南沙初中七年级数学期末复习测试2
人教版数学七年级(下册)期末复习专题测试卷二(附参考答案)
人教版数学七年级（下册）期末复习专项测试卷二1.在“同一平面”条件下,下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;(4)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1B.2C.3D.42.如图1所示,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )图1A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°3.将如图2所示的图案通过平移可以得到的图案是( )图2A.B.C.D.4.如图3所示,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若∠EOB=130°,则∠AOC的大小为( )图3A.40°B.50°C.90°D.130°5.如图4所示,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是()图4A. 同位角相等,两直线平行B. 两直线平行,同位角相等C. 内错角相等,两直线平行D. 两直线平行,内错角相等6.点A(-3,-5)向左平移3个单位,再向上平移4个单位到点B,则点B的坐标为()A. (1,-8)B. (1,-2)C.(-6,-1)D. (0,-1)7.下列命题中正确的有( )①相等的角是对顶角;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③同位角相等;④邻补角的平分线互相垂直.A.0个B.1个C.2个D.3个8.如图5所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )图5A. ∠2=70°B. ∠2=100°C. ∠2=110°D. ∠3=110°9.自来水公司为某小区A优化改造供水系统,如图6所示,沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),取代旧管道AB,根据是.图610.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在.11.如图7所示,若AB∥DC,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D=,∠B=.图713.如图9所示,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.图914.如图10所示,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足为点M.下列说法:①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是(填序号).图1015.如图11所示,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图.(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.图1116.如图12所示,某地一条小河的两岸都是直的,为测定河两岸是否平行,小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳,并分别测出∠1=70°,∠2=70°,测出这个结果后,他们的同学小华说河岸两边是平行的,这个说法对不对?为什么?图1217.如图13所示,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,平移三角形ABC,使点B与坐标原点O重合.请写出图中点A、B、C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1.图1318.如图14所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.图1419.如图15所示,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”);(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.图1520.如图16所示,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.图16参考答案1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.垂线段最短10.第三象限11.39°129°12.study13.30°14.①④15.解:如图所示:16.解:说法正确.理由:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥CD.17.解:A(2,-1),B(4,3),C(1,2).作图如下图所示:18.解:∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b.∵∠1=70°.∴∠1=∠2=70°,∴∠3=∠2=70°.19.解:(1)∵AB∥CD,∠B=60°,∴∠C=180°-∠B=120°(两直线平行,同旁内角互补).(2)不能.(3)答案不唯一,如:补充∠A=120°.证明:∵∠B=60°,∠A=120°,∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).20.(1)证明:∵∠ABC=180°-∠A,∴∠ABC+∠A=180°.∴AD∥BC.(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°.∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF.∴∠2=∠3=36°.。
南沙七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. 0.1010010001...D. 5/62. 下列各数中，最小的是（）A. -3/2B. -2C. -1D. 03. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 10C. 5x + 2 = 8D. 4x - 1 = 34. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形6. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 17B. 24C. 29D. 368. 一个数的平方根是±3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 9或-9D. 09. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）10. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x，x ≤ 0B. y = 1/x，x ≠ 0C. y = √x，x ≥ 0D. y = x^2，x ≥ 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。
