同的光程、波长、偏振和方向，在干涉环境中观察它们的干涉现象。实验可以用于研究材料的光学属性以及光学元件的设计和制造。 实验装置主要由凸面透镜、振幅分束器、反射镜、准直器、照明光源、读出光学元件等部件组成。具体操作步骤如下： 1. 配置实验装置。定位照明光源、凸面透镜和反射镜的 位置，使得光线可以被准确的引导到振幅分束器的两个入射端口上。 2. 调整振幅分束器。调整振幅分束器使其分区比之间的 光程差约为光波长的1/2，开启干涉仪件后调整读出光学元件 的位置和旋转状态，使得读出干涉条纹后，当前光的路径长度相等。 3. 观察干涉现象。根据读数元件显示的干涉图案，判断 两个光束对应的光程是否相等。若干涉条纹是等间距的，则表示光程相等；若干涉条纹不等距，则表示光程差。 通过等厚干涉实验，我们可以得到目标光学材料的折射率、厚度和表面形貌等参数。其中，折射率可以通过测量材料的相对位移来计算得出，厚度则可以从空气中干涉带的数量和宽度并结合折射率公式进行计算。
此外，等厚干涉实验对于验证材料表面形貌的均匀性也具有重要的作用。不同区域的折射率不一定相等，如果存在表面形貌的偏差，则会产生干涉条纹发生错位的情况，因而通过观察干涉条纹的位置和形态可以得知材料表面是否均匀。 需要注意的是，等厚干涉实验需要高精度的仪器配合操作，同时特别注意光学系统的稳定性和环境的温度变化等因素。实验过程中要严格遵守操作规程，以免影响结果的准确性。 总之，等厚干涉实验是一种非常有用的光学实验，能够大大提高我们的认识和研究光学材料、元件及表面形貌等方面的工作。在实验过程中，需要掌握合适的操作步骤，并积极对实验结果进行记录和分析，以获得准确的结果，并为光学实验提供更好的支持。
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求 等倾干涉是指入射光线与干涉体的表面成反射角相等的干涉现象。当入射光线与干涉体的表面成等倾角时，反射光线之间发生干涉，形成明暗条纹。这种干涉要求光源具有相干性。相干性是指光源发出的波列的波长和相位存在一定的关系，从而形成干涉现象。 具体来说，等倾干涉要求光源满足以下要求： 1.单色性：光源发出的光是单色光，即波长非常单一，能够形成相干的波列。常见的单色光源有激光器和狭缝照明源。 2.空间相干性：指光源发出的波列必须具有一定的空间相干长度，才能形成干涉现象。空间相干长度是指光源发出的波列在空间中保持干涉的最大长度。常见的具有空间相干性的光源有激光器和小孔照明源。 3.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯曲或折射等现象的发生。 等厚干涉是指在光的干涉过程中，干涉体的厚度是相等的，从而导致干涉条纹的发生。等厚干涉是一种特殊的等倾干涉，但对于光源的要求会有所不同。 等厚干涉要求光源具备相干性和宽带性。相干性要求光源发出的波列具有相干性，即波长和相位具有一定的关系。宽带性要求光源发出的光具有宽带性，即具有一定的频谱宽度。 具体来说，等厚干涉要求光源满足以下要求：
1.带宽：光源发出的光具有一定的频谱宽度，这样才能够形成干涉条纹。如果光源的光谱过于狭窄，干涉条纹可能会变得模糊不清。因此，宽 带光源如白光、白炽灯等可以用于等厚干涉。 2.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯 曲或折射等现象的发生。 对于等倾干涉和等厚干涉，要求光源具有相干性是一个重要的共同点。等倾干涉和等厚干涉都是基于光的波动性和相干性的干涉现象，需要具备 相干性的光源才能够产生干涉条纹。但对于光源的具体要求会有所不同， 等厚干涉对光源的带宽要求更宽，允许使用宽带光源，而等倾干涉则对光 源的单色性要求更高。
光的等厚干涉(牛顿环)
实验五 光的等厚干涉（牛顿环） 在光学发展史上，光的干涉实验证实了光的波动性。当薄膜层的上、下表面有一很小的倾角时，由同一光源发出的光，经薄膜的上、下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一 实 验 目 的 （1）观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 （2）学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 （3）掌握读数显微镜的原理和使用。 二 实 验 原 理 1．