百强名校人教高中数学精品课件_数学《3随机事件的概率(二)》(整理版)
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人教版高中数学必修三随机事件的概率课件2
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
例1：指出下列事件是必然事件，不可能 事件，还是随机事件：
（1）导体通电时，发热. (必然事件)
（2）抛一石块，下落.
(必然事件)
生活中最重要的 问题，其中大多数 只是概率问题
华蘅芳 （1833～1902）
江苏省无锡县荡口镇人 《决疑数学》
随机事件的概率
• 在自然界和实际生活中，我们会遇 到各种各样的现象．例如抛掷硬币
如果从结果能否预知的角度来看，可 以分为两大类：
一类现象的结果总是确定的，这 类现象称为确定性现象.即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的， 如:硬币落地
正面向上的数 （频数m）
1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率 （m / n） 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
某种油菜籽在相同条件下的 发芽试验结果表
每批粒数 2 n
发芽的粒 2 数m
发芽的频 1 率
m/n
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
例1：指出下列事件是必然事件，不可能 事件，还是随机事件：
（1）导体通电时，发热. (必然事件)
（2）抛一石块，下落.
(必然事件)
生活中最重要的 问题，其中大多数 只是概率问题
华蘅芳 （1833～1902）
江苏省无锡县荡口镇人 《决疑数学》
随机事件的概率
• 在自然界和实际生活中，我们会遇 到各种各样的现象．例如抛掷硬币
如果从结果能否预知的角度来看，可 以分为两大类：
一类现象的结果总是确定的，这 类现象称为确定性现象.即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的， 如:硬币落地
正面向上的数 （频数m）
1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率 （m / n） 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
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人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共28张PPT)
某种油菜籽在相同条件下的 发芽试验结果表
每批粒数 2 n
发芽的粒 2 数m
发芽的频 1 率
m/n
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示
生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。
人教版高中数学必修三随机事件的概率PPT精品课件2
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的 频率值是稳定的，
接近于常数0.5，在它左右摆动．
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 50 100 200 500 1000 2000 （n）
优等品数 45 92 194 470 954 1902 （m）
优等品频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 （m / n）
（4）在常温下，焊锡熔化. (不可能事件)
（5）某人射击一次，中靶. (随机事件)
（6）抛一枚硬币，正面朝上. (随机事件)
（7）北京8月8日晴空万里. (随机事件)
（8）当X是实数时，X的平方大于等于零. (必然事件)
（9）手电筒的电池没电，灯泡发亮. (不可能事件)
（10）一个电影院某天的上座率超过50％. (随机事件)
对概率定义的理解应注意以下几点：
（1）求一个随机事件概率的方法之一是通过 大量的重复试验
（2）频率是概率的近似值,而概率是频率 的稳定值；
(3)概率反映了随机事件发生的可能性的大小
(4)概率的性质： 不可能事件的概率为０ 必然事件的概率为１
因此随机事件的概率范围：0 ≤P(A) ≤1
不可能事件和必然事件可以看作是随机 事件的两个极端情形.
