理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析
理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析
为
6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。
解
：R
v R v A A ==
ω
R
v R v B B 22==
ω
B
A ωω2=
6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。
解：杆BC 的瞬心在点P ，滚子O 的瞬心在点D
BD v B ⋅=ωBP
BD BP
v B BC ⋅==ωω
︒︒⨯=
30sin 27030cos 36012 rad/s 8=
PC v BC C ⋅=ω
m/s 87.130cos 27.08=︒⨯=
6－5 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。
h
v AC v AP v AB
θθω2000cos cos ===ω
ω
习题6-5图
O
O 1
A
B
C
O
O 1
A
B
C
D
习题6-3解图
习题6-3图
v A
v B ω
ωC
B
O
ϕ
θ ω
C
B
O ϕ
θ
ω v
v B P
D
习题6-4图
习题6-4解图
ωB
习题6-6图
习题6-6解图
l ϕ
υ
l
2B
O 1ωA
B
A
υB υO
1
O AB
ωω
解：图（a ）中平面运动的瞬心在点O ，杆BC 的瞬心在点C 。
图（b ）中平面运动的杆BC 的瞬心在点P ，杆
AD 做瞬时平移。
6－6 图示的四连杆机械OABO 1中，OA = O 1B =
2
1
AB ，曲柄OA 的角速度ω= 3rad/s 。试求当示。ϕ= 90°而曲柄O 1B 重合于OO 1的延长线上时，杆AB 和曲柄O 1B 的角速度。
解：杆AB 的瞬心在O 3===ωωOA
v
A
AB
rad/s ωl v B
3=
2.531===ωωl v B
B
O rad/s
6－7 绕电话线的卷轴在水平地面上作纯滚动，线上的点A 有向右的速度v A = 0.8m/s ，试求卷轴中心O 的速度与卷轴的角速度，并问此时卷轴是向左，还是向右方滚动？
解：如图
333.16
.08
.03.09.0==-=A
O
v ωrad/s 2.16
89.09.0=⨯==O
O
v ωm/s 卷轴向右滚动。
6－8 图示两齿条以速度1v 和2v 作
ω
ω
习题6-5解图
O
O 1
A
B
C
O
O 1
A B
D
v B
v
v
v
v B
v v
P
(a (b
习题6-7图
A
1
v
O
B
2
v
A
1
v
O
B
2
v
v
ω
习题6－8图 习题6－8解图
(a)
o
90D
C
v B
v C
A
v A
B
ω
O
E
(b)
DE
D v v =A C
B
C
v ω
A
v D
O
E
同方向运动，在两齿条间夹一齿轮，其半径为r ，求齿轮的角速度及其中心O 的速度。
解：如图，以O 为基点： r v v O
O
ω+=1
r v v O
O
ω-=2
解得：
2
2
1v v v O
+= r
v v O 22
1-=
ω
6－9 曲柄－滑块机构中，如曲柄角速度ω= 20rad/s ，试求当曲柄OA 在两铅垂位置和两水平位置时配汽机构中气阀推杆DE 的速度。已知OA = 400mm ，AC = CB = 20037mm 。
解：OA 定轴转动；AB 、CD 平面运动，DE 平移。
1．当ϕ= 90°，270°时，
OA 处于铅垂位置，图（a ）表示ϕ= 90°情形，此时AB 瞬时平移，v C 水平，而v D 只能沿铅垂， D 为CD 之瞬心 v DE = 0
同理，ϕ= 270°时，v DE = 0
2．ϕ= 180°，0°时，杆AB 的瞬心在B
ϕ= 0°时，图（b ），A
C v v 2
1=（↑） 习题6－9图
此时CD 杆瞬时平移
42
1====A
C
D
DE
v v v v m/s （↑） 同理ϕ= 180°时，v DE = 4m/s （↓）
6－10 杆AB 长为l = 1.5 m ，一端铰接在半径为r = 0.5 m 的轮缘上，另一端放在水平面上，如图所示。轮沿地面作纯滚动，已知轮心O 速度的大小为v O = 20 m/s 。试求图示瞬时（OA 水平）B 点的速度以及轮和杆的角速度。
解：轮O 的速度瞬心为点C ，杆AB 的速度瞬心为点P 405
.020===r v O
O
ωrad /s
2202==r v O A ωm/s
θ
ωcos 5.145sin 220︒==
AP v A AB 2
10==14.1 rad/s
)45cos(cos θθ+︒=A B v v
9
.12)tan 45sin 45(cos 220=︒-︒=θB v m/s
6－11 图示滑轮组中，绳索以速度v C = 0.12m/s 下降，各轮半径已知，如图示。假设绳在轮上不打滑，试求轮B 的角速度与重物D 的速度。
解：轮B 瞬心在F 点 v E = v C
112.012
.0102603
==⨯⨯=-E
B
v ωrad/s 06.02
1
21====C
E B D v v v v m/s
习题6－11图
A
O v B A
O v
B C v
v P
习题6－10图
习题6－10解图
ωωθ 习题6－9解图
F
r υ 60ωD
E G
υ
O
A
e
υA
υe ωC D
υF
υF
E
υG
6－12 链杆式摆动传动机构如图所示，DCEA 为一摇杆，且CA ⊥DE 。曲柄OA = 200mm ，CO = CE = 250mm ，曲柄转速n = 70r/min ，CO = 2003mm 。试求当ϕ= 90°时（这时OA 与CA 成60°角）F 、
G 两点的速度的大小和方向。
解：动点：OA 上A ；动系：DCEA ；绝对运动：圆周；相对运动：直线；牵连运动：定轴转动。
3π
4.130π2.0=⨯=⋅=n OA v A
ωm/s π3
7.021e ==A
v v m/s 12
π74.03π7.0e
e
=⨯==CA v ωrad/s 48
π
7254.0===e
D E v v ωm/s 397.02
3
48π730cos =⋅=
︒=E G v v m/s （→）
397
.0==G F v v m/s
（←）
6－13 平面机构如图所示。已知：OA = AB = 20 cm ，半径r = 5 cm 的圆轮可沿铅垂面作纯滚
动。在图示位置时，OA 水平，其角速度ω = 2 rad/s 、角加速度为零，杆AB 处于铅垂。试求该瞬时：
（1）圆轮的角速度和角加速度； （2）杆AB 的角加速度。
解：
（1） 圆轮的角速度和
角加速度
习题6－12图
习题6－12解图
A
O
B ω习题6－13解图
A
O
B ωv
