第05章章末总结

ZHISHIHULIAMWANG

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02 易错警示录

【例1】如图1所示，人在岸上拉船，已知船的质量为与水平面

的夹角为B时，船的速度为V,此时人的拉力大小为

A .①②

B .③④ C.①③ D .②④

错因分析1?人拉绳行走的速度即绳的速度，错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的

速度按图甲所示进行分解，水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为

②项.

第五章章末总结

万

有

引

力

定

律

抛

休

运

动

与

圆

周

运

动

鸟错点iE找不准合运动、分运动，造成错误

图1

①人拉绳行走的速度为VC0S

9②人拉绳行走的速度为韵

③船的加速度为

Feos 9—

F f

④船的加速度为

F —

F f

2?错误地认为绳作用于船的拉力的水平分力即为错选④项.

有错必SJdlf钟氏鸣

m,水的阻力恒为F f,当轻绳

F，则此时（）.

eos

错选

a t

a 2

a 2 v 2 正确解析船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图乙所示，人拉绳行走的速度 v 人=VCOS 0,①对、②错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F ，与水平方向成 0角，因此Feos 0— F f

正确解析飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用

力两个力的作用，其合力提供向心力 F n = m*.飞机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定

理得：F = , mg 2

+ F n 2

= m - ： g 2

+ R 2.

答案

屯错点二

混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体

【例3】如图3同步卫星与地

图3

心的距离为r ，运行速率为v i ,向心加速度为a 仁地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2,第一宇宙速度为 v 2,地球半径为 R ,则下列比值正确的是（）.

A .①②

B .③④

C .

①④ D .②③

错因分析解本题容易犯的错误是，不分青红皂白，由于思维定式，对近地卫星、同步

=ma ，得 a =

FCOS 0

F f

,③对、④错.

答案 C

【例2】

不能建立匀速圆周运动的模型

恒定速率为g ,则此时空气对飞机的作用力大小为

A . mR C . m

「+ R

v 在空中水平盘旋（如图2 所示），其做匀速圆周运动的半径为 R ,重力加速度

（）.

B . mg

g 2

-存

错因分析本题错误的原因：一是不能正确建立飞机运动的模型

（实质上是圆锥摆模型）,

错误地认为飞机沿倾斜面圆轨道做匀速圆周运动，受力情况示意图如图甲所示，得出 F =

.mg 2— F n 2

: g 2

— R ，错选 D ；

机的作用力就是向心力而错选

二是对飞机受力情况分析错误，错误地认为空气对飞

v 2

④也

卫星、地球赤道上的物体均由G Mm

= ma= m-分析得出结论，错选②?r r

正确解析本题中涉及三个物体，其已知量排列如下?地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v i，加速度a i；

地球赤道上的物体：轨道半径R,随地球自转的向心加速度a?;

近地卫星：轨道半径R,运行速率V2.

对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，

Mm v

有G—= m—,

r r

对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a= w2 r,

a i

答案C

人教a版必修一：第一章《集合与函数概念》章末总结(含答案)

第一章集合与函数概念章末复习课知识概览对点讲练分类讨论思想在集合中的应用分类讨论思想是高中的重要数学思想之一，分类讨论思想在与集合概念的结合问题上，主要是以集合作为一个载体，与集合中元素结合加以考查，解决此类问题关键是要深刻理解集合概念，结合集合中元素的特征解决问题． 1．由集合的互异性决定分类【例1】设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，则实数a＝________. 分析由A∩B＝{9}知集合A与B中均含有9这个元素，从而分类讨论得到不同的a 的值，注意集合中元素互异性的检验．答案－3 解析由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9，解得a＝5,3，－3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}，

