波动方程数值模拟的隐式差分法

作者：朱生旺;魏修成

作者机构：中国石油大学,北京,102200;中国石油大学,北京,102200

来源：石油物探

ISSN：1000-1441

年：2006

卷：045

期：002

页码：151-156

页数：6

中图分类：P631.4

正文语种：chi

关键词：波动方程;数值模拟;隐式差分格式;显式差分格式;频散;精度;计算效率摘要：在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的.首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析,结果表明,隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平,如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为0.55kmax,而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0.7kmax;最后通过模型试算,对隐式差分格式的有效性进行了验证.模拟结果表明,用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散,提高了模拟精度.