v a a t BA
a (a )
(b )
cm /s 40=⋅=ωOA v A
杆AB 瞬时平移，ωAB = 0
cm /s 40==A B v v
rad/s 8==r v
B B ω
0n
==BA B a a
0==r
a
B B α
（2）杆AB 的角加速度。
0t
=-BA A a a ，22t cm /s 80=⋅==ωOA a a A BA
2t
rad/s 4==AB
a BA AB
α
6－14 图示机构由直角形曲杆ABC ，等腰直角三角形板CEF ，直杆DE 等三个刚体和二个链杆铰接而成，DE 杆绕D 轴匀速转动，角速度为0ω，求图示瞬时（AB 水平，DE 铅垂）点A 的速度和三角板CEF 的角加速度。
解： （1）求点A 的速度
0ωωa DE v E =⋅=三角板CEF 的速度瞬心在点F
ωa v v E C == 曲杆ABC 的速度瞬心在点O
02ωa OA OC
v v C
A =⋅=
（2）求三角板CEF 的角加速度
n t n t FE
FE E F F a a a a a ++=+
将上式沿水平方向投影
t n ==FE F a a （因为v F = 0）
0t
==FE
a FE CEF
α
6－15曲柄连杆机构在其连杆中点C 以铰链与CD 相连接，DE 杆可以绕E 点转动。如曲柄的角速
度rad/s 8=ω，且cm 25=OA ，cm 100=DE ，若当B 、E 两点在同一铅垂线上时，O 、A 、B 三点在
习题6—14解图
v
v v
a
a n FE a t F
a
n F
a t FE a O
(a )
(b)
(b)
同一水平线上， 90=∠CDE ，求杆DE 的角速度和杆AB 的角加速度。
解：
（1）求杆DE 的角速度
cm /s
200=⋅=ωOA v A
杆AB 的速度瞬心在点B
cm/s 1002==A
C
v v
对杆CD 应用速
度投影定理 cm /s 5030sin =︒=C
D
v v
rad/s 5.0==DE
v D
DE
ω （2）求杆AB 的角加速度
n t BA
BA A
B a a a a ++= 将上式沿铅垂方向投影
t 0BA
a =， 0t ==AB
a
AB
AB
α
6－16 试求在图示机构中，当曲柄OA 和摇杆O 1B 在铅垂位置时，B 点的速度和加速度（切向和法向）。曲柄OA 以等角加速度0α= 5rad/s 2转动，并在此瞬时其角速度为0ω= 10rad/s ，OA = r = 200mm ，O 1B = 1000mm ，AB = l = 1200mm 。
解：1．v ：0
ωr v A
= v B //v A ∴ 0=AB
ω
2102.00
=⨯==ωr v B
m/s （1）
2．a ：t t n t n BA
A A
B B a a a a a ++=+ 上式沿AB 方向投影得： θθθθcos sin cos sin t n t n A
A B B a a a a +=+
即
169
.0169.0tan tan 12
020
n t n t ⋅-+⋅=-+=B
O v r r a a a a B
B A A B αωθθ
ω
习题6—15解图 ω v v t BA
a
a
v
a
a n BA
a
(a
)
(b )
习题6－16解图
(a)
v v
t
BA
a
n A
a n A
a n B
a
t A
a t A a t B a θ
70.352.0169.0)1
2102.0(2
2=⨯+⨯-
⨯=m/s 2
（169
.04
.12.02
.02.12.0tan 2
2
==
-=θ）
41
22n ==B
a m/s 2
B
a ：⎪⎩⎪⎨⎧==2
t
2n m/s 7.3m/s 4B
B B a a a （方向如图）
6－17 图示四连杆机构中，长为r 的曲柄OA 以等
角速度0ω转动，连杆AB 长l = 4r 。设某瞬时∠O 1OA =∠O 1BA = 30°。试求在此瞬时曲柄O 1B 的角速度和角加速度，并求连杆中点P 的加速度。
解：1．v ：0
ωr v A
=
由速度投影定理知：v B = 0
01=B
O ω
4
0ωωω===l r AB v A AB
2．a ：t n t
BA
BA
A
B
B
a a a a a ++== 上式向a A 投影 n t 60cos BA
A
B
a a a +=︒
)(2)(2220n t AB
BA A
B
l r a a a ωω+=+=
20
2
020
2
5)4(42ωωωr r r =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 20
20t
t 1t 2
35253530cos 230cos 251
ωωα=⋅=︒=︒
==r r r a r a B
O a B B B B
O 2020t t 4
35252330cos ωωr r a a B BA =⋅=︒=
t n PA
PA A P a a a a ++=
20
ωr a A =，20
2
n
8
2ωωr r a
AB PA
==，2
0t t 8
3521ωr a a
BA PA
==
2
220222t 2n 56.1)()835()811()()(ωωr r a a a a PA PA A P =⋅⎥⎦⎤⎢⎣
⎡++=++=
v
v
(a )
习题6－17解图
n BA
a a a
t BA
a
a a n PA
a t PA
a (b
)
6－18 滑块以匀速度v B =2m/s 沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB 带动轮子A 沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm ，轮子半径r =200mm 。当AB 与铅垂线成角θ =30︒时，求此时点A 的加速度及连杆、轮子的角加速度。
解：1．v ：点O 为杆AB 的
速度瞬心
rad/s 5sin ===
θ
ωl v
OB v B B AB
2．a ：t n AB AB A
a a a
+=
22
n m /s 20==l a AB AB ω
2n
t m/s 320cot ==θAB AB a a
2t rad/s 3.438
.0320===l a AB AB
α 2n m/s 40sin ==θ
AB
A a a
2m/s 2002
.040===r a A A α
6-19 图示曲柄摇块机构中，曲柄OA 以角速度ω0绕O 轴转动，带动连杆AC 在摇块B 内滑动；摇块
及与其刚性连结的BD 杆则绕B 铰转动，杆BD 长l 。求在图示位置时，摇块的角速度及D 点的速度。
解：
0ω⋅=OA v A
2
30sin A A BA v
v v =︒=
4
20ω
ωω===OA v BA AC 摇块
4
0l
DB v D ωω=⋅=摇块
