贵州师范大学考研大纲601高等数学(化生地类)
贵州省考研数学复习资料重要知识点梳理与题目精讲
贵州省考研数学复习资料重要知识点梳理与题目精讲一、概述：在贵州省考研数学复习中，掌握并熟练应用重要的知识点是取得优异成绩的关键。
本文将对贵州省考研数学中的重要知识点进行梳理，并结合相应的例题进行详细讲解，以便考生们更好地掌握，提高解题能力。
二、高等数学部分：1. 极限与连续- 重要知识点：函数极限定义、极限的四则运算、连续函数的定义和性质等。
- 示例题目：计算函数 f(x) = (2x+3)/(x-1)在点 x=1 处的极限。
2. 导数与微分- 重要知识点：导数定义、导数的四则运算、导数的几何意义、函数的极值与最值等。
- 示例题目：求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点及最值。
3. 一元函数积分学- 重要知识点：不定积分与定积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式、换元法与分部积分法等。
- 示例题目：计算定积分∫[0,π] sin(x)dx 的值。
三、线性代数部分：1. 行列式与矩阵- 重要知识点：行列式的定义及性质、矩阵的基本概念与运算、线性方程组的解法等。
- 示例题目：求解线性方程组{ 2x + y - z = 3,x - y + 2z = 4,3x + 2y - z = 1}。
2. 矩阵的特征值与特征向量- 重要知识点：特征值与特征向量的定义、矩阵的对角化与相似矩阵等。
- 示例题目：求解矩阵 A = [3 -1; 1 5] 的特征值与特征向量。
3. 线性空间与线性映射- 重要知识点：线性空间的定义与性质、线性映射的基本概念与性质等。
- 示例题目：证明线性映射 T: R^3 -> R^2，T(x,y,z) = (x+y, 2x-z) 是一个线性映射。
四、概率论与数理统计部分：1. 随机变量与概率分布- 重要知识点：离散随机变量与连续随机变量的定义与性质、概率质量函数与概率密度函数等。
- 示例题目：已知随机变量 X 的概率质量函数为 P(X=k) = (1/2)^k，求 E(X)。
贵州师范研究生考试大纲
贵州师范研究生考试大纲
一、前言
贵州师范研究生考试大纲是为选拔具有扎实专业基础，较高综合素质和研究能力的优秀考生而设立的。
本大纲旨在为考生提供明确的学习目标和复习方向，帮助他们更好地准备考试。
二、考试科目与内容
1. 英语：包括词汇、语法、阅读理解、翻译和写作五个部分。
要求考生具备较高的英语读写能力和语言应用能力。
2. 政治理论：包括马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论等。
要求考生对相关理论有深入的理解和把握。
3. 专业课：根据报考的专业不同，考试内容也有所差异。
如教育学专业的专业课可能包括教育学原理、课程与教学论等内容；心理学专业的专业课可能包括普通心理学、发展心理学等内容。
三、考试形式与时间
考试形式主要为笔试，部分专业可能包含面试或实操环节。
考试时间一般为每年的十二月或次年的一月，具体时间以官方公告为准。
四、复习建议
1. 对于英语，考生需要注重词汇积累和阅读训练，同时提升自己的写作水平。
2. 对于政治理论，考生需要理解和掌握相关的理论知识，并能运用这些知识分析实际问题。
3. 对于专业课，考生需要根据自己的专业方向进行有针对性的学习和复习，同时关注学科前沿动态。
五、结语
希望各位考生能够认真研读考试大纲，制定合理的复习计划，努力提高自己的专业知识和技能，争取在考试中取得优异的成绩。
祝愿大家考试顺利！。
601高等数学考试大纲7页
2019年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。
三、考试内容与要求第一部分极限与连续1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。
2、考试要求2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。
2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。
2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。
2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.6 掌握极限的四则运算。
2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。
2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。
2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。
2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。
