2023年高考-数学(理科)考试备考题库附带答案9
2023年高考-数学（理科）考试备考题库附带答案
第1卷
一.全考点押密题库(共50题)
1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB = 90° ，C为该球面上的动点。若三棱锥 O - ABC 体积的最大值为36，则球 O 的表面积为
A. 36π
B. 64π
C. 144π
D. 256π
正确答案：C,
2.(填空题)(每题 5.00 分) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底面所成角为45°.若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为.
正确答案：40√2π，
3.(单项选择题)(每题 5.00 分) 记SN.为等差数列αN}的前n项和.若3S3=S2+S4，α=2,则α5= {A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
正确答案：B,
4.(填空题)(每题
5.00 分) 已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_______?
正确答案：-3√3/2，
5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 双曲线x2/α2-y2/b2=1(α>0,b>0)的离心率为√3，则其渐近线方程为
A. y=±√2x
B. y=±√3x
C. y=±√2/2x
D. y=±√3/2x
正确答案：A,
6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A. 3√3/4
B. 2√3/3
C. 3√2/4
D. √3/2
正确答案：A,
7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A=x∣x2-x-2>0}，则CRA=
{A. x∣-12}
{D. {x∣x≦-1}∪{x∣x≧2}
正确答案：B,
8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在△ABC中，cos C/2=√5/5,BC=1,AC=5,则AB=
A. 4√2
B. √30
C. √29
D. 2√5
正确答案：A,
9.(填空题)(每题 5.00 分) 某髙科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时。生产一件产品 A 的利润为2100元，生产一件产品 B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为________元.
正确答案：216000，
10.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若a为实数，且( 2 + a i ) ( a - 2 i ) = - 4 i ，则 a =
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案：B,
11.(填空题)(每题 5.00 分) （）已知向量a，b的夹角为60°，lal=2，IbI=1，则|a+2bI=
正确答案：2√3，
12.(填空题)(每题 5.00 分) ( x + a )10 的展开式中，x7的系数为15，则 a =_______. (用数字填写答案）
正确答案：1/2，
13.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设函数f(x)g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是
A. f(x)g(x)是偶函数
B. f(x)∣g(x)∣是奇函数
C. ∣f(x)∣g(x)是奇函数
D. ∣f(x)g(x)∣是奇函数
正确答案：B,
14.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设x,y,z为正数，且2x=3y=5z则
A. 2x
正确答案：D,
15.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知等比数列 an } 满足 a1 = 3 ，a1 + a3 + a5 = 21，则 a3 + a5 + a7 =
{A. 21
B. 42
C. 63
D. 84
正确答案：B,
16.(单项选择题)(每题 5.00 分) 定义“规范01数列”|an|如下：|an|共有2m项,其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m,a1,a2,...,ak:中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
A. 18个
B. 16个
C. 14个
D. 12个
正确答案：C,
17.(填空题)(每题 5.00 分) 记Sn，为数列｛αn｝前n项和，若Sn=2αn+1,则S6=
正确答案：-63，
18.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合S=｛x|(x-2)(x-3)≥0｝,T=｛x|x＞0｝,则S∩T=
A. ［2,3］
B. (-∞,2］∪［3,﹢∞］
C. ［3,﹢∞)
D. (0,2］∪［3,﹢∞)
正确答案：D,
19.(填空题)(每题 5.00 分) 已知向量 a = ( 1，2 ) ，b = ( 2 ，-2 ) ，c = ( 1 ，λ ) . 若 c // ( 2a + b ) ，则λ =_______ 。
正确答案：1/2 ，
20.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知a=24/3，b=42/5,c=251/3,则
A. b＜a＜c
B. a＜b＜c
C. b＜c＜a
D. c＜a＜b
正确答案：A,
21.(单项选择题)(每题 5.00 分) （1+i）3/(1-i）2=
A. 1+i
B. -1+i
C. 1-i
D. -1-i
正确答案：D,
22.(单项选择题)(每题 5.00 分) 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
A. 8/1
B. 8/5
C. 8/3
D. 8/7
正确答案：D,
23.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若f(x)=cos x-sin x在[-α，α]是减函数，则α的最值是
A. π/4
B. π/2
C. π3/4
D. π
正确答案：A,
24.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知 z = ( m + 3 ) + ( m - 1 ) i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是
A. ( -3 ，1 ）
B. （ -1 ，3 ）
C. （ 1，+ ∝ ）
D. （ -∝，-3 ）
正确答案：A,
25.(单项选择题)(每题 5.00 分) (5+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为
A. -80
B. -40
C. 40
D. 80
正确答案：C,
26.(填空题)(每题 5.00 分) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3 ，2和3 。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说，我与乙
说:“我的卡
片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是______ 。
正确答案：1 ， 3，
27.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合 A = { x | x - 1 ≥ 0 } ，B = { 0 ，1 ，2 } ，则 A ∩ B =
A. { 0 }
B. { 1 }
C. { 1 ，2 }
D. { 0 ，1 ，2 }
正确答案：C,
28.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知双曲线C:x2/3-y2=1，0为坐标原点，F为c的右点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N若△OMN为直角三角形，则IMNI=
A. 3/2
B. 3
C. 2√3
D. 4
正确答案：B,
29.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1 = 2 + i, 则z1z2 =
A. -5
B. 5
C. -4 + i
D. -4 - i
正确答案：A,
30.(填空题)(每题 5.00 分) (x-y)(x+y)2的展开式中x2y7的系数为________.
