等厚干涉牛顿环实验报告

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等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环

等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。

一. 实验目的

(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；

二. 实验仪器

读数显微镜钠光灯牛顿环仪

三. 实验原理

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。

图2 图3

由图2可见，若设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为

R2?(R?d)2?r2?R2?2Rd?d2?r2

由于R??r，可以略去d2得

d? （1）

光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来?2的附加程差，所以总光程差为2d?

（2）

所以暗环的条件是

(2k?1)

（3）

1,2,3?为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可其中k?0,

k级暗环的半径为

rk2?kR? （4）

由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m级的暗环半径rm,,即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径rm和rn的.平方差来计算曲率半径R。因为rm2?MR? rn2?nR?

两式相减可得

rm2?rn2?R(m?n)?

rm2?rn2

所以有 R?

(m?n)?

22Dm?Dn

或 R?

4(m?n)?

由上式可知，只要测出Dm与Dn（分别为第m与第n条暗纹的直径）的值，就能算出R或λ。这样就可避免实验中条纹级数难以确定的困难，利用后以计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。

四. 实验内容

1. 调整牛顿环

借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的3个螺丝直至干涉条纹为圆环形且位于透镜的中心。然后将干涉条纹放在显微镜镜筒的正下方。 2.观察牛顿环

（1）接通汞灯电源。

（2）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，镜筒置于读数标尺中央月5cm处。

（3）待汞灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度（底座可升降），使错误！未找到引用源。玻璃片正对汞灯窗口，并且同高。（4）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈汞光的兰紫色，如果看不到光斑，可适当调节错误！未找到引用源。玻璃片的倾斜度（一般实验室事先已调节好，不可随意调节）及平台高度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。（5）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像。

（6）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。先将镜筒下降，使错误！未找到引用源。玻璃片接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环像。

3．测量21~30环的直径

（1）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环中

心重合。

（2）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口），转动目镜使十字准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。

（3）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检查十字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若不重合，再按步骤（1）（2）仔细调节（检查左右两侧测量区域）。（4）把十字准线移到测量区域中央（25环左右），仔细调节目镜及镜筒的焦距，使十字准线像与牛顿环像无视差。

（5）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向左（或向右）移至37环，然后反方向自37环向右移动，当十字准线竖线与30环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数错误！未找到引用源。。然后继续转动鼓轮，使竖线依次与29,28,27,26,25,24,23,22,21环外侧相切，并记录读数。过了21环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺序，直到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否为k=0。

（6）继续按原方向转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边第21,22,23,24,25,26,27,28,29,30环内外切时的读数。注意：从37环移到另一侧30环的过程中鼓轮不能倒转。然后反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序，并核对十字准线回到牛顿环中心时k 是否为0。

（7）按上述步骤重复测量三次，将牛顿环暗环位置的读数填入自拟表中。

五. 数据处理

1．

用逐差法处理数据。

2222222222D30?D25?D29?D24?D28?D23?D27?D22?D26?D 21-62

D?D??9.26?10m

2．由公式计算平凸透镜的半径R。

2Dm?Dn29.24?10?6

R0.77 ?9

4(m?n)?4?5?589.3?10

3．根据实验室给出的R的标准值计算出百分误差。

理论值R'=1m,实验值R=0.98m E?

R?100%?20% R

误差分析：

1、观察暗斑时，肉眼不能达到准确读数，产生读数误差；

2、鼓轮倒转导致回程差；

3、在实验操作中,由于中心不可能达到点接触,在重力和螺钉压力下,透镜会变形,中心会形成暗斑,造成测量结果偏差；

4、平凸透镜与平面玻璃接触点有灰尘,引起附加光程差；

5、读数带来的误差

六. 注意事项

1. 为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测物，然后使镜筒

慢慢向上移，直至聚焦。

2. 测量读数时，目镜中十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵丝

应与各暗环相切。

3. 测量读数时，为避免转动部件螺纹间隙产生的空程误差，测微鼓

轮只能向一个方向旋转。

七. 思考题

牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗?其形成的干涉条纹定域在何处？

答:牛顿环是一各薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗

相间的同心圆环。

从牛顿环仪透射出的环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形成干涉条纹，则与反射光形成的条纹有何不同？

