方 华_拓扑优化技术在提高动力总成一阶弯曲模态频率中的应用
某重型牵引车挡泥板怠速抖动改善
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2023.05.013 收稿日期：2023-07-23某重型牵引车挡泥板怠速抖动改善夏毓芳，杨少刚，曹源，刘宗晟，董力铭（东风商用车有限公司技术中心，武汉 430056）摘 要：针对某重型牵引车怠速挡泥板抖动问题，首先进行怠速振动测试和模态试验识别振动原因，然后通过有限元的模态和频响分析对结构振动问题进行解析，为拓扑优化提供改善方向。
经过实车验证，优化方案效果明显。
同时提出RSS值评价法，让主观评价维度更加全面，更好反应主客观关联性。
关键词：挡泥板；怠速抖动；RSS中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2023）05-0075-06Improvement on Idle Vibration of Heavy-duty CommericalVehicle FenderXIA Yu-fang, YANG Shao-gang, CAO Yuan, LIU Zong-sheng, DONG Li-ming( Dongfeng Commercial Vehicle T echnical Center, Wuhan 430056, China ) Abstract: Aiming at the vibration problem of the fender of a heavy tractor at idle speed, the causes of vibration are identified by idle vibration test and modal test, andthen the structural vibration problem is analyzed by finite element modal and frequencyresponse analysis, which provides an improvement direction for the topology optimizationof the fender structure. After real vehicle verification, the optimization scheme has obviouseffect. At the same time, the RSS value analysis method of objective data is proposed, whichenhances the consistency of subjective and objective evaluation.Key Words: Idle Vibration; Fender; RSS引 言随着商用车市场竞争日趋激烈，用户对车辆的舒适性要求越来越高。
22064407
方程， 可通过虚功原理推导出来， 其矩阵形式为
Ｍ （）Ｃ （）／ （），ｆ ｘ ｔ＋ ｘ ｔ ｉ ｔ＝ （） ＋ｘ （） １
式中 Ｍ ——结构的质量矩阵 ｃ－ －—鲒 构的阻尼矩阵 一 结构的刚度矩阵
ｌ
２
２． ３Ｏ ３
２． ３Ｏ ８
车身整体一 阶扭转变形
顶益一阶上下弯 曲
３ ４ ５
６
２． ５３ ４ ２． ９６ ４ ３． ０８ ２
３ ．ｌ ２ ３
顶盖上下弯曲 顶盖二阶弯曲振动 ， 围振动 。 侧 车身微扭 顶盖左下右上弯 曲振动
底板弯曲振 动 ， 顶盖弯 曲振动
，ｆ （——节点位移 ）
仅可用来分析整车的性能 ，还可以直接对其结构设
图 ２ 车身第一阶模态振型
计进行评价。 结合悬挂系统固有频率、 发动机怠速及 经常工作转速对应的爆发频率等来分析 ，判定是否
会引起驾驶室共振。 另外， 结构模态分析的结果还是
件的料厚决定着车身的各种性能。当车身造型和结 构形式确定之后 ， 车身的结构模态主要取决于这些
维普资讯
４
技 术纵 横
轻 型汽 车技 术
２０ （ ） ２１ ０ ６ ５ 总 ０
白车身的有限元模态及其灵敏度分析
王 书 亭 王 挺 赖 福 昆
（ 华中科技大学 Ｃ Ｄ中心 ） Ａ
摘
要
建立 了车身结构的有限元模型， 采用相关模 态提取算法计算其前 １ 阶 自由模 态和振 ０ 型， 通过分析车身不同阶的模 态频率和振型 ， 以及 车身局部振动特性 ， 再结合模 态灵敏度 分析， 为使车身具有较合理的动态特性 ， 出相应结构或尺寸改进措施。 提
2024新版hypermesh入门基础教程
设置接触条件等方法实现非线性分析。
求解策略
03
采用增量迭代法或牛顿-拉夫逊法进行求解，考虑收敛性和计算
效率。
实例：悬臂梁线性静态分析
问题描述
对一悬臂梁进行线性静态分析，计算 其在给定载荷下的位移和应力分布。
分析步骤
建立悬臂梁模型，定义材料属性和边界 条件；对模型进行网格划分；施加集中 力载荷；设置求解选项并提交求解；查 看和评估结果。
HyperMesh实现方法 利用OptiStruct求解器进行结构优化，包括拓扑 优化、形状优化和尺寸优化等。
