2010材料力学竞赛-答案
工程力学竞赛
选择题在材料力学中，下列哪一项是描述材料在受力后产生形变，当外力去除后能完全恢复原状的性质？A. 塑性B. 弹性（正确答案）C. 韧性D. 刚性下列哪个公式用于计算直梁在纯弯曲下的最大正应力？A. (\tau = \frac{32M}{\pi d3})B. (\sigma = \frac{M}{I}y)（正确答案）C. (E = \frac{\sigma}{\epsilon})D. (G = \frac{3E}{2(1 + \nu)})在静力学中，力系平衡的必要和充分条件是？A. 力系中所有力的大小相等B. 力系中所有力的方向相同C. 力系的主矢和主矩都为零（正确答案）D. 力系中所有力的作用线共面下列哪种情况属于二力平衡条件？A. 两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上（正确答案）B. 两个力大小相等，方向相同，作用在不同物体上C. 两个力大小不等，方向相反，作用在同一点上D. 两个力大小相等，作用在同一物体上，但方向成90度在结构力学中，下列哪种方法用于求解超静定结构？A. 力法（正确答案）B. 节点法C. 平衡法D. 截面法材料的泊松比（ν）是描述什么物理量的比值？A. 横向应变与纵向应变的比值（正确答案）B. 应力与应变的比值C. 弹性模量与剪切模量的比值D. 强度与硬度的比值在杆件受扭时，其横截面上的剪应力分布规律是？A. 均匀分布B. 线性分布，中心处最大C. 按半径的线性比例分布，外表面处最大（正确答案）D. 按半径的平方比例分布下列哪个参数是用来衡量材料抵抗塑性变形能力的？A. 弹性模量B. 屈服强度（正确答案）C. 硬度D. 韧性在梁的弯曲问题中，中性轴是指？A. 梁上正应力和切应力都为零的轴（正确答案）B. 梁上弯矩为零的轴C. 梁上剪力为零的轴D. 梁上轴力为零的轴。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
2010吉大材力试题(附解答)
（3）
将式（2）、（3）代入式（1）中，解得
结构在 和 共同作用下的弯矩图如图（d）所示，
承受的载荷是原来的 倍，七Βιβλιοθήκη 解：（1）计算静位移；
（2）计算动荷系数
（3）计算最大动挠度
（4）若设运动员为弹性体的话，最大动应力将减小。
八、解：
（1）、（2）、（3）略
（4）构件持久极限简化折线如图所示
九、解：
强度指标：屈服极限 ，强度极限 。
塑性指标：伸长率 ，截面收缩率 。
（2）解：低碳钢、铸铁扭转破坏时，低碳钢沿横截面剪断，铸铁沿与轴线成45°螺旋线拉断，如图（a）所示。低碳钢危险点的应力圆草图如图（b），铸铁危险点的应力圆草图如图（c），所示
题二图
三、某构件危险点的应力状态如图，材料的 ， ， ， ， 。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变；（4）画出应力圆草图；（5）校核其强度。（15分）
题三图
四、传动轴尺寸、受力如图。已知主动轮C皮带拉力为水平方向，从动轮H皮带拉力为铅垂方向，两轮的直径都为D（m），松边的拉力f（N），紧边的拉力为F＝4f（N），已知材料为Q235钢， （MPa），a（m），试写出设计实心圆轴直径d的表达式。（15分）
（a）当移动载荷作用在A端时，其弯矩和挠曲线的大致形状如图（a）所示，C处的弯矩绝对值为最大， ，上边缘受拉，下边缘受压。
（b）当移动载荷作用在CB的中点D时，其弯矩和挠曲线的大致形状如图（b）所示，D处的弯矩绝对值为最大， ，上边缘受压，下边缘受拉。
比较上述结果，取较小的值为许可载荷
三、解：
（1）计算主应力值
即 ； （m）
五、解：
（1）计算中间饺B两侧面的相对转角
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，弹性模量E的单位是（）。
A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案：C2. 材料力学中，材料的屈服强度通常用（）表示。
A. σyB. σsC. σbD. E答案：A3. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，材料将（）。
A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案：B4. 材料力学中，第一强度理论认为材料破坏的原因是（）。
A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案：A5. 下列哪种材料不属于脆性材料（）。
A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案：D6. 材料力学中，梁的弯曲应力公式为（）。
A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案：C7. 在材料力学中，梁的剪应力公式为（）。
A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案：B8. 材料力学中，梁的挠度公式为（）。
A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案：C9. 材料力学中，影响材料屈服强度的因素不包括（）。
A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案：D10. 材料力学中，影响材料疲劳强度的因素不包括（）。
A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下，其形状和尺寸发生的变化称为______。
答案：变形2. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相互作用力称为______。
答案：应力3. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相对位移称为______。