答：可以的，透射光干涉条纹与反射光干涉条纹，正好相反。夹层内折射率不是介于透镜和玻璃板折射率之间，在透镜凸表面和玻璃的接触点上，空气层厚度为0，两反射光的光程差为λ/2，因此反射光方向上牛顿环中心为暗点。透射光方向与反射光条纹相反，因此透射光牛顿环中心是一亮点。

如果夹层内折射率正好介于透镜和玻璃板折射率之间，反射光牛顿环中心为亮点，透射光牛顿环为暗点。

实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？

答：因为半径R只与测定各环的环数差有关，无须确定各环级数。显微镜是用来读环数的，在计算中可将零误差消去。

实验中为什么要测量多组数据且采用多项逐差法处理数据？答：避免系统误差对实验的影响。

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。一.实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二.实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪

三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得

R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中K 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-

等厚干涉实验报告记录

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大学物理实验报告（等厚干涉）一、实验目的： 1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。二、实验原理： 1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2 λ δ+ = k k nd 式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 )1 2( 2 2 2 2 λ λ λ δ + = + = k k d k k K=1,2,3,… K=0,1,2,…

牛顿环等厚干涉标准实验报告

牛顿环等厚干涉标准实验报告本次实验是牛顿环等厚干涉标准实验，主要是通过实验观察和研究等厚干涉现象，探究光的传播和干涉规律。实验通过激光器、反射镜和干涉仪等仪器设备，使用各种光学器件将光在空间中传播并产生出牛顿环等厚干涉现象，然后通过观察和测量干涉条纹变化，分析光的性质和干涉规律。一、实验原理牛顿环等厚干涉是一种光学干涉现象，通常表示为平行两个平行透明介质之间的光的干涉。在一个带有凸透镜的单色光源下，透过玻璃片和钢化玻璃之间的空气层之后，可以观察到一系列颜色相间的环形干涉带。这些干涉带是由交替的明暗环组成的，其中暗环是由干涉引起的，而亮环是由衍射产生的。该干涉现象是通过空气层中的相位差引起的，即光线在介质中传播时，速度和光程取决于介质中的折射率，不同厚度的介质会引起不同的相位差，导致干涉现象的产生。在该实验中，使用平行玻璃片制成一个气膜，在光经过气膜后形成一系列环状干涉带。这些干涉带间距相等，并且与气膜的厚度成正比，即同一色环的中心是等径分布的。二、实验步骤 1.将干涉仪放置在光学桌上，并将光路调整到较好的状态下。 2.开启激光器将光束引入反射镜，然后将光线引入干涉仪中。该光线将通过反射镜和凸透镜，然后进入到平行玻璃片中产生光程差，形成牛顿环等厚干涉现象。 3.观察干涉现象，调整接收屏幕的位置，以使干涉条纹清晰可见。 4.使用显微镜或刻度尺等工具直接测量各个干涉环的半径，并记录在实验记录表格中。 5.改变光的颜色，观察干涉环的变化。三、实验结果及分析根据观测的干涉现象和测量得到的数据，可以得出以下结论： 1.牛顿环等厚干涉中，相邻两个暗环和亮环之间的间距相等，与气膜的厚度成正比，证明光是折射在气膜内部的。 2.随着光的波长的变化，干涉环的半径也会发生变化。当光的波长变化很小时，干涉环的半径变化也很小；而当光的波长变化较大时，干涉环的半径变化也较大。