A ∩ B ＝{9，－4}，与A ∩B ＝{9}矛盾；当a ＝3时，a －5＝－2,1－a ＝－2，B 中元素重复，舍去；当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{9，－8,4}，满足题设． ∴a ＝－3. 规律方法 (1)本题主要考查了分类讨论的思想在集合中的具体运用，同时应该注意集合中元素的互异性在集合元素的确定中起重要作用． (2)本题在解题过程中易出现的错误：①分类讨论过于复杂；②不进行检验，导致出现增根；③分类讨论之后没有进行总结．变式迁移1 全集S ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a ＋11|,2}，?S A ＝{5}，求实数a 的值．解因为?S A ＝{5}，由补集的定义知，5∈S ，但5?A. 从而a 2＋2a －3＝5，解得a ＝2或a ＝－4. 当a ＝2时，|2a ＋11|＝15?S ，不符合题意；当a ＝－4时，|2a ＋11|＝3∈S.故a ＝－4. 2．由空集引起的讨论【例2】已知集合A ＝{x|－2≤x ≤5}，集合B ＝{x|p ＋1≤x ≤2p －1}，若A ∩B ＝B ，求实数p 的取值范围．解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ?A ， (1)当B ＝?时，即p ＋1>2p －1，故p<2，此时满足B ?A ； (2)当B ≠?时，又B ?A ，借助数轴表示知 ???? ? p ＋1≤2p －1－2≤p ＋12p －1≤5 ，故2≤p ≤3. 由(1)(2)得p ≤3. 规律方法解决这类问题常用到分类讨论的方法．如A ?B 即可分两类：(1)A ＝?；(2)A ≠?.而对于A ≠?又可分两类：①A B ；②A ＝B.从而使问题得到解决．需注意A ＝?这种情况易被遗漏．解决含待定系数的集合问题时，常常会引起讨论，因而要注意检验是否符合全部条件，合理取舍，谨防增解．变式迁移2 已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，集合B ＝{x|mx －2＝0}，若B ?A ，求由实数m 构成的集合．解 A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2} 当m ＝0时，B ＝?，符合B ?A ；当m ≠0时，B ＝{x|x ＝2m }，由B ?A 知，2m ＝1或2 m ＝2.即m ＝2或m ＝1. 故m 所构成的集合为{0,1,2}．数形结合思想在函数中的应用数形结合是本章最重要的数学思想方法，通过画出函数的图象，使我们所要研究的问题更加清晰，有助于提高解题的速度和正确率．【例3】设函数f(x)＝x 2－2|x|－1 (－3≤x ≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域． (1)证明 f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝x 2－2|x|－1＝f(x)，即f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数． (2)解当x ≥0时， f(x)＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2，

高中化学选修五(人教版检测)第五章章末系统总结Word版含答案

章末系统总结 (对应学生用书P91) 一、重点知识梳理二、实验专项探究——酚醛树脂的制备 1．合成方法。 (1)酸催化。在酸催化下，等物质的量的苯酚与甲醛反应，苯酚邻位或对位的氢原子与甲醛的羰基加成生成羟甲基苯酚：然后羟甲基苯酚之间相互脱水缩合成线型结构高分子：

(2)碱催化。在碱催化下，等物质的量或过量的甲醛与苯酚反应，生成羟甲基苯酚、二羟甲基苯酚、三羟甲基苯酚等，然后加热继续反应，就可以生成网状结构(也称体型结构)的酚醛树脂。 2．实验探究酚醛树脂的制备和性质。 1．实验室制取少量酚醛树脂的过程如下：在大试管中加入2.5 g苯酚，加入2.5 mL 质量分数为40%的甲醛溶液，再加入1 mL浓盐酸，加热，等反应不再剧烈进行后，再加热一会儿，即可看到黏稠的近似固体的酚醛树脂。回答下列问题： (1)浓盐酸在该实验中的作用是________。 (2)加热的方式是________。 A．用酒精灯直接加热B．沸水浴 C．50 ℃～60 ℃水浴 D．用手微热 (3)本实验中还用到乙醇，其作用是_______________________。 (4)写出该反应的化学方程式：__________________________ _____________________________________________________。 (5)该反应所属的反应类型是____________________________。解析：制取酚醛树脂时，甲醛和苯酚在酸作催化剂的条件下用沸水浴加热可制得线型结构的热塑性酚醛树脂，该树脂可溶于乙醇、丙酮等有机溶剂，所以可以用乙醇清洗盛酚醛树脂的试管。答案：(1)催化剂(2)B (3)清洗盛酚醛树脂的试管

