随机环境中伴有移民且配对依赖人口数的两性分枝过程
随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｉｅ ｕ ｌ ｌ ｎ Ｗａ ｓ ｎ ｂ ａ ｃ ｉｇ ｐ ｏ ｅ ｓｉ ｇ ｎ ｒ ｌ ｄ ｔ ｏ ｅｇ ｎ ｒ ｌ ｒ ｃ ｉ ｇ ｍｏ ｅ，ｔ ａ ，ｔ ｅ ｓｒ ｃ ｂ ｓ ｘ ａ ｔ － ｔｏ ｒ ｎ ｈ ｎ ｒ ｃ ｓ ｅ ｅ ａ￣ｅ ａｍ ｒ ｅ ｅ ａ ａ ｈｎ ｄ ｌ ｈ ｔ ｓ ｈ Ｇａ ｏ ｓ ｏ ｂｎ ｉ ｂ ｓ ｘ ａ ｌ ｎ Ｗ ａｓ ｎ ｂ ａ ｃ ｉ ｇｐ ｏ ｅ ｓｉ ｎ ｏ ｅ ｖｒ ｎ ｎ ｓ ｎ ｔ ｉ ｍｏ ｅ，ｔ ｅｏ ｓ ｒ ｇ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｉｔｉｕ ｉｎ ｉｅ ｕ ｌ Ｇａｔ — ｔｏ ｒ ｎ ｈ ｎ ｒ ｃ ｓ ｒ ｄ ｍ ｎ ｉ ｍｅ ｔ．Ｉ ｓ ｏ ｎａ ｏ ｈ ｄ ｌ ｈ ｆ ｐ ｎ ｒ ｂ ｂｌｙｄｓ ｂ ｔ ｉ ｉ ｒ ｏ ｉ ｎ ｔ ． ｄ ｂ ｔ ｏ ｔ ｌ ｄ ｂ ｔｔ ｎ ｒ ｒ ｏ ｉ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔ ｒ ｃ ｓ ．Ｓ ｍｅｃ ｔｒａｆ ｒｃ ｒ ｉ ｘ ｉ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｆ ｒ ｏ — ｓ ｏ ｉ ． ｕ ｎ ｒ ｌ ｙ ａｓａｉ ａｙ ｅｇ ｄ ｃｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ｏ ｅ ｓ ｏ ｒ ｅ ｏ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ｔ ｎ ｎ ｉ． ｃ ｏｅ ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｎ ｏ ｏ ｎ ｃ ｒ ｉ ｘ ｉ ｃｉ ｎ ａ ｅｏ ｔ ｉ ｅ ｒ ｅ ｒ ｃ ｓ ． ｅ ｔ ｎｅ ｔ ｔ ｒ ｂ ｎ ｄｆ ｏ ｅ ｓ ａ ｎ ｏ ａ ｏ ｔ ｐ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ｂ ｓ ｘ ａ Ｇａ ｔｎ Ｗａ ｓ ｎｂ ａ ｃ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ ｂ ａ ｃ ｉｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ ｎ ｒ ｎ ｏ ｅ ｖｒ ｎ ｎ ｓ ｓ ｔ ｎ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ｉｅ ｕ ｌ ｌ — ｔｏ ｒｎ ｈ ｎ ｒ ｃ ｓ ｅ ； ｒ ｎ ｈ ｎ ｒ ｃ ｓ ｅ ｄ ｍ ｎ ｉ ｍｅ ｔ ； ｔ ｉ ａ ｏ ｉ ａ ｏ ａ ｏ ｙ ｅｇ ｄ ｃｓ ｑ ｅ ｃ ； ｅ ｔ ｃｉ ｎｐ ｏ ａ ｉ ｔｅ ｒ ｏ ｉ ｅ ｕ ｎ ｅ ｘｉ ｔ ｒｂ ｂｌｉｓ ｎ ｏ ｉ
随机环境中具有迁入的分枝过程的时序估计量的性质
一 ） （ ＋
一
一 ）
： ．
ＣＯ ＂
（） ５
卢ｃ ＝∑ ｅ （） ，
其中 ］ ｉ＋ Ｉ ｉ Ｉ￣ｉ ｌ ｌ －ｌＬ Ｅ： Ｎ＞ ３ ）ｉ Ｎ
Ｏｉ ｉ ￣／１ ｉ
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（ ６ ）
． ｉ ｃ ｝ 易证 Ⅳ ＞
Ｌ 。
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和 Ｏ ｊ： 关于 ． 可测， ￣＜ Ｉ ） 于是有 是
第 ２ 卷第 ４ ５ 期 ２００８年 １２月
经
济
数
学
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Ｄｅ ． ２ ０ ｅ Ｏ８
ＭＡ ＨＥ ＴＩ Ｎ 日Ｃ ０￣ Ｓ Ｔ ＭＡ ＣＳ Ｉ （ ⅡＣ
随机环 境 中具有 迁
胡杨利 ， 志 ， 申 汪和松
：
Ｅ （ 一 ］ （ Ｅ∑ ）ｓ ． ［ ｃ ｍ ＝∞） （ ｛ ）
式（） ．４得证 ． １１ ： 置 ≥ｃ ． ２ ｝由于
～
对 固定的 ＞ ， ｏ ０ 令 ２＝懈 ｛ ， 一 ｌＮ ：ｉ ｛ ≥ ＋１ ∑ ０ ｎ＞ ， － ｎ 。 ，ｃ ｎ ｎ ｆ ：
，
｝ ｛ ｝ ， 和 独立 则称 ＝｛ ｝ 。 是具有迁入 的随机环境中的分枝过程 ． 本文恒设 独立同分布 ， ＝ Ｘ ， ｛ ｏ‰ ， １ ｎ ｉ １， ． ， ｝１ ＝∑Ｊ。 ｉ ｍ ＝ ４ ， Ｘ ｌ ＝ ， ＝