正确答案：-20，
31.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在△ABC中，B=π/4，BC边上的高等于1/3BC，则cosA=
A. 3√10/10
B. √10/10
C. -√10/10
D. -3√10/10
正确答案：C,
32.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知f(x)是定义域为（-∞，+∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=
A. -50
B. 0
D. 50
正确答案：C,
33.(填空题)(每题 5.00 分) 曲线.y=21n(x+1),在点（0，0）处的切线方程为________.
正确答案：y=2x，
34.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线i1,i2,直线i1与C交于A,B两点，直线i2与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10
正确答案：A,
35.(填空题)(每题 5.00 分) 已知sin α+cos β=1cos α+sin β=0则sin(α+β)=
正确答案：-1/2，
36.(单项选择题)(每题 5.00 分) 记S?为等差数列an}的前n项和.若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为
{A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
正确答案：C,
37.(填空题)(每题 5.00 分) 设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=（）正确答案：-8，
38.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A = { - 2 ，-1 ，0 ，1 ，2 } ，B = { x | ( x - 1 ) ( x + 2 ) A. {-1 ，0 }
B. { 0 ，1 }
C. { -1 ，0 ，1 }
D. { 0 ，1 ，2 }
正确答案：A,
39.(填空题)(每题 5.00 分) 若直线 y = kx + b 是曲线 y = In x + 2 的切线，也是曲线 y = ln ( x + 1 ) 的切线，则 b = ________.
正确答案：1 - ln 2，
8：30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/4
正确答案：B,
41.(填空题)(每题 5.00 分) a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形狀ABC 的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是（）.(填写所有正确结论的编号）
正确答案：②③，
42.(单项选择题)(每题 5.00 分) 等差数列的首项为an}，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为
{A. -24
B. -3
C. 3
D. 8
正确答案：A,
43.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合M= ｛0,1,2｝，N= ｛x∣x2 - 3x + 2 ≤0｝,则M∩N=
A. ｛1｝
B. ｛2｝
C. ｛0,1｝
D. ｛1,2｝
正确答案：D,
44.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知等差数列 a n } 前 9 项的和为27，a 10 = 8 ，则 a100 = {A. 100
B. 99
C. 98
D. 97
正确答案：C,
45.(填空题)(每题 5.00 分) 设等比数列 { an } 满足a1 + a3 = 10，a2 + a4 = 5 ，则a1 a 2 … an 的最大值为________.
正确答案：64，
46.(填空题)(每题 5.00 分) （）已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60。，则C的离心率为
正确答案：2√?3/3，
47.(填空题)(每题 5.00 分) 已知点 M ( 1 ，1 ) 和拋物线 C：y2 = 4x ，过 C 的焦点且斜率为k 的直线与C交于A ，B 两点。若∠AMB = 90°，则 k = ____ .
正确答案：2 ，
48.(单项选择题)(每题 5.00 分) 1+2i/1-2i=
A. 4/5/3/5i
B. 4/5+3/5i
C. 3/5-4/5i
D. 3/5+4/5i
正确答案：D,
49.(填空题)(每题 5.00 分) 设 Sn 是数列 { a n }的前 n 项和，且 a1 = -1 ， a n+1 = Sn S n+1 ，则 Sn = _______ .