6-20 平面机构的曲柄OA 长为2a ，以角速度ω0绕轴O 转动。在图示位置时，AB ＝BO 且 ∠OAD = 90︒。求此时套筒D 相对于杆BC 的速度。
解：1．分析滑块B
θ
A
l
B
r
v
θ
A
l
B
r
a A
习题6-18解图
v A
O
AB
a
n
AB
a
(a
) (b )
A O
30︒ B
D
C
ω0
习题6-19解图
v A
v B
v A
v BA
v D
习题6-20解图
A
O
60︒
B
D
C
ω0
v A v B e
v D e v B a
v B r
v D a
v D r
2ωa v A =，0e
ωa v
B = 3
230cos 0e a
ωa v v B B =︒= 2．杆AD 作平面运动
︒=30cos a
D A
v v ，3
40
a
ω
a v D =
3．分析滑块D
3
20
a
e
ω
a v v B D ==，3
20
e a
r
ωa v v v D D D =
-=
6-21曲柄导杆机构的曲柄OA 长120mm ，在图示位置∠AOB =90︒时，曲柄的角速度ω =4rad /s ，角加速度α = 2 rad /s 2。试求此时导杆AC 的角加速度及导杆相对于套筒B 的加速度。设OB =160mm 。
解：1．v ：分析滑块B （动系）
ω
⋅=OA v A r
a cos cos v OA v v v A B =⋅===θωθθ
ωθsin sin ⋅==OA v v A BA
θωθωω22sin sin =⋅==OA
OA AB v BA AC
2．a ：分析滑块B （动系） α⋅=OA a A
t ，2
n ω⋅=OA a A
r
C t n n t a a a a
a a a a a +=+++==BA
BA A A B
将上式沿AC 方向投影)4
3160
120(tan ==θ
2
2
2n n t r mm/s 28.545sin sin cos sin cos -=+⋅-⋅=+-=θ
ωθωθαθθOA OA OA a a a a AC
BA
A A 将加速度的矢量方程沿垂
直AC 的方向投影：C
A A BA
a a a a
-=--θθcos sin n t t
2
n t t mm/s 08.574cos sin =-+=C A A BA a a a a θθ，2
t
rad/s 87.2==AB
a BA AC
α
ω α
习题6-21解图
ω α
(a )
(b )
O
O
A A
B B
C
C
v A
v B v r
v A
v BA θ a r
a C t BA
a
t A
a
t A
a
n BA
a
n A
a
n A
a
胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第6章习题解答
6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度O ω，OA =B O 1=r 。试求在?=45?且AB ⊥B O 1的图示瞬时，连杆AB 的角速度AB ω及B 点的速度。 解：连杆AB 作平面运动，由基点法得 BA A B v v v += 由速度合成的矢量关系，知 φcos v A BA =v 杆AB 的角速度 )(/AB /O BA AB 2122+==ωωv （逆时针） B 点的速度 2245/r cos v O A B ω=?=v （方向沿AB ） 6－2. 在图示四连杆机构中，已知：3.021===L B O OA m ，匀角速度2=ωrad/s 。在图示瞬时，11==L OB m ，且杆OA 铅直、B O 1水平。试求该瞬时杆B O 1的角速度和角加速度。 解：一．求1ω 60230..OA v A =?=?=ω m/s 取A 为基点，则有BA A B v v v += 得 23.0/6.0ctg v v A B ===? m/s m 09.2)3.01()3.0/6.0(sin /v v 2/122A BA =+?==? 杆B O 1的角速度 67630211../BO /v B ===ω rad/s 顺时 针 二．求1ε 取点A 为基点，则有n BA A a a a a a ++=+ττ BA n B B 将上式向X 轴投影
2 122 2 857s /m .B O /ctg v )sin AB /v (OA ctg a )sin /a (a a a sin a cos a sin a B BA n B n BA A B n BA A n B B +=?+?+?-=++-=-=+-??ω? ????ττ 杆B O 1的角加速度 7.1923.0/8.57/11===B O a B τ εrad/s 2 逆时针 @ 6－3.图示机构中，已知：OA =0.1m ， DE =0.1m ，m 31.0=EF ，D 距OB 线为h=0.1m ；s rad 4=OA ω。在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直；且B 、D 和F 在同一铅直线上。又DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和点F 的速度。
理论力学习题册答案
第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体.还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点.该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型.在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量.力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中.只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 b(杆AB a(球A ) ) d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)
)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑 接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、 整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体
理论力学习题及解答