12. （-3）的立方根是________。
13. 0.001的平方根是________。
14. 如果a^2 = 9，那么a的值是________。
15. 下列各数中，绝对值最小的是________。
16. 一个圆的半径是4cm，那么它的直径是________cm。
2022-2023学年广东省广州市南沙区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷一、选择题。
（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝60°，则∠2＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（3分）立方根等于2的数是（）A．8B．4C．±4D．±83．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（0，3）B．（4，3）C．（2，1）D．（2，5）4．（3分）已知x+3y＝12，则当y＝2时，x的值是（）A．B．6C．D．95．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由3x＜﹣6，得x＝﹣2B．由2x＞﹣6，得x＞4C．由2x﹣1＞2，得x＞3D．由﹣3x＞6，得x＜﹣26．（3分）某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量7．（3分）一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为（﹣3，3），（﹣3，﹣1），（1，﹣1），则第四个顶点到x轴的距离是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，直线a，b，c两两相交，a⊥c，点O是垂足，∠1：∠2＝3：2，则∠2的度数是（）A．36°B．54°C．72°D．18°9．（3分）若m+3，3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（）A．B．C．D．10．（3分）不等式组的解集是x＞2，则﹣2m+4的取值范围是（）A．﹣2m+4≥0B．﹣2m+4≤2C．﹣2m+4≥2D．﹣2m+4＜2二、填空题。
（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
）11．（3分）已知∠A与∠B互余，且∠A＝50°，则∠B＝．12．（3分）若座位号（2，3）表示教室内第2排第3列的位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是．13．（3分）化简：＝．14．（3分）点（2x﹣4，3）在第二象限内，则x的取值范围是．15．（3分）已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成组．16．（3分）若二元一次方程组和同解，那么（a+b）的平方根是．三、解答题。
广东省广州市南沙区七年级数学上学期期末测试试题
南沙区2012-2013学年第一学期期末学业水平测试七年级数学本试卷分第一部分(选择题)和第二部分（非选择题），总分100分。
考试时间90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
不准使用涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
5．全卷共24小题，请考生检查题数。
一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.在3，3-，0，%20-，%20，5.0-，52-，52中，其中负分数．．．的个数的是（ * ）A. 3个； B. 4个； C. 5个 D. 6个2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为（ * ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯ Ｄ．52510⨯ 3. 下列计算正确的是（ * ） Ａ．213)151()15(-=+-=-⨯- Ｂ．2123312-=÷-=⨯÷- Ｃ．9)3(2-=-- Ｄ．16)4(2=-- 4. 下列判断中正确的是（ * ）A ．若77=x ，则1=x B ．若2611=+x ，则6=x C ．若063=+x ，则63=x D ．若bx ax =，则b a = 5.下列变形中，不正确．．．的是（ * ）A.()a b c d a b c d ++-=++-B.()a b c d a b c d--+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d+---=+++ 6. 方程xx 3542-=+-的解为（ * ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．51- Ｄ．51 7.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ * ）A. 1，2-，0B. 0，2-，1C. 2-，0，1 D 2-，1，08. 下列说法正确的是（ * ）A. 近似数52.16精确到十分位；B. 近似数4106.9⨯精确到十分位C. 0.10200有3位有效数字；D. 3105.2⨯有2位有效数字9. 若3=a ，4=b ，且0<ab ,则b a +的值是（ * ）A.1B. 7-C. 77-或D. 11-或10. 在时刻8：30,时钟的时针和分针之间的夹角是（ * ）A ．85°B ．75°C ．70°D ．60°二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11.如果向北走m 20记作m 20+，那么向南走m 30表示_________；12. 写出y x 2-的一个同类项_____________； 13. 如果2245'=∠οα，α∠的余角β∠=_________，β∠的补角γ∠=________； 14.