人教版八年级物理上册第四章光现象章末测试卷

第四章光现象章末测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共39分) 1．(2019·长沙中考)“一河诗画，满城烟花”，2019年浏阳国际烟花节的焰火惊艳全球。下列说法中正确的是() A．焰火属于自然光源 B．焰火在水中的倒影是光的折射现 C．先看到焰火后听到爆炸声，说明声速比光速快 D．焰火把人影照在地面上，人影是光沿直线传播形成的 2．有一圆柱形敞口容器，从其左侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O，如图所示。下列操作使光斑向左移动的是() A．保持水面高度不变使激光笔向右平移 B．保持激光射入角度不变使水面上升 C．保持激光射入角度不变使水面下降 D．保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大 3．如图为玩具鸟在平面镜中的成像示意图。下列能改变像位置的是() A．竖直上移玩具鸟 B．竖直下移平面镜 C．人向平面镜靠近 D．像与镜间放一木板 4．2019年5月21日清晨，我省大部分地区都出现了日环食。如图所示，是发生日环食的景观，能用来解释形成日环食现象的规律是()

A．光的直线传播B．光的折射 C．光的反射D．光的色散 5．如图所示现象中，属于光的反射的是() A．天空出现的彩虹B．水面处“折射”的铅笔 C．树在水中的“倒影”D．阳光下树的影子 6．(2019·铜仁中考)下列现象中，与月食的形成原因相同的是() A．手影 B．平面镜中的像 C．池水看起来比实际的浅 D．雨后彩虹 7．如图为观察微小形变的装置。平面镜M放置在水平桌面上，光源S发出一束激光射到镜面上，经反射后在标尺上形成光斑P。若在图示位置用力F向下挤压桌面，则() A．激光束的入射角增大反射角减小 B．激光束的入射角减小反射角增大 C．标尺上的光斑右移 D．标尺上的光斑左移 8．(2019·衡阳中考)如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是()

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数知识点总结

右对称地描点画图 .一般我们选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点 0 ，c 、以及 . c - ， ? ? 2a ? ． 2a 时， y 随 x 的增大而减小；当 2a 时， y 随 x 的增大而增大；第二十二章二次函数一、二次函数的有关概念： 1、二次函数的定义：一般地，形如 y = ax 2 + bx + c （ a ，b ，c 是常数，a ≠ 0 ）的函数，叫做二次函数。 2、二次函数解析式的表示方法（1）一般式： y = ax 2 + bx + c （ a ， b ， c 为常数， a ≠ 0 ）；（2）顶点式： y = a ( x - h )2 + k （ a ， h ， k 为常数， a ≠ 0 ）；（3）两根式：y = a ( x - x 1 )(x - x 2 )（ a ≠ 0 ，x 1 ，x 2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标）二、二次函数 y = ax 2 + bx + c 图象的画法 1.基本方法：描点法注：五点绘图法。利用配方法将二次函数 y = ax 2 + bx + c 化为顶点式 y = a ( x - h )2 + k ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左 ( ) (0 ， ) 关于对称轴对称的点 (2h ，c ) 、与 x 轴的交点 (x 1 ，0) ，(x 2 ，0)（若与 x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 2.画草图抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点. 三、二次函数的图像和性质 1.二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质（ 1 ） . 当 a > 0 时，抛物线开口向上，对称轴为 ? b 4ac - b 2 ? 4a x =- b 2a ，顶点坐标为当 x <- b b x >- 当 x =- b 4a c - b 2 2a 时， y 有最小值 4a ．（ 2 ） . 当 a < 0 时，抛物线开口向下，对称轴为 x =- b 2a ，顶点坐标为

