八年级数学(2011年6月20号新)
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13
4.每个小组派代表汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生在课堂上完成。
2.练习题包括：
（1）基本题：直接运用线段垂直平分线性质解决问题。
（2）提高题：综合运用线段垂直平分线性质，解决复杂问题。
（二）过程与方法
1.探索方法：引导学生通过观察、分析、猜想、验证等步骤，发现线段垂直平分线的性质。
2.解决问题的方法：培养学生将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题的能力。
3.合作与交流：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通表达探索线段垂直平分线性质的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张地图，上面有两条交叉的道路。提问：“如果我们要在这两条道路的交叉口处建立一个公园，使得公园到两条道路的距离相等，我们应该如何确定公园的位置？”
2.学生思考并回答问题。教师引导学生发现，要解决这个问题，需要找到一个特殊的线段，即垂直平分线。
3.教师总结：今天我们将学习线段的垂直平分线，了解它的性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
2.提高题：针对课堂上讲解的提高题，同学们可以选择2-3道进行独立完成。这些题目将有助于提升同学们运用线段垂直平分线性质解决复杂问题的能力。
3.拓展题：请同学们思考并完成以下问题：
（1）线段的垂直平分线与线段的中垂线有何关系？
（2）如何利用线段垂直平分线性质解决实际问题，例如：在地图上找到两点之间的最短距离？
在此基础上，教师要关注学生的情感态度，激发他们对数学学习的兴趣，帮助他们建立自信心，克服学习中的困难，从而提高学生的数学素养。
2011(完整)人教版八年级下册全数学教案
目录第十六章分式 ........................................ 错误!未定义书签。
16．1分式 ......................................... 错误!未定义书签。
16.1.1从分数到分式............................ 错误!未定义书签。
16.1.2分式的基本性质.......................... 错误!未定义书签。
16．2分式的运算 ................................... 错误!未定义书签。
16．2．1分式的乘除(一)....................... 错误!未定义书签。
16．2．2分式的乘除(二) ........................ 错误!未定义书签。
16．2．3分式的乘除(三) ........................ 错误!未定义书签。
16．2．4分式的加减（一）...................... 错误!未定义书签。
16．2．5分式的加减（二）...................... 错误!未定义书签。
16．2．6整数指数幂............................ 错误!未定义书签。
16．3分式方程 ..................................... 错误!未定义书签。
16.3.1分式方程(一) ............................ 错误!未定义书签。
16．3.2分式方程(二) ........................... 错误!未定义书签。
第十七章反比例函数..................................... 错误!未定义书签。
17.1反比例函数的意义 .............................. 错误!未定义书签。
北京2011课标八年级下册一元二次方程
2.一般形式：
ax+b=0 (a≠0)
.
自主学习 合作探究
自学指导—
1.独立完成“活动二” 2.合作交流：
观察整理后的方程，交流讨论出“活 动三”的内容
3.阅读书90页倒数第二行——91页例题上方， 找到一般形式及各部分的名称
巩固训练 拓展提高 下列是一元二次方程的是 (只填序号)
巩固训练 拓展提高
课堂小结 达标测试
一般式
类比法 定义
知识 思想 方法
课堂小结 达标测试 -1
-6
1
作业
自编5道不同类型的一元二次方程，并写出它们 的各项系数和常数项
自学指导二
仔细阅读“闯关二”的例题，并总结解题步骤
解题步骤：
1.先化为一般式
2.再确定各项系数和常数项
巩固训练 拓展提高
自学指导三
1.独立完成“闯关二的第2题” 2.合作交流：
（1）分析交流“闯关二的第2题”答案
（2）思考：找一元二次方程的各项系数和 常数项时，应该注意什么？
巩固训练 拓展提高
巩固训练 拓展提高 思考： 已知（m2-1）x2+ (m-1)x +3=0是关于x的方 程，请你判断该方程是什么类型的方程？
单元导入 明确目标
单元导入 明确目标
学习目标：
会判断一个方程是否为一元二次方程
能准确写出一元二次方程的二次项系数、 一次项系数和常数项 能由一元二次方程的概念确定待定系数的 取值范围
自主学习 合作探究
一元一次方程：
1.定义：只含有 一 个未知数，并且未知数的 次数是 1 的 整式 方程，叫一元一次方程. 其中“一元”指的是 一个未知数 , “一次”指的是 未知数的次数是1 .