已知关于x 的方程092=-+a x 的解是2=x ，则a 的值为________； 15. 南沙区年内计划举办千人绘画颂南沙活动，在会场上摆放了一些长桌用于作画，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放n 张桌子（如图3），这n 张桌子可以同时容纳的签名人数是_________________.图3图2图1⋅⋅⋅16.有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．三、解答题（本题共8个小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.计算（本题12分，每小题4分）（1）)3()2(-+-- （2）)4(32-⨯⨯- （3）222)10(412)2(-⨯---- 18. 解一元一次方程（8分）221242x x +-=+- 19. （6分）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空.图1旋转形成_______， 图2旋转形成_______,图3旋转形成_______,图4旋转形成_______, 图5旋转形成_______,图6旋转形成_______.20.（8分）如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，cmAB 8=，求AD 的长度。
初一数学第二学期末综合复习二
初一数学第二学期期末综合复习二一、 选择题（每题3 分，共 18 分）1、 (xy ) 2 的结果是 --------------------------------------------（ ）22A. 1( x y)2xy B. (x y)2xy C. 1(x y) 2 D. 1x y) 2xy .42 2222、若 (x p)( x q) 中不含 x 的一次项，则 p,q 应知足 --------------- （ ）A.P=qB.p=0C.p=-qD.q=0号3、若 121 的值是（）学a2 ，则 aa 2--------------------------------aA ． 2B ． 4C ．0D ．-44、 6x 5 5 6x ，则 x 的取值范围为 ---------------------------（ ）级A ． 5 B． x5C ． x55班x6D ． x66 63xy1 3a的解知足 x+y>0，则 a 的取值范围是 -----（）5、若方程组3 y1 a 名x姓A ． a<-1B ． a<1C ．a>-1D ．a>1 6、如图，已知：∠ FAD=∠EDA ，若要使∠ BAF=∠ CDE ，则需 ---------- （ ）A ．∠ BAF =∠FADB ．∠ CDE =∠FADC ．∠ BAF =∠ EDAD ．AB ∥CD 校 7、6 点 15 分，时针与分针所夹的角等于 ------------------------- （ ） 学A.90 °B.90 ° 15ˊ A BC.97°30ˊD.112 °30ˊ E FCD8、如图， AB ∥CD ∥EF ，BC ∥ AD ，AC 均分∠ BAD 且与 EF 订交于点 O ，那么图中与∠ AOE 相等的角有 --------------------------------------（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 D C 二、填空（每空 2 分，共 30 分） E O F 1 、已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，则不等式(a+2)x<-8 的是 ；2、已知 4xy 3 和（2 y1) 2 互为相反数A B则 x+2y=；3、计算：53， (x n 1 ) 2x2n ==,(a ) 3(a 3 ) 2= ,x=n 2x n 1；4、用科学记数法表示（保存两个有效数字）： -0.00315=,用小数表示： 2.2210 2=；5、计算： (1)200142000=，1)01)213=；2((()22226、一个多项式除以 x 22x 4 ，商式是x+2，余式为-2，那么这个多项式是；7x1是 x,y方程 ax-by=1 的 1 个解， a+b=-3, 则 5a=2b=；、若y28、甲从点 O向北偏东 30o走 200 米抵达 A 处，乙从点 O向南偏东 30o走 200米抵达 B处，则点 A在点 B的方向； A9 、互为余角的阳奉阴违的差为 15o，则较小角的 C D补角比较大角的补角大度；10 、如图， CD∥ EF,则∠ ACD+∠ABE-∠BAC的度数为。
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广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1 C．D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B． 2 C．±2 D． 44．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠46．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2 C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc7．下列命题中，是假命题的是（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c8．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．不等式﹣2x＜3的解集是．12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1=16°，那么∠2的度数是．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14．计算：=15．在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第三象限，则x的取值范围．16．已知一个正数k的两个平方根是2a﹣15和a+3，则这个正数的值为．三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．解方程组：．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠2=55°，求∠A的度数．20．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．21．