2018届一轮复习苏教版 综合实验题解题策略 课件(26张)
高三化学一轮总复习 (基础再现+深度思考+规律方法+解题指导)离子共存 离子的检验和推断课件 苏教版
规律方法·解题指导
第4讲
2．熟记常考离子的性质
颜色 MnO－ 4 (紫)、Cu2＋(蓝)、Fe2＋(浅绿)、Fe3＋ (黄)
氧化性 ClO－、MnO－ 4 、NO－ 3 (H＋)、Fe3＋、Cr2O27－
还原性
S2－(HS－)、SO
2－ 3
(HSO
－
3
)、I－、Br－、Cl－、
Fe2＋
水解显 酸性
NH＋ 4 、Mg2＋、Al3＋、Cu2＋、Fe2＋、Fe3＋
水解显 AlO－ 2 、S2－、SO32－、CO32－、SiO32－、ClO－、
碱性 CH3COO－
两性离 子
HCO－ 3 、HS－、HSO－ 3 、HPO24－、H2PO－ 4
第4讲
第 4 讲 离子共存、离子的检验和推断
[考纲要求] 1.应用离子反应发生的条件，正确判断常见离子 在溶液中能否大量共存。2.利用离子的特征反应，能鉴别常见 离子以及进行综合推断。
规律方法·解题指导
第4讲
规律方法·解题指导
规律方法 溶液中离子能否共存的判断方法 1．离子共存问题是离子反应条件和本质的最直接应用。
常见题 干要求
(1)“一定大量共存” (2)“可能大量共存” (3)“不能大量共存”
审清关键字
规律方法·解题指导
第4讲
思维模型 离子检验的一般程序与思路 1.常见离子的检验方法
根据离子性质不同而在实验中所表现出的现象不同，可把 检验离子的方法归纳为三种类型：①生成沉淀；②生成气 体；③显现特殊颜色。
规律方法·解题指导
第4讲
2018届一轮复习苏教版 第4章 第2节 抛体运动的规律及其应用 课件(37张)
理 知 识 · 双 层 夯 基
析 考 点 · 多 维 突 破
第2节
抛体运动的规律及其应用
课 时 强 化 练
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高三一轮总复习
知识点 1 1．定义
平抛运动
将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出，不考虑空气阻力，物体只在重 力作用下所做的运动． 2．性质 加速度为 重力加速度 的匀变速曲线运动，轨迹是 抛物线 ． 3．方法
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高三一轮总复习 4．(平抛运动规律的探究)(多选)(2014· 江苏高考)为了验证
平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 424 所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出， 同时 B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的 是( )【导学号：96622061】e A．两球的质量应相等
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高三一轮总复习
[题组通关] 1．如图 427 所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧 的高度差为 0.8 m，水平距离为 8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取 10 m/s2)( ) B．2 m/s D．20 m/s
A．0.5 m/s C．10 m/s
图 428
A．在 A 点将小球以小于 v 的速度水平抛出 B．在 A 点将小球以大于 v 的速度水平抛出 C．在 A 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出 D．在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出
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高三一轮总复习
D 若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，根据平抛运动规律，x＝vt， 可减小平抛的初速度或减小运动时间 t.若仍在 A 点将小球水平抛出， 减小平抛的 初速度后将不能够越过竖直挡板．若减小运动时间 t，即在 A 点正下方某位置将 小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项 A、B、C 错误．在 A 点正上方某位 置将小球以小于 v 的速度水平抛出，虽然飞行时间 t 增大了，但是只要 vt 的乘 积减小，即可使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，选项 D 正确．
【苏教版】2018届高考一轮：9.2《物质的检验、分离和提纯》ppt61张课件(含答案)
③特征反应检验法。 I溶液变为 蓝 色
-9知识梳理 考点突破
3.常见气体的检验 (1)可燃性气体的检验。 淡蓝色 只有水 只有二氧化碳 二氧化碳和水
蓝色 淡蓝色 明亮 褪色
-10知识梳理 考点突破
(2)酸性气体的检验。 先变浑浊后澄清
变红
熄灭 褪去 出现红色
白烟
变红
-11知识梳理 考点突破
(3)碱性气体的检验(NH3)。 白烟 变蓝
-12知识梳理 考点突破
(4)强氧化性气体的检验。
复燃