正确答案：- 1/n，
50.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设函数f(x)=x3+(α-1)x2+αx,.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0.0）处的切线方程为
A. y=-2x
B. y=-x
C. y=2x;
D. y=x
正确答案：D,
第1卷参考答案
一.全考点押密题库
2023年全国高考数学模拟试卷(附答案)
2023年全国高考数学模拟试卷 一、单选题 1．设全集U={1 2 3 4 5 6 7 8} 集合S={1 3 5} T={3 6} 则∁U （S∁T ）等于 （ ） A ．∁ B ．{2 4 7 8} C ．{1 3 5 6} D ．{2 4 6 8} 2．在四边形ABCD 中 ＝ ＋ 则四边形ABCD 一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．已知复数 z =(2+i)(a +2i 3) 在复平面对应的点在第四象限 则实数 a 的取值范围是 （ ） A ．(−∞,−1) B ．(4,+∞) C ．(−1,4) D ．[-1,4] 4．在直三棱柱 ABC −A ′B ′C ′ 中 侧棱长为2 底面是边长为2的正三角形 则异面直线 AB ′ 与 BC ′ 所成角的余弦值为（ ） A ．12 B ．√33 C ．14 D ．√55 5．一个袋子中有5个大小相同的球 其中有3个黑球与2个红球 如果从中任取两个球 则恰好取 到两个同色球的概率是（ ） A ．15 B ．310 C ．25 D ．12 6．已知 f(x)=√3sin2020x +cos2020x 的最大值为A 若存在实数 x 1 x 2 使得对任意的实 数x 总有 f(x 1)≤f(x)≤f(x 2) 成立 则 A|x 1−x 2| 的最小值为（ ） A ．π2020 B ．π1010 C ．π505 D ．π4040 7．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数 其最小正周期为3 且x∁（-32 0）时 f(x)=log 2(-3x+1) 则f(2011）=（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．log 27 8．已知函数f(x)={1−x ，0≤x ≤1 lnx ，x >1 若f(a)=f(b) 且a ≠b 则bf(a)+af(b)的最大值为 （ ） A ．0 B ．(3−ln2)⋅ln2 C ．1 D ．e
2023四川高考理科数学试卷
2023四川高考理科数学试卷 全文共四篇示例，供读者参考 第一篇示例： 2023年四川高考理科数学试卷 第一部分选择题 1. 下列哪一个是长度为3的等腰直角三角形的边长组合？ A) 1，1，2 B) 2，2，2 C) 3，4，5 D) 5，12，13 2. 若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B等于 A) {1,2} B) {3,4} C) {5,6} D) {1,2,3,4,5,6} 3. 若a^3 + b^3 = 4，ab=-1，则a+b的值为
A) 2 B) -1 C) -2 D) 1 5. 一条铁路上共有12个车站，其中AB站之间有3个车站，共有多少种选择方式？ A) 220 B) 330 C) 440 D) 550 6. 已知直线y=2x-1与y=3x+5的交点横坐标为______。 8. 若log₃x+log₃(y^2)=4，则xy的值为______。 9. 计算lim(x→0) (3x^2+2x+1)/(x^2+x)的极限。 10. 已知两个集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B与A∪B的结果。 11. 若函数f(x) = x^2+3x+2，求f(-1)的值并画出其对应的函数图像。 12. 解方程组
2x-y=3 3x+2y=8 13. 计算∫(sinx+cosx)dx的不定积分。 以上就是2023年四川高考理科数学试卷的内容，祝各位同学取得优异的成绩！ 第二篇示例： 2023年的四川高考理科数学试卷是全省高中学生以及备考学生所关注的焦点。高考作为学生们人生中重要的一环，数学作为其中一门 必考科目，备受广大学子们关注和重视。本文将对这份试卷进行详细 解析，帮助学生们更好地备考，取得优异的成绩。 我们来看这份数学试卷的整体布局和题目设置。根据往年的高考 经验及趋势，2023年四川高考理科数学试卷一般是分为选择题和解答题两部分。其中选择题通常包括单选题、多选题和判断题，考察学生 的基础知识运用能力；而解答题则是考察学生的解题思维和逻辑能力。整体来说，试卷会涵盖高中数学的各个知识点，涉及到代数、几何、 概率统计等方面的内容。 针对2023年的数学试卷，我们可以对各个知识点进行有针对性的复习和备考。在代数部分，学生应该熟练掌握方程、不等式、函数等 内容；在几何部分，学生要注意平面几何和立体几何的相关知识点； 在概率统计部分，学生要理解概率计算方法和统计分析等内容。通过
全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及答案(详解)
全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及 答案(详解) 全国新高考1卷2023高考数学真题试卷及答案 2023年使用全国卷一的地区有哪些 教育有关部门明确，从2023年起，浙江高考语文、数学和外语使用全国统一命题试卷，选用全国新高考1卷，选考科目仍自主命题。我们知道目前在用全国1卷的省份有7个，分别是广东、福建、江苏、河北、山东、湖南以及湖北，浙江加入之后，使用全国1卷的省份达到了8个。 从全国卷使用地区看，使用卷一的地区高考竞争压力较大，主要集中在基础教育相对发达的东部和中部省份。使用卷二的地区高考竞争压力相对较小，主要集中在我国东北和西北省份、这些省份相对于中东部省份教育发达程度也要低一些。 使用三卷在我国西南区域、不管是经济水平和教育水平都落后全国水平。国家设置不统一的高考试题是在依据各地区基本情况的基础上保证相对的协调发展。 当然，无论我们用的是三份试卷中的哪一份，最终决定我们去处的，依然是我们自己，想要考入名校，就要努力学习，超过本省的绝大部分考生。 全国卷一二三有什么区别 全国卷一二三主要区别是难度不同，使用省份不同，全国卷一二三对应为全国乙、甲、丙卷，为教育部统一命题，至于为什么命名中一二和甲乙是反着的，*不过多讨论。
