高三考数学高考真题变式题6-10题-(学生版)
高三数学高考真题变式题6-10题
原题6
1．已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，则“m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相交”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
变式题1基础
2．若a ､b ､c 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A ．若////a b c ，则a ､b ､c 共面 B ．若a ､b ､c 过同一点，则a ､b ､c 共面 C ．若,a c b c ⊥⊥，则//a b D ．若//,a b a c ⊥，则b c ⊥ 变式题2基础
3．已知三条不同的直线,,l m n 和两个不同的平面α，β，则下列四个命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m l ，m α⊂，则//l α C ．若//l α，l β//，则//αβ D ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥ 变式题3巩固
4．已知三条不同的直线a ，b ，c ，两个不同的平面α，β，则下列说法错误的是（ ） A ．若a α⊥，//αβ，a b ⊥，则b β//或b β⊂ B ．若a α⊥，b β⊥，//αβ，则a b ⊥ C ．若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a b ⊥ D ．若a α⊥，⋂=c αβ，//b c ，则a b ⊥ 变式题4巩固
5．已知l 是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中真命题是（ ） A ．若//l α，l β//，则//αβ B ．若αβ⊥，l β//，则l α⊥ C ．若l α⊥，l β//，则αβ⊥ D ．若//l α，//αβ，则l β// 变式题5巩固
6．P A 垂直于正方形ABCD 所在平面，连接PB 、PC 、PD 、AC 、BD ，则下列垂直关系正确的是（ ）
①平面PAB ⊥平面P AD ；①平面PAB ⊥平面PBC ； ①平面PAB ⊥平面PCD ；①平面PAB ⊥平面P AC ． A ．①① B ．①① C ．①① D ．①①
变式题6提升
7．设α，β，γ为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ） ①αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；①m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥； ①αβ⊥，n αβ=，m n ⊥，则m β⊥；①αγ⊥，βγ⊥，m α
β=，则m γ⊥
A ．①①
B ．①①
C ．①①
D ．①①
原题7
8．已知等差数列{an }的前n 项和Sn ，公差d ≠0，11a d
≤．记b 1=S 2，
bn+1=S2n+2–S 2n ，n *∈N ，下列等式不可能．．．成立的是（ ） A ．2a 4=a 2+a 6 B ．2b 4=b 2+b 6
C ．2
4
28a a a = D ．2
428b b b =
变式题1基础
9．已知等差数列{}n a ，正整数p ，q ，s ，t 满足p q s t a a a a +=+，则
22
s t p q
++的取值范围是（ ） A ．()1,+∞
B ．[)1,+∞
C ．{}
*x
x ∈N ∣ D ．以上均不正确
变式题2基础
10．在等差数列{}n a 中，11826a a =+，则267a a a ++=（ ） A ．18- B ．6-
C ．8
D ．12
变式题3巩固
11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若120a >，11120a a +<，则满足0n S >的最小正整数n 的值为（ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25
变式题4巩固
12．已知11919a =，1949k a =，2019l a =是等差数列{}n a 中的三项，同时11919b =，1949k b =，2019l b =是公比为q 的等比数列{}n b 中的三项，则q 的最大值为
A ．2019
1949
B ．1
720191949⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．10
720191949⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．无法确定
变式题5巩固
13．设等差数列{}n a 满足：()
222222333636
45sin cos cos cos sin sin 1sin a a a a a a a a -+-=+，公差()1,0d ∈-，
若当且仅当9n =时，{}n a 的前n 项和取得最大值，则1cos a 的取值范围是（ ） A ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．62⎡⎫
+⎪⎢⎪⎣⎭ C ．3⎫
⎪⎪⎝⎭
D ．1,12⎡⎫
-⎪⎢⎣⎭
变式题6提升
14．已知数列{}n a 是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n 项和为n S .若
p m n q <<<且()*,,,p q m n p q m n N +=+∈，则下列判断正确的是（ ）
A ．22p p S p a =⋅
B ．p q m n a a a a >
C ．
1111p q m n
a a a a +<+ D ．
1111p q m n
S S S S +>+ 变式题7提升
15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且10a >，500S =.设()
*12n n n n b a a a n N ++=∈，则当数列{}n b 的前n 项和n T 取得最大值时, n 的值为 A ．23 B ．25 C ．23或24 D ．23或25
原题8
16．已知点O （0，0），A （–2，0），B （2，0）．设点P 满足|P A |–|PB |=2，且P 为函数y =234x -图像上的点，则|OP |=（ ）
A B C D
变式题1基础
17．在直角坐标系中，已知O 为坐标原点，(1,0),(1,0)A B -.点P 满足3PA PB k k ⋅=且
||||4PA PB +=，则||OP =（ ）
A B C D 变式题2基础
18．设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为M ，P 是C 上一点．若||4PF =，则||PM =（ ）
A B ．5 C ．D ．变式题3巩固
19．已知直线1:0()l kx y k R +=∈与直线2:220l x ky k -+-=相交于点A ，点B 是直线30x y --=的动点，()0,1C ，则BA BC +的最小值为（ ）
A
．B ．C ．7D ．5变式题4巩固