第二部分一元函微分学1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。
贵州省考研数学复习资料高等数学与线性代数重点知识点回顾
贵州省考研数学复习资料高等数学与线性代数重点知识点回顾高等数学与线性代数是贵州省考研数学科目中的两个重要内容，对于考生来说，熟悉并掌握这两门课程的知识点是非常关键的。
本文将对贵州省考研数学中高等数学与线性代数的重点知识点进行回顾，以帮助考生复习备考。
一、高等数学重点知识点回顾1.函数与极限函数与极限是高等数学的基础，对于考研复习来说尤为重要。
要掌握函数与极限的定义以及相关性质，熟练运用函数的极限求解方法。
2.导数与微分导数与微分是高等数学的核心内容，它是研究函数变化率和极值问题的重要工具。
需要熟悉导数的定义、求导法则、高阶导数以及微分的概念，并能够应用导数解决相关问题。
3.积分与定积分积分与定积分是高等数学的另一核心内容，它是研究曲线长度、曲线下面积和变化率问题的重要工具。
要熟练掌握积分与定积分的定义、计算方法以及应用。
4.微分方程微分方程是高等数学的应用重点，它是研究与变化和相关问题有关的方程。
需要熟悉常微分方程的基本概念、解法以及一阶线性微分方程和二阶线性齐次微分方程的特解求法。
5.级数与幂级数级数与幂级数是高等数学的重要内容，它是研究无穷序列和无穷级数的性质和收敛性质的重要工具。
需要掌握级数和幂级数的定义、性质以及判别收敛性的方法。
二、线性代数重点知识点回顾1.向量及其运算向量及其运算是线性代数的基础，需要熟练掌握向量的定义、线性运算、点乘和叉乘等基本概念。
2.矩阵及其运算矩阵及其运算是线性代数的重要内容，矩阵的加法、乘法和转置等运算是常见的操作。
需要熟悉矩阵的定义、基本性质以及特殊类型的矩阵。
3.行列式行列式是线性代数中的一个重要概念，它是判断矩阵可逆性和求解方程组的重要工具。
需要熟练掌握行列式的定义、性质以及求解行列式的方法。
4.线性方程组线性方程组是线性代数的核心内容，它是研究线性方程组的解及其性质的重要工具。
需要掌握线性方程组的解法、解的结构以及相关的矩阵表示方法。
5.特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数的重要概念，它是研究矩阵的特征和矩阵的对角化问题的重要工具。
贵州师范大学《初等数论》2020年考研专业课复试大纲
1贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复 试）科目：初等数论一、考查目标本《考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。
初等数论是大学数学系本科学生的一门重要课程。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力和综合分析解决问题能力。
1考试目的《初等数论》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。
2考试的基本要求1）要求考生比较系统地掌握初等数论的基本概念和技巧，学会整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根及指数的计算与证明；2）掌握研究初等数论的一些基本思想和方法；3）要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考查范围1、整数的可除性整除的性质、带余数除法、辗转相除法，最大公因数和最小公倍数的基本理论，算术基本定理，函数［x ］、｛x ｝的基本理论。
2、不定方程一次不定方程有解的充要条件，解一次不定方程的方法；不定方程的正222z y x =+整数解的表示方法；不定方程无正整数解的证明。
444z y x =+3、同余同余的定义，同余与整除的关系，同余的基本性质及其在算术中的应用；剩余类与完全剩余系的定义和性质结构；欧拉函数与简化剩余系；费马、欧拉定理与威尔逊定理的推导和应用。
4、同余式同余式及其解的定义，利用完全剩余系及费马小定理解同余式，同余式的常用变形，解一次同余式的两种方法；孙子定理的推导，利用孙子定理解一次同余式组；同余式的同解定理，一般同余式的解的形式；模为素数的高次同余式的等价定理，其有解的充要条件的定理和推论。
5、二次同余式与平方剩余。
601《数学分析》考研大纲
16、理解可微性、全微分和偏导数的概念，熟练掌握多元函数可微的条件、几何意义及其应用。熟练掌握多元复合函数的求导法则及全微分的求法。掌握高阶偏导数的概念及求法，了解多元函数中值定理和泰勒公式。理解多元函数极值的概念；掌握多元函数极值的求法。
2、理解数列极限的概念，熟练掌握收敛数列的性质，数列极限存在的条件。理解函数极限的概念，熟练掌握函数极限的性质，理解函数极限存在的条件。掌握函数极限与数列极限之间的关系，函数极限的柯西准则。掌握无穷大量与无穷小量的概念及相关性质。理解函数连续、一致连续的概念，熟练掌握连续函数的性质以及初等函数的连续性。
11、掌握一致收敛的概念与和性质，熟练掌握函数项级数一致收敛性的判别方法。