注明：2021年，取消了全国卷二，保留了全国卷一、全国卷三，全国卷一仍叫全国乙卷，全国卷三变为全国甲卷。 难度不同 通常来说，全国卷一难度全国卷二难度全国卷三难度 经济、教育水平较高的省份通常采用全国卷一，中等水平省份采用全国卷二，偏落后地区采用全国卷三。 使用省份不同 全国卷一使用省份：山西、内蒙古、安徽、江西、河南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、吉林、黑龙江 全国卷二使用省份：目前已取消，以前使用省份改为全国卷一 全国卷三使用省份：云南、贵州、四川、西藏、广西 2023全国一卷数学难不难? 2023全国一卷数学难不难：难度适中。 有河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。 全国省份试卷的使用情况 一.全国甲卷(原全国Ⅲ卷不变) 这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。 二.河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区
2023全国乙卷高考数学理科试题+答案(完整版)
2023全国乙卷高考数学理科试题+答案（完 整版） 2023全国乙卷高考数学理科试题+答案 高考数学必考知识 1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上). 终边与终边共线(的终边在终边所在直线上). 终边与终边关于轴对称 终边与终边关于轴对称 终边与终边关于原点对称 一般地：终边与终边关于角的终边对称. 与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定. 2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad). 3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’
‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角 5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”; 6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限. 7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 8.三角函数性质、图像及其变换： (1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性 注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如的周期都是,但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函数吗? (2)三角函数图像及其几何性质： (3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换. (4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法. 9.三角形中的三角函数：
2023年新课标II卷数学高考真题(含答案)
你若盛开，蝴蝶自来。 2023年新课标II卷数学高考真题（含答案） 2023年新课标II卷数学高考真题（含答案） 考生们想知道自己2023年全国新高考Ⅱ卷数学试题答了多少分吗?对自己的这次数学考试发挥的满足吗?下面我给大家带来2023年新课标II卷数学高考真题，期望大家能够喜爱。 2023年新课标II卷数学高考真题 高考平行志愿有多少个 本科有8个，专科有5个。一般类考生可以在提前及本科各批次中分别填报A、B、C、D、E、F、G、H 8个平行院校志愿，在专科各批次中分别填报A、B、C、D、E 5个平行院校志愿。各院校志愿之间是平行关系。另外，每个院校志愿下可填报6个专业志愿和1个专业听从志愿。 高考志愿怎样填报合适 1、参考往年高校录用的平均分和位次 高校录用分数数据里，我们可以看到录用的最高分、录用的最低分以及平均分。一般来说我们参考平均分就可以了，通过我们成果与平均分对比，看看你是否有机会被录用，一般来说每年的录用分数是 第1页/共3页
千里之行，始于足下。 有变动的，但是总的来说变动是不会很大的，我们还可以综合该高校前三年录用平均分数线来作为高考志愿填报重要的参考依据。 2、高考志愿填报最好听从调剂 我们填报平行志愿的投档原则就是“一次投档”，假如你的高考分数达到了你投档的高校的录用分数线，那么这家高校就会提取到你的档案，但是假如你的高考分数线没达到你报考专业的录用分数线，而且不听从调剂的话，就会退档，而且也不会投给其他的平行志愿的高校了，自动退到了下一批次的高校去录用。 高考未被录用怎么补救 1、填报征集志愿：参与录用名额未满高校的补录。填报志愿时，建议勾选听从调剂选项，这样能够增加被高校录用的机会。 2、参与下批次的志愿填报：在没有选择的状况下，可以考虑先上一所不错的专科院校，后期可以专升本。 3、选择再复读一年：重新高考。但是复读一年的所要承受的压力较大，需要有许多的决心和毅力。 填报志愿留意事项 1、首先在填报志愿之前，应当依据自己平常的成果，了解一下自己能报的学校，对于学校有肯定的目标，这样可以便利等成果出来之后，不会那么乱，直接填报就可以了。由于一般高考和平常的成果差距不是很大。 2、另外就是选择自己喜爱的，适合自己的专业，不要跟风，什么专业热门就选择哪一个，这样也是不对的，假如这个专业不适合自 第2页/共3页
2023江西高考理科数学试题及答案(完整版)