变蓝
变红 变蓝
-13知识梳理 考点突破
易错辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。 (1)能使品红褪色的气体一定是SO2( ) (2)使湿润的淀粉KI试纸变蓝的气体一定是Cl2( ) (3)加盐酸有无色无味气体生成,通入澄清石灰水产生白色沉淀, 该溶液中一定含有 CO2 ) 3 ( 2(4)加入BaCl2能产生白色沉淀的溶液中一定含有 SO2 或 S O 4 3 ( (5)加入浓NaOH溶液加热产生能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的 + 气体,说明该溶液中一定含有 NH4 ( )
-
红
蓝
无品红
-7知识梳理 考点突破
稀盐酸
BaCl2 白色沉淀
HCO3
HSO3
-
-
-8知识梳理 考点突破
(3)Cl-、Br-、I-的检验。 ①硝酸酸化的硝酸银溶液。 溶液+
硝酸酸化的 硝酸银溶液
ClBrIBrI-
②氧化—萃取检验法。
①+新制氯水 无色溶液 +CCl 4 振荡、静置 ②
-22知识梳理 考点突破
方法指导 (1)鉴别与鉴定的异同。 ①鉴别通常是指对分别存放的两种或两种以上的物质进行定性 辨认,可根据一种物质区别于其他物质的特性而加以区别。 ②鉴定通常是指对于某一种物质的定性检验,根据元素或阴、阳 离子的特征性质,分别检出构成物质的元素或阴、阳离子。 (2)物质检验的一般思路和程序。
最新课件-2018届高考苏教版数学(理)大一轮复习配套第3章第7节解三角形及其应用(2018高考) 精品
得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c， 即bc＝b2＋c2－a2， b2＋c2－a2 1 ∴cos A＝ ＝ ，∴A＝60° . 2bc 2
(2)∵A＋B＋C＝180° ， ∴B＋C＝180° －60° ＝120° .由sin B＋sin C＝ 3， 得sin B＋sin(120° －B)＝ 3， ∴sin B＋sin 120° cos B－cos 120° sin B＝ 3. 3 3 ∴ sin B＋ cos B＝ 3，即sin(B＋30° )＝1. 2 2 又∵0° ＜B＜120° ，30° ＜B＋30° ＜150° ， ∴B＋30° ＝90° ，即B＝60° . ∴A＝B＝C＝60° ，∴△ABC为正三角形．
[针对训练]
(2013· 南京、盐城一模)在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.
π cosA＋6
(1)若
＝sin A，求 A 的值；
1 (2)若 cos A＝ ，4b＝c，求 sin B 的值． 4 π 解：(1)因为 cos A＋6 ＝sin A，
如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理； 如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定 理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．
[练一练]
1 1．在△ABC 中，a＝3 2，b＝2 3，cos C＝ ，则△ABC 的 3 面积为________．
答案：4 3
2 2 2
2
2
2
1．由正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求 另一边的对角时易忽视解的判断．
2． 在判断三角形形状时， 等式两边一般不要约去公因式， 应移项提取公因式，以免漏解．
[试一试] 1.如图， 在△ABC 中， D 是边 AC 上的点，
2018届高考苏教版数学(理)一轮复习配套课件：第4章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示 精品推荐
x1 y1 示成 ＝ ，因为 x2，y2 有可能等于 0，应表示为 x1y2－x2y1＝0. x2 y2
[试一试]
1．(2014· 南京、盐城一模)若向量 a＝(2,3)，b＝(x，－6)，且 a∥b，则实数 x＝________.
解析：由 a∥b 得 2×(－6)＝3x，解得 x＝－4.
答案：－4
＝0 ____.
1． 若 a、 b 为非零向量， 当 a∥b 时， a， b 的夹角为 0° 或 180° ， 求解时容易忽视其中一种情形而导致出错； 2．要区分点的坐标与向量坐标的不同，尽管在形式上它们
完全一样，但意义Байду номын сангаас全不同，向量坐标中既有方向也有大小的信 息．
3．若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a∥b 的充要条件不能表
1 BC，且 AD＝ BC，E，F 分别为线段 AD 与 3 BC 的中点． 设 BA ＝a，BC ＝b， 试用 a， b 为基底表示向量 EF ， DF ， CD . 1 1 1 [解析] EF ＝ EA＋ AB ＋ BF ＝－ b－a＋ b＝ b－a， 6 2 3
数 m 的值为________． 解析：因为 AP ＝ AB ＋ BP BP ＝ AB ＋k BN ＝ AB ＋k( AN －
②设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 AB ＝ (x2－x1，y2－y1) ， 2 2 x － x ＋ y － y 2 1 2 1 | AB |＝ .