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.1 轴对称 教案
&13.1.2线段垂直平分线的性质（1）【教材分析】本节课是人教版初中数学八年级上册第十三章第1节第2课时。
从知识技能上讲，本节课内容既是对前面所学轴对称的自然延伸与深化，又为后续学习等腰三角形、等边三角形的性质与判定作以铺垫，在教材中起着承上启下的作用。
从思想方法上讲，本节内容不但进一步发展了学生的演绎推理能力，引导学生加深对“图形语言”、“符号语言”、“文字语言”三者之间的转化的过程，实际上在培养学生抽象、模型的基本数学思想。
【学情分析】在学生的已有认知结构中，轴对称图形及对称轴的认识已经非常成熟。
针对这种情况，抓住学生认知的自然生长点，从复习入手，提出一串与对称轴相关的问题，以问题为发动机，驱动学生思考，在思辨中引入新知；通过量一量、猜一猜，证一证等活动，在“做数学”的过程中学习新知。
【教学目标】知识技能：探索并证明线段垂直平分线的性质与判定；会用线段垂直平分线的性质进行简单的演绎推理。
数学思考：通过线段垂直平分线性质的探索过程,发展合情推理与演绎推理的能力。
问题解决：初步了解研究几何问题的一般方法：一量、二猜、三证。
情感态度：培养学生对数学的兴趣，严谨求实的科学态度【教学过程】一、复习旧知、引入新知问题1：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？问题2：线段是轴对称图形吗？它的对称轴又是什么？【设计意图】通过问题1复习上节轴对称的基础知识，为本节课内容导入铺垫，对于问题2的设置学生很自然的会想到线段的垂直平分线。
二、合作探究、学习新知活动1、量一量画出已知线段AB的垂直平分线l，在l上任意取一点P，连接PA,PB，量一量它们的长度，你有什么发现？追问：这是偶然吗？还是冥冥之中早已注定？再找一点Q，连接QA，QB，再量一次，又会怎样？【设计意图】感性认识线段垂直平分线的性质，为下一步大胆猜想做准备。
活动2、猜一猜【过渡语】有了前面动手测量的结果，你有什么猜想？大胆说一说！【设计意图】让学生自己发现，鼓励他们尝试概括，适时纠正学生叙述过程中可能出现的几何语言叙述不规范，不准确等问题，因势利导的指向待证定理，发展学生合情推理能力。
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.1轴对称(教案)
1.让学生掌握轴对称的基本概念，培养他们的几何直观和空间观念，提高抽象思维能力；
2.培养学生运用轴对称性质解决实际问题的能力，增强数学应用意识，提升模型观念；
3.通过探索轴对称变换，培养学生的推理能力和运算能力，激发他们的创新意识；
4.引导学生感受轴对称在生活中的广泛应用，提高审美观念，增强数学与现实生活的联系绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上，存在一条直线，将图形沿此直线折叠后，两侧的部分能够完全重合。轴对称是几何图形的重要性质，它在生活中的应用非常广泛。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-对称轴的确定：学生可能会在对称轴的识别上存在困难，需要教授判断对称轴的方法，如通过对称点的中垂线等。
-轴对称变换的计算：在涉及坐标变换时，部分学生可能对坐标的计算感到困惑，需要详细讲解变换规律。
-轴对称在实际问题中的应用：学生可能难以将轴对称知识灵活应用于解决复杂问题，需要通过案例分析、练习巩固等方式提高应用能力。
-轴对称变换：指导学生学会进行轴对称变换，理解变换过程中图形的不变性质。
-实际应用：通过实例分析，使学生掌握轴对称在实际问题中的运用，如设计图案、解决几何问题等。
举例：在讲解轴对称性质时，可出示长方形、等腰三角形等典型轴对称图形，强调对称轴两侧的对应部分是完全一致的。
2.教学难点
-识别轴对称图形：部分学生可能难以判断某些图形是否具有轴对称性质，需要通过具体实例进行指导。
举例：在讲解识别轴对称图形时，可以让学生观察蝴蝶、心形等常见轴对称图形，引导学生通过折叠、比对等方法判断对称性。在确定对称轴的难点上，可以通过具体图形的对称点、对称线段等特征，教授学生寻找对称轴的技巧。
人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.3 等腰三角形 课件(共15张PPT)
D B
O
E
C
新课探索
6.如图，在△ABC中，已知BD、CE分别是AC、AB上的 高，BD、CE交与点O,且∠DBC=∠ECB，说明OE=OD 的理由。
解： ∵∠DBC=∠ECB（已知）
∴OB=OC（等角对等边）
∵CE⊥AB（已知）
∴∠CEB=90°（垂直意义）
同理 ∠BDC=90°
O
∴∠CEB=∠BDC（等量代换）
2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折 叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
B
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥ DC，OA=OB。
求证：OC=OD。
4. 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的 一半，那么这个三角形是直角三角形．
5.如图，∆ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O， 过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，求证： BD+EC=DE
就=h是是；所等腰三角形？
求作的等腰三角形.