，
，
则ｍ＝ （ ＝ （ ， ＋ 磁 （ ＋ （ ＝ （ ＋ （） ＝ １ 哦 １ ｍ＝ １ 磁 １ １ １令 ） ） ） ） ） ．
，
兰
＝ｆ ｌ ｃ ， ｉｎ ： ｝ 誊 ｎ ｛ ＝
—
， ∑ ｉｃ 由 Ｘ 于 一 －
０ ． ７
遗传学名词解释
遗传学名词解释群体（population）：是指一群可以相互交配的个体。
一个最大的群体就是一个物种。
群体遗传学：就是研究一个群体内基因的传递情况和基因频率改变的科学。
孟德尔群体（Mondelian population）：群体遗传学称其所研究的对象为孟德尔群体，即一群相互交配的个体。
基因库（gene pool）：是指一个群体中所有个体所共有的全部基因。
随机交配：是指在有性生殖的生物中，一种性别的任何一个个体有同样的机会和相反性别的个体交配的方式。
基因频率（gene frequence）：是指某群体中某一等位基因占该座位上等位基因总数的比率，也称等位基因频率。
基因型频率（genotype frequence）：是指一个群体中某特定基因型占个体总数目的比率。
哈迪—温伯格定律（遗传平衡定律/基因平衡定律）（Law of genetic equilibrium）：是指在一个大的随机交配的群体中，在没有突变、选择、迁移和遗传漂变的条件下基因频率和基因型频率世代相传不发生变化。
遗传平衡：F1群体的基因频率与前一代群体的相等，且将以此频率在所有世代传递下去，这就是遗传平衡。
如果没有突变、选择、迁移和遗传漂变的条件下，群体的遗传成分将永远处于平衡状态。
适合度（fitness）：是指一个生物能生存并把它的基因传给下一代的相对能力，用ω表示，一般把适合度最高基因型定为ω=1。
选择系数（selective coefficient）：它是用数值来表示某一基因型在群体中不利于生存的程度，记为S，S=1-ω。
迁移（又称基因流）是指个体从一个群体迁入另一群体或从一个群体迁出，然后参与交配繁殖导致群体间的基因流动。
遗传漂变：由于群体较小和偶然事件而造成的的基因频率的随机波动称作遗传漂变。
第十二章同义突变：DNA碱基组成改变了，不产生突变效应。
无义突变：编码区的单碱基突变导致终止密码子(UAG/UGA/UAA)的形成，使mRNA的翻译提前终止, 形成不完全的肽链。
独立同分布环境中配对依人口数两性分支过程 L1收敛
存在 ， 且
ｓ ｕ ｐ ｒ ・
证明 ： 对于正整数 ｋ ， ｊ ， 有
（ ｋ＋ ＿ 『 ） ｒ ｋ ． 口＝Ｅ（ ｚ ＾ ＋ １ Ｉ ｚ ＾＝ｋ＋ ， ＝０ ）
＝
ｚ ０＝Ⅳ ， （ 小 ＋ ）＝∑ Ｊ ， ｍ “ Ｊ ） ，
＋ ，＝Ｌ ｚ （ ＋ ， ） ， （ ｎ＝０ ， ｌ ， ２ ， …）（ １ ）
定理 ２ 对 于 一 个 具 有 上 可 加 的模 型 （ １ ）分 枝 过程 ， 则有存 在 一个 随机 变量 Ｗ满 足 Ｅ Ｗ ＜∞ 且
摘 要： 考虑 了随机环境 中配对依人 口数 两性分枝过程模型 ， 并且得到 了独立同分布环境配对 依人 口 数 两性分枝过程 ｛ ｚ ｝ 对应 的过程 ｛ ｝ 的Ｌ 收敛的充分条件．
关 键词 ： 两性 分枝 过程 ； 随机 环 境 ； 依 人 口数 ； Ｌ 收 敛． 中图分 类号 ： ０ ２ １ １ ． ６ ５ 文 献标 识码 ： Ａ
０ 引 言
分枝过程是刻 画生物种群演化过程的数学模
型， １ ８ ７ ３年 ， Ｇ ａ ｌ ｔ ｏ ｎ和 Ｗａ ｔ ｓ ｏ ｎ在探 讨 英 国姓 氏继承 与谱 氏 消亡 问题 时 提 出了一 种新 的 随机过 程模 型 ， 现在人 们称 之 为 Ｇ ａ ｌ ｔ ｏ ｎ—Ｗａ ｔ ｏｎ分 枝 过程 ， ｓ 也称 其 为经典 分 枝过程 ． 后来 ， 以经 典分 枝过 程 为基 准 ， 将
此处 ， ｛ ｝ 。 是一列配对 函数 ， 且 对每个 ｜ Ｉ ｝ ， 取非负整数值 ， 且对每个 自变量均是单 调非降的， （ ， Ｙ ）≤ ｘ ｙ ．
上 可加的， 有： — ’ ∞ 后 咖 （ 后 ）＝｛ Ｉ ｔ － ｉ － ￣ ∞ ． 一 ＝ 存在， ． ’ 一 。
随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程
定义 ２ 随机环境中两性分枝过程 ｛ ） ≥ ０ 称为上可加的，如果其配对 函数是上可加
（ ∑（ ， ｍ ） ） ∑ （ ， ｍ ￣ ｎ ， ｉ ） ．
定义 ３ 如果 对任 意 的 Ｘ ， ｎ∈肌 ，有