物理实验报告6_等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径

实验名称：等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径实验目的： a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象； b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径； c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；实验仪器：读数显微镜、牛顿环装置、单色光源（钠光灯）（nm 3.589=λ）。 1. 读数显微镜 a. 调节时镜筒只能沿一个方向旋转，中途不能反转，以免出现空程误差。空程误差产生的原因：由丝杠和螺母构成的传动与读数机构，由于螺母与丝杠之间有螺纹间隙，往往在测量刚开始或刚反向转动时，丝杠须要转过一定角度（可能达几十度）才能与螺母噬合，结果与丝杠连结在一起的鼓轮读数已有改变，而由螺母带动的机构尚未产生位移，造成虚假读数。为避免产生空程误差，使用这类仪器（如螺旋测微器、读数显微镜）时，必须待丝杠与螺母噬合后，才能进行测量，且只能向一个方向旋转鼓轮，切忌反转。 b. 尽量消除叉丝与被测对象之间的视差。 c. 必须避免测量过程中显微镜筒的移动空程（即鼓轮读数已经改变，而实际上镜筒尚未移动），准确读数。 2. 牛顿环装置是由一块曲率半径颇大的透镜和一块光学平面玻璃用金属框固定而成。测量时应将上金属框放松，以保证待测透镜自然地放在平玻璃上。 3. 单色光源――钠光灯钠蒸汽放电时，会发生强烈的黄光，波长集中在589.3nm 附近，由于这个波长的光强度较大，光色较单纯，因此钠光灯是最常用的单色光源之一，使用时应注意以下几点： a. 灯泡的电压必须经过扼流变压器降压后方能使用，不能把灯泡插座未通过扼流变压器而直接插在220V 市电的电源上，否则灯泡会立即烧毁。 b. 点燃后稍等一段时间，方能正常使用（起燃时间约6 min ），故点燃后不要轻易熄灭它。灯泡是经不起多少次忽亮忽灭的。另一方面，即使正常使用也有一定的消耗。灯泡正常使用寿命一般为500 h ，故使用时必须事先安排好，集中使用，既不要随便开，也不要随便关。 c. 点燃时不能撞击或振动，避免震断灼热的灯丝，使灯泡损坏。

等厚干涉实验报告

南昌大学物理实验陈述之袁州冬雪创作课程称号：大学物理实验（下）_____________ 实验称号：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_ 实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______

分歧处发生分歧级的干涉条纹.这种干涉称为等厚干涉.如图1 图1 2. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，二者之间就形成近似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下概况所反射的光和平玻璃片上概况所反射的光互相干涉，成果形成干涉条纹.如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到黑色条纹.这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环. 图3 本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径.如图2.设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那末，在空气层下概况Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多颠末一段间隔２ｅ.此外，由于二者反射情况分歧：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处发生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：

δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知： r2=R2(Re)2=2Ree2 因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以分开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密. 把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ. 但在实际丈量中，牛顿环中心不是一个抱负的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出ｋ值，又由于镜面上有能够存在微小灰尘，这些都给丈量带来较大的系统误差. 我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差.假设附加厚度为ａ，则光程差为： δ＝2（ｅ＋ａ）＋λ/2=(2ｋ＋1) λ/2 即ｅ＝ｋλ/2－ａ将（３）式代入得：ｒ2＝ｋＲλ－2Ｒａ（５）取ｍ、ｎ级暗环，则对应的暗环半径为ｒm，ｒｎ，由（５）式可得：ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ由此可解得透镜曲率半径Ｒ为：

(完整版)光的等厚干涉实验报告

大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 姓名童凌炜学号 200767025 实验台号实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期二第 5-6 节实验名称光的等厚干涉教师评语实验目的与要求： 1. 观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3. 掌握读数显微镜的使用方法。实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成绩教师签字

设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k ，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ，膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。由于dk 远小于R ，故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。结合以上的两种情况公式，得到： λkR Rd r k k ==22 ，暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面；另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而使用差值法消去附加的光程差，用测量暗环的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R 。由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ，避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的D m 和m ，根据公式m R D m λ42=，可知只要作图求出斜率λR 4，代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环示范报告【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径 k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 m D 、n D ，有 λ)(42 2n m D D R n m --= 此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且 m D 、n D 可以是弦长。【实验仪器】 JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意： (1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到

清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。 3、测量牛顿环的直径（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。 4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。．注意： (1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好； (2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。 (3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。，