12、熟练掌握幂级数与Taylor数的概念、幂级数的收敛域与和函数的分析性质，熟练掌握常用基本初等函数的幂级数展开。
13、掌握函数展开为傅立叶级数的充分条件，能熟练将以2及2l为周期的函数展开为傅立叶级数。
14、掌握含参变量积分的概念、性质及判别法。
8、掌握定积分在几何和简单物理问题中应用的基本方法，能够应用定积分计算平面面积、体积、平面弧长、功、压力、引力等。
9、掌握反常积分的概念、无穷积分和瑕积分的性质及收敛性的判别方法。
10、熟练掌握数项级数收敛、绝对收敛与条件收敛的概念、性质，熟练掌握正项级数收敛的判别法，掌握一般项级数收敛的判别法，了解无穷乘积的概念及简单性质。
专业课《数学分析》考研大纲和参考书目
参考教材：《数学分析》(第三版)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社
参考用书：《数学分析》(第三版)，陈传璋等编（复旦大学数学系），高等教育出版社
贵州省考研数学复习资料高等数学重点知识点梳理
贵州省考研数学复习资料高等数学重点知识点梳理随着考研的日益火爆，越来越多的学生选择考取研究生学位，其中，数学科目一直都是考研的重点和难点。
对于准备考研的学生来说，掌握高等数学的重点知识点是非常关键的。
本文将为大家梳理贵州省考研数学复习资料中的高等数学重点知识点。
一、极限与连续1. 无穷大与无穷小- 无穷大的定义和性质- 无穷小的定义和性质- 无穷大与无穷小的比较关系2. 极限的定义和性质- 数列极限的定义和性质- 函数极限的定义和性质3. 极限的运算法则- 四则运算法则- 极限的乘法法则、除法法则和函数与数列极限的关系4. 无穷小比较- 确界性质- 比较性质- 同位数比较5. 连续与间断- 函数连续的定义和性质- 可导与连续的关系二、微分与导数1. 导数的定义与几何意义- 导数的定义- 导数的几何意义2. 基本导数公式- 常数函数的导数- 幂函数的导数- 指数函数和对数函数的导数3. 导数的四则运算法则- 和差法则- 积法则- 商法则4. 高阶导数与高阶导数公式- 高阶导数的定义- 高阶导数公式5. 隐函数与参数方程的导数- 隐函数与参数方程的导数计算方法 - 相关实例分析三、微分中值定理与函数的凹凸性1. 过中点的拉格朗日中值定理- 拉格朗日中值定理的定义与几何意义 - 拉格朗日中值定理的应用2. 达布(Darboux)中值定理- 达布中值定理的定义与几何意义- 达布中值定理的推广3. 函数的单调性- 单调递增和单调递减的定义与判定 - 函数单调性与导函数的关系4. 函数的凹凸性- 凹函数和凸函数的定义- 凹凸性与导函数的关系四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念和性质- 不定积分的定义- 不定积分的性质2. 基本积分公式- 幂函数的积分- 三角函数的积分- 指数函数和对数函数的积分3. 不定积分的方法- 代换法- 分部积分法- 有理函数的积分4. 定积分的定义与性质- 定积分的定义- 定积分的性质5. 定积分的计算方法- 几何意义与物理意义- 换元法- 分部积分法- 分段函数的定积分以上是贵州省考研数学复习资料中高等数学的重点知识点梳理，希望对准备考研的学生有所帮助。
贵州师范大学考研参考书目
贵州师范大学考研参考书目
贵州师范大学考研备考书目繁多，同学们在备考过程中要做到加
强实践操作能力，在理论知识的学习上，要选择正确的参考书目，以
便提升学习效果。
首先，学生要熟记贵州师范大学考研专业课以及普通科目的基础
知识体系，将其掌握牢固。
在普通科目方面，《高等数学》、《线性
代数》及《概率论》的参考书目，以张孝祥、郭晓东为主的教材，可
以帮助考生打好基础。
在专业课方面，学生除了注重看每门学科的专
业书籍外，还要看懂基础教材及答疑辅导，如《研究方法》、《思想
政治》等，都要重视。
此外，贵州师范大学也推出了考研高阶指南，考生应当把握核心
知识，依据这些指南提供的职业素质框架，查漏补缺，并结合考研实
际进行学习。
最后，学生还要结合自身情况，一定要根据自己的弱
点，深入解读书籍，重点练习，以期取得理想的成绩。
最后，考生们要坚持复习，争取在考研备考中取得更好的成绩。
只有通过正确的熟习方法，用心去学习，才能确保备考效果。
贵州师
范大学考研参考书目丰富，涉及面广，重点抓住关键点，详细的复习，以做到最好的效果。
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贵州师范大学2013年硕士研究生入学考试大纲
（初试）
（科目：601高等数学（化生地类））
一、考查目标
考生应按本大纲的要求了解或理解掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微积分初步、无穷级数、空间解析几何初步、常微分方程的基本概念与基本理论；要求考生系统掌握该课程的基本知识、基础理论和基本方法。
同时应注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决相关的实际问题。
二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
