光学讲稿——等厚干涉(劈尖)
劈尖干涉
劈尖干涉 根据薄膜干涉的道理，可以测定平面的平直度．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。 实验原理:将两块玻璃板ｎ1和ｎ2叠起来,在一端垫一细丝(或纸片), 两板之间形成一层空气膜,形成空气劈尖.图 a.形成与劈尖棱角平行,明暗相间的等厚条纹.观 察劈尖干涉的实验装置如图1所示， 从点光源S发出的光经透镜L 变成平行光，在经过半透半反玻璃片M射向空气劈尖， 自劈尖上下两表面反射后形成相干光，径路显微镜T,就能在劈尖上表面观察到明暗相间均匀分布的干涉条纹。如图2. 设两玻璃板之间的夹角为q,玻璃的折射率为n1,空气的折射率为1.由于Q角很小，在实验中，单色平行光几乎垂直地射向劈面，所以劈尖上下两表面的反射光线与入射光线近乎重合。设在P点出，劈尖对应的厚度e。因为n1>1,所以劈尖表面有半波损失.因此上下两表面反射光的光程差为: δ=2ne+λ/2 反射光是相干光,相干叠加明暗纹的条件是: 每一明条纹或暗条纹都与一定的Ｋ值对应，也就是与劈尖的厚度ｅ相对应．在两玻璃片相接触处，劈尖的厚度ｅ＝０，由于半波损失的存在，所以在棱边处为暗条纹。任何相邻明条纹或暗条纹所对应的厚度差为： ｅ＝λ／２ｎ 我们分析实验采用空气劈尖，n=1。若相邻两条明条纹或暗条纹之间的距离为L,则可知：Lsinθ=λ/2n
因为角度很小，所以L=λ/2nθ, 所以为使实验条纹凹凸明显，使θ小，L就越大，即干涉条纹越疏。当平面平整时，厚度均匀变化，条纹为直线。当显微镜中的图像有一凹，条纹是等厚的点的轨迹，凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（厚度为0的地方）的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来，总体情况就是：条纹向劈棱方向偏。若有一凸，向远离劈棱的方向偏。 实验步骤:将两块玻璃板叠在一起，在一侧一细丝，将一束单色光垂直照射到上玻璃板，在光学显微镜内观察干涉条纹。用图甲所示的空气劈尖检查工件表面的平整度，出现如图乙、丙所示的条纹。 用干涉法检查平面，如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，入射光从空气膜的上下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等距的。如果某处凹下去，则对应明纹（或暗纹）提前出现，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图丙所示。（注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左向右的位置顺序上。） 条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。 实验误差分析：两玻璃板之间的角度要控制好，如若过大，将无法观察到实验现象，若过小，条纹将分辨不出来。其次，要注意劈尖的质量。本实验必须小心实验误差，否则将观察不到实验现象。 实验总结：在实验中，越来越注重实验的准确性，有些实验仪器必须保持一定的平整度，精确实验结果，在生活中，工厂生产的产品也注重产品的质量，提升产品的光洁度，运用劈尖干涉原理对产品的检测是一种很好的方法。
光的等厚干涉
实验目的： 1.掌握牛顿环和空气劈尖产生的干涉现象，了解等厚干涉的特点，加深对干涉原理的理解。 2.掌握牛顿环测平凸透镜的曲率半径的原理和方法。 3.掌握用空气劈尖测量细丝直径的原理和方法。 4.学习读数显微镜的使用方法。 实验仪器： 钠光灯及灯源、具有分光镜的螺旋测微机构的读数显微镜、牛顿环、空气劈尖等。 实验原理： 1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 牛顿环属于用分振幅法产生的干涉现象，产生的是等厚干涉条纹。 把一块曲率半径为R的平凸透镜放在另一块极平的玻璃片上，在两块玻璃面间就形成了一层以接触点O为中心二向四周逐渐增厚的空气薄层-空气膜。若以单色光从正上方垂直入射，则空气膜的上下表面反射的两束光线成为相干光如果从上方观察的由反射光产生的干涉图案，就会看到以暗点为中心的一组明暗相间的同心圆环，这种图案叫做牛顿环。 2.用空气劈尖干涉测量细丝直径 取两块光学平面玻璃板，使其一端接触，另一端夹着待测细丝（细丝与接触棱边要互相平行），这样在两块玻璃之间形成了一个空气劈尖。当平行单色光垂直射向玻璃板时，由空气劈尖下表面反射的光束与空气劈尖上表面反射的光束有一定的光程差。这两束光在空气劈尖上表面相遇时发生干涉，形成一组与两玻璃接触的棱边相平行、间隔相等、明暗相间的干涉条纹。 