3．平面向量平行的坐标表示
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a∥b⇔ x1y2－x2y1
(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模：
最新 【创新设计】2018高考数学(苏教理)一轮配套课件10-4圆锥曲线的热点问题[高考] 精品
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诊断· 基础知识
突破· 高频考点
培养· 解题能力
3．圆锥曲线的中点弦问题 遇到中点弦问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求 x2 y2 解．在椭圆 2＋ 2＝1 中，以 P(x0，y0)为中点的弦所在直线的 a b b2x0 x2 y2 斜率 k＝－a2y ；在双曲线a2－b2＝1 中，以 P(x0，y0)为中点的 0 b2x0 弦所在直线的斜率 k＝a2y ；在抛物线 y2＝2px(p＞0)中，以 0 p P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率 k＝y . 0
诊断· 基础知识
突破· 高频考点
培养· 解题能力
解 (1)因为椭圆 C1 的左焦点为 F1(－1,0)，所以 c＝1. x2 y2 1 把点 P(0,1)代入椭圆a2＋b2＝1，得b2＝1，即 b＝1， 所以 a2＝b2＋c2＝2. x2 2 所以椭圆 C1 的方程为 2 ＋y ＝1. (2)由题意可知，直线 l 的斜率显然存在，且不等于 0，设直线 l 的方程为 y＝kx＋m.
诊断· 基础知识 突破· 高频考点
(√)
培养· 解题能力
[感悟·提升]
两个防范 一是在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别
注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况，如(2)； 二是中点弦问题，可以利用“ 点差法”，但不要忘记验证 Δ ＞0或说明中点在曲线内部，如(5).
诊断· 基础知识
突破· 高频考点
线的对称轴的位置关系是平行．
诊断· 基础知识
突破· 高频考点
培养· 解题能力
2．圆锥曲线的弦长
(1)圆锥曲线的弦长 直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交 点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦 ( 就是连接圆锥曲线上任 意两点所得的线段)，线段的长就是弦长．
江苏新高考化学一轮复习专题化学实验基础与综合探究第二单元物质的分离提纯与检验课件苏教版ppt
第二单元 物质的分离、提纯与检验
化学
01
学习任务 1
02
学习任务 2
03
学习任务 3
04
真题体验
05
课后达标检测
学习任务 1 物质分离和提纯的物理方法
1．物质分离、提纯的区别 (1)物质的分离 将混合物的各组分分离开来，获得几种纯净物的过程。 (2)物质的提纯 将混合物中的杂质除去而得到纯净物的过程，又叫物质的净化或除杂。
2．(双选)(2020·泰州高三检测)下列实验中，所采取的分离或提纯方法与对应原理都正确
的是
()
选项
目的
分离或提纯方法
原理
除去 Fe(OH)3 胶体中的 A
FeCl3
B
除去纯碱中的碳酸氢铵
过滤 加热
分散质微粒的大小不同 稳定性不同
C
除去淀粉中的葡萄糖
过滤
葡萄糖溶于水，淀粉不溶于 水
D
分离食用油和汽油
者次之。”文中涉及的操作方法是
()
A．蒸馏
B．升华
C．干馏
D．萃取
江 苏 2 0 21版 新高考 化学一 轮复习 专题10 化学实 验基础 与综合 探究3第 二单元 物质的 分离提 纯与检 验课件 苏教版 81ppt
解析：选 B。蒸馏用于分离两种或多种互溶的液体混合物，根据液体沸点的不同进行分 离，A 项错误；升华指固态物质受热直接变成气态物质，气态物质遇冷凝华为固态物质， 即砒霜样品受热使有效成分三氧化二砷变成蒸气(升华)，降温，蒸气凝华成固体，从而 达到分离提纯砒霜的目的，B 项正确；干馏指煤等在隔绝空气的条件下加强热发生一系 列化学变化的过程，砒霜提纯过程中有效成分没有发生变化，C 项错误；萃取指用萃取 剂将一种物质从其溶液中提取出来的过程，如用苯或四氯化碳萃取溴水中的溴(或碘水中 的碘)，D 项错误。
2018届一轮 复习1.2 不等关系及简单不等式的解法