第一次作业 [单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数 A：单值、有限、可积 B：单值、有限、可微 C：单值、无限、可微 D：单值、无限、可积参考答案：B [单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（） A：瞬时性 B：质点 C：惯性系 D：直线加速参考系 参考答案：D [单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（） A：在质心坐标系中观测到的散射角较大 B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大 C：在两种体系中观测到的散射角一样大 D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A [判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（） 参考答案：错误 [判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（） 参考答案：正确 [判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。（） 参考答案：错误 [单选题]下列表述中错误的是：（） A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场； B：保守力的旋度一定为0； C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩； D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。参考答案：D [单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（） A：加速度与外力； B：位移与加速度； C：速度与加速度; D：位移与速度。参考答案：A [单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（） A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面； B：加速度矢量全部位于密切面内； C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直； D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。参考答案：B [单选题]力的累积效应包括（） A：冲量、功 B：力矩、动量矩
理论力学复习题(答案)
理论力学复习题 一、填空题 1、力对物体的作用效果一般分为力的外效应和力的内效应。 2、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用 效果。 3、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、 作用力与反作用力定律 4、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。 5、一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶 6、两个或两个以上力偶的组合称为力偶系。 7、力矩与矩心的位置有关，力偶矩与矩心的位置无关。 8、物体质量的改变与发生这种改变所用合外力的比值叫做加速度。 9、力的三要素为大小、方向和作用点。 10、物体相对于地球静止或作匀速直线运动称为平衡状态。 11、作用在一个物体上的两个力使物体平衡，这两个力一定是大小相等、方 向相反、作用在同一条直线上。 12、平面运动的速度分析法有三种方法基点法、速度瞬心法和速度投影法。 13、在刚体的平面运动中，刚体的平移和转动是两种最基本运动。 14、动力学的三个基本定律：动量定理、动量矩定理、动能定理。 15、空间力系分为空间汇交力系和空间力偶。 16、带传动中，带所产生的约束力属于柔性约束，带只能承受拉约束。 17、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定 律、作用力与反作用力定律 18、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的 关系。 19、当力为零或力的作用线过矩心时，力矩为零，物体不产生效果。 二、判断题 1实际位移和虚位移是位移的两种叫法（×） 2.作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。（√） 3．力偶无合力。（×） 4．运动物体的加速度大，它的速度也一定大。（×） 5.平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。（√） 6.若力偶有使物体顺时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。（×）7．既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系（√） 8．二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。（×） 9.牛顿第一定律也叫惯性定律。（√） 10.动能定理描述了作用于物体上的力所作的功与物体动能变化之间的关系。
理论力学习题集
理论力学习题及解答 韩立朝 武汉大学 2008年8月
第一章静力学的基本概念及物体的受力分析 1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。 1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。 1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。 (a) (b)
(c) (d) (e) (f) 第二章平面一般力系 2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。 2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用
线的位置。 2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。 2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。 2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。 图2-6 图2-7 2-7 求图示多跨静定梁的支座反力。 2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。 图2-8 图2-9