A
DB
N
归纳
常见的证明等腰三角形的基本模型：
（1）一边上的高+同一边上的中线
等腰三角形
(2) 一角平分线 +对边上的高
等腰三角形
(3) 一角平分线 +对边上的中线
等腰三角形
C
A
D
B
Part 3 巩固新Pa知rt 1
例2 已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2， AD∥BC．求证：AB =AC.
E
证明：∵ AD∥BC ，
∴
∠1 ∠2
=∠B（ 两直线平行，同位角相等 =∠C（ 两直线平行，内错角相等
））A．，12
D
∵ ∠1 =∠2，
人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十三章 13.2 画轴对称图形 教案
13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）教案【教学目标】 知识与技能目标：理解和掌握线段垂直平分线的性质与判定，能够应用它们进行简单计算和证明。
过程与方法目标：经历观察-实践-猜想-证明的探究过程，通过合作交流，提高参与意识，会正确阐述自己的观点，了解探索问题的一般方法 。
情感态度与价值观：积极参与教学活动，激发对数学的求知欲，增强克服困难的信心。
【教学重点】线段垂直平分线性质的探究与应用。
【教学难点】线段垂直平分线判定的证明 。
问题与情境[活动1]创设情境问题：某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站， A 、B 是路边的两个新建小区，你认为车站应建在什么位置，能公平合理的方便两小区居民出行？[活动2]探究新知1．复习线段垂直平分线定义 已知：如图，直线MN 是线段AB 的垂直平分线，垂足为0，则有_____________通过思考，学生由“公平合理”想到从而引出本节新课，要解决这个问题，我们通过本节课来学习相关的知识。
的垂直平分线的性质（回顾轴对称图形，线段的垂直平分线定义。
A BM O N（3）教师利用几何画板进行量，引导学生观察，探究，得出用全等。
【活动4】 再探新知 1． 回顾课前题目 [师]线段垂直平分线上的点确实到线段两个端点的距离相等，但是到两个端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上吗？下面我们一起来探究这个问题。
思考并证明： 已知：PA=PB,求证：点P 是否在线段AB 的垂直平分线上。
2．归纳判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
符号语言：∵PA=PB ∴点P 在AB 的垂直平分线上（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）小结：线段的垂直平分线可以性质证明的基础上，试证新结论的正确性。
决“在”题，可以先解决“在”与“垂直”问题，引导学生添加辅助线。
分”的问题。
角度考虑证明思路。
行展示。
区别题设和结论，书写符号语言，强化使用条件，熟悉三种附：【板书设计】附：教学流程图【教学设计特色说明】1、从实际生活中的情境入手，贴近生活。
八年级上册第六章数学
八年级上册第六章数学八年级上册第六章数学数学是一门很重要的学科，也是人类文明发展的基石，具有广泛的应用。
八年级上册第六章是数学学科中的一个重要章节，本文将从几个方面进行介绍。
一、知识点概述本章主要包括因式分解、倍式与因式、配方法、二次根式与分式以及有理数等知识点。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学的概念和方法，以及提高其解决数学问题的能力。
二、因式分解因式分解是数学中一个十分常见的操作，也是其他数学知识的基础。
因式分解的目的是将一个多项式表达式分解成若干个一次因式乘积的形式。
因式分解不仅可以简化计算过程，还可以帮助学生更好地理解数学概念。
三、倍式与因式倍式与因式分别是数学中乘法和除法的基础概念。
倍式是由若干个相同的因数乘成的积，例如4×3、7×(2×3)等。
而因式是由若干个数的乘积得来的，例如6、2×3、(2+3)×4等。
掌握倍式与因式的基本概念，可以帮助学生更快地进行数学运算。
四、配方法配方法是解二元一次方程组的一种基本方法，也是解方程组的一个通用方法。
配方法的基本思想是通过将方程组进行配对，然后利用乘法原理，将两个方程的未知数系数进行相乘，消去其中一个未知数的平方项，最终得到一个关于未知数的一次方程。
五、二次根式与分式二次根式与分式是数学中一个比较抽象的概念，对于初中生来说，可能比较难以理解。
但是，在掌握了因式分解、配方法等基础知识后，学生可以更好地理解和运用这些概念，从而更好地解决数学问题。
六、有理数有理数是数学中比较重要的概念之一，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零等数。
在本章中，学生需要学习有理数的概念和运算法则，从而更好地解决和处理数学问题。
七、总结八年级上册第六章数学是数学学科中一个十分重要的章节，因为其包含了数学中的一些基础概念和基本方法。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学概念和方法，并提升其解决数学问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新津县2010—2011学年度（下期）期末调研考试八年级数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1. 本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚：答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位置上。
A 卷（100分）第I 卷 选择题（30分）一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内）1、如果23a b=，那么a a b+等于（ ）A ．3﹕2B ．2﹕5C ．5﹕3D ．3﹕5； 2、要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >3、若一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）4、为了了解某市八年级学生某次数学统考情况，从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。
在这个问题中,下列说法正确的是（ ）A ．总体是指该市参加统考的所有八年级考生；B ．个体是指500名学生中的每一名学生；C ．样本是指这500名学生的统考数学成绩；D ．样本是500名参加统考的学生。