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．22．（10分）（2015?淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，已知直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E、F在线段BC 上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若∠OEC=∠OBA，求∠OEC的度数；（3）若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、﹣0.1是有理数，故B错误；C、=4是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解答：解：由﹣2＜0，4＞0得点A（﹣2，4）位于第二象限，故选：B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B． 2 C．±2 D． 4考点：立方根．专题：计算题．分析：根据（﹣2）3=﹣8，继而可得出﹣8的立方根．解答：解：=﹣2，故选A．点评：此题考查了立方根的知识，属于基础题，比较简单，关键是知道（﹣2）3=﹣8．4．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．点评：正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（）A ．a ﹣c ＜b ﹣cB ．a 2＜b 2C ．﹣a ＜﹣bD ．ac ＜bc 考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A 进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B 进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c 的值不确定，若c=0可对D 进行判断．解答：解：A 、由a ＜b ，则a ﹣c ＜b ﹣c ，故A 选项正确；B 、a ＜b ，可设a=﹣1，b=0，则a 2＜b 2不成立，故B 选项错误；C 、由a ＜b ，则﹣a ＞﹣b ，故C 选项错误；D 、当c=0，ac=bc ，故D 选项错误．故选：A ．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．7．下列命题中，是假命题的是（）A ．在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a ⊥cC ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cD ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c考点：命题与定理．分析：根据平行的判定方法对A 、C 进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B 、D 进行判断．解答：解：A 、在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，所以A 选项为真命题；B 、在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a ⊥c ，所以B 选项为真命题；C 、在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ，所以C 选项为假命题；在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a ⊥c ，所以B 选项为真命题．故选C ．点评：本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°考点：平行线的性质．分析：过点A 作AB ∥a ，故可得出AB ∥a ∥b ，由平行线的性质即可得出结论．解答：解：过点A 作AB ∥a ，∵直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=100°，∴AB ∥a ∥b ，∠DAB=∠1=40°，∴∠3=∠BAC=100°﹣40°=60°．故选B ．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，根据题意可得：甲的数量+乙的一半=10，乙的数量+甲的=10，据此列方程组．解答：解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，由题意得，整理得．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（）A．（1006，0）B．（1006，1）C．（1007，0）D．（1007，1）考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n 为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．解答：解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015（1007，0）．故选C．点评：本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．不等式﹣2x＜3的解集是x＞﹣．考点：解一元一次不等式．分析：根据不等式的性质解答即可．解答：解：﹣2x＜3，系数化为1得，，故答案为x＞﹣．点评：本题考查了解一元一次不等式，熟悉不等式的性质是解题的关键．12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1=16°，那么∠2的度数是14°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先利用互余得到∠3=14°，然后根据平行线的性质求∠2的度数．解答：解：∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°，而∠1=16°，∴∠3=14°，∵a∥b，∴∠2=∠3=14°．故答案为14°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有108人．考点：扇形统计图．分析：首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．解答：解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．故答案是：108．