第七讲 图像问题
图像问题高中数学教案
图像问题高中数学教案
主题：图像问题
教学目标：
1. 熟练掌握图像问题的基本概念和解题方法。
2. 能够灵活运用图像问题解决实际生活中的相关问题。
教学内容：
1. 图像问题的定义和基本概念。
2. 图像问题解题方法的介绍。
3. 实例分析和练习。
教学过程：
一、导入：
教师向学生介绍图像问题的基本概念，引导学生思考图像问题在生活中的应用，并提出相关问题进行讨论。
二、讲解：
1. 解释图像问题的定义和相关概念。
2. 介绍图像问题的解题方法，包括绘图、设方程等步骤。
3. 分析并讲解实例，帮助学生理解解题思路。
三、练习：
1. 学生根据给定的图像问题进行练习，要求学生自主解题并核对答案。
2. 教师布置作业，要求学生通过解决实际生活中的问题来练习图像问题的解题方法。
四、总结：
教师对本节课的内容进行总结，强调图像问题的重要性和解题方法。
鼓励学生多加练习，提高解题能力。
教学反思：
在教学过程中，应该注重引导学生主动思考和解决问题的能力，培养他们对图像问题的兴趣和发现问题的能力。
同时，教师应根据学生的实际情况调整教学内容和方法，提高教学效果。
数字图像基础
标准测试图像：
单色图
灰度图
16色图
真彩色图
Lenna
IS&T's(Imaging Science and Technology)
Lenna Soderberg (Sjööblom) and Jeff Seideman
第2节 BMP、GIF图像文件格式
BMP文件
位图文件(Bitmap-File，BMP)格式是Windows采用的图像文件存储格 式，由4个部分组成：位图文件头(bitmap-file header)、位图信息头 (bitmap-information header)、彩色表(color table)和定义位图的字 节阵列。
第七讲、数字图像基础
YANGZHOUDAXUE
物理科学与技术学院
第1节 图像的基本属性
图像的数字化： • 图像数字化过程就是对连续图像f(x,y)进行空间和幅度离散化的 过程。 • 采样过程 –X,Y方向分别采样 –满足采样定理 • 量化（对灰度或者颜色样本的离散化） –黑白灰度图像 –彩色（与颜色空间相关）
24
47 99 99 99 99
26
66 99 99 99 99
56
99 99 99 99 99
99
99 99 99 99 99
99
99 99 99 99 99
99
999 99 99 99
99
99 99 99 99 99
109 103 77
24
49 72
35
64 92
图像数字化设备 • 光源 • 光传感器（光电转换） • 扫描系统 –扫描仪 –CCD（电荷耦合器件）阵列
图像的RGB颜色模型
显示器通过红、绿和 蓝荧光粉发射光线产生彩 色。 彩色图像的颜色需要 RGB或它们的颜色空间变 换结果（三个数值）来表 示。 RGB相加混色模型
高中物理图象问题解决教案
高中物理图象问题解决教案教学内容：图象问题解决方法教学目标：1. 理解图象问题在物理中的重要性和应用。
2. 掌握解决图象问题的基本方法和步骤。
3. 提高学生解决实际物理问题的能力。
教学重点和难点：重点：图象问题解决方法的学习和应用。
难点：理解物体在不同位置和运动状态下的图象特点。
教学过程：一、导入（5分钟）老师引导学生回顾上节课学习的内容，介绍本节课的教学内容，引发学生对图象问题的兴趣。
二、讲解（15分钟）1. 老师介绍图象问题的概念和作用，并解释图象问题在物理中的重要性。
2. 老师讲解如何解决图象问题，包括确定物体的位置和运动状态，通过图象特点解决问题等步骤和方法。
三、练习（20分钟）1. 学生分组进行练习，完成几道简单的图象问题。
2. 学生自主解答问题，老师指导并纠正学生的错误。
四、实践（10分钟）1. 学生根据老师的指导，自行设计一个图象问题并解答。
2. 学生展示自己的问题，并与同学们合作解决。
五、总结（5分钟）1. 老师总结本节课的重点内容，强调图象问题解决方法的重要性。
2. 学生总结学习收获，反思自己的不足和提出问题。
六、作业（5分钟）布置作业：完成课后练习题，巩固图象问题解决方法的学习。
七、反馈（5分钟）学生回答老师提出的问题，巩固本节课的学习内容。
教学方法：讲授结合实践，引导学生自主学习和解决问题。
教具准备：课件、黑板、书籍、实验器材等。