具有 随机控制 函数 的两性分枝过程 ，在独立 同分布 的环 境下 ，此过程是 随机环 境 中的 马氏链 ，同时给 出了概率母 函数之 间的关系表达式 ．当过程 的控制 函数 是上可加时 ， 本文推 导 出了配对 单元平均增长率 的极限性质 ，从而推广 了经典两性分枝过程 的相关
理论 ．
．
列 ，对任意给定的 ０∈ｅ， Ｐ ｔ ． （ ０ ） 是概率分布律．
定义 １ 若 ｛ Ｚ ｎ ｝ ≥ ０ 满足
ｚ ＋ １ ＝ （ ＋ １ ， ＋ １ ） ，
收稿 日 期： ２ ０ １ ２ — ０ ９ — ０ ７ ． 作者简介：宋 明珠 （ １ ９ ７ ９ 年１ １ 月生） ，女，硕士，讲师． 研 究方向：随机环境 中的马 氏链 基金项 目： 教育 部人 文社科青年基金 （ １ ２ ＹＪ ＣＺ Ｈ ２ １ ７ ） 高校省级 自然科学研 究项 目（ ｋ ｊ ２ ０ １ ３ ｚ ３ ３ １ ） ；铜陵学院 自 然 科学研究项 目（ ２ ０ １ ２ ｔ ｌ ｘ ｙ １ ２ ） ．
第３ ０ 卷 第 ６ 期
２ ０ １ ３ 年１ ２ 月
工
程
数
学
学
报
Ｖ ｏ １ ． ３ ０ Ｎ 。 ． ６
Ｄｅ ｃ ．２ ０ １ ３
ＣＨＩ ＮＥＳ Ｅ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
《生命科学研究进展》复习—题目与答案
王义权老师（6题）1、什么是DNA分子标记？DNA是生物遗传信息的载体，任何生物的遗传信息都具有种属特异性。
生物体一切具有其种属特异性的特征，均可作为标记。
DNA分子标记是DNA分子中能够反映生物种属特异性的序列特征，这种特征可以用多种方法揭示。
2、DNA分子标记的种类有哪些？DNA分子标记有：限制性长度多态性RFLP、PCR-RFLP、CAPS、DNA指纹、随机扩增多态性RAPD、序列特征扩增区SCAR、位点特异性PCR（AS-PCR）、单链构象多态性SSCP、扩增片段长度多态性AFLP、序列分析、单核苷酸多态性SNP、表达序列标签EST、序列标签位点STS、简单序列重复SSR、简单序列长度多态性SSLP、微卫星序列DNA、VNTR等。
3、DNA分子标记有哪些用途？在基因组研究中的作图；动植物遗传育种中的应用；医学遗传学和疾病的诊断；传染病的病原生物检测：如SARS，禽流感病毒；生物样品的检验如海关检疫、法医鉴定、中药材鉴定等；在动物学研究中的应用。
4、简要说明RFLP的原理并举例说明其应用。
RFLP的原理是限制性内切酶（II型酶）对特定序列的识别，并在识别位点专一性地将双链DNA切开。
多数限制性内切酶识别的是DNA分子中4~6 bp的特征序列，而基因组DNA分子中散布着多种内切酶的识别序列，故可将不同生物的DNA分子切成长短不一的DAN片段。
每4n bp处有一切点，理论上切点的频率为基因组总长/ 4n bp，因此对某一特定基因组，识别位点碱基数多的限制酶，在该基因组中的识别位点数就少；反之就多。
切点的多少可由酶切后的DNA片段长度检验。
可以应用于物种遗传多样性分析。
5、举例说明DNA分子标记在动物学研究中的应用。
DNA分子标记在动物学研究中的应用包括估算遗传距离、重建系统发生树、分析种群结构及分子生态学、测定种群遗传多样性及应用于保护生物学、系统地理学、鉴定物种或种群等。
例：厦门海域文昌鱼的研究：通过设计Cytb和12S rRNA基因扩增引物，PCR扩增，测序和序列比对、MEGA数据分析，得出结论厦门有2种文昌鱼，二者的遗传距离达到21.13%；其中有一种(来自黄厝)与来自日本海域的文昌鱼的遗传距离只有0.56%；详细的观察、测量与比较，进一步确定其作为2个不同的物种在厦门海域的存在。
遗传学混合系数名词解释
遗传学混合系数名词解释Part 11、并显性——共显性(codimance)：双亲的性状在F1个体的同一个细胞上得以显现。
2、条件显性(condition dominance)：显隐性可依据环境条件的改变而改变。
3、从性遗传：指某些性状可依据不同的性别而呈现显隐性关系。
4、致死基因(lethal gene)：导致个体在生育期前死亡的基因。
5、隐性致死——纯合致死：基因在纯合的情况下致死。
6、适合度(fittness)：不同GT在同一种环境条件下存活的百分率。
7、选择系数(selective coefficlency)：不同GT在同一种环境条件下被淘汰掉的百分率。
8、完全显性(complete dominance)：具有相对性状的亲本杂交后，F1只表现一个亲本性状的现象。
9、不完全显性(incomplete dominace)：具有相对性状的亲本杂交后，F1显现中间类型的现象。
10、镶嵌显性(mosoic dominance)：双亲的性状在F1个体的不同部位同时显现。