点评：本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．计算：=考点：实数的运算．分析：首先根据绝对值的定义化简，然后根据实数的运算顺序进行计算即可求解．解答：解：=+2=．故答案为：．点评：本题主要考查了实数的运算，也利用了绝对值的定义进行化简．15．在坐标平面内，若点P （x ﹣3，x+2）在第三象限，则x 的取值范围x ＜﹣2．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．解答：解：由点P （x ﹣3，x+2）在第三象限，得．解得x ＜﹣2，故答案为：x ＜﹣2．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．已知一个正数k 的两个平方根是2a ﹣15和a+3，则这个正数的值为49．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．解答：解：由题意得，2a ﹣15+a+3=0，解得，a=4，a+3=7，72=49，故答案为：49．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，则方程组的解为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．解答：解：，由不等式①得：x≥﹣4由不等式②得：x＜2，所以原不等式组的解集为：﹣4≤x＜2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠2=55°，求∠A的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）利用角平分线的性质可得∠1=∠2，由∠1=∠3，等量代换得出∠2=∠3，由平行线的判定定理得出结论；（2）由∠2=55°，可得∠ADC的度数，由平行线的性质易得∠A．解答：解：（1）∵DB平分∠ADC，∴∠1=∠2，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD；（2）∵DB平分∠ADC，∴∠ADC=2∠2=2×55°=110°，又∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∴∠A=180°﹣∠ADC，=180°﹣110°=70°．点评：本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．20．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有40名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：由条形统计图和扇形图可知：（1）步行人数是20人，所占比例为50%，即可求本班的总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）所求全班人数可得：骑自行车的人数=40×20%=8人；（3）乘车人数为12人，则“乘车”部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度；（4）该年级600人，骑自行车的人数占20%，即可求解．解答：解：（1）20÷50%=40；故答案为：40；（2）骑自行车的人数为：20%×40=8（人），如图所示：（3）“乘车”部分所对应的圆心角的度数为360×=108°；（4）600×20%=120人．所以估计该年级骑自行车上学的学生人数为120人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可．解答：解：（1）由图可得A（﹣3，0），B（﹣5，﹣1），C（﹣2，﹣2）；（2）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=；（3）如图所示，△A1B1C1即为所求．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（10分）（2015?淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．23．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，已知直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E、F在线段BC 上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若∠OEC=∠OBA，求∠OEC的度数；（3）若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据平行线的性质求出∠AOC的度数，再由角平分线的性质即可得出结论；（2）设∠AOB=x，根据CB∥AO得出∠CBO=∠AOB=x，根据∠OEC=∠EOA=∠AOB+∠EOB=x+36°，CB∥AO可知∠OBA=180°﹣∠OAB﹣∠CBO=180°﹣108°﹣x=72°﹣x，根据∠OEC=∠OBA可得出x的值，进而可得出结论；（3）由（2）可知：∠OEC=x+36°，∠OBA=72°﹣x，根据∠OEC=2∠OBA可得出x+36°=2（72°﹣x），故可得出x=36°，所以∠EOC=∠EOB+∠AOB=36°+36°=72°这与∠COA=72°相矛盾，由此可得出结论．解答：解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠EOB=∠AOC=×72°=36°；（2）设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵∠OEC=∠EOA=∠AOB+∠EOB=x+36°，CB∥AO∴∠OBA=180°﹣∠OAB﹣∠CBO=180°﹣108°﹣x=72°﹣x，∵∠OEC=∠OBA，∴x+36°=72°﹣x，∴x=18°，∴∠OEC=∠OBA=72°﹣18°=54°．（3）不存在．由（2）可知：∠OEC=x+36°，∠OBA=72°﹣x∵∠OEC=2∠OBA，∴x+36°=2（72°﹣x），解得x=36°，∴∠EOC=∠EOB+∠AOB=36°+36°=72°这与∠COA=72°相矛盾．∴不存在∠OEC=2∠OBA．点评：本题考查的是平行线的性质，涉及到角平分线的性质及三角形内角和定理，难度适中．。
广州市南沙区2020-2021学年人教版七年级下期末学业数学试题含答案