20．矿山爆破时，在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线，根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围，这个范围的边界可以看作一条抛物线，叫“安全抛物
线”，如图所示．已知某次矿山爆破时的安全抛物线()2
:240E x py p =-+>的焦点为
3
(0,)2
F -，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点F 的距离为（ ）
A ．32
B ．2
C ．
D ．52
变式题5巩固
21．直线2y x =+和双曲线2
213
x y -=的渐近线相交于A ，B 两点，则线段AB 的长度为（ ）
A ．
B C ．D
变式题6提升
22．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M 与两定点Q 、
P 的距离之比||
||
MQ MP λ=(0,1)λλ>≠，那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M 的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为221x y +=，定点Q 为x 轴上一点，1,02P ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
且2λ=，若点(1,1)B ，则2||||
MP MB +的最小值为（ ） A 6 B 7 C 10D 11原题9
23．已知a ，b ∈R 且ab ≠0，对于任意x ≥0 均有(x –a )(x–b )(x–2a–b )≥0，则（ ） A ．a <0 B ．a >0 C ．b <0 D ．b >0
变式题1基础
24．已知关于x 的不等式3221e
x
ax x ax x +++≥在0,上恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．(],e -∞
B ．1,e 2⎛
⎤-∞- ⎥⎝
⎦
C ．(],e 1-∞-
D ．(],e 2-∞-
变式题2基础
25．已知函数1
()ln ,()12
f x x
g x x ==+，直线()y t t R =∈与函数(),()f x g x 的图象分别交于点
()()1122,,,A x y B x y ，若对任意t R ∈，不等式2121x x a -≥+成立，则实数a 的取值范围为
A ．ln 21,4+⎛
⎤-∞ ⎥⎝
⎦ B ．ln 23,4+⎛
⎫-∞ ⎪⎝
⎭
C ．ln 2,4⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦ D ．(,ln21]-∞-
变式题3巩固
26．对任意0x >，若不等式2e ln e x
a x ax x ++≥恒成立(e 为自然对数的底数)，则正实数a 的
取值范围是（ ） A ．(0,e] B ．2(0,e ]
C ．2
[,e]e
D ．22
[,e ]e
变式题4巩固
27．已知任意[]12a ∈-，，若存在实数b 使不等式2
x ax b -≤对任意的[]02x ∈，恒成立，则（ ）
A ．b 的最小值为4
B ．b 的最小值为6
C ．b 的最小值为8
D ．b 的最小值为10
变式题5巩固
28．已知0a <,且()22
1ln 0a x ax x ax -+≥+恒成立,则a 的值是
A ．2e -
B ．e -
C ．21e -
D ．1e
-
变式题6提升
29．已知不等式(1)ln x xe a x x -+≥对任意正数x 恒成立，则实数a 的最大值是（ ）
A ．12
B ．1
C
D ．2
e
变式题7提升
30．已知,a b ∈R ，且0ab ≠，对任意0x >均有()()(ln )0x a b x a x b ----≥，则（ ） A ．0,0a b << B ．0,0a b <> C ．0,0a b >< D ．0,0a b >>
原题10
31．设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有两个元素，且S ，T 满足： ①对于任意x ，y ∈S ，若x ≠y ，都有xy ∈T ①对于任意x ，y ∈T ，若x x ∈S ； 下列命题正确的是（ ） A ．若S 有4个元素，则S ①T 有7个元素 B ．若S 有4个元素，则S ①T 有6个元素 C ．若S 有3个元素，则S ①T 有5个元素 D ．若S 有3个元素，则S ①T 有4个元素 变式题1基础 32．给定集合A ， 若对于任意,a b A ∈， 有a b A +∈， 且a b A -∈，则称集合A 为闭集合， 下列结论正确的个数是（ ） ①集合{}4,2,0,2,4A =--为闭集合； ①集合{}|3,A n n k k Z ==∈为闭集合； ①若集合12,A A 为闭集合， 则12A A ⋃为闭集合； ①若集合12,A A 为闭集合， 且12,A R A R ⊆⊆，则存在R c ∈，使得()12c A A ∉⋃. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 变式题2基础 33．设全集{}1,2,3,4,5,6U =，且U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{}2,4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A ，B ，我们定义集合运算 {A B x x A -=∈且}x B ∉，()()A B A B B A *=-⋃-．若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则A B *表示的6位字符串是（ ） A ．101010 B ．011001 C ．010101 D ．000111 变式题3巩固 34．“群”是代数学中一个重要的概念，它的定义是：设G 为某种元素组成的一个非空集合，若在G 内定义一个运算“*”，满足以下条件： ①a ∀，b G ∈，有a b G *∈ ①如a ∀，b ，c G ∈，有()()a b c a b c **=**； ①在G 中有一个元素e ，对a G ∀∈，都有a e e a a *=*=，称e 为G 的单位元； ①a G ∀∈，在G 中存在唯一确定的b ，使a b b a e *=*=，称b 为a 的逆元．此时称（G ，*）为一个群． 例如实数集R 和实数集上的加法运算“+”就构成一个群(),+R ，其单位元是0，每一个数的逆元是其相反数，那么下列说法中，错误的是（ ） A ．G Q =，则(),+G 为一个群 B ．G R =，则(),G ⨯为一个群 C ．{}1,1G =-，则(),G ⨯为一个群 D ．G ={平面向量}，则(),+G 为一个群 变式题4巩固 35．设X 是直角坐标平面上的任意点集，定义*{(1X y =-，1)|(x x -，)}y X ∈．若*X X =， 则称点集X “关于运算*对称”．给定点集{}22 (,)|1A x y x y +==，{}(,)|1==-B x y y x ， (){},|1|||1=-+=C x y x y ，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 变式题5巩固 36．若非空实数集X 中存在最大元素M 和最小元素m ，则记()X M m ∆=-．下列命题中正确的是（ ）． A ．已知{}1,1X =-，{}0,Y b =，且()()X Y ∆=∆，则2b = B ．已知[],2X a a =+，{} 2 ,Y y y x x X ==∈，则存在实数a ，使得()1Y ∆< C ．