初中常见数学计算方法

1.加法：

(1)计数法：将各个加数的个位数依次归类在一起，从低位到高位分

别相加，注意进位。

(2)乘十法：先将低位的加数乘以十，然后从低位到高位分别加上不

同的十的幂次，比如将两个3位数乘以100，就是将每一位的数字乘以10

的2次幂，最后再用乘十法加起来。

(3)一位一位相加：把两个数字按位比较，从低位一位一位的加起来，最后得到的结果就是加法后的答案。

2.减法：

(1)借位法：将被减数的位数要比减数多一位，然后从低位到高位分

别相减，注意进位。

(2)一位一位相减：把两个数按照位数从右到左比较，从低位一位一

位的减起来，最后得到的结果就是减法后的答案。

3.乘法：

(1)竖式乘法：将乘数的每一位分别与被乘数的每一位相乘，注意进位，把乘积依次写下来，最后将各行的乘积相加得出结果。

(2)规律乘法：根据数字的乘法规律，比如乘25就可以先乘20，再

乘5，把乘法先转化为加法，最后用来求结果。

4.除法：

(1)除法换算：将被除数除以除数，比如将100除以25，可以将除数换算成100÷20，100÷5，得出结果即可。

(2)商法：将被除数与除数按位分别比较，从高位一位一位的相减，知道减到比除数小后，再求出最后的商，这就是商法。

初中数学十大常见解题方法

初中数学十大常见解题方法 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，

而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的

初中常见数学计算方法

1、C 列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表 A 列 B 列 C 列 D 列 E 列 5.021 = 125.081 = 05.0201 = 04.0251 = 52.025 13 = 25.04 1 = 375.08 3 = 15.020 3 = 08.025 2 = 56.025 14 = 75.04 3 = 625.085 = 35.0207 = 12.0253 = 64.02516 = 875.08 7 = 45.020 9 = 16.025 4 = 68.025 17 = 2.05 1 = 1.010 1 = 55.020 11 = 24.025 6 = 72.025 18 = 4.052 = 3.0103 = 65.02013 = 28.0257 = 76.02519 = 6.05 3 = 7.010 7 = 85.020 17 = 32.025 8 = 84.025 21 = 8.05 4 = 9.010 9 = 95.02019 = 36.025 9 = 88.025 22 = 02.0501 = 0625.016 1 = 44.02511 = 92.02523 = 01.0100 1 = 48.025 12 = 96.025 24 =

常见的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷2 1:2 1/2 0.5 50% 1÷3 1:3 1/3 0.33 33% 1÷4 1:4 1/4 0.25 25% 2÷3 2:3 2/3 0.67 67% 1÷5 1:5 1/5 0.2 20% 1÷6 1:6 1/6 0.17 17% 2÷5 2:5 2/5 0.4 40% 5÷6 5:6 5/6 0.83 83% 3÷5 3:5 3/5 0.6 60% 1÷7 1:7 1/7 0.14 14% 4÷5 4:5 4/5 0.8 80% 2÷7 2:7 2/7 0.29 29% 1÷8 1:8 1/8 0.125 12.5% 3÷7 3:7 3/7 0.43 43% 3÷8 3:8 3/8 0.375 37.5% 4÷7 4:7 4/7 0.57 57% 5÷8 5:8 5/8 0.625 62.5% 5÷7 5:7 5/7 0.71 71% 7÷8 7:8 7/8 0.875 87.5% 6÷7 6:7 6/7 0.86 86% 1÷10 1:10 1/10 0.1 10% 1÷9 1:9 1/9 0.11 11% 3÷10 3:10 3/10 0.3 30% 2÷9 2:9 2/9 0.22 22% 7÷10 7:10 7/10 0.7 70% 4÷9 4:9 4/9 0.44 44% 9÷10 9:10 9/10 0.9 90% 5÷9 5:9 5/9 0.56 56% 3÷2 3:2 3/2 1.5 150% 7÷9 7:9 7/9 0.78 78% 5÷4 5:4 5/4 1.25 125% 8÷9 8:9 8/9 0.89 89% 7÷5 7:5 7/5 1.4 140% 4÷3 4:3 4/3 1.33 133% 备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。常用平方数 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1369 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025 462=2116 472=2209 482=2304 492=2401 502=2500