3
案例分析
以某车型车架为例，介绍如何在HyperMesh中 进行拓扑优化和形状优化，提高车架刚度并降低 质量。
疲劳寿命预测技术探讨
01
疲劳寿命预测原理
基于材料疲劳性能、载荷历程等， 采用疲劳累积损伤理论进行寿命 预测。
HyperMesh实现方法
利用多物理场分析模块，定义各物理场的属性、边界 条件等，进行耦合分析。
案例分析
以某电子设备散热问题为例，介绍如何在 HyperMesh中进行结构-热耦合分析，评估设 备的散热性能。
实例：汽车车身结构优化
问题描述
针对某车型车身结构，进行刚度、模态及碰撞性能等多目 标优化。
01
02
HyperMesh实现方 法
利用疲劳分析模块，定义材料疲 劳属性、载荷历程等，进行疲劳 寿命计算。
03
案例分析
以某车型悬挂系统为例，介绍如 何在HyperMesh中进行疲劳寿 命预测，评估悬挂系统的耐久性。
多物理场耦合分析简介
多物理场耦合分析原理
考虑多个物理场（如结构、热、流体等）之间 的相互作用，进行综合分析。
拓扑优化的水平集方法及其在刚性结构 柔性机构和材料设计中的应用
3、汽车制造：在汽车制造中，拓扑优化被用来确定最佳的车身结构和布局， 以提高车辆的性能并降低重量。例如，通过对车身结构的拓扑优化，可以改善 车辆的碰撞安全性能和空气动力学性能。
4、压力容器和管道：在压力容器和管道设计中，拓扑优化被用来确定最佳的 结构形状和布局，以满足强度、刚度和稳定性等性能要求。例如，通过对压力 容器的拓扑优化，可以提高容器的承载能力并降低重量。
拓扑优化方法概述
拓扑优化方法可以根据不同的标准进行分类。根据优化问题的约束条件，可以 将拓扑优化方法分为自由格式法和参数化法。自由格式法通常用于描述不受约 束的问题，而参数化法则通过将问题参数化来施加各种约束。此外，还可以将 拓扑优化方法分为数值方法和解析方法。数值方法通过迭代逼近最优解，而解 析方法则通过数学分析来直接求解最优解。水平集方法是一种数值方法，它被 广泛应用于各种拓扑优化问题。
二、拓扑优化在结构工程中的应 用
1、桥梁和建筑结构：在桥梁和建筑结构设计中，拓扑优化被用来确定最佳的 结构形状和布局，以满足抗震、抗压等性能要求。例如，拓扑优化可以帮助设 计师找到最优的梁柱连接方式，以提高结构的整体性能。
2、航空航天：在航空航天领域，拓扑优化被用来优化飞行器的结构，以提高 性能并降低重量。例如，通过对机翼的拓扑优化，可以提高机翼的效率并降低 阻力。
拓扑优化的水平集方法及其在 刚性结构 柔性机构和材料设
计中的应用
01 引言
目录
02
05 参考内容
引言
拓扑优化是一种广泛应用于各种工程领域的优化方法，它旨在找到一个对象的 最优拓扑结构。在过去的几十年中，许多研究者致力于开发各种拓扑优化方法， 以解决越来越多的实际问题。水平集方法是一种相对较新的技术，它被广泛应 用于图像处理、计算机视觉和拓扑优化等领域。本次演示将介绍拓扑优化的水 平集方法及其在刚性结构、柔性机构和材料设计中的应用。
车身模态及接附点动刚度分析
后ꎬ共有 ３ １０４ ４２９ 个单元、２ ７１７ ０２９ 个节点ꎬ三角
形单元占比为 ５ ３％ ꎮ
表 １ 车身材料参数
Ｔａｂｌｅ １ Ｂｏｄｙ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
材料
弹性模量 / ＭＰａ
泊松比
钢
２ １ × １０ ５
ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔꎬｉｔｓ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄꎬｔｈｅ ｆｒｅｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂｏｄｙ ｗｉｔｈｉｎ
０ ~ １００ Ｈｚ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ １６ ａｔｔａｃｈｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄꎬｔｈｅ ｌｅｆｔ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ
格比例较大ꎬ网格主要由四边形单元和少量三角
形单元混合而成ꎬ采用三角形单元是为了获得更
高质 量 的 整 体 网 格ꎬ 其 数 量 不 超 过 单 元 总 数 的
１０％ ꎮ 组件进行连接时ꎬ主要使用螺栓、点焊和粘
胶三种方式ꎬ车身相关材料参数如表 １ 所示ꎮ 车
身厚度约 ０ ７ ~ ３ ２ ｍｍꎬ有限元模型中厚度设置
下的动刚度特性较差ꎬ此时进行模态分析ꎬ通过分
析车 身 模 态 频 率 与 振 型 来 判 断 产 生 峰 值 的 原
因 [１３] ꎮ ＩＰＩ 计算公式为
ＩＰＩ ＝
－ ｗ２ ｘ０ ｅ ｊｗｔ － ｗ２
ｘ̈
－ ｗ２
＝
＝
＝
ｊｗｔ
Ｆ
Ｋｄ
Ｆ０ ｅ
ｋ ห้องสมุดไป่ตู้ ｗ２ ｍ ＋ ｊｗｃ
(９)
沈 阳 理 工 大 学 学 报
模态分析和拓扑优化在专用车离合器零件设计中的应用
