1.5.2多个有理数相乘
有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
1.5.1有理数的乘法(教案)
5.乘法运算的分配律：一个有理数乘以两个或多个有理数的和（或差），等于这个有理数分别乘以这几个有理数，然后把乘得的积相加（或相减）。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高逻辑思维能力。
-乘法运算的符号规律：两个正数相乘得正数，两个负数相乘得正数，一正一负相乘得负数。这是乘法运算的基础规则，需要学生深刻理解并灵活应用。
-乘法运算的结合律、交换律和分配律：这些运算法则是数学中的基本性质，对于提高Βιβλιοθήκη 生的运算效率和解决问题的能力至关重要。
-实际问题中的应用：将乘法运算应用于解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“有理数的乘法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过几个物品成倍增加的情况？”（比如：购物时买几个相同的商品，计算总价。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘法。我发现，对于大部分同学来说，理解乘法的基本规则并不困难，但在具体应用时，特别是涉及到多个负数相乘的情况，还是会出现一些混淆。这说明在今后的教学中，我需要更加注重对乘法规则的反复巩固，尤其是通过实际例子的讲解，让学生更好地把握乘法运算的符号规律。
多个有理数的乘法
1 2 3 4
，积的符号为 - 。 ，积的符号为 + 。 ，积的符号为 - 。 ，积的符号为 + 。
多个有理数的乘法
• 结论：几个不为零的数相乘， 负因数的个数是偶数时，积是正 数；负因数的个数是奇数时，积 是负数。
多个有理数的乘法
• 练习：课本例3
多个有理数的乘法
几个不为零的 数相乘，先பைடு நூலகம் 哪一步，再做 哪一步？
我们得出计算两个不为0的数相乘步 骤为： 1. 先确定积的符号。 2. 计算积的绝对值。
多个有理数的乘法
几个数相乘， 如果有一个数 是0呢？
思考：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）=？
结论：几个数相乘，如果其中有 因数为0，那么积等于0.
多个有理数的乘法
• 计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1） …（1/2 – 1）
多个有理数的乘法
一、知识回顾 有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数和零相乘，都得 0。
多个有理数的乘法
• 练习：看谁做得快 • 2 × 3 = 2 ×（-3）= （-2）× 3 = （-2）×（-3）=
多个有理数的乘法
试一试： 2 ×（-3）× 4 = 2 ×（-3）×（-4）= （-2）×（-3）×（-4）=
多个有理数的乘法
思考： 2 × 3 × 4 ×（-5）= 2 × 3 ×（-4）×（-5）= 2 ×（-3）×（-4）×（-5）= （-2）×（-3）×（-4）×（-5）=
多个有理数的乘法
（1） 2 × 3思考：积的符号与 × 4 ×（-5）=-120 （2） 2 × 3 ×（-4）×（-5）=120 负因数的个数有什 （3） 2 ×（-3）×（-4）×（-5）=-120 么关系？ （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=120 观察： （1）式中负因数的个数为 （2）式中负因数的个数为 （3）式中负因数的个数为 （4）式中负因数的个数为
数学沪科版七年级(上册)1.5.1.2多个有理数的乘法
解：(1)原式 (3 5 9 1 )
654
9 8
(2)原式
56 4 1 54
6
新知探究
例3 计算：
（3） 3
5 6
4 5
1 4
；
（4）
3 4
5
0
7 8
.
解：(3)原式
（4）
3 4
5
0
7 8
=0.
课堂小结
多个有理 数相乘
几个不是零的数相乘，负 因数的个数为奇数时,积为 负数;偶数时,积为正数.
有一个因数为0，积为0.
课堂小测
1.三个数的乘积为0，则（ C ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.两个数为0，另一个不为0
课堂小测
2.计算：
（1）(-3)× 9×(-5) ； （2） |- 4| ×(- 0.2)；
（3）8×2017× 0×(－6) ；（4）
思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？ 因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？
新知探究
总结归纳
几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正.
新知探究
1.判断下列各式的积是正还是负？
第一章有理数
1.5.1.2多个有理数的乘法
教学目标 掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新知探究
问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1)(－1)×2×3×4
负
(2)(－1)×(－2)×3×4
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
1.4.2 多个有理数相乘及乘法的运算律
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1) 5×(－6) ＝-30(－6 )×5＝-30
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝60
3×[(－4)×(－5)]＝ 60
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ -20
5×3＋5×(－7 )＝-20
总结：乘法的运算律适合有理数
四、拓展提高
1、（－85）×（－25）×（－4）
2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
3、( ＋ － )×12
（两种方法，比较哪一种简便）
五,检测提升
练习一
(1)(-6) × ×(- ) ×(- )
(2)(-7) ×6×(- ) ×
(3)(1-2) ×(2-3) …(2019-2019)
第三步：绝对值相乘。
作
业
1.教科书第38页习题１.4第7题 （1）、（2）、（3）、(6)；
2.完成课时练31-32页.
反
思
提
升
2、能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的运用
情感、态度、价值观
培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力
教学重点
1、会确定多个有理数相乘时积的符号,并能熟练进行有理数的乘法运算
2、会灵活应用乘法运算律
教学难点
1、会确定多个有理数相乘时积的符号,并能熟练进行有理数的乘法运算
2、掌握乘法运算律
练习二
1(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
260×(1－ － － )
3(－ )×(8－1 －4 )
④(－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
湘教版数学七年级上册1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则课件(共20张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新课导入
我们已经知道,正数与正数相乘得正数，正数与0相乘得0.引入负数后，正数与负数如何相乘呢?负数与0如何相乘呢?负数与负数如何相乘呢?
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道和用分配律进行计算，例如，
现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
60×=60×+60× =4×4+5×5 =16+25 =41.
