虹吸离心机回转组件模态分析

３６化工机械２０１０年虹吸离心机回转组件模态分析

蒯念生’陈志李建明欧凤兰马维

（四川大学）

摘要应用有限元方法，建立了由转鼓、主轴和皮带轮组成的虹吸离心机回转组件有限元模型，并进

行模态分析。结果表明，对其主轴采用不同的约束支承，得到的临界转速有较大差异；提取回转组件在

转鼓空转和满载工作条件下的模态。得到其前３阶固有频率以及振型，其转鼓满载时回转组件的临界转

速比空转时的略有降低。

关键词虹吸离心机模态分析临界转速有限元方法

中图分类号ＴＱ０５１．８＋４文献标识码Ａ文章编号０２５４－６０９４（２０１０）０１－００３６－０４

传统的虹吸离心机临界转速计算方法是把离心机简化成单自由度模型，同时考虑臂长效应、回转效应和弹性支承的影响。由于做了大量的简化，给计算带来较大的误差，往往得不到正确的结果…。应用有限元方法，采用实体单元建模，简化相对较少，从而能保证结果的准确和可靠性。当前，有限元方法在离心机回转组件的模态分析中得到了广泛的应用。毛文贵等¨１运用ＶｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ对卧螺离心机转鼓进行了模态分析；王辉斌¨１运用ＡＮＳＹＳ对翻袋式离心机的三轴系统进行了模态分析；顾威Ｈ’运用ＡＮＳＹＳ对卧螺离心机螺旋输送器进行了模态分析。

虹吸离心机是一种具有高效过滤性能的机种，其转鼓结构比普通离心机的更为特殊，增加了临界转速传统计算法的难度。本文应用有限元方法，建立了由转鼓、主轴、皮带轮组成的回转组件有限元模型，并进行横向振动模态分析。

１模态分析理论基础

研究系统的固有频率，需要求解系统的动力特征方程。在小变形条件下，可采用振型叠加法进行求解。计算方法采用求解不考虑阻尼影响的系统自由振动方程∞’６１，即：

［Ｍ］｛五｝＋［Ｋ］｛ｕｌ＝｛０｝（１）式中｛五｝——节点的加速度向量，ｍ／ｓ２；

｛ｕ｝——节点的位移向量，ｍ；

［肘卜质量矩阵，ｋｇ；

［Ｋ］——刚度矩阵，Ｎ／ｍ。

它的解可以假设为以下形式：

｛ｕ｝＝｛币｝‘ＣＯ￥Ｏ）ｆｔ（２）式中｛引；——对应于第ｉ阶固有频率振型的

特征向量，ｍ；

ｎ’。——第ｉ阶固有频率，８～。

将式（２）代入式（１），得到一个广义特征值问题，即：

（一∞。２［肘］＋［Ｋ］）｛咖｝。＝｛０｝（３）上式中｛咖｝；如有非零解，则要求：

ｄｅｔ（一ＯＪｉ２［肘］“Ｋ］）＝０（４）求解此式就可以求得系统的各阶固有频率，也就是轴发生共振的各阶临界转速。

在分析时采用ＢｌｏｃｋＬａｎｃｚｏｓ算法、稀疏矩阵来求解广义特征值问题，从而提取虹吸离心机回转组件的多阶模态。此法具有如下的优点：ａ．计算精度高，速度快，在工程中得到广泛应用；

ｂ．需提取对称特性模型很多阶振型时，此方法很有效；

?蒯念生，男，１９８５年１１月生，硕士研究生。四川省成都市，６１００６５。万方数据