利用有限 元技 术对一 些离合器零件 进行模 态分析 ，并进 行拓 扑优 化设计 ，这些工作将有助于离合器 设计水平的提高。
２ 离 合 器 零 件 的模 态 分 析
计 的时候要特别注意避开发动机 的固有频率。 因此 ，有理 由相 信 ，以往波形片断裂现象与 振型有关 。除 了发动机 的运转的固 有频率以外 ，还可能有专用车作业装置运转的 固有频 率。
表 １ 波 形 片 ７～１ 阶频 率 ２ Ｈｚ
静力 分析 是有 限元分析 的基础 工作 ，是 检查结构 或构件 在特定 约束下对 一定载荷 条件 的响应。 因此 ，在 分析 中合理 确定 边界条件 、载荷条件 是解决 问题 的关键 。在确定 边界条 件和 载荷条件 时 ，要运 用固体力学 的有 关理论 进行 分析 ，根
摘
要 ：采用有 限元软件 ，对汽 车离合 器从动盘 总成波形 片、盘 毂、 夹持盘 等零件进行模 态计算分析 和拓扑优
化 ，获 得 了结 果 ，可 用 于指 导设 计 。
关键词 ：离舍器 零部件 有限元法
１ 引 言
据 零件 的运 动 、变形 与 受力情况在软 件 中施 加载荷与 约束 。 虽 然现在许 多软件 ，例￣ Ｆ ＴＧＵ ＩＡ Ｉ Ｅ、ＡＮＳ 、Ｉ Ｅ 等都 有 ＹＳ Ｄ ＡＳ 良好的后处 理 ，但 软件计算 完毕 ，仍 要进行仔 细分析 。分析 的 目的有 ：计算 结果的可靠 性和具体 算例 中的应力应 变与 变 形 两个 方面。计算结 果的可 靠性分析 ，一般 可以通过有理论 解 的例 子来 验证 ，最 好是通 过试验数 据等资料 来验证 。在做
模 态 分 析 、疲 劳 寿 命 估 算 前 ，一 般 都 进 行 静 力 分 析 。
离合 器是 汽车传动系统 中直接 与发动机 相连接 的部件 。 虽然 国内离合 器生产厂 家、研 究机 构已有许 多研究 ，但 实 际装车使 用过程 中 ，仍然 出现 了不少 问题 。例如 离合器从 动 盘波形片 、盘毂 、夹持 盘开裂 等 ，严重地 影响 了离合器 的正 常工 作 ，影 响 了整 车传 动 系 统 的正 常工 作 。而 法 雷奥 公 司
拓扑优化在铝合金钳体优化中的应用
拓扑优化在铝合金钳体优化中的应用华逢志，王东方，缪小冬，周敏（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京 211800）摘要：以某SUV车型盘式制动器钳体为研究对象，从使用轻量化材料和结构优化两个方面对钳体进行了轻量化分析。
首先，用CATIA建立了钳体的三维模型，在HyperWorks中建立了其仿真模型，并进行了刚度和强度分析，得到了其应力云图和位移云图。
使用铸造铝合金材料对钳体进行了轻量化分析，发现其并不满足刚度要求后，对铝合金材质的钳体进行了尺寸改进，为了确定合理的改进尺寸，选取了5组尺寸数据并进行了建模和仿真对比；其次，基于变密度法，建立了钳体拓扑优化的数学模型，对钳体进行了拓扑优化，确定了铝合金材质钳体的合理结构，并在CATIA中重建了优化后的模型，对重建模型进行了静力分析，得到了优化后钳体的应力、位移云图，证明优化后的钳体满足刚、强度要求，且质量下降到原来的43%。
最后，对原始钳体和最终优化钳体进行了疲劳寿命分析，验证了优化后钳体的合理性。
关键词：盘式制动器；轻量化；铝合金；拓扑优化；疲劳分析中图分类号：U463.512 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2021.01.003 文章编号：1006－0316 (2021) 01－0014－08Application of Topology Optimization in Aluminum Alloy Clamp Body Optimization HUA Fengzhi，WANG Dongfang，MIAO Xiaodong，ZHOU Min ( College of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211800, China ) Abstract：This paper carries out lightweight analysis of the caliper body considering lightweight materials and structure optimization in the study of disc brake caliper of a SUV vehicle. Firstly, the three-dimensional model of the clamp body is established by CATIA, and its simulation model is established in HyperWorks. The stiffness and strength analysis are carried out, and the stress and displacement nephogram are obtained. The casting aluminum