一个问题
如果同时掷两枚骰子，以每个骰子 朝上的点数之和作为赌注的内容，那么 赌注下在多少点能赢的机会最大？
克里斯蒂安·惠更斯 (1629—1695)
Christiaan Huygens
《论 赌博中的计算》
拉普拉斯 (1749～1827) Laplace，
Pierre-imon 《概率的分析理论》
注意
不可能事件、必然事件、随机 事件都是相应于“一定条件”而言的； 要弄清 某一事件，必须明确何为事 件发生的条件，何为在此条件下产生 的结果。
人教版数学必修三《随机事件及其概率》课件
人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT)
数学实验
让实事来说话！
投掷一枚硬币正面向上的概率是多少？
请同学们每三位分成一组来做抛掷硬币的实验。 要求：抛掷硬币20次，记录正面向上的次数并 计算出频率
人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT)
观察下列事件发生与否，各有什么特点呢？
（1） “地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，一块石头在一天内风化” 不可能发生 （4）“某人射击一次，打中10环”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母 A,B,C…表示。
思考1：定义中“在条件S下”重要吗？
如何理解？
思考2：你还能举出一些现实生活中的随机
事件、必然事件、不可能事件吗？
人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT) 人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT)
所以，我们引入了概率来度量随机事件 发生可能性的大小
人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT)
人 教 版 数 学 必修三 3.1.1. 1《随机 事件及 其概率 》课件 (共21 张PPT)
有的随机事件可以计算出概率，但有的 事件是无法准确的计算出概率的 比如麦蒂投中三分球的概率是无法从他 的身体的各种因素算出来的
高中数学 第3章 随机事件的概率配套课件 新人教版必修3
体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，使学生正 确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习， 在探索中提高． 3．情感、态度与价值观 通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含 义，体会数学知识与现实生活的联系．
●重点难点 重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 正确理解概率的意义． 难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现 出的规律性． 给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成 对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直 接感知，突破了难点．
1．正确理解并掌握必然事件、不可能事件和随机事件 的概念是解答本题的关键． 2．要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三 种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发 生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然 事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事 件．
指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件． (1)某体操运动员将在运动会上获得全能冠军； (2)一个三角形的大边所对的角小，小边所对的角大； (3)如果a>b，那么b<a； (4)某人购买福利彩票中奖； (5)某人的手机一天接到20个电话．
(3)让学生通过试验，相互交流试验数据，体会相互合作 提升办事效率． 结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主 要突出运用了“探究式”教学方法，在试验探究的过程中， 培养学生探究问题的能力、语言表达能力；还穿插运用了 “发现式、讨论式”教学法． (4)学生探究的过程中，尽量为他们提供思维策略上的指 导．
【解】 (1)(4)(5)是随机事件，(2)是不可能事件，(3)是 必然事件.
试验结果分析
袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球， 分别写出以下随机试验的条件和结果． (1)从中任取1球；(2)从中任取2球．
高中数学随机事件的概率精品PPT课件
随 机 事 件
转盘转动后，指 针指向红色区域
不 可 能 事 件 投一粒骰子,出现
的点数小于1
必 然 事 件
常压下，纯净水 在100℃沸腾 买1张彩票中奖了
随 机 事 件
温故知新
名称：相对于条件S 具 体 含 义
必然事件
不可能事件 随机事件
在条件S下 一定会发生的事件
在条件S下 一定不会发生的事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
注意：事件的结果是相应于“一定条件”而言的。 因此，要弄清某一随机事件必须明确何为事件发 生的条件，何为在此条件下产生的结果。
你能举出一些现实生活中的随机事件的实例 吗？
喜羊羊越战越勇，一路顺利答对9题，只剩一题了,灰太 狼有点慌了。。。
同时抛掷两枚质地均 匀的骰子，计算向上 的两个面的点数之和。 A:点数和为6,7,8,9中 的一种 B:点数和为2,3,4,5, 10,11,12中的一种 A和B哪个发生 的可能性大？ 哼，看我的 杀手锏！
灰太狼的杀手锏
同时抛掷两枚质地均 匀的骰子，计算向上 的两个面的点数之和。 A:点数和为6,7,8,9中 的一种 B:点数和为2,3,4,5, 10,11,12中的一种
A和B哪个发生的可能性大？
聪明的喜羊羊最终赢得了胜利
我一定会回来 的。。。
本课小结
知识内容 1.随机事件、必然事件、不可能事件； 2.概率的定义及其与频率的区别和联系。 思想方法：通过重复试验，利用频率估计概率。
？。。。
随机事件的概率
A和B哪个发生的可能性大？
随机事件的概率 求随机事件的概率？
正面
随机试验
试验：抛掷一枚硬币的试验
同桌两人共同进行抛一元硬币试验，同学甲抛10 次，同学乙记录正面向上的次数并计算比例，填 入书中表格； 硬币要求抛掷，不可旋转，不可随便报个数据， 态度要认真。若硬币掉在地上，本次不作记录。
高二数学随机事件的概率课件人教版
胆猜想；在应用举例中，体现数学来源于数 学又应用于数学的思想；留研究性作业，鼓 励学生进一步探索。
一定是白球吗？
从盒中一次摸一个 球，猜一猜，会摸到什 么颜色的球？
一定是白球！
这个球一定 是黄球
不可能 ！
? 在盒里放一些白球，一次摸一个球， 一定是白球，不可能是黄球；
? 如果盒里放的全是一些绿球呢，一 次摸一个球，一定是 _______ 球， 不可能是________________ 球。
每组抛掷硬 币20次，
并统计正、 反面次数。
在抛掷硬币试验中，出现 正面的次数占总次数的百分比 为多少呢？或者说，出现正面 的频率为多少？
答：总试验次数为500次， 出现正面的次数为253次， 出现正面的频率为0.506。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验， 请同学们来看这样一组数据：
（附表一：件的发生也 像这样预先是可以确定的
现在从盒中一次摸一个
再放入9个黄球 球，猜一猜，会摸出什么
颜色的球？
不能预先确 定摸出的是什 么颜色的球 !