2023江西高考理科数学试题及答案（完整版） 2023江西高考理科数学试题及答案（完整版） 我带来了2023江西高考理科数学试题及答案，数学能让我们思索任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使我们的脑子反映敏捷，对突发大事的处理手段也更理性。下面是我为大家整理的2023江西高考理科数学试题及答案，期望能帮忙到大家! 2023江西高考理科数学试题及答案 高考数学空间几何体表面积体积公式总结 1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)。 2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高。 3、a—边长，S=6a2，V=a3。 4、长方体a—长，b—宽，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。 5、棱柱S—h—高V=Sh。 6、棱锥S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。 8、S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中h—高， V=h(S1+S2+4S0)/6。 9、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。 10、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)。 11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。 12、r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。 14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。 15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。 16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。 17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是 抛物线形)。 高中数学的学习方法有哪些 1、抓住重点听讲
2023高考数学真题含答案(广西文科)
2023高考数学真题含答案（广西文科） 2023高考数学真题试卷含答案（广西文科） 温馨提示：查看更多2023年高考试卷真题，可以微信搜索公众号【得道AI 填报】，关注后在对话框回复【高考真题】即可免费获取。 广西2023年高考各科分数安排 广西高考考科目为语文、数学(分文、理)、外语3门科目，加上“文科综合”或“理科综合”。其中“文科综合”包括政治、历史、地理3门科目；“理科综合”内含物理、化学、生物3门科目。 广西普通高考全国统考各科目均采用教育部命制的试题，各科考试时长及赋分均与往年一样，没有变化。2023广西高考采用全国甲卷。全国统考科目设置为“3+小综合”。 语文考试时长150分钟，卷面满分150分；数学（文、理）、英语（含听力）、外语其他语种（含听力）考试时长120分钟，卷面满分150分；文科综合、理科综合考试时长150分钟，卷面满分300分。 2023年广西高考志愿填报时间 6月8日17时，随着外语科目考试结束，全区46万余名考生完成了“人生大考”，我区2023年高考圆满结束。从总体情况来看，全区做到了考务组织规范、考风考纪良好、试题试卷安全、疫情防控精准、服务措施到位，实现了“平安高考”目标。 自治区领导高度重视今年高考工作，对高考工作专门作出指示批示，多次召开专题会议部署高考安全工作，并调研检查今年高考准备工作和高考组考工作。
各级各有关部门全面贯彻落实国家和自治区有关高考工作的部署要求，紧紧围绕今年高考“三无三稳三确保”的总目标，从严从实从细从紧抓好高考各环节各方面工作，全力为高考保驾护航，确保高考安全平稳顺利。 6月24日起广西考生可陆续填报志愿 今年高考招生计划正在编制审核中，《2023年高考指南——招生计划篇》一书预计在录取最低控制分数线确定前向社会公布。 6月24日至7月2日，自治区招生考试院将开通志愿填报系统，届时考生可以陆续填报志愿。考生应提前了解我区今年普通高校招生录取的相关规定、志愿填报和投档录取相关规则、流程，为志愿填报做好充分准备。 高考数学的重要性 数学是最好得分的科目，同时数学又是高考成败的关键。多少学子因为数学成绩而走向不同的大学。从某种意义上讲，高一高二的基础很重要，高一高二有没有“弄懂”将在很大程度上影响高三复习的进度，如果基础打得牢，高三可以向更高的层次冲一把，如果自认为基础有些薄弱，也不是完全没办法，一轮复习将在很大程度上弥补以前的弱势。 首先建议看看自己来年参加的考试的试卷题型分布，在复习方面，进入高三，哪些知识点只属于识记和基础理解层次，哪些知识点属于重难点。非重难点可以不独立安排复习时间，因为跟着老师的进度就可以得分，如集合、命题及其关系、充分条件与必要条件、程序框图、复数等内容，但是一定要保证此类问题属于自己的必拿分题目。 其次，对其他的整个知识体系的版块有一个基本认识，可分为以下板块：函数的基本题型、函数与导数、三角函数相关内容、平面向量和空间向量、立体几何、数列、不等式、解析几何初步、圆锥曲线、统计与概率，选修内容不同省份安排不一样：极坐标、不等式、平面几何等。
2023年新高考数学一轮复习9-1 直线与直线方程(真题测试)含详解
专题9.1 直线与直线方程（真题测试） 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题）图1是中国古代建筑中的举架结构，,,,AA BB CC DD ''''是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中1111,,,DD CC BB AA 是举，1111,,,OD DC CB BA 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为11111231111 ,0.5,,DD CC BB AA k k k OD DC CB BA ====．已知123,,k k k 成公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则3k =（ ） A ．0.75 B ．0.8 C ．0.85 D ．0.9 2．（2020·山东·高考真题）直线2360x y +-=关于点()1,2-对称的直线方程是（ ） A ．32100x y --= B ．32230x y --= C ．2340x y +-= D ．2320x y +-= 3．（2020·山东·高考真题）已知直线sin cos :y x l θθ=+的图像如图所示，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
