昆工2009级概率统计B(48)A卷
2009年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷
2009年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷一、名词解释（每小题10分，合计40分）1.热力学第一定律2.机械能守恒定律3.牛顿运动定律4.楞次定律二、填空题（每空2分，合计30分）1.发生干涉的两列波必须满足的三个条件是，, 和。
2.静电场中等势面越密集的地方，电场强度越（填“大”或“小”）。
3.用力F将一质量为m的物体按在竖直墙面上，墙面与物体间的摩擦系数为μ，物体所受的静摩擦力的大小为。
4.点电荷q在真空中距其r处产生的电场强度大小为；电荷面密度为σ的无穷大均匀带电平面在真空中距其r处的电场强度大小为。
5.感生电场是由产生的（填“变化电场”或“变化磁场”）；它是（填“保守场”或“非保守场”）。
6.一质点沿半径为R＝0.5m的圆周运动，运动学方程为θ＝3+2t2（SI），则质点t时刻的切向加速度大小为a t＝______ m/s2；法向加速度的大小为a n＝______m/s2；总的加速度大小为a＝_____ m/s2。
7.光的偏振性不仅进一步说明光的_______（填“波动”或“粒子”）性质，而且说明了光是一种_______（填“横”或“纵”）波。
8.两平行放置、电流方向相反的载流直导线相互（填“排斥”、“吸引”或“无作用”）。
三、计算题（每小题10分，合计80分）1.A 和B 为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。
A 线圈半径R A =0.2m ，N A =10匝，通有电流I A =10A ；B 线圈半径R B =0.1m ，N B =20匝，通有电流I B =5A 。
求两线圈公共中心处的磁感应强度。
2.一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u 。
设t = 0时刻的波形曲线如图所示。
求(1).x = 0处质点振动方程；(2).该波的表达式。
3.在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm 的单色光照射，屏幕距双缝的距离d ’=300 mm ，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹的间距为12.2mm ，求两缝间的距离d 。
2009级概率统计B(48)A卷
答
得
姓名
不
学号
内
班级 线
专业 封
学院 密
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷 第 3 页 共 6 页
四 、（ 10 分 ） 设 X ~ N (1,1) ， =Y ( X −1)2 ， 试 求 Y 的 概 率 密 度 fY ( y) 。
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷 第 4 页 共 6 页
0,σ 2
, X1, X 2......X n 是 X 的样本，则
1
σ2
n
。
内
班级 线
专业 封
学院 密
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷 第 1 页 共 6 页
10 、 设 E( X ) = µ, D( X ) = σ 2 ， X1, X 2 , X3 是 X 的 样 本 ，= µˆ1
1 2
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷 第 2 页 共 6 页
题
任课教师姓名
三 、（ 15 分 ） 设 连 续 型 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为
f
(
x)
=
ae−
x 3
,
x >0，
0, 其它
求 ：（ 1） 未 知 系 数 a ；（ 2） X 的 分 布 函 数 F (x) ；（ 3） {X < 3} 的 概 率 。
(
X
1
+
X2)
，
µˆ2=
1 3
(
X1
+
X
2
+
X3
)
.