教学效果评价：通过学生的课堂表现和作业情况，评价本节课的教学效果，及时调整教学方法和内容，提高学生学习水平。
高考专题讲座：第七讲《研究物理问题的图像方法》
考点7 研究物理问题的图象方法命题趋势高考说明对图象的要求不高，一般都只要求理解它的物理意义，并不要求用它去分析问题，但命题者常常突破这一限制。
例如考试说明中明确指出：“对于振动图象和波的图象，只要求理解他们的物理意义，并能识别它们”，但2001年高考理科综合试卷的第20题，却要求考生把波的图象和振动图象两者结合起来进行综合分析，明显超过了考试说明的要求。
不过反过来恰好体现了命题的原则——遵循考试说明，但不拘泥于考试说明。
因此在图象这一类重要问题的复习上，不要太受框框的限制。
近年高考图象出现的频率较高，尤其在选择题、填空题、实验题中。
有关图象试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重对过程的理解和处理”。
现行教材中相对强调运动图象的地位，注重用数形结合的思想分析物体的运动，所以不能忽视。
更为重要的是用速度—时间图象分析一些追赶、比较加速度大小、所用时间的最值和碰撞等问题是极为方便的。
简谐运动和简谐波是历年必考的热点内容。
题目难度多数中档，考查的重点是波的图象的综合运用，特别是波的传播方向与质点振动方向间的关系。
这类试题能很好的考查理解能力、推理能力和空间想象能力，要引起足够的重视。
电磁感应现象中，结合感应电流—时间图象分析问题，近几年也有时出现；另外用图象处理实验的题也是高考命题的趋势。
知识概要在物理学中，两个物理量间的函数关系，不仅可以用公式表示，而且还可以用图象表示。
物理图象是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律。
因此，利用图象分析物理问题的方法有着广泛的应用。
图象法的功能主要有：1、可运用图象直接解题。
一些对情景进行定性分析的问题，如判断对象状态、过程是否能够实现、做功情况等，常可运用图象直接解答。
由于图象直观、形象，因此解答往往特别简捷。
2、运用图象能启发解题思路。
图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，因此能拓展思维的广度，使思路更清晰。
高中物理图象问题分析
高中物理图象问题分析物理图象是物理学中重要的工具之一，它可以直观地表达物理规律和现象，帮助学生更好地理解物理概念和公式。
在高中物理中，图象问题也是学生必须面对的一个重要问题。
本文将从以下几个方面对高中物理图象问题进行深入分析。
一、掌握图象的基本要素要解决物理图象问题，首先需要掌握图象的基本要素。
物理图象通常包括横轴和纵轴，以及所描绘的曲线或数据点。
在分析图象时，要明确横轴和纵轴分别代表什么物理量，曲线的形状和趋势又代表了什么物理规律或现象。
还要注意图象中的标尺和单位，以及图象中的注释和说明。
二、识别常见的物理图象在高中物理中，常见的物理图象包括s-t图、v-t图、a-t图、b-q 图等。
每种图象都有其特定的物理意义和用途。
例如，s-t图可以用来表示物体在一段时间内的位移或路程，v-t图可以用来表示物体在一段时间内的速度变化等。
在解决图象问题时，要识别出对应的物理图象，并根据图象的特征和规律进行分析。
三、分析图象中的信息和规律物理图象中往往蕴含着大量的物理信息和规律。
在分析图象时，要通过观察和思考，发现图象中的信息，如曲线的形状、趋势、交点等，并尝试从中总结出物理规律。
例如，在v-t图中，可以通过观察曲线的形状和趋势，得出物体的运动状态和加速度等物理量；在a-t图中，可以通过观察曲线的形状和趋势，得出物体的加速度变化规律等。
四、运用图象解决问题运用物理图象可以解决一系列问题，例如求解物体的位移、速度、加速度等物理量，判断物体的运动状态和规律等。
在运用图象解决问题时，首先要根据问题的要求，选择合适的物理图象进行描绘；然后根据图象的特征和规律进行分析，得出问题的答案。
例如，在求解物体的位移时，可以通过s-t图的曲线面积来求解；在判断物体的运动状态时，可以通过v-t图的曲线形状来判断等。
高中物理图象问题需要学生掌握图象的基本要素，识别常见的物理图象，分析图象中的信息和规律，并运用图象解决问题。
通过这些步骤的分析和思考，学生可以更好地理解物理概念和公式，提高解题能力和思维水平。