理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析
理论力学课后习题答案-第6章--刚体的平面运动分析
为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解 ：R v R v A A == ω R v R v B B 22== ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 解：杆BC 的瞬心在点P ，滚子O 的瞬心在点D BD v B ⋅=ωBP BD BP v B BC ⋅==ωω ︒︒⨯= 30sin 27030cos 36012 rad/s 8= PC v BC C ⋅=ω m/s 87.130cos 27.08=︒⨯= 6－5 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos ===ω ω 习题6-5图 O O 1 A B C O O 1 A B C D 习题6-3解图 习题6-3图 v A v B ω ωC B O ϕ θ ω C B O ϕ θ ω v v B P D 习题6-4图 习题6-4解图 ωB
习题6-6图 习题6-6解图 l ϕ υ l 2B O 1ωA B A υB υO 1 O AB ωω 解：图（a ）中平面运动的瞬心在点O ，杆BC 的瞬心在点C 。 图（b ）中平面运动的杆BC 的瞬心在点P ，杆 AD 做瞬时平移。 6－6 图示的四连杆机械OABO 1中，OA = O 1B = 2 1 AB ，曲柄OA 的角速度ω= 3rad/s 。试求当示。ϕ= 90°而曲柄O 1B 重合于OO 1的延长线上时，杆AB 和曲柄O 1B 的角速度。 解：杆AB 的瞬心在O 3===ωωOA v A AB rad/s ωl v B 3= 2.531===ωωl v B B O rad/s 6－7 绕电话线的卷轴在水平地面上作纯滚动，线上的点A 有向右的速度v A = 0.8m/s ，试求卷轴中心O 的速度与卷轴的角速度，并问此时卷轴是向左，还是向右方滚动？ 解：如图 333.16 .08 .03.09.0==-=A O v ωrad/s 2.16 89.09.0=⨯==O O v ωm/s 卷轴向右滚动。 6－8 图示两齿条以速度1v 和2v 作 ω ω 习题6-5解图 O O 1 A B C O O 1 A B D v B v v v v B v v P (a (b 习题6-7图 A 1 v O B 2 v A 1 v O B 2 v v ω 习题6－8图 习题6－8解图
《理论力学》第6章作业
第六章 作业解答参考 6-1 图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R = 100 mm ，圆心O 1在导杆BC 上。曲柄长OA = 100 mm ，以 等角速度ω= 4 rad /s 绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以 及当曲柄与水平线间的交角φ为30°时，导杆BC 的速度和 加速度。 解：由题意可知，导杆BC 作平移运动，因此其上各点运动情 况都完全相同，在此取导杆BC 上O 1点的运动代替导杆 BC 的运动。 以O 点为原点、沿OC 方向取坐标轴O x （如右图所示）， 并设O 1A 与x 轴间的夹角为θ，则由题意可知： 4t t θ?ω=== 因此，O 1点的运动方程为： 1cos cos 200cos 4mm x OA O A t ?θ=?+?= （） 其速度表达式为： d 800sin 4mm/s d x v t t ==- （） 加速度表达式为： 222d 3200cos 4mm/s )d x a t t ==- （ 当430t ?==?时，有：22400mm/s 0.400m/s 16003mm/s 2.77m/s BC BC v a =-=-???=-≈-?? 、 即：导杆BC 的运动规律是：运动方程——()200cos4mm x t =、速度—— ()800sin 4mm/s v t =-、加速度——()23200cos 4mm/s a t =-；当曲柄与水平线间的交角φ为30° 时，导杆BC 的速度和加速度分别为：-0.400 m /s 、-2.77 m /s 2 。 *6-2 图示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA = 1.5 m ，在铅垂面内转动，杆AB = 0.8 m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m /s ，杆AB 始终铅垂。设运动开始时，角0?=。求运动过程中角φ与时 间的关系，以及点B 的轨迹方程。 解：由题意可知，杆AB 作平移运动，其上各点的运动情况完全 相同，因此：0.05m/s A B v v == 设l = OA = 1.5 m ，则有： A v l ?= 即： d 1.50.05d t ?= 1d d 30 t ?=
理论力学哈工大第八版答案
哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（I）第8版习题答案《理论力学（1 第8版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》第1版至第7版受到广大教师和学生的欢迎。第8版仍保持前7版理论严谨、逻辑清晰、由浅入深、宜于教学的风格体系，对部分内容进行了修改和修正，适当增加了综合性例题，并增删了一定数量的习题。本书内容包括静力学（含静力学公理和物体的受力分析、平面力系、空间力系、摩擦），运动学（含点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动），动力学（含质点动力学的基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理）。本书可作为高等学校工科机械、土建、水利、航空、航天等专业理论力学课程的教材，也可作为高职高理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室习题答案专、成人高校相应专业的自学和函授教材，亦可供有关工程技术人员参考。本书配套的有《理论力学学习辅导》、《理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室习题答案理论力学思考题集》、《理论力学解题指导及习题集》（第3版）、《理论力学电子教案》、《理论力学网络课程》、《理论力学习题解答》、《理论力学网上作业与查询系统》等。 理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室课后答案前辅文 静力学