4．（山东·高考真题）如下图，直线l 的方程是（ ） A 0y -= B 20y --= C 310y --= D ．10x -= 5．（2020·全国·高考真题（文））点(0，﹣1)到直线()1y k x =+距离的最大值为（ ） A ．1 B C D ．2 6．（2018·北京·高考真题（理））在平面直角坐标系中，记d 为点()cos ,sin P θθ到直线20x my --=的距离，当θ、m 变化时，d 的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（全国·高考真题（理））等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A ．3 B ．2 C ．13- D ．12 - 8．（四川·高考真题（文））设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB +的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、多选题 9．（2023·全国·高三专题练习）下列四个命题中，错误的有（ ） A ．若直线的倾斜角为θ，则sin 0θ> B ．直线的倾斜角θ的取值范围为0θπ≤< C ．若一条直线的倾斜角为θ，则此直线的斜率为tan θ D ．若一条直线的斜率为tan θ，则此直线的倾斜角为θ 10．（2023·全国·高三专题练习）过点(2,3)P ，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ）
2023年高考全国甲卷理科数学试题真题(含答案详解)
2023年高考全国甲卷理科数学试题 一、单选题 34 ．．已知向量,,a b c 满足1,2a b c ===，且0a b c ++=，则cos ,a c b c 〈--〉=（ B ．25- C ．25 D ．45 ．设等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和n S ，若11a =和5354S S =-，则4S =B ．658 C ．15 D ．40
，则PBC的面积为（ 23 5 PF=，则二、填空题 ．在ABC中∠ 三、解答题 n S为数列 } n a的通项公式；
ABC A B C中， 111
上两点0 ⋅=，求 FM FN ⎫ ⎪ ⎭ 的取值范围． α
2023年高考全国甲卷理科数学试题答案详解 一、单选题 1．设全集Z U =,集合{31,},{32,}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==+∈∣∣，∁U (M ∪N)=（ ） A ．{|3,}x x k k =∈Z B ．{31,}x x k k Z =-∈∣ C ．{32,}x x k k Z =-∈∣ D ．∅ 【答案】A 【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出． 【详解】因为整数集{} {}{}|3,|31,|32,x x k k x x k k x x k k ==∈=+∈=+∈Z Z Z Z ，U Z = 所以，∁U (M ∪N )={x|x =3k,k ∈Z }． 故选：A ． 2．设()()R,i 1i 2,a a a ∈+-=，则=a （ ） A ．-1 B ．0 · C ．1 D ．2 【答案】C 【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出． 【详解】因为()()()22i 1i i i 21i 2a a a a a a a +-=-++=+-=。 所以22210a a =⎧⎨-=⎩ ，解得：1a =． 故选：C. 3．执行下面的程序框图，输出的B =（ ） A ．21 B ．34 C ．55 D ．89 【答案】B
高考数学试题及答案2023(甲卷文科+理科)
高考数学试题及答案2023(甲卷文科+理 科) 高考数学试题以及答案2023年-甲卷文科 高考数学试题以及答案2023年-甲卷理科 数学试卷分布情况 试卷内容及分配比例：(1)集合、简易逻辑10分、(2)数列19分、(3)三角函数19分、(4)立体几何18分、(5)圆锥曲线18分、(6)概率与统计18分、(7)导数18分、(8)算法5分、(9)线性规划5分、(10)不等式5分、(11)向量5分、(12)复数5分、(13)三视图5分。 试题难度及分配比例：(1)较易试题、(2)中等试题、(3)较难试题 试题题型及分配比例：(1)选择题40分、(2)填空题30分、(3)解答题80 分 做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。 高三如何提高数学成绩
1.首先，学生们最好每次上课之前对课本上的内容进行简短地预习，这样对将要学习的知识点有个笼统的了解，标志出自己预习时不懂不太理解的内容，便于在老师上课时学生进行提问，有效解决学生学习问题。 2.其次，学生在上课时一定要勤于记笔记，对老师所讲内容要具有针对性，做到“取其精华，去其糟粕”。对于数学题目的解法，有时不能光靠脑子，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。 3.接着课后一定要对老师所讲的内容进行不断练习巩固，把课堂把课堂例题反复演算几遍。加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。 4.学习数学要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
2023新高考II卷数学试题及答案