牛顿环 牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，如图19所示，在平凸透镜和平板玻璃的上表面之间形成了一层空气薄膜，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面附近相 遇产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环,如图19-1(b)所示。 设平凸透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为k r 处的空气薄层厚度为e k ，那么由几何关系： 222)(k k r e R R +-= 因R >> e k ，所以2 k e 项可以被忽略，有： 现在考虑垂直入射到k r 处的一束光，它经薄膜层上、下表面反射后在凸面处相遇时其光程差： δ = 2e k + λ/2 其中 λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把（1）式代入得： （2） 由干涉理论，产生暗环的条件为： K =0，1，2，3，……） （3） 从（2）式和（3）式可以得出，第K 级暗纹的半径： λKR r K =2 （4） 所以只要测出k r ，如果已知光波波长λ，即可求出曲率半径R ；反之，已知R 也可由（4）式求出波长λ。 公式（4）是在透镜与平玻璃面相切于一点（00=e ）时的情况，但实际上并非如此，观测到的牛顿环中心是一个或明或暗的小圆斑，这是因为接触面间或有弹性形变，使得00
光的等厚干涉(牛顿环)
光的等厚干涉(牛顿环) 一、实验目的： 观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 二、实验原理： 牛顿环 在平面玻璃板BB＇上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA＇，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O为中心，半径为r的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:r?kR? （1）其中k为暗环级数，λ为单色光的波长。可见，测出条纹的半径r，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R。 2 入射光 三、实验仪器： 读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。 四、实验内容：
观察牛顿环 （１）接通钠光灯电源使灯管预热。 （２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。 （３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。 （４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑， 可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。 （６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。（7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。 先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。 测量暗环的直径 （１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。
光的等厚干涉 实验报告[参考]
光的等厚干涉实验报告[参考] 一、实验原理 等厚干涉是指，当平行的两个平板之间有垂直于平板的光线射入时，由于平板间距和 介质折射率等厚，反射光和折射光在平板内部发生相对相位差，当它们合成时产生的干涉 色彩称为等厚干涉色。同时，由于介质厚度不同，能够产生不同波长干涉色的薄膜高低差，称为牛顿环。 二、实验器材 1. 等厚干涉仪 2. 钠灯 3. 凸透镜 4. 三角形支架 5. 单色滤光片 6. 直角三棱镜 三、实验步骤 1. 开启钠灯，并将光线通过凸透镜做成平行光线。 2. 将直线平板插入实验仪器内，并调节支架保证平板夹持稳定。 3. 调节支架，使得在平板上方观察到明暗交替的干涉带。 4. 插入单色滤光片，观察干涉带间的变化。 5. 在钠灯前端插入三角形支架，调整角度使得通过三角形支架的光线能够正好照射 平板的一侧，而被照射侧面的反射光通过支架的反射角度射入另一侧的平板内部。 6. 在观察镜筒中可以看到由些微异色的干涉环组成的彩色交替带，它是等厚干涉产 生的产物。 四、实验结果 通过上述步骤，我们成功地观察到了等厚干涉产生的彩色干涉带。在平板上方观察到 了明暗交替的干涉带，过滤光以后，较为暗淡的干涉带变得更加清晰，而较明显的干涉带