实验步骤： 一、测量平凸透镜的曲率半径R 1.将牛顿环仪放在读数显微镜正下方的载物台上，倾斜度可调的分光镜大致调到图45度位置、开亮钠光灯，钠光光源发出来的光通过牛顿环仪上方的分光镜反射后向下垂直入射到平凸透镜上，自上面的显微镜中可以观察到牛顿环。轻微调节分光仪的倾斜度、读数显微镜与光源的相对位置，使显微镜中视场亮度合适。调节读数显微镜的目镜，使目镜中看到的叉丝最清晰，将显微镜筒下降到接近牛顿环然后再缓慢上升，使在显微镜中看到的明暗相间的牛顿环最清晰。 2.轻微改变牛顿环仪的位置，转动测量鼓轮使显微镜叉丝交点落在牛顿环中心斑上。本测量与测出第5、10、15、20、25、30环的直径，因此，测量前要观察整个范围内能否测出第30环的直径（需移动载物台并数环数）。 3.测量时。转动测微鼓轮，使显微镜中的叉丝交点从左侧的第32环移至与第30环暗条纹相重合处，记下读数d30.之后按递减的次序依次测d25、d20、d15、d10、d5.继续向右移动显微镜，过牛顿环中心，记下叉丝交点依次与另一边的第5、10、15、20、25、30环相重合的读数d’ 5、d’10、d’15、d’20、d’25、d’30。测量3次，记录数据。 二、测量细丝直径 1.取下牛顿环，将空气劈尖放在显微镜正下方，调节显微镜使其正好聚焦在干涉条纹上，从目镜中看到清晰的干涉条纹。 2.调节显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。 3.转动测微鼓轮，在劈尖面的三个不同部位，分别测出20条暗纹的总长度l，求其平均值及单位长度的干涉条纹ml=20/l。
光的等厚干涉
5.2 光的等厚干涉 光的等厚干涉（牛顿环、劈尖）简介 Interference of Equal Thickness of Light （Newton ’s Ring and Wedge ） 在光学发展史上，光的等厚干涉实验证实了光的波动性。牛顿环干涉现象是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉，利用它可检验一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等；利用劈尖可以测量细丝的直径等。 实验目的 １．观察牛顿环产生的干涉现象，加深对光的等厚干涉的理解； ２．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径； ３．用劈尖干涉法测量细丝直径或微小厚度； ４．学习读数显微镜的使用方法。 仪器用具 牛顿环装置、读数显微镜、劈尖、钠光灯（589.3λ=nm ）等。 实验原理 1．用牛顿环测量透镜曲率半径 如图 5.２-２所示,当垂直入射的单 色平行光透过平凸透镜后，其中一部分光线在空气层的上表面反射，成为光线１，另一部分在空气层的下表面反射，成为光线２，因为这两条光线是同一条入射光线分出来的，它们是具有一定光程差的相干光。这两束反射光束，它们在平凸透镜的凸面附近相遇，产生干涉。实际上由于平凸透镜的曲率半径很大，反射光线１和２都几乎重合。所以，这两束相干光的光程差为： 22 k ne λ δ=+ 其中，λ为单色光的波长， 2 λ 是光在空气层下表面反射时产生的半波损失，k e 为该处空气层的厚度，n 为空气折射率，近似为1，故有 22 k e λ δ=+
形成明纹的条件： 222 2 k e k λ λ + =，1,2,3...k = （5.2-1） 形成暗环的条件是： 2(21) 2 2 k e k λ λ + =+，0,1,2,...k = （5.2-2） 由图5.2-2中的几何关系可知 222222()2Re k k k k R R e r R e r =-+=-++ 式中，R 是透镜凸面的曲率半径。因k e R <<，式中2 k e 项可以略去，故得 22Re k k r = （5.2-3） 明环半径 k r = ，1,2,3...k = （5.2-4 ） 暗环半径 k r =0,1,2,...k = （5.2-5） 由公式（5.2-5）可知，若入射光波长λ已知，测出各级暗环的半径k r ，则可算出曲率 半径R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面。接触点处可能会有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定干涉级次k 和环的中心。在实际测量中，将公式（5.2-5）变成 224() m n D D R m n λ-= - （5.2-5） 式中m D 、n D 分别是第m 、n 级暗环的直径。从（5.2-5）式中可知，只要数出所测各环的环数差m n -，而无须确定各环的级数。而且可以证明，直径的平方差等于弦的平方差，这样就可以不必确定圆环的中心，从而解决了圆环中心确定不准的问题。 ２．劈尖干涉法测量细丝直径 劈尖干涉装置如图5.2-3（a ）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄 2 λ(b)图5.2-3劈尖干涉条纹