2023新高考II卷数学试题及答案2023新高考II卷数学试题及答案 2023全国乙卷高考理科数学试题难度怎么样 2023年高考数学乙卷的难度相比去年差不太多，但对于考生来说，要取得理想的成绩仍需要具备扎实的数学功底、良好的应试心态和全面掌握试题的难点与解题思路。 部分同学表示全国乙卷高考理科数学难度是比较大的，乙卷数学就属于刚拿到试卷的时候，浏览一遍觉得还行，但是真正做起来难度是比较大的，计算量真的非常多。 还有有考生抱怨“全国乙卷高考理科数学试题有一种选择题和大题不是同一张卷子的感觉”。 2023高考数学时间分配原则 对于高考数学基础比较薄弱的同学，重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求做到准确细致，尽量保证70分的基础分不丢分。之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。
高考数学题要认真仔细对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。所以，在高考数学实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。 对于高考数学题，第一重要的是数学知识点的掌握，第二是对答题技巧的掌握，考生在答高考数学题的时候，一定不要把所有时间都浪费在一道题上，否则会影响整张数学试卷的作答。 2023全国乙卷高考理科数学试题估分注意事项 对于全国乙卷高考理科数学试题选择题等客观试题，考生只要一一对照答案就可以计算得分。而对于数学试题大题部分，建议考生应该把全国乙卷高考理科试题的答案根据记忆认真整理，写在纸上;或者干脆把题重新做一遍，还原高考答题情况，然后再一一对照答案。 另外全国乙卷高考理科数学试题解答题估分有一定的讲究，如果这道题的结果和答案是吻合的，考生还要看看所做的方法与答案采用的方法是否相同，如果有所不同，一定要征求老师的意见。
北京卷2023高考数学试卷真题及参考答案
北京卷2023高考数学试卷真题及参考答案 2023北京高考数学试题 2023北京高考数学试题参考答案 2023北京高考时间是几月几日 2023年北京市高考统一考试时间安排在6月7日-10日。 2023北京高考具体科目时间安排 1、6月7日：语文9:00-11:30，数学15:00-17:00; 2、6月8日：外语笔试15:00-16:40，其他外语(含听力考试)15:00-17:00 ; 3、6月9日(学考等级考)：物理8:00-9:30，政治11:00-12:30，化学 15:30-17:00; 4、6月10日(学考等级考)：历史8:00-9:30，生物11:00-12:30，地理15:30-17:00。 北京高考科目包括，统考科目语文、数学、外语3门，每科目满分150分。普通高中学业水平等级性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生自主选择3门参加考试，选考科目成绩按要求进行折算，每科目满分100分。 2023北京高考注意事项有哪些 1、考生入场、接受身份验证和安检注意事项
(1)凭《准考证》和身份证，按规定时间和地点参加考试。主动接受身份验证，排队间隔不低于1米。接受身份验证时，要事先准备好身份证，验证时将身份证放置在身份证验证器上，当验证电脑显示出考生相片并经考务工作人员确认后，迅速有序地进入考点或大楼;如若电脑未能读取或显示考生身份证相片时，服从工作人员安排，通过人工验证核实身份后再入场参加考试。 (2)考生在同一个考场参加语文、数学、英语考试，其它三科学业水平选择性考试考场不尽相同，考生须仔细阅读准考证，并按准考证上的考场和座号参加各科考试。 (3)禁止携带手机、智能穿戴设备(如智能眼镜、智能手环)、无线电发射和接收设备、存储录放设备、计算器、钟表(含手表)、涂改液、修正带、管制器具和其他非考试用品进入考点。考生在进入考点前须将此类物品交由带队教师或家长保管;考点入口设置物品存放处的，可以按照考点指定的方式存放。 只准携带2B铅笔、黑色字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三角板、无封套橡皮、透明笔袋等文具和身份证、准考证进入考场。严禁携带考试内容相关材料和其他违规物品进入考场。 (4)考生应注意确认检查自己携带的考试用具是否齐全，可以放在一个透明的文具袋中，携带入场，严禁通过安检入场后再取包拿物件。考生进入考点时需要通过人工安检和智能门安检，进入考场时需要再次接受人工安检。接受人工安检时，配合工作人员的安检工作，两腿直立，两臂张开;接受智能门安检时，保持1米左右的排队间距，按正常步速穿过智能门门框，未触发报警的考生可直接通过。智能门和安检器出现报警时，应主动出示引起报警的物品，待工作人员复检确认合格后，方可进入考场。特别建议:考生尽量不要穿戴有金属装饰物品服装，不要携带水杯、雨伞等金属物品进入考点封闭区域，以免延缓检查速度，延长检查时间。体内有金属植入物或佩戴难以移除的含金属物品(如人工耳蜗、金属牙套等)的考生，以及身体有特殊情况不能接受电磁设备安检(如安装有心脏起
2023年高考-数学(理科)考试备考题库附带答案9
2023年高考-数学（理科）考试备考题库附带答案 第1卷 一.全考点押密题库(共50题) 1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A = { - 2 ，-1 ，0 ，1 ，2 } ，B = { x | ( x - 1 ) ( x + 2 ) A. {-1 ，0 } B. { 0 ，1 } C. { -1 ，0 ，1 } D. { 0 ，1 ，2 } 正确答案：A, 2.(填空题)(每题 5.00 分) （）已知f(x)为偶函数，当x 正确答案：y = - 2x - 1， 3.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合 A = { 1 ，2 ，4 } ，B = { x | x2 - 4x + m = 0 } . 若 A ∩ B = { 1 } ，则 B = A. { 1，-3 } B. { 1 ，0 } C. { 1 ，3 } D. { 1 ，5 } 正确答案：C, 4.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A=(x,y)▏x2+y2≤3,x∈z,y∈z}，则A中元素的个数为{A. 9