alloy material was used to lightweight the clamp body. Size of the clamp body made of aluminum alloy material was improved. In order to determine the reasonable improved size, five groups of size data were selected and compared for modeling and simulation. Secondly, based on the variable density method, the mathematical model of the clamp body topology optimization is established, and the reasonable structure of the clamp body made of aluminum alloy is determined. The optimized model is reconstructed in CATIA. The static analysis of the reconstructed model is carried out, and the stress and displacement nephogram of the optimized clamp body are obtained. It is proved that the optimized clamp body meets the requirements of rigidity and strength, and the quality of the clamp body is good. The weight went down to 43%. Finally, the fatigue life of the original clamp body and the final optimized clamp body is analyzed, and the rationality of the optimized clamp body is verified.———————————————收稿日期：2020－07－27基金项目：江苏省自然科学基金（BK20130941）Key words：disc brak；lightweight；aluminum alloy；topology optimization；fatigue analysismethod 目前，对汽车进行轻量化设计主要在结构优化、新材料和工艺优化方面[1]。
基于HyperMesh的车架拓扑优化设计
基于 丰， 王 军 ， 王 浩
（ 合肥 工业 大学 机械与汽车工程学院， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ ９ ）
摘要 ： 以轻 型卡车车架为研究 对象 ， 采用 Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ Ｍ ｅ ｓ ｈ 建立车架 的有 限元模 型 ， 分析 车架 的模态 ， 得到原始 车架的
将Ｕ Ｇ建立的三维几何模型导人到 Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ Ｍ ｅ ｓ ｈ ， 利用几何清理工具 ， 对模型进行修复， 产生简化的几 何模型 ， 便于网格划分 。车架有限元模型采用壳单元 ， 根据实际车架不同部位赋予单元不同的厚度 ， 有 ３ ． ０ ， ３ ． ２ ， ３ ． ５ ， ４ ． ０ ， ４ ． ５ ， ５ ． ０ ， ５ ． ５ ， ６ ． ０ ， ８ 。 ０ ｍ ｍ几种。使用的钢板材料属性见表 １ 。
第２ ｌ卷
第１ 期
山东交通学 院学报
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｓ Ｈ ＡＮ Ｄ Ｏ Ｎ Ｇ Ｊ Ｉ ＡＯ Ｔ Ｏ Ｎ Ｇ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖ０ １ ． ２ １ Ｎｏ ． １
２ ０ １ ３年 ３月
Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ３
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ － ０ ０ ３ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ０ ２
２ 拓 扑 优 化
２ ． １ 拓 扑优 化算 法
变 密度 算法 将 结构 内所 有材 料 的单元 密度 都 视 为相 同 ， 对 单 元 密度 进 行 优 化计 算 ， 从 而 获 得 结 构
１ ． ２ 模态 分析
对 车 架进行 模态 分析 ， 利用 静态 分析模 型 ３ ］ ， 获取 车架 的 自由模 态 。设 置 频 率 范 围从 １ Ｈ ｚ 开始 ， 得