5、下列因式分解中，正确的是（ ）A ．()63632-=-m m m m B.()b ab a a ab b a +=++2 C ．()2222y x y xy x --=-+- D.()222y x y x +=+ 6、如图，已知//AB ED ，65ECF ∠= ，则BAC ∠的度数为 （ ）A. 115B. 65C. 60D. 257、为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ． 3，3 B. 2，3 C. 2，2 D. 3，5 8、用换元法解分式方程-13-10-1x x x x +=时，如果设1x yx-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是( )A. y 2+y -3=0 B. y 2-3y +1=0 C. 3y 2-y +1=0 D. 3y 2-y -1=09、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与A B C △相似的是（ ）10、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当33y -<<时，x 的取值范围是（ ）BCDABCAA ．0x >B ．2x <C ．04x <<D ．02x <<第II 卷 非选择题（70分）二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11.分解因式：x x 823-=。
12.把命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 13．一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米。
14.如果不等式（a －2）x ＞（a －2）的解集为x ＜1，则a 的取值范围为 。
15．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），AC=2，则AB·BC=_________ _ 。
三．解答下列各题（每小题6分，共计24分）16．（1）、分解因式：()222224y x y x -+ （2）、解分式方程：13213231x x -=--C第15题图第13题图（3） 解不等式组312(1)312x x x -<+⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并在数轴上表示出解集，（4）先化简：22651(1)4422x x x x x +÷+--+--，然后给x 选取一个你喜欢的数，并代入求值。
四、解答题（17题6分，18题8分，共计14分）17、（本题6分）如图所示，△ABC 在方格纸中。
（1）请在方格纸上以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，试写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△'''A B C（3）根据所画图形，求△'''A B C 的面积S .O18、（本题8分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修，甲骑摩托车先行，t （t ≥ 0）小时后，乙开抢修车载着所需材料出发。
（1）若38t（小时），抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/时，抢修车的速度是60千米/时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？五、解答题（19题7分，20题10分，共计17分）19、（本题7分）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：频数分布直方图请根据上面的图表，解答下列各题：（1）=______________，=________________。
40．25（2）补全频数分布直方图；（3）指出这组数据的“中位数”；落在哪一组（不要求写出理由）；答：。
（4）若成绩在80分以上的学生为优秀。
请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数。
答：。
20、（本题10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A 开始向点B以2cm／s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）。
（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算有关的结论；（3）t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？B 卷 ( 共计50分)一、填空题(本大题共5道小题，每小题4分，共计20分)21、若345x y z ==， 则432x y z x y z+-++= 。
22、若22(3)16x m x --+是完全平方式，则m 的值等于 。
23、如图所示，已知△ABC 中，AE:BE=1:3，BD:DC=2:1，AD 与CE 相交于F ，则AF FD的值是 。
24、若关于x 的分式方程233x m m x x -=--无解，则m 的值为 。
25、已知n 是正整数，对于等式k y x=（k 为常数）而言，当111;x y k ==时，当222,2k x y ==当时；3333n n k k x y x n y n====当时，；当时，若记，112A x y =，223A x y =1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是_ （用含a 和n 的代数式表示）。
二、方案设计(本题8分)26、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金1618百元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。
（利润＝售价－进价）三、解答题（本题10分）27、如图所示，90xoy ∠= 点A ，B 分别在射线OX,OY 上移动，BE 是ABy ∠的角平分线，BE 的反向延长线与O AB ∠的角平分线相交于点C 。
试问AC B ∠的大小是否随A ，B 的移动而发生改变？如果保持不变，请给出理由（即写出证明过程），如果随点A ，B 的移动而发生变化，请给出变化范围。
四、问题探究（本题12分）28、已知∠AOB=90°，OM 是∠AOB 的平分线，按以下要求解答问题：(1) 将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与边OA ，OB 交于点C ，D. ①在图甲中，证明：PC=PD ；②在图乙中，点G 是CD 与OP 的交点，且PG=23PD ，求△POD 与△PDG 的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动，一直角边与边OB 交于点D ，OD=1，另一直角边与直线OA 、OB 分别交于点C ，E ，使以P ，D ，E 为顶点的三角形与△OCD 相似，在图ABOM图丙AB COPMD图乙图甲DMPO CB AG丙中作出图形，试求OP 的长.。