等厚干涉—牛 顿 环 和 劈 尖10解析
实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖 姓名学号班级 桌号教室第一实验楼614 Array 日期 2 0年月日时段 一、实验目的 1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。 2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。 3. 学习使用显微镜测量微小长度。 二、实验仪器及器件 牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。 三、实验原理 1.等厚干涉（简述原理、特点和应用） 2. 牛顿环产生原理
3. 曲率半径测量 (1) 推导曲率半径计算公式 (2) 实际测量公式（P240，6.36.7式）的考虑和导出 4. 劈尖干涉： 如图，当用单色光垂直入射时，空气劈尖上下表面反射的两束光将发生干涉，从而形成干涉条纹，条纹为平行于两玻片交界棱边的直线。 根据光的干涉原理，得细丝的直径（或薄片的厚度）D D 2 2 L k n l λ λ=＝ 其中：l 为n 条条纹的间距； L 为从玻片交界处到细丝处距离。 牛顿环装置
四、实验内容 1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。 实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜 镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装 置。 （1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿 环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环 圆心位于透镜中心。调节时，螺丝旋钮松紧要适 合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。 （2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向一致。放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。 （3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜调焦，看到清楚的牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。 （4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。 （5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如取m-n=25，则分别测出第50级到第41级，第25级到第16级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。并给出完整的实验结果。测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。特别在测量第50级条纹时，应使叉丝先越过50级条纹然后返回第50级开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。 2. 用劈尖测细丝直径 （1）用两块平行板夹细铜丝或头发丝等被测物制成劈尖，劈尖放在载物台上，调焦得到清晰的条纹且无视差。调整劈尖位置，使干涉条纹与棱边平行。转动劈尖使条纹与显微镜移动方向垂直。 （2）测量n＝30个条纹的间距l和L，计算出D值。并给出完整的实验结果。 五、实验记录及数据处理 1.牛顿环实验数据处理（见下页附表1）
牛顿环—劈尖实验讲义
牛顿环-劈尖 若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。 【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜；学习用逐差法处理实验数据的方法。 【实验仪器】 测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。 图2 牛顿环装置图3 干涉圆环