已知()()[]{} ,1,1X x f x g x x =≥∈-，若()2X ∆=，则对任意[]1,1x ∈-，都有()()f x g x ≥ D ．已知[],2X a a =+，[],3Y b b =+，则对任意的实数a ，总存在实数b ，使得()3X Y ∆⋃≤ 变式题6提升 37．对于全集U 的子集A 定义函数()() ()1 A U x A f x x A ⎧∈⎪=⎨ ∈⎪⎩为A 的特征函数,设 ,A B 为全集U 的 子集,下列结论中错误的是( ) A ．若,A B ⊆则()()A B f x f x ≤ B ．()()1R A A f x f x =- C ．()()()A B A B f x f x f x =⋅ D ．()()()A B A B f x f x f x =+ 变式题7提升 38．非空集合A 具有下列性质：①若x 、y A ，则x A y ∈；①若x 、y A ，则x y A +∈，下 列判断一定成立的是（ ） （1）1A -∉；（2）2020 2021 A ∈；（3）若x 、y A ，则xy A ∈；（4）若x 、y A ，则x y A -∉. A ．（1）（3） B ．（1）（2） C ．（1）（2）（3） D ．（1）（2）（3）（4） 高三数学高考真题变式题6-10题 原题6 1．已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，则“m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相交”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 变式题1基础 2．若a ､b ､c 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A ．若////a b c ，则a ､b ､c 共面 B ．若a ､b ､c 过同一点，则a ､b ､c 共面 C ．若,a c b c ⊥⊥，则//a b D ．若//,a b a c ⊥，则b c ⊥ 变式题2基础 3．已知三条不同的直线,,l m n 和两个不同的平面α，β，则下列四个命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m l ，m α⊂，则//l α C ．若//l α，l β//，则//αβ D ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥ 变式题3巩固 4．已知三条不同的直线a ，b ，c ，两个不同的平面α，β，则下列说法错误的是（ ） A ．若a α⊥，//αβ，a b ⊥，则b β//或b β⊂ B ．若a α⊥，b β⊥，//αβ，则a b ⊥ C ．若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a b ⊥ D ．若a α⊥，⋂=c αβ，//b c ，则a b ⊥ 变式题4巩固 5．已知l 是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中真命题是（ ） A ．若//l α，l β//，则//αβ B ．若αβ⊥，l β//，则l α⊥ C ．若l α⊥，l β//，则αβ⊥ D ．若//l α，//αβ，则l β// 变式题5巩固 6．P A 垂直于正方形ABCD 所在平面，连接PB 、PC 、PD 、AC 、BD ，则下列垂直关系正确的是（ ） 2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题原题6 1．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（） A．2种B．3种C．6种D．8种 变式题1基础 2．将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（） A．2640种B．4800种C．1560种D．7200种 变式题2基础 3．将甲、乙、丙、丁、戊5名护士派往A、B、C、D四家医院，每所医院至少派1名护士，则不同的派法总数有（） A．480种B．360种C．240种D．120种 变式题3巩固 4．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（） A．20种B．50种C．80种D．100种 变式题4巩固 5．在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张．现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有（） A．15B．18C．24D．90 变式题5巩固 6．将A、B、C、D、E、F六名工作人员分配到两个不同的地点进行扶贫验收，要求A、B必须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有（） A．15种B．18种C．20种D．22种 变式题6提升 7．某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）种． A．5040B．1260C．210D．630 原题7 8．已知函数2()lg(45)f x x x =--在(,)a +∞上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(2,)+∞ B ．[2,)+∞ C ．(5,)+∞ D ．[5,)+∞ 变式题1基础 9．已知函数log (2)a y ax =-在(1,1)-上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(1,2] D ．[2,)+∞ 变式题2基础 10．若函数()() 2 lg 1f x x ax =-+在区间()2,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],4-∞ B ．5,2⎛ ⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．5,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．5,2⎛ ⎫-∞ ⎪⎝ ⎭ 变式题3巩固 11．函数() 2 ()log a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1 12 a <<或1a > B ．1a > C ． 1 14 a << D ．108 a << 变式题4巩固 12．已知函数()36 log 3 ax f x x +=+在区间(]1,3-上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A ．(),2-∞ B ．1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．()2,2- D ．()2,+∞ 变式题5巩固 13．若函数()a a f x log x x ⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭的单调递增区间为（0，2a ],则=a （ ） A ．14 B ．12 C ．2 D ．4 变式题6提升 14．