数字图象处理第七章
一、引言 因为数字图像的数据量特别大，从而对存储、 处理和传输都带来了问题。如何才能有效的减 少数字图像的数据量而又不丢失或少丢失图像 的信息，就是图像编码问题——减少表达信息 的数据量。
引言
• 图像信息乊所以可被减少或称被压缩， 是由于图像信息中有大量的冗余信息。 图像压缩就是利用了图像信号中的冗余 度，如数据编码冗余度、心理冗余度(利 用人眼视觉系统的一些特性忽略掉一些 不被人眼所察觉的信号成分)等，迚行压 缩。
用编码效率作为
一个重要指标。
H Lavg
pi log2 pi
L 1
l (s
k 0
i 0 L 1
L为灰度级数
k
) p s ( sk )
对最佳编码定理的简单说明
设图像灰度级为w1,w2 ,…wN； 各级灰度出现的概率分别为p1,p2 ,…pN(由大到小)； 编码器赋予各级灰度对应的码字长度分别为t1,t2 ,…tN (由小到 大) ；则编码后图像平均码字长度R应为：
小码长；如果对每像素编码的码长小于H，则解 码后
的图像会产生失真。
4、最佳编码定理 主要内容：若对一幅图像迚行编码，将出现概率较 高的信息(出现概率较高的像素值)赋予较短的码字； 反乊，将出现概率较低的信息(出现概率较低的像素 值)赋予较长的码字；如果码字长度严格按照所对应 信息出现的概率大小逆序排列，则这样编码结果的 平均码字长度一定是小于仸何其它排列方式。 衡量编码优劣可
M 1 N 1
1/ 2
SNR fˆ ( x, y) x 0 y 0
ˆ ( x, y ) f ( x, y)]2 0 [ f x 0 y
2
2 PSNR 10lg f max
初中物理图像问题解答教案
初中物理图像问题解答教案教学目标：1. 理解不同类型的物理图像，如路程-时间图像、速度-时间图像、质量-体积图像等；2. 学会分析图像中的物理意义，如交点坐标、斜率和截距等；3. 能够根据图像进行物理计算和判断性结论的得出；4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 不同类型的物理图像及其物理意义；2. 利用图像进行物理计算和判断性结论的得出。
教学难点：1. 图像中交点坐标、斜率和截距的物理意义；2. 图像问题在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 相关物理图像的示例；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察一些日常生活中的图像，如温度计、速度计等，让学生初步感受物理图像的存在；2. 提问：你们知道这些图像代表了什么物理量之间的关系吗？二、新课（20分钟）1. 介绍不同类型的物理图像，如路程-时间图像、速度-时间图像、质量-体积图像等，并给出示例；2. 讲解图像中交点坐标、斜率和截距的物理意义；3. 引导学生分析图像所表达的物理意义，如匀速直线运动、加速运动等；4. 举例讲解如何根据图像进行物理计算和判断性结论的得出。
三、练习与讨论（15分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生独立完成；2. 学生互相讨论，交流解题思路和解题方法；3. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确物理图像的重要性和应用；2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣，如图像在实际问题中的应用等；3. 布置作业，要求学生课后进一步巩固所学内容。
教学反思：本节课通过介绍不同类型的物理图像，让学生了解图像的物理意义，学会利用图像进行物理计算和判断性结论的得出。
在教学过程中，要注意引导学生观察和分析图像，培养学生的观察能力和分析能力。
同时，通过练习和讨论，让学生巩固所学内容，提高解决问题的能力。
在今后的教学中，可以结合实际问题，让学生更好地理解和应用物理图像。
图像问题的处理方法
F/N
3
2
1 t／s
0 2 4 6 8 10
F/N 3
2
1
t／s
0
2
4
6
8
10
v/m/s
4
2
t／s 0
2 4 6 8 10
v/m/s
4
2
t／s
0
2
4
6
8
10