关注网页底部或者侧栏二维码回复 理论力学（I）第8版答案免费获取答案 引言 第一章静力学公理哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（I）第8版课后答案理论力学思考题集》、《理论力学解题指导及习题集》（第3版）、《理论力学电子教案》、《理论力学网络课程》、《理论力学习题解答》、《理论力学网上作业与查询系统》等。 理论力学（I）第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室课后答案前辅文 静力学 引言 第一章静力学公理和物体的受力分析
理论力学第六章思考题
第六章思考题 6.1. 相同的两匀质杆AO 和BO 用铰链连接于固定点O , 并可在水平面内绕O 点转动. 某时刻AOB 位于同一直线上, 二杆以同样大小的角速度ω转动, 如思考题6.1图所示. 有人认为:“以二杆为系统, 此时质心为O 点, O 点为固定点, 故此时质心速度为零.”这种说法对吗? 思考题6.1图 6.2. 有时称c t c v m r ?为质心对O 点的角动量, 称221c t v m 为质心的动能. 这是否说明质心是一个质量为t m 、位置矢量为c r 、速度为c v 的质点? 6.3. 有一半径为R , 质量为m 的匀质圆球被旋转抛出. 某时刻球心速度为v ,球旋转角速度为ω , 求此时圆球的动量. 6.4. 将一半圆柱置于一光滑水平面上, 初始时半圆柱静止于如思考题6.4图所示位置, 求质心C 的运动轨迹. 思考题6.4图 6.5. 有一水平圆台, 可绕过其圆心的竖直轴z 轴转动, 轴承处有较小但不可忽略的摩擦力. 有人站在台边上, 初始时圆台与人均静止, 如思考题6.5图所示.之后人沿台边跑一段时间后, 又停止跑动. 问人停止跑动后, 人与圆台将如何运动? 在整个过程中, 以人、圆台和轴为质点系, 其对z 轴总角动量如何变化? 思考题6.5图 6.6. 思考题6.5中, 把轴包括在质点系内, 这样做有何好处? 6.7. 思考题6.5中, 如轴承是光滑的, 情况又当如何? 6.8. 思考题6.5中, 人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的. 而质点系的角动量定 理指出, 质点系角动量的变化与内力无关. 这两者之间是否发生矛盾? 6.9. 试证明: 若质点系总动量为零, 则质点系对任意固定点的总角动量均相等. 6.10. 有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内, 可绕过各自中心的水平轴1O 和2O 转动, 转动惯量同为I , 如思考题6.10图所示. 开始时轮1绕固定轴1O 以角速度ω 转
理论力学 陈立群 第6章动习题解答
第六章 刚体的平面运动 习题解答 6-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度O ω绕O 轴匀速转动，如图所示。如r AC BC OC ===，并取C 为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。 解：AB 杆作平面运动，设0=t 时，0=?，则t 0ω?=。选AB 杆上的C 点位基点，建立平移坐标系y x C ''-，在图示坐标系中，AB 杆在固定坐标系xy O -的位置由坐标 ),,(?C C y x 确定，所以AB 杆的平面运动方程为： t r x C 0cos ω=， t r y C 0sin ω=， t 0ω?θ==. 6-2 杆AB 的A 端沿水平线以等速v 运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周半径为R ，如图所示。如杆与水平线的夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 解： 解法一：杆AB 作平面运动。选取A 为基点，由速度基点法 CA A C v v v +=， 作图示几何关系，图中v v A =，解得 θθsin sin v v v A CA ==， A B 杆的角速度为 θ θ ωcos sin 2 R v AC v CA == （逆时针）. 解法二：在直角三角形△ACO 中， x R = ?sin 上式对时间求导，得 x x R 2 cos -=?? 其中，?,R x v x == ，解得A B 杆的角速度为 R v ???cos sin 2-= ， （负号表示角速度转向与?角增大的方向相反，即逆时针） 6-3 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮转动，如图所示。如曲柄OA 以等角加速度α绕O 轴转动，当运动开始时，角速度0=O ω，转角0=?。求动齿轮以中心A 为基点的平面运动方程。 解：动齿轮作平面运动。建立与曲柄OA 固结的转动坐标系 题6-1图 题 6-2图 题6-3图
理论力学练习题参考答案
一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡； ③ 因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。 ① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则： （1 （2）力系合力作用线距O （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。 6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ω，A 、B 是平面图形上任意两点，设AB = l ，今取CD 垂直AB ，则A 、B 两点的绝对速度在CD 轴上的投影的差值为 l ω 。
7．直角三角形板ABC ，一边长b ，以匀角速度ω 绕轴C 转动，点M 以s = v t 自A 沿AB 边向B 运动，其中v 为常数。当点M 通过AB 边的中点时，点M 的相对加速度a r = 0 ；牵连加速度a e = b ω2 ，科氏加速度a C = 2v ω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD 的A 点置于光滑水平面上，初始位置 AB 边铅垂，无初速释放后，质心C 的轨迹为 B 。 A ．水平直线 B ．铅垂直线 C ．曲线1 D ．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴的动量矩的大小为 C 。 A ．L O = 2 3 ml 2ω B ．L O = 4 3 ml 2ω C ．L O = 5 3 ml 2ω D ．L O = 7 3 ml 2ω 10．如图所示，质量分别为m 、2m 的小球M 1、M 2，用长为l 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M 2落地时，M 1球移动的水平距离为向左移动l /3。 11．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r 、质量为M ，杆长为l ，质量为m 。在图 示位置，杆的角速度为ω 、角加速度为α ，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O 简化后，其主矩为 。 ()