已知函数()log a f x x =，记()()()()21g x f x f x f ⎡⎤=⋅+-⎣⎦，若 ()g x 在区间1,22⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．()()0,11,2 原题8 15．若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值 2021年高考全国数学高考真题变式题1-5题 原题1 1．设()() 2346z z z z i ++-=+，则z =（ ） A ．12i - B ．12i + C ．1i + D ．1i - 变式题1基础 2．若z -3+5i=8-2i ，则z 等于（ ） A ．8-7i B ．5-3i C ．11-7i D ．8+7i 变式题2基础 3．复数23i -+的共轭复数是（ ） A ．23i + B ．23i -- C ．32i - D ．32i -+ 变式题3巩固 4．若(1i)(23i)i a b -++=+(,a b ∈R ，i 是虚数单位)，则-a b 等于（ ） A ．5 B ．1 C ．0 D ．3- 变式题4巩固 5．已知复数2z i =-+，则z z +=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．2i D ．0 变式题5巩固 6．复数z 满足()2i 4z z +=-，则z =（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．1i -+ D ．1i -- 变式题6提升 7．若1i z =-，则2z z z ⋅-=（ ） A ．0 B ．1 C 2D ．2 原题2 8．已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （ ） A ．∅ B ．S C ．T D ．Z 变式题1基础 9．设集合{} 2 10A x x =-=，则（ ） A ．A ∅∈ B ．A π∈ C ．1A -∈ D ．{}11A -∈， 变式题2基础 10．已知集合{}1,0,1P =-，{}1,0Q =-，则（ ） A ．P Q ∈ B ．Q P ⊆ C ．P Q ⊆ D ．Q P ∈ 变式题3巩固 11．已知集合1{|,}24k P x x k z ==+∈， 1 {|,}22 k Q x x k z ==+∈，则（ ） A ．P Q = B ．P Q ⊆ C ．P Q ⊇ D ．P ∩Q ＝∅ 变式题4巩固 12．设集合{}4,M x x n n ==∈Z ，{}2,N x x n n ==∈Z ，则（ ） A ．M N B ．N M C ．M N ∈ D ．N M ∈ 变式题5巩固 13．已知集合{}1A x x =≥-，{}11B x x =-≤≤，则（ ） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．A B =∅ 变式题6提升 14．设集合{}2,M x x x R =≤∈， {} 2 4,x x x N N ≤∈=，则（ ） A ．M N B ．M N C ．M N D ．M N ⋂=∅ 变式题7提升 15．集合{}|11A x a x a =-<<+，{|15}B x x =<<，若A B =∅，则实数a 取值范围（ ） A ．06a << B ．2a <或4a > C ．0a ≤或6a ≥ D ．24a << 原题3 16．已知命题:,sin 1p x x ∃∈ 2020年高考全国3数学理高考真题变式题1-5题 原题1 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 变式题1基础 2．方程的解集为M ，方程 的解集为N ，且, 那么 A ．21 B ．8 C ．6 D ．7 变式题2基础 3．已知集合(){}(){},0,,R ,,+10,,R A x y x y x y B x y x y x y =+=∈=-=∈，则集合A B 的元素个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 变式题3巩固 4．集合{}* 31,M x x n n ==+∈N ，{} 102Q x x =<，则M Q ⋂中的元素个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 变式题4巩固 5．已知全集U =R ，集合{212}M x x =-≤-≤∣和{21,1,2,}N x x k k ==-=∣的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．无穷多个 变式题5巩固 6．设集合{|2}A x Z x =∈≤，2{|1}B y y x ==-，则A B ⋂的子集个数为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 变式题6提升 7．若，且 ，则满足上述要求的集合 的 个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 原题2 8．复数1 13i -的虚部是（ ） A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 变式题1基础 9．复数37i i z +=的实部与虚部分别为（ ） A ．73-， B ．7，3i - C ．7-，3 D ．7-，3i 变式题2巩固 10．已知复数5221 i z i i =--（i 为虚数单位），则复数的虚部为 A ．2 B ．3- C ．3i - D ．1 变式题3巩固 11．若13z i =-，则z z 的虚部为（ ） A B C ．D ． 变式题4巩固 12．设1 1 i z i +=-，2()1f x x x =++，则()f z =（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．i - D ．i 变式题5提升 13．i 是虚数单位，复数i (R)1i a a -∈+的实部与虚部相等，则a 等于（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 变式题6提升 14．复数()2 111i i +-+的实部为a ，虚部为b ，则a b +=（ ） A ．3- B ．2- C ．2 D ．3 原题3 15．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四 种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 变式题1基础 16．已知随机变量X 的分布列为下表，则X 的标准差为 新高考全国1数学高考真题变式题1-5题 原题1 1．设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 2021年新高考浙江数学高考真题变式题1-5题 原题1 1．设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（ ） A ．{}1x x >- B ．{}1x x ≥ C ．{}11x x -<< D ．{}12x x ≤< 变式题1基础 2．已知{}2 20|A x x x =-<，{}|ln 1B x x =<，则集合A B ⋃=（ ） A ．(,)e -∞ B ．(0,)e C ．(,1)-∞ D ．(0,2) 变式题2基础 3．设集合{}53A x x =-<<，{} 2 4120B x x x =+-<，则A B =（ ） A ．{}65x x -<<- B ．{}52x x -<< C ．