µˆ1,
µˆ2
作为
µ
的估计量，较有效的是
昆明理工大学试卷概率统计b_历年试题
理工大学试卷（历年试题）考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为 。
2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1(|)3p B A =，则()p A B ⋃= 。
3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1()3p B =，则()p AB = 。
4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。
5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)XP ，则(0)p X == 。
6．已知随机变量(2,1)X N -，(2,1)Y N 且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是 。
7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。
8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+，2121122X X μ=+为总体均值μ的无偏估计，则12,μμ中较有效的是 。
9．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则212()nii XX σ=-∑服从的分布是 ，212()nii Xμσ=-∑服从的分布是 。
10．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为 。
一、 填空题（每小题4分，共40分）1．ABBC AC 2.13 3.124. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k=5. 2e -6.(6,5)N -7. 88. 2μ9. 22(1),()n n χχ-10. 22(_(1),(1))x n x n αα-- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。
2008-2009学年第1学期期末考试试卷(A)(概率统计)
考试课程： 班级： 姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 1 页(共 2 页)求：1）X 和Y 的边缘分布律；2）1=X 下Y 的条件分布律。
8 设n X X X ,,,21⋅⋅⋅是来自总体X 的样本，总体X 的概率密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥=-其它情况001),(x ex f xθθθ，其中θ未知，且0>θ。
1）求θ的极大似然估计量∧θ；2）判断∧θ是否为θ的无偏估计。
三 应用题（每小题8分，共16分）1为了估计产品使用寿命的均值μ和标准差σ，测试了9件产品，求得,1500=x 20=S ， 若已知产品使用寿命服从正态分布),(2σμN ，分别求总体均值μ和方差2σ的置信度为95％的 置信区间。
（注：023.19)9(,3060.2)8(96.1,2622.2)9(2025.0025.0025.0025.0====χt z t ，180.2)8(,535.17)8(,700.2)9(2975.02025.02975.0===χχχ）2 某厂生产的某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差50002=σ的正态 分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只 电池，测出其寿命的样本方差92002=s ，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动 性较以往的有显著的变化？（取02.0=α） （注：642.45)26(,524.11)25(,314.44)25(201.0299.0201.0===χχχ，198.12)26(299.0=χ）四 证明题（共6分）设二维连续型随机变量),(Y X 的两个分量X 和Y 相互独立，且服从同一分布，证明：21)(=≤Y X P 。
内蒙古工业大学概率论与数理统计期末试卷
内蒙古工业大学２００8——２００9学年第一学期 《概率论与数理统计》考查试卷A(课程代码：090311009)试卷审核人： 洪志敏 考试时间：2009.1.7 注意事项：１.本试卷适用于07级部分专业学生使用。
２.本试卷共6页，满分100分。
答题时间90分钟。
班级： 姓名： 学号：一、填空题（本大题共7道小题，每空4分，共32分）1. 已知5.0)(,6.0)(,7.0)(===B A P B P A P ,则=⋃)|(B A A P 。
2. =--+=)Y X (D )()Y (E )X (E )XY (E Y X D ，则已知。
3.，服从相互独立，且设随机变量),(N ,,,2i 21σμX X X X n ),,,2,1(n i =服从则∑=-ni X 1)(2i σμ分布。
4.的联合分布函数为设二维随机变量),(Y X ,),()2y arctan )(B 3xarctan2A(++=πy x F =A 则常数,B= 。
5. 甲、乙2人独立地对同一目标各射击1次，其命中率分别为0.6和0.5。
现已知目标被击中，则它是甲击中的概率是 。
6．设随机变量X的概率密度为)(21)(22∞<<-∞=-x ex f x π则=)(2X E 。
7．设总体),(~2σμN X ，是来自总体的样本，n X X X ,,,21其中均未知和2σμ，则总体方差2σ的置信度为α-1的单侧置信下限为 。