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
等厚干涉及其应用----------牛顿环、劈尖 一、 概念理解 利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是所谓的等厚干涉。 二、 厚干涉的应用 1、牛顿环：牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。 2、劈尖：取两片结净的显微镜载波片叠在一起，两片的一端捏紧，另一端夹入一薄片，这样就构成一个劈形空气薄膜，由于这是距两玻片交棱等距离处的空气层厚度时相等的，所以显示出来的干涉条纹时平行与棱得直条纹。 在光学仪器厂，常用标准面与待侧面之间产生的干涉条纹检查加工平面度。 三、 理论知识 光程：折射率与路程的乘积，nr =? 分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。 等厚干涉公式推导：（如图所示） 次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B 点，再反射到 C 点经过透镜待到达S 。 两部分光的程差为： ()() 212λ δ+ '-+=C A n BC AB n 因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB 和BC 近似的相等 BC i h AB == 2 cos
而 22 22222111c o s s i n 2s i n 2s i n i i h n i n h t g i i AC n C A n ===' ( ) 222 2cos /cos 12i i h n -= 22 212222222222sin sin cos i n n i n n i n -=-= （12 21sin sin i i n n =） () 2cos cos 12222222λδ+ --=i i h n h n 2cos 22cos 22cos cos 22222222λ λλδ+ =+=+=i h i h n i i h n 2s i n 212 2122λ + -=i n n h 在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时 01=i ， 因此 222λ δ+ =h n 对于空气薄膜 12=n 22λ δ+ =h （1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 22λ δ+ =k k e （2）对于劈尖为 22λ + =?ne 四、核心仪器介绍 读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。
等厚干涉
【1】等厚干涉： 定义：薄膜干涉的一种，光程差是薄膜厚度的函数，薄膜厚度相等点的光程差相同，干涉条纹是同一级。干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。 示意图： 极大极小条件： 光程差Δ=2n2d+δ 半波损失=2kλ 2 (极大) 2k−1λ 2 (极小) ，k=1,2,3,⋯ 特征： 1>对于劈尖薄膜干涉： 2>牛顿环：
干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。 【2】牛顿环的历史 是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉． 牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。于是这些颜色又在圆环中心相继消失。在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。 牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离： √1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。在这些距离处，牛顿观察到交替出现的光的极大值和极小值。从图中看到，两玻璃之间的垂直距离是按简单的算术级数， 1、2、3、4、5、6……增大的。这样，知道了凸透镜的半径后，就很容易算出暗环和 亮环处的空气层厚度，牛顿当时测量的情况是这样的：用垂直入射的光线得到的第一个暗环的最暗部分的空气层厚度为1/189000英寸，将这个厚度的一半乘以级数1、3、