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拓扑优化技术在提高动力总成一阶弯曲模态频率中的应用方华1 袁兆成1；刘英杰2 陈晓梅2 何洪源2（1.吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室,长春 130025；2.一汽集团技术中心,长春 130011）拓扑优化技术在提高动力总成一阶弯曲模态频率中的应用Application of Topology Optimization in Increasing the First Bend Mode Frequency onPower Unit方华1袁兆成1；刘英杰2陈晓梅2何洪源2（1.吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室,长春 130025；2.一汽集团技术中心,长春 130011）摘要：试验发现，某混合动力客车一阶弯曲模态频率低，致使车辆在正常运行过程中发动机2阶激励和电机激励均能激起动力总成弯曲共振的发生。
通过对动力总成进行模态测试和有限元分析，得知该动力总成合成箱部分结构刚度明显不足，为此，采用OptiStruct拓扑优化技术针对合成箱进行了结构优化设计，使动力总成一阶弯曲模态频率由75Hz提高到了116Hz，满足了设计要求；同时，通过新结构的模态测试得到了验证。
关键词：动力总成，模态，频率，拓扑优化，OptiStructAbstract：The experimentation showed that the first mode frequency of hybrid bus was low, and the bend resonant would be happened by the excitations of engine and electromotor when the vehicle was running normally. With the test and the FE analysis of power unit, it was known that the structure rigidity of the composite box was very insufficient. Therefore, the structure optimization of the composite box was done by using topology optimization, and the first mode frequency of power unit was enhanced form 75Hz to 116Hz, so that the design requirement would be satisfied, at the same time, the result was validated by the modal test of new structure.Key words：Power unit，Mode，Frequency，Topology optimization，OptiStruct0 前言随着经济的发展，社会的进步，人们对汽车的要求已经不满足于省油、跑得快，而是更注重于其舒适性和安全性。
随着外部噪声法规的愈加严格， NVH（噪声、振动和舒适性）问题越来越重要。
一般而言，动力总成是整车中最主要的振动噪声源，是影响车辆NVH性能的最重要的因素[1]。
优化驱动的产品设计过程极大地改善了传统产品设计流程中概念设计阶段具有最大设计自由度而知识最少、详细设计阶段具有丰富的产品知识但设计自由度很小的局面，为创新性设计提供了保证[2][3]。
本文以某混合动力客车动力总成为研究对象，研究了利用拓扑优化技术提高动力总成一阶弯曲模态频率的可能性。
1 混合动力车动力总成的试验模态分析将试件用弹簧悬吊起来，使之处于“自由-自由”状态。
选择28个拾振点、一个激振点，实物及几何模型见图1。
测量x、y、z三个方向，其中x为动力总成的纵向方向，y为水平方向，z为垂直方向。
激振点安放在变速箱后右处，激励方向与xoy、xoz 、yoz三个平面均成45°；测量频率范围0-200Hz。
测试系统采用比利时LMS公司的LMS b模态分析系统。
试验结果见图2。
（a）实物照片 （b）几何模型(a) original picture (b) geometry model图1 动力总成的模态测试Fig.1 The modal test of power unit(a) 纵向一阶弯曲74.86Hz （b）横向一阶弯曲79.37Hz(a)The first vertical bend mode 74.86Hz (b)The first horizontal bend mode 79.37Hz图2 动力总成试验模态振型Fig.2 Experimental modes of power unit由于动力总成的发动机为四缸，额定转速2500r/min，其二阶激励频率最高为83.33Hz，为保证动力总成在正常工作转速范围和负荷下不发生弯曲共振，其最低的弹性体模态频率应高于110Hz。