二、计算题（本大题共3道小题，第1，2小题每题10分，第3小题12分，共32分）1. 设二维随机变量（Y X ,）的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤-=.,0,0 ,10),2(8.4),(其它x y x x y y x f求边缘概率密度，问X 与Y 是否独立？2.同一品种的5个产品中，有2个正品.每次从中取一个检验，不放回地抽取，连续2次.记⎩⎨⎧=，第一次取到次品第一次取到正品1,0X ⎩⎨⎧=，第二次取到次品，第二次取到正品10Y 写出（Y X ,）的联合分布律。
昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题)
昆明理工大学试卷（历年试题）考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为 。
2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1(|)3p B A =，则()p A B ⋃= 。
3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1()3p B =，则()p AB = 。
4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。
5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)X P ，则(0)p X == 。
6．已知随机变量(2,1)X N -，(2,1)Y N 且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是 。
7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。
8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+，2121122X X μ=+为总体均值μ的无偏估计，则12,μμ中较有效的是 。
9．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则212()nii XX σ=-∑服从的分布是 ，212()nii Xμσ=-∑服从的分布是 。
10．设12,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为 。
一、 填空题（每小题4分，共40分）1．AB BC AC 2. 13 3.12 4. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k =5. 2e -6.(6,5)N -7. 88. 2μ9. 22(1),()n n χχ-10. 22(_(1),(1))x n x n αα-+- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。
2009年云南昆明理工大学安全系统工程考研真题A卷
2009年云南昆明理工大学安全系统工程考研真题A卷一、名词解释（共40分，每题4分）：
1．安全系统工程：
2．可靠性：
3．风险：
4．安全评价：
5．顶事件：
6．最小径集：
7．结构重要度：
8．安全标准：
9．决策：
10．事故树分析：
二、简答题（共60分，每题10分）：
1．简述在用美国道化学公司火灾爆炸指数评价法评价之前需要准备哪些资料？
2．系统安全分析方法有哪些（写出5个即可，并写出其相应的英文缩写）？
3．画出决策树示意图，并详细说明图中符号含义？
4．简述事故树编制的方法？
5．简述最小割集在事故树分析中的作用？
6．简述ICI Mond法与美国道化学公司火灾爆炸指数法相比新增了哪些主要内容？其评价法的步骤有哪些？
三、计算题（10分）
画出如下图所示事故树的等效事故树，并求顶事件发生的概率（q1=0.012；q2=0.035；q3=0.05）。
四、论述题（共40分，每题20分）
1．安全检查表的作用及特点有哪些？
2．论述系统安全分析的目的及系统安全分析的内容有哪些？。
昆工2011级概率统计B(48学时)A卷
昆明理工大学2011级 试卷 （A 卷） 考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 2013-1-10 命题教师：命题小组 一、填空题（每小题4分，共40分） 1．已知事件,A B 满足条件()()P AB P A B =，且()P A p =，则()P B = 。
2．某地区在30年内发生特大洪水的概率为80%，在40年内发生特大洪水的概率为85%，设已过去的30年未发生特大洪水，则在未来10年内发生特大洪水的概率为 。
3．从1至10中任取一个数，记为X ，若(),(1,2,...,10)P X i Ki i ===，则K = 。
4．设随机变量2~(2,)X N σ，且(24)0P X <<=，则(0)P X <= 。
5．从学校乘汽车到火车站途径三个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯是独立的，且概率都为2/5，用X 记途中遇到红灯的次数，则()E X = 。
6．设随机变量(,)X Y 的分布律为 若已知(0),5P Y ==则α= ,β=。
7．设随机变量X 与Y 独立，2(0,6),(0,2)X U Y N ，则(2)D X Y -= 。
8．设1210,,...,X X X 是来自总体(0,1)N 的样本，则2110229i i X X =∑ 。
9．设总体X 服从参数为λ的指数分布，1, 1, 2, 2, 3, 3是总体的样本值，则λ的矩估计值ˆλ= 。
10．设总体2(,3)X N μ，1.2, 3.4, 4.6, 5.6是总体的样本值，0.005 2.58u =，则μ的99%的置信区间是 。