初中数学公式大全

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3

初中数学十个基本运算方法

1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等 5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： (1)反设；(2)归谬；(3)结论。

初中数学各种常用公式大全

初中数学各种常用公式大全初中数学是我们学习过程中的重要学科之一，其中包含了大量的公式。接下来，本文将为大家整理出初中数学中各种常用公式大全。 1. 直线方程：点斜式：y - y1 = k(x - x1) 斜截式：y = kx + b 截距式：x/a + y/b = 1 2. 二次函数：标准式：y = a(x - m)² + n 顶点式：y = a(x - h)² + k 一般式：y = ax² + bx + c 3. 三角函数：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 临边 / 斜边

正切函数：tan θ = 对边 / 临边余切函数：cot θ = 临边 / 对边4. 平面几何：欧拉公式：V - E + F = 2 三角形面积公式：S = 1/2bh 正方形面积公式：S = a² 长方形面积公式：S = ab 圆面积公式：S = πr² 圆周长公式：C = 2πr 5. 空间几何：球体表面积公式：S = 4πr² 球体体积公式：V = (4/3)πr³

初中数学各种公式(完整版)

.. 数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋ b)( a－b) ＝a2－b2；②(a± b) 2＝ a2±2ab＋b2；③ ( a＋b)( a2－ ab＋b2) ＝a3＋ b3； ④(a－ b)( a2＋ab＋b2) ＝a3－ b3；a2＋b2＝ ( a＋b) 2－2ab；( a－b) 2＝( a＋ b) 2－ 4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝ a m+n；② a m÷a n＝a m- n；③(a m n＝ a mn；④(ab n＝ a n b n；⑤( a ) n＝a n； ) ) b b n a- n＝ 1 ，特别： ( ) - n＝ ( ) n；⑦ a0＝1( a≠0) 。 ⑥ a n 3．二次根式 ①( 2 a a≥ 0) ；②＝丨 a丨；③＝×；④＝ ( a＞， b≥ 0) 。) ＝ ( 0 4．三角不等式 |a|- |b| ≤|a ±b| ≤|a|+|b| （定理）；加强条件： ||a|- |b|| ≤|a ±b| ≤|a|+|b| 也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中 a，b 分别为向量 a 和向量 b） |a+b| ≤|a|+|b| ； |a- b| ≤|a|+| b| ；|a| ≤b<=>- b≤a≤b ； |a- b| ≥|a| -|b| ； - |a| ≤a≤|a| ； 5．某些数列前 n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 ；1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n -1)=n 2； 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1) ； 1 2+22 +32+42 +52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 3 3 3 3 3 3 3 2 2 ； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6* 7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ； 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +?n=n (n+1) /4 6．一元二次方程对于方程： ax2＋bx＋ c＝ 0： 2 ①求根公式是 x＝b b4ac ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞ 0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝ 0时，方程有两个相等的实数根；当△＜ 0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 2 ②若方程有两个实数根 x1和x2，则二次三项式 ax ＋bx＋ c可分解为 a( x－x1)( x－x2) 。7．一次函数一次函数 y＝kx＋ b( k≠0) 的图象是一条直线 ( b是直线与 y轴的交点的纵坐标，称为截距 ) 。 ①当 k＞0时， y随x的增大而增大 ( 直线从左向右上升 ) ；

(完整版)初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全初中数学公式 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于600 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