? 在实际生活中，我们遇到的 事件若从其发生与否的角度来看， 是否可分为一定要发生的事件， 一定不会发生的事件，有可能发 生也有可能不发生的事件？
（2）优等品的概率是 0.95。
例3． （1）某厂一批产品的次品率为，问任 意抽取其中10件产品是否一定会发现 一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件 产品中必有一件次品的说法是否正确？ 为什么？
通过本节学习，要了解事 件的分类，理解随机事件发生 的规律性，掌握概率的统计定 义及概率的基本性质。
例2：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数 据如下：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
一定是白球吗？
从盒中一次摸一个 球，猜一猜，会摸到什 么颜色的球？
一定是白球！
这个球一定 是黄球
不可能 ！
? 在盒里放一些白球，一次摸一个球， 一定是白球，不可能是黄球；
? 如果盒里放的全是一些绿球呢，一 次摸一个球，一定是 _______ 球， 不可能是________________ 球。
每组抛掷硬 币20次，
并统计正、 反面次数。
在抛掷硬币试验中，出现 正面的次数占总次数的百分比 为多少呢？或者说，出现正面 的频率为多少？
答：总试验次数为500次， 出现正面的次数为253次， 出现正面的频率为0.506。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验， 请同学们来看这样一组数据：
（附表一：件的发生也 像这样预先是可以确定的
现在从盒中一次摸一个
再放入9个黄球 球，猜一猜，会摸出什么
颜色的球？
不能预先确 定摸出的是什 么颜色的球 !
? 在实际生活中，我们遇到的 事件若从其发生与否的角度来看， 是否可分为一定要发生的事件， 一定不会发生的事件，有可能发 生也有可能不发生的事件？
（2）优等品的概率是 0.95。
例3． （1）某厂一批产品的次品率为，问任 意抽取其中10件产品是否一定会发现 一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件 产品中必有一件次品的说法是否正确？ 为什么？
通过本节学习，要了解事 件的分类，理解随机事件发生 的规律性，掌握概率的统计定 义及概率的基本性质。
例2：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数 据如下：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
随机事件的概率2
随机事件的概率2.ppt课件学习目标:学习重点学习难点1、能熟练地运用相互独立事件同时发生的概率乘法公式解决较复杂的概率问题.正确地根据概率乘法公式计算一些事件的概率。
2、较灵活地运用逆向思考法处理一些概率问题。
将某事件的概率转化为其对立事件的概率来求解。
2、两个相互独立事件Ａ、Ｂ同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积．即：3、一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，则事件“A1·A2·…·An”的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．P(A·B)=P(A) ·P(B)温故知新2、如果事件A与B相互独立,1、事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率，这样的两个事件叫做相互独立事件。
没有影响相互独立事件互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
P(A+B)=P(A)+P(B)P（A·B）= P（A）·P（B）互斥事件A、B中有一个发生，记作“A +B”相互独立事件A、B同时发生记作“A ·B”[知识5]互斥事件与相互独立事件有何区别概念符号计算公式对立事件其中必有一个发生的两个互斥事件[知识6]:方法:求解较复杂事件的概率正向思考与逆向思考法.[知识7]:数学思想:求解较复杂事件的概率常用分类与等价转化的数学思想.课前练习:甲、乙两同学同时解一道数学题，设事件A：“甲同学做对”，事件B：“乙同学做对”，试用事件A、B表示下列事件：(1)甲同学做错、乙同学做对。
(2)甲、乙两同学同时做错。
(3)甲、乙两同学中至少有一人做对。
(4)甲、乙两同学中至多有一人做对。
(5)甲、乙两同学中恰有一人做对。
练习甲、乙、丙、丁四棋手之间进行单循环赛，赛前有人预测甲与乙、丙、丁比赛中获胜的概率分别是，根据以上预测，求:（1）甲全胜的概率（2）甲至多胜两场的概率[例题1 ]:甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(1) 2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率．解：(1)记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B．由于甲(或乙)是否击中，对乙(或甲)击中的概率是没有影响的，因此A与B是相互独立事件．又“两人各射击1次，都击中目标”就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到：P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.36．答：…例题分析[分析1]:记事件A:甲射击1次,击中目标;记事件B:乙射击1次,本篇只是预览，内容不完整，要查看全部内容请点击如下：。
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问题提出
1. 概率的定义是什么？
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
不一定.摸 10 次棋子相当于做 10 次重复试验， 因为每次试验的结果都是随机的，所以摸 10 次 棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上 摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子 的概率为 1-0.910≈0.6513.
探究（一） ： 概率的正确理解
归 纳: 随机事件在一次实验中发生与否是随机 的，但随机性中含有规律性： 即随着实验次数的增加，该随机事件发生 的频率会越来越接近于该事件发生的概率.