理论力学_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.刚体定轴转动必然为平面运动 答案: 正确 2.定轴转动刚体上转轴外任意点的加速度方向必然垂直于转轴 答案: 正确 3.平动刚体上各点的速度和加速度都相同 答案: 正确 4.密切面的法线为自然轴系中的主法线 答案: 错误 5.曲率和曲率半径的乘积必然为1 答案: 正确 6.因为速度是矢量，所以在不同的坐标系中定义的速度大小是不变量
答案: 错误 7.静摩擦力的大小与接触面压力成正比 答案: 错误 8.如果桁架杆件上存在力偶，不会影响二力杆的假设 答案: 错误 9.不论平面桁架还是空间桁架，其中的杆都是二力杆 答案: 正确 10.如果桁架为平面结构，但载荷存在面外分量，则该桁架不能看作平面桁架 答案: 正确 11.如果桁架为平面结构，并且载荷都作用于平面内，则该桁架可以看作平面桁 架 答案: 正确
12.平面平行力系有2个独立平衡方程 答案: 正确 13.平面任意力系采用一投影两力矩形式建立平衡方程时，两个简化中心连线不 能和投影方向重合 答案: 错误 14.空间任意力系有3个独立平衡方程 答案: 错误 15.如果主矢和主矩正交，则力系必然是平面力系 答案: 错误 16.空间问题中，固定端约束存在6个独立未知分量 答案: 正确 17.平面问题中，活动铰链约束存在两个未知数 答案: 错误
18.力学具有基础科学和技术科学的二重性 答案: 正确 19.力偶对任一点矩的方向都相同 答案: 正确 20.力F在oxy平面内，则F对x轴的矩为零 答案: 正确 21.力对原点矩在坐标轴上的投影等于力对坐标轴的矩 答案: 正确 22.质点系受三力平衡，则这三个力必然共面 答案: 正确 23.绝对运动速度方向必然沿绝对运动轨迹切线方向 答案: 正确
理论力学-刚体的平面运动
第七章 刚体的平面运动 一、是非题 1．刚体作平面运动时,绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关. 〔 〕 2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度.〔 〕 3．刚体作平面运动时,平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等. 〔 〕 4．某刚体作平面运动时,若A 和B 是其平面图形上的任意两点,则速度投影定理AB B AB A u u ][][ =永远成立. 〔 〕 5．刚体作平面运动,若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同,则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同. 〔 〕 6．圆轮沿直线轨道作纯滚动,只要轮心作匀速运动,则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心. 〔 〕 7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例. 〔 〕 二、选择题 1．杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动, 已知B 端的速度为B u ,则图示瞬时B 点相对于A 点 的速度为. ①u B sin θ； ②u B cos θ； ③u B /sin θ； ④u B /cos θ. 2．在图示内啮合行星齿轮转动系中,齿轮Ⅱ固定 不动.已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r 1和r 2,曲柄OA 以匀 角速度ω0逆时针转动,则齿轮Ⅰ对曲柄OA 的相对角速 度ω1r 应为 . ①ω1r =〔r 2/ r 1〕ω0〔逆钟向〕； ②ω1r =〔r 2/ r 1〕ω0〔顺钟向〕； ③ω1r =[
《理论力学》第六章 刚体的基本运动习题全解
第六章 刚体的基本运动 习题全解 [习题6-1] 物体绕定轴转动的运动方程为3 34t t -=ϕ（ϕ以rad 计，t 以s 计）。试求物体内与转动轴相距m r 5.0=的一点，在00=t 与s t 11=时的速度和加速度的大小，并问物体在什么时刻改变它的转向？ 解： 角速度： 2394)34(t t t dt d dt d -=-== ϕω 角加速度：t t dt d dt d 18)94(2-=-==ωα 速度： )94(2 t r r v -==ω )/(2)094(5.0|2 0s m r v t =⨯-⨯===ω )/(5.2)194(5.0|2 1s m v t -=⨯-⨯== 切向加速度：rt t r a t 18)18(-=-==ρα 法向加速度：22222 )94()]94([t r r t r v a n -=-==ρ 加速度： 422222222)94(324])94([)18(t t r t r rt n a a n t -+=-+-=+= )/(8165.0)094(0324|24220s m r a t =⨯=⨯-+⨯== )/(405.1581.305.0)194(1324|24221s m r a t =⨯=⨯-+⨯== 物体改变方向时，速度等于零。即： 0)94(2=-=t r v )(667.0)(3 2 s s t == [习题6-2] 飞轮边缘上一点Ｍ，以匀速ｖ＝１０ｍ／ｓ运动。后因刹车，该点以 )/(1.02s m t a t =作减速运动。设轮半径Ｒ＝０.４ｍ，求Ｍ点在减速运动过程中的运动方程及 ｔ＝２ｓ时的速度、切向加速度与法向加速度。 解： t dt d a t 1.04.022-===ϕ ρα （作减速运动，角加速度为负） t dt d 25.02 2-=ϕ 12125.0C t dt d +-=ϕ 2130417.0C t C t ++-=ϕ 12124.005.0)125.0(4.0C t C t dt d R v +-=+-⨯==ϕ 104.0005.0|120=+⨯-==C v t
理论力学参考答案第6章盛冬发