等厚干涉
实验十二 等厚干涉——牛顿环、劈尖 牛顿环与劈尖干涉都是由振幅分割法产生的等厚干涉。牛顿环在检验光学元件的球面度、材料的平整度、测量透镜的曲率半径等方面有着重要的应用，劈尖干涉常用于测定细丝直径及薄片的厚度，也可以用来检验光学元件表面的光洁度和平整度。 【实验目的】 一、观察牛顿环和劈尖产生的等厚干涉条纹并认识其特性； 二、学习用干涉法测量透镜的曲率半径和薄片厚度（或微小直径）； 三、掌握使用读数显微镜的正确方法。 【实验原理】 图12.1 牛顿杯 一、牛顿环 一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成从中心向周边逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气膜下缘面与上缘面反射的光，在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，即牛顿环。如图所示， 由图12.1(b)可知 R 2 = r 2+（R – e ） 2 其中R 为透镜的曲率半径，与接触点相距r 处的空气薄膜厚度为e ， 化简后得到 r 2 = 2eR - e 2 由于空气薄膜厚度远小于透镜的曲率半径，即e 《R ，则可略去二级小量e 2 。于是得 e = r 2 /2R （12.1） 由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =k e （12.2） e k 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度。 将（12.1）代入（12.2），得 2 2 λ δ+=R r k
由干涉条件可知，暗纹的条件是2 )12(22λ λδ+=+= k R r ，于是得 λkR r k =2 （k = 0，1，2…） （12.3） 观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的，不完全规则的暗 的或者亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由接触压力引起明显的表面形变，使接触处为一圆面，故其附近圆环的直径不能按式（12.3）计算；再则，镜面上可能有微小灰尘，“接触点”实际上有间隙，从而引起附加的光程差，这时也就不能确定某环的级数k 。这些都会给测量带来较大的系统误差。 根据（12.3）式，可得λmR r m =2 ， λnR r n =2 两式相减，得λR n m r r n m )(22-=-，因m 、n 有着不确定性，利用n m -这一相对性测 量恰好消除了有绝对测量的不确定性带来的误差。 又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径来替换半径，得 λR n m D D n m )(42 2-=- 因而，透镜的曲率半径R 为 ()λ --=n m 4D D R 2n 2m （12.4） 由至于测出的是近中心的干涉环的弦长而非真正的直径，这对实验结果并没有影响，从几何学上可以证明：任意两干涉环的直径的平方差等于它们的弦长的平方差。 二、劈尖干涉 将两块光学平玻璃板迭在一起，一端插入一薄片（或细丝等），则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，产生平行于两块玻璃面交线的等距干涉条纹。 两束反射光的光程差为 2 2λ δ+=k e 形成暗条纹的条件为 () 2 122 2λ λ δ+=+=k e k （k=0，1，2……） 与k 级暗条纹对应的薄膜厚度为 2 k e k λ = （12.5） 利用此式，可知相邻暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度差为λ/2，相隔N 级暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度 差为N λ/2。 图12.2 劈尖干涉
光的等厚干涉