解析：4-6s，由F-t图像得F2=2N，由v-t图像得物体匀 速运动，故F2=μmg。 2-4s由F-t图像得F1=3N，由v-t图像得物体匀加速运动， a=2m/s2,故F1-μmg=ma。 解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4，故选A。
A利用图像线或点
1
A利用图像旳斜率
2
A利用图像旳截距
3
A利用图像旳面积
4
&利用图像线或点
【理论论述】
图像中线反应旳是物理过程，点反应旳是物理状态， 可据此列方程求解问题。
【典例导悟】1.放在水平地面上旳一物块，受到方向不变 旳水平推力F旳作用，F旳大小与时间t旳关系和物块速度 v与时间t 旳关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。 由 此两图线能够求得物块旳质量m和物块与地面之间旳动摩 擦因数μ分别为( ) A．m ＝0.5kg，μ＝0.4 B．m ＝1.5kg，μ＝2/15 C．m ＝0.5kg，μ＝0.2 D．m ＝1kg，μ＝0.2
&利用图像旳面积
【理论论述】
有些物理图象旳图线与横轴所围旳面积旳值， 它常代表另一种物理量旳大小．学习图象时，有意识地利用 求面积旳措施，计算有关问题，可使有些物理问题旳解答变 得简便．如ｖ-ｔ图中，图象与ｔ轴所夹旳面积代表位移， F-s图象与s轴所夹旳面积代表功，Ｆ-ｔ图象与ｔ轴所夹旳 面积代表冲量．s(1/ｖ)图象与１/ｖ轴所夹旳面积代表时间 等．
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第七讲图像问题【高考导航】物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此, 图像在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
2004年考试大纲涉及到图像知识的内容包括：①匀速直线运动的s-t图、v-t图、匀变速运动运动的v-t图;②简谐运动的振动图像；③横波的图像；④分子间相互作用力及分子势能与分子间距离关系图像；⑤电场线；磁感线；⑥伏安特性曲线、电源的外特性曲线；⑦正弦式交流电的图像；⑧平面镜成像作图法⑨核子平均质量与原子序数的关系等.在高考试题中对图像问题的考查主要集中在作图（即直接根据题目要求作图）、用图（包括从题给图像中获取信息帮助解题以及根据题意作出相关图像来帮助解题）两个方面。
对作图题，在描绘图像时，要注意物理量的单位、坐标轴标度的适当选择及函数图像的特征等,特别要注意把相关物理量的数值在坐标轴上标示清楚.对用图题中要求从题给图像获取信息帮助解题类问题，要注意正确理解图像的内涵：如明确图像所代表的物理过程；弄清坐标所代表的物理量及其单位，进而弄清图线上各点读数的物理意义；弄清图线与坐标轴上的截距的物理意义；弄清图线与坐标轴所围面积的物理意义；弄清图线渐近线的物理意义；弄清图线上一些特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等.对用图题中要求根据题意作出相关图像来帮助解题类问题，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系,运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题. 【典型例题】例1一个标有“220V ，60W”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V ，在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图像来表示，图中给出的四个图线，肯定不符合实际的是 ( ACD )例2一质点从A 点沿直线向B 点运动，开始时以加速度a 1加速运动到AB 之间的某一点C ，然后又以加速度a 2继续作匀加速运动到达B 点；若该质点反向从B 点开始以加速度a 2(a 1≠a 2)运动到C 点，接着又以加速度a 1继续作匀加速运动到达A 点，则两次运动的过程中( CD )A.由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同B.由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同C.虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同D.由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同例3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( A )例4．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B 的正方向。