南沙区2021 -2021学年第二学期七年级期末学业水平测试数学第一部分选择题(共2021一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分2021在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．观察下面A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( ※ )．2．在平面直角坐标系中，点P(－3，－1)所在的象限是( ※ )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如右图，数轴上点P 表示的数可能是( ※ )．A．2B．5C．10 D. 154．若m＞1，则下列各式中错误的是( ※ )．A．3m ＞3 B．－5m ＜－5 C．m－1 ＞0 D．1－m ＞0 ｜－｜的结果为( ※ )．5．化简3πA．0 B．3－πC．π－3D．3+π6．如下图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB// CD的是( ※ )．A.∠D＝∠AB.∠1＝∠2C. ∠3＝∠4D. ∠D＝∠DCE7．下列调查中，调查方式不合理的是( ※ )．A．用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间．B．用全面调查了解某班学生对6 月5 日是“世界环境日”的知晓情况．C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．D．用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况．8．若关于x 的不等式组的解集表示在数轴上如下图所示，则这个不等式组的解集是( ※ )．A．x ≤2 B．x ＞1 C．1≤2 x ＜2 D．1＜x ≤229．如图所示，宽为50 cm 的长方形图案由10 个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ※ )．A．400cm2 B．500 cm2 C．600 cm2D．4000 cm210．有一列数按如下规律排列:则第2021 个数是( ※ )．第二部分非选择题(共80 分)二、填空题(本题共6 个小题，每小题3 分，共18 分)11．－27的立方根是※．12．不等式3x－5 ≤1的正整数解是※．13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2 : 7 : 3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB ＝※．14．已知⎧⎨⎩x=2y=-1是方程ax +3y ＝9的解，则a的值为※．15．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1＝60°，则∠2＝※．16．下列命题中，①若｜a ｜＝b，则a ＝b；②若直线；③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题的有※．(填编号)三、解答题(本题共7 个小题，共62 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17. (本题满分8 分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:18. (本题满分8 分) 已知都是方程kx +b＝y的解，求k 和b 的值.19. (本题满分8 分) 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．将△ABC 向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后得到△A′B′C′．(正方形网格中，每个小正方形边长为1 个单位长度)(1)请在图中作出平移后的△A′B′C′(2)请写出A′、B′、C′ 三点的坐标；(3)若△ABC 内有一点P(a，b)，直接写出平移后点P的对应点的坐标．2021本题满分10 分)如图，AD∥B C，AE 平分∠BAD，CD 与AE 相交于F，∠CFE=∠E．求证:AB∥CD21．(本题满分8 分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表(未完成):注:30～40 为时速大于等于30 千米而小于40 千米，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果此路段汽车时速超过60 千米即为违章，在某一时段内此路段汽车流量为100 辆，求这一时段内违章车辆共有多少辆？22. (本题满分10 分)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知女款书包的单价60 元/个，男款书包的单价55 元/个．(1)原计划募捐4000 元，全部用于购买两种款式的书包共70 个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800 元，如果至少购买两种款式的书包共100 个，那么女款书包最多能买多少个？23. (本题满分10 分)如图，在平面直角坐标系中，已知A ( a ，0)，B ( b ，0)， 其中a ，b 满足(1)填空:a ＝ ________ ，b ＝ _______ ；(2)如果在第三象限内有一点M (－2，m )，请用含m 的式子表示△ABM 的面积； (3)在(2)条件下，当m＝－32时，在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．2020-2021学年第二学期七年级学生学业水平测试参考答案及评分标准数 学说明:1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题:(本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分)题号 12345678910答案D C B D C B C D A C二、填空题:(本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分) 11．－3 12．2或1 13．6014．6 15．12021 16．②③三、解答题:(本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)17．(本题满分8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-12132104x x由不等式①得124<x ………………………………(1分)3<x ………………………(2分)133-=-=k k 211==+-b b 由不等式②得 21-3≥x ……… ………………………(4分)化简得: 1≥x ………………………………(5分)所以原不等式组的解集为: 31<≤x ………………………(8分)18．