六年级 7月22日 认识圆、圆的周长、圆的面积

欢乐辅导2013年7月22日学生姓名宝倪、琳琳年级六年级培优授课时间 19:00-21:00 任课教师谢老师课时 2 教学课题圆的认识例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124⨯+⨯例题三：32232537.96555⨯+⨯例题四：36⨯1.09+1.2⨯67.3例题五： 81.5⨯15.8+81.5⨯51.8+67.6⨯18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975⨯0.25+39769.754⨯- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45⨯2.08+1.5⨯37.66、1391371137 138138⨯+⨯7、72⨯2.09-1.8⨯73.6 8、 53.5⨯35.3+53.5⨯43.2+78.5⨯46.5新课学习：圆一、温故知新1 、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。

2 、想一想：圆这种平面图形，它是由（）围成的。

3 、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。

二、学海探秘任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征1 、圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。

2 、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。

3 、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？4、圆的对称性4 、我会填：① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④d=3.6cmd=_____ r=_____ d=_____ r=_____5 、我是小裁判。

①所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）②圆的直径是半径的2倍。

（）③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。

( )④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。

（）任务（二）：用圆规画圆1 、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？2 、想一想:圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。

3 、画两个相同的圆，要具备什么条件？练习1:认识圆一、请你填一填。

1、在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径是直径的（），半径与直径的比是（）。

2、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

3、把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4厘米，这样画出的圆的半径是（），直径是（）。

4、在一个长10厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长（）厘米。

5、如果一图形沿着一条直线对折，两侧的图形（）重合，这个图形就是（）。

折痕所在的这条直线叫做（）。

6、圆是（），它有（）条对称轴。

（）是圆的对称轴。

7、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。

圆的周长：一、课前准备：1、圆的周长=（）×（） C=（）或圆的周长=（）×（）×（） C=（）2、求下列各圆的周长。

r=5cm r=4cm d=6dm d=10m二、合作交流1、根据C=πd得出d=（）根据C=2πr得出r=（）例1：一个圆形花坛的周长是21.98米，这个花坛的半径是多少米？例2：经过测量一棵桐树的树干周长是50.24厘米，这棵树树干横截面的直径是多少厘米？2、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是60cm，如果平均每分钟赚100周，那么小东每分钟大约行多少米？3、把一张边长是16厘米正方形纸板剪成一个最大的圆形纸板，这个圆纸板的周长是多少厘米？4、一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

5、大小两个圆的半径比是3：2，则直径比是( ):（），周长比是（）：（）三、课堂检测11、用字母表示圆周长的公式是（）或（）由此得出d=( ) r=（）2、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

4、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。

列式：5、一个周长是25.12厘米的圆，直径是( )厘米。

列式：6、做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。

列式：7、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。

列式：8、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？9、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？10、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？11、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？圆的面积：（一）说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。

（二）什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。

用彩笔描出右图中圆所占面积。

一、推导圆的面积公式。

演示：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？长方形的宽相当于长方形的长相当于长方形面积=所以：圆的面积=公式：S ===二、圆环的面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？总结计算圆环面积的方法：三、应用例1 一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？练习：一、填空1、一个圆的半径是5厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。

2、一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

3、一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。

4、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。

5、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。

6、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。

如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。

二、判断题。

1．圆的周长是它的直径的 3.14倍（）2、一个圆的周长是12.56厘米，面积也是12.56平方厘米…………………（）3、半个圆的周长就是圆周长的一半。

…………………………（）4、所有的直径都相等………………………………………………（）5、周长相等的两个圆，面积也一定相等……………………（）6、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等（）三、选择题。

1、下面各图形中，对称轴最多的是（）.A．正方形B．圆C．等腰三角形D．长方形2、甲乙两圆的周长之比是3：5，则甲乙两圆的面积之比是（）A．3：5B．5：3 C．9：25 D．25：93、圆周率π的值（）3.14。

A 大于B 等于C 小于D．大于或等于4、在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大。

A 长方形B 正方形C 圆四、计算题。

1、求下面各圆的面积。

（1）r＝3厘米（2）d＝8分米（3）C＝12.56米当堂检测2：一、填空1、C= ( ) = ( ) S＝ ( ) ＝( )2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。

3、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

4、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

7、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

8、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

二、判断对错（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。

（）（2）周长是所在圆直径的3.14倍。

（）（3）半径是直径的一半。

（）（4）任何圆的圆周率都是 。

（）三、解决问题1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）r=5cm （2） d =0.8dm （3）C=6.28m2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？3、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4、自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。

通过一座1000米的大桥约需几分钟？。