线圈中的电流i 沿顺时针方向为正方向，如图(a)所示，已知线圈中感应电流i 随时间而变化的图象如图(b)所示，则磁感应强度B 随时间而变化的图象在图 (c)中可能是 ( CD )(c)例5．如图所示为分子间相互作用力f 随分子间距离r 变化的图线，根据图线表达的情况，以下说法中正确的是(取无穷远为零势能点)( BCD ) A. r=r 1时，分子间作用力为零，分子势能也为零 B. r=r 1时，分子间作用力最小，分子势能也最小C. r ＞r 1时，分子间表现为引力，分子势能随r 的增大而增大D. r<r 1时，分子间表现为斥力，分子势能随r 减小而增大例6．质量为2kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.1，作用在物体上的水平推力F 与时间t 的关系图线如图所示，求物体在前14s 内的位移。
(g=10m/s 2)f=2N像如图所示，根据图线回答：（1）干电池的电动势和内电阻各多大？1.5V, 0.2欧（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？例8．如图甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的匀强磁场，矩形金属框abcd位于磁场下方，ab边长50cm，且平行于MN，线框回路总电阻为0.5Ω。
现在要用竖直向上的力F，将线框从距磁场边界MN为h的位置由静止开始向上拉动，并作匀加速运动，线框进入磁场时，刚好能做匀速运动。
研究表明，h数值不同，满足上述要求的拉力F也不同，它们的关系如图乙所示。
试求线框的质量m和磁场的磁感应强度B。
（g=10m/s2）例9．真空中足够大的两块互相平行的金属板a 和b 间距为d ，板间电压U ab随时间以周期T 变化，如图所示，t=0时刻一个带正电粒子(不计重力)在电场力作用下从a 板无初速向b 板运动，并于t=nT(n 为正整数)时刻恰好到达b 板。
问如果粒子不在t=0而是t=T/6时刻才开始从a 板起动，经nT 时间粒子离a 板多远?经历多长时间能到达b 板?d31TnT 6223+-简析:设加速度大小为a ，则粒子在t=0时刻出发时，一个周期内位移S 0为S 0=21a 2)2(T ×2=41aT 2.若粒子从t=6T时刻出发，一个周期内位移S= S 1－S 2，其中S 1=21a 2)62(T T -×2=41aT 2S 2=21a(6T)2×2=2361aT 所以 S= S 1 －S 2=0231121S aT=即粒子在一个周期内位移为原来的31，所以经历相同时间，将运动到距a 板d31处。
若粒子运动不受b 板限制，则经t=3nT 位移为d 。
但实际上在此前粒子已打到b 板上。
考虑最后一个周期，如图所示，设在图中阴影区域初始时刻粒子打到b 板，则应有21at 2=S 2=2361aTt=T62所以粒子经历时间 3nT －T62－6T×2=TnT6223+-打到b 板。
【随堂训练】1. 一列简谐横波，在t =0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t 1=0.7 s 时，P 点出现第二次波峰（0.7 s 内P 点出现两次波峰），Q 点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是A.质点A 和质点B 在t =0时刻的位移是相等的B.在t =0时刻，质点C 向上运动C.在t 2=0.9 s 末，Q 点第一次出现波峰D.在t 3=1.26 s 末，Q 点第一次出现波峰 ( )2.物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ，平等于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B ，测得加速度α与拉力F 关系图如图A 、B 所示，则可知μA ________μB ，m A____________m B ，μA m A _ μB m B 。