(本题满分8分) 已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧==11y x 都是方程y b kx =+的解，求k 和b 的值解:把⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧==11y x 分别代入方程y b kx =+得:………………………………(1分)………………………………(2分)①－②得………………………………(6分) 把 1-=k 代入②得………………………………(7分) ∴ ⎩⎨⎧=-=21b k ………………………………(8分)19、(本题满分8分)(1)正确画图(每点1分) ………………………………(3分) (2)A′(－2，0)、B′(1，1)、C′(0，－１) ……………(6分) (3)P ′(2-a ，3-b )……………………………………(8分) 20、(本题满分10分) 证明:∵AE 平分∠BAD∴ ∠1=∠2……………………………(2分) ∵AD ∥B C∴ ∠1=∠E ……………………………(5分) ∴ ∠2=∠E ………………………(6分) 又∵∠CFE =∠E∴ ∠2=∠CFE ………………………(8分)∴AB ∥CD ……………………………………(10分)⎩⎨⎧=+-=+124b k b k21、 解:(1)如表(每空2分，共4分) (2)如图，(每条1分，共2分)……………………6分，（3）这一时段内违章车辆共有:100×(15%＋5%)=2021)…………………………8分 答:……… 22、(本小题满分10分)解:(1)设原计划买女款书包男款书包x 个，男款书包y 个，……1分⎩⎨⎧=+=+4000556070y x y x ………………………4分解得 ⎩⎨⎧==4030y x ………………………………………5分答:原计划买女款书包30个，则男款书包40个．…………………6分 (2)设女款书包最多能买a 个，则男款书包(a -70)个，根据题意得…………7分 根据题意得:5800)100(5560≤-+a a ………………8分 解得:60≤a ………………9分数据段30～4040～5050～6060～7070～80 频 数107080 3010 百分比5% 35%40%15%5%答:女款书包最多能买60个．………………10分23．(本小题满分10分)解:(1)填空:1-=a ，3=b ………………2分（2）过点M 作MN ⊥x 轴于点N ∵ A(－1,0) B(3,0)∴ AB=1＋3=4 ………………3分 又∵ 点M(－2,m)在第三象限∴ MN=m =－mm m MN AB s AB 2)(42121M -=-⨯⨯=•=∆ ………………5分 （3）当23-=m 时，M(－2,23-)∴ 3)23(22=-⨯-==∆m s ABM － ………………6分点P 有两种情况:①当点P 在y 轴正半轴上时，设点p(0，k)k k s BMP •⨯-⨯⨯-+•⨯-⨯=∆32123521)23(221235=4925+k －…………7分∵ BMP ABM s s ∆∆=∴3.034925==+k k －∴点)3.00(1，P ………… ……………8分 当点P 在y 轴负半轴上时，设点p(0，n)4925)(32123521)23(2215--=-•⨯-⨯⨯---•⨯-⨯=∆n n n n s BMP ………9分∵ BMP ABM s s ∆∆=∴1.234925-==-n n － ∴点)1.20(2，－P ………… ……………10分。
广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．78︒6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的（）A ．共7．解一元一次方程1(2A ．3(1)12x x +=-C ．2(1)63x x+=-8．某中学七年（5）班原有学生是女生人数的一半．设该班原有男生A ．()2143x x -+=C ．1243x x -+=9．如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于,,0,1a a -的大小关系表示正确的是（）．A ．01a a <<<-B ．01a a <<-<C ．01a a -<<<D ．01a a -<<<10．如图是2024年1月日历，用“Z ”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a ，四个数字之和记为S ．当82S =时，a 所表示的日期是星期（）．A ．一B ．二C ．三D ．四二、填空题三、解答题17．计算：()324+⨯-．(1)若58CAE ∠=︒，求BAE ∠的度数；(2)若2CAE BAD ∠=∠，求CAD ∠的度数．21．如图，点、、A B C 在正方形网格格点上，所有小正方形的边长都相等，利用画图工具画图：(1)画出线段AB 、直线BC 、射线AC ；(2)延长线段AB 到点D ，使2BD AB =；根据画图可以发现：AB =____________AD ；利用画图工具比较大小（填“>”“<”或“=”）：线段BD ____________线段BC ；CBD ∠____________CAD ∠．24．综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点C 在AB 边上，点M N 、在EF 边上，如图所示．(1)如图1，将彩带沿MC 翻折，点A 落在A '处，若120A CB ∠='︒，则A CM ∠'=____________︒；(2)若将彩带沿MC NC 、同时向中间翻折，点A 落在A '处，点B 落在B '处；①当点A B C ''、、共线时，如图2，求NCM ∠的度数；②当点A B C ''、、不共线时：()i 如图3，若110NCM ∠=︒，求A CB ''∠的度数；()ii 如图4，设,NCMA CB αβ∠=∠'='，直接写出αβ、满足的关系式．25．已知数轴上点A表示的数为3-，点B表示的数为15．若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的t t>秒．速度沿着数轴匀速运动，点,P Q同时出发，设运动时间为(0)(1)点P沿着数轴向右运动，点Q沿着数轴向左运动时，①数轴上点P表示的数为____________；②当点P与点Q重合时，求此时点Q表示的数；(2)点,P Q同时沿着数轴向右运动，若点,P Q之间的距离为4时，求t的值．。
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南沙初中七年级数学期末复习测试2