1.函数、极限与连续约15分
2.导数与微分、微分中值定理与导数的应用约30分
3.不定积分、定积分约30分
4.无穷级数约15分
5.空间解析几何约6分
6.多元函数微分法及其应用约18分
7.重积分及其应用约18分
8.常微分方程约18分
（四）试卷题型结构
1.填空题：10小题，每小题3分，共30分
2.计算题：8大题，每大题15分，共120分
三、考查范围
（一）函数
1. 函数
数集、区间和邻域；函数概念；函数表示法；建立函数关系。
2. 函数的一些简单性态
函数的有界性；函数的单调性；函数的奇偶性；函数的周期性。
3. 反函数与复合函数
反函数；复合函数。
4. 初等函数
基本初等函数及其图形；初等函数；初等函数的作图。
（二）极限与连续
1. 数列及其极限
数列；数列极限；收敛数列的性质与运算法则。
2. 函数极限
自变量趋于无穷大时的函数极限；自变量趋于有限值时的函数极限；函数极限的性质；无穷小量及其运算。
3. 极限的运算和两个重要极限
极限的四则运算；两个重要极限；无穷小量的比较。
4. 连续函数
函数的连续性；间断点及其分类；连续函数的运算和初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。
（三）导数与微分
1. 导数概念
导数的定义；导函数；导数的意义；可导性和连续性的关系。
2. 求导法则
导数的四则运算；反函数的导数；复合函数的导数；基本初等函数的导数公式与求导法则；导数应用。
3. 隐函数、参变量函数的导数和高阶导数
隐函数的导数；参变量函数的导数；高阶导数。
4. 微分
微分概念；微分的基本公式与运算法则；微分在近似计算中的应用。
（四）微分中值定理与导数的应用
1. 微分中值定理
2. 不定式极限
00型不定式极限；∞∞
型不定式极限；其他类型不定式极限。
3. 函数的单调性和极值
函数单调性的判别法；函数极值的判别法；函数的最大值与最小值。
4. 函数图形的讨论
曲线的凸性与拐点；曲线的渐近线；函数作图。
（五）不定积分
1. 不定积分概念与基本积分公式
原函数与不定积分；基本积分表；不定积分的线性性质。
2. 换元积分法
第一类换元积分法：第二类换元积分法。
3. 分部积分法
4. 特殊类型初等函数的不定积分
有理函数的不定积分；三角函数有理式的不定积分；简单无理函
数的不定积分。
（六）定积分
1. 定积分概念
定积分的定义；定积分的几何意义。
2. 定积分的基本性质
3. 牛顿－莱布尼茨公式
积分上限函数及其导数；牛顿－莱布尼茨公式。
4. 定积分的换元积分法与分部积分法
定积分的换元积分法；定积分的分部积分法。
5. 定积分的近似计算
矩形法；梯形法。
6. 定积分的应用
平面图形的面积；已知平行截面面积的立体和旋转体的体积；平面曲线的弧长；旋转曲面面积；定积分在物理学等方面的应用。
7. 广义积分
无限区间上的广义积分；无界函数的广义积分。
(七)无穷级数
1. 数项级数
无穷级数的概念；收敛级数的性质。
2. 正项级数
正项级数的收敛准则；比较判别法；比式判别法与根式判别法。
3. 一般项级数
交错级数；级数的绝对收敛与条件收敛。
4. 幂级数
函数项级数的概念；幂级数及其收敛半径；幂级数的运算性质。
5. 函数的幂级数展开式
泰勒级数；泰勒中值定理；初等函数的幂级数展开式；近似计算
(八) 空间解析几何
1. 空间直角坐标系
空间直角坐标系；空间两点之间的距离。
2. 向量及其线性运算
向量概念；向量的线性运算；向量的坐标与分解。
3. 向量的数量积与向量积
向量的数量积；向量的向量积。
4. 平面与空间直线
平面方程；空间直线方程。
5. 曲面与空间曲线
球面方程；柱面方程；锥面方程；旋转面方程；椭球面；单叶双曲面和双叶双曲面；椭圆抛物面和双曲抛物面；空间曲线。
(九) 多元函数微分法及其应用
1. 多元函数
多元函数的概念；二元函数的几何表示；多元函数的极限；多元函数的连续性。
2. 多元函数的偏导数与全微分
偏导数；高阶偏导数；全微分；全微分在近似计算中的应用。
3. 复合函数和隐函数的微分法
复合函数的偏导数；隐函数的微分法。
4. 多元函数微分学的几何应用
空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线。
5. 多元函数的极值
多元函数的极值。
(十) 重积分及其应用
1. 重积分的概念与性质
二重积分的概念；可积性条件与二重积分的性质；三重积分的概念和性质。
2. 二重积分的计算
化二重积分为累次积分；在极坐标系中计算二重积分。
3. 三重积分的计算
化三重积分为累次积分。
4. 重积分的应用
曲面的面积；物体的重心。
(十一) 常微分方程
1. 一阶微分方程
微分方程的一般概念；可分离变量型微分方程；齐次型微分方程；一阶线性微分方程；一阶微分方程应用举例。
2. 二阶微分方程
可降阶的微分方程；二阶线性微分方程解的性质；二阶常系数线性齐次方程的解；二阶常系数线性非齐次方程的解。
四、主要参考书
华东师范大学数学系编：《高等数学（上册）》、《高等数学（下册）》，华东师范大学出版社1999年2月第一版（2002年6月第四次印刷）。