高一数学必修一各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算

光现象单元测试题8

一、填空题（每空1分，共32分） 1．在①正在放映的电影银幕②正在放映电视的电视机屏幕③点燃的油灯④闪亮的钻石等物体中⑤中秋夜晚的明月，属于光源的是____________。（填序号）２．彩色电视机呈现出的各种色彩都是三种基本颜色混合而成的，称为三原色，它们分别是、、。三原色色光混合后为。３．光使周围变得明亮，变得温暖，这说明光具有_______,我们把它叫做________。通过某种方式它可以转化为______能、________能、化学能。４．牛顿在1666年做了一个__________实验揭开了颜色之谜，他让一束太阳光穿过狭缝射到三棱镜上，从三棱镜另一侧的白纸屏上可以看到一条彩色的光带，而且这条光带的颜色是按红紫的顺序排列的. 5．银幕常用粗糙的白布做成，其优点在于：一是利用使坐在各处的观众都能看到画面，二是白布能反射颜色的光，能使观众看到色彩正常的画面。６．在我国古代《墨经》中记载着世界上最早的实验，它说明了光在同一种均匀介质中沿传播 .光在真空中的速度是 m/s .太阳与地球相距 1 .5×1011米，则太阳光传到地球需秒 . ７.能够从不同的方向看到一些本身不发光的物体，是因为光在物体表面发生的缘故 .这时，每一条反射光线都（遵循/不遵循）反射定律 . ８．入射光线与镜面的夹角是300，则入射光线与反射光线的夹角是度，如果入射光线垂直射到镜面上，那么反射角是度．９．图中都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：；乙： . 乙：１０．在某饭店的一个长方形房间里，为了使客人感觉室内宽敞，主人在墙面上装了一个与墙等大的平面镜，这是利用了原理达到这一目的的，这样可以使人感觉房间的大小是原来的倍．１１ .一个人立于平面镜前2米处，此人在镜里成的像是的像 .人与像之间的距离是米 . １２．体育课上老师一声“向前看齐”，队伍很快就排直了。实际上是每位同学前面的一位同学,如果挡住了前面所有的同学,队伍站直了,这可以用来解释. １３．湖边的路灯距湖面高3米，湖水深5米，映在平静湖水中灯的“倒影”是像（填“实”或“虚”），它是由于光的形成的，该“倒影”距离湖面米。１４．一群风华少女2005年春节晚会上，用精美绝伦的舞蹈把我国佛文化中的"千手观音"演绎得淋漓尽致，给人以美的熏陶，善的启迪。如图所示，观众看不见邰丽华（领舞者）身后站着的其她舞蹈者，这是因为光____________的缘故。二、选择题（每题2分,共36分） 15．当太阳、水星、地球运行到一条直线上时，在地球上可以观察到太阳上有一个小黑斑在缓慢移动，这种现象称为“水星凌日”，是难得的天文奇观下列关于该现象的说法中正确的是 A、小黑斑是水星在太阳上形成的影子 B、小黑斑是由于水星挡住了太阳射向地球的一部分光而形成的

九年上第二十二章二次函数全章知识点总结

二次函数二次函数的定义：一般地，形如 ()0,,2≠++=a c b a c bx ax y 是常数的函数，叫做二次函数，x 是自变量，c b a ,,分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。开口方向：二次函数c bx ax y ++=2图像是一条抛物线，二次项系数()0≠a a 决定二次函数图像的开口方向，当0>a ，二次函数图像开口向上，当0a ，a 越大，抛物线的开口越小。在直角坐标系中画出二次函数2 2 1x y -=，2x y -=，22x y -=的图像，观察图像可知三个二次函数图像的顶点坐标，对称轴都相同，开口大小逐渐减小。规律：0

相反的。0>a ，当a b x 2-<时，y 随x 的增大而减小，当a b x 2- >时，y 随x 的增大而增大。0 时，y 随x 的增大而减小。二次函数的顶点：二次函数对称轴与二次函数图像的交点便是二次函数的顶点。二次函数的顶点坐标是???? ??--a b ac a b 44,22，当 0>a 时，二次函数的顶点是图像的最低点。0 a 时，二次函数取得最小值 a b ac 442-，无最大值。当0 a 时，二次函数取得最小值a b ac 442 -，最大值是21,y y 中的较大者。当0