图2显示该动力总成的纵向一阶弯曲模态频率为74.86Hz，横向一阶弯曲模态频率为79.37Hz。
远低于设计要求，因此现有动力总成一阶弯曲固有频率偏低。
2 动力总成有限元模型建立根据动力总成的CAD模型，建立包括机体、离合器壳、合成箱和变速箱壳体在内的总成有限元模型，这些零部件采用实体模型，材料均为HT250。
其他采用杆单元模拟主要的连接轴，质量单元模拟集中质量，四面体单元划分主要实体，合成箱部分采用四面体二次单元，耦合螺栓连接点等，并保证所建模型的各零部件质量及转动惯量与测试结果吻合。
建立了图3的有限元模型。
模型共有单元1252923个，节点329944个。
HT250弹性模量取109GPa，泊松比0.157，密度7.3g/cm3。
模态分析结果见表1和图4。
图3 动力总成有限元模型及合成箱组成图Fig.3 The FEM model of power unit and the parts of composite box表1 计算与实验结果比较Table 1 Comparison of test and calculation阶数 实验结果/Hz 计算结果/Hz 误差/%1 74.86 74.85 02 79.37 96.28 21.30(a) 第一阶计算模态(b) 第二阶计算模态(a) The first calculated mode （b）The second calculated mode图4 动力总成计算模态振型图Fig.4 Calculated modal shapes of power unit由图4和表1显示，第一阶模态振型为纵向一阶弯曲，与试验结果吻合很好，第二阶模态振型为横向一阶弯曲，与试验相同，但频率上的误差较大，原因可能是由于动力总成组成的零部件较多，个别零件的CAD模型的局部结构差异以及材料物性参数的差异导致。
但由于振型与实验结果吻合，对后续的比较分析没有影响。
3 动力总成拓扑优化设计模态分析可知，一、二阶弯曲模态的节点位于合成箱部位，所以在此处提高刚度最佳。
为此建立了图5所示的合成箱优化模型，图中蓝色和绿色区域为优化设计区域。
拓扑优化是一种数学方法，能在给定的空间结构中生成优化的形状和材料分布。
通过将区域离散成有限元网格，并用均匀化法和密度法为每个单元定义材料的流动规律，在给定的约束条件下，利用优化算法更改材料的分布，以优化设计目标。
本文采用密度法[2]。
图5 合成箱优化模型Fig.5 Optimization model of the composite box利用HyperWorks 的OptiStruct优化模块，采用变密度结构拓扑优化技术进行分析，优化参数设置如下[4]：设计变量为优化区域；响应是前两阶固有频率及体积比；目标函数是体积比最小；约束条件为前二阶模态固有频率。
优化后结果见图6和7及表2。
图6显示，在原结构轴承外圈再增加一圈支撑壳体，中间采用加强筋相连，可以有效地提高刚度。
图7显示，在底部支撑部位增加加强筋。
这样，优化后的结果达到了116.29Hz，满足了动力总成弯曲刚度的设计要求，也为设计师的结构修改指明了方向。
表2 优化前后比较Table 2 Comparison of original and optimized model阶数 原型/Hz优化后/Hz 提高/%1 74.85 116.29 55.342 96.28 134.56 69.542图6 优化区域的拓扑布局图Fig.6 topology layout of the design space图7 优化区域的拓扑布局图Fig.7 topology layout of the design space4 新结构及模态测试结果新结构如图8所示，图中壳体1和加强筋2分别与图6中的1和2相对应，可见，新结构体现了优化的拓扑布局。
模态测试结果见表3。
2Fig 8 new structure表3 新结构与原型的模态测试结果比较Table 3 Comparison of modal test on original and new structure阶数 原型/Hz新结构/Hz1 74.86 113.832 79.37 117.685 结论1、通过拓扑优化，合成箱的一阶弯曲模态频率由原结构的74.86Hz提高到116.29 Hz，达到了设计预期；同时，通过新结构的模态测试得到了验证。
2、本文结合有限元法与拓扑优化技术，在设计阶段即可进行振动性能的预测，并提出最优的方案设计,体现了优化驱动设计的现代产品设计流程。
该设计流程为其它系统和零部件的优化设计提供了参考。
6 参考文献[1] 庞剑,谌刚,何华. 汽车噪声与振动—理论与应用[M] 北京：北京理工大学出版社2006.6[2] 张胜兰,郑东黎,郝琪. 基于HyperWorks的结构优化设计技术[M] 北京：机械工业出版社 2007.11,184-188[3] 谢涛,刘静,刘军考. 结构拓扑优化综述[J] 机械工程师 2006.8[4] 周传月,腾万秀,张俊堂.工程有限元与优化分析应用实例教程[M] 北京：科学出版社 2005.6。