初中数学78个公式

初中数学78个公式以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）： 1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ 2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ 3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ 4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$ 5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$ 6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$ 7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$ 8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ 9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$ 10. 一元一次方程：$ax + b = 0$ 11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$ 12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ 13. 直线方程：$y = kx + b$ 14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$ 15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$ 16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ 17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ 18. 圆心坐标公式：$(a, b)$ 19. 圆的半径：$r$ 20. 弧长：$L = 2\pi r$ 21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$ 22. 正方形的周长：$P = 4a$ 23. 正方形的面积：$S = a^2$ 24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$ 25. 长方形的面积：$S = ab$

初中数学各种公式(完整版)

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全 1.乘法与因式分解 ① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ ② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$ ③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ ④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ a-b)^2=(a+b)^2-4ab$ 2.幂的运算性质 ① $a^1=a$ ⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$ ③ $(a^m)^n=a^{mn}$ ④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$

⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ ⑦ $a^0=1(a\neq 0)$ 特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$ 3.二次根式 ① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$ ② $|\pm a|=|a|$ ③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$ ④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$ 4.三角不等式 a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）； a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$； a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；

初中数学计算公式大全

初中数学计算公式大全 1.加减乘除基本法则加法法则：a+b=b+a，即加法满足交换律。减法法则：a-b=-(b-a)，即减法满足反交换律。乘法法则：a×b=b×a，即乘法满足交换律。除法法则：a÷b≠b÷a，除法不满足交换律。 2.乘法运算法则分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法对加法满足分配律。结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足结合律。乘方法则：(a×b)²=a²×b²，即乘方的乘法法则。 3.除法运算法则除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c，即除法对加法满足分配律。乘方运算法则：(a÷b)²=a²÷b²，即乘方的除法法则。 4.平方和平方根平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，即两数之和的平方等于其平方和加上两倍的积。平方根公式：a²=b，当且仅当a=±√b。 5.一次方程一次方程的解法：ax + b = c，x = (c - b) ÷ a。

6.二次方程二次方程求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0 当b² - 4ac > 0 时，方程有两个不相等的实数根，x = (-b ± √(b² - 4ac)) ÷ 2a；当b² - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根，x = -b ÷ 2a；当b² - 4ac < 0 时，方程无实数根，解为虚数。 7.百分数百分数之间的转化：将百分数转换为小数，除以100；将小数转换为百分数，乘以100。 8.比例比例的计算：如果两个比例相等，即a:b=c:d，则称a与b的比是c与d的比，可以称作a与b成比例。 9.倍数与约数倍数关系：如果一个数可以被另一个数整除，那么被除数是除数的倍数。约数关系：一个数除以另一个数的余数为0，那么这个数是另一个数的约数。

初中数学常用公式

因式分解常用公式： 1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。 2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。 3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。 4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。 5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。 6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。 7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。 8、三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。平方根计算公式：根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）（4）3√2-2√2=√2 （5）√20-√5=2√5-√5=√5 根号的乘除法： √ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2 √a／b=√a÷√b 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 常见图形的面积公式：长方形的面积= 长×宽S = ab 正方形的面积= 边长×边长S = a2 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径

初中数学巧算方法

初中数学巧算方法初中数学中，有许多巧算方法可以帮助我们快速、准确地解题。这些方法不仅能够提高计算效率，还能培养我们的观察力和逻辑思维能力。接下来，我将为大家介绍几种常用的初中数学巧算方法。一、快速计算乘法乘法是初中数学中经常会涉及到的运算。在进行乘法计算时，我们可以利用一些巧妙的方法来简化计算过程。 1. 平方差公式：当我们需要计算两个数的平方差时，可以利用平方差公式进行简化计算。平方差公式的表达式为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。例如，计算49-16，可以利用平方差公式将其简化为(7+4)(7-4)=7^2-4^2=49-16=33。 2. 乘法交换律：乘法交换律告诉我们，乘法运算中因数的顺序可以交换。例如，计算24×5时，我们可以将其改写为5×24，然后进行计算。这样做的好处是，将大的数放在前面，可以更容易地进行计算。 3. 乘法分配律：乘法分配律告诉我们，一个数与两个数的和的乘积等于这个数与两个数分别的乘积的和。例如，计算27×8时，我们可以将其改写为27×(5+3)，然后按照乘法分配律进行计算，即27×5+27×3=135+81=216。