{}52x x -<<- D ．{}33x x -<< 变式题3巩固 4．已知集合{}2,1,2,3,5,6A =-，集合{}|2,B x x n n Z ==∈，则A B =（ ） A ．{}2,6 B ．[2,6]- C ．{}2,4,6 D ．{}2,2,6- 变式题4巩固 5．已知集合{}31,A x x n n N ==+∈，集合{}61,B m m n n N ==+∈，则A B = （ ） A ．A B ．B C ．N D ．∅ 变式题5巩固 6．已知集合{}3|1A x x =-≤<，{}|05B x x =<≤，则( )A B =R （ ） A ．()()15,-∞⋃+∞， B ．[)3,0- C ．[]3,0- D ．[)3,5- 变式题6提升 7．非空集合A 具有下列性质：①若x 、y A ，则x A y ∈；①若x 、y A ，则x y A +∈，下 列判断一定成立的是（ ） （1）1A -∉；（2）2020 2021 A ∈；（3）若x 、y A ，则xy A ∈；（4）若x 、y A ，则x y A -∉. A ．（1）（3） B ．（1）（2） 2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题 原题1 1．设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫ =<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ） A ．103x x ⎧⎫ <≤⎨⎬⎩⎭ B ．143x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{}45x x ≤< D ．{}05x x <≤ 变式题1基础 2．设集合{}24A x x =≤<，集合{}3782B x x x =-≥-，则集合A B = A ．[)2,+∞ B ．[)2,3 C ．[)34， D ．[)3,+∞ 变化题2基础 3．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ≤2}，N ＝{x |y (2)(4)x x +-，则M ∩N ＝（ ） A ．{2} B ．{x |﹣4＜x ≤﹣2} C ．{x |﹣4＜x ≤2} D ．{x |﹣2≤x ≤2} 变式题3巩固 4．设集合{}44A x x =-<≤，{}216B x x =-<-≤，则A B ⋃=（ ） A ．[]5,4- B ．()4,3- C ．(]5,4- D ．(]4,3- 变式题4巩固 5．已知集合P ＝{x ∈N |x ≤3}，Q ＝{x |x 2≤x +2}，则P ∩Q ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2} B ．[0，2] C ．{0，1，2} D ．{1，2} 变式题5提升 6．集合() { } 2 lg 4,A x y x x Z ==-∈，1B x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩ ⎭，求A B =（ ） A ．{}1,1- B ．{}0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0,1,2-- 原题2 7．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 2020年高考全国2数学理高考真题变式题1-5题 原题1 1．已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ⋃=（ ） A ．{−2，3} B ．{−2，2，3} C ．{−2，−1，0，3} D ．{−2，−1，0，2，3} 变式题1基础 2．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U B A =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{}4 C ．{}1,3 D ．{}0,1,3 变式题2基础 3．设集合{0,1,2,3,4}U =，{1,2}A =，{2,3}B =，则()U B A =（ ） A ．∅ B ．{1,2,3} C ．{4} D ．{0,4} 变式题3巩固 4．已知全集U =R ，集合{}|10A x x =->，{}|02B x x =<<，则()A B R （ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|2}x x ≤ C ．{|1}x x ≤ D ．{}|12x x ≤< 变式题4巩固 5．设集合A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5}，全集U =A ∪B ，则集合U (A ∩B )=（ ） A ．{1，2，3，5} B ．{1，2，3} C ．{1，2，5} D ．{1，2，3，4，5} 变式题5巩固 6．若全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,4M =，{}2,3N =，则集合()()U U M N ⋂等于（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,4 C ．5,6 D ．{}2,3 变式题6提升 7．设集合{}1,1,2,4,5A =-， {}2,3,4B =，{}| 13C x Z x =∈≤<，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}1,2,4 D ．{} 1,2,3,4 原题2 8．若α为第四象限角，则（ ） A ．cos2α>0 B ．cos2α<0 C ．sin2α>0 D ．sin2α<0 变式题1基础 9．若tan 0α<，则下列结论一定正确的是（ ） A ．sin 0α< B ．sin 20α< C ．cos 0α< D ．cos20α< 2021年全国高考数学试题变式题16-20题 原题16 1．已知函数()2cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则满足条件 74()()043f x f f x f ππ⎛ ⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---> ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 的最小正整数x 为________． 变式题1基础 2．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛ ⎫=+>>< ⎪⎝ ⎭的图象如图所示，则函数()f x 的解析 式为__________. 变化题2基础 3．已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛ ⎫=+>>< ⎪⎝ ⎭的部分图象如图所示，B 是某个三角 形的内角，若关于a 的不等式()a f B e a ≤-在R 上恒成立，则B 的取值范围为______． 变式题3巩固 4．将函数()2sin()(0)3f x x π ωω=->的图象向左平移3ωπ 个单位，得到函数()y g x =的图象， 若函数()y g x =在,43ππ⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ 上为增函数，则ω的取值范围是___________. 