机械制图课件-圆的五等分 PPT
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机械制图课件-圆的五等分
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7
C
E
F
AH
O
B
D
以CH为半径，C为圆心画弧交圆于E、F两点
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8
C
E A
J
FOBK D分别以E、F为圆心，CH为半径画弧
交圆于J 、K两点
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9
C
E
F
O
J
K
连接C、F、K、J、E，得到圆的 内接正五边形
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10
练习1：圆的五等分
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11
练习2：圆的五等分
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12
机械制图
圆的五等分
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1
复习：圆的六等分
B
C
A
O
D
F
E
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2
引入新课：圆的五等分
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3
作图步骤：圆的五等分画法
C
A
O
B
D
画一个圆，过圆心的垂线AB和CD
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4
C M
A
O
B
N D
作OB的垂直平分线
精选课件
5
C M
A
OP B
N D
交OB于点P
精选课件
6
C
AH
OP B
D
以P为圆心，PC长为半径画弧交AO于点H
练习2：圆的五等分
五角星
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13
小结
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14
作业
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15
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机械制图几何作图课件
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3
几何作图——基本几何图形的画法
圆弧连接
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4
圆弧连接
（1）什么是圆弧连接？
连接 弧
相切
圆弧连接：是指用已知半径的圆弧光滑连接已知 线段（直线或圆弧），这种连接作用 的圆弧，称为连接圆弧。
（2）圆弧连接作图的关键是什么？
关键是准确地作出连接圆弧的圆心和切点。
（3）圆弧连接的作图方法是：轨迹法
几何作图
平面图形的画法 基本几何图形的画法
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1
几何作图——基本几何图形的画法
前面已经学习了以下几种常见几何图 形的作图方法： 等分线段 正五边形
正六边形 斜度 锥度 椭圆的画法
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2
如图所示：
也就是说在绘制工程图样时，除了要运用以上所学
的几何作图外，还会遇到圆弧连接的几何作图问题。
利用连接弧圆心轨迹求解的方法
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5
圆弧连接的方式
圆弧连接的基本连接方式有以下几种：
（一）与直线相切 （二）与圆弧外切 （三）与圆弧内切
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6
（一）与直线相切
1、用半径为R的圆弧连接已知直线的圆
弧的圆心轨迹？
与已知直线相切的圆， 圆心轨迹是平行于直线，
间距为圆的半径R
圆心迹线
O
R
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7
（一）与直线相切
2、用半径为R的圆弧连接两直线的作图方法？
用半径为R圆弧连接两直线的作图方法为： 分别做距离两直线为R的两平行线，两平行线交点即为圆弧的圆
心；过圆心分别向两直线做垂线，则垂足为切点；最后以交点为圆 心，以R为半径，连接两切点，就完成了用R为半径的圆弧连接两直 线的画法。
机械制图的基本技能
图2-12 轴的平面图绘制
（a）
（b）
图2-12 轴的平面图绘制
任务4 绘制支撑座平面图
◆任务引入
生活中很多物体 的表面连接都采用圆 弧过渡，如图 2-13 所示支撑座平面图。 绘制该支撑座平面图， 就必须掌握圆弧连接 等知识点。
图2-13 支撑座平面图
任务4 绘制支撑座平面图
◆知识链接 一、圆弧连接的概念
图2-7
=tanα
二、斜度符号及其标注
斜度符号及其标注
斜度符号用“∠ ”表示，在图样中写成“1 ∶ n”的形式， 其标注如图 2-7（b）所示。
任务2 绘制角铁平面图
三、斜度的画法
如图 2-8（a）所示的斜度为 1:10 的斜楔，具体作图步骤如下：
图2-8 斜楔（a）
图2-8 斜楔绘制（b）
任务2 绘制角铁平面图
1、尺寸分析
（1）定形尺寸
（2）定位尺寸
2、线段分析
（1）已知线段（2）中间线段（3）连接线段
任务5 绘制手柄平面图
◆任务实施
绘制图2-18 手柄平面图
1、绘图前的准备工作
①场地和绘图工具、仪器 的准备；
②分析图形的尺寸与线段， 拟定作图步骤；
③确定比例，选取图幅， 固定图纸，画出图框和标题栏， 如图 2-19（a）所示。
◆任务实施
绘制图 2-6所示角铁平面图，步骤如图2-9所示：
图2-9 角铁平面图的绘制
任务2 绘制角铁平面图
◆任务引入
绘制如图 2-10 所示轴的平面图，要 完成该任务，首先要 掌握锥度相关的知识。
◆知识链接
图2-10 轴的平面图
任务2 绘制角铁平面图
一、锥度的概念
锥度是指正圆锥底圆直径与圆 锥高之比。对于圆锥台，其锥度则 为两底圆直径之差与圆锥台高度之 比， 如图2-11（a）所示。锥度
最全机械制图基础知识 ppt课件
细实线（尺寸线）
细实线（尺寸界线）
双点画线 （相邻辅助零件的轮廓线）
波浪线 （断裂处的边界线）
各种图线应用示例
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2 图线宽度
所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型
和尺寸大小在下列数系中选择。该数系的公比 为1：2（≈1：1.4）：
0.13 ， 0.18 ， 0.25 ，0.35 ， 0.5 ，
每张图纸上都必须画出标题栏。标题栏格式
