一次函数图像专题(带解析)
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一．选择题（共15小题）
1．（2006?武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）
A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0
3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1
4．在一次函数y=kx+b中，k为（）
A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数
5．（2011?台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）
A．L1B．L2C．L3D．L4
6．（2011?清远）一次函数y=x+2的图象大致是（）
A．B．C．D．
7．（2011?滨州）关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（）
A．B．C．D．
8．（2010?台湾）如图所示，有四直线L1，L2，L3，L4，其中（）是方程式13x﹣25y=62的图
象．
A．L1B．L2C．L3D．L4
9．（2010?贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2
10．（2009?芜湖）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）
A．B．C．D．
11．（2009?乐山）如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）
A． B．C．D．
12．（2009?江津区）已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（）
A．B．C．D．
13．（2009?河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）
A．B．C．D．
14．（2009?达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
15．（2009?安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
16．（2008?丽水）已知一次函数y=2x+1，当x=0时，函数y的值是_________．
17．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_________．
18．当m=_________时，函数y=（m﹣3）x2+4x﹣3是一次函数．
19．已知2x﹣3y=1，若把y看成x的函数，则可表示为_________．
20．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=_________．
21．若函数y=（m﹣）+m是一次函数，则m的值是_________．
22．已知函数是一次函数，则m=_________，此函数图象经过第_________象限．
23．根据图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为_________．
24．在函数y=﹣2x﹣5中，k=_________，b=_________．
25．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和为y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（用含k的代数式表示）_________．
三．解答题（共5小题）
26．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．
27．已知+（b﹣2）2=0，则函数y=（b+3）x﹣a+1﹣2ab+b2是什么函数？当x=﹣时，函数值y是多少？28．已知是y关于x的一次函数，并且y的值随x值的增大而减小，求m的值．
29．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数；
②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数．
30．已知函数y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．
答案与评分标准
一．选择题（共15小题）
1．（2006?武汉）下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：一次函数的定义。
分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
解答：解：①y=x是一次函数；
②y=是一次函数；
③y=自变量次数不为1，故不是一次函数；
④y=2x+1是一次函数．
故选C．
点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）
A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0
考点：一次函数的定义。
专题：计算题。
分析：根据一次函数的定义列出方程组解答即可．
解答：解：∵函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，
∴，解得，．
故选C．
点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1
考点：一次函数的定义。
分析：将x+m作为x代入函中时，则函数值为y=3×（x+m）+1，与原函数相比较可得出答案．
解答：解：∵当自变量为x时，函数值为y=3x+1
∴当自变量为x+m时，函数值为y=3×（x+m）+1
∴增加了3×（x+m）+1﹣（3x+1）=3m
故选B．
点评：本题需注意应先给定自变量一个值，然后让自变量增加x，让相应的函数值相减即可．
4．在一次函数y=kx+b中，k为（）
A．正实数B．非零实数 C．任意实数 D．非负实数
考点：一次函数的定义。
分析：一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0，且k，b都是常数）即，k是不等于0的实数．