1.2 不等关系及简单不等式的解法●知识梳理1.一元一次不等式的解法.任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax ＞b （a ≠0）的形式. 当a ＞0时，解集为{x |x ＞a b }；当a ＜0时，解集为{x |x ＜ab }. 2.一元二次不等式的解法.任何一个一元二次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax 2+bx +c ＞0（或＜0）（其中a ＞0）的形式，再根据“大于取两边，小于夹中间”求解集.3.简单的高次不等式、分式不等式的求解问题可采用“数轴标根法”. 思考讨论用“数轴标根法”解高次、分式不等式时，对于偶次重根应怎样处理? ●点击双基1.不等式32-+x x x ）（＜0的解集为A.{x |x ＜－2或0＜x ＜3}B.{x |－2＜x ＜0或x ＞3}C.{x |x ＜－2或x ＞0}D.{x |x ＜0或x ＞3}解析：在数轴上标出各根. -2 0 3答案：A2.若不等式|ax +2|＜6的解集为（－1，2），则实数a 等于 A.8 B.2 C.－4 D.－8 解析：由|ax +2|＜6得－6＜ax +2＜6，即－8＜ax ＜4.∵不等式|ax +2|＜6的解集为（－1，2），易检验a =－4. 答案：C3.已知函数f （x ）是R 上的增函数，A （0，－1）、B （3，1）是其图象上的两点，那么| f （x +1）|＜1的解集是A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞）解析：由题意知f （0）=－1，f （3）=1. 又| f （x +1）|＜1⇔－1＜f （x +1）＜1， 即f （0）＜f （x +1）＜f （3）. 又f （x ）为R 上的增函数， ∴0＜x +1＜3.∴－1＜x ＜2. 答案：B4.不等式x 2－|x －1|－1≤0的解集为____________.解析：当x －1≥0时，原不等式化为x 2－x ≤0，解得0≤x ≤1. ∴x =1；当x －1＜0时，原不等式化为x 2+x －2≤0， 解得－2≤x ≤1.∴－2≤x ＜1. 综上，x ≥－2.答案：{x |－2≤x ≤1}（文）不等式ax 2+（ab +1）x +b ＞0的解集为{x |1＜x ＜2}，则a +b =_______. 解析：∵ax 2+（ab +1）x +b ＞0的解集为{x |1＜x ＜2}， ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==+-<.2310a ba ab a ，，解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=121b a ，或⎩⎨⎧-=-=.21b a ， ∴a +b =－23或－3. 答案：－23或－3 5.不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为{x |2＜x ＜3}，则不等式ax 2－bx +c ＞0的解集为_______. 解析：令f （x ）=ax 2+bx +c ，其图象如下图所示，再画出f （－x ）的图象即可.答案：{x |－3＜x ＜－2} ●典例剖析【例1】 解不等式3252---x x x＜－1.剖析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x 的多项式的商，而右边是非零常数，故需移项通分，右边变为零，再利用商的符号法则，等价转化成整式不等式组.解：原不等式变为3252---x x x＋1＜0，即322322--+-x x x x ＜0⇔⎪⎩⎪⎨⎧<-->+-⎪⎩⎪⎨⎧>--<+-⇔0320230320232222x x x x x x x x 或，－1＜x ＜1或2＜x ＜3.∴原不等式的解集是｛x ｜－1＜x ＜1或2＜x ＜3｝.【例2】 求实数m 的范围，使y =lg ［mx 2+2（m +1）x +9m +4］对任意x ∈R 恒有意义. 剖析：mx 2+2（m +1）x +9m +4＞0恒成立的含义是该不等式的解集为R . 故应⎩⎨⎧>.00＜，Δm解：由题意知mx 2+2（m +1）x +9m +4＞0的解集为R ，则⎩⎨⎧<+-+=>.04941402）（）（，m m m Δm 解得m ＞41. 评述：二次不等式ax 2+bx +c ＞0恒成立的条件：⎩⎨⎧<>.00Δa ，若未说明是二次不等式还应讨论a =0的情况.思考讨论本题若要使值域为全体实数，m 的范围是什么? 提示：对m 分类讨论，m =0适合. 当m ≠0时，⎩⎨⎧≥>.00Δm ，解m 即可.【例3】 若不等式2x －1＞m （x 2－1）对满足|m |≤2的所有m 都成立，求x 的取值范围.