和尺寸按GB10609.1－1989的规定。标题栏的位
置应位于图纸的右下角，看图方向与看标题栏
的方向一致。
在制图作业中可以简化，建议采用简化标题
栏。
（图 名）
比例 数量
（图 号）
制图
（日 期） 重量
材料
8
描图
（日 期）
（设备名称）
审核
（日 期）
12
40
65
12
30
方法，绘图时必须遵守。
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23
一、基本规则
（1）机样的真实大小应以图样上所住的尺 寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确
度无关。 （2）图样中（包括技术要求和其他说明） 的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单
位的代号或名称，如采用其它单位，则必须
注明相应的计量单位的代号或名称。 （3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所 示机件的最后完工的尺寸，否则应另加说明。
L/mm m/kg 460r/min
220v 5MΩ 380KPa
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14
1.1.4 图线(GB/T17450--1998)
1 线型 规定有15种基本线型 2 图线宽度 1：2（细线、粗线的比例）
圆分五等分的最简单方法
圆分五等分的最简单方法圆分五等分的最简单方法如果要把一个圆等分成五部分，有几种方法可以简单地实现这个目标。
以下是最常见的几种方法：1. 使用五个相同的圆弧这是最简单的方法之一。
首先，将圆的半径长度加倍，以便你可以将等分线划分为五等分。
然后在圆上标记出五个等分点。
接下来，用直角铅笔或相应的圆弧机械铅笔连接相邻的两个等分点，以便在圆的内部绘制五个相同的圆弧。
最后，连接每个相邻的两个圆弧所形成的交点即可。
2. 使用五条相交于圆心的直线这种方法比较复杂，但仍然是一种有效的方法。
首先，通过圆心画出一个直径。
接下来，在圆周上选择任意的两个点，并将它们与圆心相连。
将这两条线相交于圆心，并标记交点。
接下来，将这两条线分别旋转带动其它三个点的位置，以便它们也可以与圆心相交于同一点。
最终，这五条直线将相交于圆心，将圆等分为五个相等的部分。
3. 使用边长相等的五边形这种方法需要你手绘一个边长相等的五边形。
首先，确定圆的半径。
接下来，绘制一个正五边形，使它的边长等于圆的直径。
然后，将这个五边形置于圆上，并使它的一个角位于圆的上部。
从这个角开始，连接所形成的五个交点，这些交点将圆等分为五个部分。
4. 使用圆的角度来确定等分线如果你知道圆的角度（例如，你正在旋转一个机械刻度盘），则可以使用角度来确定等分线。
根据360度平分的原理，可以把圆上的角度分为18°的等份，从而得到五等分线的位置。
在圆上选择任意一个起始点，并将角度旋转18度，标记下一个点。
如此往复，继续旋转相邻两个点，直到圆周上的五个点分别取得。
5. 使用圆的内切正五边形这种方法需要你手绘一个与圆内切的正五边形。
首先，确定圆的半径。
接下来，绘制一个正五边形，并把它放在圆内，使正五边形的顶点与圆上的交点对齐。
接下来，连接相邻的两个交点来得到等分线，以便将圆等分为五等分。
机械制图 几何作图 圆周的等分和正多边形
§1-2(2)几何作图
一、圆周的等分和正多边形 二、斜度和锥度 三、圆弧连接 四、工程上常见的平面曲线
§1-3 几何作图
一、圆周的等分和正多边形
1.六等分圆周和正六边形
方法一: 使用圆规，用半径六等分圆周，绘制正六边形。
D
§1-3 几何作图
一、圆周的等分和正多边形
1.六等分圆周和正六边形
方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例 1.用半径为R 的圆弧连接两已知直线。
R
O
t R R R
O
t t
R
两直线成锐角
t
两直线成钝角
两直线成直角
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例 2.用半径为R 的圆弧连接两已知直线和圆弧。
R
O1
t2
O R t1
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
2.抛物线
一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点 的轨迹即为抛物线。
已知导线和焦点，绘制抛物线。
导线
画图方法如下：
1)画主轴，定顶点A (FM 中点)；
2)在主轴上任取1、2、3 ... 点； 过各点作导线的平行线；
t
连接圆弧
t
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ； 切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—内切
圆心轨迹
圆心轨迹？
R2 = R1-R
连接圆弧
一、圆周的等分和正多边形 二、斜度和锥度 三、圆弧连接 四、工程上常见的平面曲线
§1-3 几何作图
一、圆周的等分和正多边形
1.六等分圆周和正六边形
方法一: 使用圆规，用半径六等分圆周，绘制正六边形。
D
§1-3 几何作图
一、圆周的等分和正多边形
1.六等分圆周和正六边形
方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例 1.用半径为R 的圆弧连接两已知直线。
R
O
t R R R
O
t t
R
两直线成锐角
t
两直线成钝角
两直线成直角
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例 2.用半径为R 的圆弧连接两已知直线和圆弧。
R
O1
t2
O R t1
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
2.抛物线
一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点 的轨迹即为抛物线。
已知导线和焦点，绘制抛物线。
导线
画图方法如下：
1)画主轴，定顶点A (FM 中点)；
2)在主轴上任取1、2、3 ... 点； 过各点作导线的平行线；
t
连接圆弧
t
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ； 切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—内切
圆心轨迹
圆心轨迹？
R2 = R1-R
连接圆弧
机械制图 几何作图 圆周的等分和正多边形
作图步骤：
1)分别以长、短轴为直径画同心圆； 2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相 同的等分）；
3)过大圆上各分点画短轴的平行线；
4)过小圆上各分点画长轴的平行线； 5)连接相应平行线的交点得椭圆。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——四心扁圆法画近似椭圆。
O4 E
作图步骤：1)连接长短轴端点AC ;
13.8
1:10
7
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。