11、反应规范(reaction norm)：同一种GT个体在不同环境下的表现程度。
12、表现度(expressity)：在一群体中，同一GT的不同个体某种PT呈现的百分率。
13、外显率(penetrance)：在不同环境条件下，同一种GT表现完全显性的百分率。
14、一因多效——多效性(pleictropism)：一对或一个G影响多种性状的表型。
15、表型模写(phenocopy)：一种GT在环境条件改变时可表现出类似另一种GT的表型。
16、显性致死：基因在杂合的情况下也致死。
17、伴性致死——X连锁致死：在X染色体上有致死基因。
Part 21、连锁(linkage)：位于同一对染色体上的非等位基因总是联系在一起遗传的现象。
2、完全连锁(complete linkage)：两对基因的杂合体在形成配子时，只产生亲本配子，而没有重组型配子产生的现象。
遗传学(名词解释)——YJ
名词解释:1分离定律Law of segregation：当杂合体形成配子时，每对等位基因相互分开进入到不同的配子中，两种配子数目相同。
2性状character：遗传学上把生物体所表现出来的形态特征和生理特征统称为性状。
3单位性状unit character：性状总体上可以区分为各个单位作为研究对象，这样区分开来单位的总体。
4相对性状contrasting character：同一单位性状的相对差异。
5显性性状dormintant character：杂交F1代中表现出来的性状。
6隐性性状recessive character：杂交F1代中未表现出来的性状。
7性状分离segregation：杂交F3代中，一部分表现出显性性状，另一部分表现出隐性性状。
8亲（本）组合parental combination：与亲本表现的性状一样的基因型。
9重（新）组合recombination:与亲本表现的性状不一样的基因型。
10等位基因allele gene:位于同源染色体的相同位点上，控制一对相对性状的一对基因。
11非等位基因non-allelic gene：位于同源染色体的不同位点上或者非同源染色体上不同对等位基因间互称为非等位基因。
12同源染色体homologulous chromosome：一条来源于母本，一条来源于父本，在减数分裂时发生联会的两条形态、结构相同的染色体。
13非同源染色体non-homologulous chromosome：在减数分裂时不发生联会的任意两条染色体之间互称为非同源染色体。
14染色质chromation：指间期细胞核内由DNA、组蛋白、非组蛋白及少量RNA组成的线性复合结构。
15染色体chromosomes:指细胞在有丝分裂或减数分裂过程中由染色质紧缩而成的结构。
16反应规范reaction norm:又称表型可塑性，指基因型决定个体对这种或那种环境条件的反应。
14多因一效multigenic effect：许多基因影响同一单位性状的现象。
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Z0∗ = N,
∑ Zn∗ (Fn∗+1, Mn∗+1) = (fn∗,i, m∗n,i),
i=1
n = 0, 1, 2, · · · ,
Zn∗+1 = L(Fn∗+1, Mn∗+1), n = 0, 1, 2, · · · ,
Received: 18 Nov 2014.
Biography: Song Mingzhu (Born in 1979), Female, Master, Associate Pro-
Key Projects of Anhui Province University Outstanding Youth Talent Support Program (gxyqZD2016317);
the Science Research Project of Tongling University (2014tlxy26); the College Student Innovation and En-
bility
Classification: AMS(2010) 60F37; 60J80
CLC number: O211.65
Document code: A
1 Introduction
Daley[1] introduced the bisexual Galton-Watson branching process as a two-type branching model {(Fn∗, Mn∗), n = 1, 2, · · · } defined recursively