二、快速计算除法除法是初中数学中涉及到的另一种运算。在进行除法计算时，我们也可以利用一些巧妙的方法来简化计算过程。 1. 除法的倍数关系：当一个数能够整除另一个数时，我们可以利用倍数关系来简化计算。例如，计算144÷12，我们可以观察到12是144的倍数，所以144÷12=12。 2. 除法变乘法：当我们需要计算一个数除以一个小数时，可以将除法转化为乘法，然后进行计算。例如，计算36÷0.4，我们可以将其改写为36×(1/0.4)，然后按照乘法进行计算，即36×2.5=90。三、快速计算平方根计算平方根是初中数学中常见的问题之一。在进行平方根计算时，我们可以利用一些巧妙的方法来简化计算过程。 1. 数的平方根性质：当我们需要计算一个数的平方根时，可以利用平方根的性质进行简化计算。例如，计算√64，我们可以观察到64是8的平方，所以√64=8。 2. 近似计算法：当我们需要计算一个较大的数的平方根时，可以利用近似计算法进行估算。例如，计算√38，我们可以估算出其结果在6和7之间，然后逐步调整估算值，直到满足要求。四、快速计算百分比

初中数学的所有公式

初中数学的所有公式初中数学公式列表： 1. 一元一次方程式：ax + b = 0，其中a、b是已知数。 2. 二元一次方程式：ax + by = c，dx + ey = f，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。 3. 三角函数公式：sinθ= 对边 / 斜边，cosθ= 邻边 / 斜边，tanθ= 对边 / 邻边。 4. 恒等式公式：a² - b² = (a + b)(a - b)，a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)。 5. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。 6. 三角形相关公式：海伦公式——s= (a + b + c) ÷ 2，S= √s(s - a)(s - b)(s - c)；正弦定理——a / sinA = b / sinB = c / sinC；余弦定理——c² = a² + b² - 2abcosC。 7. 圆相关公式：周长C = 2πr，面积S = πr²，弧长l = θ/360°×2πr。 8. 计算圆锥体积公式：V= 1/3 Sb H，其中Sb表示底面积，H表示高。

9. 统计学相关公式：平均数——(a1 + a2 + …+an)/n，中位数——当n 为奇数时，中位数为第(n+1)/2个数；当n为偶数时，中位数为第n/2和第(n/2+1)个数的平均数。 10. 等差数列公式：Sn = n(a1 + an)/2，其中S表示前n项和，a1表示第一个数，an表示第n个数。 11. 等比数列公式：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)，其中S为前n项和，a1为第一个数，q为公比。 12. 概率统计相关公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n表示个数，A表示事件发生的样本空间，S表示总样本空间。以上是初中数学常见的公式，掌握这些公式，可以帮助我们解决很多数学问题。

数学计算技巧方法初中

数学计算技巧方法初中数学计算是初中数学的重要内容之一，掌握一些数学计算技巧方法，可以帮助学生提高计算效率和准确性。本文将介绍几种常用的数学计算技巧方法，帮助初中生更好地应对数学计算题。一、整数运算技巧 1. 加减运算：当两个整数相加或相减时，可以利用数轴的概念来理解和计算。例如，计算-5+3，可以从-5开始，向右移动3个单位，最后停在-2的位置，所以答案是-2。 2. 乘法运算：乘法运算可以转换为多次的加法运算。例如，计算5×4时，可以将5看作是4个5相加，即5+5+5+5=20。 3. 除法运算：除法运算可以转换为多次的减法运算。例如，计算16÷4时，可以从16开始，每次减去4，直到无法再减为止。减法的次数就是商的值，最后剩下的数就是余数。二、分数运算技巧 1. 分数加减法：分数加减法的关键是找到分母的最小公倍数，并将两个分数的分子进行相应的乘法运算。例如，计算1/3+2/5，最小公倍数为15，将两个分数的分子分别乘以15/3和15/5，得到5/15+6/15=11/15。 2. 分数乘法：分数乘法可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，计算2/3×4/5，得到8/15。 3. 分数除法：分数除法可以转换为分数乘法的倒数运算。例如，计