物理实验报告6_等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径

牛顿环-等厚干涉标准实验报告

实验报告学生：学号：指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：二、实验工程名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干预三、实验学时：四、实验原理： 1、等厚干预如图1所示，在C点产生干预，光线11`和22`的光程差为△=2d+λ/2 式中λ/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突变引起的附加光程差。当光程差△=2d+λ/2=(2k+1)λ/2, 即d=k λ/2时产生暗条纹; 当光程差△=2d+λ/2=2kλ/2, 即d=(k－1/2)λ/2时产生明条纹; 图1 因此,在空气薄膜厚度一样处产生同一级的干预条纹,叫等厚干预条纹。 2、用牛顿环测透镜的曲率半径将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上那

么可组成牛顿环装置。如图2所示。这两束反射光在AOB 外表上的某一点E 相遇，从而产生E 点的干预。由于AOB 外表是球面，所产生的条纹是明暗相间的圆环，所以称为牛顿环，如图3所示。 3将两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一薄纸片，那么在两玻璃板间形成一空气劈尖，如图4所示。K 级干预暗条纹对应的薄膜厚度为d=k λ/2 k=0时，d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；假设在薄纸处呈现k=N 级条纹，那么薄纸片厚度为 d ’=N λ/2 假设劈尖总长为Ｌ，再测出相邻两条纹之间的距离为△x,那么暗条纹总数为Ｎ＝Ｌ／△x ，即 d ’=L λ/2 △x 。五、实验目的：深入理解光的等厚干预及其应用，学会使用移测显微镜。六、实验容：１、用牛顿环测透镜的曲率半径２、用劈尖干预法测薄纸片的厚度七、实验器材〔设备、元器件〕：牛顿环装置，移测显微镜，两块光学平玻璃板，薄纸片，钠光灯及电图２ L d ’

大学物理实验报告之牛顿环实验报告

牛顿环实验报告一. 实验目的 1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径 2.了解读书显微镜的使用方法二. 实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差A,所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 R为待测透镜凹面的曲率半径，r是第k级干涉环的半径，d是 kk 第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。如果入射光的波长为，则第k 级干涉环所对应的光程差为 A=2dk+/2(1) ——k— 其中，/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损

失。因此，在接触点出(d0=0)的光程差为 A=X/2(2) 在k级干涉暗环处的光程差为 A=2d+X/2=(k+1/2)k(3) ——kk 所对应的空气间隙的厚度为 d=k X/2(4) ―k= 第k级干涉暗环的半径为 r二価R⑸ k' 在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r,就可以测得曲率半径R。 k 但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。因此，直接利用式(5)作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。假设这个弦到圆心的距离是s,可得以下几何关系 L2=4(r2-s2)(6) —k k L2=4k X R-4s2(7) —k

牛顿环的实验报告

牛顿环的实验报告篇一：实验八用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告) 实验八用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］ 1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。 2.利用干涉原理测透镜曲率半径。 3.学习用逐差法处理实验数据的方法。［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。由图中几何关系可得 rk2?R2?(R?dk)2?2Rdk?dk2 因为R dk所以 rk2?2Rdk （1）由干涉条件可知，当光程差 ????2d??k?(k?1,2,?) 明条纹k??2? （2） ???2d???(2k?1)?(k?0,1,2?) 暗条纹k?22? 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径 rk2?k?R(3) 由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。 22Dk?m?Dk所以 R?4m?(4)

只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。［实验内容］ 1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。 2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。 3.测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。 4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10，用(4)式计算R。［实验数据处理］在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量

牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径 k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 m D 、n D ，有 λ)(422n m D D R n m --= 此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且 m D 、n D 可以是弦长。【实验仪器】 JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意： (1)调节450 玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读

工作报告之牛顿环物理实验报告

牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的： 1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。 2、利用干涉原理测透镜曲率半径。 3、学习用逐差法处理实验数据的方法。三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为 ? 2? 式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2 ? 由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。即 2 解得 ??2e? e?k (2) 2 设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得 r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。则 r2 e?(3) 2r 2 ? 由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为 rk2?2re?kr? (4) 由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加