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁 先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用 什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现 出来的？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 2:某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动，由于某种原因， 1 班必须参加，另外再从 2 至 12 班中选一个班， 有人提议用如下方法： 掷两个骰子得到的点数和 是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反 面的概率都是 0.5， 那么连续两次抛掷一枚硬币， 一定是出现一次正面和一次反面吗？
答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面 的概率为 0.5，它是大量试验得出的一种规律性结 果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种 规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可 能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也 可能一次正面向上，一次反面向上.Biblioteka 探究（一） ： 概率的正确理解
思考 3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连 续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的 试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什 么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的 频率会有什么变化规律？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连 续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的 试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什 么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的 频率会有什么变化规律？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 2:某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动，由于某种原因， 1 班必须参加，另外再从 2 至 12 班中选一个班， 有人提议用如下方法： 掷两个骰子得到的点数和 是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
不公平，因为各班被选中的概率不全相等， 7 班被选中的概率最大.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 5：围棋盒里放有同样大小的 9 枚白棋子和 1 枚黑棋子，每次从中随机摸出 1 枚棋子后再放回， 一共摸 10 次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？ 说明你的理由.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 5：围棋盒里放有同样大小的 9 枚白棋子和 1 枚黑棋子，每次从中随机摸出 1 枚棋子后再放回， 一共摸 10 次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？ 说明你的理由.
2. 频率与概率有什么区别和联系？
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
2. 频率与概率有什么区别和联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率； ④ 频率是概率的近似值， 概率是用来度量事件发生 可能性的大小.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪 几种结果？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪 几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”， “一次正面朝上，一次反面朝上”.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反 面的概率都是 0.5， 那么连续两次抛掷一枚硬币， 一定是出现一次正面和一次反面吗？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 4：若某种彩票准备发行 1000 万张，其中有 1 万张可以中奖， 则买一张这种彩票的中奖概率是 多少？买 1000 张的话是否一定会中奖？
答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每 张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖 的概率为 1/1000，是指试验次数相当大，即 随着购买彩票的张数的增加，大约有 1/1000 的彩票中奖.
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 3：如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是 出现 1 点， 你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还 是不均匀的？如何解释这种现象？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 3：如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是 出现 1 点， 你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还 是不均匀的？如何解释这种现象？
这枚骰子的质地不均匀， 标有 6 点的那面比 较重， 会使出现 1 点的概率最大， 更有可能连续 10 次都出现 1 点. 如果这枚骰子的质地均匀， 那 1 么抛掷一次出现 1 点的概率为 6 ，连续 10 次都 出现 1 点的概率为这是一个小概率事件， 几乎不 可能发生.