变式题4巩固 5．函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><的图象与y 轴相交于点P ，如图是它的部分图象，若函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为 2 π ，则()3π=f _________. 变式题5提升 6．设函数()()2sin 1(0)f x x ωϕω=+->，若对于任意实数ϕ，()f x 在区间π3π,44⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 上至少 有2个零点，至多有3个零点，则ω的取值范围是________． 变式题6提升 7．已知()sin()f x A x ωϕ=+，若函数()y f x =的图像如图所示，则 (1)(2)(3)(2020)f f f f +++⋯+=_________ 原题17 8．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： 2021年全国新高考yi 卷数学试题变式题7-12题 原题7 1．过双曲线C ：22 221x y a b -=(0,0)a b >>的一个焦点作圆222x y a +=的两条切线，切点分别 为A B 、，若90AOB ∠=（O 是坐标原点），则双曲线C 的离心率为____; 变式题1基础 2．经过点(2,0)作曲线2e x y x =的切线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 变式题2基础 3．已知函数()()02a f x x a x =+>，则曲线()y f x =过点()2,0P 的切线有（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条 变式题3巩固 4．已知曲线x a y e +=与()2 1y x =-恰好存在两条公切线，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),2ln 23-∞+ B ．(),2ln 23-∞- C ．（0，1） D ．()1,+∞ 变式题4巩固 5．若过第一象限的点(),a b 可以作曲线ln y x =的两条切线，则（ ） A ．ln b a < B ．ln b a > C ．ln b a < D ．ln b a > 变式题5提升 6．已知函数32()2f x x x x =-+-，若过点()1,P t 可作曲线()y f x =的三条切线，则t 的取值范围是（ ） A ．1 (0, )30 B ．1(0, )29 C ．1(0, )28 D ．1(0, )27 变式题6提升 7．若过点()(),0a b a >可以作曲线33y x x =-的三条切线，则（ ） A ．3b a <- B ．333a b a a -<<- C ．33b a a >- D ．3b a =-或 33b a a =- 原题8 8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取 2021年高考全国数学高考真题变式题11-15题 原题11 1．设B 是椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的上顶点，若C 上的任意一点P 都满足||2PB b ≤，则 C 的离心率的取值范围是（ ） A ．2⎡⎫ ⎪⎢⎪⎣⎭ B ．1,12⎡⎫ ⎪⎢⎣⎭ C ．2⎛ ⎝⎦ D ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ 变式题1基础 2．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点P 在椭圆上， 且1230PF F ∠=︒，2160PF F ∠=︒，则椭圆的离心率e 等于（ ） A 21 B 31 C 32D 53变式题2基础 3．若椭圆C ：22 221x y a b +=（0a b >>）满足2b a c =+，则该椭圆的离心率e =（ ）． A 5 B ．35 C 10 D 15 + 变式题3巩固 4．焦点在x 轴上的椭圆的方程为22 2141 x y a a +=+(0a >)，则它的离心率e 的取值范围为（ ） A ．104⎛⎤ ⎥⎝⎦， B ．102⎛⎤ ⎥⎝⎦， C ．2⎛ ⎝⎦ D ．11 42⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ ， 变式题4巩固 5．已知F 是椭圆()22 22:10x y E a b a b +=>>的左焦点，椭圆E 上一点()2,1P 关于原点的对称 点为Q ，若PQF △的周长为25e =（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 变式题5巩固 6．已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>与圆222 2:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得过 2021年高考全国数学高考真题变式题6-10题 原题6 1．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．60种B．120种C．240种D．480种 变式题1基础 2．从1，2，3，4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为（） A．2B．4C．12D．24 变式题2基础 3．《医院分级管理办法》将医院按其功能､任务不同划分为三个等级：一级医院､二级医院､三级医院.某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出的医院中至少有2个一级医院的抽法有（）A．81种B．80种C．51种D．41种 变式题3巩固 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，则不同的安排方法共有（） A．40种B．30种C．20种D．60种 变式题4巩固 5．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（）种 A．36B．48C．60D．16 变式题5巩固 6．为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（） A．60种B．34种C．31种D．30种 变式题6提升 7．现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同 2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题 原题6 1．如图已知正方体1111ABCD A B C D -，M ，N 分别是1A D ，1D B 的中点，则（ ） A ．直线1A D 与直线1D B 垂直，直线//MN 平面ABCD B ．直线1A D 与直线1D B 平行，直线MN ⊥平面11BDD B C ．直线1A D 与直线1D B 相交，直线//MN 平面ABCD D ．直线1A D 与直线1D B 异面，直线MN ⊥平面11BDD B 变式题1基础 2．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA 垂直于底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 的中点.