剖析：对于m ∈［－2，2］，不等式2x －1＞m （x 2－1）恒成立，把m 视为主元，利用函数的观点来解决.解：原不等式化为（x 2－1）m －（2x －1）＜0. 令f （m ）=（x 2－1）m －（2x －1）（－2≤m ≤2）.则⎪⎩⎪⎨⎧<---=<----=-.01212201212222）（）（）（，）（）（）（x x f x x f解得271+-＜x ＜231+. 深化拓展1.本题若变式：不等式2x －1＞m （x 2－1）对一切－2≤x ≤2都成立，求m 的取值范围.2.本题若把m 分离出来再求m 的范围能行吗? ●闯关训练 夯实基础1.不等式x +12+x ＞2的解集是 A.（－1，0）∪（1，+∞）B.（－∞，－1）∪（0，1）C.（－1，0）∪（0，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）解法一：x +12+x ＞2⇔x －2+12+x ＞0⇔11+-x x x ）（＞0⇔x （x －1）（x +1）＞0⇔－1＜x ＜0或x ＞1.解法二：验证，x =－2、21不满足不等式，排除B 、C 、D.答案：A2.设f （x ）和g （x ）都是定义域为R 的奇函数，不等式f （x ）＞0的解集为（m ，n ），不等式g （x ）＞0的解集为（2m ，2n ），其中0＜m ＜2n，则不等式f （x ）·g （x ）＞0的解集是A.（m ，2n ） B.（m ，2n ）∪（－2n，－m ） C.（2m ，2n ）∪（－n ，－m ） D.（2m ，2n ）∪（－2n ，－2m） 解析：f （x ）、g （x ）都是定义域为R 的奇函数，f （x ）＞0的解集为（m ，n ），g （x ）＞0的解集为（2m ，2n）. ∴f （－x ）＞0的解集为（－n ，－m ），g （－x ）＞0的解集为（－2n ，－2m）， 即f （x ）＜0的解集为（－n ，－m ），g （x ）＜0的解集为（－2n ，－2m ）. 由f （x ）·g （x ）＞0得⎩⎨⎧>>00）（，）（x g x f 或⎩⎨⎧<<.00）（，）（x g x f .又0＜m ＜2n，∴m ＜x ＜2n 或－2n＜x ＜－m . 答案：B3.若关于x 的不等式－21x 2+2x ＞mx 的解集为{x |0＜x ＜2}，则实数m 的值为_______. 解析：由题意，知0、2是方程－21x 2+（2－m ）x =0的两个根， ∴－212--m=0+2.∴m =1. 答案：14.已知f （x ）=⎩⎨⎧<-≥.0101x x ，则不等式x +（x +2）·f （x +2）≤5的解集是____________. 解析：当x +2≥0，即x ≥－2时. x +（x +2）f （x +2）≤5⇔2x +2≤5⇔x ≤23. ∴－2≤x ≤23. 当x +2＜0即x ＜－2时，x +（x +2）f （x +2）≤5⇔x +（x +2）·（－1）≤5⇔－2≤5， ∴x ＜－2.综上x ≤23.答案：（－∞，23］ 5.定义符号函数sgn x =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>.010001）（），（），（x x x 当x ∈R 时，解不等式（x +2）＞（2x －1）sgn x .解：当x ＞0时，原不等式为x +2＞2x －1. ∴0＜x ＜3.当x =0时，成立. 当x ＜0时，x +2＞121-x . x －121-x +2＞0. 1224122--+--x x x x ＞0.123322--+x x x ＞0.∴－4333+＜x ＜0.综上，原不等式的解集为{x |－4333+＜x ＜3}. 6.解关于x 的不等式ax 2－2≥2x －ax （a ∈R ）.解：原不等式变形为ax 2+（a －2）x －2≥0. ①a =0时，x ≤－1；②a ≠0时，不等式即为（ax －2）（x +1）≥0， 当a ＞0时，x ≥a2或x ≤－1； 由于a 2－（－1）=aa 2+，于是 当－2＜a ＜0时，a2≤x ≤－1； 当a =－2时，x =－1； 当a ＜－2时，－1≤x ≤a2. 综上，当a =0时，x ≤－1；当a ＞0时，x ≥a 2或x ≤－1；当－2＜a ＜0时，a2≤x ≤－1； 当a =－2时，x =－1；当a ＜－2时，－1≤x ≤a2. 培养能力7.解关于x 的不等式log a 3x ＜3log a x （a ＞0，且a ≠1）. 解：令y =log a x ，则原不等式化为y 3－3y ＜0， 解得y ＜－3或0＜y ＜3， 即log a x ＜－3或0＜log a x ＜3. 当0＜a ＜1时，不等式的解集为{x |x ＞a 3-}∪{x |a3＜x ＜1}；当a ＞1时，不等式的解集为{x |0＜x ＜a 3-}∪{x |1＜x ＜a 3}.8.