(填“＞”“=”或“＜”)3. 图(a)中abcd 为边长为L ，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，ac 边中串接有电阻R ，导线电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab 边平行，磁场区域的宽度为2L ，磁感应强度为B ，方向垂直向下，线框在一垂直于ab 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R 的电流的大小为i 。
，试在图(b)中的i —x 坐标系上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R 的电流i 的大小随ab 边位置坐标x 变化的曲线．4.如图所示，AB 是平面镜，P 1P 2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝向平面镜），MN 是屏，三者相互平行，屏MN 上的ab 表示一条竖直缝，已知尺镜距离L ，缝宽D,S 与缝的a 边缘间距离为d ，若要求此人眼睛紧贴小孔S 通过缝看不到米尺上任何一部分在平面镜中的像，试作出相关的光路图，并求出屏与平面镜之间的距离X 应满足的条件。
【参考答案】 【典型例题】1.B.简析：本题是一道联系实际的图像类问题.题目的原型是定值电阻的U-I 图线.要正确求解本题,首先应能看懂四张图所反映的灯丝电阻随温度变化的规律,同时还应考虑到灯丝电阻随温度升高而发生的变化.白炽灯泡的灯丝在电压由零逐渐增大到220V 过程中,其温度由室温升高到近2000°C,达到白炽状态,由金属的电阻率随温度的升高而增大的规律可知,此过程中,灯丝的电阻增大.故A 、C 、D 三种情况是不符合实际的,本题应选B.2. CD.简析：设质点第一次到达C 点的速度为v c1,第一次的末速度为v B ,那么在第一次的运动中有ACc s a v 1212= ,BCC B s a v v 22122+=所以BC AC B s a s a v 21222+= 在第二次到达C 点的速度为v c2,第二次的末速度为为v A ,则BCC s a v 2222= ,ACc A s a v v 12222=-所以BCAC A s a s a v 21222+=从上两式可以看出两次末速度的大小是相等的.由于两段路程上的加速度不同,所以假设a 1＞a 2,分别作出质点在两次运动中的v-t图如图所示,曲线与时间轴所围的面积相等,显然第一次所用时间少此,故C 、D 正确。
3．A 4、CD 5、BCD 6、51m 。
简析：物体与地面的摩擦力f=μmg=2N 。
在0~6s 内拉力F=4N ，故a 1=(4-2)/2=1m/s 2，S 1=21st 2=18m在6~10s 内，F=2N ，等于摩擦力，故作匀速运动，S 2=vt=24m在10~14s 内，匀减速到零停止，a 3=2m/s 2，故只需3s 便停止运动，最后一秒时间停止不动， 故S 3=v 2/2a 3=9m 。
在14s 内的总位移为51m 。
7．（1）1.5 V ,0.2 Ω（2）0.4 Ω,1.25 W （3）4：1,1：1⑷2.81 W ⒈⒊⑷ 解析:（1）开路时（I =0）的路端电压即电源电动势，因此E =1.5 V ，内电阻r =短I E =5.75.1Ω=0.2 Ω也可由图线斜率的绝对值求内阻，有r =5.20.15.1 Ω=0.2 Ω（2）a 点对应外电阻R a =aaI U=5.20.1 Ω=0.4 Ω此时电源内部的热耗功率P r =I a 2r =2.52×0.2=1.25 W ，也可以由面积差求得P r =I a E -I a U a =2.5×(1.5-1.0) W=1.25 W（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U =E /2，干路电流I =I 短/2，因而最大输出功率P 出m =25.1×25.7 W=2.81 W8．m=0.1kg ；B=1T 。