探究
（1）3×(-5)应当规定为多少？（2）(-5)×(-3)应当规定为多少？
Hale Waihona Puke 解：(3)0×（-6.18）=0. (4)(-.
例 1
计算：
（1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）.
归纳
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
综上可得有理数的乘法法则：
多个有理数的乘法法则
[1.4.1第2课时多个有理数的乘法法则一、选择题1．五个有理数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为(D) A．2个B．0个C．1个D．1个或3个或5个解析：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，有奇数个负因数时积为负，所以五个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数可能是1个或3个或5个．2．有四个互不相等的整数a，b，c，d，如果abcd＝9，那么a＋b＋c＋d等于(D)A．9 B．8C．4 D．0解析：因为a，b，c，d为四个互不相等的整数，且abcd＝9，而9＝1×(－1)×3×(－3)，所以a，b，c，d为1，－1,3，－3.则a＋b ＋c＋d＝1＋(－1)＋3＋(－3)＝0.3．若ab>0，则必有(D)A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a>0，b>0或a<0，b<0解析：由ab>0，可得a，b一定是同号，此时分两种情况：同时为正，同时为负．4．若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc <0B ．abc ＝0C ．abc >0D ．无法确定解析：∵a <0，c <0，b >0，即a ，b ，c 中有两个负数， ∴abc >0.二、填空题5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为－37.解析：原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37＝10×(－10)×0.37＝－37.6．绝对值大于1且小于4的所有整数的积是36.解析：绝对值大于1且小于4的整数有±2和±3,2×(－2)×3×(－3)＝36.7．将绝对值小于2 016的所有的整数相乘，积为0.解析：因为绝对值小于2 016的所有整数中有一个为0的因数，所以其积为0.8．定义运算“@”的运算法则为：x @y ＝xy －1，则(2@3)@4＝19. 解析：根据题意，得(2@3)@4＝(2×3－1)×4－1＝19.三、解答题9．计算：(1)(－12.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－67×(－4)；(2)(－0.25)×0.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－427×4； (3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－712＋34－56－⎝ ⎛⎭⎪⎫－518×(－36)； (4)917172×(－36)．解：(1)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12.5×67×4＝－3007； (2)原式＝0.25×12×307×4＝157；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－712＋34－56＋518×(－36) ＝－718×(－36)＝718×36＝14；(4)原式＝6 62372×(－36)＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫6 62372×36＝－3 311.5. 10．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14；….用规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14 ＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 014×12 015＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 015×12 016. 解：原式＝－1＋12－12＋13－13＋14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 014＋12 015＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 015＋12 016＝－1＋12 016＝－2 0152 016.11．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝－1 24925×5＝－1 2495＝－24945；小军：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫49＋2425×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．解：(1)小军的解法较好；(2)使用运算律可以简化计算，还有更好的解法如下：492425×(－5)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫50－125×(－5) ＝50×(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－125×(－5) ＝－250＋15＝－24945；(3)191516×(－8)＝⎝⎛⎭⎪⎫20－116×(－8)＝20×(－8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.。
几个有理数相乘
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
11 ( ) 35 0.0045 0 2008 3
=0
几个有理数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 第一步：是否有因数0； 第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘。
计算:
2005个（-1）相乘
课堂小结
这节课你学到了什么？有什么收获？ 还有什么疑惑的地方吗？
课堂作业
课本32页 练习 2 3
From:
4 1 （2）原式=5×6× × ＝6 5 4
几个不是0的数相乘，先 做哪一步，再做哪一步？
思考：你能看出下式的结果吗？如果 能，请说明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（ 0）
例 计算:
2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
(1). (-0.5) ×(-1) ×( - 2.5 )×(-8)
7 (2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( 9 ) 13
解：原式=0
解：原式 0.5 1 2.5 8 10
1 2 3 4 5 9 (3). ( ) ( ) ( ) ( ) 10 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：原式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
－120 +120 －120 +120
思考：几个不是0的数相乘，积的符号 和负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定：当负因数的个 数是（ 奇数个 ）时，积是负数；当 负因数的个数是（ 偶数个）时，积 是正数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中疃学区中心学校 年级 学科课堂设计活页 第 周 第 课时
上课时间： 年 月 日 星期 教研组长签字： 年级组长签字： 课题： 多个有理数的乘法 设计人： 梁海洋
学习目标：1、理解倒数的概念，能熟练的写出一个数的倒数
2、经历探索多个有理数乘法的规律，发展观察、归纳、猜想和验证能力，熟练掌握多个有理数相乘积的符号的判定方法。
知识回顾
有理数乘法法则：
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
探究一 倒数
1、请同学们自己完成
（1）（－3）×（-31）； （2）（－2
1
）×（-2）；
归纳： 的两个数互为倒数。
练习：写出下列各数的倒数： 探究二 多个有理数相乘
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： （3）7.8×(－8.1)×O × (－19.6) （4）2×3×（-4）×（－5）， （5）2×（-3）× (-4)×（－5）， （6）（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； （7）2×3×4×（－5），
1、几个数相乘，有一个因数为0，积为
2、几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
有一个因数为0时，积是_________并把所有因数的绝对值相乘（多个有理数相乘的法则）
三、课堂练习（计算：）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、5812
()()121523
-
⨯⨯⨯-； （3）
5832(1)()()0(1)41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
四、课堂小结
什么样的两个数互为倒数？你能判断几个因数的积的符号吗？ 一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2. （1）若ab ＜0，a ＞0则b 0
（2）若a ＜b ＜0，则ab 0 ，（a+b ）×（a-b ） 0 3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B. 1(6)32⎛⎫
-⨯-=- ⎪⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算：
（1） |- 4| ×（- 0.2） （2）[- （-5）]×（-|-0.4|）；
（3）（-8）×（-1.25）。