则逐渐变暗。通过调整三角形支架的角度，还可以发现产生了不同颜色的干涉环，这是由于不同波长光在干涉产生的相位差不同而产生的干涉色彩。 本次实验中，我们通过等厚干涉仪观察到了平板间距以及折射率为常量时产生的干涉色彩。在实验过程中，通过插入单色滤光片观察干涉带的变化，以及通过调整三角形支架的角度观察干涉色彩的变化，更加深入了解了光的等厚干涉现象的原理和特点。
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告 引言： 等厚干涉实验是一种常见的光学实验方法，通过利用光的干涉现象研究光的特性和性质。干涉是指两束或多束光波在相遇时相互叠加、合成或抵消的现象。等厚干涉实验旨在观察和研究光的干涉效应，并对其进行定量测量和分析。本文将介绍等厚干涉实验的实验原理、步骤和实验结果，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一实验方法。 一、实验原理： 等厚干涉实验是基于光的干涉现象展开的实验。干涉是由于光的波动性质导致的。当两束或多束光波相遇时，在特定条件下，它们会产生加强或抵消的现象。等厚干涉实验是通过利用两片等厚透明物体之间存在的遮断和不遮断的区域，观察干涉现象并进行分析。在等厚透明物体之间，光经过折射和反射，当其路径差为波长的整数倍时，光波会相互加强，形成亮纹；当路径差为波长的奇数倍时，光波会相互抵消，形成暗纹。通过观察亮纹和暗纹的分布，可以推测等厚透明物体的厚度和折射率等光学参数。 二、实验步骤：
1. 准备实验所需材料：等厚透明物体（如玻璃片）、光源（如 激光）、光屏等。 2. 将等厚透明物体放置在光源和光屏之间，使其呈现重叠的光斑。 3. 观察光屏上的干涉图样。可以看到明暗相间的亮纹和暗纹。 4. 通过调整等厚透明物体的位置和角度，观察干涉图样的变化。 三、实验结果与分析： 在等厚干涉实验中，我们观察到了明暗相间的干涉图样，进一 步分析得到以下实验结果和结论： 1. 干涉图样的亮纹和暗纹分布呈现交替排列的规律，它们是由 于光波相位差的不同导致的。 2. 干涉图样的亮纹和暗纹间距与等厚透明物体的厚度和入射光 波的波长有关。通常情况下，等厚透明物体的厚度越大，亮纹和 暗纹的间距越大。 3. 通过计算干涉图样中相邻亮纹和暗纹的间距，我们可以获得 等厚透明物体的折射率和厚度等光学参数。
等厚干涉的原理及应用
等厚干涉的原理及应用 等厚干涉是一种光学干涉现象，在等厚介质中发生。当光线通过等厚介质时，由于光线在介质内反射和折射所经历的路径差相等，会发生干涉现象。等厚干涉的原理和应用在科学研究和实际生产中有重要的意义。 等厚干涉的基本原理可以通过菲涅耳半波带来解释。当平行入射的光线通过等厚介质时，会分成两束光线，一束光线反射，另一束光线经介质折射。在介质内，反射和折射光线分别形成一系列等厚的半波带，这些半波带相对于介质表面平行排列。当这两束光线再次相遇时，由于路径差相等，会发生干涉现象。如果在相遇点处，两束光线的相位相同，它们会加强干涉，形成明纹；如果两束光线的相位差为半个波长，它们会相互抵消，形成暗纹。 等厚干涉的应用广泛。以下是几个常见的应用场景： 1. 透射等厚干涉应用于薄膜测量：薄膜测量是等厚干涉的重要应用之一。通过利用等厚干涉的原理，可以测量薄膜的厚度和折射率。常见的测量仪器有菲涅耳干涉仪和Michelson干涉仪。在工业生产中，薄膜的厚度和折射率是非常重要的参数，可以用于检测产品的质量和性能。 2. 干涉仪中的等厚干涉应用：在干涉仪中，如马赫-曾德干涉仪和朗伯干涉仪等，等厚干涉被广泛应用于光学实验和科学研究。通过干涉仪，可以精确测量光线的波长、折射率、透射率等物理参数。干涉仪还可以用于光学元件的测试和校准，
如测量透镜的曲率、平行度等。 3. 等厚干涉在物体表面缺陷检测中的应用：物体表面的缺陷对于产品的质量和外观有很大影响。利用等厚干涉原理，可以检测物体表面的凹凸缺陷。在检测过程中，物体表面上的凹陷会形成干涉条纹，通过观察干涉条纹的变化，可以得到凹陷的大小和形状信息。这种方法被广泛应用于金属、玻璃等材料的表面缺陷检测。 4. 等厚干涉在光学波导器件制造中的应用：光学波导器件是一种能够将光能在波导中传输和控制的元器件。等厚干涉在光学波导器件的制造过程中起到重要的作用。通过等厚干涉的控制，可以实现波导层的厚度均匀，提高波导器件的性能和稳定性。 等厚干涉作为一种重要的光学现象，不仅在科学研究中有着广泛的应用，也在实际生产中起到了重要的作用。通过对等厚干涉原理的研究和应用，可以更好地理解光的性质和行为，同时也为科学研究和工业生产提供了有力的工具。
