最新数据结构习题解答

习题一1 填空题(1) (数据元素、或元素、或结点、或顶点、或记录）是数据的基本单位，在计算机程序中作为一个整体进行考虑和处理。

(2)（数据项、或字段）是数据的最小单位，（数据元素）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

(3)从逻辑关系上讲，数据结构主要分为(集合)、(线性结构)、(树结构)和(图)。

(4)数据的存储结构主要有（顺序存储结构）和（链式存储结构）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据元素）和（它们之间的关系）。

(5) 算法具有5个特性，分别是（输入）、（输出）、（有穷性）、（确定性）、（可行性）。

(6) 算法的描述方法通常有(自然语言)、(流程图)、(程序设计语言)、(伪代码)4种，其中，(伪代码)被称为算法语言。

(7) 一般情况下，一个算法的时间复杂度是算法（输入规模）的函数。

(8) 设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为(O(1))，若为n*log25n, 则表示成数量级的形式为(O(n*log2n))。

2. 选择题: (1) C, D (2) B (3) B (4) A (5) D (6) A (7) C (8) C, E习题二1. 填空题(1) 在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动(表长的一半)个元素，具体移动元素的个数与(表的长度)和(数据元素所在的位置)有关。

(2) 一个顺序表的第一个元素的存储地址是100，每个数据元素的长度是2，则第5个数据元素的存储地址是（108）。

(3) 设单链表中指针p指向单链表的一个非空结点A，若要删除结点A的直接后继，则需要修改指针的操作为（p->next=(p->next)->next, 或者q=p->next; p->next=q->next）。

(4) 单链表中设置头结点的作用是(方便运算,减少程序的复杂性，使得空表和非空表处理统一)。

(5) 非空的循环单链表由头指针head指示，则其尾结点(由指针p所指)满足(p->next=head)。

(6) 在有尾指针rear指示的循环单链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（s->next=rear->next; rear->next=s; rear=s），删除开始结点的操作序列是（q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;）。

注：假设此循环单链表有表头结点(7) 一个具有n个结点的单链表，在p所指结点后插入一个新结点s的时间复杂性为（O(1)）；在给定值x的结点后插入一个新结点的时间复杂性为( O(n) ）。

(8) 可由一个尾指针惟一确定的链表有(循环链表)、(双链表)、(双循环链表)。

2. 选择题: (1) A,B (2) D (3) B (4) A (5) A (6) D (7) B (8) B (9) C (10) B (11) B (12) D (13) A (14) A5. 算法设计(1)设计一个时间复杂度为O(n)的算法。

实现将数组A[n]中所有元素循环左移k个位置。

算法思想：要使a1…a k a k+1…a n -> a k+1…a n a1…a k,可以先让a1…a k a k+1…a n->a k…a1a n…a k+1,再让a k… a1 a n…a k+1 -> a k+1…a n a1…a k，参见第1章16页的思想火花算法：void converse(T a[], int i, int j){for(s=i; s<=(i+j)/2;s++) //将数组a中从i到j中的元素倒置{temp=a[s];a[s]=a[j-s+i];a[j-s+i]=temp;} }void move(T a[ ], k){converse(a,0,k-1);//3次调用函数converseconverse(a,k,n-1);converse(a,0,n-1);}(2) 已知数组A[n]中的元素为整型，设计算法将其调整为左右两部分，左边所有元素为奇数，右边所有元素为偶数，并要求算法的时间复杂度为O(n).解法1：void tiaozhen(T A[],int n){ s=0; t=n-1;while(s<t){ while( A[s]%2!=0) s++;//s=s+1while ( A[t]%2==0) t--;if(s<t) {temp=A[s];A[s]=A[t];A[t]=temp;}}}或void tiaozhen(T A[],int n){ s=0; t=n-1;while(s<t){ if(A[s]%2!=0) s++;//s=s+1else if(A[t]%2==0) t--;else {temp=A[s];A[s]=A[t];A[t]=temp; s++;t--;}}}(3) 试编写在无头结点的单链表上实现线性表的插入操作的算法,并和带头结点的单链表上的插入操作的实现进行比较void LinkList_1::Insert(int i, T x){if(i<=0) throw "输入的插入位置值小于1";if(i==1){s=new Node<T>; s->data=x; s->next=first; first=s; }else{ p=first ; j=0;while (p && j<i-1) { p=p->next; j++; }if (!p) thr ow “插入位置值太大";else { s=new Node<T>; s->data=x; s->next=p->next; p->next=s; }}}(4) 试分别以顺序表和单链表作存储结构，各写一实现线性表就地逆置的算法。

算法思想：顺序表的程序参见题（1）的converse.单链表的程序如下，设单链表有表头结点.void LinkList::converse(){ p=first->next;first->next=NULL;while(p){q=p->next; p->next=first->next;first->next=p;p=q;}}(5) 假设在长度大于1的循环链表中，既无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s的前驱结点。

void LinkList::deleteS(Node<T> *s){p=s;while(p->next->next!=s) p=p->next;{ q=p->next; p->next=q->next;delete q;}(6) 已知一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和其它字符。

试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。

算法思想：1）构造3个带表头结点的循环链表，分别为zifu，shuzi和qita；2）遍历单链表，按单链表中的当前数据元素的分类插入相应的链表void fl(Node<T>* zifu, Node<T> *shuzi, Node<T> *qita){ s=new Node<T>; s->next=s; zifu=s;s=new Node<T>; s->next=s; shuzi=s;s=new Node<T>; s->next=s; qita=s;a=zifu; b=shuzi; c=qita;p=first->next; //设单链表带头结点while(p) { q=p; p=p->next;if((q->data>='a'&&q->data<='z') ||(q->data>='A'&& q->data<='A')){ q->next=a->next; a->next=q; a=q;}else if(q->data>='0' && q->data<='9'){q->next=b->next; b->next=q; b=q;}else {q->next=c->next; c->next=q; c=q;}}delete first;}(7) 设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删除相同的多余结点。

解：void LinkList::deleteALL(){ p=first->next; //假设单链表带表头结点。

while(p){if(p->next!=NULL && p->next->data==p->data){q=p->next; p->next=q->next; delete q;}else p=p->next;}}(8) 判断带头结点的双循环链表是否对称。

解bool LinkList::equal(DulNode<T> *first){ p=first->next; q=first->prior;while(p!=q&&p->prior!=q)if(p->data==q->data){p=p->next; q=q->prior;}else {return 0;}return 1;}----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------习题三1 填空题(1) 设有一个空栈，栈顶指针为1000H，经过push、push、pop、push、pop、push、push后，栈顶指针为(1003H)。

(2) 栈结构通常采用的两种存储结构是(顺序存储结构和链接存储结构\顺序栈和链栈)，其判定栈空的条件分别是(top=-1, top=NULL), 判断栈满的条件分别是(top=MaxSize-1, 内存满/内存无可用空间)。