光学实验基本知识 在基础物理实验中，光学实验是重要的基础实验之一，实验和理论的联系十分密切。学生将通过研究一些最基本的光学现象，接触一些新的概念和实验技术，学习和掌握光学实验的基本思想、基本知识和基本方法，学会使用常用的光学仪器，掌握它们的构造原理及使用，培养基本的光学实验技能。 光学实验的注意事项 在光学实验中使用的仪器比较精密，光学仪器的调节也比较复杂，只有在了解了仪器结构、性能、原理的基础上建立清晰的物理图像，才能选择有效而准确的调节方法，判断仪器是否处于正常的工作状态。光学仪器的主体是光学元件，光学元件的表面经过精细抛光，有的还镀膜，使用时一定要十分小心、谨慎，不能粗心大意。 光学仪器在使用时必须遵守下列原则 1•在使用仪器前必须认真阅读仪器说明书，详细了解仪器的结构、工作原理，调节光学仪器时要耐心细致，切忌盲目动手。必须详细了解仪器的使用方法和操作要求后才能使用。 2.使用和搬动光学仪器时，应轻拿轻放，避免受震磕碰和失手跌落。光学元件使用完毕，应当放回光学元件盒内。 3.不准用手触摸仪器的光学表面，如必须要用手拿某些光学元件（如透镜、棱镜、平面镜等）时，只能接触非光学表面部分，即磨砂面。如透镜的边缘、棱镜的上、下底面。 4.光学表面如有轻微的污痕或指印，可用特制的擦镜纸或清洁的鹿皮轻轻揩去，不能加压力硬擦，更不准用手帕或其他纸来揩。 5.在暗室中应先熟悉各仪器和元件安放的位置，在黑暗环境中摸索光学仪器时，手要贴着桌面，动作要轻而缓慢，以免碰倒或带落仪器、元件等物。 6.光学仪器的机械结构较精细，操作时动作要轻，缓慢进行，用力要均匀平稳，不得强行扭动，也不能超出其行程范围。若使用不当，仪器准确度会大大降低。 7.光学仪器的装配很精密，拆卸后很难复原，因此严禁私自拆卸仪器。 常用光源 光学实验离不开光源，光源的正确选择对实验的成败和结果的准确性至关重要。 1•低压钠灯 钠光灯是钠蒸气放电灯。灯内在高真空条件下放入金属钠，并充入适量的悄性气体，泡壳由耐钠腐蚀的特种玻璃制成。灯丝通电后，惰性气体电离放电，灯管温度逐渐升高，金属钠逐渐气化，然后产生钠蒸气弧光放电，发出较强的钠黄光。钠黄光光谱含有589.01U11和589.6nm两条特征光谱线，钠黄光波长通常取平均值589.3nm。弧光放电有负阻现象。为防止钠光灯发光后电流急剧增加而烧坏灯管，在钠光灯供电电路中需串入相应的限流器。G P20Na低压钠光灯，其额定功率为20W,额定工作电压为15V,工作电流为1.2A o由于钠是一种难熔金属，一般通电后要过十余分钟钠蒸气才
牛顿环和劈尖的等厚干涉
牛顿环和劈尖的等厚干涉 〔引课：〕 “牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。 在物理课上，我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理，那么在实验课上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢？ 用牛顿环实验和劈尖实验验证等厚干涉。用迈克尔逊干涉仪验证等倾干涉。 〔正课：〕 1. 理解牛顿环和劈尖干涉条纹的产生原理； 2. 学习用等厚干涉法测量凸透镜的曲率半径； 3. 学会用逐差法处理实验数据。
1. 牛顿环的产生 把一块曲率半径相当大的平凸透镜A 的凸面放在一块光学平板玻璃B 上，那么在它们之间形成以O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O 点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。由于空气膜厚度相等处光程差相等(亦相位相同)，通过读数显微镜观察到同相位点连接轨迹是以接触点为圆心的同心圆。各明环(或暗环)处空气膜厚度相等故称为等厚干涉 2. 曲率半径的计算 设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉条纹的半径为 r ，该处空气膜的厚度为e ，上下表面反射光的光程差为 由于空气的折射率近似为1，则
产生明、暗环的干涉条件为 明条纹公式 ( k=1,2,3,……) 暗条纹公式 (k=0,1,2,3,……) 根据几何关系可知 222)(e R r R -+= 222e eR r -= R 为透镜的曲率半径。由于R ≫e 上式近似表示为 代入明、暗环公式中，则 明环半径 ( k=1,2,3,……) 暗环半径 R k r λ=2 ( k=1,2,3,……) 解决方法： 若我们用两个暗环或明环的半径
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的 （1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。 （3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器 读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理 我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。 用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射 光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用： （1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样