二、（12分）从1, 2, 3, 4，中任取一个数，记为X ，再从1,2,...,X 中任取一个数，记为Y ，试求Y 的分布律及()E Y 。
三、（10分）设随机变量X 的密度函数 (),x f x Ae x -=-∞<<+∞， 试求：（1）常数A ；（2）分布函数()F x ；（3）(2)P X =；（4）(1)P X <。
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专业
班级
学号
姓名
学院
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 3 页 共 6 页
密
四、 （ 10 分 ） 设 X ~ N (1,1) ， = Y ( X − 1) 2 ， 试 求 Y 的 概 率 密 度 fY ( y ) 。
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 4 页 共 6 页
任课教师姓名
2
ˆ1 ， X1 , X 2 , X 3 是 X 的 样 本 ， µ =
1 ( X1 + X 2 ) ， 2
。
ˆ 2= µ
1 ˆ1 , µ ˆ 2 作为 µ 的估计量，较有效的是 ( X1 + X 2 + X 3 ) . µ 3
二、 （ 10 分 ）报台分别以概率 0.6，0.4 发出信号“.”与“—” ，由于通讯系统受到干 扰，当发出信号“.” ，收报台未必收到信号“.” ，而是分别以概率 0.8 与 0.2 收到信号 “.”与“—” ，当发出信号“—” ，收报台分别以概率为 0.9 与 0.1 收到信号“—”与 “.”时，求 （1）收报台收到信号“—”的概率； （2）当收报台收到信号“—”时，发报台确实发出信号“—”的概率。
内
不
得
答
( u= 0.025
z= 1.96 ) 。 0.025
学院
密
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 5 页 共 6 页
七、 （ 5 分 ） 设 流 水 线 上 生 产 的 某 零 件 内 径 X N (11,1) ，已知销售利润 T 与内 径 X 有如下关系：
20,10 ≤ X ≤ 12 T = −5, 其他
封
f ( x, y ) =
。
9、设总体 X N 0,σ 2 , X 1 , X 2 ...... X n 是 X 的样本，则
(
)
X 12 + ...... + X n2
σ2
。
学院
密
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 1 页 共 6 页
10 、 设 E ( X ) = µ , D ( X ) = σ
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 2 页 共 6 页
题 三、 （ 15 分 ） 设 连 续 型 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为 任课教师姓名
x − ae 3 , x > 0 f ( x) = ， 其它 0,
答 封 线 内 不 得
（ 2 ） X 的 分 布 函 数 F ( x) ； （ 3 ） { X < 3} 的 概 率 。 求： （ 1） 未 知 系 数 a ；
姓名
2 、 设 某 种 动 物 从 出 生 算 起 活 20 年 以 上 的 概 率 为 0.8 ， 活 25 年 以 上 的 概 率 为 0.4 。 现 年 20 岁 的 这 种 动 物 能 活 25 岁 以 上 的 概 率 是 。
3 、某 人 向 目 标 射 击 ，直 到 击 中 目 标 为 止 ，设 各 次 击 中 与 否 相 互 独 立 且 每 次 不 击 中 目 标 的 概 率 为 是 学号
−2
。
班级
6、 设 E ( X ) = µ , D( X ) = σ , 则 对 任 意 正 数 ε ， 有 P( X − µ < ε ) >
2
7、设 X 与 Y 的联合概率密度： 线
2,0 < x < y < 1 ，则 P(X+Y ≤ 1)= f ( x, y ) = 0, 其他
。
8 、 设 X 与 Y 独 立 同 分 布 于 N ( 0,1) , 则 X 与 Y 的 联 合 概 率 密 度 专业
求销售一个零件的平均利润 E (T ) 。 ( Φ (1) = 0.8413)
2009 级概率统计 B（48）试卷 A 卷
第 6 页 共 6 页
题
昆明理工大学 2009 级概率统计 B(48 学时)试卷
任课教师姓名
题号 得分 阅卷人
一
二
A卷 2010 年 1 月 4 日 三 四 五
六
ห้องสมุดไป่ตู้
七
总分
答
一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
得 1、 设 A 、B 、 且 P ( A) = 0.5 ，P ( B ) = 0.7 ， 则 P (C ) = C 构成一完备事件组， 。
题 五、 （ 10 分 ） 设 X 服从参数为 λ = 1 的指数分布，随机变量
1, X > k = X k = , k 1, 2 0, X ≤ k
（1）求 X 1 与 X 2 的联合分布律； （2）判定 X 1 与 X 2 是否独立。
姓名
学号
班级
线 已知 Y=lnX N ( µ ,1) , 六、 （ 10 分 ） 设 0.5,1.25,0.80,2.00 是来自总体 X 的样本值， 试求： （1） µ 的 矩 估 计 ； （2） µ 的 置信水平为 95%的置信区间. 封 专业
p ( 0 < p < 1) ， 则 射 击 次 数 X 的 分 布 律
。
4、 设 每 对 夫 妇 的 子 女 数 X 服 从 参 数 为 λ 的 泊 松 分 布 ,且 知 一 对 夫 妇 有 不 超 内 过 1 个 孩 子 的 概 率 为 3e ， 则任选一对夫妇至少有 3 个孩子的概率是 5 、 设 X U [1,6] ，则二次方程 x 2 + Xx + 1 = 0 有实根的概率是 。 。