32 7 7 13.8 13.8 50 7 1:10 7 32
50
1:10
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
2.锥度
定义：圆锥的底圆直径与其高之比。
1:4 α L H
tanα = H / 2L 2tanα = H / L——1:n
圆弧连接作图举例 3.用半径为R 的圆弧外切两已知圆弧。
O
R
t1
O1
t2
O2
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
工程上常用的曲线有： 1.椭圆 2.抛物线 3.双曲线 4.阿基米德螺线 5.圆的渐开线 6.摆线 以下逐一介绍各类曲线的画法。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆。
t
连接圆弧
t
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ； 切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—内切
1)分别以长、短轴为直径画同心圆； 2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相 同的等分）；
3)过大圆上各分点画短轴的平行线；
4)过小圆上各分点画长轴的平行线； 5)连接相应平行线的交点得椭圆。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——四心扁圆法画近似椭圆。
O4 E
作图步骤：1)连接长短轴端点AC ;
13.8
1:10
7
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。
32 7 7 13.8 13.8 50 7 1:10 7 32
50
1:10
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
2.锥度
定义：圆锥的底圆直径与其高之比。
1:4 α L H
tanα = H / 2L 2tanα = H / L——1:n
圆弧连接作图举例 3.用半径为R 的圆弧外切两已知圆弧。
O
R
t1
O1
t2
O2
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
工程上常用的曲线有： 1.椭圆 2.抛物线 3.双曲线 4.阿基米德螺线 5.圆的渐开线 6.摆线 以下逐一介绍各类曲线的画法。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆。
t
连接圆弧
t
R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ； 切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—内切
机械制图第一章课件
如右图所示，斜度 = tan α = BC/AC
表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。 作图时选用与所注线段的倾斜 方向一致的符号。
第一章 第三节 几何作图
塞规
例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交，并作 出标注。
作图步骤如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
第一章 第三节 几何作图
例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑连接（与圆切）。
作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，
在实际作图时采用方便快捷的方法。
图中可以看出，各形体的表
较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。
用丁字尺、三角板作等分方法：
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
第一章 第三节 几何作图
二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分， 因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分， 在实 际作图时采用方便快捷的方法。 较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予 以介绍。
两直线交成直角的连接方法：
第一章 第三节 几何作图
三、斜度和锥度
从右边三个形体的立体
图中可以看出，各形体的表
面上均有斜面或锥面。作图 时除要用图形表达其形状外，
槽钢
还要在图形上作必要的标注。
1.斜度
工字钢
斜度指一条线（或平面）相对另一直线 （或平面）的倾斜程度。
斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角 的正切值。
表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。 作图时选用与所注线段的倾斜 方向一致的符号。
第一章 第三节 几何作图
塞规
例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交，并作 出标注。
作图步骤如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
第一章 第三节 几何作图
例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑连接（与圆切）。
作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，
在实际作图时采用方便快捷的方法。
图中可以看出，各形体的表
较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。
用丁字尺、三角板作等分方法：
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
第一章 第三节 几何作图
二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分， 因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分， 在实 际作图时采用方便快捷的方法。 较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予 以介绍。
两直线交成直角的连接方法：
第一章 第三节 几何作图
三、斜度和锥度
从右边三个形体的立体
图中可以看出，各形体的表
面上均有斜面或锥面。作图 时除要用图形表达其形状外，
槽钢
还要在图形上作必要的标注。
1.斜度
工字钢
斜度指一条线（或平面）相对另一直线 （或平面）的倾斜程度。
斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角 的正切值。