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
等厚干涉及其应用----------牛顿环、劈尖 一、 概念理解 利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是所谓的等厚干涉。 二、 厚干涉的应用 1、牛顿环：牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。 2、劈尖：取两片结净的显微镜载波片叠在一起，两片的一端捏紧，另一端夹入一薄片，这样就构成一个劈形空气薄膜，由于这是距两玻片交棱等距离处的空气层厚度时相等的，所以显示出来的干涉条纹时平行与棱得直条纹。 在光学仪器厂，常用标准面与待侧面之间产生的干涉条纹检查加工平面度。 三、 理论知识 光程：折射率与路程的乘积，nr =? 分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。 等厚干涉公式推导：（如图所示） 次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B 点，再反射到 C 点经过透镜待到达S 。 两部分光的程差为： ()() 212λ δ+ '-+=C A n BC AB n 因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB 和BC 近似的相等 BC i h AB == 2 cos
而 22 22222111c o s s i n 2s i n 2s i n i i h n i n h t g i i AC n C A n ===' ( ) 222 2cos /cos 12i i h n -= 22 212222222222sin sin cos i n n i n n i n -=-= （12 21sin sin i i n n =） () 2cos cos 12222222λδ+ --=i i h n h n 2cos 22cos 22cos cos 22222222λ λλδ+ =+=+=i h i h n i i h n 2s i n 212 2122λ + -=i n n h 在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时 01=i ， 因此 222λ δ+ =h n 对于空气薄膜 12=n 22λ δ+ =h （1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 22λ δ+ =k k e （2）对于劈尖为 22λ + =?ne 四、核心仪器介绍 读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。
等厚干涉及其应用
等厚干涉及其应用 一、实验目的 1.观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识； 2.学会用关涉法测定平凸透镜的曲率半径和微小直径（或厚度）。 二、仪器用具 牛顿环仪；劈尖（或两块光学平面镜玻璃板）；钠光灯（共用）；细丝或薄片；读数显微镜。 三、实验原理 利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成具有一定光程差的几个部分，这是利用分振幅获得相干光的一种重要方法，它为多种光的干涉仪所采用。若两束反射光在相遇时的光程差取决于该薄膜的厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，故称等厚干涉。 1.牛顿环 如图1所示的牛顿环仪。它是由一块曲率 半径R 较大的平凸透镜，其凸面向下，与一块平面 玻璃接触在一起而组成的器件。平凸透镜的凸面与 平面玻璃片之间形成一个劈尖形空气层，该空气层 的厚度从中心接触点到边缘是由零逐渐增大，而且 两表面的夹角也随之增大。在以接触点为中心的同 一个圆周上，空气层的厚度相同。当一束单色光垂 直入射到牛顿环仪上时。这束光经空气层上下二表 面反射所成的二束相干光之间产生一定的光程差， 它们在平凸透镜的凸面相遇而产生等厚干涉。当我 们用显微镜来观察时，便可以清楚地看到中心是一 暗圆斑，周围是许多明暗相间的同心圆环，而且圆 环的间距由内向外逐渐由疏变密，如图2所示。 此干涉图样称为牛顿环。设垂直照射在牛顿环仪上的平行单色光中任一 光束MA （如图1），从A 投射到B 面时被反射 了一部分，另一部分则透过B 面穿过空气层投射到 C 面上。在C 面又被部分地反射回来。从B 面和C 面反射回来的二光束之间有一光程差2BC 。又由 于光束从光疏媒质到光密媒质界面C 存在半波损失（即λ/2）。所以这两束光的总光程差为 2/2λδ+=BC （1） 经几何推导，得： 2 2λδ+=R r （2） 根据光的干涉条件，当光程差为波长的整数倍时，两束光相干形成明纹；若光程差为半波长的奇数倍时，两束光相干而形成暗纹。明暗相间形成了如上所说的牛顿环（如图2所示）。 若考虑到干涉条纹中的暗环条件，则由式（2）得