等厚干涉劈尖干涉实验报告
等厚干涉劈尖干涉实验报告 等厚干涉劈尖干涉实验报告 引言 等厚干涉劈尖干涉实验是光学实验中的一种重要实验，通过观察光的干涉现象，我们可以深入了解光的性质和行为。本文将介绍等厚干涉劈尖干涉实验的原理、实验装置和实验结果，并对实验中的一些现象进行解释和分析。 一、实验原理 等厚干涉劈尖干涉实验基于光的干涉现象，主要研究光的相干性和波动性。当 两束相干光交叠时，会产生干涉现象，即光的波动性质相互叠加。在等厚干涉 劈尖干涉实验中，我们使用一束单色光通过劈尖，使光线发生折射和反射，产 生干涉现象。 二、实验装置 等厚干涉劈尖干涉实验的装置主要包括：光源、劈尖、凸透镜、平行板和干涉 图样观察装置。 1. 光源：实验中使用的光源应为单色光源，以保证实验结果的准确性和可靠性。 2. 劈尖：劈尖是实验中的关键元件，它能够使光线发生折射和反射，产生干涉 现象。劈尖的形状和材质对实验结果有一定影响，因此在实验中需要选择适当 的劈尖。 3. 凸透镜：凸透镜用于调节光线的聚焦程度，使光线能够更好地通过劈尖。 4. 平行板：平行板用于改变光线的光程差，从而产生干涉现象。在实验中，可 以通过调整平行板的倾斜角度来观察干涉图样的变化。 5. 干涉图样观察装置：干涉图样观察装置用于观察和记录干涉现象。可以使用
像素均匀的CCD相机等设备进行实时观察和记录。 三、实验结果 在实验中，我们可以通过观察干涉图样来获取实验结果。干涉图样的形状和变 化可以反映光的干涉现象和性质。 1. 平行条纹：当两束光线相干时，在干涉图样中会出现一系列平行的亮暗条纹。这些条纹的间距和亮暗程度与光的波长和相位差有关。 2. 条纹的移动：通过调整平行板的倾斜角度，我们可以观察到干涉图样中条纹 的移动。条纹的移动可以反映光的相位差的变化。 3. 条纹的变宽：当光线通过劈尖的不同位置时，条纹的宽度会发生变化。这是 由于光线的折射和反射导致的。 四、实验分析 等厚干涉劈尖干涉实验通过观察干涉图样，可以深入了解光的干涉现象和性质。实验结果表明，光的波动性和相干性是干涉现象的基础，而干涉图样的形状和 变化则与光的波长、相位差和光线的折射、反射等因素有关。 在实验中，我们可以通过调整实验装置的参数，如劈尖的形状和材质、平行板 的倾斜角度等，来观察干涉图样的变化。这有助于我们更好地理解光的性质和 行为，以及光的干涉现象的原理。 结论 等厚干涉劈尖干涉实验是一种重要的光学实验，通过观察干涉图样，可以深入 了解光的干涉现象和性质。实验结果表明，光的波动性和相干性是干涉现象的 基础，而干涉图样的形状和变化与光的波长、相位差以及光线的折射、反射等 因素有关。通过调整实验装置的参数，我们可以进一步探索光的性质和行为。
等厚干涉实验报告劈尖
等厚干涉实验报告劈尖 等厚干涉实验报告：劈尖 摘要：本实验利用等厚干涉实验的原理和技术，对劈尖现象进行了研究和分析。实验结果表明，劈尖现象在等厚干涉实验中得到了有效的观测和验证，为进一 步研究和理解光学现象提供了重要的实验数据和参考。 引言：等厚干涉实验是一种重要的光学实验方法，通过利用光的干涉现象，可 以观测到光的波动性质和光学材料的特性。劈尖现象是指在等厚干涉实验中， 当两束光线通过光学元件后，发生相位差，导致干涉条纹出现劈尖的现象。本 实验旨在通过等厚干涉实验，对劈尖现象进行深入研究和分析，探讨其产生原 因和物理机制。 实验方法：本实验采用了经典的等厚干涉实验装置，包括透镜、狭缝、光源等 光学元件。首先调节光源和透镜的位置，使得两束光线经过狭缝后能够形成干 涉条纹。然后在干涉条纹的中心位置观察到劈尖现象，并记录下相应的实验数据。 实验结果：通过实验观测和数据分析，我们发现在等厚干涉实验中，当两束光 线通过光学元件后，出现相位差时，会在干涉条纹的中心位置出现劈尖的现象。这种现象在实验中得到了有效的观测和验证，为进一步理解光学现象和光学材 料的特性提供了重要的实验数据和参考。 讨论：劈尖现象的产生与光的波动性质和光学元件的特性有着密切的关系，通 过等厚干涉实验的研究和分析，可以更深入地理解光学现象的本质和规律。此外，劈尖现象在实际应用中也具有重要的意义，例如在光学仪器的设计和制造中，需要考虑和避免劈尖现象对光学成像的影响。
结论：本实验通过等厚干涉实验对劈尖现象进行了深入研究和分析，实验结果表明劈尖现象在等厚干涉实验中得到了有效的观测和验证。这为进一步理解光学现象和光学材料的特性提供了重要的实验数据和参考，对光学领域的研究和应用具有重要的意义。