C. 5 D. 4 正确答案：A, 5.(填空题)(每题 5.00 分) 函数f(x) = sin( x + 2φ ) - 2sin φcos( x + φ )的最大值为________. 正确答案：1， 6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合S=｛x|(x-2)(x-3)≥0｝,T=｛x|x＞0｝,则S∩T= A. ［2,3］ B. (-∞,2］∪［3,﹢∞］ C. ［3,﹢∞) D. (0,2］∪［3,﹢∞) 正确答案：D, 7.(单项选择题)(每题 5.00 分) (1+1/x2)(1+x)6展开式中x2的系数为 A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 正确答案：C, 8.(填空题)(每题 5.00 分) (x-y)(x+y)2的展开式中x2y7的系数为________. 正确答案：-20， 9.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若tanα=3/4，则cos2α+2sin2α= A. 64/25 B. 48/25 C. 1 D. 16/25 正确答案：A, 10.(填空题)(每题 5.00 分) 设等比数列 { an } 满足a1 + a3 = 10，a2 + a4 = 5 ，则a1 a 2 … an 的最大值为________. 正确答案：64， 11.(填空题)(每题 5.00 分) 若直线 y = kx + b 是曲线 y = In x + 2 的切线，也是曲线 y = ln ( x + 1 ) 的切线，则 b = ________. 正确答案：1 - ln 2， 12.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知向量 a = ( 1 ，m )，b =( 3，-2 )，且（a + b ）丄 b ，则 m= A. - 8
2023年四川省遂宁市高三单招数学备考试卷题库(含答案)
2023年四川省遂宁市高三单招数学备考试 卷题库(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(50题) 1.已知函数f(x)=x²-2x+ b（b为实数)则下列各式中成立的是（） A.f(1) 8.已知点 A(1，1)和点 B(5,5),则线段 AB 的垂直平分线方程为（ ） A.x+y-6=0 B.2x+y一6=0 C.z+y+6=0 D.4x+y+6=0 9.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴() A.向右平移Π/4个单位 B.向左平移Π/4个单位 C.向右平移Π/8个单位 D.向左平移Π/8个单位 10.“x＞0”是“x≠0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（ ） A.√3 B.±√3 C.-√2 D.-√3 12.已知定义在 R上的函数 F(x)=f(x)-4 是奇函数,且满足 f(-3)=1,则 f(0)+f(3)=（ ） A.4 B.6 C.9 D.11 13.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为( ) A.3 B.6 C.7 D.8 14.等差数列 { an } 的前 5 项和为 5， a2=0 则数列的公差为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 15.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（ ） A.−297 B.−252 C.297 D.207 16.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（ ） A.−2 B.−2 C.1 D.2 17.与y=sinx相等的是( ) A.y=cos(x+Π) B.y=cos(x-Π) C.y=cos(Π/2-x) D.y=cos(Π/2+x) 18.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（ ） A.√3x-y+3=0 B.√3x-y-3=0 C.3x-√y+3=0 D.x-√3y-3=0 19.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（ ） A.-9 B.9 C.-1 D.1 20.若正实数 x ， y 满足 2x + y=1，则 1/x+ 1/y 的最小值为（ ） A. 1 /2 B.1 C.3+2√2 D.3-2√2 2022-2023年高考《数学（理科）》预测试题（答案解析） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 第壹卷 一.综合考点题库(共50题) 1.如图，在四棱锥 P﹣ ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，以 BC 为直径的圆 O （O 为圆心）过点 A，且 AO＝AC＝AP＝2，PA⊥底面 ABCD， M为 PC 的中点． （1）证明：平面OAM⊥平面 PCD； （2）求二面角 O﹣ MD﹣ C 的余弦值． 正确答案： 本题解析： 暂无解析 2.已知函数 y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数 x 的最大整数，执行如图程序框图，则输出的 S 值为（） A.42 B.43 C.44 D.45 正确答案：D 本题解析：3.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148．5m 时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148．5m 上升到157．5m时，增加的水量约为（√7≈2.65 ）（） A.A B.B C.C D.D 正确答案：C 本题解析： 4. 正确答案：本题解析： 暂无解析 5. A.[﹣ 2， 2] B.（﹣ 2， 2] C.[﹣ 4，﹣ 2] D.[﹣ 4，﹣ 2） 正确答案：A 本题解析： 6.在四边形 ABCD 中（如图 1 所示）， AB＝AD，∠ABD＝45° ， BC＝BD＝CD＝2，将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A'BCD（如图 2 所示），使得∠A'BC＝90° ，则四面体 A'BCD 外接球的表面积为（）2022-2023年高考《数学(理科)》预测试题1(答案解析)