等厚干涉
【1】等厚干涉： 定义：薄膜干涉的一种，光程差是薄膜厚度的函数，薄膜厚度相等点的光程差相同，干涉条纹是同一级。干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。 示意图： 极大极小条件： 光程差Δ=2n2d+δ 半波损失=2kλ 2 (极大) 2k−1λ 2 (极小) ，k=1,2,3,⋯ 特征： 1>对于劈尖薄膜干涉： 2>牛顿环：
干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。 【2】牛顿环的历史 是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉． 牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。于是这些颜色又在圆环中心相继消失。在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。 牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离： √1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。在这些距离处，牛顿观察到交替出现的光的极大值和极小值。从图中看到，两玻璃之间的垂直距离是按简单的算术级数， 1、2、3、4、5、6……增大的。这样，知道了凸透镜的半径后，就很容易算出暗环和 亮环处的空气层厚度，牛顿当时测量的情况是这样的：用垂直入射的光线得到的第一个暗环的最暗部分的空气层厚度为1/189000英寸，将这个厚度的一半乘以级数1、3、
等厚干涉
实验十二 等厚干涉——牛顿环、劈尖 牛顿环与劈尖干涉都是由振幅分割法产生的等厚干涉。牛顿环在检验光学元件的球面度、材料的平整度、测量透镜的曲率半径等方面有着重要的应用，劈尖干涉常用于测定细丝直径及薄片的厚度，也可以用来检验光学元件表面的光洁度和平整度。 【实验目的】 一、观察牛顿环和劈尖产生的等厚干涉条纹并认识其特性； 二、学习用干涉法测量透镜的曲率半径和薄片厚度（或微小直径）； 三、掌握使用读数显微镜的正确方法。 【实验原理】 图12.1 牛顿杯 一、牛顿环 一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成从中心向周边逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气膜下缘面与上缘面反射的光，在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，即牛顿环。如图所示， 由图12.1(b)可知 R 2 = r 2+（R – e ） 2 其中R 为透镜的曲率半径，与接触点相距r 处的空气薄膜厚度为e ， 化简后得到 r 2 = 2eR - e 2 由于空气薄膜厚度远小于透镜的曲率半径，即e 《R ，则可略去二级小量e 2 。于是得 e = r 2 /2R （12.1） 由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =k e （12.2） e k 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度。 将（12.1）代入（12.2），得 2 2 λ δ+=R r k