等厚干涉实验报告劈尖
等厚干涉实验报告劈尖 等厚干涉实验报告 等厚干涉实验是一种常见的光学实验，通过观察光的干涉现象，可以深入了解光的性质和行为。本文将介绍等厚干涉实验的原理、实验装置以及实验结果的分析。 一、实验原理 等厚干涉实验是基于光的干涉现象的。当两束光线相遇时，它们会发生干涉现象，干涉的结果取决于光线的相位差。等厚干涉实验中使用的是等厚干涉，即两束光线通过不同厚度的透明介质后再次相遇，形成干涉现象。 在等厚干涉实验中，使用的主要装置是劈尖。劈尖是一种具有特殊形状的透明介质，它的两侧是等厚的。当光线通过劈尖时，光线会发生折射和反射，形成干涉现象。 二、实验装置 等厚干涉实验的装置主要包括光源、劈尖、透镜和干涉图像观察装置。 1. 光源：可以使用激光器或者白光源作为光源。激光器的优点是单色性好，可以得到清晰的干涉图像。白光源则可以观察到彩色的干涉图像。 2. 劈尖：劈尖是实验中最重要的部分，它是由两个平行的透明平面构成，两侧等厚。劈尖可以是玻璃或者塑料制成。 3. 透镜：透镜的作用是聚焦光线，使得干涉图像更加清晰。透镜的焦距可以根据实验需要进行选择。 4. 干涉图像观察装置：可以使用放大镜、显微镜或者摄像机等装置观察干涉图像。观察装置的选择取决于实验的需求和实验室的条件。
三、实验结果与分析 在等厚干涉实验中，通过调整劈尖和透镜的位置，可以观察到不同的干涉图像。具体的干涉图像形态取决于劈尖的形状、光源的性质以及透镜的焦距等因素。 通过实验观察，我们可以发现以下几个现象： 1. 干涉条纹的出现：当光线通过劈尖时，由于光线的折射和反射，会形成干涉 条纹。这些条纹可以是黑白相间的，也可以是彩色的。 2. 干涉条纹的变化：当调整劈尖和透镜的位置时，干涉条纹会发生变化。条纹 的密度、宽度和颜色都会随着位置的改变而改变。 3. 干涉图像的清晰度：通过调整透镜的焦距，可以使得干涉图像更加清晰。透 镜的选择和调整对于观察干涉图像非常重要。 通过对实验结果的分析，我们可以深入了解光的干涉现象以及光的性质。等厚 干涉实验不仅可以用于教学和科研，还可以应用于光学仪器的设计和制造等领域。 总结： 等厚干涉实验是一种常见的光学实验，通过观察光的干涉现象，可以深入了解 光的性质和行为。实验装置主要包括光源、劈尖、透镜和干涉图像观察装置。 实验结果的分析可以帮助我们更好地理解光的干涉现象。等厚干涉实验在教学 和科研中有着广泛的应用，对于光学仪器的设计和制造也具有重要意义。通过 对等厚干涉实验的学习和探索，我们可以加深对光学原理的理解，为光学技术 的发展做出贡献。
用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率
用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率 摘要：本文提出一种用劈尖的等厚干涉测量透明液体折射率的方法。单色光垂直入射到充满透明液体的劈尖将会产生明暗相间等间距的条纹为等厚干涉，测量相邻两明条纹或者暗条纹的距离可表征透明液体的折射率。通过实验表明，用本方法测得一种自来水的折射率和浓度为10‰的盐水的折射率与标准值相比误差较小。 关键词：劈尖，等厚干涉，透明液体，折射率 引言：对于液体折射率的测定，传统的测量方法有折射法、掠入射法、视探法、分光计、迈克尔逊干涉仪、全折射法等等。为了探究溶液折射率的问题，下面介绍用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率。 测量原理和方法测量原理 １将单色点光源ｓ置于透镜L的焦点处（如图１（ b）），使平行光束ab沿一定的方向照射薄膜，那么两束反射的平行光a1b1和a2b2就将以不同的方向传播。在入射光束ab中除了考虑光线a之外，还考虑通过C点的光线ｃ（如图１（ a）。在反射光束ａ１ｂ1 和a２ｂ2 中分别选择ｃ1 和a2也都通过C点。作ＡＤ垂直于光线Ｃ，则Ａ、Ｄ两点都在入射光束ａｃ的同一波面上，故有相同的相位。 置透镜L2于反射光中，Ｃ’为ｃ点的像，根据光程的定义，∆＝ｎｒ＝ cｔ，可以看出，同一点发出通过均匀介质并在透镜后同时汇聚于一点的任何光线，光程都是相同的，所以从Ｃ到Ｃ’的任何光线之间都没有附加的光程差。但从Ａ取道薄膜到Ｃ和从Ｄ直接到达C点的光相 比，都是有光程的，其值为：…………………………………（２） 若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则ｃ’点处发生干涉相长或者干涉相消取决于如下条件：干涉相长：……………………………………………………（３） 干涉相消：……………………………………………………………（４）采用正入射方式，即入射光与反射光处处都与薄膜表面垂直，这时ｉ＝０，