由以下论断： ①1CC 与1B E 是异面直线； ①AC ⊥平面11ABB A ； ①AE 与11B C 为异面直线，且11AE B C ⊥； ①11//A C 平面1AB E ． 则这些论断正确的序号是（ ） A ．① B ．①① C ．①①① D ．①①① 变式题2基础 3．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，现有下列结论： ①AC BD ⊥①AC ①截面PQMN ①AC BD =①异面直线PM 与BD 所成的角为45 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①① B ．①①① C ．①① D ．①①① 变式题3巩固 4．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q ，M ，N ，H ，R 是各条棱的中点. ①直线1//AD 平面MNP ；①1HD CQ ⊥；①P ，Q ，H ，R 四点共面；①11A C ⊥平面11AB D . 其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 变式题4巩固 5．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为平行四边形，且 AB AC BD == ，E 为CD 的中点，则下列说法不正确的是（ ） 2021年高考全国数学高考真题变式题16-20题 原题16 1．以图①为正视图，在图①①①①中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）． 变式题1基础 2．（文）已知正三棱柱的底面边长为1，高为2，若其主视图平行于一个侧面，则左视图的面积为__________． 变式题2基础 3．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111D C B A 内一动点，则三棱锥P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为_________． 变式题3巩固 4．如图为某几何体的三视图，正视图与侧视图是两个全等的直角三角形， 与1，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体最长边长为_______. 变式题4巩固 5．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________. 变式题5巩固 6．某零件的结构是在一个圆锥中挖去了一个正方体，且正方体的一个面与圆锥底面重合，该面所对的面的四个顶点在圆锥侧面内．在图①①①①①①①①中选两个分别作为该零件的主视图和俯视图，则所选主视图和俯视图的编号依次可能为________（写出符合要求的一组答案即可）． 变式题6巩固 7．已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为________2 cm． 变式题7提升 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________. 原题17 9．某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x 和y ，样本方差分别记为2 1s 和 22s ． （1）求x ，y ，21s ，2 2s ； （2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 y x -≥认为有显著提高）． 变式题1基础 10．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中环数如下： 甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 （1） 分别计算以上两组数据的平均数； （2） 分别求出两组数据的方差； 根据数据计算结果，估计一下谁的射击水平较稳定 变式题2基础 11．已知甲、乙两组数可分别用图（1）（2）表示，分别比较这两组数的平均数的相对大小，以及方差的相对大小. （1） （2） 新高考全国1数学高考真题变式题6-10题 原题6 1．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天 D ．3.5天 变式题1基础 2．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量mg/L P 与时间h t 间的关系为0kt P P e -=，如果在前5个小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%需要花多少 时间(精确到1h (参考数据：ln 20.69=，ln10 2.30=)（ ） A ．13h B ．15h C ．18h D ．20h 变式题2基础 3．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T ℃经过一 定时间min t 的温度是T ℃，则()012t h a a T T T T ⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭其中a T （单位：℃）表示环境温度，h （单位：min ）称为半衰期.现有一份88℃的热饮，放在24℃的房间中，如果热饮降温到40℃需要20min ，那么降温到32℃时，需要的时间为（ ）min . A ．24 B ．25 C ．30 D ．40 变式题3巩固 4．重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的1 3 ，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10％，设太阳光原来的紫外线 为()0k k >，通过x 块这样的普通玻璃后紫外线为y ，则() * 0.9x y k x N =⋅∈，那么要达到该 厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（ ）（参考数据：lg30.477≈） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 2021年新高考北数学高考真题变式题16-21题 原题16 1．在ABC 中，2cos c b B =，23 C π=． （1）求B ； （2）再从条件①、条件①、条件①这三个条件中选择一个作为已知，使ABC 存在且唯一确定，求BC 边上中线的长． 条件①：2c b ； 条件①：ABC 的周长为423+ 条件①：ABC 33 变式题1基础 2．已知①ABC 中，7 cos 8C =，a ＝3．再从条件①、条件①这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）b 的值； （2）①ABC 的面积 条件①：b +c ＝6； 条件①：b ＝2c ． 变式题2巩固 3．在① cos cos 2B b C a c =-+，①sin sin sin A b c B C a c +=-+，①23S BA BC =-⋅三个条件中任选一个补 充在下面的横线上，并加以解答 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且______，若4c =，2a =，且ABC ∠的角平分线BD 交AC 于D 点，求BD 的长. 