“两次正面朝上 ”的频率约为 0.25 ， “两次反面朝 上” 的频率约为 0.25，“一次正面朝上，一次反面 朝上” 的频率约为 0.5.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 4：若某种彩票准备发行 1000 万张，其中有 1 万张可以中奖， 则买一张这种彩票的中奖概率是 多少？买 1000 张的话是否一定会中奖？
1. 概率的定义是什么？
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
不一定.摸 10 次棋子相当于做 10 次重复试验， 因为每次试验的结果都是随机的，所以摸 10 次 棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上 摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子 的概率为 1-0.910≈0.6513.
探究（一） ： 概率的正确理解
归 纳: 随机事件在一次实验中发生与否是随机 的，但随机性中含有规律性： 即随着实验次数的增加，该随机事件发生 的频率会越来越接近于该事件发生的概率.
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁 先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用 什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现 出来的？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 2:某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动，由于某种原因， 1 班必须参加，另外再从 2 至 12 班中选一个班， 有人提议用如下方法： 掷两个骰子得到的点数和 是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反 面的概率都是 0.5， 那么连续两次抛掷一枚硬币， 一定是出现一次正面和一次反面吗？
答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面 的概率为 0.5，它是大量试验得出的一种规律性结 果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种 规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可 能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也 可能一次正面向上，一次反面向上.Biblioteka 探究（一） ： 概率的正确理解
思考 3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连 续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的 试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什 么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的 频率会有什么变化规律？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连 续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的 试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什 么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的 频率会有什么变化规律？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 2:某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动，由于某种原因， 1 班必须参加，另外再从 2 至 12 班中选一个班， 有人提议用如下方法： 掷两个骰子得到的点数和 是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
不公平，因为各班被选中的概率不全相等， 7 班被选中的概率最大.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 5：围棋盒里放有同样大小的 9 枚白棋子和 1 枚黑棋子，每次从中随机摸出 1 枚棋子后再放回， 一共摸 10 次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？ 说明你的理由.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 5：围棋盒里放有同样大小的 9 枚白棋子和 1 枚黑棋子，每次从中随机摸出 1 枚棋子后再放回， 一共摸 10 次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？ 说明你的理由.
2. 频率与概率有什么区别和联系？
问题提出
1. 概率的定义是什么？ 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数 的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常 数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概 率，简称为 A 的概率.
2. 频率与概率有什么区别和联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率； ④ 频率是概率的近似值， 概率是用来度量事件发生 可能性的大小.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪 几种结果？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪 几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”， “一次正面朝上，一次反面朝上”.
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思考 2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反 面的概率都是 0.5， 那么连续两次抛掷一枚硬币， 一定是出现一次正面和一次反面吗？
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 4：若某种彩票准备发行 1000 万张，其中有 1 万张可以中奖， 则买一张这种彩票的中奖概率是 多少？买 1000 张的话是否一定会中奖？
答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每 张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖 的概率为 1/1000，是指试验次数相当大，即 随着购买彩票的张数的增加，大约有 1/1000 的彩票中奖.
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 3：如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是 出现 1 点， 你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还 是不均匀的？如何解释这种现象？
探究（二） ：概率思想的实际应用
思考 3：如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是 出现 1 点， 你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还 是不均匀的？如何解释这种现象？
这枚骰子的质地不均匀， 标有 6 点的那面比 较重， 会使出现 1 点的概率最大， 更有可能连续 10 次都出现 1 点. 如果这枚骰子的质地均匀， 那 1 么抛掷一次出现 1 点的概率为 6 ，连续 10 次都 出现 1 点的概率为这是一个小概率事件， 几乎不 可能发生.
“两次正面朝上 ”的频率约为 0.25 ， “两次反面朝 上” 的频率约为 0.25，“一次正面朝上，一次反面 朝上” 的频率约为 0.5.
探究（一） ： 概率的正确理解
思考 4：若某种彩票准备发行 1000 万张，其中有 1 万张可以中奖， 则买一张这种彩票的中奖概率是 多少？买 1000 张的话是否一定会中奖？