算2/3÷4/5，可以将除法转换为2/3×5/4，得到10/12，再将结果化简为5/6。三、小数运算技巧 1. 小数加减法：小数加减法的关键是对齐小数点，将小数转换为相同位数的整数，然后进行加减运算，最后结果保持与原小数点对齐。例如，计算3.25+1.7，可以将1.7转换为1.70，然后进行整数的加法运算，最后结果为4.95。 2. 小数乘法：小数乘法可以先忽略小数点，将两个数的乘积计算出来，然后在结果中插入小数点，小数点的位数等于两个乘数的小数位数之和。例如，计算0.25×0.4，可以将两个数都乘以100，得到25×4=100，最后结果为0.10。 3. 小数除法：小数除法可以将除数和被除数乘以相同的倍数，使得除数变为整数。然后进行整数的除法运算，最后将结果除以相应的倍数。例如，计算1.5÷0.3，可以将两个数都乘以10，得到15÷3=5，最后结果为5÷10=0.5。四、代数式计算技巧 1. 合并同类项：在代数式计算中，合并同类项是常用的技巧。将含有相同字母的项相加或相减，并保持字母和指数不变。例如，计算3x+2x-5x，可以将含有x的项相加，得到(3+2-5)x=0x=0。 2. 提取公因式：在代数式计算中，提取公因式是常用的技巧。将每个项中的公因式提取出来，并保留剩下的部分。例如，计算

初中数学常用计算公式总结

初中数学常用计算公式总结初中是数学学习的一个重要“分水岭”，数学公式很多很重要，初中掌握好数学公式是学好数学的关键。下面是小编为大家整理的关于初中数学常用计算公式，希望对您有所帮助! 初中数学计算公式在解一元二次方程时的公式一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理判别式有关立体几何面积方面的公式直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h 正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2 圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l 有关立体几何体积的公式体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h 在几何证明题会用到的原理公式过两点有且只有一条直线。两点之间线段最短。同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。初中数学的计算公式完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cos A)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-

初中常见数学计算方法

1、C列分数化小数的记法:分子乘5，小数点向左移动两位. 2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表

常见的分数、小数及百分数的互化

错位相加/减 A×9型速算技巧:A×9= A×10—A; 例：743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×9。9型速算技巧:A×9.9= A×10+A÷10; 例:743×9.9=743×10-743÷10=7430—74.3=7355。7 A×11型速算技巧：A×11= A×10+A; 例:743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A; 例：743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2; 例：8739。45×5=8739.45×10÷2=87394。5÷2=43697.25 A÷5型速算技巧：A÷5=0。1A×2; 例：36。843÷5=36。843×0。1×2=3。6843×2=7。3686 A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧：A÷25=0。01A×4; 例：3714÷25=3714×0。01×4=37.14×4=148。56

A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例:8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000 A÷125型速算技巧:A÷1255=0。001A×8；例：4115÷125=4115×0。001×8=4.115×8=32。92 减半相加： A×1。5型速算技巧：A×1。5=A+A÷2；例：3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧：积的头=头×(头+1）;积的尾=尾×尾例:23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21,即23×27=621 本方法适合 11～99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几, 十位=个位×（十位上的数字×2)+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位. 例:26×26= 个位=6×6=36,满 30 向前进 3；十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2；百位=2×2+2=6 由此可见 26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×(2×2)=12，写 2 进 1 百位=2×2+进 1=5 所以 23×23=529