由干涉条件可知，暗纹的条件是2 )12(22λ λδ+=+= k R r ，于是得 λkR r k =2 （k = 0，1，2…） （12.3） 观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的，不完全规则的暗 的或者亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由接触压力引起明显的表面形变，使接触处为一圆面，故其附近圆环的直径不能按式（12.3）计算；再则，镜面上可能有微小灰尘，“接触点”实际上有间隙，从而引起附加的光程差，这时也就不能确定某环的级数k 。这些都会给测量带来较大的系统误差。 根据（12.3）式，可得λmR r m =2 ， λnR r n =2 两式相减，得λR n m r r n m )(22-=-，因m 、n 有着不确定性，利用n m -这一相对性测 量恰好消除了有绝对测量的不确定性带来的误差。 又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径来替换半径，得 λR n m D D n m )(42 2-=- 因而，透镜的曲率半径R 为 ()λ --=n m 4D D R 2n 2m （12.4） 由至于测出的是近中心的干涉环的弦长而非真正的直径，这对实验结果并没有影响，从几何学上可以证明：任意两干涉环的直径的平方差等于它们的弦长的平方差。 二、劈尖干涉 将两块光学平玻璃板迭在一起，一端插入一薄片（或细丝等），则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，产生平行于两块玻璃面交线的等距干涉条纹。 两束反射光的光程差为 2 2λ δ+=k e 形成暗条纹的条件为 () 2 122 2λ λ δ+=+=k e k （k=0，1，2……） 与k 级暗条纹对应的薄膜厚度为 2 k e k λ = （12.5） 利用此式，可知相邻暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度差为λ/2，相隔N 级暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度 差为N λ/2。 图12.2 劈尖干涉
等厚干涉
光的等厚干涉实验 等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面的反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫做等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉最典型的例子。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一、实验目的 (1)观察等厚干涉现象，了解等厚干涉特点； (2)学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度； （3）学会用逐差法处理数据 二、 实验原理 1.牛顿环 牛顿环是把一块曲率半径相当大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，那么在 它们之间形成从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离中心点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环 设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉条纹的半径为k r ，该处空气膜的厚度为e ，上下表面反射光的光程差为 2 2λ +=∆ne （式中2/λ是由 于 光 线 在 平 板 玻 璃 面 上 反射时光从光疏媒质射到光密媒质，又从光密媒质反射回到光疏媒质，发生半波损失引起的 由于空气的折射率近似为1，则 2 2λ + =∆e 产生明、暗环的干涉条件为 明条纹公式 λλ k e =+=∆2 2 ( k=1,2,3,……)
暗条纹公式……) 根据几何关系可知 222)(e R r R -+= 222e eR r -= R 为透镜的曲率半径。由于R ≫e 上式近似表示为代入明、暗环公式中，则 明环半径……) 暗环半径 R k r λ=2 ( k=1,2,3,……) 若入射光波长λ已知，测出各级暗环或明环的半径，则可计算出曲率半径R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑。其原因是由于透镜与平板玻璃接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加光程差。因此很难准确判定级数k 和测定出k r 。我们用两个暗环或明环的半径m r 和n r 的平方差来计算R 时，可以消除因附加光程差而产生的误差。 对于第m 环暗环半径: R m r m λ=2 对于第n 环暗环半径: R n r n λ=2 两式相减得D 为牛顿环直径。实验中波长λ已知，所以只要测量第m 环和第n 环的直径m D ，n D ,就可以计算出R 。 2劈尖 两块平板玻璃，使其一端平行相接，另一端夹入一纸片，这样两块平板玻璃之间形成一个具有一微小倾角和劈形的空气薄层，这一装置就称劈尖。 当有平行光垂直照射时，空气薄层上下表面反射光产生干涉，从而形成明暗交替的干涉条纹