（试卷满分：100分 考试时间：100分钟）
班 级 姓 名 评价
一．选择题（2分×12＝24）
1．单项式5
z
y x -的系数和次数分别是
A ．6,51
B ．6,51-
C ．5,51
D ．5,51-
2．如果a +|a |=0，则a 是
A ．0
B ．负数
C ．正数
D ．非正数 3．a ．b 互为倒数，以下各组数不互为倒数的是
A ．b a 3
1
3与 B ．22b a 与 C ．|a |与|b | D ．33--b a 与
4．若|5||1|,0,0---+-<<b a a b ab a 则化简＝ 。
A ．4
B ．－4
C ．－6
D ．－2a +2b +6
5．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB=4 ：3 ，那么 ∠BOC ＝ 。
A ．10°
B ．40°
C ．70°
D ．10°或70° 6．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是
A ．30°
B ．60°
C ．45°
D ．以上答案都不对
7. 国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是
A ．1219%20%98.1=⋅+x
B ．1219%20%98.1=⋅x
C ．1219%)201(%98.1=-⋅x
D ．1219%)201(%98.1=-⋅+x x 8. 如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果2在正方体的左面，3在下面，那么正面的数字是
A. 1
B. 4
C. 5
D. 6 9．下列对0的说法中不正确的有 个。
①0是最小的有理数 ②0的相反数是0 ③0是最小的正数 ④0的绝对值是0 ⑤0是最小的正整数 ⑥0没有倒数
⑦0是最小的自然数 ⑧0不是代数式 ⑨0乘以任何数都等于0 ⑩0既不是正数，也不是负数
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体最少需要正方体 个
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 10 3行 18 20 22 24 … … … 28 26
图9
11．下列说法正确的是 A ．两点之间的距离是两点间的线段；
B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
12.将正偶数按图9排成5列：
根据上面的排列规律，则2 000应在
A ．第125行，第1列
B ． 第125行，第2列
C ．第250行，第1列
D ．第250行，第2列
二 填空题（每题2分，共16分）
1.在数轴上，点A ，点B 分别表示－3和5，则线段AB 的中点所表示的数是_____
2.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2
；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．
则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．
3．已知a ．b 互为相反数，且| a -b | = 6，则 b -1=_______.
4. 已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,
则PQ=_________.
5. 2.42º= º ′ ″； 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．
6. 右图是某多面体的展开图：
（1）若面B 在多面体的底部，则面 在上面；
（2）若面D 在右面，面F 在后面，则面 在上面。
7.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
则c b a c b a a ++-++-423可化简为______ ______ 8.t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p
F n q
=
．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3
(24)8
F =；（3）
(27)3F =；（4）若n 是一个整数的平方，则()1F n =．其中正确说法的有
三. 解答题（1－3题：6+6+8，4－7题：8+10+10+12）
A B
C D
E F
N
M
B A
1． -42×1(-4)2 +︱-2︱3
×(-12 )3+1-0.12 2.解方程
4 1.
5 1.250.80.50.10.2
x x x ---=+
3. 化简求值: ()()()
1565243222--++----y x y x y x ,其中x 、y
满足|x-y+1|+()2
5-x =0.
4.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC＝800
，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向
延长线，
（1）求∠2、∠3的度数； （2）说 明OF 平分∠AOD。
5．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄。
⑪设汽车行使到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近。
请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置。
⑫当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）
O
2
31
B
A
D
C E F
图1
6.图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．
（1）请按图2中所标注的尺寸，用含a 、b 的代数式表示制作该推拉窗所需铝合金材料的总长度（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计，外框材料另算）； （2）若a =32cm ，b =5cm
7．张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。
如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由。
（如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得12分，时间在47—55分钟以内的只得10分）
你的方案是：
解答：
车站学校。