有点难度哟！已知适合不等式|x 2－4x +a |+|x －3|≤5的x 的最大值为3，求实数a 的值，并解该不等式. 解：∵x ≤3，∴|x －3|=3－x .若x 2－4x +a ＜0，则原不等式化为x 2－3x +a +2≥0.此不等式的解集不可能是集合{x |x ≤3}的子集，∴x 2－4x +a ＜0不成立. 于是，x 2－4x +a ≥0，则原不等式化为x 2－5x +a －2≤0.∵x ≤3， 令x 2－5x +a －2=（x －3）（x －m ）=x 2－（m +3）x +3m ，比较系数，得m =2，∴a =8. 此时，原不等式的解集为{x |2≤x ≤3}. 探究创新9.关于x 的不等式⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--055220222k x k x x x ）（，的整数解的集合为{－2}，求实数k 的取值范围.解：由x 2－x －2＞0可得x ＜－1或x ＞2.∵⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--055220222k x k x x x ）（，的整数解为x =－2，又∵方程2x 2+（2k +5）x +5k =0的两根为－k 和－25. ①若－k ＜－25，则不等式组的整数解集合就不可能为{－2}； ②若－25＜－k ，则应有－2＜－k ≤3. ∴－3≤k ＜2.综上，所求k 的取值范围为－3≤k ＜2. ●思悟小结1.一元二次不等式的解集与二次项系数及判别式的符号有关.2.解分式不等式要使一边为零，转化为不等式组.如果能分解，可用数轴标根法或列表法.3.解高次不等式的思路是降低次数，利用数轴标根法求解较为容易.4.解含参数的不等式的基本途径是分类讨论，能避免讨论的应设法避免讨论. ●教师下载中心 教学点睛1.解不等式的过程，实质上是不等式等价转化过程.因此在教学中向学生强调保持同解变形是解不等式应遵循的基本原则.2.各类不等式最后一般都要化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来解，这体现了转化与化归的数学思想.3.解不等式几乎是每年高考的必考题，重点仍是含参数的有关不等式，对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析，必须注意分类不重、不漏、完全、准确.拓展题例【例1】 解关于x 的不等式12-ax ax ＞x （a ∈R ）.解法一：由12-ax ax ＞x ，得12-ax ax －x ＞0，即1-ax x＞0.此不等式与x （ax －1）＞0同解.若a ＜0，则a1＜x ＜0； 若a =0，则x ＜0； 若a ＞0，则x ＜0或x ＞a1. 综上，a ＜0时，原不等式的解集是（a1，0）； a =0时，原不等式的解集是（－∞，0）； a ＞0时，原不等式的解集是（－∞，0）∪（a1，+∞）. 解法二：由12-ax ax ＞x ，得12-ax ax －x ＞0，即1-ax x＞0.此不等式与x （ax －1）＞0同解.显然，x ≠0.（1）当x ＞0时，得ax －1＞0.若a ＜0，则x ＜a1，与x ＞0矛盾， ∴此时不等式无解；若a =0，则－1＞0，此时不等式无解； 若a ＞0，则x ＞a1. （2）当x ＜0时，得ax －1＜0. 若a ＜0，则x ＞a 1，得a1＜x ＜0； 若a =0，则－1＜0，得x ＜0； 若a ＞0，则x ＜a1，得x ＜0. 综上，a ＜0时，原不等式的解集是（a1，0）； a =0时，原不等式的解集是（－∞，0）；a ＞0时，原不等式的解集是（－∞，0）∪（a1，+∞）.【例2】 f （x ）是定义在（－∞，3］上的减函数，不等式f （a 2－sin x ）≤f （a +1+cos 2x ）对一切x ∈R 均成立，求实数a 的取值范围.解：由题意可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≥-≤++≤-x a x a x a x a 2222cos 1sin 3cos 13sin ，， 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≥---≤+≤222221sin 49cos 2sin 3）（，，x a a x a x a 对x ∈R 恒成立. 故⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≥--≤≤max22221sin 4912）（，，x a a a a ∴－2≤a ≤2101-.。