第6章运动学基础 、是非题（正确的在括号内打“/、错误的打“X”） 1 •动点速度的大小等于其弧坐标对时间的一阶导数，方向一定沿轨迹的切线。（V ） 2.动点加速度的大小等于其速度大小对时间的一阶导数，方向沿轨迹的切线。（X） 3.在实际问题中，只存在加速度为零而速度不为零的情况，不存在加速度不为零而速度为 零的情况。（X ）4.两个刚体做平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则它们的运动轨迹和速度也一定相同。 （X ）5.定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快。（X ）6.两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等， 切向加速度也相等。（V ） 二、填空题 1.描述点的运动的三种基本方法是矢径法、直角坐标法和自然坐标法。 2•点做圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了速度大小随时间的变化率,方向是沿圆周的切线；法向加速度反映了速度的方向随时间的变化率, 方向是沿圆周的法线。 3.质点运动时，如果dS和同号，则质点做加速运动，反之则做减速运动。 dt dt 4.刚体运动的两种基本形式为平动和定轴转动。 5.刚体平动的运动特征是刚体在运动的过程中其内的任一直线始终和原来的位置平行。 6.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示，它的表达式为v = 3 r ;刚体上点的加速度 可以用矢积表示，它的表达式为 a = e r - w v。 7.冈U体绕定轴转动时，在任一瞬时各点具有相同的角速度和角加速度，且各点轨迹均为 圆周。
8.定轴转动刚体内点的速度分布规律为任何一条通过轴心的直径上各点的速度，若将速度矢的端点连成直线，此直线通过轴心。 9.半径均为R的圆盘绕垂直于盘面的0轴做定轴转动，其边缘上一点M的加速度如图6.23所示，试问两种情况下圆盘的角速度和角加速度的大小分别为：图（a）: =_0;= 旦。图（b）=J旦；z = 0 。 R '■ R
理论力学第六章思考题
第六章思考题 6.1. 相同的两匀质杆AO 和BO 用铰链连接于固定点O , 并可在水平面内绕O 点转动. 某时刻AOB 位于同一直线上, 二杆以同样大小的角速度ω转动, 如思考题6.1图所示. 有人认为:“以二杆为系统, 此时质心为O 点, O 点为固定点, 故此时质心速度为零.”这种说法对吗? 思考题6.1图 6.2. 有时称c t c v m r ⨯为质心对O 点的角动量, 称221c t v m 为质心的动能. 这是否说明质心是一个质量为t m 、位置矢量为c r 、速度为c v 的质点? 6.3. 有一半径为R , 质量为m 的匀质圆球被旋转抛出. 某时刻球心速度为v ,球旋转角速度为ω , 求此时圆球的动量. 6.4. 将一半圆柱置于一光滑水平面上, 初始时半圆柱静止于如思考题6.4图所示位置, 求质心C 的运动轨迹. 思考题6.4图 6.5. 有一水平圆台, 可绕过其圆心的竖直轴z 轴转动, 轴承处有较小但不可忽略的摩擦力. 有人站在台边上, 初始时圆台与人均静止, 如思考题6.5图所示.之后人沿台边跑一段时间后, 又停止跑动. 问人停止跑动后, 人与圆台将如何运动? 在整个过程中, 以人、圆台和轴为质点系, 其对z 轴总角动量如何变化? 思考题6.5图 6.6. 思考题6.5中, 把轴包括在质点系内, 这样做有何好处? 6.7. 思考题6.5中, 如轴承是光滑的, 情况又当如何? 6.8. 思考题6.5中, 人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的. 而质点系的角动量定 理指出, 质点系角动量的变化与内力无关. 这两者之间是否发生矛盾? 6.9. 试证明: 若质点系总动量为零, 则质点系对任意固定点的总角动量均相等. 6.10. 有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内, 可绕过各自中心的水平轴1O 和2O 转动, 转动惯量同为I , 如思考题6.10图所示. 开始时轮1绕固定轴1O 以角速度ω 转
理论力学 (6)
第8章 刚体平面运动概述和运动分解 一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×"） 1．平面图形的角速度与图形绕基点转动的角速度始终相等。 （ √ ) 2．刚体平面运动可视为随同基点的平动和绕基点转动的合成运动. （ √ ） 3．平面图形上如已知某瞬时两点的速度为零,则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一定为零。 （ × ) 4．在某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动,因此各点的加速度也相等. （ × ) 5．车轮沿直线轨道滚而不滑，某瞬时车轮与轨道的接触点为车轮的速度瞬心，其速度为零，故速度瞬心的加速度亦为零. （ × ） 6．当0=ω时，平面图形上两点的加速度在此两点连线上的投影相等。 （ √ ) 7．平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同，其上各点速度在该瞬时一定相等。 （ √ ) 二、填空题 1．刚体在运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，这种运动称为刚体的 平面运动。刚体的平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动。 2．平面图形的运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。平动为牵连运动，它与基点的选择有关；转动为相对运动，它与基点的选择无关。 3．通常把平面运动的角速度和角加速度直接称为刚体的角速度和角加速度,而无须指明它们是对哪个基点而言。 4．平面图形上各点的加速度的方向都指向同一点，则此瞬时平面图形的角加速度等于零。 5．相对某固定平面作平面运动的刚体,则刚体上与此固定平面垂直的直线都作平动。 三、选择题 1．正方平面图形在其自身平面内作平面运动。已知四点A 、B 、C 、D 的速度大小相等,方向如图8.23（a ）、（b ）图所示，问下列结论哪个正确。（ D ) (A) (a)、(b ）图的运动都是可能的 (B) （a)、(b)图的运动都是不可能的 (C) 只有（a)图的运动是可能的 （D) 只有 (b)图的运动是可能的 C v A D B C A v B v C v D v (a) A D B C A v B v D v (b)