Keywords: Galton-Watson branching process; bisexual Galton-Watson branching process; immigration; population size dependent mating; growth rate; extinction proba-
Accepted: 13 Oct 2017.
fessor. Research field: random processes and their applications.
∗Foundation item: The Key University Science Research Project of Anhui Province (KJ2016A705); the
Mating in Random Environments∗
SONG Ming-zhu, XIANG Ya-yun
(Department of Mathematics and Computer Science, Tongling University, Tongling 244000)
Abstract: Firstly, this paper introduces the development of bisexual Galton-Watson branching process. On the basis of past achievements, a model with population size dependent mating and immigration (BIPSDM) is established in random environments, that is more conform to the fact about bisexual biological reproduction. Then, applying some classical results on superadditive functions, the limit of mean growth rate per mating unit is obtained. Through discussing extinct probability of BIPSDM, a necessary and sufficient condition for BIPSDM to become extinct with probability one was found under certain conditions. Some properties known are enlarged in this article.
Feb. 2018
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
Vol. 35 No. 1
doi: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.01.011
Article ID: 1005-3085(2018)01-0110-13
Limiting Behavior of the Bisexual Galton-Watson Branching Process with Immigration and Population-size-dependent
Байду номын сангаас
trepreneurship Training Program (201510383030).
NO. 1
Song Mingzhu, Xiang Yayun: Limiting BIPSDM in Random Environments
111
where N is a positive integer and the empty sum is considered to be (0, 0). Intuitively, fn∗,i and m∗n,i represent the number of females and males produced by the ith mating unit in nth generation {(fn∗,i, m∗n,i), i = 1, 2, · · · , n = 0, 1, 2, · · · }, which is a sequence of independent and distributed identically (abbreviated i.i.d.), nonnegative, integervalued random variables. Mating function L : R+ × R+ → R+ is assumed to be