变式题3巩固 4．在ABC 中，2223a c ac b +=，2b =. （1）求B 的大小； （2）在下列三个条件中，选择一个作为已知，使ABC 存在且唯一确定，求ABC 的面积. ①23c =；①AB 边上的高等于1；①sin a C c =. 变式题4巩固 5．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ①2sin()2sin()cos()sin()A C B C A B A B ++++=+；① tan tan tan tan 0A B C B C ++=；① (cos cos )sin 0A b A a B c A +-=. 已知ABC 中的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，___________. （1）求A ； （2）若23a b +=且2a bc ≤，求ABC 的面积. 变式题5巩固 6．在①ac =①sin 2sin B A =；①sin c A 线上，多填则默认为所填的第一个序号），补充在下面的问题中. 在ABC 中，它的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 2cos 0b A a B c C ++=， ABC 的面积是______.若问题中的三角形存在，求c 值；若问题中的三角形不存在， 说明理由． 变式题6提升 7．在① sin sin sin sin c A B a b A C +=--；①2cos 2b A a c +=；222sin B a c b =+-；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且___________. （1）求角B 的大小； （2）若点D 满足2BD BC =，且3AD =，求ABC 面积的最大值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 变式题7提升 8．在ABC 中，,3ABC S BC BC = ⋅=． （1）D 为线段BC 上一点，且2,1CD BD AD ==，求AC 长度； （2）若ABC 为锐角三角形，求ABC 面积的范围． 原题17 9．如图：在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为11A D 中点，11B C 与平面CDE 交于点F ． 备考2023年中考数学变式阶梯训练6-10题附解析学生版 一、第六题(共7题；共14分) 1．（2分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式 1f =1μ+1 ν (v≠f)表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离．已知f ，v ，则μ=( ) A ．fv f−v B ．f−v fv C ．fv v−f D ．v−f fv 2．（2分）分式方程2x+4=1 x−1 的解是（ ） A ．x=2 B ．x=4 C ．x=6 D ．x=8 3．（2分）若关于x 的方程m−3x−1 =1的解为正数，则m 的取值范围为（ ） A ．m >2 B ．m >2且m ≠3 C ．m >4 D ．m >4且m ≠5 4．（2分）已知关于x 的分式方程k x+1+x+k x−1=1 的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A ．k >−12 B ．k <−12且k ≠−1 C ．k >−12 且k ≠0 D ．k <−12 5．（2分）设m ，n 为实数，定义如下一种新运算：m☆n = n 3m−9 ，若关于x 的方程a （ x☆x ）=（x☆12）+1无解 ，则a 的值是（ ） A ．4 B ．﹣3 C ．4或﹣3 D ．4或3 6．（2分）若整数a 使关于x 的不等式组 {12(x −4)+x 2 ≥3a−x 4≥0 无解，且使关于x 的分式方程 ax x−3+33−x =2 有整数解，那么所有满足条件的a 的值的积是（ ） A ．2 B ．3 C ．−3 D ．8 7．（2分）已知公式 1R =1R 1+1 R 2 （ R 1≠R 2 ），则表示 R 1 的公式是（ ） A ．R 1=R 2−R RR 2 B ．R 1=RR 2 R−R 2 C ．R 1= R(R 1+R 2) R 2 D ．R 1=RR 2 R 2 −R 二、第七题(共7题；共14分) 8．（2分）某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票的 总价与19张B 票的总价相差320元，则( ) A ．|10x 19y |=320 B ．|10y 19x |=320 江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022届高三年级第一学期 期末调研考试数学试题变式题 1 知识点 交并补混合运算 【正确答案】 D 1-1（基础） 已知集合{}5A x x =<，{}17B x x =<<，则() R A B ⋂=（）． A.[]5,7 B.[)5,7 C.(]5,7 D.()5,7 【正确答案】 B 1-2（基础） 已知集合{}310A x x =≤<，{}13516B x x =<-<，则()A B =R （） A.{}23x x << B.{}23x x <≤ C.{}710x x << D.{}210x x << 【正确答案】 A 1-3（巩固） 已知集合{} {260,1A x x x B x x =--≤=≤-∣∣或}4x >，则R A B =（） A.{}21x x -≤≤-∣ B.{3x x ≤∣或}4x > C.{}24x x -≤≤∣ D.{}13x x -<≤∣ 【正确答案】 D 1-4（巩固） 设全集U =R ,集合{}{} 2 1,40M x x N x x =≤=-<,集合() U M N 等于（） A.[)1,2 B.()1,2 C.()2,1- D.[)2,1- 【正确答案】 B 1-5（提升） 设全集U =R ，集合{}21A x x =-<，{}240x B x =-≥，则集合( )U A B =（） A.()1,2 B.(]1,2 C.[)1,2 D.[]1,2 【正确答案】 A 已知全集为R ，集合{} 2311,4302x A x B x x x x -⎧⎫=≥=-+≤⎨⎬-⎩⎭ ∣∣，则()R A B ⋂（） A.3,34⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ B.3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.[]2,3 D.(]2,3 【正确答案】 C 2 知识点 求复数的模,复数的除法运算 3i + A.5 C.3 【正确答案】 B 2-2（基础） 复平面内表示复数62i 2i z +=-，则z =（） A. B. C.4 D.【正确答案】 A 2-3（巩固） 已知i 是虚数单位，复数z 满足()2i 12i z +⋅=-+，则=z （） A.i B.1 C.35 D.53 【正确答案】 B 2-4（巩固） 若()()1i 12z +-=，则=z （） A.1 B.2 【正确答案】 D高三考数学高考真题变式题6-10题-(学生版)
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