光的等厚干涉
光学实验基本知识 在基础物理实验中，光学实验是重要的基础实验之一，实验和理论的联系十分密切。学生将通过研究一些最基本的光学现象，接触一些新的概念和实验技术，学习和掌握光学实验的基本思想、基本知识和基本方法，学会使用常用的光学仪器，掌握它们的构造原理及使用，培养基本的光学实验技能。 光学实验的注意事项 在光学实验中使用的仪器比较精密，光学仪器的调节也比较复杂，只有在了解了仪器结构、性能、原理的基础上建立清晰的物理图像，才能选择有效而准确的调节方法，判断仪器是否处于正常的工作状态。光学仪器的主体是光学元件，光学元件的表面经过精细抛光，有的还镀膜，使用时一定要十分小心、谨慎，不能粗心大意。 光学仪器在使用时必须遵守下列原则 1•在使用仪器前必须认真阅读仪器说明书，详细了解仪器的结构、工作原理，调节光学仪器时要耐心细致，切忌盲目动手。必须详细了解仪器的使用方法和操作要求后才能使用。 2.使用和搬动光学仪器时，应轻拿轻放，避免受震磕碰和失手跌落。光学元件使用完毕，应当放回光学元件盒内。 3.不准用手触摸仪器的光学表面，如必须要用手拿某些光学元件（如透镜、棱镜、平面镜等）时，只能接触非光学表面部分，即磨砂面。如透镜的边缘、棱镜的上、下底面。 4.光学表面如有轻微的污痕或指印，可用特制的擦镜纸或清洁的鹿皮轻轻揩去，不能加压力硬擦，更不准用手帕或其他纸来揩。 5.在暗室中应先熟悉各仪器和元件安放的位置，在黑暗环境中摸索光学仪器时，手要贴着桌面，动作要轻而缓慢，以免碰倒或带落仪器、元件等物。 6.光学仪器的机械结构较精细，操作时动作要轻，缓慢进行，用力要均匀平稳，不得强行扭动，也不能超出其行程范围。若使用不当，仪器准确度会大大降低。 7.光学仪器的装配很精密，拆卸后很难复原，因此严禁私自拆卸仪器。 常用光源 光学实验离不开光源，光源的正确选择对实验的成败和结果的准确性至关重要。 1•低压钠灯 钠光灯是钠蒸气放电灯。灯内在高真空条件下放入金属钠，并充入适量的悄性气体，泡壳由耐钠腐蚀的特种玻璃制成。灯丝通电后，惰性气体电离放电，灯管温度逐渐升高，金属钠逐渐气化，然后产生钠蒸气弧光放电，发出较强的钠黄光。钠黄光光谱含有589.01U11和589.6nm两条特征光谱线，钠黄光波长通常取平均值589.3nm。弧光放电有负阻现象。为防止钠光灯发光后电流急剧增加而烧坏灯管，在钠光灯供电电路中需串入相应的限流器。G P20Na低压钠光灯，其额定功率为20W,额定工作电压为15V,工作电流为1.2A o由于钠是一种难熔金属，一般通电后要过十余分钟钠蒸气才
光的等厚干涉
光的等厚干涉 填空题 1．牛顿环和劈形膜干涉都是由振幅分割法产生的干涉，并且是在膜的厚度相同的地方产生同一级干涉条纹，这种干涉称为等厚干涉。 2．用牛顿环法测平凸透镜的曲率半径，计算曲率半径的公式为 3．读数显微镜是一种非接触光学测量仪器，其读数鼓轮上的最小分度是 0.01mm 。 4．读数显微镜是利用鼓轮一丝杆结构移动显微镜筒完成测量。为了避免螺距误差， 应采用单方向移动测微鼓轮进行测量。 5．形成等厚干涉的条件是：①薄膜厚度（或折射率）不均匀。②光从垂直方向入射到薄膜上并在垂直于薄膜的方向上观察。 思考题 1．牛顿环的干涉条纹是由哪两束光线干涉而产生的？为什么这种干涉称为等厚干涉? 答：如图所示，当波长为λ的单色光垂直人射达到空 气薄膜的上表面时，一部分反射，另一部分透射继续前进 达到下表面并在下表面再次发生反射和折射。空气薄膜的 上下表面反射的两束光是从同一束光分出来的，因而它们 具有相干性。当两束光相遇时，它们之间就有了干涉效应。 干涉条纹定域于空气薄膜的上表面。 干涉场中某点的光强取决于光程差，而光程差与薄膜 厚度有关，所以干涉条纹恰描绘出薄膜的等厚线，同一条 （级）干涉条纹对应于薄膜厚度相同处的轨迹，故称为等 厚干涉条纹。 2．用读数显微镜进行测量时，如何调整读数显微镜？ 调整读数显微镜：①调视度：调节目镜筒，看清分划板上的叉丝。②调焦：转动调焦手轮，由下至上移动显微镜筒，使牛顿环最清晰。 消除视差：左右移动眼睛，仔细调焦，直至叉丝与被测物之间无相对位移。 3．用读数显微镜进行测量时，为什么会产生螺距误差？如何避免螺距误差引入测量结果？ 用读数显微镜进行测量时产生螺距误差的原因，是因为显微镜的移动是靠测微螺旋杆的推动，螺纹之间有间隙，反向移动过程中，虽然鼓轮读数发生了变化，但由于螺纹