答案：应变4. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的单位面积上的力称为______。
2010—2011材料力学材料力学试题及答案).pptx
11
和
1P
代入力法典型方程，得
X
1
15 qa 32
刚架的弯矩图右图示 （2 分）
（2 分）
14
学海无 涯
2010—2011 材料力学 B 卷参考答案
一、选择题（每空 1 分）
1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题
如果压杆不为细长杆时采用直线拟 合。 A 、 C 、 D 三处均为球铰约束， 若已知： l1 1.25m， l2 0.55 m， F 25 kN，稳定安全系数[n]st 1.8 ， 校核此结构是否安全。
4
学海无涯 六、（12 分）重为Q 的物体从高度h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ，
B、内力等于应力的代数和 D、应力是分布内力的集度
3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式 My I ,需要考虑的关系有（ ）。 z
F
A
d
B 45
Me
a
9
学海无 涯
五、（16 分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量
Wz 102cm3，材料的许用应力[] 180MPa。圆截面杆CD ，其直径d 20 mm，材料的弹性 模量 E 200 Gpa，s 250MPa ， p 200 MPa，， 1 100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆
k EI 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且 l 3 ，试求C 点冲击挠度。
材料力学试题有答案
2010—2011材料力学试题及答案 A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、 59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
材料力学习题集（有答案）
绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. A. 应力应力B. B. 应变应变C. C. 材料的弹性常数材料的弹性常数D. D. 位移位移1.7 下列结论中正确的是（）A. A. 内力是应力的代数和内力是应力的代数和B. B. 应力是内力的平均值应力是内力的平均值C. C. 应力是内力的集度应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为r ，试问下列结论中哪一个是正确的？(A) q gA r =；(B) 杆内最大轴力Nmax F ql =；(C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF r =；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A s =适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于s ≤p s ；(B) 只适用于s ≤e s ；(C) 只适用于s ≤s s ；(D) 在试样拉断前都适用。
3. 在A 和B 两点连接绳索ACB ，绳索上悬挂物重P ，如图示。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题1.材料力学的研究对象是什么？A.材料的化学成分B.材料的物理性质C.材料的力学性质D.材料的表面形貌答案：C2.以下哪个力学性质与材料的刚度有关？A.弹性模量B.屈服强度C.断裂韧性D.塑性应变答案：A3.下列材料中，哪种属于金属材料?A.聚氯乙烯（PVC）B.聚乙烯醇（PVA）C.铁（Fe）D.聚苯乙烯（PS）答案：C4.下列哪个力学性质用于描述材料的抵抗刮削、变形能力？A.屈服强度B.拉伸强度C.硬度D.弯曲强度答案：C5.以下哪个方程用于描述材料的应力与应变关系？A.牛顿第一定律B.胡克定律C.波动方程D.能量守恒方程答案：B二、简答题1.简述材料的弹性模量是如何定义的。
答：弹性模量是材料在受到力的作用下发生变形时所产生的应力与应变之间的比值。
它反映了材料在受到外力作用时的刚度，即材料抵抗变形的能力。
弹性模量越大，材料刚度越大，抵抗变形的能力越强。
2.什么是屈服强度？为什么屈服强度在材料选择中很重要？答：屈服强度是材料在拉伸过程中产生塑性变形的最大应力。
当材料受到的应力超过屈服强度后，材料会发生塑性变形，无法完全恢复原状。
屈服强度是衡量材料抵抗变形能力的重要指标之一。
屈服强度在材料选择中很重要，因为不同应用领域对材料的强度要求不同。
例如，在建筑结构中需要使用具有较高屈服强度的材料，以保证结构的安全性和稳定性。
而在某些其他领域，如轻工制造中，强度要求较低的材料可能更加适用。
三、计算题1.一根长度为L的铝棒，断裂前的长度为L0。
已知铝的应力-应变关系为sigma=E*epsilon，其中E为铝的弹性模量。
如果在施加应力的过程中铝棒的长度发生了ε的变化，求应力sigma。
答：根据应力-应变关系，可得sigma=E*epsilon。
2.一根钢材的屈服强度为400 MPa，断裂强度为600 MPa。
试问这根钢材在拉伸过程中是否会出现塑性变形？答：如果施加的应力超过屈服强度（400 MPa），则钢材会发生塑性变形。
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一、（10分）如图所示悬臂梁OA ，O 端固定，在其底部有一光滑曲面4cx w =，其中c 为已知常数。
已知梁的抗弯刚度为EI ，长为l ，问在梁上作用何种形式载荷才能使梁恰好与曲面重合且不产生压力。
)(122x M EIcx w EI =-=''-
)(24S x F EIcx w EI =-='''- )(24x q EIc w EI =-=''''- 当x=l 时 E I c l
F 24S -= 2
12EIcl M -=
二．（10分）等截面多跨梁如图所示，C 处为中间铰，受均布荷载作用。
试画出该梁挠曲线的大致形状。
弯矩图
挠曲线大致形状 4cx
A
x
题一图 荷载图 EIcl 2
三、（10分）图示梁AB 弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，B 端由拉压刚度为EA 的杆BD 连接，已知23
1
Aa I =。
若重量为P 的重物以水平速度v 冲击在梁的中点C 处，求杆BD 和梁AB 内的最大冲击动应力。
EI Pa EA a
P EI a P 422148)2(33
=⋅⋅+=∆st
A
P A P
22st ==杆σ
W
Pa
W a
P 242st =
⋅=梁
σ
322
4g P a
EI
v g v K =∆=
st
d 杆杆st d d σσK =
梁梁st d d σσK = 四．（10分）图示钢筋AD 长度为3a ，总重量为W ，对称地放置于宽为a 的刚性平台上。
试求钢筋与平台间的最大间隙δ。
设EI 为常量。
EI Wa EI a
a W EI a a W EI ql EI l M 115219384352166384521634
442e =-⨯=-⨯=δ
题三图 26a a
W 26a
a W W q =
五．（10分）以绕带焊接而成的圆管如图所示，焊缝为螺旋线。
管的内径d =300mm ，壁厚t =1mm ，内压p =0.5MPa 。
求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。
焊缝斜面上一点单元体
MPa 5.3710
1410
300105.043
3
6=⨯⨯⨯⨯⨯==--t pd x σ MPa 752==
t
pd
y σ，0=xy τ 沿焊缝斜面上的正应力和切应力
MPa
53)80cos(2755.372755.372sin 2cos 2
2
=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--++=--+
+=
ατασσσσσαxy y
x y
x MPa 5.18)80sin(2755.372cos 2sin 2
=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=--=
ατασσταxy y
x
σ
六．（10分）两根钢轨铆接成组合梁，其连接情况如图所示。
每根钢轨的横截面积A =8000mm 2，形心距离底边的高度c = 80mm ，每一钢轨横截面对其自身形心轴的惯性矩441m m 101600⨯=Z I ，铆钉间距s =150mm ，直径mm 20=d ，许用切应力MPa 95][=τ。
若梁内剪力kN 50S =F ，试校核铆钉的剪切强度。
不考虑上下两钢轨间的摩擦。
组合梁横截面对z 轴的惯性矩
46122821m 104.133)10800080101600(2)(2---⨯=⨯⨯+⨯⨯=+⨯=A c I I z z
铆钉连接处的纵向截面切应力z
zC
bI S
F *=S τ
每个铆钉承受的剪力为
kN
85.17104.1332101501080108000105021216
3
363=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⋅⋅=⋅⋅=----*
sb bI S F sb F z
zC S S τ铆
铆钉横截面上切应力[]τMPa 85.5610201085.1744
6
232<=⨯⨯⨯⨯==
-ππτd F 铆
铆S 所以铆钉满足剪切强度要求。
F S
F S
M M 1
1 z
题三图
七．（10分）如图所示，钢制曲拐的横截面直径为20mm ，C 端与钢丝相连，钢丝的横截直径为1mm 。
曲拐和钢丝的弹性模量同为GPa 200=E ，GPa 84=G 。
若钢丝的温度降低C 80 ，且C /10126 -⨯=α，试求（1）曲拐截面A 的顶点的应力状态，（2）C 点的垂直位移。
（1）一次静不定，建立相当系统。
正则方程：01111=∆+t X δ
m/N 1094.81413.0
6.03.0)6.03226.
03.03223.0(15P 2211-⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=EA
GI EI δ
m 103848041012561--⨯-=⨯⨯⨯-=∆-=∆t l t α
N 4311
11=∆-
=δt
X 曲拐截面A 的顶点的应力状态图
MPa 87.3210
206.04332329
331=⨯⨯⨯⨯===-ππσd a X W M MPa 22.810203.0431616
9
331P =⨯⨯⨯⨯===-ππτd b X W T
C 点的垂直位移
-⨯=-∆=-5110384EA
l
X t l w C αm 104.2744
1011020044356
9--⨯=⨯⨯⨯
⨯⨯π
T σ
八．（15分）如图所示矩形截面压杆，截面尺寸为mm 40mm 80⨯，在图(a)所示平面内（x-y 面，正视图）两端铰支，1=μ。
在图(b)所示平面内（x-z 面，俯视图）可取8.0=μ。
材料为Q235钢，100P =λ，600=λ，206=E GPa ，
304=a MPa ，12.1=b MPa ，试求该压杆的临界力。
图(a)中，5.8608.0289.02
1=⨯⨯==
z a i l μλ 图(b)中，4.13804
.0289.028.0=⨯⨯==
y b i l μλ 所以在图(b)中，(x-z 面内)易失稳，细长杆
kN 3.3391040804.1381020614.36
2
9222cr =⨯⨯⨯⨯⨯==-A E F λπ
题八图 x
九、（15分）试求图示平面刚架点E 的水平位移。
设各杆抗弯刚度均为EI 。
（计算中可忽略轴力和剪力的影响）
单位荷载法：
EI
ql l
l ql l l ql l l ql EI w C 6)4
8324222221(14222-
=⋅⋅⋅+⋅⋅--⋅⋅⋅-=
（方向向左）
q
2 222+。